PROYECTO 2do Parcial LINEAS DE INFLUENCIA.docx

7/26/2019 PROYECTO 2do Parcial LINEAS DE INFLUENCIA.docx

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1. INTRODUCCION.

La lnea de infuencia es un grafco que dene la variacin de unesuerzo (corte, momento fector o torsor), reaccin o defexin en unpunto jo de la estructura a medida que se mueve una carga unitaria

sobre ella

La lnea de infuencia utiliza una carga unitaria !a que por los conceptosde linealidad, proporcionalidad ! superposicin se puede determinar launcin especca simplemente multiplicando el valor de la lnea deinfuencia por el valor de la carga real

2. OJBETIVOS.

2.1 OBJETIVOS GENERALES. "onocer los conceptos b#sicos ! undamentales de las lneas de infuencia para

no tener dudas al momento de aplicarlo "onocer el comportamiento de una viga cuando est# sometida a cargas mviles

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

"uanticar valores de esuerzos m#ximos para el problema planteado

$denticar zonas avorables ! desavorables para las acciones %prender a trazar bien las lneas de infuencia en una viga isost#tica para que de

esa manera poder realizar los c#lculos respectivos


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3. FUNDAMENTO TEORICO.

LINEAS DE INLFUENCIA

DEFINICION.

Se defne la lnea de inuencia de un esuerzo o de una deormacincomo la uncin que proporciona la variacin de dicho esuerzo o

deormacin, para las distintas posiciones de la carga mvil a lo largo

de la estructura, y para un valor unitario de dicha carga &or lo tanto'a! una lnea de infuencia para cada esuerzo o deormacin de la estructura,! para cada carga mvil distinta que acte sobre ella odas las lneas deinfuencia se expresan en uncin de algn par#metro que dene la posicin dela carga mvil en su tra!ectoria

DETERMINACIN DE LA LNEA DE INFLUENCIA:

La lnea de infuencia es una gr#ca en la cual las ordenadasrepresentan una uerza interna o defexin ! la abscisa representa laposicin de una carga unitaria &ara su construccin se dene el puntode estudio sobre la estructura, se comienza a variar la posicin de la

carga puntual ! se encuentra el valor del esuerzo interno a medida quese mueve la carga, se puede construir una tabla del valor de la uncinvs la posicin de la carga ! despu*s se graca +tro m*todo esencontrando la ecuacin de la lnea de infuencia ! gracando

"onstru!amos la lnea de infuencia para la reaccin en % de la siguienteviga


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-e empieza a mover la carga & a dierentes distancias x ! para cadadistancia se calcula .%

+tro m*todo es encontrando la ecuacin de la variacin de la reaccinen % a medida que se mueve una carga unitaria -e parte de encontrar

esa reaccin en uncin de la posicin x de la carga &/0,1 %plicandoecuaciones de equilibrio o encontrando la reaccin por proporcionestenemos

2otemos que la ecuacin tiene pendiente negativa ! con una variacinlineal para .%

&ara obtener el valor de la reaccin en % para cualquier carga &, semultiplica la ordenada de la lnea de infuencia por el valor de la carga

-i L=8m, P=5 ton localizada a 3m del punto % el valor de la reaccinsera

Lnea de infuencia para el cortante en % -e determina la variacin delcortante en % por el m*todo de las secciones

4n vista de que siempre es una carga puntual, se parte de encontrarprimero las reacciones en uncin de la posicin x ! despu*s se aplica el


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m*todo de las secciones partiendo por el punto al cual se le quieredeterminar la lnea de infuencia

5aciendo equilibrio en la seccin ! localizando la carga en x61 tenemos

4n este caso concluimos que la lnea de infuencia del cortante en % esigual a la de la reaccin en %

2ote que la lnea de infuencia se 'acer para la convencin positiva delos esuerzos internos

Lnea de infuencia para la reaccin en 7

Lnea de infuencia para el momento en %

&ara cualquier posicin de la carga unitaria el momento en % ser# cero

Lnea de infuencia para el cortante ! momento en un punto " en L89

-iempre comenzamos encontrando las reacciones en los apo!os ! luegopartimos


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&ara x:L89 , se puede tomar la seccin ";7 ! los c#lculos se acilitan !aque en ella no est# actuando la carga unitaria

, de donde

&ara x6L89 se toma la seccin %;" para equilibrio


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Lnea de infuencia para el cortante en "


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4ncontremos las reacciones en uncin de x

Lneasde infuencia para corte ! momento en 7

1 : x : >m


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&ara >:x:?m

Lneas de infuencia

=7


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-e producen dos puntos donde puede actuar & ! obtener el m#ximomomento en 7, estos dos puntos son x/1 ! x/>m &ara el cortante sedebe colocar la carga en x/>m para obtener el ma!or cortante en 7

2. Caso d !a"#as d+s'"+,%+das:

4n realidad una lnea de infuencia para una carga distribuida no sepodra encontrar como tal, pero la lnea de infuencia de la carga puntualse puede usar para determinar en que tramos colocar la cargadistribuida para que produzca los valores m#ximos en un punto

-i sabemos que el valor de la reaccin, cortante o momento en un puntoesta dado por la por la ordenada @!A de la lnea de infuenciamultiplicada por el valor de la carga actuante &B entonces para una seriede cargas &, o sea una carga distribuida, el valor del cortante, momentoo reaccin se podra determinar por la suma de todos los cortantes o

momentos de cada una de las cargas

&ara cargas distribuidas podemos considerar que cada carga &corresponde al valor de la carga distribuida por una longitud pequeCa deviga Dx, d#ndonos la sumatoria como

2otemos que el valor de la uncin conserva el signo de la graca de la

lnea de infuencia, as, si queremos obtener valores m#ximos debemoscolocar la carga distribuida sobre #reas que sumen, con el signocorrespondiente, a un valor existente


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4jemplo

Eetermine donde debe colocar una carga distribuida para producir elma!or cortante negativo ! momento en el punto "

&ara producir el m#ximo cortante negativo debemos cargar la viga en lazona de la lnea de infuencia con #rea negativa ! para el momentom#ximo cargamos toda la viga !a que toda el #rea es positiva

M-TODO DE TRABAJOS VIRTUALES O PRINCIPIO DE MLLER/BRESLAU

4ste principio puede enunciarse como sigue @-i una componente de esuerzointerno o


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una componente de reaccin se considera aplicada a lo largo de una pequeCadistancia! que dic'a aplicacin fexione o desplace una estructura, la curva dela estructurafexionada o desplazada ser#, en escala proporcional, la lnea deinfuencia para los esuerzos o componentes de reaccinA

4ste principio se aplica a vigas, marcoscontinuos, estructuras articuladas ! aestructuras determinadas e indeterminadas -inembargo para estructurasdeterminadas se limita a aquellas para las que es v#lido elprincipio desuperposicin

4jemplo


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> "FL"GL+-


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H I.FJ$"+-

0. CONCLUSIONES RECOMENDACIONES.

El trazado de diagramas o Lneas de Influencia nos permite unaadecuada respuesta a las necesidades y su utilizacin es casi

imprescindible en el caso de estudios de puentes, puentes gra, etc.,

donde las cargas mviles (p) tienen una cierta importancia con respecto

a peso propio o carga permanentes.


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. BIBLIOGRAFIA.4-F$"%, ." 5ibbeler , 09va 4d , 4ditorial &earson'ttp88esslides'arenet8guest0Kb13a8capitulo;;991911

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