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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
Ing. William Conrad Galicia Guarniz
Ing. Jose Luis Hernandez Plasencia Page 1
MEMORIA DESCRIPTIVA DE ESTRUCTURAS CENTRO EDUCATIVO VICTOR RAUL HAYA DE LA TORRE
MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS
Este documento forma parte integral del proyecto estructural del CENTRO
EDUCATICO VICTOR RAUL HAY DE LA TORRE
El proyecto comprende la construcción de las Aulas del Centro Educativo Victor Raúl
Halla de la Torre, el cual se encontrara ubicado en Jr. Miguel Grau # 613 –Buenos
Aires, del Distrito de Víctor Larco Herrera , Provincia de Trujillo perteneciente al
Departamento de la Libertad.
El Centro educativo destinado para estudios de grado primario está conformado por 1
Nivel, con 10 Aulas, 2 laboratorios, 1 ambiente para usos múltiples y 1ambiente
administrativo. Cuenta con la siguiente distribución arquitectónica.
En la siguiente imagen se muestra distribución del Centro Educativo.
El diseño estructural del Centro Educativo, se orienta a proporcionar adecuada
estabilidad, resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones provenientes de
cargas muertas, vivas, asentamientos diferenciales y eventos sísmicos.
ZONA DE ESTUDIO
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El diseño sísmico obedece a los Principios de la Norma E.030 DISEÑO
SISMORRESISTENTE del Reglamento Nacional de Edificaciones conforme a los cuales:
La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas
debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio.
La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan
ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños
dentro de límites aceptables.
Estos principios guardan estrecha relación con la Filosofía de Diseño Sismorresistente
de la Norma:
Evitar pérdidas de vidas
Asegurar la continuidad de los servicios básicos
Minimizar los daños a la propiedad
DIAFRAGMA RÍGIDO
La cimentación consiste en cimentación corrida y armada, para muros de albañilería y
columnas, respectivamente. La cimentación se constituye así en el primer diafragma
rígido en la base de la construcción, con la rigidez necesaria para controlar
asentamientos diferenciales.
Los techos están formados por losas aligeradas que además de soportar cargas
verticales y transmitirlas a vigas, muros y columnas, cumplen la función de formar un
Diafragma Rígido Continuo integrando a los elementos verticales y compatibilizando
sus desplazamientos laterales.
Se ha buscado cumplir con las recomendaciones sobre la relación entre las
dimensiones de los lados de las losas de tal forma que no se exceda de 4 de tal
manera que se comporte. Estructuralmente viable.
CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO
El Sistema Estructural Predominante en la dirección X e Y es de Albañilería Confinada,
por la participación principal de Muros portantes de Albañilería, de esta manera la
norma principal que rigen sus diseños es la E.070 Albañilería y la E060 de Concreto
Armado del RNE.
Se han incluido columnas rectangulares, a manera que tenga un buen comportamiento
estructural. Existen vigas soleras de 25cmx20cm en combinación con vigas peraltadas
de 25x50cm, localizada en la planta de las Aulas 01-08.
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Las losas aligeradas se han dimensionado con 20cm de espesor.
Todo el concreto de las estructuras es de 210 kg/cm2.
La configuración busca satisfacer los siguientes requisitos:
Planta simple
Simetría en distribución de masas y disposición de muros, compensada con la
adición de pórticos.
Proporciones entre dimensiones mayor y menor en planta menores a 4; lo
mismo en altura.
Regularidad en planta y elevación sin cambios bruscos de rigidez, masa o
discontinuidades en la transmisión de las fuerzas de gravedad y horizontales a
través de los elementos verticales hacia la cimentación.
Rigidez similar en las dos direcciones principales de la edificación.
Cercos y tabiques aislados de la estructura principal.
Evaluación de la configuración:
Irregularidad de Rigidez – Piso Blando. No presenta.
Irregularidad de Masa. No presenta.
Irregularidad Geométrica Vertical. No presenta.
Discontinuidad en el Sistema Resistente. No presenta.
Irregularidad Torsional. No presenta.
Esquinas Entrantes. No presenta.
Discontinuidad del Diafragma. No presenta.
La estructura clasifica como Irregular.
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
Se empleó el programa de análisis estructural Etabs 9.71 que emplea el método
matricial de rigidez y de elementos finitos. Se modeló la geometría de la estructura y
las cargas actuantes.
1. CARGAS
A continuación se detallan las cargas consideradas en el análisis por gravedad:
Albañilería 1900 kg/m3
Concreto 2400 kg/m3
Piso acabado 100 kg/m2
s/c sobre techos 300 kg/m2
s/c en corredores 400 kg/m2
Las características de los materiales consideradas en el análisis y diseño estructural
fueron:
Concreto f’c = 210 kg/cm2 Ec = 2 173 000 T/m2
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Acero: fy= 4200 kg/cm2 con elongación mínima del 9%. No se permite
traslapar refuerzo vertical en zonas confinadas en extremos de soleras y
columnas.
2. MODELO ESTRUCTURAL
El modelo empleado para vigas y columnas consistió en barras de eje recto que
incluyen deformaciones por flexión, carga axial, fuerza cortante y torsión.
Este modelo considera el efecto tridimensional del aporte de rigidez de cada elemento
estructural. Para modelar los muros de albañilería se emplearon elementos tipo Shell
(Areas) que incluyen el efecto de membrana y de flexión.
Fig. 1. Modelo Estructural
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Fig. 2. Cargas Muertas Repartidas debido al Efecto de la Losa Aligerada
en 1 Sentido
Fig. 3. Cargas Vivas Repartidas debido al Efecto de la Losa Aligerada
en 1 Sentido
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3. MASAS PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO MODAL Y SÍSMICO
Las masas provenientes de las losas, piso terminado, y de la sobrecarga se concentran
a nivel del centro de masas de cada losa; y las masas provenientes del peso propio de
las vigas y columnas se consideran distribuidas en toda su longitud. Luego el
programa lleva la masa de los elementos estructurales hacia los nudos extremos.
En el cálculo de la masa de la estructura se consideró el 50% de la carga viva
(Art. 16.3 NTE E.030).
4. ANÁLISIS SÍSMICO
Se realizó un Análisis Sísmico Dinámico por Superposición Modal Espectral.
Los parámetros empleados para el cálculo del Espectro de Respuesta fueron:
Factor de Zona Z = 0.4 (Zona 1)
Factor de Uso U= 1.5 (Categoría A- Edificaciones Comunes)
Factor de Suelo S = 1.4 (Según E.M.S. ING. WILSER H. BRIONES
GALLARDO)
Periodo que define la Plataforma del Espectro Tp = 0.9 (Según E.M.S. ING.
WILSER H. BRIONES GALLARDO)
Factor de Reducción de Fuerza Sísmica Rx = 8 ; Ry = 7
De esta forma el factor ZUSg/Rx = 1.373
ZUSg/Ry = 1.569
Para la superposición de los modos se empleó la fórmula de la Combinación Cuadrática
Completa contemplando un 5% de amortiguamiento crítico.
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ESPECTRO DE PSEUDO-ACELERACIONES RNE E.030
Z = 0.40
U = 1.50 S = 1.40 Tp = 0.90 Rx = 6.00 Ry = 5.25
ZUS/Rx = 0.140 1.373 ZUS/Ry = 0.160
T Sa x Sa y
C = 2.5(Tp/T)
0.5 0.350 0.400 2.50
0.55 0.350 0.400 2.50
0.60 0.350 0.400 2.50
0.65 0.350 0.400 2.50
0.70 0.350 0.400 2.50
0.75 0.350 0.400 2.50
0.80 0.350 0.400 2.50
0.85 0.350 0.400 2.50
0.90 0.350 0.400 2.50
0.95 0.332 0.379 2.37
1.00 0.315 0.360 2.25
ANALISIS ESTATICO CORTANTES ESTATICOS EN LA BASE
ANALISIS ESTATICO
Diaphragm Mass Data
Story Diaphragm MassX MassY MMI XM YM Peso
STORY1 D1 13.0641 13.0641 549.208 9.1 3.075 128.159
Cortante Estático
Z 0.40
Vx 28.8357 tonf U 1.50
Vy 32.9551 tonf
S 0.90 Tp 1.40 C 2.50 Rx 6.00
0.225 0.25714 Ry 5.25
P 128.159
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ANALISIS DINAMICO
Story Shears
Story Load Loc P VX VY T MX MY
STORY1 SX Bottom 0 28.84 0
STORY1 SY Bottom 0 0 32.95
Como vemos que no se cumple la condición: (con un aceptable + / - 5%)
0.90 x V estático / V dinámico
FACTOR DE ESCALA
Vx Vy
Vestatico 28.84 32.96
Vdinamico 28.84 32.95
Vdin/Vest 1.00 1.00
Fact. Min 0.90 0.90
Factor Amp 0.90 0.90
No es necesario escalar dado que esta factorizarlo, dado que coincide en valor el
Análisis Estático y Dinámico respectivamente.
VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS PERMISIBLES SEGÚN LA NORMA
E030. RNE
CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS
Desp. Inel x075R
Story Diaphragm Load UX UY h(m) Entre X Deriva
STORY1 D1 DESPSX MAX 0.025 0 4.2 0.025 0.005952
Direccion X Max Desp Azotea 2.50 cm
Max Desp Entrepiso 2.50 cm
Direccion Y Max Desp Azotea 0.01 cm
Max Desp Entrepiso 0.01 cm
5. COMBINACIONES Y RESULTADOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Se consideran las combinaciones exigidas por la Norma E060
C1 1.4 D + 1.7 L
C2 1.25 D + 1.25 L + 1.0 SX
C3 0.9 D + 1.0 SX
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C4 1.25 D + 1.25 L + 1.0 SY
C5 0.9 D + 1.0 SY
Para el diseño de vigas se trazaron las envolventes de fuerzas.
6. DISEÑO ESTRUCTURAL
Para el diseño de vigas y columnas el programa sigue los lineamientos del ACI-08
cuyas fórmulas y factores de cargas son equivalentes a los de nuestra norma E060.
Para el trazo de los planos se verifica que las cuantías de diseño sean mayores a la
mínima y menores a la máxima estipuladas en la Norma E060.
DISEÑO DE ALIGERADO Se verificará el diseño del paño entre los ejes 12 / DE
METRADO DE CARGAS
Altura de losa = 20.00 cm
Sobrecarga = 0.30 ton/m2
Ancho tributario = 0.40 m
Peso de acabados = 0.10 ton/m2
Peso de losa = 0.30 ton/m2
CARGAS MUERTAS
Peso de losa = 0.12 ton/m
Peso de acabados = 0.04 ton/m
Wd = 0.16 ton/m
CARGAS VIVAS
Sobrecarga = 0.12 ton/m
Wl = 0.12 ton/m
WU = 0.44 ton/m
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Se ha procedido a carga a la vigueta con las respectivas cargas muertas y vivas,
realizando además la debida alternancia de cargas vivas.
Análisis Estructural
M(+) = 0.88 Ton.m
Por tratarse de una vigueta cuya sección es “T” aplicaremos las fórmulas respectivas
resumidas en las siguientes tablas:
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Diseño por Flexión
Del diseño se desprende que con 2Ø3/8” podemos resistir un momento:
Mu = + 0.89 Ton.m, superando satisfactoriamente a la solicitación de la vigueta.
Para el cortado de varillas utilizaremos los criterios dados por la norma E060 (para el
Momento Negativo, además de considerar acero mínimo dado que se considera el
diseño para un tramo simplemente apoyado) y para el Momento Positivo utilizaremos el
acero corrido.
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Diseño por Cortante
Vu = 1.36 Ton
ØVc = 1.1(0.85)(0.53 210.(10)(18) = 1.22Ton
Como podemos apreciar en algunas zonas de los tramos, los cortantes superan la
resistencia al cortante proporcionado por el concreto, de esta manera es necesario
proporcionar ensanches de viguetas, para los cortantes cercanos a los apoyos,
intercalando ladrillos de techo.
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DISEÑO DE VIGAS DISEÑO POR FLEXION
Del Análisis Estructural tenemos:
Se procederá con el diseño de las aulas 01 al 08 del pórtico presentado que corresponde
al pórtico más cargado dentro de la estructura (Eje A en Plano de Encofrados del
Proyecto). Para ello seleccionamos uno de los momentos más críticos de las vigas.
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DISEÑO POR CORTANTE
Los cortantes en la derecha y en la izquierda, respectivamente (medidos a la distancia
“d” del apoyo) son los siguientes:
Vu d = 17.37 Ton (izquierda) ; Vu d = 17.37 Ton (derecha)
Por lo que para estos valores aplicaremos el criterio de resistencia por sismo en base a
los momentos nominales con las areas de acero diseñadas.
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Desarrollo Longitudinal de Viga V102
Entonces será: 1 estribo Ø 3/8": 1a.05, 9 @ 0.125, Rto @ .20 c/ext
L
WuLMprMprVe
2/2
211
12 VeWuLVe
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DISEÑO DE COLUMNAS
DATOS DE ETABS
Story Column Load P (Tonf) M2 (Tonf-m) M3 (Tonf-m)
STORY1 C1 14CM17CV -28.35 0.055 8.801
STORY1 C1 14CM17CV -25.32 -0.096 -15.518
STORY1 C1 09CMSX MAX -12.58 6.997 3.569
STORY1 C1 09CMSX MAX -10.63 3.901 -6.272
STORY1 C1 09CMSX MIN -13.25 -6.953 3.552
STORY1 C1 09CMSX MIN -11.3 -3.977 -6.284
STORY1 C1 09CMSY MAX -12.81 0.05 3.994
STORY1 C1 09CMSY MAX -10.86 -0.004 -6.124
STORY1 C1 09CMSY MIN -13.01 -0.006 3.127
STORY1 C1 09CMSY MIN -11.06 -0.073 -6.431
STORY1 C1 125CMCVSY MAX -23.91 0.074 7.777
STORY1 C1 125CMCVSY MAX -21.21 -0.045 -12.795
STORY1 C1 125CMCVSY MIN -24.11 0.018 6.91
STORY1 C1 125CMCVSY MIN -21.4 -0.114 -13.102
STORY1 C1 125CMCVSX MAX -23.68 7.021 7.352
STORY1 C1 125CMCVSX MAX -20.97 3.859 -12.943
STORY1 C1 125CMCVSX MIN -24.35 -6.929 7.336
STORY1 C1 125CMCVSX MIN -21.64 -4.019 -12.955
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Diagrama de Interacción en dirección M22 y M33, para Columna T.
De los respectivos diagramas se obtuvo: La combinación más critica, por lo que se
analizo mediante Flexo compresión Biaxial:
P M2 M3
25.32 0.096 15.518
Po 347.08 ton
P22 161.68 ton
P33 182.89 ton
P 254.57 ton
Como podemos apreciar las carga Axial máxima, que puede soportar la columna es de
254.57 ton, frente a 25.32, el diseño es ampliamente válido, cumpliendo con la
cuantía mínima de acero requerido para elementos a compresión (1% del área de la
sección).
DISEÑO DE CIMENTACION
Se muestra el análisis realizado a la cimentación en el programa Safe 12.3.
Modelo de la Cimentación con la inclusión de las cargas provenientes de la
superestructura.
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Verificación de Esfuerzos en el Terreno:
En la imagen se puede apreciar claramente cómo es que la platea propuesta no
sobrepasa el esfuerzo admisible de terreno de 0.87 Kg/cm2. (8.7 ton/m2)
Diseño de las Vigas de Cimentación:
Se procedió a diseñar y a colocar acero mínimo a las viga de cimentación, debido a
que la mayor parte de esfuerzos lo absorben los cimientos armados.
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PLANOS FINALES
BIBLIOGRAFÍA
1. Norma Técnica de Edificación E.020 Cargas. SENCICO. 2006.
2. Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente. SENCICO. 2006.
3. Norma Técnica de Edificación E.050 Suelos y Cimentaciones. SENCICO. 2006.
4. Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto Armado. SENCICO. 2009.
5. Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería. SENCICO. 2006.