Upload
maritza-pozo
View
82
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI
FACULTAD DE COMERCIO INTERNACIONAL, INTEGRACIÓN,
ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA EMPRESARIAL
ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL
INTERNACIONAL
PROYECTO
Estudiante: Maritza Mercedes Huera Pozo
Curso: COMERCIO A
Semestre: 1°
Fecha: 05/008/2013
Docente: Germán Ruiz
ASIGNATURA
ALGEBRA I
Tulcán- Ecuador
Contenido CAPITULO l......................................................................................................................................3
1.1 TEMA: POBLACION ECONÓMICA MENTE ACTIVA EN LA PROVINCIA DEL
CARCHI ............................................................................................................................................3
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................................3
1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ....................................................................................3
1.4 JUSTIFICACIÓN ...................................................................................................................4
1.5 OBJETIVOS ...........................................................................................................................4
1.5.1 OBJETIVO GENERAL ......................................................................................................4
CAPITULO ll .....................................................................................................................................5
MARCO TEÓRICO..........................................................................................................................5
2.1 DEFINICIONES .....................................................................................................................5
2.1.1 FUNCIÓN............................................................................................................................5
2.1.2 FUNCIÓN CUADRÁTICA .................................................................................................5
2.1.3 FUNCIÓN POLI NÓMICA .................................................................................................5
2.1.4 MÍNIMOS CUADRÁTICOS ..............................................................................................5
CAPITULO lll ....................................................................................................................................7
MARCO METODOLÓGICO ...........................................................................................................7
POBLACION ECONÓMICA MENTE ACTIVA EN LA PROVINCIA DEL CARCHI .................7
3.1 TABLA DE VALORES .........................................................................................................7
3.2 MÉTODO 1 ............................................................................................................................8
3.3 METODO 2 ............................................................................................................................9
3.4 MÉTODO 3 ..........................................................................................................................10
3.5 MÉTODO ANALÍTICO ........................................................................................................11
CAPÍTULO IV .................................................................................................................................12
CONCLUSIONES ......................................................................................................................12
LINKOGRAFIA ...........................................................................................................................12
CAPITULO l
1.1 TEMA: POBLACION ECONÓMICA MENTE ACTIVA EN LA PROVINCIA DEL
CARCHI
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La población económicamente activa en la provincia del Carchi está integrada al
mercado de trabajo por lo tanto al realizar un modelo matemático lograremos
evidenciar como está constituida la población en la provincia del Carchi si está
aumentando o disminuyendo con el paso de los años
Función Cuadrática
Función Polinómica
Mínimos Cuadrados
1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Elaborar y obtener un modelo matemático para determinar la población
económicamente activa en la provincia del Carchi
1.4 JUSTIFICACIÓN
La investigación correspondiente está enfocada en realizar un proceso
matemático en el cual debemos recalcar mediante los datos obtenidos sobre la
población económicamente activa de la provincia del Carchi cual sería la población
existen en nuestra provincia mediante los puntos encontrados y sabremos si está
aumentando o disminuyendo.
1.5 OBJETIVOS
1.5.1 OBJETIVO GENERAL
Obtener un modelo matemático para determinar cuál sería la población
económicamente activa en la provincia del Carchi
1.5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Elaborar las gráficas correspondientes obteniendo un modelo matemático
sobre la población económicamente activa en la provincia del Carchi
Verificar el análisis correspondiente con los datos identificados de la
población económicamente activa que existe en la provincia del Carchi
CAPITULO ll
MARCO TEÓRICO
2.1 DEFINICIONES
2.1.1 FUNCIÓN
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2
2.1.2 FUNCIÓN CUADRÁTICA
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.
Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.
2.1.3 FUNCIÓN POLI NÓMICA
En matemáticas, una función poli nómica es una función asociada a
un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).
Formalmente, es una función:
donde es un polinomio definido para todo número real ; es decir, una
suma finita de potencias de multiplicados por coeficientes reales, de la forma
2.1.4 MÍNIMOS CUADRÁTICOS
“
Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de
la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados:
variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se
intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se
aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo
error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las
diferencias en las ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por
la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Específicamente, se
llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es
1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo
cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado,
con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de
iteraciones para converger.
Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el
método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida estén
distribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los
estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos no
tiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante
que los datos a procesar estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en
las variables que han de ser resueltas (para dar más peso a un dato en particular,
véase mínimos cuadrados ponderados).
La técnica de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas.
Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de
mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía.
CAPITULO lll
MARCO METODOLÓGICO
POBLACION ECONÓMICA MENTE ACTIVA EN LA PROVINCIA DEL CARCHI
3.1 TABLA DE VALORES
Año
Población
2008 4.383.512
2009 4.431.196
2010 4.342.647
2011 4.453.985
2012 4.526.773
La siguiente tabla de valores nos proporciona los datos que se utilizarán para la
realización de los diferentes métodos y sus análisis correspondientes sobre la
población económicamente activa de la provincia del Carchi
3.2 MÉTODO 1
Función Cuadrática:
CUADRADA
x f(x)
2005 4,6839E+6
2006 4,554E+6
2007 4,4599E+6
2008 4,4015E+6
2009 4,3789E+6
2010 4,3919E+6
2011 4,4407E+6
2012 4,5252E+6
2013 4,6455E+6
2014 4,8015E+6
2015 4,9932E+6
2016 5,2206E+6
2017 5,4838E+6
2018 5,7827E+6
2019 6,1173E+6
2020 6,4876E+6
3.3 METODO 2
Función polinómica:
x f(x)
2005 1,4129E+7
2006 8,9624E+6
2007 5,9296E+6
2008 4,5065E+6
2009 4,1688E+6
2010 4,3918E+6
2011 4,6507E+6
2012 4,4202E+6
2013 3,1749E+6
2014 3,8893E+5
2015 -4,4638E+6
2016 -1,191E+7
2017 -2,2475E+7
2018 -3,6687E+7
2019 -5,5074E+7
2020 -7,8161E+7
3.4 MÉTODO 3
Mínimos cuadrados:
x f(x)
2005 4,273E+6
2006 4,3039E+6
2007 4,3348E+6
2008 4,3658E+6
2009 4,3967E+6
2010 4,4276E+6
2011 4,4586E+6
2012 4,4895E+6
2013 4,5204E+6
2014 4,5513E+6
2015 4,5823E+6
2016 4,6132E+6
2017 4,6441E+6
2018 4,6751E+6
2019 4,706E+6
2020 4,7369E+6
3.5 MÉTODO ANALÍTICO
CAPÍTULO IV
CONCLUSIONES
El programa Graph nos ha ayuda a identificar cuáles son los puntos
correspondientes obtenido un modelo matemático con los datos
identificados
Las investigación correspondiente que se hizo mediante un modelo
matemático nos ha ayudado identificar cual sería la población
económicamente activa en la provincia del Carchi
LINKOGRAFIA
http://www.industrias.ec/archivos/file/Indicadores%20Economicos/Indicadores%20
Enero.pdf