1. CLCULOS DE LA SIERRA:

1.1 Datos generales:Para la seleccin de la hoja de la sierra, ocupamos la marca BOSCH, de su catlogo de sierras circulares de la cual escogimos la que el fabricante recomienda para maderas de su lnea Best for Wood , la seleccionada est diseada especialmente para sierras de banco como lo es el proyecto y tiene la particularidad de servir tanto para maderas blandas como duras, teniendo las siguientes caractersticas:Dimetro externo (D): 250 mm.Dimetro orificio de fijacin (d): 30 mm. Nmero de dientes (z): 40 dientes.Ancho del diente de la sierra (B): 3,2 mm.Espesor del cuerpo (e): 2,2 mm.

Segn las recomendaciones del fabricante el Rpm crtico est situado en 7600 rpm, pero como las caractersticas del proyecto nos sealaban una media de 2000 rpm discutida en clases, entonces nos ceiremos a esta ltima velocidad angular.

1.2. Clculos generales:

Ahora con la siguiente tabla segn lo que nos recomienda el fabricante Bosch, obtendremos los siguientes datos:

Con N= 2000 rpm y Z= 40 dientes, de la grfica obtenemos.Avance de dientes (Sz) = 0,07 (mm/Z)Velocidad de avance (Va) = 5 (m/min)

Paso del diente:P = 10*eP= 18 mm.Altura del diente de la sierra:H = 0,6 * PH= 10,8 mmNmero mnimo de dientes:Zmn = 0,3 * (D/e)Zmn= 41,67 mmDimetro del collar:Dc= 5 * DDc=79.05 mm.

Ahora para poder elegir el motor adecuado debemos saber cul es la potencia que requiere la sierra para poder efectuar el trabajo:

Altura de corte de la sierra:h= (3* dimetro externo 20 mm) * 1/10h= 73 mm.Potencia de corte de la sierra:Nc = K * B * h *VaDonde: K es la constante de la madera la cual corresponde a 64*10^6 (N/m2)Va es la velocidad de avance calculada correspondiente a 5 (M/min) o sea 0,08333 (M/seg) Nc = 64*10^6 (N/m2) * 0,0028 (m) * 0,073 (m) * 0,08333 (m/seg)Nc= 1090.13 W = 1.090 kW = 1.46189 HP

1.3. Potencia del motor a seleccionar: Una vez que ya tenemos la potencia de corte nos disponemos a calcular la potencia del motor suponiendo un rendimiento () de 0,7, potencia la cual viene dada por la siguiente expresin:Nmotor = Ncorte/ motorNmotor supuesta = 2.0884142 HPCon lo cual del catlogo de motores trifsicos de la compaa Siemens, elegimos el motor el cual pueda hacer funcionar sin problemas la sierra, el elegido posee las siguientes caractersticas:1. Cdigo: 250000128642. Tipo: 1LA3 090-2YA803. Potencia en HP: 3 HP4. Potencia en Kw: 2,2 Kw5. Factor de servicio: 1,16. Factor de potencia Cos : 0,887. Velocidad nominal: 3445 RPM8. Torque nominal: 6,2 N*M9. Tamao IEC: 90 L.10. Eficiencia : 76,811. Dimetro del eje: 24 mm12. Largo del eje: 50 mm13. Medida de la chaveta rectangular: 8x6 mm

Ya con estos datos obtenemos la potencia efectiva del motor:Nmotor efectiva: 1,903 HP, lo cual nos deja un margen asegurando que no se quedar corto a la hora de efectuar el corte.

2. TRANSMISION DE POTENCIA MECANICA:2.1. Clculos generales:

Primero que nada debemos conocer la relacin de transmisin que debemos obtener de la siguiente expresin:i = N eje conductor/N eje conducido = D polea conductora/ D polea conducidaComo a estas alturas slo conocemos las velocidades, entonces obtenemos:i = 3445 Rpm/2000 Rpm, nos arroja una relacin de transmisin de 1,7225.

Luego obtenemos el factor de servicio para 12 horas, obtenido de la siguiente tabla de clculos de los catlogos SKF:

Con la potencia de diseo y la velocidad del eje conductor (menor dimetro) podemos consultar en el siguiente grfico cul es la correa ms adecuada a nuestras necesidades:

con un N del eje conductor de 3445 rpm y calculando una potencia de diseo con la siguiente expresin:Ndiseo = Factor de servicio (12 horas de funcionamiento) * NmotorNdiseo= 1,3 * 1,903 HP = 2.4739 HPLo cual dentro del grfico nos corresponde usar bandas del tipo A.Segn el catlogo de poleas de hierro fundido de B.A. transmisiones el dimetro mnimo que se debe optar para bandas tipo A es de 72 mm, por lo tanto ya que es la recomendacin del fabricante, decantaremos por 80 mm.

2.2. Clculos de la correa transmisora y poleas:

Antes que nada debemos conocer la distancia mxima y mnima entre los ejes de las poleas con la siguiente expresin obtenida del manual de mangueras de Pol mangueras:DISTANCIA MNIMA: 0,7 * (Dpm + Dpc )DISTANCIA MXIMA: 2 * (Dpm + Dpc ), para ello necesitaremos primero conocer los dimetros primitivos de las poleas, as como el dimetro de la polea conducida, obtenindola de la siguiente expresin de los catlogos B.A transmisiones: D = E 2T

An antes de todo debemos conocer el dimetro externo de la polea conducida, eso lo hacemos con la relacin de transmisin ya conocida con anterioridad:Dimetro del eje conducido: Ec =Em * relacin de transmisin.Ec = 80 mm * 1.7225Ec= 137,8 mmDm = 80 mm 6.34 mmDm= 73,66 mm (dimetro primitivo polea motriz)Dc= 137,8 mm 6.34 mmDc= 131,46 mm = (dimetro primitivo polea conducida)

Ahora con esto podemos determinar las distancias mximas de los ejes, para as tenerlos en cuenta en el diseo de la mquina:DISTANCIA MNIMA (Cmx): 0,7 * (73,66 mm + 131,46 mm) = 143,584 mm.DISTANCIA MXIMA (Cmn): 2 * (73,66 mm + 131,46 mm) = 410,24 mm.Con ello elegimos un centro que se encuentre dentro de esos parmetros, el cual arbitrariamente tendr un C= 350 mm con el cual podemos calcular el largo de la correa:L = (2*C) + (1,57 * (Dm + Dc)) + (Dm-Dc)/4*CL = 1021,75 mm.Ahora por catlogo de poleas podemos obtener la correa adecuada ajustando el largo primitivo al ms cercano, para ello escogimos las correas Deyco, las cuales por largo primitivo calculado nos arroja una correa del tipo A39:

Una vez conocida el tipo de correa, nos disponemos a conocer el nmero adecuado de correas segn las recomendaciones del fabricante para ello ocupamos la siguiente expresin:Zmn > Ndiseo / Potencia absorbidaDonde la potencia absorbida corresponde a:P. Absorbida = (potencia bsica + potencia adicional) * C * ClCon N= 3445 Rpm y Dm= 73,66 mm

Como no existe una tabulacin para nuestros datos, procedemos a realizar una interpolacin para obtener nuestro valor.Pb= 1,29 kW

Con un K=1.72 Obtenemos de la interpolacin un valor de pd= 0,249 kWAhora para obtener el factor de correccin obtenemos el ngulo de la frmula: = 180 - 57* (Dm Dc)/C= 180 - 9,41314 = 170,48 relativo a 170

Por lo tanto elegimos un valor de C= 1 para T/T (transmisin trapecial plana)

Ahora del largo de la correa de 1025 mm que corresponden a 40.3543 pulgadas, por una interpolacin nos da un Cl= 0,94.Por lo tanto ya podemos calcular la potencia absorbida:

P. Absorbida = (1,29 kW + 0,249 kW) * 1 * 0,64P. Absorbida= 0,98496 kW = 1,321 HP

As finalmente calculamos el nmero de correas necesario:Zmn > Ndiseo / Potencia absorbidaZmn> 2.0884142 / 1,321Zmn> 1,58093.Lo cual nos indica que el nmero eficiente de correas para poder trasmitir la potencia ser de 2 correas.

2.3 Fuerza que ejerce la polea sobre el eje:DCL:

con la formula de momento torsor calculamos:T = 71620 (Hp * motor) / nT = 71620 (3 hp * 0,76) / 2000 rpmT= 81,64 (kgf * cm)

Fuerza impulsora (Fu): (2*T)/DmcFu = 2* 81,64 (kgf * cm) /13,2 cm = 12,37 kgf. Tg = (D-d)/2E = 2,3723Por relacin de transmisin:Fu = (T1 T2), i=1,72Fu= 0,72 T2T2= 17,18 kgfT1=29,55 KgfTtotal = T1 + T2 = 46,73 KgfFuerza polea vertical = 46,73 Kgf * Cos 2,3723 = 46.6 kgf.Fuerza polea horizontal = 46,73 Kgf * sen 2,3723 = 0.5120 kgf2.4 clculos de la sierra: h= altura de corte.Dc= Dimetro del collar.D= dimetro de la sierra.Mediante la siguiente frmula:Cos = (h + Dc) / DCos = (10,8 + 79,05) / 250 = 68,9366

2.4.1 clculo de la fuerza de corte:Segn manual de taller:Potencia = (Fc*Vc)/75Velocidad de corte (Vc) = ( * d * h)/60Vc= 26,179939 (m/s)3 * 0,746 = (Fc* 26,18 )/75Fc= 6,41138 (kgf)

Fuerzas:Segn catlogo el ngulo de incidencia son w = 15.Fch = Fc * cos 15Fch = 6.1929 kgf.Fcv= Fc * sen 15Fcv= 1.6594 kgf

2.5 anlisis del rodillo de la cepilladora:d= 5 pulgadas = 127 mm.Velocidad de corte (Vc) = ( * d * n)/60Vc= ( * 127 * 2000)/(60 * 1000)Vc= 13,2994 (m/s)

Potencia = (Fc * Vc)/753 * 0,746 = (Fc* 13,2994)/75Fc= 12,62082 kgf.Segn manual de taller el ngulo de ataque de una cepilladora est en (10-30)Fuerzas horizontales y verticales:Fch= Fc * cos 10Fch= 12,62082 * sen 10Fch= 12,429 kgfFcv= 12,62082 * sen 10Fcv= 2,1915 kgf

3. Clculo del eje:DIAGRAMA EXPLICATIVO DEL EJE: PENDIENTE DEL INVENTOR!!!3.1 Peso de la polea:Qp = * Vp = 77165,2Qp = 77165,2 * ( * 0,138^2)/4 * 0,03Qp= 34,652 N

3.2 Peso de la sierra:Qs = * VsQs = ( * 0,25^2)/4 * 0,0022 * (8030 * 9,8)Qs = 8,4983 N

3.3 peso del cilindro canteador: Qc = * VcQc = ( * 0,127^2)/4 * 0,5 * (7870 * 9,8)Qc = 488,5040 N

3.4 clculo de las reacciones Vertical y Horizontal:DCL VERTICAL:

Siendo:Fsv= peso sierra + fuerza sierra vertical.Rav= reaccin rodamiento A vertical.Fdv= fuerza cilindro cepilladora + fuerza cilindro vertical.Rbv= reaccin rodamiento B vertical.Fp= peso polea

Fsv= 2.29 kg +0,8663 kg Fdv= 49.847 kg +10,93 kgFp= 46,6 kg + 3,5331 kg.Por esttica:Fy = 0.M=0,Ma = (3,1563 * 0,25 m) (60,777 * 0,5 m) + (rb * 0,9 m) = 0Despejando rb de laa ecuacin:rb= 91,3769 kgf.Ahora reemplazamos rb en la ecuacin y despejamos ra:Fy = ra + rb = 3,1563 + 60,777 + 90,1331Ra = 22,6895 kgfMomento flector mximo sacado del diagrama de fuerzas constante, por el mtodo de momentos de rea:

MbV = 1649,75 (kgf-cm).

DCL HORIZONTAL:

Siendo:Fsh= Fuerza sierra horizontal.Frh= Fuerza rodillo horizontal.Fph= Fuerza polea horizontal. Ra= rodamiento A.Rb= rodamiento B.Por equilibrio esttico:Fy = 0.M=0,Frh = 6,31 kg / 50 cm = 0,1262 kg/cmFy = Ra + Rb = Fsh + Frh + Fph = 6,6237 kgfMa= 5,9855 kgf * 25 cm 0,1262 kgf * 50 cm + Rd * 90 cm 0,5120 kgf * 105 cm = 0Rb = 89,54 kgf / 90 cm = -0,994 kgfRa= 7,2796 kgfEl momento flector mximo conseguido mediante la teora de momentos de rea en el diagrama de fuerzas cortantes horizontales es de Mbh = 536,775 (kgf cm)Ahora para poder obtener el dimetro mnimo:Mb = (1649,75^2 + 536,775^2 ) = 1734,87 (kgf cm)Material = AISI 1050Sut= 748 Mpa = 7629,6 (Kgf/cm^2)Syt= 427 Mpa = 4355,4 (kgf/cm^2)mx = 81,64 (kgf-cm)ahora con la ecuacin de sodemberg, obtenemos el dimetro mnimo:

Para completar la ecuacin debemos calcular el esfuerzo a la fatiga:Se = Se` * (Ka * Kb * Kc * Kd * Ke * Kf`)Se`= 0,5 * Syt = 2177,7 (kgf/cm^2)Ka = A * Sut^b = 4,51 * 748^(-0,265) = 0,7809Kb = asumiendo un D=50 mm como consideracin de mximo seguro del dimetro del eje.Kb= (D/7,62)^-0,1133 = 0,8080Kc= 0,93Kd= 1Ke= 1/kfKf= [1 + q(kt 1)]Por recomendaciones de diseo:D= 3,5 Dmnd=2*dmn.r=0,15 dmnnd=1,5D/d= 1,75 y r/d= 0,15FALTA PONER LA TABLA!!!!!!De tabla obtenemos un Kt=1,55q= (1/(1 + (a/r))q= 0,936kf= 1,5148ke= 1/1,5148 = 0,66kf= 1 Se = 2177,7 * (0,7809 * 0,8080 * 0,93 * 1 * 0,66 * 1 )Se= 843,39 (Kgf cm^2)

D^3 > (32*1,5/ ) * ((1743,87/843,39)^2 + (81,64/4355,4)^2)D = 3,5 cm, es el dimetro mnimo del eje.

3.5 Seleccin del rodamiento: Rodamiento de bolas con un factor de vida til de X`=3Confiabilidad del 95% Lh = 9000 hrsn = 2000 rpmprimero determinamos las medidas del rodamiento para el requerimiento:rodamiento en A: Mbh= 7,2796 kg, Mbv= 91,3769 kgrodamiento en B: Mdh= 0,994 kg, Mdh= 22,6895 kg

determinaremos el rodamiento con las condiciones ms crticas:Mb = 91,44 kgf = 898,33 N. = frLh10 = ( C * Fh / Peq)^x` * 10^6/n * 60Siendo Peq = X * V * fr + y * faYa que el rodamiento genera un giro en su radio interno y no existe una fuerza de empuje axial considerable:V=1, X=1, y=oPeq=frFh = factor de temperatura para un trabajo de 150, fh=1Ahora reemplazamos en Lh10 para despejar la capacidad de las cargas dinmicas con el objetivo de elegir el rodamiento adecuado:9000 = (C * 1/ 898,33)^3 * 10^6/2000 * 60C = 3,325 Kn

Por lo tanto el rodamiento escogido es un Skf denominacin 61806 con las siguientes caractersticas :D. exterior : 47 mmD. interior: 35 mm.Ancho: 7 mmSyt = 427 mpa = 61,93 Kpsid= 35 mm = 1,37795 pulgadas.

3.6 clculo de la chaveta:Evaluado solamente en esfuerzo de corte:Material: AISI 1050Para que no falle h>w, pero como h (2F * nd/h * adm), con un nd=1,5Donde:F= 2*T/D y adm= 0,577 * syt, adm= 35,73 Kpsi.F / h/2*L < adm/ndT= 63200 * (Hp * )/NT= 104,5727 lbfLcalculado= 0,019348 pulgadas.Por lo tanto la profundidad debe ser igual al dimetro del eje, o sea Lreal= 35 mm.

3.5 Soldadura Eje-cilindroPrimero calculamos las fuerzas que se ejercen especficamente en el centroide del rodillo y utilizamos una sola mitad de este para calcular en un escenario desfavorable el espesor del cordn de este. Para ello utilizamos el diagrama de esfuerzos cortantes para sacar la fuerza aplicada tanto vertical como horizontalmente:Fh= 11,31 kgFv= 41,24 kgfNd= 2,5 (conservador para asegurar que no falle)Electrodo elegido E60xx , Sut= 345 Mpa y Syt=124 MpaY D=35 mmHACER EL DCL EN AUTOCAD!!!!Fv` = Fv / Lw = 404,152 N / * D = 3,67 N/mmFh`= Fh / Lw = 1,008 N / * D = 1,0080 N/mmFv``= M*c/JW = 4 * 404,152 N* 250 mm * 17,5 mm / * 350^3 =52,508 N/mm^2Fh``= M*c/JW = 4 * 61,83 N* 250 mm * 17,5 mm / * 350^3 = 8,03 N/mm^2Fr= (Fv^2 + Fh^2)Fr= 56,89 N/mmh> 2 * Fr * Nd / syth> 1,3 mm, mayor a 1,3 mm debe ser el ancho del cordn de soldadura.