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Guayaquil 21 de Agosto del 2013
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERÍA EN ELECTRICIDAD Y COMPUTACIÓN
PROYECTO DE OPERACIÓN DE SISTEMAS
DE POTENCIA REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE Y
CONTROL CARGA FRECUENCIA APLICADO A CENTRALES TÉRMICAS E HIDROELÉCTRICAS
Integrantes
Carlos Bernal Avila Otto Cevallos Almeida
Walter Marmolejo Tierras
Contenido
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ 1
REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE (AVR) ...................................................................... 2
MODELO DEL AMPLIFICADOR ................................................................................................................................ 4
MODELO DE LA EXCITATRIZ ................................................................................................................................... 4
Sistemas de excitación de DC ............................................................................................................................. 5
Sistemas de excitación de AC .............................................................................................................................. 6
MODELO DEL GENERADOR .................................................................................................................................. 14
MODELO DEL SENSOR O TRANSDUCTOR.............................................................................................................. 14
MODELO COMPLETO DEL AVR ............................................................................................................................. 14
Sistema De Excitación Con Estabilizador-Retroalimentación (Pss) ....................................................................... 17
Sistema De Excitación Con Estabilizador-Controlador Pid .................................................................................... 18
CONTROL AUTOMÁTICO DE LA GENERACIÓN (AGC). ........................................................... 19
CONTROL CARGA FRECUENCIA EN CENTRALES TÉRMICAS E HIDROELÉCTRICAS ....... 20
CONTROL CARGA FRECUENCIA PARA GENERADORES EN CENTRALES TÉRMICAS ................................................. 21
Modelado de los Gobernadores de Velocidad.................................................................................................... 21
Turbina Térmica con un Recalentamiento ......................................................................................................... 22
Turbina Térmica con doble Recalentamiento .................................................................................................... 23
Modelo del generador síncrono en un sistema de potencia aislado.................................................................... 24
CONTROL CARGA FRECUENCIA PARA GENERADORES EN CENTRALES HIDROELÉCTRICAS .................................... 26
Modelado de Gobernadores para turbinas hidráulicas ...................................................................................... 26
Turbinas hidráulicas ......................................................................................................................................... 28
SIMULACIONES AVR ...................................................................................................................... 30
SIMULACIONES CONTROL CARGA FRECUENCIA .................................................................... 38
CENTRALES TÉRMICAS ......................................................................................................................................... 38
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS ............................................................................................................................. 41
CONCLUSIONES ............................................................................................................................... 45
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................ 46
1
INTRODUCCIÓN
Es necesario distinguir entre el control automático de la tensión (AVR) que constituye un
sistema de regulación sencillo, del control automático de la generación (AGC) que resulta
más complicado y que requiere de varios lazos de control.
Los recursos de control pueden ser de tipo discreto, como la conexión o desconexión de
reactancias o condensadores, transformadores con tomas, o continuos como en el caso de
la regulación de un generador. Todo lo que sigue se refiere a la regulación mediante el
generador síncrono.
Los mecanismos de regulación de la tensión y de la generación se pueden considerar con
bastante aproximación como desacoplados, siendo mucho más rápida la regulación de la
tensión.
Figura 1. Control automático de un generador síncrono
El primer lazo de control del AGC responde a la señal de frecuencia (velocidad del
generador) y actúa sobre el sistema de admisión, de vapor o de agua, de la turbina
(gobernador de la turbina) para mantener el equilibrio entre la potencia activa generada y
la demandada al generador. La velocidad de respuesta de este primer lazo de control
grueso de la frecuencia es del orden de unos segundos.
2
El segundo lazo de control actúa sobre el cambiador de velocidad del generador para
mantener la frecuencia en el valor nominal, haciendo por tanto cero el error de frecuencia
Δf (por este motivo a este lazo se le denomina en ocasiones “reset”), y para mantener los
intercambios de potencia acordados con otras áreas de control (para que así cada área de
control asuma sus propias variaciones de carga). Esta actuación se realiza mediante una
variable denominada error de control de área, ACE (del inglés “área control error”) que
combina esas dos magnitudes y que se registra en el centro de control del área desde
donde se envía esta información a sus generadores. La velocidad de respuesta de este
segundo lazo es del orden de unos minutos.
El tercer lazo de control es el más lento de los tres (horizonte de control del orden de 10
minutos) y es el que impone a los generadores el funcionamiento económico. Así, desde el
centro de control del área se envía a cada generador la consigna de potencia que debe
generar obtenida como resultado, por ejemplo, del despacho económico.
REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE (AVR)
Los valores de la tensión en los nodos de un sistema eléctrico están relacionados con los
flujos de potencia reactiva en las líneas del sistema. Esta relación tiene un carácter
marcadamente local ya que la relación entre el flujo de potencia reactiva y las tensiones en
los extremos de la línea considerada es muy fuerte, pero se debilita rápidamente a medida
que se consideran nodos más alejados, a esta relación se le denomina interacción Q-U.
El control automático de la tensión tiene por objeto mantener la tensión de salida del
generador, V, dentro de unos pequeños límites de variación respecto de un valor de
referencia o nominal prefijado, aunque la carga conectada al generador varíe según las
necesidades de consumo en cada momento. Dicho de otra manera el control de tensión del
generador permite mantener constante una consigna de tensión en los distintos nudos del
sistema eléctrico.
Las medidas para controlar la tensión en los nudos del sistema son de carácter local sin
necesidad de tener que considerar el sistema en su conjunto (conexión o desconexión de
baterías de condensadores o reactancias, utilización de un compensador síncrono o la
regulación de la tensión de otros generadores). A continuación se describe el control de la
tensión mediante la regulación del generador síncrono, también denominado control
primario o AVR, con un tiempo de actuación de segundos.
3
La excitatriz es el principal elemento del AVR. La excitatriz proporciona la corriente
continua necesaria para generar el campo magnético del generador. En la figura 1 se
representa el esquema típico de una regulación de tensión AVR, que utiliza una excitatriz
moderna compuesta de un generador síncrono asociado a un rectificador trifásico
giratorio. Este generador que gira solidario al eje de la turbina, tiene en el estator una
bobina alimentada en corriente continua y en el rotor los tres devanados independientes
que generan un sistema trifásico de tensiones que se rectifica mediante el puente de
diodos. La salida de corriente continua del puente de diodos alimenta a la bobina de
excitación del generador síncrono principal ubicada en el rotor. Mediante este diseño se
elimina la necesidad de las escobillas y de los anillos rozantes.
Figura 2. Lazo de regulación AVR sin escobillas.
4
MODELO DEL AMPLIFICADOR
Los amplificadores pueden ser magnéticos, rotativos o electrónicos. Los amplificadores
magnéticos y electrónicos están caracterizados por una ganancia y una constante de
tiempo: por lo tanto, pueden ser representados por un diagrama de bloques como el
mostrado.
Figura 3. Diagrama de bloque del amplificador
La salida del amplificador está limitada por la saturación o las limitaciones del suministro
de potencia; esto se representa por los límites tipo non-windup VRMAX VRMIN de la figura.
Los límites de salida de algunos amplificadores que tienen su fuente de alimentación de
potencia desde el generador o el bus auxiliar varían con el voltaje terminal del generador.
En tales casos, VRMAX y VRMIN varían directamente con el voltaje terminal del generador.
MODELO DE LA EXCITATRIZ
La función básica de un sistema de excitación es la de proveer la corriente directa al campo
del generador para alcanzar su sincronización. Además, el sistema de excitación controla y
protege las funciones esenciales para el cumplimiento satisfactorio del funcionamiento del
sistema de potencia, para esto controla el voltaje y la corriente de campo.
Las funciones de control de un sistema de excitación incluyen el control de voltaje y el flujo
de potencia reactiva; que permite la mejora de la estabilidad del sistema. Las funciones de
protección del sistema de excitación aseguran mantener los límites de la capacidad, de la
sincronización del generador y otros equipos, para que estos trabajen dentro de los
parámetros para los que fueron diseñados.
5
La función de los requerimientos del sistema de excitación está determinada por las
consideraciones de la sincronización del generador, igual que del sistema de potencia.
Dentro de los requerimientos básicos, están que el sistema de excitación supla y ajuste
automáticamente la corriente de campo del generador; en la etapa de sincronización y con
el generador interconectado, para mantener de esta manera el voltaje terminal, ya que la
salida varía continuamente dentro de la capacidad del generador.
Sistemas de excitación de DC
Los sistemas de excitación de este tipo utilizan generadores de DC como la fuente de poder
de la excitación y proveen la corriente de excitación al rotor del generador sincronizado
por medio de anillos deslizantes. El excitador puede ser impulsado por un motor o el eje del
generador y puede ser auto excitado o excitado de manera separada. Cuando es excitado de
manera separada el excitador de campo es alimentado por un excitador piloto que incluye
un imán permanente en el generador.
Los sistemas de excitación de DC fueron utilizados y desarrollados a través de los años,
entre 1920 y 1960, cuando perdieron popularidad y fueron sustituidos por excitadores de
AC. Estos sistemas han ido desapareciendo gradualmente, así como antiguos sistemas han
sido reemplazados por sistemas de excitación de AC o Estáticos.
Figura 4. Sistema de excitación de corriente continua.
6
Figura 5. Diagrama de bloques del excitador de DC
Sistemas de excitación de AC
Este tipo de sistemas de excitación usa alternadores (máquinas de AC) como fuente de poder.
Usualmente el excitador está en el mismo eje del rotor del generador.
Se rectifica la salida de AC del excitador por medio de rectificadores para producir el voltaje de DC
necesario para el campo del generador, los rectificadores pueden ser estacionarios o rotatorios.
Los sistemas de excitación de AC antiguos usaban combinaciones de amplificadores magnéticos y
rotatorios como reguladores. Muchos sistemas nuevos usan reguladores amplificadores
electrónicos.
Los sistemas de excitación de AC pueden tomar muchas formas según los arreglos de los
rectificadores, métodos de control de salida del excitador y métodos de control de excitación para el
excitador. A continuación se describen las diferentes formas que toman los sistemas de excitación
de AC en uso.
7
Figura 6. Excitador de corriente alterna
Excitación rotativa
La excitación de tipo rotativa se puede clasificar en dos grupos principales:
Figura 7. Sistemas de Excitación de AC con Rectificadores Rotativos
8
Con escobillas: En este tipo el regulador de voltaje suministra la potencia al
campo de la excitadora y la corriente alterna producida es mecánicamente
rectificada mediante un conmutador y escobillas. Esta corriente directa es
suministra al campo principal del generador sincrónico por medio de anillos
de rozamiento y escobillas. El regulador de voltaje realiza la regulación por
medio de la excitadora rotativa. El inconveniente que se presenta es la
respuesta lenta en el voltaje de línea debido a la inductancia suministrada al
sistema por la excitadora rotativa. Adicionalmente se presentan perdidas de
energía que provocan que el sistema de generación sea menos eficiente. Se
requiere además un mantenimiento mayor debido al deterioro de las
escobillas y del conmutador de la excitadora.
Sin escobillas: En este caso es similar al tipo con escobillas, la diferencia
ocurre en la rectificación para lo cual utiliza un puente de diodos. Estos
semiconductores giran con el rotor convirtiendo el voltaje alterno en
directo, para ser aplicado directamente al campo del generador sincrónico,
por medio de conductores a lo largo del eje que mantienen ambos sistemas
apareados. El mantenimiento disminuye drásticamente con la ausencia de
las escobillas sin embargo continúan presentes las pérdidas de energía en el
eje y la inductancia añadida al sistema por la excitadora rotativa.
Figura 8. Sistema de excitación sin escobillas
9
Excitación estática.
En la excitación estática el regulador de voltaje alimenta directamente el campo
rotativo del generador y no al campo de una excitatriz rotativa. Actualmente todos
los reguladores de voltaje son dispositivos estáticos, lo que significa que sus
componentes de estado sólido permiten al regulador realizar su función sin la
necesidad de partes móviles. La potencia se suministra al campo por medio de
anillos rotantes y escobillas. La respuesta para la recuperación del voltaje de línea
del generador es más rápida en comparación con la excitación rotativa, ya que el
sistema no ve el retraso adicional debido a las constantes de tiempo propias de la
excitadora rotativa, además la eficiencia del sistema es mayor. Sigue sin embargo
presente el mantenimiento a los anillos y las escobillas.
Sistema de excitación IEEET1.
El sistema de excitación tipo IEEET1 posee una excitatriz rotativa con un regulador
de acción continua; con esta propiedad de regulación se inicia una acción correctiva
ante cualquier cambio infinitesimal en la variable de control.
El sistema de excitación tipo IEEET1 se representara mediante el siguiente esquema
de bloques:
Figura 9. Sistema de excitación tipo IEEET1
En el primer punto de suma se realiza una comparación de la señal de referencia del
regulador con la salida del filtro en la entrada para determinar el error en la tensión
de entrada al amplificador del regulador. Luego se ajusta la entrada del error de
10
tensión con la señal del lazo estabilizador de la excitación, seguido se incorpora la
realimentación de la ganancia en la excitación y la saturación.
Los rangos en los cuales se recomiendan los parámetros para el excitador tipo
IEEET1 serán los siguientes.
Modelo del Sistema de Excitación Tipo IEEE DC1A
Actualmente, muy pocas maquinas síncronas nuevas están siendo equipadas con
sistemas de excitación DC, han sido sustituidos por los sistemas de tipo AC y ST. Sin
embargo, muchos de estos sistemas siguen aún en servicio.
Para las máquinas con PSS, se ha utilizado el modelo de la IEEE tipo DC1A, presentado
en la Figura10. Este modelo se utiliza para representar campos controlados de
conmutadores DC de sistemas de excitación con reguladores de tensión actuando de
forma continua. Este modelo en concreto ha sido de los más implementados en el
campo de la industria.
11
Figura 10. Sistema de Excitación Tipo DC1A
La entrada principal al modelo es la salida Vc. En la primera suma del cruce, la salida
de la tensión terminal del transductor, Vc, es restada de la tensión establecida como
punto de referencia, VREF. También se resta aquí la realimentación del
estabilizador, VF, y se suma la señal estabilizadora del sistema de potencia, Vs, para
producir un error en la señal. La resultante se amplifica en el regulador. La
constante de tiempo TA, y la ganancia, KA, asociadas con el regulador de tensión,
incorporan también limitaciones del amplificador de potencia.
Los reguladores de tensión generalmente utilizan fuentes de potencia que no
puedan verse fácilmente afectadas por transitorios breves en la máquina síncrona o
en los buses auxiliares. Las constantes de tiempo TB y TC pueden utilizarse también
para determinar las constantes de tiempo del modelo equivalente del regulador de
tensión, aunque a menudo éstas son lo suficientemente pequeñas como para
despreciarlas.
La salida del regulador de tensión, VR, se utiliza para controlar la excitación, que
puede ser autoexcitada o excitada de forma independiente. Cuando se utiliza una
corriente autoexcitada, el valor de KE refleja el establecimiento del reóstato de la
derivación. En algunos casos, el valor resultante de KE puede incluso llegar a ser
negativo.
12
La mayoría de los sistemas de excitación utilizan corriente de derivación
autoexcitadas, con el regulador de tensión operando en un modo que comúnmente
se llama “buckboost”.
Este escenario puede ser simulado si se elige un valor de KE tal que las condiciones
iniciales se satisfagan con VR=0. Si se obtiene un valor de KE distinto de cero, el
programa no recalcularía KE, puesto que existiría un ajuste fijo del reóstato.
Para representar un sistema excitado de forma independiente, se puede utilizar un
valor de KE=1.
El término SE [EFD] es una función no lineal con valores definidos entre dos o más
valores elegidos de EFD. La salida del bloque de saturación, Vx, es el producto de la
entrada, EFD, y el valor de la función no lineal SE[EFD].
Generalmente se utiliza una señal derivada de la tensión, para proporcionar
estabilidad al sistema de excitación VF, a través del dato de realimentación con
ganancia, KF, y la constante de tiempo TF.
Sistema de excitación tipo ESST4B.
El sistema de excitación tipo ESST4B, pertenece a la familia de excitación estática
del tipo ST4B, en las cuales las características que los representan se encuentran
que la tensión y la corriente son transformadas aun nivel conveniente. La etapa de
rectificación provee la corriente directa que necesita el campo principal de la
maquina sincrónica, esto sin la necesidad de una etapa de amplificación rotativa. Su
regulador de tensión opera de manera digital, su control es implementado mediante
un controlador del tipo Proporcional Integral (PI), en los cuales los parámetros que
representan a dicho control son KPR, KIR, con los limitadores VRMIN y VRMAX.
El regulador de tensión está representado por las constantes de proporcional e
integral del regulador KPM y KIM respectivamente, además poseen un limitador
VMMIN y VMMAX y un lazo de ganancia KG.
Este sistema de excitación está representado mediante el siguiente diagrama de
bloques:
13
Figura 11. Sistema de excitación tipo ESST4B
Los rangos de valores en los que se encuentran los parámetros del ESST4B son los
siguientes.
14
MODELO DEL GENERADOR
La fem generada por la maquina sincrónica es una función de la curva de magnetización de
la máquina, y su voltaje terminal es dependiente de la carga del generador.
En el modelo lineal, la función de transferencia que relaciona el voltaje terminal del
generador a su voltaje de campo puede ser representado por una ganancia KG y una
constante de tiempo ƮG, siendo su función de transferencia:
Ʈ
Estas constantes son dependientes de la carga, puede variar entre 0.7 y 1.0, y entre
1.0 y 2.0 segundos desde plena carga a no carga.
MODELO DEL SENSOR O TRANSDUCTOR
El voltaje es censado a través de un transformador de potencial, y es rectificado a través de
un puente rectificador.
Este sensor permite cerrar el lazo del control manual de tensión del devanado de campo.
El sensor o rectificador es modelado por una función de transferencia de primer orden
dado por:
Ʈ
es muy pequeña, y podríamos asumir un rango de 0.01 a 0.06 segundos.
MODELO COMPLETO DEL AVR
Función de transferencia en lazo abierto.
Combinando las funciones de transferencia del amplificador, de la excitatriz y del
generador síncrono se obtiene la función de transferencia global en lazo abierto, tal
y como se representa en la figura 12, o en la forma condensada representada en la
figura 13.
15
Figura 12. Función de transferencia en lazo abierto.
Figura 13. Función de transferencia en bucle abierto representando cada elemento
por su función de transferencia individual.
La ganancia en lazo abierto se denomina G(s) y se obtiene como producto de las
ganancias individuales de los tres elementos que constituyen el lazo de regulación.
El sistema de regulación requiere no obstante de un bucle cerrado ya que la señal
del error de tensión, Δe, se obtiene a partir de la tensión de salida del generador
síncrono.
Función de transferencia en lazo cerrado.
La función de transferencia en lazo cerrado se representa en la figura 14.
Figura 14. Función de transferencia en lazo cerrado.
16
Si se tiene en cuenta que según la figura 4.4.
Se puede obtener el modelo de la función de transferencia en lazo cerrado como
Esta función de transferencia final se puede representar también mediante el
diagrama de bloques siguiente:
Figura 15. Función de transferencia en lazo cerrado simplificada.
Ejemplo de una función de transferencia de lazo cerrado (retroalimentación igual 1)
simplificada
Vref=1;
% *** Amplificador ***
Ka=10; %Ganancia del Amplificador *** Valores sugeridos [10-500]
T_A=0.1; %Constante de tiempo del amplificador *** Valores sugeridos [0.02-0.1]
% *** Excitatriz ***
Ke=1; %Ganancia de la excitatriz *** valores sugeridos [-1 a 1]
T_E=0.4; %Constante de tiempo de la excitatriz *** Valores típicos [0-1]
% *** Generador ***
Kg=1; %Ganancia del Generador *** Valores típicos [0.7-1]
T_G=1; %Constante de tiempo del generador *** Valores típicos [1-2]
17
Figura 16. Diagrama de bloques de Función de transferencia de lazo cerrado.
Figura 17. Grafica de la respuesta del voltaje Vt en el dominio del tiempo.
Sistema De Excitación Con Estabilizador-Retroalimentación (Pss)
El PSS tiene como objetivo cambiar la referencia de tensión de excitación en el AVR para
provocar un cambio en la potencia eléctrica (Pe), tal que la Potencia acelerante (Pa) en el
eje de la máquina sea cero y no aparezcan oscilaciones de potencia; esto lo hace entregando
una señal de tensión al AVR.
El objetivo de la aplicación de los estabilizadores de los sistemas de potencia es mejorar el
amortiguamiento de oscilaciones electromecánicas para determinadas frecuencias, en uno
o más puntos de operación del sistema
18
Figura 18. Diagrama de Bloques del Sistema AVR Compensado
Sistema De Excitación Con Estabilizador-Controlador Pid
El controlador PID es utilizado para mejorar la respuesta dinámica como para reducir o
eliminar el error de estado estable del sistema. El controlador derivativo agrega un cero a
la función de transferencia de lazo abierto del sistema mejorando la respuesta transitoria.
El controlador integral agrega un polo en el origen y aumenta el tipo del sistema en un
orden, reduciendo el error de estado estable. La función de transferencia del controlador
PID está dada por:
La función de transferencia del controlador PID es la siguiente:
Figura 19. Diagrama de bloques de un proceso controlado mediante un controlador PID
19
CONTROL AUTOMÁTICO DE LA GENERACIÓN (AGC).
Si en algún momento la energía eléctrica generada en un sistema no coincide con la
demandada más las pérdidas, se produce un desequilibrio en el balance de potencia. Este
déficit o exceso de potencia sólo se puede obtener mediante la energía cinética almacenada
en los generadores. Como la energía cinética depende de la velocidad del generador,
cualquier desequilibrio en el balance de potencia activa se traducirá en una variación de la
velocidad del generador, y por lo tanto en una desviación de la frecuencia eléctrica del
sistema.
Por ejemplo, si en el sistema eléctrico se tiene momentáneamente un exceso de generación,
la frecuencia del sistema aumentará. La velocidad de aumento de la frecuencia dependerá
del exceso de potencia activa generada, así como del momento de inercia total de todos los
generadores en servicio.
Por lo tanto, los valores de la frecuencia de un sistema eléctrico están relacionados con los
flujos de potencia activa por las líneas, entre los generadores y las cargas de todo el sistema
eléctrica. Esta relación tiene un carácter global de forma que desequilibrios entre la
potencia generada y demanda en un nodo tienen influencia en la frecuencia de todo el
sistema, a esta relación se le denomina interacción P-f.
El objetivo del control automático de la generación (AGC), además de mantener el valor de
la frecuencia en su valor nominal de 60 Hz, debe de cumplir dos requisitos adicionales:
Se deben mantener los valores acordados o contratados de intercambios de
potencia con otras partes del sistema a través de las líneas de interconexión entre
áreas.
Las potencias activas generadas deben ser los valores resultantes según el despacho
económico.
La combinación de estos tres objetivos hace que el AGC no sea tan simple como el AVR. Está
formado por tres lazos de control: los dos primeros están, junto al AVR en el propio
generador, mientras que el tercero corresponde al centro de control del área de control
(que puede ser un conjunto de centrales o, generalmente, una compañía eléctrica). La
figura 1 muestra un esquema del AVR y de los dos primeros lazos del AGC de un generador
síncrono.
20
CONTROL CARGA FRECUENCIA EN CENTRALES TÉRMICAS E HIDROELÉCTRICAS
El control de generación y frecuencia es llamado comúnmente el control de carga-
frecuencia. El papel básico del control automático de carga-frecuencia es regular la
velocidad del rotor de las unidades generadoras alrededor de la frecuencia síncrona y
ayudar a controlar la potencia de la interconexión más grande.
La frecuencia de un sistema depende del balance de potencia activa. Debido a que en estado
estacionario la frecuencia es un factor común a través del sistema, un cambio en la
demanda de potencia activa en un punto se refleja a través del sistema en un cambio de
frecuencia.
El lazo de control automático de carga-frecuencia, mantendrá el control solo durante
cambios normales (pequeños y lentos) de carga y frecuencia. Típicamente no puede
proveer un control adecuado durante situaciones de emergencia, donde ocurren grandes
desbalances de potencia. En estas situaciones deben ser aplicados controles de
"emergencia" más drásticos como la desconexión de unidades de generación o de cargas
del sistema [Elgerd, 1982].
Los elementos que intervienen en el estudios de control de carga-frecuencia son: las
turbinas, los gobernadores de velocidad, las máquinas eléctricas (considerando solamente
los transitorios mecánicos) y las cargas.
Figura 30. Modelo del sistema de potencia aislado con un generador síncrono
Dónde:
ΔPref son los cambios en el ajuste de la potencia de referencia.
ΔPv es el cambio en la posición de la compuerta de la turbina.
Pm es cambio de potencia mecánica que entrega la turbina al generador.
21
PL es el cambio de la potencia activa de carga que es independiente de los cambios de
frecuencia.
f es el cambio en la frecuencia.
CONTROL CARGA FRECUENCIA PARA GENERADORES EN CENTRALES
TÉRMICAS
En esta sección se describirá las partes importante para el control carga-frecuencia y el
modelo de la turbina y gobernador usado en nuestra simulación
Modelado de los Gobernadores de Velocidad
El gobernador mecánico-hidráulico tiene como elementos básicos un péndulo centrífugo,
un relevador de velocidad y un servomotor hidráulico. Estos elementos se muestran en la
figura, para un modelo lineal.
Figura 31. Mecanismo mecánico-hidráulico que representa un gobernador con regulación
[Kundur, 1990].
La regulación de velocidad o retroalimentación de estado estacionario (posición) puede ser
añadida al mecanismo de la figura 31 por medio de un enlace que conecta la válvula piloto
con el pistón del servo.
El punto de ajuste de la velocidad es función de la posición de la válvula.
22
Figura 32. Diagrama de bloques del modelo lineal del gobernador con regulación [Kundur,
1994].
Dónde:
TG = la constante de tiempo hidráulica
TSM = la constante de tiempo del servomotor de la compuerta y la válvula piloto
Parámetros típicos de la turbina térmica con un recalentamiento
Gobernador R (pu) TG TSM
Mecánico
hidráulico 0.05 0.1 s 0.3 s
El modelo del gobernador mostrado en la figura y los parámetros típicos son los
recomendados en [IEEE, 1973, IEEE, 1991] como un modelo general de gobernador de
velocidad para turbinas térmicas.
Turbina Térmica con un Recalentamiento
En la turbina con un recalentamiento el vapor que sale de la sección de alta presión regresa
a la caldera, luego es pasado a través de un recalentador antes de regresar a la sección de
presión intermedia, con esto se consigue mejorar la eficiencia.
23
Figura 33. Turbina compuesta en bloque con un recalentamiento [IEEE, 1973, Velasco,
1984, Kundur, 1990, Kundur, 1994].
Turbina Térmica con doble Recalentamiento
A diferencia de la turbina con un recalentamiento, esta cuenta con una sección de muy alta
presión (VHP). Este doble recalentamiento logra una eficiencia aun más alta.
Figura 34. Turbina en bloque compuesto con doble recalentamiento, [IEEE, 1973].
24
Donde
FVHP = fracción de potencia de la turbina de muy alta presión.
FHP = fracción de potencia de la turbina de alta presión.
FIP = fracción de potencia de las turbinas de presión intermedia.
FLP = fracción de potencia de las turbinas de baja presión.
TCH = constante de tiempo de la cámara de vapor.
TRH1 = constante de tiempo de recalentamiento.
TRH2 = constante de tiempo del segundo recalentamiento.
TCO = constante de tiempo del conducto de paso (“crossover”).
Parámetros típicos de la turbina térmica con un recalentamiento [IEEE, 1973]
Configuración
de la Turbina
Fracción de la Turbina (pu) Constante de Tiempo (s)
FVHP FHP FIP FLP TCH TRH TRH2 TCO
Con un
Recalentamiento --- .3 .4 .5 .1-.4 4-11 --- .3-.5
Con doble
Recalentamiento .22 .22 .30 .26 .1-.4 4-11 4-11 .3-.5
Modelo del generador síncrono en un sistema de potencia aislado
El modelo del sistema de potencia aislado es el modelo básico del generador. En este tipo
de sistema el generador alimenta a un área de servicio local (no tiene interacción con otras
áreas del sistema), así que solo regula la frecuencia de esa área.
25
Figura 35. Modelo generador-carga
Dónde:
Tm = es el par mecánico
Te = es el par eléctrico
Pm = es la potencia mecánica que entrega la turbina al generador
Pe = es la potencia eléctrica con la que el generador alimenta a la carga.
En la figura se presenta el diagrama de bloques que expresa la función de transferencia
final.
Figura 36. Diagrama de bloques de la función de transferencia que representa un
generador síncrono en un área aislada alimentando una carga local.
Dónde:
H = es la constante de inercia del generador síncrono en segundos
D = la constante de amortiguamiento de la carga P
26
Valores Típicos
H, desde 2 pu hasta 5pu en turbogeneradores.
D, desde 0.01 pu hasta 0.02 pu. [Debs, 1988, Kundur, 1994].
CONTROL CARGA FRECUENCIA PARA GENERADORES EN CENTRALES
HIDROELÉCTRICAS
Modelado de Gobernadores para turbinas hidráulicas
Las turbinas hidráulicas tienen características especiales que hacen necesario que su
gobernador de velocidad sea distinto del utilizado en las turbinas térmicas.
Debido a que, cuando una compuerta es abierta súbitamente, la dirección del flujo de agua
no cambia instantáneamente debido a la inercia del agua; sin embargo la presión a través
de la turbina se reduce causando una reducción de la potencia mecánica.
Por esta razón es necesario que el gobernador de las turbinas hidráulicas tenga un
compensador que estabilice el sistema de fase no mínima.
La compensación puede llevarse a cabo de dos maneras:
Retroalimentación de velocidad adicional
El efecto de esta retroalimentación adicional también es el de reducir la ganancia
transitoria del sistema de control.
27
Figura 37. Modelo lineal del gobernador mecánico hidráulico con regulación transitoria
para turbinas hidráulicas [Ramey y Skooglund, 1970, IEEE, 1973, Kundur, 1990, Kundur,
1994, IEEE, 1992].
Compensador de reducción de la ganancia transitoria
El compensador de reducción de la ganancia transitoria va en serie con el
gobernador.
El modelo del gobernador mecánico-hidráulico presentado puede ser empleado en
turbinas hidráulicas si se le adiciona un compensador de reducción de ganancia
transitoria, como se muestra en la figura.
Figura 38. Diagrama de bloques del modelo lineal del gobernador con regulación [Kundur,
1990, Kundur, 1994].
28
Turbinas hidráulicas
Los modelos considerados en el presente trabajo se deducen a partir del modelo no lineal
de una turbina hidráulica que toma en cuenta el efecto de la presión de las ondas viajeras
en la tubería de la turbina, mostrada en la figura.
Figura 39. Turbina hidráulica
Este modelo es el más común, es un modelo de primer orden con la siguiente función de
trasferencia [Ramey y Skooglund, 1970, IEEE, 1973, Velasco, 1984, Kundur, 1990, Vournas,
1990, IEEE, 1992, Kundur, 1994]:
Donde:
Pm = es el cambio en la potencia mecánica de la turbina.
Pv = es el cambio en la posición de la compuerta de la turbina.
Tw = es el tiempo de arranque del agua.
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Parámetros típicos de los gobernadores para turbinas hidráulicas [Kundur, 1994,
Ramey y Skooglund, 1970]]
Parámetro Rango Valor Típico
TR 2.5 - 25.0 s. 5.0 s.
Tg 0.2 - 0.4 s. 0.2 s.
TG ---- 0.02 s.
Tw 0.5 - 5.0 s. 0.5 -4.0 s.
TSM --- 0.1 s.
TGS --- 0.2 s.
R 0.03 - 0.06 pu 0.04 pu
RT 0.2 - 1.0 pu 0.4 pu
30
SIMULACIONES AVR
RESPUESTA DINÁMICA DE VARIOS SISTEMAS DE CONTROL Y EXCITACIÓN
EJEMPLO # 1 MODELO DE UN SISTEMA DE EXCITACIÓN SIMPLIFICADO
Figura 20. Diagrama de bloques
31
Figura 21. Respuesta dinámica
EJEMPLO #2: MODELO DE UN SISTEMA DE EXCITACIÓN CON ESTABILIZADOR-
RETROALIMENTACIÓN
32
Figura 22. Diagrama de bloques
Figura 23. Respuesta dinámica
33
EJEMPLO # 3: MODELO DE UN SISTEMA DE EXCITACIÓN CON ESTABILIZADOR-
CONTROLADOR PID
Figura 24. Diagrama de bloques
34
Figura 25. Respuesta dinámica
EJEMPLO #4: MODELO DE UN SISTEMA DE EXCITACIÓN CON ESTABILIZADOR-
RETROALIMENTACIÓN-CONTROLADOR PID
35
Figura 26. Diagrama de bloques
Figura 27. Respuesta dinámica
36
EJEMPLO # 5: MODELO USANDO UN SISTEMA DE EXCITACIÓN TIPO DC-1A
Figura 28. Diagrama de bloques
37
Figura 29. Respuesta dinámica
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SIMULACIONES CONTROL CARGA FRECUENCIA
CENTRALES TÉRMICAS
MODELO 1:
Gobernador tipo mecánico hidráulico
Turbina tipo Tanpdem-Compound con un recalentamiento
Parámetros y Valores usados para esta simulación
Tg 0.1
T_SM 0.3
R 0.03
H 5
T_CH 0.2
T_RH 8
T_CO 0.4
F_HP 0.3
F_IP 0.4
F_LP 0.5
D 2
dPref 0.2
dPl 0.25
39
Figura 40. Variación de la frecuencia en el tiempo.
La curva representa la variación de la frecuencia cuando ocurre un incremento del 25% de
la carga en el sistema. Esta perturbación dura un poco menos de 20 segundos en donde se
estabiliza a -0.0002381
El nuevo valor de la frecuencia en el sistema sería 59.99976 [Hz]
40
MODELO 2:
Gobernador tipo mecánico hidráulico
Turbina tipo Tandem-Compound con doble recalentamiento
Parámetros y Valores usados para esta simulación
Tg 0.1
T_SM 0.3
R 0.03
H 5
T_CH 0.2
T_RH1 8
T_RH2 8
T_CO 0.4
F_VHP 0.22
F_HP 0.22
F_IP 0.3
F_LP 0.26
D 2
dPref 0.2
dPl -0.25
Figura 41. Variación de la frecuencia en el tiempo.
41
La curva representa la variación de la frecuencia cuando ocurre una disminución del 25%
de la carga en el sistema. Esta perturbación dura aproximadamente 50 segundos en donde
se estabiliza a 0.01272
El nuevo valor de la frecuencia en el sistema sería 60.01272 [Hz]
CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
MODELO 1
Gobernador con compensador
Turbina tipo Tandem-Compound
Parámetros y Valores usados para esta simulación
T_G 0.1
T_R 5.0
R 0.04
R_T 0.5
H 5
Tt 0.3
T_W 2
D 2
dPref 0.2
dPl -0.20
42
Figura 42. Variación de la frecuencia en el tiempo.
La curva representa la variación de la frecuencia cuando ocurre una disminución del 20%
de la carga en el sistema. Esta perturbación dura aproximadamente 40 segundos en donde
se estabiliza a 0.01482
El nuevo valor de la frecuencia en el sistema sería 60.01482 [Hz]
43
MODELO 2
Gobernador con retroalimentación
Turbina tipo Tandem-Compound
Parámetros y Valores usados para esta simulación
Tg 0.1
T_SM 0.1
T_GS 0.1
T_R 5.0
R 0.04
R_T 0.5
H 5
Tt 0.3
T_W 2
D 2
dPref 0.2
dPl -0.10
Figura 43. Variación de la frecuencia en el tiempo.
44
La curva representa la variación de la frecuencia cuando ocurre una disminución del 10%
de la carga en el sistema. Esta perturbación dura aproximadamente 40 segundos en donde
se estabiliza a -0.1815
El nuevo valor de la frecuencia en el sistema sería 59.8185 [Hz]
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CONCLUSIONES
Se concluye que los sistemas de excitación deben contribuir al control efectivo de
voltaje y la mejora de la estabilidad del sistema.
Se realizo un análisis de la respuesta dinámica de los sistemas de control, cuyas
respuestas de estabilización fueron variando dependiendo del diagrama o modelo
que se simulo.
Los centros de control se encargan de mantener el funcionamiento dentro de límites
operativos aceptables de áreas del sistema eléctrico, monitoreando los niveles de
tensión, frecuencia, producción de unidades generadoras y flujos de potencia por
líneas de interconexión.
En la actualidad los sistemas de excitación y reguladores automáticos de voltaje
tiene complejos modelos matemáticos que solo puede ser simulados en
computadores, estos sistemas se encuentran en grandes cuartos y los paneles de
control y de conexiones están automatizados y tienen interconexión con los centros
de control y el mundo exterior
Los gobernadores y las turbinas para el control carga frecuencia tienen
características diferentes para centrales térmicas e hidroeléctricas, los diferentes
parámetros con los que constan cada uno influyen en la respuesta de salida del
sistema, en este caso la variación en la frecuencia.
Al utilizar parámetros recomendados por la IEEE para la simulación del control
carga frecuencia ya sea para centrales térmicas o hidroeléctricas obtenemos
resultados aproximados del comportamiento en un sistema real.
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BIBLIOGRAFÍA
1. MATERIAL DEL CURSO OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA, DR. CRISTÓBAL MERA.
2. PROYECTO ELÉCTRICO ‘‘SIMULACIÓN DE LOS LAZOS DE CONTROL AUTOMÁTICO Y
MANUAL DEL REGULADOR DE TENSIÓN AUTOMÁTICO (AVR) DE UN GENERADOR
HIDROELÉCTRICO’’ POR OSCAR MÉNDEZ GARCÍA DE LA UNIVERSIDAD DE COSTA RICA-
FACULTAD DE INGENIERÍA- ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
3. PROYECTO FIN DE CARRERA ‘‘SINTONIZACIÓN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA (PSS)
EN SISTEMAS MULTIMÁQUINA’’ ELABORADO POR ISABEL SUÁREZ GÓMEZ DE LA
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID.
4. ‘‘SISTEMA DE CONTROL DE EXCITACIÓN Y ESTABILIZADORES DE SISTEMAS DE
POTENCIA’’ DE LUIGI VANFRETTI, ESTUDIANTE GRADUADO DEL RENSSELAER
POLYTECHNIC INSTITUTE DE USA.
5. TESIS PROFESIONAL ‘‘SINTONIZACIÓN DEL REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE DEL
SISTEMA DE CONTROL BASLER DECS 125-15 EN MICROMÁQUINAS SÍNCRONAS’’
ELABORADA POR HÉCTOR MANUEL SÁNCHEZ GARCÍA DE LA ESCUELA SUPERIOR DE
INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DE MÉXICO.
6. CENTRALES ELÉCTRICAS. EL ALTERNADOR. MATERIAL DOCENTE DE LA UNED.
7. TESIS PROFESIONAL “ANÁLISIS DE LA FRECUENCIA DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE
POTENCIA EN ESTADO DE EMERGENCIA”, POR GUILLERMO FRANCIS MEDINA,
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN.
8. TESIS PROFESIONAL “CONTROL PRIMARIO DE CARGA-FRECUENCIA DE LOS SISTEMAS
ELÉCTRICOS DE POTENCIA AISLADOS”, POR ROBERTO CARLOS FERREIRA ESPINOSA, JOSÉ
RICARDO LEÓN FLORES Y ROGELIO JONATHAN OLVERA GUTIÉRREZ, INSTITUTO
POLITÉCNICO NACIONAL, MÉXICO DF
