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acero y madera diseño y calculo para la construccion de un galpon industrial
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INTRODUCCIÓN
El diseño y construcción con acero estructural por muchas de sus características deseables, han llevado a que se utilicen los aceros en una gran variedad de aplicaciones. Los aceros estructurales están disponibles en muchas formas de productos y ofrecen una alta resistencia inherente. Tienen un máximo de elasticidad muy alto, de manera que las deformaciones bajo carga son muy pequeñas. Además los aceros estructurales poseen alta ductilidad. Tienen una relación esfuerzo deformación unitaria en forma lineal, incluso para esfuerzos relativamente altos y su módulo de elasticidad es el mismo a tensión que a compresión. Por lo tanto el comportamiento de los aceros estructurales bajo cargas de trabajo puede predecirse en forma exacta por medio de la teoría elástica. Los aceros estructurales se fabrican bajo condiciones de control, lo que garantiza al comprador alta calidad uniforme.
La estandarización de las secciones (Perfiles y láminas) facilita el diseño y reduce al mínimo los costos de los aceros estructurales.
MEMORIA DESCRIPTIVA
Este proyecto presenta una información detallada del diseño y cálculo de una estructura en acero; un Galpón Industrial con techo de Acerolit y conformado internamente por una mezzanina para uso de oficinas y una escalera de acceso para la misma. Para la realización del mismo se consideró solo una etapa de diseño y calculo.
Para el techo se presenta una armadura tipo FINF (luces largas), adecuadas para pendientes grandes y la distribución elemental de su alma en 5 triángulos permite cubrir luces de hasta 24m. A medida que la luz aumenta, los triángulos exteriores deben subdividirse progresivamente, para otorgar más resistencia al conjunto.
Esta estructura se va a calcular mediante un envigado de acero. Las estructuras de acero que se están utilizando son perfiles doble TE, TE, de la serie estándar de PROPERCA (1), perfiles I, U, L de la serie estándar de SIDOR (2), y perfiles rectangulares de la serie estándar de CONDUVEN (3), todos utilizados para las diferentes exigencias y propuestas de diseño en el cálculo del Galpón Industrial, tomando en cuenta que la serie de PROPERCA propone dos tipos de perfiles; el VP (Perfiles cuya sección transversal forma una I. La altura, d, es mayor que el ancho del ala, bf, por lo cual se utilizan preferentemente para trabajar como vigas). Esta serie VP es capaz de resistir de manera más adecuada las solicitaciones a flexión en la viga. El CP (Perfiles de sección II. La altura, d, es igual al ancho de las alas, bf, por lo cual preferentemente son usados como columnas). Estos resisten acciones a compresión de manera más eficiente.
Específicamente los miembros de la estructura fueron diseñados y se seleccionaros los siguientes perfiles:
- Vigas secundarias de la Armadura (correas) : PROPERCA VP 120x9.70 (doble TE)- Cordón superior de la Armadura: PROPERCA TCP 80x14.7 (TE)- Cordón inferior de la Armadura: PROPERCA TCP 65x12.5 (TE)- Cordón diagonal de la Armadura: SIDOR 2L 35x35x6 (ángulos)- Cordón horizontal de la Armadura: SIDOR 2L 20x20x3 (ángulos)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Productora de perfiles electro soldados; que presentan esfuerzos de fluencia de Fy=2530Kgf/cm2.2. Productora de perfiles laminados; que presentan esfuerzos de fluencia de Fy=2500Kgf/cm2.3. Productora de perfiles y tubos electro soldados; que presentan esfuerzos de fluencia de Fy=3515Kgf/cm2.
- Vigas principales de la mezzanina : CONDUVEN 300x100 (rectangular)- Vigas secundarias de la mezzanina (correas) : CONDUVEN 180x65 (rectangular)- Columna intermedia de la mezzanina : SIDOR IPN 160x74 (perfil I)- Columna de la escalera : SIDOR IPN (80x35)- Columna del Galpón: SIDOR U (120x45) (2U apareados)
El diseño y cálculo se hizo siguiendo la metodología del L.R.F.D (Load and Resístanse Factor Desing for Steel), Método de los Estados Limites, que consiste en el diseño de acero por factores de carga y resistencia mayoradas, proporcionando así una mayor confiabilidad en el diseño.
Para el diseño de toda estructura es necesario estimar la carga que va a soportar a lo largo de su vida útil. Para este análisis de carga se analizan diferentes situaciones que pueden cumplirse en la estructura, variando estás de acuerdo al nivel de diseño que se requiera. Estas cargas van a depender directamente del uso y el pre dimensionado de la estructura. Dichas cargas se dividen en dos, permanentes y Variables.
Las acciones permanentes son las que actúan continuamente sobre el galpón y cuya magnitud puede considerarse invariable en el tiempo, como las cargas debidas al peso propio de los componentes estructurales y no estructurales. Para la determinación de estas cargas se usarán los pesos de los materiales y elementos constructivos a emplear en el galpón.
Las acciones variables son aquéllas que actúan sobre el galpón con una magnitud variable en el tiempo y que se deben a su ocupación y uso habitual. Estas cargas se determinarán mediante estudios estadísticos que permitan describirlas probabilísticamente. Cuando no se disponga de estos estudios a de una información más precisa, se podrá usar valores no menores a
los indicados en las normas la cual está organizada según los usos de la edificación y sus ambientes.
En este caso se realizaron análisis de cargas para las correas cordones y vigas de la armadura de techo, para las vigas principales y secundarias de la mezzanina, la viga de la escalera y por ende las columnas que conforman todo el galpón industrial.
En el análisis de carga de las correas se tomaron en cuenta las cargas variables, la carga del viento y las cargas permanentes conformadas por el peso propio de las vigas y el peso de la cubierta d Acerolit, con estos valores se cargó el elemento trabajándolo como una viga sin arriostramientos laterales, hallando su momento máximo y las reacciones de las condiciones de apoyo (fijo en sus extremos), usando el programa CME-FRAME, versión 1.1 con la condición de cargas más desfavorable (1.2CP+1.6CV+0.8W) realizando su diseño a flexión pura.
Para el análisis de carga de la mezzanina , se hizo un estudio de cargas para un sistema constructivo propuesto por las alumnas en este proyecto, se considera una losa maciza de concreto cuyo encofrado para vaciar, será unos listones de madera (Teca para machihembrado), con una capa de impermeabilización antes de vaciar, para evitar que la humedad del concreto dañe la madera y de este modo lograr un encofrado permanente que servirá de techo de machihembrado para la planta baja y losa para el piso de la mezzanina, como carga variable se consideró el uso a que se destina la mezzanina para oficinas tomando este valor del libro de interpretación de las normas de concreto armado .
Para el análisis de carga de la escalera se consideró el peso propio del perfil, el peso de los escalones de madera y peso de las láminas de acero de la contrahuella como cargas permanentes y como cargas variables solo se considera el uso de la misma.
Para el análisis de cargas de las columnas de la estructura se diseñó en base a las solicitaciones más desfavorables de viento y las ejercidas por las vigas principales, las columnas van empotradas en su base a la fundación de concreto, y se sueldan a las planchas de base en todo el contorno. El anclaje en el concreto se realizan mediante pernos, que absorben eventualmente momentos flectores debidos a las fuerzas laterales del viento, o a la excentricidad de las cargas; No se presenta en este trabajo el diseño y el cálculo de dicho anclaje.
En este proyecto se decidió trabajar con diferentes perfiles de la siguiente forma, para las columnas externas del galpón Perfiles U apareados (SIDOR), se hizo el análisis por medio de solicitaciones combinadas (Flexo-Compresión); para las columnas internas del galpón perfiles I (SIDOR); se quiso mostrar el diseño de la columna de la escalera y la mezzanina mostrando que en ellas solo intervienen la reacción proveniente del peso propio de las misma, al igual es un perfil I (SIDOR) cuyo análisis se hizo a compresión pura.
La placa Base de la columna se diseñó basándose en la carga transmitida por la columna y un área supuesta, se chequea comparando que el momento actuante sea menor que el momento resistente de la placa ó que el esfuerzo máximo de la placa sea menor que el esfuerzo admisible del concreto.
Para las uniones de cada miembro se presenta el diseño por soldadura; proceso en el que se unen partes metálicas mediante el calentamiento de sus superficies a un estado plástico, permitiendo que las partes fluyan y se unan con o sin la adición de otro metal fundido. La soldadura se presenta como una ventaja económica porque el uso de la misma permite grandes ahorros en el peso del acero utilizado; ya que permite eliminar un gran porcentaje de las placas de unión y de empalme, tan necesarias en las estructuras remachadas o atornilladas, así como la eliminación de las cabezas de remaches o tornillos.
En este proyecto se presenta la soldadura tipo Filete las cuales son más resistentes a la flexión las cuales son más resistentes a la tensión y a la compresión que al corte y según el tipo de junta usada la presentamos en forma de TE. El método para determinar la resistencia de la soldadura de filete, se usa sin tomar en cuenta la dirección de la carga y utilizando filetes transversales ya que son un tercio más resistentes que los filetes longitudinales debido a que el esfuerzo esta mas uniformemente repartido en su longitud total.
El procedimiento escogido para soldar, es soldadura por arco eléctrico (arco protegido), utilizando electrodos E70 con punto de cedencia igual a 3500 Kg/cm2 y una ruptura a tensión de 4920 Kg/cm2.
MEMORIA DE CÁLCULO
DISEÑO DEL TECHO:
-P= Δ
D⇒ Δ=P∗D=35
100∗10=3 .5m
-Tgα=3. 5
10⇒α=arctg 3 .5
10=19 . 29
- Li=√ (3 .5 )2+(10 )2=10. 59m
-N sep=
LiScmax
=10.59m1 .75m
=6 .05
- son 7 correas
-Scnodo=
10 .59m4
=2 .65m⇒Separación entre nodos
-Scint er=
10 . 59m8
=1 .32m⇒Separación entre correas intermedias
- Sc Smáx1.32m 1.75m
NOTA: Se debieron colocar 2 correas más de modo que la separación entre nodos cumpliera con la separación máxima exigida en el trabajo, por lo tanto el número de correas es 9.
1. ANÁLISIS DE CARGAS:
CORREAS DEL TECHO:
Acerolit sobre perfiles VP (doble Te) PROPERCA.
P =
3.50 m
10.59 m
10 m10 m
20 m
2.65m1.32
CARGA PERMANENTE:
- Peso cubierta Acerolit: Pt=6 .50 Kg
m2∗1.32m=8 .58 Kg
m
- Peso propio de la correa: Pc=9 .70 Kg
m.. . .. .. . .=9 . 70 Kg
m
Wcp=18 .28 Kg
m CARGA DE VIENTO:
-q=50 Kg
m2
-Pv=1. 2∗Sen (α )∗q=1 . 2∗Sen (19 . 29 )∗50 Kg
m2=19.82 Kg
m2
Según la norma, para techos con inclinaciones mayores al 10, debe diseñarse con una sobrecarga
de viento, en ningún caso menor de 50 Kg
m2.
-Pv=19 .82 Kg
m2
50 Kgm2
Pv=50 Kg
m2
-Cv=P∗Sc=50 Kg
m2∗1. 32m=66 Kg
m
-Wv=66 Kg
m
-Wmy=Wcp∗Cosα=18 . 28 Kg
m∗Cos (19. 29 )=17 .25 Kg
m
-Wmx=Wcp∗Senα=18.28 Kg
m∗Sen (19 .29 )=6 .04 Kg
m
-Wxdef=CMx=6 .04 Kg
m
-Wydef=WMy+Wv=17 . 25 Kg
m+66 Kg
m=83 . 25 Kg
m
MAYORACION DE LAS CARGAS:
Combinación de cargas para estructuras de acero.
-Wux=1. 4CMx=1 . 4∗6 . 04 Kg
m=8 .46 Kg
m
Wcv
Wc
X
Y
-Wuy=1. 2CMy+1 .3Wv=1.2∗17. 25 Kg
m+1 .3∗66 Kg
m=106 . 5 Kg
m MOMENTO ULTIMO MAYORADO:
-Mux=Wuy∗L2
8=
106 . 5Kgm∗(4m )2
8=213Kg−m
-Muy=Wux∗L
2
8=
8 .46 Kgm∗(4m )2
8=16 .92Kg−m
1. DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS (CORREAS):
Suponiendo perfil VP (120x 9.70) de PROPERCA, sección doble te, basada en la teoría LRFD.
-
Z= Mactφb∗Fy
=213 Kg−m∗100
0. 9∗2530Kgcm2
=9 .35 cm3
- Mxmax=213Kg−m
-Vmax=
Wy∗L2
=106 . 5Kg
m∗4m
2=213Kg
DISEÑO POR FLEXION:
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL SUPUESTO:
VP 120 x 9.7 b = 0.90 d = 120 mm bf = 100 mm tw = 3.0 mm tf = 4.5 mm A = 12.3 cm2
Ix = 335 cm4
Iy = 75 cm4
rx = 5.21 cm ry = 2.47 cm Zx= 61.2 cm3
Zy = 22.7 cm3
Sx = 55.7 cm3
Sy = 15 cm3 Lb = 0 ( Suponiendo soporte lateral continuo en su ala a compresión y debido a
que el techo arriostra lateralmente a la correa) DISEÑO PLÁSTICO:
-Mp=Zx∗Fy=61. 2cm3∗2530 Kg
cm2=1548. 36Kg−m
- φb∗Mp=0 . 90∗1548 . 36Kg−m=1393 . 52Kg−m
-My=Fy∗Sx=2530 Kg
cm2∗55 .7 cm3=1409. 21Kg−m
- 1 .5My=1. 5∗(1409 .21Kg−m )=2113 .82Kg−m- Mp 1.5 My1548.36 Kg-m 2113.82 Kg-m- Mux Mp. b213 Kg-m 1393.52 Kg-m Cumple por FLEXION.
-e= Mux
φb∗Mp=213 Kg−m
1393 . 52Kg−m=0 . 15
El VP 120x9.70, es el perfil más pequeño de la serie estándar de las tablas de PROPERCA, por lo tanto se chequea por flecha y corte.
CHEQUEO POR CORTE:
-
htw≤2 . 4√ E
Fy
-
dtw=120mm
3mm=40
-
2 . 4√ 2 .1 x106Kgcm2
2530Kgcm2
=69 .14
- 40≤69 .14 Cv = 1
- Aw=120mm∗3mm=360mm2=3 . 60cm2
-
Vt=0 .6⋅Fy⋅Aw⋅Cv⋅φb=0 .90∗0 .6∗2530Kgcm2∗3. 60cm2∗1=4918 .32Kg
- Vt Vmax 4918.32 Kg 213 Kg
CHEQUEO POR FLECHA:
-f= 5⋅Wy⋅L4
384⋅E⋅Ix=
5∗83 . 25x 10−2∗( 400)4
384∗2 .1 x10−6∗335cm4 =0 .39
-f max= L
200=400
200=2
- f fmax 0.39 2
2. ANALISIS DE CARGA DE LA ARMADURA:
CARGA PERMANENTE:- Peso del Techo:
Pt=Pt∗2∗Li∗Sa=6 . 50 Kgm2∗2∗10. 59m∗4m=550 .68Kg
- Peso de las correas:
Pc=No .correas∗Pc∗Sa=9∗9 .7 Kgm∗4m∗2=698. 4Kg
- Peso propio de la armadura:
Pp=1 .95∗S∗L+0 .64∗S∗L2=1 .95∗4m∗20m+0 .64∗4m∗(20m)2=1180Kg- Wcm=2429. 08Kg- CARGA VARIABLE:
Para un techo inaccesible y una pendiente mayor al 15% se obtiene una carga variable de 50
Kg/m2 que a su vez se puede transformar en una carga por correa de 50 Kg/ml.
- CARGA DE VIENTO:
-Cv=50 Kg
m2∗10 . 59m∗4m=2118Kg
-Px( viento)=529 .5Kg∗Sen (19. 29 )=174 . 92Kg
Internas
-Py( viento )=529 .5Kg∗Cos (19 . 29 )=499. 77Kg
- Px=264 . 75Kg∗Sen (19 .29 )=87 .46Kg Externas
- Py=264 . 75Kg∗Cos (19. 29 )=249.87 Kg
POR CARGA PERMANENTE:
-Pi=2429 .08 Kg
7+1=303.64Kg
-Pe=Pi
2=303. 64Kg
2=151. 82Kg
- POR CARGA VARIABLE:
- CARGA DE VIENTO:
-Pi= Ptv
ni+1=2118Kg
3+1=529. 5Kg
-Pe=Pi
2=529 . 5Kg
2=264 .75Kg
CARGAS FINALES DE LA ARMADURA:
- 1 .2⋅Cp+1 . 3⋅W=1.2 (303 .64Kg )+1. 3 (249 .87Kg )=689 .2Kg
- 1 .2⋅Cp+1 . 3⋅W=1. 2 (303 . 64 Kg )+1. 3 (499 . 77 Kg )=1014 .07 Kg
- 1 .2⋅Cp+1 . 3⋅W=1. 2 (151 . 82Kg )+1 .3 (249 .87Kg )=507 . 015Kg Externa
- 1 .2⋅Cp=1. 2 (303.64Kg )=364 .37 Kg Interna
- 1 .2⋅Cp=1.2 (151. 82Kg )=182. 18Kg Externa
- 1 .3⋅W=1 .3 (174 .92 Kg )=227 . 40 Kg Interna
- 1 .3⋅W=1 .3 (87 . 46Kg )=113.70Kg Externa
Armadura con desplazamientos
DISEÑO DE LOS CORDONES DE LA ARMADURA:
Para el diseño de los cordones, se utilizarán las fuerzas más cargadas del grupo, así como la de mayor longitud de la barra.
InternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternasInternas
MIEMBROS MÁS DESFAVORABLES:
Los miembros de la armadura 5, 6, 14 y 22, se diseñarán con perfiles Te, de manera que cumpla con los requisitos de conexión y también para ahorrar la colocación de cartelas. Este arreglo de dichos miembros se realizó con la finalidad de proporcionar soportes que impidan l movimiento lateral y la torcedura.
DISEÑO POR SOLICITACIONES COMBINADAS DEL CORDÓN SUPERIOR (FLEXO-COMPRESION):
Suponiendo un perfil TCP 80x14.7 de PROPERCA, sección TE, basados en la teoría de agotamiento resistente (L.R.F.D).
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL SUPUESTO: A=18.7cm2 as=1 rx=1.96cm ry=4.06cm J=4.43cm2
Cw=23.3cm6
ro=4.60cm =0.961
Solicitaciones de diseño: Vmax=106.5kg Mmax=141.11kg-m
PL/4=M=141.11Kg-m
4
1
P=213Kg
1.325 m 1.325 m
2.65 m 8490 K g.
8490 K g.
Pu = 8490 KgLx = LLy = L/2
Lx = 265 cmLy = 265 cm/2 = 132.5 cm
At = 16.6 cm2 rx = 1.96 cmry = 4.06 cm
Kx⋅Lxrx
=1∗265 cm1. 96 cm
=135. 89
Ky⋅Lyry
=1∗132 .5cm4 .06 cm
=32. 64
Se escoge el mayor: 135.89Se prediseña según la teoría de agotamiento resistente LRFD, siguiendo los siguientes fundamentos teóricos, se debe cumplir que:
- Si
NuφcNt
≥0 .2
- Si
NuφcNt
¿ 0 .2¿
Dónde:
Nu =8490kg
Calculo de la resistencia teórica a compresión cMt:
a) Por pandeo flexional:
Nt=φc⋅Fcr⋅A
λc= K⋅Lr⋅π⋅√ FyE =135.89
π √2530Kgcm2
2.1x 106Kgcm2
=1 .50
c 1.5 ; entonces:
41P=
NuφcNt
+ 89 ( Mux
φbMtx+ MuyφbMty )≤1.0
Nu2φc Nt
+( MuxφbMtx
+ MuyφbMty )≤1 .0
Fcr=φas [0 .658φas⋅λc2 ]⋅Fy=1 [0.6581 .52 ]¿2530 Kg
cm2=986 . 57Kgcm2
Nt=0. 85⋅986 .57Kgcm2⋅18 . 7cm2=15681 .56Kg
b) Por pandeo flexo-torsional:
Nt=φc⋅Fcr⋅A
λe=√ FyFe Para perfiles con simetría simple en los que el eje Y de simetría:
Fe=F ft
F ft=Fey+Fez
2 β [1−√1−4 FeyF ez β
(Fey+Fez )2 ]Fey=
Π2E
(K y L y
r y )2=
Π 2×2.1 x 106
32. 642 =19454 .44 kgcm2
Fez=GJAr
02=
2. 1x 106
2. 6×4 .43
18 . 7×4 . 602 =9042. 59kgcm2
F ft=19454 . 44+9042. 592×0. 961 [1−√1−4×19454 . 44×9042 . 54×0. 961
(19454 . 44+9042. 59 )2 ]=8762 . 43 kgcm2
λe=√25308762 . 43
=0. 54
como :λe√φas≤1. 5
F cr=φas [0 .658φas λe
2 ]F y=1 [0 . 6580 .542 ]2530kgcm2 =2240. 82kg
cm2
NT=0. 85×18 .7cm2¿2240 . 82kgcm2 =35617 . 8kg
Domina el pandeo Flexional por lo tanto cNT=15681.56 kg
NuφcNt
=849015681 .56
=0 .54 > 0 .2 ; Por lo tanto:
Calculo de la resistencia teórica a flexión bMt:
Lb = 1.325 m
NuφcNt
+ 89 ( Mux
φbMtx+ MuyφbMty )≤1.0
a) Por pandeo torsional:
Lp=1. 74⋅ry⋅√Ef yLp=1. 74∗4 . 06 cm∗√2. 1∗106 kg
cm2
2530 kgcm 2
Lp=2. 04m
Como Lb < Lp
1.325< 2.04 m , Caso 1
Mt = Z * Fy = Mp
Fue necesario hallar el modulo elástico es Y el módulo plástico ya que en tablas de dicho perfil no aparecen:
A = 0.6 cm * 7.1 cm + 0.9 cm * 16 cm = 18.7 cm2
Yc = desde el patín superior
Yc= (0 .9cm∗16 cm )∗0 .45 cm+(7 .1cm∗0 .6cm )∗4 .45cm18 .7 cm2 =1 .36 cm
I= 112
16cm (0 . 9cm )3+0. 9cm⋅16cm (0 . 91cm )2+ 112
0 . 6cm (7. 1cm )3+7 . 1cm⋅0. 6cm (3 .09cm )2
I=12 .89cm4+58 . 57 cm4=71 . 47cm4
My = Sx * Fy
Sx= IC=71. 47 cm4
6. 64 cm=10 . 76 cm3
; donde C es la palanca entre ellos.
My=2530 Kgcm2⋅10 .76cm3=272. 23Kg−m
1 .5My=408 .34Kg−mCálculos plásticos: Eje neutro en la base del patín
Z=14 .4 cm2∗0 . 45cm+4 .26cm2∗3.55cm=21 .603 cm3
16 cm
0.6 cm
7.1 cm
0.9 cm
6.64 cm
1.36 cm
Mp = Zx * Fy = 21.603 cm3 * 2530 Kg/cm2 = 54655.50 Kg-cm
Mp = 546.56 Kg-m
Mp 1.5 My
546.56 Kg-m 408.34 Kg-m
Mux Mp*b
b*Mp= 0.90 * 546.56 Kg-m = 491.9 Kg-m
141.11 491.9
e%= Muxφb⋅Mp
=141 . 11Kg−m491. 9Kg−m
=0. 29
Cálculo de la fuerza de flexión (Efecto P- ) :
Mux = Mumaxx 1
Ne1=Π2EA
(KLr )2 =
Π2 2 .1 x106×18 .7
(1×2 .651. 96 )
2 =20988.71Kg
cm=1−0 .2×NuNe1
=1−0. 2 849020988.71
=0. 92
β1=cm
(1−NuNe1 )=0.92
(1−849020988.71 )
=1 .54>1
Mux = 141.11x1.54=218kg-m
Verificando el perfil:
0.93 1 Verifica el perfil.
DISEÑO DEL CORDÓN INFERIOR A TRACCIÓN:
Nu= 8810kgL(m)= 2.81Barra 1-10Selección de perfiles a tracción:
POR CEDENCIA:
Nt=t*Fy*A
Amax=Nuφt F y
=8810 kg
0 .9×2530 kgcm2
=3.87cm2
Para A=3.87cm2 se consigue un perfil: TCP 65x12.5CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL SUPUESTO :
Nuφt Nt
+ 89 ( MuxφbMp )=0. 54+ 8
9 (218Kg−m491.9Kg−m )≤1
d = 65 mm bf = 140 mm tw = 6 mm tf = 9 mm A = 16 cm2
rx = 1.54 cm ry = 3.59 cm
Lr=2 .81
1 .54=182. 47≤300
Nt=φ t×F y×A=0 . 9×2530×16=36432kg
POR FRACTURA:
φ t=0 .75φ A=0 .85
Amin=Nu
φAφ t Fu=8810
0 .85×0 .75×4080=3 . 39 cm2
Se debe escoger la mayor de las áreas, pero cualquiera de las dos areas obtenidas, cumple con el área del perfil TCP 65x12.5
Nt= φ t×φA×Fu×A=0 . 85×0 . 75×4080×16=41616 kg
Pu(diseño )=36432kg>Pu(mayorado ) El perfil es apto
DISEÑO DEL CORDÓN DIAGONAL A COMPRESIÓN:
Nu= 2060kgL(m)= 1.85Barra 5-11Suponiendo: 2L 35x35x6 (L SIDOR)
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL SUPUESTO: A=3.87cm2 P=3.04 I=4.13cm4
rx=ry =1.03cm J=0.448cm4
S=1.71cm3
ro=1.83cm =0.636
(Espesor del alma de la TE)
1.08 cm
1.08 cm
0.6 cm
X
Y
x=y=1.08 cm
Condición: KLrmin
=1 x1851 .03
=179.61≤200
I x=2 I=2×4 .13cm4=8 .26cm4
Y=3. 87×1. 08+3 .87×1.082×3 . 87
=1. 08
I y=2 [4 . 13+3 .87 (1 . 08+0 .3 )2]=23cm4
r y=√I y2 A =√232×3 .87 =1 .724 cm
a) Por pandeo flexional:
Nt=φc⋅Fcr⋅A
λc= K⋅Lr⋅π⋅√ FyE =179.61
π √2500Kgcm2
2 .1 x106Kgcm2
=1. 972
c 1.5 ; entonces:
Fcr=[ 0. 8771 .9722 ]×2500=563. 80 kg
cm2
Nt=0.85×7 .74 cm2×563 . 80 kgcm2
=3709 . 24 Kg
b) Por pandeo flexo-torsional:
Nt=φc⋅Fcr⋅A
Fe=F ft
F ft=Fey+Fez
2 β [1−√1−4 FeyFez β
(Fey+Fez )2 ]( KLr )0=
1×1 . 851. 724
=107 .31
Para las soldaduras tenemos la siguiente ecuación:
( KLr )m=√( KLr )20+0 .82 α 2
(1+α2 ) [ arib ]2
α= h2 rib (Razón de separación)
Articul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-ArticulArticul-Articul
h= Distancias entre centroides de las componentes al eje del pandeo del miembro.
ari≤ 3
4KLr
a= separación entre conectores.
a= 92.5 cm (a la mitad)
ri=0.669 cm
92 .50 .669
≤34
107 . 31
138.27>>80.48 (no se cumple por lo tanto se prueba a=L
4 )
a=
1854=69 .13
verifica
( KLr )m=√ (107 .31 )2+0.82 1 .342
(1+1 . 342 ) [1851.03 ]
2
=168 .84
h=1.08x2+0.6=2.76cm
α= 2.761.03×2
=1. 34
Fcrz=GJAr
02
J=0.488cm4= 2*0.488cm4=0.98cm4
Fcrz =
2 .1 x106
2. 6×0 . 98
7 .74×1. 832 =30537 . 18 kgcm2
Tf=6mm=0.6cm
r02=X0
2+Y 02+r
x2+r y2
r02=0+0 .482+1 .032+1 .7242=4 .2631 cm
β=1−[X02+Y 02
r02 ]=1−[0 . 482
4 . 2631 ]=0.946
λe=KLrΠ √FyFe =107 .31
Π √25002 .1 x106=1. 18
λe√φas≤1.5
Fcr=φas [0 .658φas λe2 ]F y=1 [0 .6581 .1822 ]2500 kg
cm2 =1395.85kgcm2
F ft=30537 . 18+1395. 852×0. 946 [1−√1−4×30537 . 18×1395 .85×0. 946
(30537 .18+1395 . 85 )2 ]=1392 .26 kgcm2
Nt=0. 85×7 .74 cm2×1392 .26 kgcm2
=9159 . 67Kg
Pu(diseño )=3709 .24 kg>Pu(mayorado ) el perfil es apto
DISEÑO DEL CORDÓN HORIZONTAL A TRACCIÓN:
Nu= 1520kgL(m)= 2.81Barra 3-14Selección de perfiles a tracción:
POR CEDENCIA:
Nt=t*Fy*A
Amax=Nuφt F y
=1520kg
0 .9×2500 kgcm2
=0 .68cm2
Amax=2*0.68cm2=1.34cm2
Para A=1.34cm2 se consigue un perfil: 2L 20x20x4 (SIDOR)CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL SUPUESTO:
d = 20 mm A = 1.45cm2
I=0.488cm4
P=1.14kg/m Tf=4mm
Nt=φ t×F y×A=0 . 9×2500 kg
cm2×2×1 .45 cm2=6525 kg
Nt(diseño)>Nt
POR FRACTURA:
Ae=0.85x2A=0.85x1.45x2=2.47cm2
Nt= 0 . 75×Fu×Ae=0 .75×4080×2. 47=7542 . 9kgSe escoge el menor: Nt= 6525 kg Pu(diseño )=36432 kg>Pu(mayorado ) El perfil es apto
DISEÑO DE LA MEZZANINA:
Corte Transversal de la mezzanina:
Vista en planta: (Losa de concreto para la mezzanina)
Vista al cielo desde planta baja a la mezzanina: (Machihembrado)
1. ANÁLISIS DE CARGAS DE LAS CORREAS:
CARGA PERMANENTE:
- Peso de la madera del machihembrado( Teca): 12 kg
m2×1m=12 kg
m
- Peso de la loseta de concreto: 2400 kg
m3×0 .1m×1m=240 kg
m
- Impermeabilización: 1 kgm2×1m=1 kg
m
- Taco de madera: 900 kg
m3×0 . 04m×0 . 04m=1 .44 kg
m
- Peso propio del perfil (Tubo estructural CONDUVEN ECO 180x65):14.45
kgm
CP= 270 kg
m
CARGA VARIABLE:
- Peso a que se destina la edificación para oficinas: 250
kgm
CV= 250 kg
mCargas sin mayorar:
- W=Cp+Cv
-W servicio=270 Kg
m+250 Kg
m2=520 Kg
m
COMBINACIONES DE CARGA:
-1 . 4⋅Cp=1.4∗270 Kg
m=378 Kg
m
-1 .2⋅Cp+1 . 6⋅Cv=1 .2∗270 Kg
m+1. 6∗250 Kg
m=724 Kg
m
-Wmayorada=724 Kg
m
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL SUPUESTO:
A = 18.41cm2
Ix=0.488cm4
P=14.45kg/m h=160 mm b=45mm
Vumax=1448 kgMumax= 1448 kg/mPara Lb=0Por tabla se encuentra el momento de diseño b*Mresistente= 3163.80 Kg/mb*Mresistente>Mumax Verifica el perfil
Zrequerido≥
MuφbMy
=1448×1000 .9×3515 . 00
= 45.77 cm
NOTA: Se podría utilizar un perfil más pequeño que el del diseño utilizado, pero anteriormente se realizaron los cálculos y los perfiles no chequean por flecha.
CALCULO DE LA RESISTENCIA AL CORTE:
φv=0. 9 (Por corte)φ vVt=0. 6 F yw AwCvhtw =
178 .548 . 5
=3 . 68
2 . 4√ 2 .1 x106
3515=58 . 66
htw≤2 . 4√ E
Fy 3.68 < 58.66 por lo tanto: Cv=1
φ vVt=0.6×0 .9×3515 kgcm2
×86 .57 cm2×1=273872 .10 kg > 1448kg
CHEQUEO POR FLECHA:
fmax=
L300
=400300
=1 .33cm
f=
5384
WL4
EI x= 5
384520 x 10−2×4004
2 .1 x106×697. 99=1 . 18cm
f < fmax ; 1.18 < 1.3
e%=Mux
φbM resistente=1448
3163 . 8=0. 5
2. ANÁLISIS DE CARGAS DE LAS VIGAS PRINCIPALES: Se supone un perfil CONDUVEN ECO 200x70 (sección rectangular)
CARGA PERMANENTE:- Reacciones de apoyo + 1.4xPeso propio del perfil:
= 1448
kgm +17.15
kgm×1 . 4=1472. 01 kg
m
Wservicio=1040
kgm+17 .15 kg
m=1057 . 15 kg
m
fmax=
L300
=500300
=1 .66cm
I Xreq=5
384×w×L4
E× f= 5
384×1057 . 15−2×5004
2. 1×106×1 .66=2467 .90 cm4
Por lo tanto se utilizara CONDUVEN ECO 300¿ 100
IX=4366.42 cm4 > 2467 . 90cm4
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL: A = 41.75 cm2
Ix=4366.42 cm4
P=32.77 kg/m h=272.5 mm b=72.5 mm rx=10.23 cm ry=4.31 cm Zx=376.15 cm3
Sx=291.09 cm3
Vmax=
WL2=3734 . 7kg
Mmax=WL2
8=4668. 38Kg−m
CARGA PERMANENTE:- Reacciones de apoyo + 1.4xPeso propio del perfil:
= 1448
kgm +32.77
kgm×1 . 4=1493 .88 kg
m
Wservicio=1040
kgm+32. 77 kg
m=1072 .77 kg
m
CALCULO DE LA RESISTENCIA AL CORTE:φv=0. 9 (Por corte)φ vVt=0. 6 F yw AwCvhtw =
272 .572 .5
=3 .76
2 . 4√ 2 .1 x106
3515=58 . 66
htw≤2 . 4√ E
Fy 3.76 < 58.66 por lo tanto: Cv=1
φ vVt=0.6×0 . 9×3515 kg
cm2×197 .56 cm2×1=374993 .38 kg
> 3734.7kg
CHEQUEO POR FLECHA:
fmax=
L300
=500300
=1 . 66 cm
f=
5384
WL4
EI x= 5
384172. 77 x10−2×5004
2 .1 x106×4366 .42=0 . 95cm
f < fmax ; 0.95 < 1.66
CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE:Como lb=1a) Por pandeo torsional:
Lp=1.74⋅ry⋅√Ef yLp=1.74∗4 .31 cm∗√2 .1∗106 kg
cm2
3515 kgcm2
Lp=1.83mlb<lp ; 1<1.83
DISEÑO PLÁSTICO:
-Mp=Zx∗Fy=376 .15cm3∗3515 Kg
cm2=13221.67Kg−m
- φb∗Mp=0 . 90∗13221 . 67Kg−m=11899. 503Kg−m
-My=Fy∗Sx=3515 Kg
cm2∗291. 09cm3=10231. 81Kg−m
- 1 .5My=1. 5∗(10231 . 81Kg−m)=15347 .72Kg−m- Mp 1.5 My13221.67 Kg-m 15347.72 Kg-m- Mux Mp. b4668.38Kg-m 11899.503 Kg-m Cumple por FLEXION.
-e= Mux
φb∗Mp=4668 .38Kg−m
11899 . 503Kg−m=0 .39
DISEÑO DE LA ESCALERA:
1. ANÁLISIS DE CARGAS:
CARGA PERMANENTE:
- Peso del Escalón de Madera por m2 :
Pe=Pm∗e=900 Kgm3∗0 .05m=45 Kg
m2
- Peso de la lámina de acero por m2 :
Pl=Pl∗e=7850 Kgm3∗0. 004m=31.4 Kg
m2
Cp=76 .4 Kgm2
CARGA VARIABLE:
- Por uso de la escalera: Cv=300 Kg
m2
- W=Cp+Cv
-W servicio=76 . 4 Kg
m2+300 Kg
m2=376. 4 Kg
m2
COMBINACIONES DE CARGA:
-1 . 4⋅Cp=1.4∗76 . 4 Kg
m2=106 . 96 Kg
m2
-1 .2⋅Cp+1 . 6⋅Cv=1 .2∗76 . 4 Kg
m2+1 .6∗300 Kg
m2=571 . 68 Kg
m2
-Wmayorada=571 .68 Kg
m2
Dimensiones de los escalones
LONGITUDES DE LA ESCALERA:LVERTICAL = 2.5mLVERTICAL = Altura del escaló * No. de contrahuellas
No .contrahuellas=2. 50m0. 167m
=15
No .huellas=14LHORIZONTAL = Huella * No. de huellas LHORIZONTAL = 0.3m * 14LHORIZONTAL = 4.2m
L=√(4 . 2 )2+ (2 .5 )2L = 4.89m
CARGAS DE SERVICIO POR METRO LINEAL:W = 376.4Kg/m2 * Ancho de la escalera (m) + Peso del PerfilW = 376Kg/m2 * 1.20 + 15Kg/mW servicio 466.68 Kg/m
MMAX=WL2
8=466 . 68Kg /m∗4 . 22
8Mmax = 1029.03 Kg-m
Se verifica si el peso estimado del perfil es correcto, calculando el módulo de sección elástico y se comprueba en las tablas de perfiles doble TE (PROPERCA).
Fb=M MAX
SXDonde SX es el módulo de sección elástico, Fb es el esfuerzo admisible en flexión y M es el momento máximo bajo cargas de servicio.El método de diseño por esfuerzos admisibles contempla que para perfiles doble TE, el esfuerzo admisible en torno al eje fuerte sea igual a:
Fb = 0.60 Fy
SX (REQUERIDO )=MFb= M
0 . 60FY=102903Kg−cm
0 .60∗2530 Kg /cm2
S X(REQUERIDO) = 67.79 cm3
En la Tablas 1.5A de PROPERCA para un SX mayor al requerido se considera un perfil VP 140 x 12.4 con SX = 84.5 cm3
CONDICIÓN DE RIGIDEZ:
Se verifica si el perfil VP 140 x 12.4 chequea la condición de rigidez
δMAX≤δ ADM
δ ADM=L360
=420 cm360
δ ADM=1 . 17 cm
δMAX=5WL4
384 EI=
5∗4 . 35Kg /cm∗( 420 cm)4
384∗2. 1∗106Kg /cm2∗592 cm4
δMAX=1. 42 cm
δMAX>δADMNo verifica la condición de rigidez, por lo tanto se considera un perfil de mayor inercia, VP 160 x 16.4Se verifica si el perfil VP 160 x 16.4 chequea la condición de rigidez
δMAX≤δ ADM
δMAX=5WL4
384 EI=
5∗4 . 667 Kg/cm∗(420 cm)4
384∗2. 1∗106Kg/cm2∗874 cm4
δMAX=1. 03cm
δMAX≤δ ADM
El perfil VP 160x16.4 verifica el criterio de rigidez.
CARGAS MAYORADAS:
Análisis de carga para la escalera
Se evalúa la sección bajo las cargas mayoradas para verificar la condición de resistencia
W = 571.68Kg/m2 * Ancho de la escalera (m) + 1.2 Peso del PerfilW = 571.68Kg/m2 * 1.20 + 1.2 (16.4Kg/m)W = 705.60 Kg/m
A. MOMENTO DE DISEÑO:1. El momento de diseño bMn será el menor momento que resulte del análisis de los estados
límites de pandeo local de las alas, pandeo local del alma y el pandeo local torsional según las siguientes expresiones.
Mmax=WL2
8=
705 .60Kgm
(4 .2m )2
8Mmax = 1555.84 Kg-mMp = ZX FY = 125cm3 * 2530 Kg/cm2
Mp = 3162.50 Kg-mMp > MMAX
Mt = MpMu = MtMu = 0.9 *3162.50 Kg-m = 2846.25 Kg-m
%E=MmaxMu
=1555 . 84Kg−m2846. 25Kg−m
=0 .54
Para las alas: Mr = Fl *Sx ,
Dónde: Fl = el menor valor entre (Fyf – Fr) y (Fyw – Fr)Fr = es el esfuerzo residual (varia para perfiles electrosoldados y laminados) Fr = 1160 Kg/cm2 por ser un perfil electrosoldado.
Para una sección homogénea: Fyf = Fyw = 2530 Kg/cm2 Fl = 2530 Kg/cm2 – 1160 Kg/cm2 = 1370 Kg/cm2
Mr = 1370Kg/cm2*109 cm3
Mr = 1493.30 Kg-m
Para el alma: My = Sx*FyMy = 109 cm3*2530Kg/cm2
My = 2757.70 Kg-m
Lp=1. 74⋅ry √ EFyf=1 . 74∗2. 19 cm∗√ 2. 1x 106Kg
cm2
2530Kgcm2
LP = 109.78 cmLP = 1.10 m
2. Pandeo local de las alas:Se debe calcular la esbeltez local, f = bf / 2*tf , con las esbelteces limites pf y rf, definidas para requisitos de diseño.De la tabla 1.5A para un perfil VP 160x16.4
f = 8.33De las tablas 4.1 (a), sección compacta:
λ pf=0 .376√ EFy=0. 376√ 2 . 1x10−6Kg
cm2
2530Kgcm2
pf= 10.83Como f < pf
Mn = Mp = 3162.50 Kg-m >MMAX
3. Pandeo local del alma:
Se debe comparar la esbeltez local, w = h/tw con las esbelteces límites.w = 24.7
De las tablas 4.1 (b), sección compacta:
λwp=3 .70√ EFy=3 .70√ 2. 1x 106Kg
cm2
2530Kgcm2
wp = 106.60Como w < wp
Mn = Mp = 3162.50Kg-m >MMAX
4. Pandeo lateral torsional:
Lb=√Huella2+Contahuella2=√ (0.30m )2+(0 . 167m )2
Lb=0 .34mDonde Lb es la longitud libre no ariostrada, siendo en este caso entre las laminas soldadas en el perfil para cada escalón
Lp = 1.10mComo Lb < Lp
Mn = Mp = 3162.50 Kg-m >MMAX
5. Momento de diseño:El momento de diseño será el menor valor entre:b Mn, por pandeo local de las alas.b Mn, por pandeo local del alma.b Mn, por pandeo lateral.
b Mn = 0.9 * 3162.50 Kg-mb Mn = 2846.25 Kg-m Mmax = 1555.84 Kg-m
b Mn > Mmax
El perfil escogido VP 160x16.4, verifica el criterio de momento de diseño.
B. CORTE DE DISEÑO:Está en función del área y la esbeltez del alma
V max=Wl2=
705 . 60Kgm∗4 . 2m
2Vmax = 1481.76 Kg
De la tabla de perfiles PROPERCA para el perfil VP 160x16.4 se tiene la esbeltez del alma w = 24.7Cálculo de Cv:
2 . 4√ EFyw
=2 .4√ 2.1x 106Kgcm2
2530 Kgcm2
=69 .14
Como
λw<2.4 √ EFyw
⇒Cv=1
Vn = 0.6 Fy Aw Cv
Donde:Aw = tw*(d-2tf )
Vn = 0.6 * 2530Kg/cm2 * [0.6cm * (16 cm - 2*0.6 cm)] * 1Vn = 13479.84 KgvVn = 0.9 * 13479.84 KgvVn = 12131.86 Kg Corte nominal resistente o corte de diseño. Vu = 1481.76 Kg
vVn > VuLa sección VP 160x16.4 chequea el criterio de corte.
DISEÑO DE LAS COLUMNAS:
DISEÑO DE LA COLUMNA INTERMEDIA DE LA MEZZANINA:
Suponiendo un IPN 100x50
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL: A = 10.6 cm2
rx=4.00 cm ry=1.07 cm J=1.50 cm4
Cw=2.63 cm6
K x Lx
r x= 0 .8×250
4=50<200
K y Ly
r y=0 . 8×250
1 . 07=186 . 92<200
se escoge el mayora) Por pandeo flexional:
Nt=φc⋅Fcr⋅A
λc= K⋅Lr⋅π⋅√ FyE =186 .92
π √2500Kgcm2
2. 1x 106Kgcm2
=2 .052
c 1.5 ; entonces:
Fcr=[ 0 . 877λc2 ]×Fy
Fcr=[ 0. 8772 .0522 ]×2500=520. 27 kg
cm2
Anecesaria=90500 . 85×520 .27
=20 .46 cm2
De la tabla se tiene: SIDOR IPN 160x74CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL:
A = 22.8 cm2
rx=6.40 cm ry=1.55 cm Cw=3080 cm6
J=6.19 cm4
Kx Lx
r x=0 .8×250
6 .40=31 .25<200
K y Ly
r y=0 . 8×250
1 . 55=129 .03<200
se escoge el mayora) Por pandeo flexional:
Nt=φc⋅Fcr⋅A
λc= K⋅Lr⋅π⋅√ FyE =129. 032
π √2500Kgcm2
2 .1 x106Kgcm2
=1. 420
c < 1.5 ; entonces:
Fcr=φas [0 .658φas⋅λc2 ]⋅Fy=1 [0.6581 . 422 ]¿2500 Kg
cm2=1078 .70Kgcm2
Nt=0. 85⋅1078. 701Kgcm2⋅22.8cm2=20905 .23Kg
Ntdiseño > Nu
b) Por pandeo flexo-torsional:
Nt=φc⋅Fcr⋅A
λe=√ FyFe
Para perfiles doblemente simétricos X0 = Y0= 0; por lo tanto Fe= Fez
Fez=[Π2ECw
(K z L )2+GJ ]× 1
Ar02
r02=r x
2+r y2+X0
2+Y 02=6 . 42+1 .552+0+0=43.36cm
G= E2 .6
=2 .1 x106
2 .6=807692 .31
Fez=[Π22 .1x1063080(1×250 )2
+807692.31×6 . 19]× 122.8×43 .36
=6090 . 38 kgcm2
λe=√25006090 .38
=0 . 64
λe√φas<1. 5
Fcr=φas [0 .658φas λe
2]F y=1 [0 .6580 .642 ]2500 kgcm2 =2105.36 kg
cm2
NT=0 .85×22 .8cm2×2105.36 kgcm2=40801 .78kg
Domina el pandeo Flexional por lo tanto cNt=20905.23 kg
El perfil seleccionado IPN 160x74 verifica las condiciones de cargas requeridas.
DISEÑO DE LA COLUMNA DE LA ESCALERA A COMPRESIÓN PURA:
Suponiendo un IPN 100x50
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL: A = 10.6 cm2
rx=4.00 cm ry=1.07 cm J=1.50 cm4
Cw=2.63 cm6
Kx Lx
r x=0 .8×250
4=50<200
K y Ly
r y=0 . 8×250
1 . 07=186 . 92<200
se escoge el mayor
a) Por pandeo flexional:
Nt=φc⋅Fcr⋅A
λc= K⋅Lr⋅π⋅√ FyE =186 .92
π √2500Kgcm2
2. 1x 106Kgcm2
=2 .052
c 1.5 ; entonces:
Fcr=[ 0 . 877λc2 ]×Fy
Fcr=[ 0. 8772 .0522 ]×2500=520. 27 kg
cm2
Nt=0. 85×520 .27 kgcm2
×10 .6 cm2=4687 . 63kg
e%=1481.54687 .63
=0.32 Se disminuye el perfil a un IPN 80x42
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL: A = 7.66 m rx=3.13 m ry=0.86 cm J=0.703 cm4
Cw=79 cm6
Kx Lx
r x= 0 .8×250
3. 13=63 . 90<200
K y Ly
r y=0 . 8×250
0 .86=232.55<200
no verificaa) Por pandeo flexional:
Nt=φc⋅Fcr⋅A
λc= K⋅Lr⋅π⋅√ FyE =63 .90
π √2500 Kgcm2
2. 1 x106Kgcm2
=0 .70
c < 1.5 ; entonces:
Fcr=φas [0 .658φas⋅λc2 ]⋅Fy=1 [0.6580 .702 ] ¿2500 Kg
cm2=2036 .44Kgcm2
Nt=0. 85⋅2036 .44Kgcm2⋅7 . 76cm2=13259 .23Kg
Ntdiseño > Nu
b) Por pandeo flexo-torsional:
Nt=φc⋅Fcr⋅A
λe=√ FyFe
Para perfiles doblemente simétricos X0 = Y0= 0; por lo tanto Fe= Fez
Fez=[Π2ECw
(K z L )2+GJ ]× 1
Ar02
r02=r x
2+r y2+X0
2+Y 02=3 . 132+0 . 862+0+0=10 .54 cm
G= E2 .6
=2 .1 x106
2 .6=807692 .31
Fez=[Π22 .1x10679(1×250 )2
+807692.31×0 . 783]× 17 . 66×10 .54
=8157 . 67 kgcm2
λe=√25008157 . 67
=0. 55
λe√φas<1. 5
Fcr=φas [0 .658φas λe
2 ]F y=1 [0 . 6580 .552 ]2500 kgcm2 =2202 .69 kg
cm2
NT=0 .85×7 . 66 cm2×2202 .69kgcm2=14341.71 kg
Domina el pandeo Flexional por lo tanto cNt=13259.23 kg
El perfil seleccionado IPN 80x42 verifica las condiciones de cargas requeridas.
DISEÑO DE LA COLUMNA EXTERNA DEL GALPÓN CON 2U APAREADOS: Suponiendo 2U 120x45
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL: A = 12.3 cm2
P=9.69 kg/m rx=4.58 cm ry=1.33 cm J=1.97 cm4
Cw=4.90 cm6
bf=45 mm d=120 mm X=1.31 cm tf= 8 mm
PuColumna=Peso propio estimado+Reacción de la mezzanina+reacción de la armadura
- Peso propio estimado = Peso propio del perfil supuesto * LColumna
=9.69
kgm×5m=48 . 45Kg
- Reacción de la Mezzanina= 2714.99 Kg- Reacción de la armadura = 3330 kg
PuColumna= 6093.44 kg
CARGA DE VIENTO:
- P=1 .2×sen α×q=1 .2×sen90×50 kg
m2=60 kg
m2
CV= 60
kgm2×4m=240 kg
m
Mu= e*Reacción de la mezzanina= 2714.99 kg * 0.06m = 162.90
kgm
a) Resistencia por pandeo flexional:IX= 2IX=2*271 cm4= 542cm2
IY= 2×[ IY +Ad2 ]d=4.5cm -0.131cm = 4.369 cm
IY= 2[21 .7+12. 3∗¿ 4 . 3692]=512 .97cm4
r x=√2 I x2 A =√2.71
12.3 =4 .69cm
r y=√IY2 A=√512 .97
2×12. 3=4 . 57cm
LX=L2=5
2=2. 5m
Ly=5m
Kx Lx
r x=0 .8×250
4 . 69=42.64<200
K y Ly
r y=0 . 8×500
4 . 57=87 .53<200
Se toma el mayorNt=φc⋅Fcr⋅A
λc= K⋅Lr⋅π⋅√ FyE =87 .53
π √2500Kgcm2
2.1x 106Kgcm2
=0 .96
c < 1.5 (pandeo inelástico, columnas cortas) ; entonces:
Fcr=φas [0 . 658φas⋅λc2 ]⋅Fy=1 [0. 6580 . 962 ]¿2500 Kg
cm2=1698 .17 Kgcm2
Anecesaria=Pu
φcFcr=6093 . 44
0 . 85×1698.17=4 . 22cm2
Por lo tanto el perfil supuesto cumple con el área requerida;
Nt=0. 85×1698 .17Kgcm2×12 . 3cm2×2=35508 . 73Kg
Ntdiseño > Nu
b) Por pandeo torsional lateral:
lb=2.5 m
Lp=1.74⋅ry⋅√Ef yLp=1.74∗4 .57 cm∗√2 .1∗106 kg
cm2
2500 kgcm2
Lp=2.30m
Como Lb >Lp
2.5> 2.30 m,
Lr=rYC1
F l√1+√1+C2F l2
2J=2×1. 97=3 .94 cm2
2 A=2×12. 3=24 .6 cm2
2Cw=2×4 .90=980cm6
2Sx=2×45 .1=9 .2cm3
C1=ΠSX √EGJA2 =
Π2×45. 1 √2. 1x 106×807692. 31×3 .94×24 .6
2 =315774 .18
C2=4Cw
IY [SxGJ ]2
=6 .14 x10−9
Fl=FY−F r
F r=700 kgcm2
Para perfiles laminados en caliente SIDOR
Fl=2500−700=1800 kgcm2
Lr=4 .57×315774 .181800 √1+√1+6 . 14 x10−9×18002=11.36m
Lp<Lb<Lr2 .30<2.50<11.36
M resistente=Cb[M p−(M p−M r )[Lb−LpLr−Lp ]]≤Malignl¿ plastico ¿¿¿Mr=Fl×Sx=811. 8Kg
m¿¿
El ZX se determina por ecuaciones en función de la inercia y del área de la sección:
ZX=12×0. 5×0. 25×2+4×0 . 8×2×2=15 . 8cm3
MPlastico=Fy*ZX=2500 kg
cm2×15.8cm3=3 . 95 kg
mCv=1
Mt=1[3 . 95−(3 . 95−811. 8 ) [ 2. 5−2 . 3
11. 36−2. 3 ]]≤3 .95
Mt=385.80 < MPlastico
Mu=0.9¿385 . 80=347 .22 kg
mCálculo de la fuerza de flexión (Efecto P- ) :
Mux = Mumaxx 1
N e1=Π2EA
(KLr )2 =
Π22 .1 x106×24 .6
(0 .8×5004 . 57 )
2 =65629 . 03Kg
cm=1−0 .2×NuNe1
=1−0.2 6093. 4465629.03
=0 . 98
β1=cm
(1−NuNe1 )=0.98
(1−6093. 4465629.03 )
=1.08>1
Mux = 1.08x183.94=199kg-m
c) Por pandeo flexo-torsional:
Nt=φc⋅Fcr⋅A
λe=√ FyFe
Para perfiles doblemente simétricos X0 = Y0= 0; por lo tanto Fe= Fez
Fez=[Π2ECw
(K z L )2+GJ ]× 1
Ar02
r02=r x
2+r y2+X0
2+Y 02=4 . 692+4 .572+0+0=42. 88cm
G= E2 .6
=2 .1 x106
2 .6=807692 .31
Fez=[Π2 2 . 1x106×2×4 .90(1×500 )2
+807692 .31×3 . 94]× 12×12.3×42 .88
=3093.86 kgcm2
λe=√25003093 .86
=0 . 89
λe√φas<1. 5
Fcr=φas [0 . 658φas λe
2 ]F y=1 [0 . 6580 .892 ]2500kgcm2 =1782 . 63 kg
cm2
NT=0 .85×12. 13cm2×1782 . 63 kgcm2×2=36759. 74kg
Domina el pandeo Flexional por lo tanto cNt=35508.73 kg
d) Flexo- Compresión:
NuφcNt
=6093 .4435508 .73
=0.172<0 .2
Nu2φcNt
+[M ux
φb Mtx ]≤1 . 00=0 . 1722
+199347 .21
=0 .65≤1 .00
El perfil seleccionado 2U 120X45 verifica las condiciones de cargas requeridas
DISEÑO DE LAS SOLDADURAS:NODO 11: (Miembro a Compresión)
Barra 5-11 Pu=2060 kg L(m)=1.85 2L 35x35x6 (perfiles L SIDOR) Electrodos E70 Pto de Cedencia: 3500 Kg/cm2
Ruptura a la tensión: 4920 Kg/cm2
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL: P=3.04 Kgf/m A=3.87 cm2
Tamaño de la soldadura de filete:D=? Tl=6mm por lo tanto:
Dmin=
18pu lg×2.54=3. 175mm
Dmax: Sí tl 6mm; D=(tl-2mm)
Dmax=6mm-2mm=4mm; de modo que:
3.175mm<D<4mmD=4mm
Proceso de Arco protegido:
Aw=tw=0. 707D=0. 707×4mm=2 . 828mmAw=0 .2828cmResistencia de soldadura por unidad de longitud:
P(1 L)=φFw Aw=0 . 75×(0 . 60×4920kgm )×0 . 2828 cm
P(1 L)=626 .12kgcm
Para 2L:
Pu2=2060 kg
2=1030 kg
∑ L=
Pu2
P(1 L)=1030 kg
626 . 12kgcm
=1 . 65 cm
L1=∑ Lh
(h−e )=1 . 65cm3. 5cm
(3 .5cm−1 .08 cm )=1 .14cm
L2=∑ Lh
e=1.65cm3 .5cm
×1 . 08cm=0 .51cm
Lmin=4D=4×4mm=16mm=1 . 6cm
Como L1 y L2 resultan ser menor que el Lminimo; se tomarán como L1 = L2= 1.6cm
NODO 11: (Miembro a Compresión)
Barra 11-14 Pu=3120 kg L(m)=2.81 2L 35x35x6 (perfiles L SIDOR) Electrodos E70 Pto de Cedencia: 3500 Kg/cm2
Ruptura a la tensión: 4920 Kg/cm2
CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL:
P=3.04 Kgf/m A=3.87 cm2
Tamaño de la soldadura de filete:D=? Tl=6mm por lo tanto:
Dmin=
18pu lg×2.54=3. 175mm
Dmax: Sí tl 6mm; D=(tl-2mm)Dmax=6mm-2mm=4mm; de modo que: 3.175mm<D<4mm
D=4mmProceso de Arco protegido:Aw=tw=0. 707D=0. 707×4mm=2 . 828mmAw=0 .2828cm
Resistencia de soldadura por unidad de longitud:
e=1.08cmh=3.5cmh
h-e
e
P(1 L)=φFw Aw=0 . 75×(0 . 60×4920kgm )×0 . 2828cm
P(1 L)=626 .12kgcm
Para 2L:
Pu2=3120 kg
2=1560 kg
∑ L=
Pu2
P(1 L)=1560kg
626 .12 kgcm
=2. 49cm
L1=∑ Lh
(h−e )=2. 49cm3. 5cm
(3 .5cm−1 .08cm )=1.72 cm
L2=∑ Lh
e=2. 49cm3 .5cm
×1.08cm=0. 77cm
Lmin=4D=4×4mm=16mm=1 .6cmPara este caso: L1=1.72 cm L2=1.6 cm
DISEÑO DE LA PLACA BASE PARA COLUNMAS:
Diseño de la placa base por carga axial (mezzanina):
σ admconcreto
=0 .375×f ´concreto
σ admconcreto=0 .375×180 kg
cm2 =67 .5kgcm2
Anecesaria=Puσadmconcreto
=9050kg67 . 5kg/cm2 =134 . 074 cm2
Para garantizar el área necesaria fijamos arbitrariamente los valores correspondientes A y B
A=10 cm+d+10cm=10cm+16cm+10 cm=36 cmB=A−5cm=36cm−5cm=31cmArea=A×B=1116 cm2
m=A−0 .95×d2
=36cm−0.95×16cm2
=10 .40 cm
n=B−0 .8bf2
=31cm−0.8×7 . 4cm2
=12.54 cm
Tp=m×√2∗Pu0 .9∗Fy∗A1
Tp=10. 40cm∗√2∗9050kg0. 9∗2500∗1116
=0 . 88 cm
Tp=n∗√2∗Pu0 . 9∗Fy∗A1
Tp=12. 54cm∗√2∗9050kg0 . 9∗2500∗1116
=1. 06cm
Las dimensiones finales de la placa son:
36x 31 x 1.10 Diseño de la placa base por carga axial y momento:
Perfil 2U 120X45P = 6093.44 Kgf (carga trasmitida por la columna)
Mx = 7712.9 Kgf-m
σ admconcreto=0 .375×f ´concreto
σ admconcreto=0 .375×180 kg
cm2 =67 . 5kgcm2
Anecesaria=Puσadmconcreto
=6093 . 44 kg67 . 5kg/cm2 =90 .27 cm2
A=10cm+d+10 cm=10cm+12cm+10 cm=32cmB=A−4 cm=32 cm−4cm=28 cmArea=A×B=896 cm2
m=A−0 . 95×d2
=32 cm−0 . 95×12cm2
=10. 30 cm
n=B−0 .8bf2
=28 cm−2×0 . 8×4 .5cm2
=10 . 40cm
e=MP=7712.9km−m
6093. 44kg=1. 27m=127m
A2=32
2=16 cm
Como e > A/2 se tiene:
f= PAB (1+ 6e
A )=6093 . 44 kg32cm×28cm (1+ 6×127cm
32cm )=169 . 74 kgcm2 σmax
f= PAB (1−6e
A )=6093. 44 kg32cm×28 cm (1−6×127cm
32 cm )=−155 . 14 kgcm2=σmin
q=σmax−(σmax+σmin
A )XV=dq
dX=σmax (X )−(σmax+σmin
A )X2
2
M=dvdX=σmax (X2
2 )−(σmax+σmin
A )X3
6=
M=168 . 74kgcm2 (10 . 30 cm2
2 )−(168 . 74kgcm2
−155. 14 kgcm2
32cm ) (10 .30cm )3
6=8873 .41kg−cm
Fy×tp2
6=8873. 41kg−cm
tp=√8873 .41kg−m×6Fy
=√8873 . 41kg−m×6
2500 kgcm2
=4 . 615cm
Las dimensiones finales de la placa son:
32x 28 x 4.5
RECOMENDACIONES
- Para alargar la vida útil de cualquier estructura de acero, estas deben ser revestidas para su protección contra la corrosión atmosférica; seleccionando un sistema de pintura que evite dicha corrosión.
- Por otra parte; aunque el acero estructural no mantiene la combustión y retiene su resistencia a elevadas temperaturas, existe la amenaza de fuego sostenido de alta temperatura, por lo que se requiere que se le proteja con materiales resistentes al fuego.
- Tomar en cuenta la mayoración de cargas por sismo, debido a que gran parte de nuestro país, corre el riesgo de sufrir un movimiento de tierra; y de esta forma disminuir la posibilidad de colocar en el sistema aporticado metálico, diagonales (Cruces de San Andrés), para evitar los movimientos por sismos ya que las mismas resultan estéticamente desagradables.
