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PROYECTO DE AULA “ECUACIONES DE SEGUNDO GRA-
DO CON UNA INCOGNITA CON ALGEBRA GEOMETRICA”
PROYECTO DE AULA “SOLO CON AREAS”
PROYECTO DE MATEMÁTICAS GRADO 8°
PARA LA SOLUCION DE ECUACIONES DE
SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA
MEDIANTE EL TRABAJO CON AREAS ATRA-
VEZ DEL ABP
JUSTIFICACIÓN
E l proyecto de aula se concibe por la necesi-
dad de mejorar significativamente las com-
petencias matemáticas de la Institución Edu-
cativa Santo Tomas de Aquino (Titiribí-Antioquia), pre-
sentando un proyecto de aula que enriquezca la práctica
docente, al abordar la resolución de ecuaciones de se-
gundo grado con una incógnita; utilizando el Álgebra geo-
métrica como herramienta movilizadora y desarrollarla a
través del Aprendizaje Basado en Problemas.
El proyecto centra su interés en utilizar procesos del álge-
bra geométrica para resolver ecuaciones, estos métodos
de solución son perseverantes desde una mirada históri-
ca; ya que se aprovecharon como base en la antigüedad
para resolver problemas, sin embargo, estos problemas
ocultaban en sus procesos de solución ecuaciones de
segundo grado con una incógnita, de esta manera el ál-
gebra geométrica que está contenida en el libro II de los
Elementos de Euclides, serán nuestro camino que trazara
el desarrollo de este proyecto, por consiguiente, el pro-
yecto de aula pretende que estos procesos puedan ser
utilizados también hoy para la resolución de ecuaciones,
a partir del Aprendizaje Basado en Problemas.
RECURSOS: GUIAS DE TRABAJO, DIAPOSI-TIVAS, VIDEOS UN POCO DE HISTORIA (HACER CLIC EN LA IMAGEN)
ESPACIOS: AULA
DE CLASE, BIBLIOTECA.
1 . Quienes participa-ron de intervención:
Estudiantes:
Grado 8-1 Institución Educativa Santo Tomas de Aquino (Titiribí-Antioquia)
Docente:
Jesús Hosmander
Hidalgo Rengifo
E señanza y pretende generar una estrategia
alterna que pueda transversalizar y enrique-
cer la práctica docente en la solución de
ecuaciones de segundo grado con una incógnita, desde
un conocimiento matemático Procedimental, implemen-
tando como método el Aprendizaje Basado en proble-
mas, ya que es uno de los componentes de las matemáti-
cas que enriquece el pensamiento variacional, además
permite el reconocimiento y transferencia de procesos de
cambio y logra identificar caminos diferentes para la solu-
ción de problemas.
De igual manera este trabajo pretende, que el estudiante
resuelva ecuaciones de segundo grado con una incógni-
ta, utilizando como herramienta las proposiciones del li-
bro II de los Elementos de Euclides, donde se establece
una metodología para la solución de ecuaciones apoya-
das en transformaciones de área.
Además, permitirá que el estudiante promueva de mane-
ra significativa sus aprendizajes y que reconozca las ma-
temáticas como parte de la cultura humana, que aplique
sus métodos de solución a problemas contextualizados y
que a su vez el estudiante sea capaz de abordar solucio-
nes a problemas o situaciones reales, logrando de esta
manera un Proyecto de Aula que contribuya en el desa-
rrollo de competencias matemáticas en muchas direccio-
nes, ya que posibilitara de forma simultánea el fortaleci-
miento del Pensamiento Variacional, Geométrico, Numé-
rico, como lo establecen las competencias inscritas en el
Ministerio de Educación Nacional para el área de mate-
RECURSOS: GUIAS DE TRABAJO, DIAPOSI-TIVAS, VIDEOS LIBRO II DE LOS ELEMENTOS DE EUCLIDES (HACER CLIC EN LA IMAGEN)
ESPACIOS: AULA
DE CLASE, BIBLIOTECA.
1 . Quienes participa-ron de intervención:
Estudiantes:
Grado 8-1 Institución Educativa Santo Tomas de Aquino (Titiribí-Antioquia)
Docente:
Jesús Hosmander
Hidalgo Rengifo
ACTIVIDAD. 1 PRUEBA DE PERCEPCION: “INFANTIL PARK”
OBJETIVO:
Verificar en los estudiantes, elementos previos inhe-rentes al algebra geométrica, como área, perímetro y procesos aritméticos de solución de ecuaciones.
FORMA DE TRABAJO:
Grupal (Máx. 3 estudiantes)
RED CONCEPTUAL:
Áreas, Perímetros, Ecuaciones.
COMPETENCIAS RELACIONADAS:
• PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS AL-
GBRAICOS Y ANALÍTICOS
• PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉ-
TRICOS
RECURSO: PRUEBA
DE PERCEPCION, RECORTA-BLES (FICHAS DE TRABAJO).
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión:
1, clase: 1
Compromiso:
Desarrollar la prueba de percepción con ho-nestidad.
Evidencias:
ACTIVIDAD. 1 PRUEBA DE PERCEPCION: “INFANTIL PARK”
PERIMETROS Y ÁREAS
Las siguientes figuras corresponden a las atracciones de INFANTIL PARK, obsérvalas con mucha aten-ción:
Tómate tu tiempo para responder cada una de las pre-guntas, es IMPORTANTE que cada respuesta este acompañada de su correspondiente Argumentación.
1) Organiza en el siguiente plano (utilizando las fi-chas), las atracciones de INFANTIL PARK y luego responde:
RECURSO: PRUEBA
DE PERCEPCION, RECORTA-BLES (FICHAS DE TRABAJO).
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión:
1, clase: 1
Compromiso:
Desarrollar la prueba de percepción con ho-nestidad.
Evidencias:
el plano ____.
• Cuantos □ en total utilizaste al ubicar las fichas
en el plano ________________________________________________________________________________________________________________________
• Cuantos □ en total quedaron sin cubrir
____________________________________. • Reubica las fichas de INFANTIL PARK en el plano
de tal manera que aumente la cantidad de □ sin
cubrir. • Lo lograste SI___ NO ___. Justifica con tus pro-
pias palabras:
________________________________________________________________________________________________________________________
2. Si cada lado de un cuadrado mide 10 m, como solu-cionarías las preguntas siguientes:
• Los administradores de INFANTIL PARK desean ubicar una malla alrededor del parque, para protec-ción y seguridad de los asistentes. ¿Cuántos metros de malla se necesitan para lograr dicho objetivo?
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________. • Si ahora los administradores desean cercar la pista
de Karts. ¿Cuántos metros de malla necesitarían
________________________________________________________________________________
RECURSO: PRUEBA
DE PERCEPCION, RECORTA-BLES (FICHAS DE TRABAJO).
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión:
1, clase: 1
Compromiso:
Desarrollar la prueba de percepción con ho-nestidad.
Evidencias:
INFANTIL PARK está instalando una red Wifi gratis, para que los asistentes al parque puedan disfrutar del Internet y datos gratis; la red Wifi solamente está disponible en el interior del parque.
• Carlos es uno de los muchos asistentes a INFAN-TIL PARK, el afirma que la red Wifi cubre una zona de 100 metros cuadrados.
¿Consideras que la respuesta de Carlos es correcta? SI___ NO ___. Justifica con tus propias palabras: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. • Que proceso realizarías tú, para saber la cobertura
de la red Wifi
• ¿Cuánto seria la cobertura de la red Wifi en metros cuadrados de los asistentes a la montaña rusa, la barca de Marco Polo y las tiendas? Describe aquí el proceso que realizarías.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
RECURSO: PRUEBA
DE PERCEPCION, RECORTA-BLES (FICHAS DE TRABAJO).
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión:
1, clase: 1
Compromiso:
Desarrollar la prueba de percepción con ho-nestidad.
Evidencias:
pondiente:
5. Traduce cada frase en una ecuación:
• Tres veces un número menos 9 es 54. __________________
• La temperatura aumento 19°C; la nueva lectura es de 37°C. __________________
• Tres cuartas partes del número es 48. __________________
• La diferencia entre dos veces x y 2 es -16. __________________
• La sexta parte de x aumentado en 13 es -5. __________________
6. A Francisco un estudiante de grado octavo, su pro-fesor de Matemáticas le presenta el siguiente jue-go de fichas, para que forme ecuaciones y las re-suelva:
Convenio de colores:
RECURSO: PRUEBA
DE PERCEPCION, RECORTA-BLES (FICHAS DE TRABAJO).
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión:
2, clase: 2
Compromiso:
Desarrollar la prueba de percepción con
Evidencias:
ra que la tenga en cuenta
“los cuadrados grandes tienen de área x2, los rec-tángulos tienen de área x y los cuadrados pequeños
tienen de área 1”.
• Teniendo en cuenta lo anterior, relaciona con su respectiva expresión simbólica: (une con una línea)
• Grafica las siguientes expresiones:
• Francisco le indica al profesor la siguiente imagen
RECURSO: PRUEBA
DE PERCEPCION, RECORTA-BLES (FICHAS DE TRABAJO).
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión:
2, clase: 2
Compromiso:
Desarrollar la prueba de percepción con
Evidencias:
ACTIVIDAD. 2 ENTREVISTA TIPO TEST:
OBJETIVO:
Identificar las dificultades que se presentan al resol-ver Ecuaciones de Segundo Grado con una incógnita
FORMA DE TRABAJO:
individual
RED CONCEPTUAL:
Áreas, Perímetros, Ecuaciones de segundo grado con una incógnita, radicación, potenciación
COMPETENCIAS RELACIONADAS:
• PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS AL-
GBRAICOS Y ANALÍTICOS
• PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉ-
TRICOS
RECURSO: ENTREVISTA TIPO TEST.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 3
Clase: 3
Compromiso:
Desarrollar la Entrevis-ta Tipo Test con hones-tidad.
Evidencias:
ACTIVIDAD. 2 ENTREVISTA TIPO TEST:
Contesta las siguientes preguntas de manera honesta, re-cuerda leer bien el enunciado de la pregunta para que ten-gas una idea clara para poder responder.
1. Consideras tu que una ecuación de segundo grado con
una incógnita es:
Ο Una igualdad entre dos términos.
Ο Una expresión matemática que posee un valor desco-
nocido.
Ο Una expresión matemática a la cual se le deben en-
contrar las dos raíces.
Ο Una expresión matemática que se debe solucionar
por formula cuadrática. 2, Señala cuales de las siguientes expresiones son ecuacio-
nes de segundo grado con una incógnita.
Ο x2 + 3x – 4
Ο -x2 - x = 8
Ο 6x2 + y2 = 0
Ο x + y = 45
Ο 54 = x2
3. Consideras que las ecuaciones de segundo grado con una incógnita se pueden solucionar mediante:
Ο Formula cuadrática.
Ο Factorización.
Ο Completando cuadrados.
Ο Mediante el trabajo con áreas.
En las preguntas de la 1 a la 5 puedes marcar más de una opción.
RECURSO: ENTREVISTA TIPO TEST.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 3
Clase: 3
Compromiso:
Desarrollar la Entrevis-ta Tipo Test con hones-tidad.
Evidencias:
Ο 12
Ο -12
Ο 36
Ο -36
5. ¿Cuáles serían las soluciones para la siguiente ecuación x2 = 25?
Ο 5
Ο -5
Ο
Ο
En las preguntas de la 6 a la 10 debes agregar una respuesta en tus propias palabras
6. Francisco es un estudiante de grado octavo de la IESTA, piensa que x
se le puede representar como un segmento de recta, así:
Tú consideras que Francisco tiene razón:
Ο SI
Ο NO
Explica tu respuesta:
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
7. A Diana una estudiante de grado octavo le proponen representar la siguiente
ecuación , ella construye la siguiente representación geo-métrica. Obsérvala y di si el proceso utilizado en su inicio puede ser utilizado como representación de la ecuación:
Tú consideras que Diana tiene razón:
Ο SI
Ο NO
Explica tu respuesta:
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
1924 2 xx
RECURSO: ENTREVISTA TIPO TEST.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 3
Clase: 3
Compromiso:
Desarrollar la Entrevis-ta Tipo Test con hones-tidad.
Evidencias:
Observa la imagen.
Consideras que la explicación que hasta el momento lleva el profesor, es correcta:
Ο SI
Ο NO
Explica tu respuesta: ________________________________________________________________________________________________________________________.
9. Teniendo en cuenta, el punto anterior. Podrías terminar el proceso pa-ra dar solución a la ecuación de segundo grado con una incógnita.
Ο SI
Ο NO
Explica tu respuesta: ________________________________________________________________________________________________________________________.
10. Te gustaría aprender un método distinto al explicado por el profesor Carlos.
Ο SI
Ο NO
Explica tu respuesta: ________________________________________________________________________________________________________________________.
GRACIAS… POR TUS APORTES… HAZ LLEGADO AL FINAL ….
RECURSO: ENTREVISTA TIPO TEST.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 3
Clase: 3
Compromiso:
Desarrollar la Entrevis-ta Tipo Test con hones-tidad.
Evidencias:
ACTIVIDAD. 3 GUIA DE TRABAJO 1: SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE LA FORMA
OBJETIVO:
Intervención del Proyecto de Aula
FORMA DE TRABAJO:
Grupal (Max 3 estudiantes)
RED CONCEPTUAL:
Áreas, Perímetros, Ecuaciones de segundo grado con una incógnita
COMPETENCIAS RELACIONADAS:
• PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS AL-
GBRAICOS Y ANALÍTICOS
• PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉ-
TRICOS
LIBRO II DE LOS ELEMENTOS:
Proposición I
2bxedc
RECURSO: RUIA DE
TRABAJO 1,, DIAPOSITIVAS, VIDEOS. VIDEO EXPLICATIVO GUIA 1 (HACER CLIC EN AL IMAGEN)
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 4
Clase: 4
Compromiso:
Desarrollar colaborati-vamente la guía de
Evidencias:
ACTIVIDAD. 3 GUIA DE TRABAJO 1: SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE LA FORMA
1. Coloreemos de verde las figuras, que tienen la misma área a la del modelo.
2bxedc
RECURSO: RUIA DE
TRABAJO 1,, DIAPOSITIVAS, VIDEOS.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 4
Clase: 4
Compromiso:
Desarrollar colaborati-vamente la guía de
Evidencias:
Junto con tú equipo de trabajo, lee con atención cada enunciado, reflexionando sobre las posibles soluciones y responde
de forma adecuada. EXITOS…
máximo 4 áreas; iguales a las del modelo.
3. ¿Cuál sería el valor de “x” en las siguientes situaciones?
4. Diana posee dos fichas de un rompecabezas matemático que encajan perfectamente en una zona rectangular de área 96 cm2. ¿Cuál sería el valor de la incógnita “x”?
5. Francisco es un ingeniero, que desea dividir una piscina en tres zonas, la primera 2x para los niños, la segunda 3x para los jó-venes y la tercera 4x para adultos; como lo indica la figura siguiente;
Además, se sabe que la piscina tiene un área total de 27 m2. ¿Cuál será el valor del área de cada zona de la piscina?
El área de la zona de niños es de _____m2. El área de la zona de jóvenes es de _____m2. El área de la zona de adultos es de _____m2.
RECURSO: RUIA DE
TRABAJO 1,, DIAPOSITIVAS, VIDEOS.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 4
Clase: 4
Compromiso:
Desarrollar colaborati-vamente la guía de
Evidencias:
ACTIVIDAD. 4 GUIA DE TRABAJO 2: SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE LA FORMA
Y
OBJETIVO:
Intervención del Proyecto de Aula
FORMA DE TRABAJO:
Grupal (Max 3 estudiantes)
RED CONCEPTUAL:
Áreas, Perímetros, Ecuaciones
COMPETENCIAS RELACIONADAS:
• PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS AL-
GBRAICOS Y ANALÍTICOS
• PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉ-
TRICOS
LIBRO II DE LOS ELEMENTOS:
Proposición II
2dxa 2dxbxa
RECURSO: RUIA DE
TRABAJO 2,, DIAPOSITIVAS, VIDEOS. VIDEO EXPLICATIVO GUIA 2 (HACER CLIC EN AL IMAGEN)
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 5
Clase: 5
Compromiso:
Desarrollar colaborati-vamente la guía de
Evidencias:
ACTIVIDAD. 4 GUIA DE TRABAJO 2: SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE LA FORMA
Y
1. Resolvamos las siguientes ecuaciones en la cuadricula, aplican-
do el algebra geométrica (proposición II).
2dxa 2dxbxa
RECURSO: GUIA DE
TRABAJO 2,, DIAPOSITIVAS, VIDEOS.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 5
Clase: 5
Compromiso:
Desarrollar colaborati-vamente la guía de
Evidencias:
3. Que ecuación representa cada gráfica:
RECURSO: GUIA DE
TRABAJO 2,, DIAPOSITIVAS, VIDEOS.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 5
Clase: 5
Compromiso:
Desarrollar colaborati-vamente la guía de
Evidencias:
ACTIVIDAD. 5 GUIA DE TRABAJO 3: SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE LA FORMA
OBJETIVO:
Intervención del Proyecto de Aula
FORMA DE TRABAJO:
Grupal (Max 3 estudiantes)
RED CONCEPTUAL:
Áreas, Perímetros, Ecuaciones de segundo grado con una incógnita
COMPETENCIAS RELACIONADAS:
• PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS AL-
GBRAICOS Y ANALÍTICOS
• PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉ-
TRICOS
LIBRO II DE LOS ELEMENTOS:
Proposición IV
RECURSO: GUIA DE
TRABAJO 3,, DIAPOSITIVAS, VIDEOS. VIDEO EXPLICATIVO GUIA 3(HACER CLIC EN AL IMAGEN)
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 6
Clase: 6
Compromiso:
Desarrollar colaborati-vamente la guía de
Evidencias:
22 dxxa
ACTIVIDAD. 5 GUIA DE TRABAJO 3: SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE LA FORMA
1. Observa con atención las gráficas y resolvamos las siguientes ecuaciones de segundo grado, aplicando el álgebra geométrica:
RECURSO: GUIA DE
TRABAJO 3,, DIAPOSITIVAS, VIDEOS.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 6
Clase: 6
Compromiso:
Desarrollar colaborati-vamente la guía de
Evidencias:
22 dxxa
Ahora…daremos solución…a ecua-ciones de segundo grado con una
incógnita
(recuerda los pasos vistos en clase):
3. Resuelve las siguientes situaciones, encontrando el valor de “x”, aplicando el álgebra Geométrica.
• Seis veces un numero sumado con el cuadrado del número equivale a 72.
• Cuatro veces un numero agregado con el cuadrado del número equivale a 12.
RECURSO: GUIA DE
TRABAJO 3,, DIAPOSITIVAS, VIDEOS.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 6
Clase: 6
Compromiso:
Desarrollar colaborati-vamente la guía de
Evidencias:
ACTIVIDAD. 6 GUIA DE TRABAJO 4: SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE LA FORMA
OBJETIVO:
Intervención del Proyecto de Aula
FORMA DE TRABAJO:
Grupal (Max 3 estudiantes)
RED CONCEPTUAL:
Áreas, Perímetros, Ecuaciones de segundo grado con una incógnita
COMPETENCIAS RELACIONADAS:
• PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS AL-
GBRAICOS Y ANALÍTICOS
• PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉ-
TRICOS
LIBRO II DE LOS ELEMENTOS:
Proposición V
RECURSO: GUIA DE
TRABAJO 4,, DIAPOSITIVAS, VIDEOS. VIDEO EXPLICATIVO GUIA 4(HACER CLIC EN AL IMAGEN)
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 7
Clase: 7
Compromiso:
Desarrollar colaborati-vamente la guía de
Evidencias:
22 dxxa
ACTIVIDAD. 6 GUIA DE TRABAJO 4: SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE LA FORMA
1. Completemos de forma correcta los espacios, para obtener el
valor de “x”:
RECURSO: GUIA DE
TRABAJO 4,, DIAPOSITIVAS, VIDEOS.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 7
Clase: 7
Compromiso:
Desarrollar colaborati-vamente la guía de
Evidencias:
22 dxxa
Ahora daremos solución a ecua-ciones cuadráticas aplicando el
Álgebra Geométrica
Se sabe que el terreno tiene un área total de 564 km , además el
propietario sobre esta área, planto una sección para Ordeño que
posee un área de x2.
Con esta información se desea saber:
• ¿Cuál seria el valor del lado “x” del terreno, con las especifi-caciones dadas?
• ¿Cuánto es el valor del área destinada para el ordeño?
• ¿Cuál seria la ecuación cuadrática que se presenta en la situa-ción?
3. Representa las siguientes situaciones en una gráfica, para apli-car el Algebra Geométrica y dar solución a la ecuación que se des-prende de los siguientes enunciados:
RECURSO: GUIA DE
TRABAJO 4,, DIAPOSITIVAS, VIDEOS.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA, AUDITORIO
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 7
Clase: 7
Compromiso:
Desarrollar colaborati-vamente la guía de
Evidencias:
ACTIVIDAD. 7 TEST DE APTITUD Y RENDIMIENTO
OBJETIVO:
Evaluar los procesos realizados mediante test de aptitud y rendimiento en los estudiantes, que nos permita generar las recomendaciones y conclusiones que se evidencien a partir de la información obtenida
FORMA DE TRABAJO:
Individual (Grupo focal)
RED CONCEPTUAL:
Solución de ecuaciones de segundo grado con una in-cógnita, potenciación, radicación, perímetro, áreas, ex-presiones algebraicas
COMPETENCIAS RELACIONADAS:
• PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS AL-
GBRAICOS Y ANALÍTICOS
• PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉ-
TRICOS
RECURSO: TEST DE APTITUD Y RENDI-MIENTO.
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 8
Clase: 8
Compromiso:
Desarrollar el Test de Aptitud y Rendimiento con responsabilidad y honestidad.
Evidencias:
ACTIVIDAD. 6 TEST DE APTITUD Y RENDIMIENTO
1. La ecuación 6x + x2 = 100, se la puede representar así:
Ο Si, porque es una representación geométrica donde se puede
obtener el valor de la incógnita siguiendo unos pasos.
Ο No, porque es una representación geométrica que no es cohe-
rente con la ecuación.
Ο Una expresión matemática a la cual se le deben encontrar las
dos raíces, no se la puede representar geométricamente.
Ο Si, ya que es una representación geométrica que se puede
además solucionar por formula cuadrática.
2. A cuanto pueden equivaler los lados de la siguiente gráfica que tiene como área 24 cm2:
Ο 8 cm y 3 cm
Ο 6 cm y 4 cm
Ο 24 cm y 1 cm
Ο 12 cm y 2 cm
Ο 10 cm y 4 cm
En las preguntas de la 1 a la 4 puedes marcar más de una
RECURSO: TEST DE
APTITUD Y RENDIMIENTO
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA,
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 8
Clase: 8
Compromiso:
Desarrollar el Test de aptitud y rendimiento con responsabilidad y honestidad
Evidencias:
24 cm2
grado con una incógnita.
Ο x2 + 3x – 4
Ο -x2 - x = 8
Ο 6x2 + y2 = 0
Ο x + y = 45
Ο 54 = x2
4. A cuanto equivale el área de la siguiente gráfica:
Ο (6)2 =36
Ο 6 + 6 + 6 + 6=24
Ο (6) x (6) =36
Ο (-6) x (-6) =36
5. Consideras que las ecuaciones de segundo grado con una incógnita se pueden solucionar mediante el trabajo con áreas:
Ο SI
Ο NO
6. Escribe el numero en el espacio, que relaciona el tipo de ecuación con la
gráfica que la soluciona:
RECURSO: TEST DE
APTITUD Y RENDIMIENTO
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA,
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 8
Clase: 8
Compromiso:
Desarrollar el Test de aptitud y rendimiento con responsabilidad y honestidad
Evidencias:
zonas, la primera 2x para los niños, la segunda 3x para los jó-venes y la tercera 4x para adultos; como lo indica la figura siguiente;
Además, se sabe que la piscina tiene un área total de 27 m2. ¿Cuál será el valor del área de cada zona de la piscina?
El área de la zona de niños es de _____m2. El área de la zona de jóvenes es de _____m2. El área de la zona de adultos es de _____m2.
8. Aplica el algebra geometría para resolver la ecuación
.
El valor de “x” es: __________
RECURSO: TEST DE
APTITUD Y RENDIMIENTO
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA,
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 8
Clase: 8
Compromiso:
Desarrollar el Test de aptitud y rendimiento con responsabilidad y honestidad
Evidencias:
.
Espacio para la solución:
El valor de x es: ______________________
10, A continuación, se presenta el plano de un terreno. Se sabe
que el terreno tiene un área total de 51km2, se sabe que el pro-
pietario planto caña de azúcar en una sección del terreno que po-
see un área de x2.
¿Cuál es el valor de la sección donde se planto la caña de azúcar?
GRACIAS… POR TUS APORTES…
HAZ LLEGADO AL FINAL ….
RECURSO: TEST DE
APTITUD Y RENDIMIENTO
ESPACIOS: AULA DE CLASE, BIBLIOTECA,
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión: 8
Clase: 8
Compromiso:
Desarrollar el Test de aptitud y rendimiento con responsabilidad y honestidad
Evidencias:
RECOMENDACIONES:
L as recomendaciones que se subyacen al fina-
lizar el estudio, son las siguientes:
• Se sugiere tener como referente el Proyecto de
Aula, para propiciar nuevos espacios para fortale-
cer el aprendizaje de las ecuaciones lineales y de
segundo grado.
• Establecer desde las proposiciones del libro II de
los Elementos otros tipos de ecuaciones que se pue-
dan resolver mediante el algebra geométrica.
• A partir del trabajo desarrollado en la caracteriza-
ción de las proposiciones del libro II de los Elemen-
tos, se pudo observar que al ahondar en su metodo-
logía se pueden realizar estudios en enseñanza de la
factorización.
• Se recomienda tener como panorama la historia de
la matemática, para poder encontrar escenarios
propicios donde se pueda encontrar alternativas
concretas para la adquisición de ciertos conocimien-
tos que mejoren las competencias actuales.
RECURSO: OTRO TIPO DE ECUACIONES (HACER CLIC EN LA IMAGEN)
ESPACIOS:
Docente Encargado: JESúS HOSMANDER
HIDALGO RENGIFO
Sesión:
Clase:
Compromiso:
Estudiar otros tipos de ecuaciones que se desprenden del libro II de los Elementos de Euclides.