PROYECTO DE CONCRETO - martinsilva.weebly.commartinsilva.weebly.com/.../4/4/3/7/44376521/proyecto_de_concreto.pdf · diseÑo de elementos de concreto reforzado ... calculo de columnas

DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO

LABRA TREJO PEDRO NOE - CRUZ ALDANA ENRIQUE - VARGAS JIMENEZ JOSUE - ORTIZ VAZQUEZ ITZEL

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ina1

INDICE

INTRODUCCION ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 2

DEFINICIÓN DE CONCRETO --------------------------------------------------------------------------------------------- 2

DEFINICIÓN DE ACERO --------------------------------------------------------------------------------------------------- 2

ACCIONES DE DISEÑO ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 2

A. Acciones Permanentes -------------------------------------------------------------------------------------------- 2

Definición y evaluación -------------------------------------------------------------------------------------------- 2

Peso muerto de las losas de concreto ------------------------------------------------------------------------- 2

Empujes estáticos de tierras y líquidos ------------------------------------------------------------------------ 3

B. Cargas Variables ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 3

Definiciones ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3

Disposiciones generales ------------------------------------------------------------------------------------------- 3

Cargas vivas transitorias ------------------------------------------------------------------------------------------- 3

MEMORIA DE CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA EDIFICACIÓN ------------------------------ 4

ANALISIS DE CARGAS ------------------------------------------------------------------------------------------------ 5

AREA TRIBUTARIA ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 6

ANALISIS DE MARCOS ----------------------------------------------------------------------------------------------- 7

COLUMNA CRÍTICA --------------------------------------------------------------------------------------------------- 7

MARCO 1 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8

MARCO 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8

ANALISIS DE VIGAS --------------------------------------------------------------------------------------------------- 9

DISEÑO DE LOSAS --------------------------------------------------------------------------------------------------- 12

CALCULO DE COLUMNAS ----------------------------------------------------------------------------------------- 18



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ina2

INTRODUCCION

DEFINICIÓN DE CONCRETO Es la unión de cemento, agua, aditivos, grava y arena lo que nos da una mezcla llamada concreto.

El cemento representa sólo el 15% en la mezcla del concreto por lo que es el que ocupa menor

cantidad en volumen; sin embargo su presencia en la mezcla es esencial.

Al concreto se le agrega un aditivo el cual tiene diferentes funciones tales como reducir el agua,

acelerar la resistencia e incrementar su trabajabilidad.

DEFINICIÓN DE ACERO El Acero es básicamente una aleación o combinación de hierro y carbono.

ACCIONES DE DISEÑO Cargas Para conocer algunas regulaciones importantes sobre Acciones Permanentes y Cargas Variables se

tomaron como referencia las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el

Diseño Estructural de las edificaciones.

A. Acciones Permanentes 1) Cargas muertas

Definición y evaluación Se consideran como cargas muertas los pasos de todos los elementos constructivos, de los acabados y de todos los elementos que ocupan una posición permanente y tienen un peso que no cambia sustancialmente con el tiempo. Para la evolución de las cargas muertas se emplearían las dimensiones especificadas de los elementos constructivos y los pesos unitarios de los materiales. Para estos últimos se utilizarán valores mínimos probables cuando sea más desfavorable para la estabilidad de la estructura considerar una carga muerta menor, como en el caso de volteo, flotación, lastre y sección provocada por el viento. En otros casos se emplearán valores máximos probables.

Peso muerto de las losas de concreto El peso muerto calculado de losas de concreto de peso normal coladas en el lugar se incrementará en 0.2 kN/m2 (20 kg/m2). Cuando sobre una losa colada en el lugar o precolada, se coloque una capa de mortero de peso normal, el peso calculado de esta capa se incrementará también kN/m2 (20 kg/m2), de manera que el incremento total será de en 0.4 kN/m2 (40 kg/m2). Tratándose de losas y morteros en que posean pesos volumétricos diferentes de lo normal, estos valores se modificaran en proporción a los pesos volumétricos. Estos aumentos no se aplicaran cuando el efecto de la carga muerta sea favorable a la estabilidad de la estructura.



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ina3

Empujes estáticos de tierras y líquidos Las fuerzas debidas al empuje estético de suelos se determinaran de acuerdo con lo establecido en

las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentaciones.

B. Cargas Variables 1) Cargas vivas

Definiciones Se considerarán cargas vivas las fuerzas que se producen por el uso y ocupación de las edificaciones y que no tienen carácter permanente. A menos que se justifiquen racionalmente otros valores, estas cargas se tomarán iguales a las especificadas en la sección 6.1.2. Las cargas especificadas no incluyen el peso de muros divisorios de mampostería o de otros materiales, ni muebles, equipos u objetos de peso fuera de lo común como cajas fuertes de gran tamaño, archivos importantes, libreros pesados o cortinajes en salas de espectáculos.

Disposiciones generales Para la aplicación de cargas vivas unitarias se deberá tomaren consideración las siguientes disposiciones. A. La carga viva máxima Wm se deberá emplear para diseño estructural por fuerzas gravitacionales y para calcular asentamientos inmediatos en suelos, así como para el diseño estructural de los cimientos ante cargas gravitacionales. B. La carga instantánea Wa se deberá usar para diseño sísmico y por cientos y cuando se revisen distribuciones de carga más desfavorables que la uniformemente repartida sobre toda el área. C. La carga media W se deberá emplear en el cálculo de asentamientos diferidos y para el cálculo de flechas diferidas. D. Cuando el efecto de la carga viva sea favorable para la estabilidad de la estructura, como en el caso de problemas de flotación, volteo y de succión por viento, su intensidad se considerará nula sobre toda el área, a menos que pueda justificarse otro valor acorde con la definición de la sección 2.2. Las cargas uniformes de la tabla 6.1 se considerarán distribuidas en el área tributaria de cada elemento.

Cargas vivas transitorias Durante el proceso de edificación deberán considerarse las cargas vivas transitorias que pueden producirse. Estas incluirán el peso de los materiales que se almacenen temporalmente, el de los vehículos y equipo, el de colado de plantas superiores que se apoyen en la planta que se analiza y del personal necesario, no siendo este último peso menor 1.5kN/m3 (150 kg/m3). Se considerará, además, una concentración de 1.5 kN (150 kg) en el lugar más desfavorable.



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ina4

6 m

6 m

6 m

6 m

1 2 3

A

B

C

3,5

3,5

3,5

3,5

6

6

6 6

MEMORIA DE CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA EDIFICACIÓN

Con este proyecto se pretende aplicar todos los conocimientos adquiridos en el transcurso del

curso.

Para comenzar con el proyecto se analizaron las cargas.



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ina5

ANALISIS DE CARGAS Uso: Oficinas

Mortero Cemento Arena; e= 2.5cm

Losa; e=10cm

Plafón; e=1.5cm

- Primer, segundo y tercer piso

Mosaico =40kg/m2

Mortero cemento arena 2100kg/m3(0.025m)=52.5kg/m2

Losa 2400kg/m3(0.10m)=240kg/m2

Plafón 1500kg/m3(0.015m)=22.5kg/m2

∑C.M. = 355kg/m2

ΔC.M.= 40kg/m2

395kg/m2

C.V. 250kg/m2

645kg/m2

- Cuarto nivel (azotea con pendiente < 5%)

Impermeabilizante =30kg/m2

Relleno 1800kg/m3(0.05m)=90.0kg/m2

Losa 2400kg/m3(0.10m)=240kg/m2

Plafón 1500kg/m3(0.015m)=22.5kg/m2

∑C.M. = 382.5kg/m2

ΔC.M.= 40kg/m2

422.5kg/m2

C.V. 100kg/m2

522.5kg/m2



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ina6

6 m

6 m

6 m

6 m

1 2 3

A

B

C

18 m2

18 m2

18 m2 18 m2

9 m2

9 m2

9 m2

9 m2

9 m2

9 m2

9 m2

9 m2

AREA TRIBUTARIA Después se procedió a calcular el área tributaria, para este paso se utilizó el método de bisección.

� =� ∗ ℎ

2

� =6 ∗ 3

2= 9²

� =6 ∗ 3

2= 9� ∗ 2 = 18²

ELEMENTO ÁREA TRIBUTARIA

(M²)

A(1-2) 9 m² A(2-3) 9 m² B(1-2) 18 m² B(2-3) 18 m² C(1-2) 9 m² C(2-3) 9 m² 1(A-B) 9 m² 1(B-C) 9 m² 2(A-B) 18 m² 2(B-C) 18 m² 3(A-B) 9 m² 3(B-C) 9 m² ÁREA

TRIBUTARIA

144 m²



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ina7

6 m 6 m

Marco B y 2

1.57T/M

1.94T/M

1.94T/M

1.94T/M

3.5 m

3.5 m

3.5 m

3.5 m

6 m 6 m

Marco A, C, 1 y 3

0.78T/M

0.97T/M

0.97T/M

0.97T/M

3.5 m

3.5 m

3.5 m

3.5 m

66

6 6

A

B

C

1 2 3

PND = 88.47PND PND

23.22

23.22

23.22

18.81

ANALISIS DE MARCOS Una vez obtenida el área tributaria se diseñaron los correspondientes marcos.

COLUMNA CRÍTICA COLUMNA AT

1 A , 3 A, 1 C, 3 C 9 M2 2 A, 1 B, 3 B, 2 C 18 M2

2 B 36M2

PND = (Wint*Niv int + Wazotea*1)AT

PND = ((.645*3) + (.5225*1))36

PND = 88.47



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ina8

MARCO 1

MARCO 2



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ina9

ANALISIS DE VIGAS Ya analizados los marcos se analizaron las vigas correspondientes.

Fć= 200 kg/cm²

Fý=4200 kg/cm ²

f.c =1.4



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ina1

0

� As (+) Área de acero positivo

B min=�

�� =

��

= 18.75 =Bmin= 20 cm H = 2b = 2(20 cm) = H=40 cm

D= h- r = (40 cm)-5 = d=35 cm

Mu=Mmax*f.c mu= 3.22*1.4= Mu=Mmax=4.508 ton.m

Mu=Mr MR= 4.508*10⁵

)*∗+�⁵, -²

= ../�0∗+�⁵(��)(�/)²

34∗56⁵7 8²

= 59. : Con este valor se entra a la gráfica y obtenemos p p=0.0055

As(+) =p b d As(+) = (0.0055)(20)(35) As(+)=3.85

Se proponen 2 varillas del #5

� As (-) Área de acero negativo

B min=�

�� =

��

= 18.75 =Bmin= 20 cm H = 2b = 2(20 cm) = H=40 cm

D= h- r = (40 cm)-5 = d=35 cm

Mu=Mmax*f.c mu= 3.36*1.4= Mu=Mmax=4.704 ton.m

Mu=Mr MR= 4.704*10⁵

)*∗+�⁵, -²

= ..E�.∗+�⁵(��)(�/)²

34∗56⁵7 8²

= 5F. G Con este valor se entra a la gráfica y obtenemos p p=0.0058

As(-) =p b d As(-) = (0.0058)(20)(35) As(-)=4.06

Se proponen 2 varillas del #5

� Estribos

Vu= Vmax (1.4)= 6.1*1.4 = Vu= 8.54 ton = 8540 kg

� Revisión por cortante



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ina1

1

�L

= ��.�

=15>5

P= 0.0055<0.015

VCR= FR*b*d (0.20 +20p) OP ∗ Q

VCR= 0.8*(20)*(35) (0.20 +20(0.0055)) √160

VCR= 2195 kg/cm²

Vu>VCR 8540>2195 ∴ Necesita estribos

Estribos del #3 en dos ramas.

S= XY∗Z[∗X´]∗-(^_` Øbcd^Ø)

[ef[gY

S= �.0∗(�∗�.E+)∗(.��)(�/)(+)

0/.�f�+h/

S=26.32= 25

� Revisión por separación máxima

1.5 FR*b*d OP ∗ Q

1.5 (0.8) (20) (35) √160 = 10625 kg

Vu< 1.5 FR*b*d OP ∗ Q

S ≤ (0.50) (35) = S ≤17.5 = 15 cm

� Revisión por cortante

�L

= ��.�

=15>5

P= 0.0055<0.015



Pág

ina1

2

20 CM

40 CM

2#5

2#5E#3 @ 15CM

600 CM

E#3 @ 15CM

2#5

2#5

corto 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 #3@20 cm

largo 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 #3@20 cm

corto 190 617.6520 9.6508 0.0028 2.2400 #3@30 cm

largo 190 617.6520 9.6508 0.0028 2.2400 #3@30 cm

corto 137 445.3596 4.4536 0.002357 2.3570 #3@30 cm

largo 137 445.3596 4.4536 0.002357 2.3570 #3@30 cm

corto 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 #3@20 cm

MU(K*10e-4)CLAROMOMENTOTABLERO P AS ARMADO SEPARACION MÁXIMA

IV a1= 6m

a2=6m

m=1.0

Negativo en bordes

interiores.

Negativo en botdes

discontinuos.

Positivo.

#3@20 cm

#3@20 cm

#3@20 cm

#3@20 cm

#3@25 cm

#3@25 cm

P AS ARMADO SEPARACION MÁXIMA

Negativo en bordes #3@20 cm

TABLERO MOMENTO CLARO (K*10e-4) MU

jk�l²

jk�l²

VCR= FR*b*d (0.20 +20p) OP ∗ Q

VCR= 0.8*(20)*(35) (0.20 +20(0.0058)) √160

VCR= 2238.39 kg/cm²

Vu>VCR 8540>2238.39 ∴ Necesita estribos

Estribos del #3 en dos ramas.

S= XY∗Z[∗X´]∗-(^_` Øbcd^Ø)

[ef[gY

S= �.0∗(�∗�.E+)∗(.��)(�/)(+)

0/.�f��0

S=26.5= 25

� Revisión por separación máxima

1.5 FR*b*d OP ∗ Q

1.5 (0.8) (20) (35) √160 = 10625 kg

Vu< 1.5 FR*b*d OP ∗ Q

S ≤ (0.50) (35) = S ≤17.5 = 15 cm

DISEÑO DE LOSAS (Interiores 10 cm)



Pág

ina1

3

corto 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 #3@20 cm

largo 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 #3@20 cm

corto 190 617.6520 9.6508 0.0028 2.2400 #3@30 cm

largo 190 617.6520 9.6508 0.0028 2.2400 #3@30 cm

corto 137 445.3596 4.4536 0.002357 2.3570 #3@30 cm

largo 137 445.3596 4.4536 0.002357 2.3570 #3@30 cm

corto 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 #3@20 cm

largo 324 1053.2592 16.4572 0.0045 3.6000 #3@20 cm

corto 190 617.6520 9.6508 0.0028 2.2400 #3@30 cm

largo 190 617.6520 9.6508 0.0028 2.2400 #3@30 cm

corto 137 445.3596 4.4536 0.002357 2.3570 #3@30 cm

largo 137 445.3596 4.4536 0.002357 2.3570 #3@30 cm


#3@25 cm

#3@25 cm


#3@20 cm

#3@20 cm

Negativo en botdes

discontinuos.

#3@20 cm

#3@20 cm

MOMENTO CLARO (K*10e-4) MU

IV a1= 6m

a2=6m

m=1.0

Negativo en bordes

interiores.

Positivo.

IV a1= 6m

a2=6m

m=1.0

Negativo en bordes

interiores.

#3@20 cm

#3@20 cm

Negativo en botdes

discontinuos.

#3@20 cm

#3@20 cm

Positivo.#3@25 cm

#3@25 cm

P AS ARMADO SEPARACION MÁXIMATABLERO

jk�l²

jk�l²

d 9.60

d (+) 10

d (-) 8

as varilla #3 0.71

#varillas 5

separacion 100/#vari 19.72

sep. Maxima 20

as varilla #3 0.71

#varillas 3


sep. Maxima 25

corto 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 #3@20 cm

largo 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 #3@20 cm

corto 190 500.3460 7.8179 0.002357 1.88560 #3@35 cm

largo 190 500.3460 7.8179 0.002357 1.88560 #3@35 cm

corto 137 360.7758 3.6078 0.002357 2.35700 #3@30 cm

largo 137 360.7758 3.6078 0.002357 2.35700 #3@30 cm

corto 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 #3@20 cm


IV a1= 6m

a2=6m

m=1.0

Negativo en bordes

interiores.

#3@20 cm

#3@20 cm

Negativo en botdes

discontinuos.

#3@20 cm


#3@20 cm

Positivo.#3@25 cm

#3@25 cm

TABLERO MOMENTO CLARO (K*10e-4) MU P AS ARMADO SEPARACION MÁXIMA

Negativo en bordes #3@20 cm

jk�l²

jk�l²

(Azotea 10 cm)



Pág

ina1

4

corto 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 #3@20 cm

largo 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 #3@20 cm

corto 190 500.3460 7.8179 0.002357 1.88560 #3@35 cm

largo 190 500.3460 7.8179 0.002357 1.88560 #3@35 cm

corto 137 360.7758 3.6078 0.002357 2.35700 #3@30 cm

largo 137 360.7758 3.6078 0.002357 2.35700 #3@30 cm

corto 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 #3@20 cm

largo 324 853.2216 13.3316 0.0038 3.04000 #3@20 cm

corto 190 500.3460 7.8179 0.002357 1.88560 #3@35 cm

largo 190 500.3460 7.8179 0.002357 1.88560 #3@35 cm

corto 137 360.7758 3.6078 0.002357 2.35700 #3@30 cm

largo 137 360.7758 3.6078 0.002357 2.35700 #3@30 cm


#3@25 cm

#3@25 cm


#3@20 cm

#3@20 cm

Negativo en botdes

discontinuos.

#3@20 cm

#3@20 cm

MOMENTO CLARO (K*10e-4) MU

IV a1= 6m

a2=6m

m=1.0

Negativo en bordes

interiores.

Positivo.

IV a1= 6m

a2=6m

m=1.0

Negativo en bordes

interiores.

#3@20 cm

#3@20 cm

Negativo en botdes

discontinuos.

#3@20 cm

#3@20 cm

Positivo.#3@25 cm

#3@25 cm

P AS ARMADO SEPARACION MÁXIMATABLERO

jk�l²

jk�l²

d 9.60

d (+) 10

d (-) 8

as varilla #3 0.71

#varillas 4


sep. Maxima 20

as varilla #3 0.71

#varillas 3


sep. Maxima 25

@ 2

0 c

m

@ 25 cm

@ 2

0 c

m

6 m

A

B B´

@ 25 cm



Pág

ina1

5

Corte A-A´

Varilla #3 @ 20 cmVarilla #3 @ 25 cm

150 cm 300 cm 150 cm

Corte B-B´


150 cm 300 cm 150 cm

corto 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 #3@15 cm

largo 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 #3@15 cm

corto 190 617.6520 12.6051 0.0035 2.4500 #3@30 cm

largo 190 617.6520 12.6051 0.0035 2.4500 #3@30 cm

corto 137 445.3596 5.4983 0.002357 2.1213 #3@30 cm

largo 137 445.3596 5.4983 0.002357 2.1213 #3@30 cm

corto 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 #3@15 cm

largo 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 #3@15 cmIV a1= 6m

Negativo en bordes

interiores.

#3@15 cm

#3@15 cm

#3@15 cm

Positivo.#3@20 cm

#3@20 cm



IV a1= 6m

a2=6m

m=1.0

Negativo en bordes

interiores.

#3@15 cm

#3@15 cm

Negativo en botdes

discontinuos.

#3@15 cm

TABLERO MOMENTO CLARO (K*10e-4) MUjk�l²

jk�l²

|

(Interiores 9 cm)



Pág

ina1

6

corto 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 #3@15 cm

largo 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 #3@15 cm

corto 190 617.6520 12.6051 0.0035 2.4500 #3@30 cm

largo 190 617.6520 12.6051 0.0035 2.4500 #3@30 cm

corto 137 445.3596 5.4983 0.002357 2.1213 #3@30 cm

largo 137 445.3596 5.4983 0.002357 2.1213 #3@30 cm

corto 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 #3@15 cm

largo 324 1053.2592 21.4951 0.0061 4.2700 #3@15 cm

corto 190 617.6520 12.6051 0.0035 2.4500 #3@30 cm

largo 190 617.6520 12.6051 0.0035 2.4500 #3@30 cm

corto 137 445.3596 5.4983 0.002357 2.1213 #3@30 cm

largo 137 445.3596 5.4983 0.002357 2.1213 #3@30 cm

IV a1= 6m

a2=6m

m=1.0

Negativo en bordes

interiores.

#3@15 cm

#3@15 cm

Negativo en botdes

discontinuos.

#3@15 cm

#3@15 cm

Positivo.#3@20 cm

#3@20 cm

P AS ARMADO SEPARACION MÁXIMATABLERO MOMENTO CLARO (K*10e-4) MU

IV a1= 6m

a2=6m

m=1.0

Negativo en bordes

interiores.

#3@15 cm

#3@15 cm

Negativo en botdes

discontinuos.

#3@15 cm

#3@15 cm

Positivo.#3@20 cm

#3@20 cm

P AS ARMADO SEPARACION MÁXIMATABLERO MOMENTO CLARO (K*10e-4) MUjk�l²

jk�l²

d 9.60

d (+) 9

d (-) 7

as varilla #3 0.71

#varillas 6


sep. Maxima 17.5

as varilla #3 0.71

#varillas 3


sep. Maxima 22.5

corto 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 #3@20 cm

largo 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 #3@20 cm

corto 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm

largo 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm

corto 137 360.7758 4.4540 0.002357 2.12130 #3@30 cm

largo 137 360.7758 4.4540 0.002357 2.12130 #3@30 cm

corto 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 #3@20 cm

largo 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 #3@20 cm

corto 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm

largo 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm

IV a1= 6m

a2=6m

Negativo en bordes

interiores.

#3@15 cm

#3@15 cm

Negativo en botdes

discontinuos.

#3@15 cm

#3@15 cm

#3@15 cm

Positivo.#3@20 cm

#3@20 cm



IV a1= 6m

a2=6m

m=1.0

Negativo en bordes

interiores.

#3@15 cm

#3@15 cm

Negativo en botdes

discontinuos.

#3@15 cm

TABLERO MOMENTO CLARO (K*10e-4) MUjk�l²

jk�l²

(Azotea 9 cm)



Pág

ina1

7

corto 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 #3@20 cm

largo 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 #3@20 cm

corto 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm

largo 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm

corto 137 360.7758 4.4540 0.002357 2.12130 #3@30 cm

largo 137 360.7758 4.4540 0.002357 2.12130 #3@30 cm

corto 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 #3@20 cm

largo 324 853.2216 17.4127 0.005 3.50000 #3@20 cm

corto 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm

largo 190 500.3460 10.2111 0.0019 1.33000 #3@50 cm

corto 137 360.7758 4.4540 0.002357 2.12130 #3@30 cm

largo 137 360.7758 4.4540 0.002357 2.12130 #3@30 cm

IV a1= 6m

a2=6m

m=1.0

Negativo en bordes

interiores.

#3@15 cm

#3@15 cm

Negativo en botdes

discontinuos.

#3@15 cm

#3@15 cm

Positivo.#3@20 cm

#3@20 cm

P AS ARMADO SEPARACION MÁXIMATABLERO MOMENTO CLARO (K*10e-4) MU

IV a1= 6m

a2=6m

m=1.0

Negativo en bordes

interiores.

#3@15 cm

#3@15 cm

Negativo en botdes

discontinuos.

#3@15 cm

#3@15 cm

Positivo.#3@20 cm

#3@20 cm

P AS ARMADO SEPARACION MÁXIMATABLERO MOMENTO CLARO (K*10e-4) MUjk�l²

jk�l²

d 9.60

d (+) 9

d (-) 7

as varilla #3 0.71

#varillas 2


sep. Maxima 17.5

as varilla #3 0.71

#varillas 3


sep. Maxima 22.5

@ 1

5 c

m

@ 1

5 c

m

6 m

A



Pág

ina1

8

Corte A-A´


150 cm 300 cm 150 cm

Corte B-B´


150 cm 300 cm 150 cm

CALCULO DE COLUMNAS

DATOS

Fć = 250 kg/cm²

F´ć= 170 kg/cm²



Pág

ina1

9

Fý = 4200 kg/cm²

f.c = 1.4

Pu= 88.47 * 1.4= 123.86 Ton

Fx 6.36 Ton/m

Fy = 6.36 Ton/m

Mux = 6. 36 Ton/m * 1.4 = 8.90 Ton/m

Muy= 6. 36 Ton/m * 1.4 = 8.90 Ton/m

Calculo de excentricidad

Mu= Pu*e

e= )este

= 0.h�+��.0�

= s= 0.0718

e= )eute

= 0.h�+��.0�

= s= 0.0718

Se propone sección de columna de 40*40

_s,

= �.�E+0�..�

= 0.179

_uL

= �.�E+0�..�

= 0.179

Se propone un refuerzo p= 1% =0.01

Ag= 40*40 = Ag =1600 cm²

As = p*Ag = 0.01 (625) As= 16 cm²

q= p (zúz´ć

) = �.�+(.��)+E�

q= 0.247

kx= 0.9

ky= 0.9

PRX= FR*Kx*b*h*fć = (0.9) (0.7) (40) (40) (170) PRX= 171.36

PRY = FR*Ky*b*h*fć = (0.9) (0.7) (40) (40) (170) PRY= 171.36

PR = 5��

+ 5��

- 5��



Pág

ina2

0

PR = 55�5.��

+ 55�5.��

- 5G��.::

PR = 134.05

No varillas = 5�5,.F9

No. Varillas= 8.08= 8 varillas (⅝)

Estribos

Zona de confinamiento

Øs = 15.88 mm

S1

db� 9.5 mm= ⅜ (estribos)

s2

40 cm: b max

350/6 = 58.33 cm

b min = 40/4= 10 cm

6d = 6(1.588)= 9.528= 10 cm

100 mm= 10 cm

850 (d*b longitudinal)/ OP´� =

850(1.588)/ √4200 = 20. 83 cm

48 estribos = 48(0.95) = 45.65

b min/ 2 = 40/2= 20 cm



Pág

ina2

1



Pág

ina2

2

0.3 ( Z�Zc

− 1) ( zćzú

s b c)

0.3 ( +��+��/

− 1) ( �/�.��

) (10) (30)= 1.64 cm²

ASH 0.09 ( zćzú

s b c)

ASH (0.09) ( �/�.��

) (10) (30)= ASH = 1.60 cm²

Numero de ramas = +.�.�.E+

= 2.31 = 3 ramas

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