I. Consideraciones preliminares y clculos

Primeramente, debemos indicar las especificaciones por las que optamos en este grupo, que son las siguientes:

MODULO CIRCUNFERENCIAL (mt): es la relacin entre el dimetro primitivo expresado en milmetros y el nmero de dientes de la rueda.

Otros datos proporcionados fueron:Relacin de velocidad1:8

Factor de servicio2

Efecto de los choques y cargas medianasK = 1.25

10 arranques por horaK= 1.25

Eficiencia mecnica98%

Transformando a kW la potencia de entrada del reductor:

Y a radianes por segundo las revoluciones a la entrada:

Tener estos valores nos permite obtener el momento de torsin a la entrada del reductor:

Dada la eficiencia mecnica que se requiere, la potencia de salida es:

La velocidad de salida en radianes por segundo:

Entonces, el momento de torsin en la salida es:

Disearemos el presenta sistema de manera tal que ambos juegos de reduccin tengan la misma razn de engranajes. Siendo as, la razn de engranajes de 1 solo acople est dada por:

A partir de esta razn de engranajes, es posible buscar el nmero mnimo de dientes necesario para nuestro diseo. La razn de dientes m que habr entre el pin y el engrane al cual se acopla es el inverso del nmero encontrado previamente. Esto da como resultado 3.46. Suponiendo dientes completos, podemos estimar la k del engranaje como 1. Se nos dice en una de las especificaciones tcnicas que el ngulo de presin es de 20. Ya disponemos de toda la informacin necesaria para poder calcular el nmero mnimo de dientes:

Redondeando al siguiente entero, concluimos que el nmero mnimo de dientes recomendable es de 16. Entonces:

Calculamos la cantidad de dientes de los otros dos engranajes:

Tambin resulta oportuno calcular los momentos de torsin en las secciones intermedias:

Ahora, con estos datos preliminares, nos es posible empezar con el tratamiento geomtrico de los engranes que se estarn utilizando.

II. Anlisis geomtrico del primer tren de engranesEn cuanto al pin el eje de entrada, disponemos de la siguiente informacin:Pc= Mc*15.7015.70

Velocidad3600 rpm3600 rpm

ngulo de presin2020

ngulo de avance15 D15 IZ

Angulo de presin transversal20.65 20.65

Dimetro primitivo Pc*Z/80 mm225 mm

Modulo normal Dp cos/Z4.82 mm4.82 mm

Diametro base Dp-2.5Mn67 mm212.95mm

Distancia entre ejes152.5 mm152.5 mm

Mf22

Con el paso circular

mmDando un ancho de cara con un Mf= 2F=152mm

Con el paso axial, podemos buscar el paso transversal del pin:

Buscamos el paso circular normal:

Buscamos el paso diametral transversal:

Procedemos con buscar el adendo y dedendo:

Exponemos mediante la siguiente tabla, el resumen de los resultados geomtricos obtenidos para el primer tren:PinEngrane

Nmero de dientes1645

Paso diametral transversaldientes/mmdientes/mm

Paso transversalmmmm

Paso axial mmmm

Paso diametral normal dientes/mmdientes/mm

Adendo mm/dientemm/diente

Dedendomm/dientemm/diente

III. Anlisis de fuerzas

Fuerza tangencial que acta sobre el engranaje.

Ahora, la carga radial:

Carga axial:

Para el segundo tren con el torque de salida aplicando la eficiencia de 0.98

P= 73.5kWW= T=

Radial:

Axial:

IV. Anlisis de materiales del trenMaterial que se emplear para el engrane 14NiCr18 Numero de esfuerzos de flexin permisible St= 700 MPa Sc = 1330 MPaMaterial que se emplear para el pin 14NiCr14 Numero de esfuerzos de flexin permisible St=63000psi St = 1270 MPa psi

Con las velocidades y la tabla siguiente

Aproximando el parmetro Qv

Q1-4ABKv

11920.251.12

10840.391.20

Ko = 1.25 (potencia uniforme a impacto)Factor de servicio = 2Arranque= 1.25Ks factor de tamao=Para el pin, con 16 dientes:

Para el engrane, con 45 dientes:

b=303mm, P=0.0781645

1.621.63

Pero estos factores estn sobre expuestos o errados por que la formula est dada en pulgadas por eso decidimos usar el inverso de kb segn la ecuacin 6-20

Buscando el dimetro efectivo de la tabla 6-3

Dando un kb=0.88 y 0.75Ks=1.13, 1.33

KH Factor de distribucin de carga en mm segn ANSI/AGMA:

Calculamos la raz y la cabeza para el primer tren de engranes:

KB factor de espesor de aro=

J factor geometrico: Con la figura 14.7-14.8 de shigley pg. (734-735)JG= 0.6*0.98 =0.588JP= 0.48*0.93=0.446

Flexin del diente del pin 1 y 2:

22

14.23

4.819

Flexin del diente del engrane 1y 2:

43.90 N/mm2 129.67 N/mm2

Factor Geomtrico:

Factor geomtrico de resistencia superficial ( Zi)

Coeficiente elstico (ZE)

Factor de sobrecarga (K0)

Factor de la condicin superficial (ZR)

Factor de relacin de la dureza CH

Factores de los ciclos de esfuerzos YN y ZN El ciclo de vida es de 107 por lo tanto YN =1ZN=1Factor de confiabilidad (YZ)Confiabilidad 0.99YZ=1.00

Factor de temperatura KTKT=1

Desgaste en el diente del pin:

Desgaste en el diente del engrane:

V. Anlisis de fuerzas Primero analizamos el eje de entrada. Recordamos de los clculos previamente efectuados las cargas que actan sobre l: Tangencial:

Radial:

Axial:

Como el engrane est ubicado en el centro del eje las reacciones en los cojinetes sern

Tangencial:

Radial:

Axial:

Las reacciones del eje intermedio Tangencial:

Radial:

Axial:Debido al diseo el eje de salida est inclinado 45 grados provocando que las reacciones en el segundo juego de engranes sea la sumatoria de las competentes tangenciales y radiales. Dando como resultado 12.28KN y 15.82KN

Raz = -1.51KN

En el eje de salida las reacciones en los engranajes 12.28KN y 15.82KN

VI. Anlisis de material en el eje de entradaDe los materiales que proporciona inventor para ejes escogimos cast Steel con un sy de 400MPa, Aproximando al material ms cercano del shigley para comenzar el clculo del dimetro del eje tomamos el 1020 CD con sut de 470 MPa

los factores que modifican la resistencia a la fatiga:

ka= factor de condicin superficialkb= factor de tamaokc= factor de cargakd= Factor de temperaturake= factor de confiabilidad

Calculamos ahora la resistencia del material bajo las condiciones de fatiga:

Se emplea un factor de diseo n=2Ahora, calculamos los dimetros adecuados en los diversos puntos del eje:

*Por mtodo de Ed-Goodman

Ayudados de los diagramas de momentos del inventor.

Mas el torque de 550NM

Comparndolo con el de inventor en ese mismo punto

Con las siguientes estimaciones se comprueba el factor d seguridad

Y las siguientes ecuaciones

Kf= 1.57Kfs=1.44 =20.15N=1.97Se comprob el factor de seguridad de 2 para esa seccin del eje pero el texto no aclara como hacer el anlisis de las siguientes secciones por lo cual nos decidimos por tomar el dimetro de inventor.

Primer eje

Tercer eje

Diseo de los cuerosSegn la tabla 7-6 del shigleyDimetro W ancho

D1= 45mm = 14964in1/2in

D2=70mm5/8in

D3=75mm3/4in

Entramos a key desing de inventor para encontrar alguna chaveta con esas dimensiones o crearla

I. Resumen de los resultados obtenidos para el diseo de los ejesMediante la siguiente tabla, presentamos el resumen de los resultados obtenidos para los diseos de ejes: Para el eje de entradaeje pionmaterial: Acero AISI soqt 300FPieza:

Momentos FlexionantesFuerzas cortanteDiametros en (pulg)

Seccindiametros ( y componentes relacionados)Par torsor (Nm)Mx (Nm)My (Nm)Vx (N)Vy (N)Kt Minimo (mm)Diseo

AD1 (Acoplamiento)12.36

BD2 (Rodamiento)988.5426612.36

CD4 (Pion)39.54170.6988.5426622.47

DD5 (Rodamiento)618.54266

Para el eje intermedioeje secundariomaterial:Pieza:

Momentos FlexionantesFuerzas cortanteDiametros en (pulg)

Seccindiametros ( y componentes relacionados)Par torsor (Nm)Mx (Nm)My (Nm)Vx (N)Vy (N)Kt CaracteristicasMinimo (mm)Diseo (mm)

AD1 (Rodamiento)1608229.1

BD2 (Engrane)191.9164.969.1641608229.117.2

BD2 (Engrane)191.91369.319.16416089863.133.7

CD3 (Pion)191.91209.44403.6952369863.133.7

DD4(Rodamiento)52369863.1

Para el eje de salidaTercer eje smaterial: Acero AISI soqt 300FPieza:

Momentos FlexionantesFuerzas cortanteDiametros en (pulg)

Seccindiametros ( y componentes relacionados)Par torsor (Nm)Mx (Nm)My (Nm)Vx (N)Vy (N)Kt CaracteristicasMinimo (mm)Diseo

AD1 (Rodamiento)954.956950

BD2 (Engrane)597.32477.5347.5954.956950

BD3 (Engrane)597.32261.9347.552376950

CD4 (Rodamiento)597.325237695021.71

DD5(Acoplamiento)597.32021.71

1II. Seleccin de rodamientos

Los clculos previos tenemos el siguiente resumen de la reacciones en ejesEje de entrada

Eje segundo

Eje de salida

En base al catlogo NTN Rodamiento de bolas y de rodillos tomaremos los rodamientos ms apropiados Rodamientos para eje entrada Izquierda RODAMIENTO DE BOLA RGIDA NTNDe acuerdo a las reacciones en los puntos a y b se seleccionaron los siguientes rodamientos:Para

Rodamiento 6302

DerechaRODAMIENTO DE BOLA RGIDA NTNPara D=22.47mm

Rodamiento 62/22

Rodamiento Segundo Eje Izquierda RODAMIENTO DE BOLA RGIDA NTNPara

Rodamiento 6804

DerechaRODAMIENTO DE BOLA RGIDA NTNPara

Rodamiento 62/32

Rodamiento eje de salida

Izquierda RODAMIENTO DE BOLA RGIDA NTNPara RRodamiento 6008

DerechaRODAMIENTO DE BOLA RGIDA NTNPara Rodamiento 6006