Proyecto de Fac 3 Final

8/15/2019 Proyecto de Fac 3 Final

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL

FACULTAD DE INGENIERÍA

EN CIENCIAS DE LA TIERRA

FACILIDADES DE SUPERFICIES III

DISEÑO DE SEPARADORESBIFÁSICOS Y TRIFÁSICOS


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CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓ

N……………………………………………………………………..32. OBJETIVOS....................................................................................................................4

3. NORMAS Y ESTÁNDARES.........................................................................................4

4. MARCO TEÓRICO........................................................................................................5

5. DESARROLLO.............................................................................................................16

5.1 Base de diseño del Separador.....................................................................................16

6. CONDICIONES AMBIENTALES...............................................................................18

7. PARÁMETROS A DETERMINAR PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE

SEPARADORES..................................................................................................................19

8. DIMENSIONAMIENTO DEL SEPARADOR BIFÁSICO HORIZONTAL...............19

9. DIMENSIONAMIENTO DEL SEPARADOR BIFÁSICO VERTICAL.....................24

11. DIMENSIONAMIENTO DEL SEPARADOR TRIFÁSICO VERTICAL...............35

12. ANÁLISIS ECONÓMICO Y COSTOS....................................................................41

13. PROVEEDORES.......................................................................................................52

14. SEGURIDAD.............................................................................................................52

15. PROTECCIÓN DEL PERSONAL............................................................................52

16. SISTEMAS DE CONTROL CONTRAINCENDIOS...............................................5317. PLAN DE CONTINGENCIA....................................................................................53

18. CONCLUSIONES.....................................................................................................53

19. RECOMENDACIONES............................................................................................54

20. REFERENCIAS.........................................................................................................54

21. ANEXOS...................................................................................................................55


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1. INTRODUCCIÓN

El flujo obtenido en un yacimiento es por naturaleza multifásico, razón por la que existen

procesos para la separación respectiva de fluidos líquidos y gaseosos. La separación se

realiza a diferentes niveles de presión y temperatura segn las características y propiedadesdel crudo a separar, en donde el gas emerge por la parte superior del recipiente y el líquido

por la inferior, para continuar con las siguientes etapas del proceso de producción.

La separación física de estas fases es una de las operaciones importantes en las etapas de!

producción, tratamiento, transporte de crudos y gases. Estos fluidos provenientes del

yacimiento usualmente son mezclas complejas de "idrocarburos, agua, partículas de arena y

contaminantes. #urante el recorrido de los fluidos, desde el yacimiento "asta la superficie,

su temperatura y su presión se reducen, por lo que se produce el aumento del gas liberadode los "idrocarburos líquidos. $odemos concluir que los patrones de flujo pueden cambiar

desde un monofásico líquido, pasando por varios tipos de multifásico y en algunos casos,

puede llegar a ser totalmente gaseoso. Estos diferentes estados de los fluidos y la influencia

que pueden ejercer en las diversas fuerzas físicas deben ser tomados en cuenta.

En el presente documento se realizara el dise%o de un separador de producción trifásico

"orizontal con el respectivo análisis de costos en su construcción, y de un separador

bifásico "orizontal.


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2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

#esarrollar cálculos y analizar costos para el dise%o de separadores bifásicos y trifásicos

&"orizontal y vertical'.

2.2 OBJETIVOS E SPECÍFICOS • (onsiderar parámetros de operación para el dise%o de los separadores.

• )nalizar costos para llevarlo a un dise%o real de un separador.

• (oncluir que separador es más conveniente, ventajas y desventajas de los diferentes

separadores.

3. NORMAS Y ESTÁNDARES

*orma )+E (ondiciones de (onstrucción y +eguridad *orma )+- )/0 -uberías *orma )*+1 2// 3ridas y 4as5et *orma )$1 6 0/ 3ridas y 4as5et *orma )*+1 7// 8álvula ("ec5, (ompuerta y 3ola *orma *9$) 2/!://; código de líquidos inflamables y combustible. *orma *9$) 0//; brigadas industriales de incendio

4. MARCO TEÓRICO


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4 .1 Pr incip ios de Seprci!n

Fu!"# $ %!#&$#$

Es un mecanismo de separación muy usado en la industria, debido a que el equipo utilizado

es muy simple, la separación se produce debido a la diferencia de densidades de los fluidos

&aceite, gas y agua', y a su tiempo de residencia, para que estas dos acciones tengan un

buen resultado su velocidad de flujo debe ser baja. Las gotas de líquido se separan de la

fase gaseosa, cuando la fuerza gravitacional que acta sobre las gotas del líquido es mayor

que la fuerza de arrastre del fluido de gas sobre la gota.

Fu!"# '()!*+u%#

El separador centrífugo funciona mediante el efecto de la fuerza centrífuga, el aguacontaminada con sólidos e "idrocarburos


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Este es uno de los procesos de mayor utilidad en la industria del gas natural, el proceso

consiste en remover el vapor de agua de la corriente de gas natural, por medio de un

contacto líquido. El líquido que sirve como superficie absorbente debe cumplir con una

serie de condiciones como alta afinidad con el vapor de agua, poseer estabilidad "acia los

componentes del gas, bajo perfil corrosivo, viscosidad baja, baja presión de vapor a la

temperatura de contacto y baja tendencia a la formación de emulsiones y producción de

espumas.

A$0/!'(

La adsorción es el proceso mediante el cual un sólido poroso es capaz de retener partículas

de gas en su superficie tras entrar en contacto con este, una de las aplicaciones más

conocidas de la adsorción en el mundo industrial, es la extracción de "umedad del airecomprimido. +e consigue "aciendo pasar el aire comprimido a trav>s de un lec"o de

almina activa u otros materiales con efecto de absorción a la mol>cula de agua, la

saturación se consigue sometiendo a presión el gas o el aire, así la mol>cula de agua es

absorbida por la mol>cula del lec"o "asta su saturación.

S#!#$/!0

+on recipientes presurizados, generalmente fabricados en acero, y depende de la demanda

del cliente &característica, presupuesto, etc' para la compra del mismo, son utilizados para

separar los fluidos &líquidos y gaseosos' producidos en pozos de petróleo y gas. Los

separadores deben ser dimensionado y operados en forma apropiada para permitir recuperar

la mayor cantidad de petróleo liquido, mejorando la producción del campo.

4.2 F"nciones de #os seprdores

Las funciones que debe cumplir un separador son!

?acer una primera separación de fases entre los "idrocarburos de la mezcla.

(uando el proceso de separación ocurre entre la fase gaseosa y liquida, la función

del separador será! refinar el proceso de separación mediante la recolección de


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partículas liquidas atrapadas en la fase gaseosa, y partículas del gas atrapadas en la

fase liquida.

Liberar parte de la fase gaseosa que "a quedado atrapada en la liquida.

#escargar por separado la fase líquida y gaseosa que salen del separador, con el

objetivo de evitar que se vuelvan a mezclar, lo que "aría que el proceso de

separación sea de una baja eficiencia.

@n dise%o apropiado de los separadores es de suma importancia, debido a que estos tipos de

recipientes son normalmente equipos de primera necesidad en el proceso. En el dise%o de

separadores es necesario tomar en cuenta los diferentes estados en que pueden encontrarse

los fluidos y el efecto que sobre estos puedan tener las diferentes fuerzas o principios

físicos.

$ara que un separador funcione correctamente debe cumplir lo siguiente!

(ontrolar la energía del fluido al entrar en el separador.

Las tasas de flujo deben responder a ciertos rangos de volumen.

La turbulencia que ocurre en la sección ocupada por el gas debe ser minimizada.

La acumulación de espuma y partículas contaminantes deben ser eliminadas.

La salida de los fluidos debe estar provista de los controles de presión.

Las regiones de acumulación de sólidos deben tener prevista la remoción deestas

fases.

El separador debe tener válvulas de alivio.

El recipiente debe estar provisto de manómetros, termómetros, controles de nivel,

etc.

El recipiente debe tener agujero para inspección y mantenimiento Aman="oldA.

4.$ C#si %icci!n de #os Seprdores


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+e clasifican segn la función que cumplan en!

• *mero de fase a separar

+eparadores bifásicos.

9igura. +eparador de dos fases

+eparadores trifásicos.


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9igura:. +eparador de tres fases.

• 9orma geom>trica

+eparadores (ilíndricos!

= +eparadores verticales.

= +eparadores "orizontales.

+eparadores esf>ricos.

• @bicación

+eparadores de entrada.

+eparadores en serie, paralelo.

+eparadores tipo filtro, tipo tanque de venteo &flas"', tipo centrifugo.

+eparadores tipo depuradores.

+eparadores de goteo en línea.

-orre de destilación.


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• $resión de operación

+eparadores de alta, media y baja presión.

4.4 VENTAJAS & 'ESVENTAJAS 'E LOS SEPARA'ORES

V()##0 0#!#$/!0 5/!"/()#0

+e emplea cuando la relación gas


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V()##0 0#!#$/!0 &!)'#0

Es fácil mantenerlos limpios, por lo que se recomiendan para manejar flujos de

pozos con alto contenido de lodo, arena o cualquier material sólido.

El control de nivel de líquido no es crítico, puesto que se puede emplear un flotador

vertical, logrando que el control de nivel sea más sensible a los cambios.

#ebido a que el nivel de líquido se puede mover en forma moderada, son muy

recomendables para flujos de pozos que producen por bombeo neumático, con el fin

de manejar bac"es imprevistos de líquido que entren al separador.

?ay menor tendencia de revaporización de líquidos.

D0&()##0 0#!#$/!0 &!)'#0

+on más costosos que los "orizontales.

+on más difíciles de instalar que los "orizontales.

+e necesita un diámetro mayor que el de los "orizontales para manejar la misma

cantidad de gas.

@n separador vertical ocupa menos espacio en el piso, siendo esto importante en

plataformas costa afuera debido a un poco espacio disponible, aunque no sea tan

importante en locaciones terrestres.

El control de nivel del líquido no es tan crítico como en el separador "orizontal,

debido a que el flotador o mecanismo de control de nivel tiene mayor espacio

vertical que le permite un mejor desplazamiento enviando más fácilmente la se%al a

la válvula de vaciar.

+on utilizados cuando la producción de arena y sedimento en la corriente del pozo

es alta.

4.( Fses de Seprci!n


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(onsta de las siguientes fases!

• +eparación primaria.

• +eparación secundaria

• Extracción de niebla.

• )lmacenamiento de líquido

S''( $ 0#!#'( !,#!#

+e efecta mediante un cambio de dirección de flujo, este cambio de dirección se realiza

instalando una placa desviadora a la entrada, es decir se induce una fuerza al flujo con la

que se separa grandes volmenes de líquido.

S''( $ 0#!#'( 0'u($#!#

En esta sección se separa la máxima cantidad de gotas de líquido de la corriente de gas.

Este proceso se efecta por efecto de la gravedad, por lo que la turbulencia del flujo es

mínima.

S''( $ 6)!#''( $ (-#

+e separa el flujo de gas, las gotas que se pudieron eliminar en las secciones primaria y

secundaria del separador; se emplea el efecto de c"oque como mecanismo de separación.

S''( $ #,#'(#,()/ $ *7u$/

En esta sección los líquidos separados en las secciones anteriores se almacenan y depositan

en la parte inferior del separador donde despu>s son drenados.


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9igura2. 9ases de separación

4.) Pr*+e,ros -"e in,erienen en e# dise/o de seprdores

)ntes de realizar cálculos y los costos comparativos de los separadores, se toma en

consideración los parámetros para el dise%o del mismo ya que nos van a se%alar la

factibilidad de usar undeterminado recipiente.

• (omposición del fluido que se va a separar.

• $resión y temperatura de operación.

• 9actor de compresibilidad del gas &z' en condiciones de trabajo.

• #ensidad de los fluidos en las condiciones de operación.

• 8elocidad crítica.

• (onstante de D &+ouders 3roFn'.

• -iempo de retención.

• Belación longitud


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A''0/!/0 6)!(/08

Estos accesorios son muy importantes para el transporte y control de los fluidos, fueron

considerados bajo conceptos obtenidos en materias anterior como facilidades y :, por lo cual

se escoge las siguiente válvulas!

• 8álvula de seguridad y alivio

• Líneas de descarga

• #ispositivos de alivio

• 8álvulas de control de contra=presión

• 8álvulas de control de líquido

• 8álvulas de control de líquido

C#!#')!*0)'#0 7u (+u9( ( # 0''( $ # '/(+%u!#'( $ 0#!#$/!

• $roporción de gastos

• #iferencia de densidades entre el gas y líquido

• #iferencia de viscosidades &gas y líquido '

• $resión y temperatura de separación.

• -ama%o de partículas de líquido en la fase gaseosa.

• -ama%o de partículas de gas en la fase liquida.

• (ontenida de impurezas.

4.0 Ap# icciones de# seprdor orion,# 3 er, ic#

S#!#$/!0 :/!"/()#0


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• Espacio vertical limitado o reducido.

• $roducción de fluidos espumosos.

• )plicación de separación trifásica con eficiencia.

• corriente arriba de equipo de proceso que no tolera partículas de líquido en el gas

• (orriente abajo de equipo que provoca o causaformación de líquidos.

S#!#$/! &!)'#

• 9lujos con alta B4)

• (orrientes con cantidades considerables de arena, lodos, entre otros.

• Grea de espacio "orizontal limitado.

• 9lujos caracterizados por gastos instantáneos elevados.

• (orriente arriba de equipo de procesos que no admiten partículas de líquido en el

gas.

• (orriente debajo de equipo que causa formación de líquido.

4. Considerciones 5ener#es pr es, i+r #s di+ensiones en seprdores

:/!"/()#0

• El máximo nivel de líquido debe dejar una altura mínima de H pulgadas parael espacio de

vapor, pero nunca este nivel deberá estar por encima de la líneamedia del separador.

• El volumen de los cabezales no se toma en cuenta en los cálculos de lasdimensiones delseparador.

• Las boquillas de entrada y salida deberán ubicarse tan cerca, como seapráctico, de las

líneas tangentes del separador.


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• Las salidas de líquido llevarán accesorios antivórtices.

• 3ajo nivel de líquido .2pie.

V!)'#0

La altura del nivel de líquido en un separador vertical depende esencialmentedel

tiempo de retención, el cual a su vez se fija sobre la base deconsideraciones del

proceso.

• La máxima velocidad permisible del vapor en un separador será igual a lavelocidad

límite y el diámetro calculado en base a >sta será redondeado en 0pulgadas, +inembargo, en caso de no instalar dic"o eliminador, 8p no serámayor que el 7/I de

la velocidad límite.

• El espacio para el desprendimiento y sedimentación de las gotas, es decir,

ladistancia entre la parte superior del tubo de entrada y la parte inferior

deleliminador de neblina, deberá ser igual al diámetro del separador. +in embargo,

cuando el diámetro del separador es menor a 2 pie, el espacio desedimentación será

como mínimo 2 pie.

• La distancia entre la boquilla de entrada y el máximo nivel de líquido seráigual a la

mitad del diámetro o por lo menos : pie.

• La distancia entre la línea tangente superior del separador y el fondo deleliminador

de neblina será por lo menos de 2 pies.

4.6 Pro7#e+s opercion#es ,8picos ,o+r en c"en, en e# dise/o

F/!,#'( $ 0u,#.;La formación de espuma en una mezcla vapor=líquido o vapor=

líquido=líquidoafectará rigurosamente el desempe%o del separador. $or eso se debe tener en

cuenta el tipo de recipiente que se va a instalar o tambi>n se puede incorporar deflectores de

espuma como el m>todo más económico de eliminar el problema.


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Fu/ $ #('.; (iertas líneas de flujo bifásico muestran la tendencia a un tipo de flujo

inestable, deoleaje, que se denomina flujo de avance. Este flujo de avancerequiere incluir

placas rompe olas en el separador.

P!0('# 9 #'u,u#'( $ 0$/0.; (uando se conoce que un servicio tendrá arrastre desólidos, deberán tomarse lasprevenciones correspondientes! tuberías de lavado &si aplica',

boquillas de limpiezapor inyección de líquidos, boquillas de remoción de sólidos,

inclinación derecipientes "orizontales.

B##0 ),!#)u!#0.; )un cuando esta condición no se encuentra a menudo, la

temperatura baja y lapresión alta presentan la posibilidad de formación de "idratos de gas.

C!u$/0 &0'/0/0.; La presencia de crudos viscosos en los procesos de separación

presentaninconvenientes a los cuales se necesita incrementar el tiempo de retención durante

elproceso de separación del mismo, es recomendable J veces el tiempo normal.

M#!%( $ '/!!/0(

Badica en un factor que sirve para dar un mayor espesor &que se a%ade al espesorcalculado'

como seguridad por el efecto de la corrosión; con el propósito de extender lavida til del

recipiente. +e considera como regla práctica un desgaste por corrosiónde H mil>simas de

pulgada por a%o para recipientes y tuberías. +i la vida tilestimada para el recipiente es de: a%os, se estima un factor de corrosión de /.:Hpulg &2mm'.


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(.1.2. 9BICACI:N 'EL CA;PO S


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9iguraJ. apa (ampo +"us"ufindi

>. CONDICIONES AMBIENTALES


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Los datos de condiciones ambientales son presentados a continuación en base a las

condiciones climáticas del cantón +"us"ufindi de la provincia de +ucumbíos.

P!0(#),/0+?!'# @M(M6

/J"$a


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. PARÁMETROS A DETERMINAR PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE

SEPARADORES

Es fundamental determinar ciertas características geom>tricas para obtener una separación

eficiente de los fluidos provenientes del pozo, tales como!

• (apacidad de gas.

• (apacidad de líquido.

• #iámetro del separador.

• Longitud del separador.

• #imensión y ubicación de las distintas boquillas del separador y el

dispositivo extractor de neblina.

. DIMENSIONAMIENTO DEL SEPARADOR BIFÁSICO :ORIONTAL

T#0# $ Fu/ $ %#0 / +(9$#T#0# $ +u/ $ '!u$/ :/// 3C$#

G!#&$#$ E0'+'# $ %#0 /.0API J/P!0( $ O!#'( /// psia

T,!#)u!# $ O!#'( 0/9M$$# $ # %/)# J/ um

T,/ $ !)('( 2 minutosF#')/! $ $0&#'( /.7JV0'/0$#$ /./2 cp

-abla de datos para el separador bifásico "orizontal

P#0/1 +e procede a obtener los valores de las densidades tanto del líquido como del gas

con las siguientes ecuaciones!

ρg=2.70∗ P∗SGg

T ∗ z ;


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ρg=2.70∗ P∗0.6520∗084

=3.71 lb/ ft ³

SGoil= 141.5

131.5+ API ᴼ=

141.5

131.5+40=0.825

SGoil= ρoil

ρw

ρo il=0.825∗62.4=51.5 lb / ft ³

P#0/ 2obtener la velocidad de sedimentación, asumiendo un coeficiente de arrastre &( #' de

/.2J

V t =0.0119[ ( ρl− ρg )

ρg

dmC D ]

1

2

V t =0.0119[ (51.5−3.71 )3.71 1400.34 ]1

2=0.867 f t

sg

P#0/ 3 +e calcula el nmero de Beynolds con la ecuación respectiva y Luego, se obtiene el

coeficiente de arrastre.

ℜ=0.0049

ρg dmV

μ

ℜ=0.00493.71 x140 x0.867

0.013

ℜ=16 N.HJ

C D=24

ℜ+ 3

ℜ1

2

+0.34

C D= 24

169.54+

3

169.541 /2+0.34=0.712


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P#0/4(on el valor del coeficiente de arrastre obtenido en el paso anterior, se obtiene un

nuevo valor de velocidad de sedimentación, reemplazando el nuevo (#

(# &anterior' 8t Be (# &nuevo'/.O: /.HNN O /.7::/.7:: /.HH0 / /.7JJ/.7JJ /.HJ7 /7 .


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d2 Leff =

3 x 2000

0.7

d2 Leff =8571.52

P#0/ dise%ar una tabla con diámetros estándares establecidos en tablas o manuales y que

conste de la siguiente Leff, Lss y +r &esbeltez'

Lss= Leff + d

12

El Lss que se realizara el dimensionamiento será del que ocupe mayor capacidad &Leff' ya

sea gas o líquido, esto asegura que ambas partes sean completamente separadas

SR=12 Lssd

El rango establecido de esbeltez &+B' para un separador bifásico "orizontal es de 2 a J

P#0/ Escogemos los siguientes diámetros para dimensionar nuestro separador. &0, :/,

:J, 2/, 20, J:, J7'

d &in' Leff &gas'=ft Leff &oil'=ft Lss &ft' +B 0 :.H 22.H JJ.O 22.H:/ :./ :.J :7.H O.:J .O J.N N.N N.N2/ .2 N.H :.O H.20 1.1 >.> H.1 3.J: /.N J.N O.J :.J7 /.7 2.O 0.: .0

P#0/ H Escogemos de la tabla anterior el diámetro &d' y longitud de costura a costura &Lss'que este dentro del rango de esbeltez &+B! 2=J'

E 0#!#$/! $0=#$/ )($! u( $,)!/ $ 3> u%#$#0 9 u(# /(%)u$ $ '/0)u!# #'/0)u!# $ H.1 +) '/( u( ),/ $ !)('( $ 3 ,(u)/0.

Lss= 9.1 ft


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P#0/ 1 (alcular eldiámetro de la boquilla de

entrada

-asa de gas a condiciones de operación

Qgop=Qg∗ P g∗¿g379∗86400

#ónde!

Pg Q tasa de gas &pcs


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V bo!= 80

ρg0.5

∅bo! % s#lid#% g#s=( 4∗Qg$ ∗Vbo! )1 /2

P#0/ 12

E 6)!#')/! $ (-(# 0 '//'# 9# 7u #0 %/)#0 0/( ,#9/!0 # 1 ,'!/(0 0!

u-'#$/ ( 6)!,/ $/($ 0) # -/7u# $ 0#$# $ %#0 # u(# $0)#('# !u$()

()! # 0$# 9 (& $ *7u$/.

H. DIMENSIONAMIENTO DEL SEPARADOR BIFÁSICO VERTICAL

T#0# $ Fu/ $ %#0 / +(9$#T#0# $ +u/ $ '!u$/ :/// 3C$#G!#&$#$ E0'+'# /.0API J/P!0( $ O!#'( /// psia

T,!#)u!# $ O!#'( 0/9M$$# $ # %/)# J/ um

T,/ $ !)('( 2 minutosF#')/! $ $0&#'( /.7JV0'/0$#$ /./2 cp

-abla de datos para el separador bifásico vertical

P#0/ 1

(alculo del factor de compresibilidad

Ppr= P

756.8−131∗G&g−3.6∗G&g ²

Ppr=1.477969


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28/60

A=198.04012

'=3.448+986.4

T +0.01009∗ Pg

'=4.4519

C =2.447−0.2224∗'

C =1.4568

(g= Aexp( '∗ ρgC )∗ &−4

(g=0.0212

P#0/ 3

+e procede a obtener los valores de las densidades tanto del líquido como del gas con las

siguientes ecuaciones!

ρg=2.70∗ P∗SGg

T ∗ z ;

ρg=2.70∗ P∗0.6520∗084

=3.71

SGoil= 141.5

131.5+ API ᴼ=

141.5

131.5+40=0.825

SGoil= ρoil

ρw

ρoil=0.825∗62.4=51.5 lb / ft ³


/.2J


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V t =0.0119[ ( ρl− ρg ) ρgdmC D ]

1

2

V t =0.0119[ (51.5−3.71 )3.71 1400.34 ]1

2=0.872 ft

sg



ℜ=0.0049 ρg dmV

μ

ℜ=0.00493.71 x140 x0.867

0.013

ℜ=103 ./O

C D=24

ℜ+ 3

ℜ1

2

+0.34

C D= 24

169.54+

3

169.541 /2+0.34=0.8683



CD V) R CD (u&/

/,7072J/HHO /,HJH772:NJ 0J,H:2/H0,/7HJ2O2N

,/7HJ2O27O /,J77:H/:2: HO,O/7:H: ,H/OOH

,H/OOH/ /,JOJ7OOJ H0,/J70JHO2,07NO2:

,07NO2O /,JO/JN:O00 HH,0N/HH ,O27H/H2

,O27H/H2J /,J0NH/2/7 HH,JNJN:H2H11


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(alculo de la constante de +ouders y 3roFn

) =

[ ( ρl− ρg ρg )∗dmCD

]

(1 /2 )

) =0.02536

P#0/ >

(alcular la capacidad de gas, para determinar el diámetro base

d ²=

5040∗T ∗Z ∗Qg∗ )

P

#onde

- Q temperatura &B'

p Q presión &1pca'

PgQ tasa de gas &pcsd'

z Q factor de compresibilidad

d Q diámetro &pulgadas'

d ²=664.643

P#0/

(alcular la capacidad de líquido con el diámetro base

d ²*=tr∗Ql0.12

#ónde! Q tiempo de retención &min'


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Pl Q tasa de líquido &bpd'


" Q altura de líquido &pulgadas'

LssQ longitud de costura

Lss=*+d+40

12

SR=12 Lss

d

2SBSJ

P#0/

#iámetro de la 3oquilla

∅=( 4∗(Qo+Qg )$ ∗Vbo! )1

2

∅=0.2235 ft

∅=2.683∈¿

∅bo! % s#lid#% g#s=( 4∗Qg$ ∗Vbo! )1 /2

∅bo! % s#lid#% g#s=¿ /.N:/ ft

P#0/

#iámetro de la boquilla de entrada de liquido. La boquilla se coloca en " &tabla'

masdsep


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∅bo! % s#lid#% g#s $arte superior del separador

Vbg=41.78795 ft /s

∅=0.192045 ft

∅bo!%s#lid#%li!(ido

∅bo!=0.1920 ft

∅bo!=2.3045∈¿

P#0/ 11 @bicación del extractor de neblina 2ft por encima de la parte superior de boquilla

de entrada.

1. DIMENSIONAMIENTO DEL SEPARADOR TRIFÁSICO :ORIONTAL

$ara los siguientes datos de las características del fluido, nos "emos basado en una plantade gas del complejo industrial +"us"ufindi mediante una seria de investigaciones

realizadas.

M#%()u$ V#/!(audal ?idrocarburo Liquido 7H,N 3C$#(audal )gua OJ2,2N 3V$#(audal 4as /,/:J2N +(9#$resión de Cperación H7:,O psia

-emperatura de Cperación 72,2/ W94ravedad Específica ?( /,JN224ravedad Específica )gua /,NNN0#ensidad del gas 2,7H/-iempo de retención ?( H min-iempo de retención )gua H min8iscosidad ?( /,/7 cp8iscosidad 4as /,/////O lbXs


33/60

9actor de compresibilidad gas /,72HO#iámetro asumido de las gotas de

suspensión &fase continua'

H// micrones

#iámetro asumido de las gotas de

suspensión &fase gaseosa'

// micrones

-abla de datos para el separador trifásico "orizontal

9uente! (1+=$lanta de 4as

-abla -iempo de retención mínimo para separadores trifásicos.

S#!#$/!0 )!+0'/%!#&$#$ API tiempo

&min'

,#9/!0 #3K F :/=2/

Fu()8 $#8+), 1ngeniería de gas principios y aplicaciones.

E#-/!#$/8 Eunice 3rice%o, 4ina Espín, $edro )rmijo.

P#0/ 1 +e procede a calcular la diferencia de gravedades específicas del líquido, es decir

agua menos petróleo!

+4 oil ¿ 141.5

131.5+ API ᴼ=

141.5

131.5+26=0.8984

+ SG=1.07−0.876=0,1011

P#0/ 2 calculamos el máximo espesor que ocupara la columna de petróleo dentro del

separador &"omax', se usa la medida de la partícula de H// um debido a que en esta sección

el petróleo está dentro de la partícula del agua.


34/60

dm ¿2

¿(tro)(+ SG)¿

(*o) m#x=0.00128 ¿

500¿2

¿(5)(0.1011)¿

(*o ) m#x=0.00128 ¿

(*o) m#x=2023.74∈¿

P#0/ 3 por densidades el agua se colocara en la parte inferior del separador por ende

debemos encontrar la relación de áreas entre el agua y el área total del recipiente )F


35/60

-abla de beta vs )F


36/60

ρg=2.70∗ P∗SGg

T ∗ z ;

ρg=2.70∗ P∗0.6520∗084

=1.70

SGoil= 141.5

131.5+ API ᴼ=

141.5

131.5+26=0.8984

SGoil= ρoil

ρw

ρoil=0.8984∗62.4=56.06 lb / ft ³

dLeff =420 [ TZQg P ] [( ρ g ρl− ρ g )C Ddm ]

1/2

dLeff =420 [ 543 x0.8357 x 0.02439582.7 ] [( 1.709356.06−1.7093 ) 2.01100 ]1 /2

=0.2005

C##'$#$ $ *7u$/

d2 Leff =1.42[Qw (tr ) w+Qo (tr ) o]

d2 Leff =1.42 [743(5 )+851.91 (5 ) ]

d2 Leff =11326.63

P#0/ dise%ar una tabla con diámetros estándares establecidos en tablas o manuales y que

conste de la siguiente Leff, Lss y +r &esbeltez'


37/60

Lss= Leff + d

12 &4as'

Lss=4

3 Leff &Liquido'

El Lss que se realizara el dimensionamiento será del que ocupe mayor capacidad &Leff' ya

sea gas o líquido, esto asegura que ambas partes sean completamente separadas

SR=12 Lss

d

El rango establecido de esbeltez &+B' para un separador bifásico "orizontal es de 2 a H

P#0/ Escogemos los siguientes diámetros para dimensionar nuestro separador. &0/, O:,

7J, N0'

$ @( L++ @%#0;+)L++ @/;+)

L00 @+) SR

: /,/0OJJ27O7,0HOH:7

/J,7O0:/J

/J,7O0:/J

0 /,/:H2H7:NJJ,:JJ0J7J

H7,NN:70J0

JJ,:JJ0J7J

:/ /,///:7002 :7,20HOH2O,OHHJ22

2::,0H2:0

:J /,//72HO:NN,00J:77:

:0,:N/H/N

2,/NH:HH

:7 /,//O0222J,JJO:2:

N,:0:NO0:

7,:HHH0::

2: /,//0:0ONJ,/00:

J,OJ7:0

H,H2/H7/H

3> 4

11>


38/60

E( 0) '#0/ 5#9 $/0 7u 'u,( '/( !#(%/ !/ /! '/0)/0 0'/%,/0 E

0#!#$/! $0=#$/ '/( u( $,)!/ $ 3> u%#$#0 9 u(# /(%)u$ '/0)u!# '/0)u!# $

11.>< +) '/( u( ),/ $ !)('( $ < ,(u)/0.

P#0/ 1

Qgop=Qg∗ Pg∗G&g379∗86400∗ ρg

ρm=Qo∗ ρo+Qw∗ ρw+Qgop∗ ρg

Qo+Qw+Qgop

ρ(¿¿m1/2)

Vbo!=80

¿

#iámetro de la boquillaQ ( 4 (Qo+Qw+Qg )$ ∗Vbo! )1/2

P#0/ 11

8bgQ 7/


39/60

P#0/ 12

#iámetrobslQ ( 4∗(Qo+Qw)$ ∗Vbo! )1 /2

Extractor de neblina dmZ//

3oquilla de salida de gas a una distancia prudente entre la salida y el nivel de líquido.

11. DIMENSIONAMIENTO DEL SEPARADOR TRIFÁSICO VERTICAL

P#0/ 1

(alculo del factor de compresibilidad

Ppr= P

756.8−131∗G&g−3.6∗G&g ²

Ppr=0.1477969

Tpr= T

169.2+349.5∗G&g−74∗G&g ²

Tpr=1.5613

+egn la tabla del factor z para estas condiciones es

Z =0.98

P#0/ 2

(alculo de la viscosidad

ρg=2.70∗ P∗SGg

T ∗ z ;

ρg=2.70∗ P∗0.6520∗084 =

0.3005 lb /ft ³

SGoil= 141.5

131.5+ API ᴼ=

141.5

131.5+40=0.876


40/60

SGoil= ρoil

ρw

ρoil=0.825∗62.4=54.67 lb / ft ³

P g=G&g∗28.97

P g=17.382 lb/ lbmol

ρg= ρ g

62.492

ρg=0.004980gr /""

(alculamos los factores ), 3 y ( para calcular la viscosidad del gas

A=(9.379+0.0167∗ Pg )∗T 1.5

209.2+19.26∗ Pg+T

A=114.0065

'=3.448+ 986.4T +0.01009∗ Pg

'=5.2589

C =2.447−0.2224∗'

C =1.277

(g= Aexp( '∗ ρgC )∗ &−4

(g=0.0114 "p

P#0/ 3


41/60

+e procede a obtener los valores de las densidades tanto del líquido como del gas con las

siguientes ecuaciones!

ρg=2.70∗ P∗SGg

T ∗ z ;

ρg=2.70∗ P∗0.6520∗084

0.3005

SGoil= 141.5

131.5+ API ᴼ=

141.5

131.5+40=0.8761

SGoil= ρoil

ρw

ρoil=0.876∗62.4=54.67

lb/ft ³


/.2J

V t =0.0119[ ( ρl− ρg ) ρgdmC D ]

1

2

V t =0.0119[ (54.67−0.3005 )0.3005 1000.34 ]1

2=2.7438 ft

sg



ℜ=0.0049 ρg dmV

μ

ℜ=0.00490.3005 x100 x2.7438

0.01146

ℜ=35.2403

C D=24

ℜ+ 3

ℜ1

2

+0.34


42/60

C D= 24

169.54+

3

169.541 /2+0.34=1.5263



CD V) R CD (u&/

,H:02N7/70 ,:NHH:000,02772O0

:,HO70N0H

:,HO70N0J0 ,//70NN70N:,NHH/7H

2,/:0/JH7

2,/:0/JH7/O /,N:/:2,7O2:2N

2,:J20//J

2,:J20//27 /,777O7HN0,JJ:2

0

2,22/02H

O2,22/02H0N /,7OO/20NJ

,:0J/:JO

33>4

(alculo del diámetro base

d ²=5040∗T ∗Z ∗Qg∗ )

P

#onde

- Q temperatura &B'


43/60

p Q presión &1pca'

PgQ tasa de gas &pcsd'

z Q factor de compresibilidad


d ²=1852.343

P#0/

(alculo del diámetro base para el agua

+≥¿d ²=

0.0267Qo(¿

d2=7.89712

d=2.810∈¿

P#0/

(alculo de la retención de líquido

*o+*w= troQo+TrwQw0.12d ²

*o+*w=84418.88

P#0/ H

#ise%ar una tabla con diámetros estándares establecidos en tablas o manuales y que conste

de la siguiente Leff, Lss y +r &esbeltez'

Lss=*o+*w+d+40

12

SR=12 Lss

d

El rango establecido de esbeltez &+B' para un separador trifásico vertical es de .H a 2


44/60

P#0/ Escogemos los siguientes diámetros para dimensionar nuestro separador. &JH, H/,

HH, 0/'

$ @( 5/K5 L00 R

JH 2:N,:7/O 2J,H7OH0

N,:/J7J07:

H/ :00,000000O:N,O::::::

O,2222222

HH ::/,27H0OJN:0,:7:2N0

H,O2J:7H

0/ 7H,7H7H::2,O0HJ2:

J,OH2/70J:

>< H>13>H14

2


45/60

ρm=Qo∗ ρo+Q w∗ ρw+Qgop∗ ρg

Qo+Qw+Qgop

ρm=3.442318

ρ

(¿¿m1/2)

Vbo!=80

¿

Vbo!=43.1185ft /s

#iámetro de la boquilla

- =( 4 (Qo+Qw+Qg )$ ∗Vbo! )1 /2

- =0.4885 ft

P#0/ 11

#iámetro de la boquilla de salida de gas

Vbg=( 4∗Q g$ ∗Vbo! )1 /2

Vbg=145.9265 ft /s

-bsg=0.7000869 ft

P#0/ 12

(alculamos el diámetro de la boquilla de salida del líquido


46/60

Vbo=( 4∗(Qo+Qw)$ ∗Vbo! )1/2

Vbo=145.9265 ft /s

∅bso=.( 4∗Qo pi∗Vbo )

∅bso=5.6905∈¿

12. ANÁLISIS ECONÓMICO Y COSTOS

El este capítulo se presenta el presupuesto con el costo de fabricación del separador

trifásico "orizontal dise%ado en el capítulo anterior y tambi>n el separador cilíndrico

bifásico "orizontal; presupuesto en base a precios unitarios.

)dicionalmente se realiza el análisis económico del proyecto sustentando suviabilidad.

12.1. COSTOS 9NITARIOS

$ara la preparación del presupuesto &precio unitario por 5g de fabricación' seconsideraron

los siguientes aspectos!

• #ise%o del separador segn el código )+E, sección 8111, división .

• (ostos directos de fabricación; que incluyen costos del cuerpo del

separador,cabezas, silletas, aberturas y orejas de izaje.

• +uministro de material para el separador, que incluye! láminas de acero

yaccesorios.


47/60

• +uministros de elementos consumibles, tales como! electrodos, placas derayos TKU,

pintura, costos de equipos empleados en el montaje y fabricación, ymateriales

fungibles.

• +uministro de accesorios y partes internas.

El desglose por precios unitarios permite establecer el costo aproximado quedemande la

construcción del separador dise%ado en el capítulo 111. En el desglose seidentifica el costo

unitario de los ítems considerados en cada uno de los procesosinvolucrados en la

fabricación del separador.

$or otro lado, los procesos que se detallan a continuación, son los involucrados en

elproceso de fabricación del separador en un tiempo determinado. Es decir, cada unode

estos procesos tiene un tiempo de cumplimiento con la finalidad de establecer elfactor del

costo de los rubros involucrados; tambi>n conocidos como rendimiento,factor primordial

para el análisis de costos. El rendimiento del proceso se mide en los5ilogramos de material

fabricado, almacenado o instalado por "ora. Los procesos oítems involucrados en la

fabricación del separador son!

+uministro de acero estructural.

: 9abricación de cilindros.

2 9abricación de cabezas.

J 9abricación de silletas.

H 1nstalación de aberturas y orejas de izaje.

0 1nstalación del sistema y conformación total del recipiente.

O 1nspección y recepción.

7 +uministros, accesorios y parte interna.

En las siguientes tablas se cuantificarán cadauno de los procesos o ítems requeridos para la

fabricación del separador dise%adoen este proyecto de titulación. El costo se realiza


48/60

estableciendo precios unitarios de5ilogramos de material fabricado, almacenado o instalado

por "ora.

TABLA DE SUMINISTRO ACERO ESTRUCTURAL DESCRIPCIÓN DE

PRECIOS UNITARIOS PARA SEPARADOR TRIFÁSICO :ORIONTAL

B@3BC! +@1*1+-BC )(EBC E+-B@(-@B)L1. EUIPOS

#E+(B1$(1[ *

()*-1#)# -)B19) (C+-C?CB)

(C+-C@*1-)B1C

I

ontacargas JH JH /,/JH :,:I?erramientaenor

: : /,//: /,I

aquina

@niversal deensayo

2/ 2/ /,/2 ,JI

PARCIAL @M 3

2. MANO DE OBRACperador ontacarga

J J /,//J /,:I


49/60

)yudante deecánica

: ,H 2 /,//2 /,I

1ngeniero E*# :: :: /,/:: ,I PARC

IAL @N2H 14

3. MATERIALES$lanc"a de)cero

,/7 Dg ,7 ,NJJ N2,NI

$intura /,// 4ln :/ /,/: /,NOIPARCIAL @O 1H>4 H


50/60

PARCIAL @M 1 22. MANO DE OBRA

(ortador Cxicorte

/ / /,/0O H,7I

+oldador

)+E

,H ,H /,/OO 0,OI

)yudante de+oldador

: J 7 /,/H2 J,OI

)rmador 7 7 /,/H2 J,OI)yudante deontaje

:,2 :,2 /,/H ,2I

PARCIAL @N

2>< 233

3. MATERIALESElectrodo

E0//

/,/ Dg J /,/J 2,HI

Cxígeno=)cetileno

/,//: Dg O /,/J ,:I

#isco#esbastador

/,//2 @*1#)# 2,H /,//H /,NI

9ungibles /,//: Dg H /,/ /,NIPARCIAL @O <

TOTAL DE

COSTOSDIRECTOS

MKNKO 1141 1

COSTOS INDIRECTOS

&+' 4)+-C+)#1*1+-B)-18C+

\HIKP] /,/HO

&-' 4)+-C+91*)*(1EBC+

\7IK&P^+'] /,/N0

&@' @-1L1#)# \:/IK&P^+^-] /,:HN

&9'91+()L1_)(1[*

\HIK&P^+^-^@'] /,/O7

PRECIO UNITARIO TOTAL;USDG 1>31


51/60

SUMINISTRO ACCESORIOS Y PARTES INTERNAS

DESCRIPCIÓN DE PRECIOS UNITARIOS

B@3BC! +@1*1+-BC, )((E+CB1C+ ̀ $)B-E+ 1*-EB*)+1. EUIPOS

#E+(B1$(1[* ()*-1#)# -)B19) (C+-C?CB)

(C+-C@*1-)B1C

I

+oldadora H// amp :/ 2H J:// J://,/// N,N7:I?erramienta enor // J J// J//,/// /,NHI

PARCIAL @M 4> 1H322. MANO DE OBRA

Cperario 20/ :H N/// N///,/// :,27NI+oldador $rimera :J/ :0J/ :7J/,/// 0,:OJI)yudante de+oldador

:J/ 0 JJ/ JJ/,/// 2,J::I

PARCIAL@N

13 31>

3. MATERIALES#E+(B1$(1[* @*1#)# ()*-1#)

#@*1-)B1C (C+-C

@*1-)B1CI

anifold deválvulas de alivio de presión

@*1#)# : 0HH/ 2// 2,2I

8álvula de drenaje

de líquido

@*1#)# 7H/ 7H/ J,J/I

8álvula deExtracción de 4as

@*1#)# :::H :::H H,:N

8alvula deevacuación deliquido

@*1#)# 2:/ 2:/ 2,J

3rida /H V* B92 )*+1 2// +(?J/

@*1#)# 2 :0H 2JJH 7,N

3rida ciega a H/

:/;; )*+1 2//

@*1#)# : H7H O/ :,O7

)coples de 2// lb @*1#)# 2 NH H7H ,2N

-ubo :/ +(? J/ /,2H J:/ JO /,2H

-ubo 7 +(? J/ /,H :/ 0/ /,J


52/60

-ubo 0 +(? J/ /,H N/ JH /,

$artes internas,#eflector de ingreso

@*1#)#

JH/ JH/ ,/O

$artes internas,3afles consoportería

@*1#)#

2 0H/ NH/ J,02

$artes internas, pacaanti espuma

@*1#)# 2 ::/ 00/ ,HO

$artes internasEliminador de niebla

@*1#)# 7// 7// J,:7

$artes internas,

Bompe vórtice

@*1#)# J H/ 0// ,J2

$artes internas,sFitc" de nivel

@*1#)# : 7H/ O// J,/J

$artes internas,sensor de nivelemisivo

@*1#)#: :H// H/// ,77I

$artes internas,

alla coalesedora

@*1#)# JNH/ JNH/ ,O0I

PARCIAL @O 243H


53/60

91*)*(1EBC+&@' @-1L1#)# \:/IK&P^+^-] NHJ2,/0J

&9'91+()L1_)(1[*

\HIK&P^+^-^@'] :70:,NN

PRECIO UNITARIO TOTAL;USDG

>12131

DISEQO CONSTRUCCIÓN E INSTALACIÓN DE UN SEPARADOR :ORIONTAL BIFÁSICO DE ENTRADA PARA CARGA DE LÍUIDOS DE LA PLANTADE GAS DE LA REFINERÍA S:US:UFINDI

PRESUPUESTO REFERENCIAL PARTE MECÁNICA

ÍTEM DESCRIPCIÓN DEL RUBRO UNIDAD CANTIDAD PRECIO

UNITARIO@USD

SUBTOTA

L @USD

1INGENIERÍA DE DISEQO SUMINISTRO Y MONTAJE

DEL SEPARADOR DE LÍUIDOS. 1*4E*1EB) #E #1+EC #EL

+E$)B)#CB ?CB1_C*-)L319G+1(C &LP@1#C = LP@1#C'&+E4* LC+ BEP@EB11E*-C+-(*1(C+'

4L3 ,// :.0H,2J :.0H,2J

.:

+@1*1+-BC #EL +E$)B)#CB

?CB1_C*-)L 319G+1(C&LP@1#C = LP@1#C'&1*(L@`E! E+-)$E )+E,BELE8)#C #E E+9@EB_C+,E*#, $B@E3) ?1#BC+-G-1(),$1*-@B) 1*-EB*), EK-EB*)` +E)L-1()'

4L3 ,//

2J.NN7,/J 2J.NN7,/J

.2 C*-)E #EL+E$)B)#CB ?CB1_C*-)L319G+1(C &LP@1#C = LP@1#C'

4L3 ,// .O/,7: .O/,7:

SUBTOTAL 18 13.4212

SUMINISTRO Y MONTAJE DE LOS SIGUIENTESMATERIALES PARA REALIAR LAS INTERCONEIONES8:. -@3EB) JA, +)/0 4B 3, +(?

7/, +L+ :J,// J/,// 2.20/,//

:.: -@3EB) 2A, +)/0 4B 3, +(?7/, +L+

0,// :0,// OH0,//


54/60


55/60

:.:0 E+$GBB)4C+ 2


56/60

:.J2 8)L8@L) #E+E4@B1#)# #E )(@EB#C )L#1+EC

@* ,// 7H,// 7H,//

:.JJ +@1*1+-BC ` C*-)E #E+C$CB-EB) $)B) L*E)+ #E$BC(E+C+ ` +1+-E)+)@K1L1)BE+

4L3 ,// .H//,// .H//,//

:.JH $@E+-) ) -1EBB) #EL+E$)B)#CB &1nstalado a lamalla existente en la $lanta de 4as'

4L3 ,// 20H,// 20H,//

+@3-C-)L :! 7.0O,//

3RADIOGRAFÍA DE TUBERÍA SOLDADA

2. B)#1C4B)9) #E @*-)+CL#)#) #E JA

@* :/,// H0,// :/,//

2.: B)#1C4B)9) #E @*-)+CL#)#) #E 2A

@* 7,// H,// N7,//

2.2 B)#1C4B)9) #E @*-)+CL#)#) #E :A

@* :/,// J:,// 7J/,//

SUBTOTAL 38 2.4 RUBROS VARIOSJ. BE-1BC #E

E+(C3BC+, L1$1E_) #ELGBE) #E -B)3)C,#1+$C+1(1[* 91*)L #E#E+E(?C+

4L3 ,// J:/,// J:/,//

J.: #C++1EB #E ()L1#)#&LE8)*-)1E*-C #E$L)*C+ #EL +E$)B)#CB `L*E)+, $L)*C 4E*EB)L,#E-)LLE #E $)B-E+ E1*-EB(C*EK1C*E+,1+CE-B) `

#C(@E*-)(1[* #E)+E4@B)1E*-C #E L)()L1#)#' &@na copia en físico yun arc"ivo digital.'.

4L3 ,// .://,//

.://,//

SUBTOTAL 48 1.>2SUBTOTAL8 1>1.H


57/60

TOTAL8 11.3>

13. PROVEEDORES

-ubería y accesorios &codos, te, etc' $E-BC9EBBC_) (1).L-#).

1ngeniería de dise%o, suministro y montaje +EB-E($E-

del separator.

Ctros proveedores!

• $EEK

• 1*+-B@(C*-.(C

• (C*)BE

• $E-BC$1)B +.).

14. SEGURIDAD

-odas las instalaciones son seguras ya que se establecieron todas las normas y medidas de

seguridad pertinentes.

1


58/60


59/60

separador trifásico y bifásico "orizontal; para tener una idea adecuada de los precios en el mundo

laboral y cómo se debe realizar el estudio y listado de cada uno de ellos.

1H. RECOMENDACIONES

+e recomienda en los cálculos realizar el mayor nmero de iteraciones necesarias para

"allar el diámetro correcto y una apropiada longitud de costura, siempre teniendo en cuenta los

rangos de +B para cada tipo de separador.

2. REFERENCIAS.

Bus, . (., Bomero, . ). $., im>nez, . 4. &://N'. Los separadores de "ileras de

collar en la pre"istoria peninsular! un estudio crítico. An,i-"i,s, &:', H=0N.

BC#B14@E_, &://0'. 9NIVERSI'A' CENTRAL 'E VENE=9ELA.

CLE#C, 8. 3.=$. &:/, :'. ESC9ELA POLITECNIC NACIONAL. Betrieved

:/H, from "ttp!


60/60

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORALFACILIDADES SUPERFICIES III1nicio de )ctividades!O de noviembre

I()%!#()08 $edro )rmijo, Eunice 3rice%o, 4ina Espin

Nombre de la Compañía COSPE S.A.TEMAS A INVESTIGAR RECURSOS ENCARGOSBeferencias 3ibliograficas 1nternet 3rice%o, Espin(ostos (ompa%ias,tesis 3rice%o, Espin, )rmij

$roveedores (ompa%ias 3rice%o, Espin

+ofFare Excel )rmijoEstandares 1nternet,documentos Espin

*ormativas $rofesores, tesis Espin(ondiciones de clima 1nternet Espin

@bicación 1nternet Espin-ipo de material Empresas )rmijo,3rice%o,Espin(alculos y dimensionamientos aterial de la ateria )rmijo, Espin

21. ANEOS

21.1. Crono5r+ de c,iiddes

F'5# $ ()!%#8 :2 de diciembre

Documents

Proyecto de Fac 3 Final