PROYECTO DE GRADO DE LA MAESTRIA PROFESIONAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

Maestría profesional en ingeniería civil énfasis: ingeniería

estructural, sísmica y material

PROYECTO DE GRADO DE LA MAESTRIA PROFESIONAL

Diseño: Hotel Los Nogales

Armenia, Quindio

MAYO DE 2014

Sasha Natalia Rodríguez Barrera – 201022253

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Maestría profesional en ingeniería civil énfasis: Ingeniería Estructural, y Materiales

Proyecto de Grado de la Maestría Profesional

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CONTENIDO

1 INTRODUCCION ........................................................................................................................................................ 3

2 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO ........................................................................................................... 4

3 OBJETIVOS ................................................................................................................................................................ 4

4 DOCUMENTOS DE REFERENCIA ........................................................................................................................... 4

5 RESUMEN METODOLOGIA ...................................................................................................................................... 5

6 ARQUITECTURA ....................................................................................................................................................... 5

7 METODOLOGIA ......................................................................................................................................................... 6

8 MATERIAL SISTEMA ESTRUCTURAL– ACERO ESTRUCTURAL .......................................................................... 6

9 DESCRIPCION DEL SISTEMA ESTRUCTURAL ...................................................................................................... 8

10 PARAMETROS SISMICOS .................................................................................................................................. 12

11 CARGAS Y COMBINACIONES ........................................................................................................................... 13

11.1 EVALUACION DE CARGAS GRAVITACIONALES ......................................................................................... 13

11.2 DEFINICION DE CASOS DE CARGA ............................................................................................................. 18

11.3 ASIGNACION DE CARGA ............................................................................................................................... 18

11.4 COMBINACIONES DE CARGA ....................................................................................................................... 19

12 ANALISIS ESTRUCTURAL .................................................................................................................................. 19

12.1 METODOLOGIA DE ANALISIS ........................................................................................................................ 19

MÉTODO DIRECTO ................................................................................................................................................. 20

12.2 REVISION DE DERIVAS .................................................................................................................................. 21

13 DISEÑO CONVENCIONAL – RANGO ELASTICO .............................................................................................. 24

13.1 CONLUSIONES DISEÑO ELASTICO .............................................................................................................. 33

14 VERIFICACION DEL COMPORTAMIENTO DE LA ESTRUCTURA – ANALISIS ESTATICO NO LINEAL ........ 34

14.1 CURVA DE CAPACIDAD RESISTENTE DE LA ESTRUCTURA Y PUNTO DE DESEMPEÑO ..................... 38

14.2 CONCLUSIONES ANALISIS NO LINEAL ........................................................................................................ 51



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15 DISEÑO DE ELEMENTOS ................................................................................................................................... 52

15.1 ENTREPISO ..................................................................................................................................................... 52

15.2 PLACA BASE ................................................................................................................................................... 55

15.3 MURO PERIMETRAL ....................................................................................................................................... 56

16 BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................................................... 63



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1 INTRODUCCION

Dentro del complejo comercial “Unicentro de Armenia”, se tiene contemplada la construcción de un edificio para

prestar servicios hoteleros. El presente documento, contiene el diseño estructural de dicho edificio, en la FIGURA 1,

se presenta la localización general del edificio dentro del complejo mencionado.

FIGURA 1 COMPLEJO COMERCIAL UNICENTRO DE ARMENIA

0

Hotel Los Nogales



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2 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO

Tipo de estructura: Edificio nuevo (10 pisos + 1 sótano)

Concepto: Hotel

Nombre del Proyecto: Hotel Los Nogales

Propietario: Román Cancelado

Área en planta: 600m2 (aprox.), Altura total: 42.2m

Localización: Cra. 13 No. 15N-46 - Armenia, Quindío.

3 OBJETIVOS

Desarrollo del análisis y diseño estructural de un edificio de 10 pisos y sótano, basado en las normas vigentes.

Diseñar la edificación, de acuerdo a los parámetros establecidos por el Departamento, en el documento

PROPUESTA DE TESIS ICYA4200, tomando como base la información adjunta al presente documento.

Proponer una alternativa de solución estructural, diferente a la presentada en los planos arquitectónicos,

empleando acero estructural, y no concreto reforzado.

Emplear los conocimientos recibidos en la formación académica de la maestría en Ingeniería civil.

Comprender las ventajas del uso del acero, y del sistema estructural de PAES (Porticos Arriostrados

Excéntricamente)

Verificar el comportamiento de la estructura mediante un Análisis Estático No Lineal.

4 DOCUMENTOS DE REFERENCIA

• NSR-10 Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente

• ASCE 7-10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures

• ASCE – SEI 41-06 Seismic Rehabilitation of Existing Buildings

• ATC-40 Seismic Evaluatin and Retrofit of Concrete Buildings

• FEMA 440 Improvement of NonLinear Static Analysis Procedures

• ATC-19 Structural Response Modification Factors



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5 RESUMEN METODOLOGIA

6 ARQUITECTURA

El edificio en planta, tiene un área total de 640m2. La distribución de los ejes de columnas en planta se presenta en

las figuras a continuación:

FIGURA 2 PLANTA SOTANO

5m 5m 10m 10m 10m

7m

9m



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De acuerdo con los planos arquitectónicos, la edificación se compone por 10 pisos y un sótano. El área construida de

la estructura, es aproximadamente 7040 m2, sin incluir el área de la cubierta. Las alturas libres entre pisos son:

sótano, 4m; 1ro y 2do, 5m; 3ro a 9no, 3,6m y piso técnicos 2m; en la cubierta, se construirá una terraza con jardines y

zonas sociales. A continuación en la FIGURA 3, se presenta un esquema en altura que indica los niveles de cada

piso.

7 METODOLOGIA

FIGURA 3 ALZADO EN ALTURA - SECCION TRANSVERSAL

8 MATERIAL SISTEMA ESTRUCTURAL– ACERO ESTRUCTURAL

La estructura del Hotel, tiene un planteamiento arquitectónico, para ser diseñado con sistemas de pórticos de

concreto. Para el presente trabajo, se plantea una solución conformada por elementos de acero estructural. A

continuación se presentan los argumentos, considerados al afirmar que el material utilizado, permite obtener una

N. 4m Piso 1

N. 9m Piso 2

N. 14m Piso 3

N. 17.6m Piso 4

N. 21.2m Piso 5

N. 24.8m Piso 6

N. 28.4m Piso 7

N. 32m Piso 8

N. 35.6 Piso 9

N. 39.2m Piso Técnicos

N. 42.2m Cubierta

N. 0m Sótano



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mejor eficiencia. El principal reto de este proyecto, es cumplir con las especificaciones geométricas del diseño

arquitectónico: Grandes luces.

En primera medida, se realiza un modelo en el software estructural SAP2000, con elementos en concreto y otro con

elementos de acero, con el fin de obtener dimensiones aproximadas, efectuando la verificación de derivas al 1%

(NSR-10, 2010). El espectro de diseño, fue calculado de acuerdo con las especificaciones del reglamento

mencionado, al igual que la evaluacion de cargas que actuan en la estructura. Los resultados, permitieron concluir que

las secciones, que se requieren para la solucion en porticos de acero, son en buena medida, menores que las

obtenidas con la estructura de concreto, lo cual admite una ganancia en area util, y esto es arquitectonicamente

viable.

De acuerdo con lo anterior, y apoyado en las notas de clase del Profesor Gabriel Valencia (Valencia Clement, 2008-

ii), en el que se hace una comparación del diseño de un edificio, con estructura de concreto y estructura de acero, se

puede concluir, que el acero, permite obtener secciones reducidas. Además: “La esbeltez de los elementos de acero,

confiere una gran elegancia a la estructura”. (Valencia Clement, 2008-ii)

Aunado a la reduccion de secciones en columnas, el acero permite salvar grandes luces, a diferencia del concreto,

con el que se necesitarian vigas de mayores peraltes, para cumplir con los limites de deflexion establecidas en el

Reglamento (NSR-10, 2010). El principal reto de este proyecto estructual, es cumplir con las especificaciones

geometicas impartidas por el diseño arquitetonico, que como se puede evidenciar, son bastante exigentes.

PRINCIPALES VENTAJAS DEL ACERO:

- Salvar luces más largas. Arquitectónicamente viable.

- Obtener una estructura más liviana ahorro en cimentación.

- Menores tiempos en construcción.

- Menor desperdicio en construcción.

- Elementos más esbeltos.

- Mayor ductilidad y capacidad de disipación de energía

“Experience with natural disasters such as earthquakes have indicated that structural steel systems such as moment

resisting frames can suffer local failures at connections and still retain their ability to resist loads but some repairs will

be needed.” - Robustness in Structural Steel Framing Systems, AISC 2007



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9 DESCRIPCION DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

El sistema estructural de resistencia sísmica, se compone por Pórticos de acero Arriostrados excéntricamente “PAE”

colocados en el perímetro del edificio, las conexiones por fuera del vínculo son articuladas, lo cual presenta una gran

ventaja, con respecto a los costos y facilidad de construcción. Los pórticos están compuestos por perfiles

estructurales de alma llena, para ambos sentidos del edificio, rigidizado mediante diagonales de Perfiles Estructurales

Tubulares (PET). A continuación se presenta un esquema de la planta de la estructura, junto con la orientación de las

columnas, y la asignación arriostramientos:

FIGURA 4 PLANTA SISTEMA ESTRUCTURAL

El sistema de rigidización de edificios mediante diagonales, permite, contraponer fuerzas sísmicas, y a la vez reducir

las secciones y el peso de la estructura, “la rigidizacion de los sistemas estructurales se convierte en una necesidad”

(Sarria Molina, 2008). Para el edificio en estudio, se ha elegido un sistema de rigidización mediante diagonales

excéntricas (Pórticos arriostrados excéntricamente – PAE), se han elegido, ya que presentan una ventaja importante

sobre los Pórticos Arriostrados Concéntricamente, PAC’s, y su implementación, evita entre otras cosas, el llamado

“efecto Bauschinger”.

La resistencia del acero estructural, se ve limitada por el pandeo, y ese a su vez depende de la longitud del elemento,

así que de acuerdo a las características geométricas, en algunos casos se puede encontrar, que para un mismo

elemento, se puede tener resistencia a la compresión menor que la resistencia a la tensión. De este modo cuando se

usan diagonales concéntricas, y debido a que el efecto del sismo es cíclico, la diagonal se verá sometida a cargas de

compresión, y de tracción. Cuando la diagonal se somete a compresión, y sufre el efecto de pandeo, y puede quedar

en ella una deformación residual, que afectara el comportamiento a tensión en la siguiente etapa de carga del sismo.

Este procedimiento reduce el componente de disipación de energía del pórtico. En conclusión a lo anterior y de

PAE PAE

PAE PAE

PAE

PAE

PAE

PAE



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acuerdo con la referencia, (Sarria Molina, 2008), las deficiencias presentadas en el sistema de PAC’s, se resuelven

utilizando PAE’s, ya que además de darle a la estructura un mejor control de deformaciones, proporciona mejores

comportamientos dúctiles.

FIGURA 5 COMPARACION DE SISTEMAS DE PORTICOS

A continuación se presentan las secciones transversales del edificio:

FIGURA 6 ALZADO DE FACHADAS LONGITUDINALES Y EJE INTERNO



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FIGURA 7 EJE INTERNO Y FACHADAS TRANSVERSALES

FIGURA 8 PLANTA ESTRUCTURAL PISOS

Conexiones articuladas



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FIGURA 9 COMMARACION DIAGONALES CONCENTRICAS Y EXCENTRICAS

FIGURA 10 DESCRIPCION DEL TIPO DE VINCULO

Ventajas de los vínculos cortos:

- Mayor ductilidad

- No hay Mp en el vínculo, así que las riostras pueden colocarse articuladas

- Las deformaciones son uniformes

- El momento en el extremo del vínculo es mucho menor que Mp, así que la viga por fuera de él, no

plastifica.



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- Mayor ángulo de rotación, según ensayos de carga cíclica, lo que se traduce mayor disipación de

energía. (CORTO:0.08; LARGO: 0.03)

10 PARAMETROS SISMICOS

Para la determinación de las fuerzas sísmicas que actúan sobre la estructura, se consideran los siguientes

parámetros:

Zona de Amenaza Sísmica = Alta

Aa = Aceleración Horizontal Pico Efectiva = 0.25

Av = Velocidad Horizontal Pico Efectiva = 0.25

Tipo de perfil de suelo = Tipo D

I =Coeficiente de Importancia = 1

Grupo de Uso = I (NSR/10 - A.2.5.1.3)

Coeficiente de disipación de energía R= 7 (ASCE SEI-07/10)



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11 CARGAS Y COMBINACIONES

11.1 EVALUACION DE CARGAS GRAVITACIONALES

CARGAS MUERTAS

Peso Propio

L total= 40 m Area en planta= 640 m2 por piso

b total= 16 m

Peso aprox.= 51568 kg 515.6818 kN/piso

Peso propio de la estructura metalica 81 kg/m2 0.81 kN/m2

Entrepiso:

Metal deck 2" Cal 22 Espesor = 120mm 228.4 kg/m2 2.28 kN/m2

particiones livianas 300.0 kg/m2 3.00 kN/m2

Instalaciones eléctricas 5.0 kg/m2 0.05 kN/m2

Canales suspendidas de acero 10.0 kg/m2 0.10 kN/m2

Entramadio metálico suspendido con afinado en yeso 50.0 kg/m2 0.50 kN/m2

Baldosa Cerámica (20mm) sobre 12 mm de afinado 110.0 kg/m2 1.10 kN/m2

Carga Entrepiso 703.4 kg/m2 7.03 kN/m2

Fachadas:

Altura libre, h = 3.5 m

Paneles de fachada y estructura de soporte 100 kg/m2 1 kN/m2

Carga en vigas de borde 350 kg/m 3.5 kN/m

Escaleras:

Tramo inclinado:

Peso estructura 80 kg/m2 0.8 kN/m2

Peldaños 15 kg/m2 0.15 kN/m3

Acabado en granito para peldaños 150 kg/m2 1.5 kN/m4

Carga muerta escalera 245 kg/m2 2.45 kN/m2

Descanso:




L tramo inclinado = 2.65 m

L descanso = 1.63 m

L total = 4.28 m

Diagrama de cargas: 2.45 kN/m

245 kg/m 2.3 kN/m

230 kg/m

2.65 m 1.63 m

Reacciones:

Ra = 520 kg 5.20 kN

Rb = 505 kg 5.05 kN

Carga en vigas de escalera 520 kg/m 5.20 kN/m

CARGAS VIVAS

Entrepiso:

Cuartos privados y corredores (Residencial) 200 kg/m2 2 kN/m2

Escaleras:

Escaleras (Residencial) 300 kg/m2 3 kN/m2

Reacciones:

Ra = 770 kg 7.70 kN

Rb = 642 kg 6.42 kN


Cubierta:

Jardines de cubierta o reuniones 500 kg/m2 5 kN/m2

Ascensores:

Soportes de elevadores y ascensores

Impacto 100% 400 kg/m2 4 kN/m2

CARGAS DE GRANIZO

Armenia: 1480 msnm Asi que no se requiere teer en cuenta la carga por granizo

CARGA POR EMPOZAMIENTO DE AGUA

Se tomara, una lamina de agua de: 50 mm 0.5 kN/m2

Cargas tramo inclinado Descanso

El peso propio de la estructura metalica es calculado por el programa de analisis SAP2000, teniendo en cuenta una

densidad del acero de 7800kg/m3. Las cargas vivas, de viento y de sismo, se definen de acuerdo con lo

establecido en la NSR-10.



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CARGAS MUERTAS

Peso Propio

L total= 40 m Area en planta= 640 m2 por piso

b total= 16 m

Peso aprox.= 51568 kg 515.6818 kN/piso

Peso propio de la estructura metalica 81 kg/m2 0.81 kN/m2

Entrepiso:


particiones livianas 300.0 kg/m2 3.00 kN/m2

Instalaciones eléctricas 5.0 kg/m2 0.05 kN/m2

Canales suspendidas de acero 10.0 kg/m2 0.10 kN/m2

Entramadio metálico suspendido con afinado en yeso 50.0 kg/m2 0.50 kN/m2

Baldosa Cerámica (20mm) sobre 12 mm de afinado 110.0 kg/m2 1.10 kN/m2

Carga Entrepiso 703.4 kg/m2 7.03 kN/m2

Fachadas:

Altura libre, h = 3.5 m

Paneles de fachada y estructura de soporte 100 kg/m2 1 kN/m2

Carga en vigas de borde 350 kg/m 3.5 kN/m

Escaleras:

Tramo inclinado:


Peldaños 15 kg/m2 0.15 kN/m3



Descanso:




L tramo inclinado = 2.65 m

L descanso = 1.63 m

L total = 4.28 m

Diagrama de cargas: 2.45 kN/m

245 kg/m 2.3 kN/m

230 kg/m

2.65 m 1.63 m

Reacciones:

Ra = 520 kg 5.20 kN

Rb = 505 kg 5.05 kN


CARGAS VIVAS

Entrepiso:

Cuartos privados y corredores (Residencial) 200 kg/m2 2 kN/m2

Escaleras:

Escaleras (Residencial) 300 kg/m2 3 kN/m2

Reacciones:

Ra = 770 kg 7.70 kN

Rb = 642 kg 6.42 kN


Cubierta:

Jardines de cubierta o reuniones 500 kg/m2 5 kN/m2

Ascensores:

Soportes de elevadores y ascensores

Impacto 100% 400 kg/m2 4 kN/m2

CARGAS DE GRANIZO

Armenia: 1480 msnm Asi que no se requiere teer en cuenta la carga por granizo

CARGA POR EMPOZAMIENTO DE AGUA

Se tomara, una lamina de agua de: 50 mm 0.5 kN/m2

Cargas tramo inclinado Descanso

El peso propio de la estructura metalica es calculado por el programa de analisis SAP2000, teniendo en cuenta una

densidad del acero de 7800kg/m3. Las cargas vivas, de viento y de sismo, se definen de acuerdo con lo

establecido en la NSR-10.



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CARGA SISMICA

• Calculo de fuerzas sísmicas por el método de la fuerza horizontal equivalente

Para calcular el valor de la fuerza sísmica en cada piso a partir del método de Fuerza horizontal equivalente, se

definen los valores de k y de Cv, empleando la expresiones propuestas en el numeral A.4.3.2 del reglamento (NSR-

10, 2010).

• Análisis Dinámico Elástico – Espectral

Al incluir el espectro de aceleraciones dentro del programa para considerar las fuerzas sísmicas, se deben ajustar los

resultados obtenidos para los cortantes de base, para cada dirección (Vsx y Vsy). Estos valores NO deben ser

menores que el 80% del cortante sísmico, Vs, calculado por el método de la fuerza horizontal equivalente, (NSR-10,

2010).

FIGURA 11 ESQUEMA CARGA SISMO

De acuerdo con el capítulo A.4 del Reglamento (NSR-10, 2010), específicamente con el numeral A.4.3.1, el cortante

sísmico en la base, Vs, equivalente a la totalidad de los efectos inerciales horizontales producidos por los movimientos

sísmicos de diseño, en la dirección en estudio, se obtiene por medio de la siguiente ecuación: Vs = Sa*W

El valor de la aceleración espectral, Sa, se define de acuerdo con el período de la edificación (T), al determinar la

zona del espectro en la cual se encuentra dicho periodo. El espectro elástico de aceleraciones de acuerdo con la

Figura A.2.6.1 del reglamento (NSR-10, 2010), se muestra a continuación.



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To (s) 0.15 s

Tc (s) 0.70 s

Tl (s) 4.56 s

Sa max 0.89 g

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ace

lera

ció

n (%

g)

Periodo (s)

- Periodo fundamental de la estructura:

El valor del periodo fundamental de la estructura T, puede ser igual al periodo fundamental aproximado Ta, que se

obtiene a partir de la expresión propuesta en el numeral A.4.2.2 del reglamento (NSR-10, 2010):

Ta = Ct*ha Donde Ct y a se determinan de acuerdo con los valores de la tabla A.4.2-1.

Ct a

Porticos Resistentes a Momentos, de acero estructural 0.072 0.8

Ta 1.44 s

Sa 0.44 g Para diseño

Sa 0.40 g Para derivas

Cálculo del cortante sísmico en la base Vs= Sa*W:

Peso total de la estructura (W) 56212 kN

Estructura metálica 567250 kg 5673 kN

Entrepisos 4951725 kg 49517 kN

Escaleras y fachadas 102200 kg 1022 kN

Aceleracion Horizontal Espectral (Sa) 0.44

Cortante sismico en la base (Vs) 24520 kN

El período aproximado de la estructura, Ta se encuentra en el tramo de la desdendiente del espectro, por lo tanto:

Ct a

Porticos Resistentes a Momentos, de acero estructural 0.072 0.8

Ta 1.44 s

Sa 0.44 g Para diseño

Sa 0.40 g Para derivas

Cálculo del cortante sísmico en la base Vs= Sa*W:

Peso total de la estructura (W) 56212 kN

Estructura metálica 567250 kg 5673 kN

Entrepisos 4951725 kg 49517 kN

Escaleras y fachadas 102200 kg 1022 kN

Aceleracion Horizontal Espectral (Sa) 0.44

Cortante sismico en la base (Vs) 24520 kN

El período aproximado de la estructura, Ta se encuentra en el tramo de la desdendiente del espectro, por lo tanto:



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- Calculo de fuerzas sísmicas por el método de la fuerza horizontal equivalente

Para calcular el valor de la fuerza sísmica en cada piso a partir del método de Fuerzo horizontal equivalente, se

definen los valores de k y de Cv, empleando la expresiones propuestas en el numeral A.4.3.2 del reglamento (NSR-

10, 2010).

Valor del exponente k = 1.47

Coeficientes distribución Cv= En la siguiente tabla se presenta el cálculo detallado de los valores de Cv y de Fi

TABLA 1 FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE

Wi hi Fhi

(kN) (m) (kN)

1 5328.72 4 40820 0.007 162

2 6660.91 9 167895 0.027 666

3 6660.91 14 321263 0.052 1274

4 4795.85 17.6 323713 0.052 1284

5 4795.85 21.2 425467 0.069 1687

6 4795.85 24.8 535683 0.087 2125

7 4795.85 28.4 653681 0.106 2593

8 4795.85 32 778918 0.126 3089

9 4795.85 35.6 910946 0.147 3613

Tecnicos 4795.85 39.2 1049392 0.170 4162

Cubierta 3996.54 42.2 974527 0.158 3865

Suma 56218.05 6182305 1.0 24520

Nivel CviWi*(hi)^k



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11.2 DEFINICION DE CASOS DE CARGA

CASOS DE CARGA

muerta

viva

DerivaX

DerivaY

SismoX

SismoY

Empozamiento

muertaFFX

muertaFFY

vivaFFX

vivaFFY

Las cargas ficticias, se incluyen, con el fin de tener en cuenta las imperfecciones geométricas y la rigidez flexional, y

representan aproximadamente el 0,003 de las cargas gravitacionales.

11.3 ASIGNACION DE CARGA

FIGURA 12. CARGAS DE FACHADA, ESCALERA, Y CARGAS MUERTA Y VIVA EN LAS VIGAS

FIGURA 13. CARGA DE EMPOZAMIENTO



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11.4 COMBINACIONES DE CARGA

COMBINACIONES DE SERVICIO COMBINACIONES DE DISEÑO

NSR 10 B.2.3 NSR 10 B.2.4

D+L 1.2D+1.6L+0.5Le

D+Le 1.2D+1.6Le+L

D+0.75L+0.75Le 1.2D+1L+0.5Le

D+0.75L+0.75Le+0.525EX+0.158E 1.2D+1L+1EX+0.3EY

D+0.75L+0.75Le+0.525EX-0.158EY 1.2D+1L+1EX-0.3EY

D+0.75L+0.75Le-0.525EX+0.158EY 1.2D+1L-1EX+0.3EY

D+0.75L+0.75Le-0.525EX-0.158EY 1.2D+1L-1EX-0.3EY

D+0.75L+0.75Le+0.525EY+0.158EX 1.2D+1L+1EY+0.3EX

D+0.75L+0.75Le+0.525EY-0.158EX 1.2D+1L+1EY-0.3EX

D+0.75L+0.75Le-0.525EY+0.158EX 1.2D+1L-1EY+0.3EX

D+0.75L+0.75Le-0.525EY-0.158EX 1.2D+1L-1EY-0.3EX

0.6D 0.9D

0.6D+0.7EX+0.21EY 0.9D+1EX+0.3EY

0.6D+0.7EX-0.21EY 0.9D+1EX-0.3EY

0.6D-0.7EX+0.21EY 0.9D-1EX+0.3EY

0.6D-0.7EX-0.21EY 0.9D-1EX-0.3EY

0.6D+0.7EY+0.21EX 0.9D+1EY+0.3EX

0.6D+0.7EY-0.21EX 0.9D+1EY-0.3EX

0.6D-0.7EY+0.21EX 0.9D-1EY+0.3EX

0.6D-0.7EY-0.21EX 0.9D-1EY-0.3EX

12 ANALISIS ESTRUCTURAL

12.1 METODOLOGIA DE ANALISIS

Se desarrolla un modelo tridimensional de la estructura descrita, utilizando la herramienta de análisis y diseño

estructural SAP 2000 V14.0.0.

Los ejes de trabajo de la estructura en el programa SAP 2000, están orientados así:, , lo que indica que las

cargas verticales son en dirección Z (cargas gravitacionales), y las cargas laterales se aplican en dirección X y Y.

DISEÑO POR ESTABILIDAD

Se debe considerar el siguiente:

Deformaciones por flexión, cortante, torsión y fuerza axial.

Efectos de segundo orden P-y P-.



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Imperfecciones geométricas.

Reducción de rigidez de los elementos.

Incertidumbre en rigidez y resistencia.

Método Directo

Deformaciones por flexión, cortante, torsión y fuerza axial.

Efectos de segundo orden P-y P-. (Los efectos de segundo orden, para la estructura se tienen en

cuenta mediante la opción automática del software SAP 2000, creando casos de carga “NL”).

Consideración de todas las cargas de gravedad.

Modelado directo de imperfecciones, aplicando cargas ficticias Ni=0.002 Yi, a manera de carga lateral,

Rigidez flexional, representada como cargas ficticias laterales de 0.001Yi.

Reducción de rigidez al 80% de los elementos que contribuyen a la estabilidad de la estructura.



21 de 63

12.2 REVISION DE DERIVAS

De acuerdo con el reglamento (NSR-10, 2010), el límite de deriva por piso, debe ser inferior al 1%. Sin embargo,

debido a que se verificara el punto de comportamiento de la estructura, mediante un análisis estático no lineal, la

norma, en el numeral A.6.4.1.2, permite que este valor sea mayor (del orden de 1,4%).

FIGURA 14 SECCIONES DE LOS ELEMENTOS

Las secciones obtenidas, mostradas en el esquema anterior, fueron el resultado de ensayar con diferentes secciones,

buscando que se cumpliera tanto con las deformaciones de piso, como con la demanda de resistencia, calculado de

acuerdo a las solicitaciones del vínculo de los PAEs.

- Datos:

* Altura de pisos

* Deriva máxima

1.00%

Cubierta H = 3.0 m

Cubierta max= 0.030 m

Técnicos H = 3.6 m

Técnicos max= 0.036 m

Piso 9 H = 3.6 m

Piso 9 max= 0.036 m

Piso 8 H = 3.6 m

Piso 8 max= 0.036 m

Piso 7 H = 3.6 m

Piso 7 max= 0.036 m



22 de 63

Piso 6 H = 3.6 m

Piso 6 max= 0.036 m

Piso 5 H = 3.6 m

Piso 5 max= 0.036 m

Piso 4 H = 3.6 m

Piso 4 max= 0.036 m

Piso 3 H = 5.0 m

Piso 3 max= 0.050 m

Piso 2 H = 5.0 m

Piso 2 max= 0.050 m

Piso 1 H = 4.0 m

Piso 1 max= 0.040 m

- Modelo: Para el modelo estructural se tomaron en cuenta las siguientes consideraciones:

-

FIGURA 15. CONDICIONES DE APOYO



23 de 63

Punto 1

Piso ux uy Indice Piso ux uy Indice

C 0.4105 0.0018 0.022 SI CUMPLE 0.74 C 0.0034 0.4165 0.018 SI CUMPLE 0.61

T 0.3883 0.0017 0.032 SI CUMPLE 0.89 T 0.0034 0.3983 0.028 SI CUMPLE 0.78

9 0.3564 0.0016 0.037 NO CUMPLE 1.02 9 0.0033 0.3702 0.034 SI CUMPLE 0.94

8 0.3199 0.0015 0.040 NO CUMPLE 1.11 8 0.0031 0.3363 0.038 NO CUMPLE 1.06





3 0.1077 0.0006 0.045 SI CUMPLE 0.90 3 0.0012 0.1241 0.045 SI CUMPLE 0.90



Punto 2













Punto 3













Punto 4













SISMO Y

SISMO X SISMO Y

SISMO X

SISMO X SISMO Y

SISMO X SISMO Y



24 de 63

Las derivas se calculan para la acción del sismo pleno en las dos direcciones ortogonales de la estructura, en la

siguiente tabla, se presenta un resumen de los valores obtenidos; La revisión de las derivas se realiza en dirección X y

Y, así como una revisión de la deriva combinada con la raíz de la suma de los cuadrados. De acuerdo con (NSR-10,

2010), el límite de deriva equivale a la altura de la columna, medida desde la base hasta la unión viga-columna.

A continuación se presenta la deformada de la estructura para el sismo en dirección x y y:

FIGURA 17 DEFORMADA DE LA ESTRUCTURA PARA SISMO X Y SISMO Y

13 DISEÑO CONVENCIONAL – RANGO ELASTICO

Como ya se mencionó, el sistema de resistencia a eventos sísmicos del edificio, se conforma por pórticos arriostrados

excéntricamente, cuyo mecanismo de disipación de energía, se debe a su gran capacidad de deformación inelástica a

través de la fluencia del vínculo (link). Existen dos tipos principales de Links, los cortos y los largos. Cuando el vínculo

FIGURA 16 PUNTOS DE REFERENCIA - DERIVA

1

2 4

3

Sismo y Sismo x



25 de 63

es corto, la plastificación está dominada por cortante (Vp), y por el contrario, si es largo, plastificara entonces, por

momento.

En un vínculo a momento, las deformaciones están concentradas en las articulaciones, en cambio para el de cortante,

se concentran en toda el alma, por lo tanto, hay que tener especial cuidado en evitar el pandeo de la misma. Para el

caso en estudio, se han elegido vínculos cortos, los cuales presentan algunas ventajas frente a los largos:

Mayor ductilidad

No hay Mp en el vínculo, así que las riostras pueden colocarse articuladas

Las deformaciones son uniformes

El momento en el extremo del vínculo es mucho menor que Mp, así que la viga por fuera de él, no plastifica.

Mayor ángulo de rotación, según ensayos de carga cíclica, lo que se traduce mayor disipación de energía.

La premisa fundamental del PAE, es que las columnas, vigas fuera del vínculo y riostras, se diseñan para que

permanezcan en el rango elástico, ante las solicitaciones que libera el vínculo cuando se plastifica, debido a esto, la

norma establece un análisis que es basado en las combinaciones del título B, incluyendo una carga sísmica

amplificada:



26 de 63

Para fines de ilustrar el análisis estructural, a continuación se muestra la rutina de verificación del diseño de los

elementos que conforman los PAEs, para los pisos con mayor altura (h=5m):

Imagen: notas de clase COMPORTAMIENTO DE ESTRUCURAS

METALICAS por Juan C Reyes

h= 5 m

L= 10 m

ANÁLISIS PÓRTICOS PAE

Piso 2



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Paso 1: El vinculo

Propiedades de la viga

W, S, M, HP Shapes W18X60

A = 11354.82 mm2 Qf = 355599.29 mm3

Y d = 462.28 mm Qw = 993056.08 mm3

k1=20.6375 tw = 10.54 mm Ix = 409571722.79 mm4

k tf=17.653 bf = 192.02 mm Sx = 1769802.91 mm3

tf = 17.65 mm rx = 189.74 mm

k(des) = 27.94 mm Zx = 2015608.87 mm3

k(det) = 34.93 mm Iy = 20853194.42 mm4

d=462.28 T X k1 = 20.64 mm Sy = 217947.95 mm3

T = 393.70 mm ry = 42.67 mm

tw=10.541 gage = 88.90 mm Zy = 337573.52 mm3

wt./m. = 0.88 kN/m rts = 51.31 mm

bf=192.024 bf/(2*tf) 5.44 ho = 444.50 mm

h/tw = 38.70 J = 903222.19 mm4

Wno = 21354.80 mm2 Cw = 1.03386E+12 mm6

Sw = 18106067.01 mm4

A992

E= 200000 MPa

Fy= 345 MPa

Fu= 448 MPa

Relaciones ancho/espesor para Ductilidad Alta:

NSR-10 Tabla F.3.3.1-1b

bf / 2tf= 5.439 h / tw= 37.349

lda= 0.30*Raiz(E/Fy) Ca= 0.026 Ca= Pu / fb Py El perfil es compacto!

lda= 7.223 o.k lda= 57.589 o.k >= 35.8749842 ok

Aletas: Alma:

Reference:The shapes contained in this database are taken from the AISC Versión 13.0

"Shapes Database" CD-ROM Versión (12/2005), as well as those listed in theAISC 13th Edition Manual of Steel Construction (12/2005).

Paso 1: El vinculo

Propiedades de la viga

W, S, M, HP Shapes W18X60

A = 11354.82 mm2 Qf = 355599.29 mm3

Y d = 462.28 mm Qw = 993056.08 mm3

k1=20.6375 tw = 10.54 mm Ix = 409571722.79 mm4

k tf=17.653 bf = 192.02 mm Sx = 1769802.91 mm3

tf = 17.65 mm rx = 189.74 mm

k(des) = 27.94 mm Zx = 2015608.87 mm3

k(det) = 34.93 mm Iy = 20853194.42 mm4

d=462.28 T X k1 = 20.64 mm Sy = 217947.95 mm3

T = 393.70 mm ry = 42.67 mm

tw=10.541 gage = 88.90 mm Zy = 337573.52 mm3

wt./m. = 0.88 kN/m rts = 51.31 mm

bf=192.024 bf/(2*tf) 5.44 ho = 444.50 mm

h/tw = 38.70 J = 903222.19 mm4

Wno = 21354.80 mm2 Cw = 1.03386E+12 mm6

Sw = 18106067.01 mm4

A992

E= 200000 MPa

Fy= 345 MPa

Fu= 448 MPa

Relaciones ancho/espesor para Ductilidad Alta:

NSR-10 Tabla F.3.3.1-1b

bf / 2tf= 5.439 h / tw= 37.349

lda= 0.30*Raiz(E/Fy) Ca= 0.026 Ca= Pu / fb Py El perfil es compacto!

lda= 7.223 o.k lda= 57.589 o.k >= 35.8749842 ok

Aletas: Alma:


"Shapes Database" CD-ROM Versión (12/2005), as well as those listed in theAISC 13th Edition Manual of Steel Construction (12/2005).

Determinacion del vinculo:

Pu / Py 0.023 <0.15 Mp= Fy Zx Vp= 0.6 Fy Awl

Mp= 695.39 kN.m (d-2tf)= 426.974 mm

f= 0.90 Alw= 4500.73 mm2 Alw= (d-2tf) tw

fMp= 625.85 kN.m Vp= 931.65 kN

f= 0.90

fVp= 838.49 kN.m 0.6 Fy Awl

F.3.6.3.5.2 F.3.6.3.4.2

Asumir e= 1200 mm El vinculo es corto! L= 10 m

e Vp/Mp= 1.6 < 1.6 Fluencia por Cortante h= 5 m

e= 1.2 m

= 0.0475 m

qp= 0.0095

g= 0.079 rad o.k.

gmax= 0.08 rad

Arriostramientos del Vínculo: F.3.4.1.2.1

Ry= 1.1

ry= 42.672 mm

Mu= 764.924 kN.m Ry Z Fy

Lb= 4205.4 mm 0.17 ry E/Fy F.3.4.1.2 Arriostramentos en los extremos del vinculo

Longitud del Vínculo:

Calculo de Mp Calculo de Vp

Rotación del Vínculo:

No se pueden ubicar viguetas en el centro del vinculo, dado que son

ZONAS PROTEGIDAS

Se debe suministrar arriostramiento especial donde se esperan rotulas plasticas: arriostrar ambas aletas; los arriostramientos, deben resistir el 6% de

Ry Fy Z / ho



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Determinacion del vinculo:

Pu / Py 0.023 <0.15 Mp= Fy Zx Vp= 0.6 Fy Awl

Mp= 695.39 kN.m (d-2tf)= 426.974 mm

f= 0.90 Alw= 4500.73 mm2 Alw= (d-2tf) tw

fMp= 625.85 kN.m Vp= 931.65 kN

f= 0.90

fVp= 838.49 kN.m 0.6 Fy Awl

F.3.6.3.5.2 F.3.6.3.4.2

Asumir e= 1200 mm El vinculo es corto! L= 10 m

e Vp/Mp= 1.6 < 1.6 Fluencia por Cortante h= 5 m

e= 1.2 m

= 0.0475 m

qp= 0.0095

g= 0.079 rad o.k.

gmax= 0.08 rad

Arriostramientos del Vínculo: F.3.4.1.2.1

Ry= 1.1

ry= 42.672 mm

Mu= 764.924 kN.m Ry Z Fy

Lb= 4205.4 mm 0.17 ry E/Fy F.3.4.1.2 Arriostramentos en los extremos del vinculo

Longitud del Vínculo:

Calculo de Mp Calculo de Vp

Rotación del Vínculo:

No se pueden ubicar viguetas en el centro del vinculo, dado que son

ZONAS PROTEGIDAS

Se debe suministrar arriostramiento especial donde se esperan rotulas plasticas: arriostrar ambas aletas; los arriostramientos, deben resistir el 6% de

Ry Fy Z / ho

Resistencia requerida del arriostramiento lateral:

Mr= 764.9 kN.m Ry Z Fy

ho= 444.6 mm Distacia entre centroides de aletas

Priostra= 103.2 kN 0.06 Mr /ho

Rigidizadores en el Vínculo:

En el extremo del vinculo:

- Ancho Combinado para los rigidizadores del alma

(bf-2tw)= 170.9 mm

- Espesor del rigidizador

0.75tw= 7.9 mm

Colocar 12.7 mm Debe ser >10mm

Rigidizadires intermedios, dado que e<1.6Mp/Vp

- Separación entre rigidizadores

(30tw-d/5) 223.8 mm # Rigidiz. 7.0

Separación: 200.0 mm

- Tamaño minimo

Altura: 426.974 mm d - 2 tf

Ancho: 85.471 mm bf /2 - tw

Colocar rigidizadores en los extremos del vinculo e intermedios en PL 1/2" X 100mm

- Resistencia requerida para la soldadura de filete para conectar los rigidizadores al alma del vinculo: Ast Fy

e rigid.= 12.70 mm

h rigid.= 426.97 mm

Ast= 5422.57 mm2

R sold.= 1870.79 kN

Tomado de: Presentaciones Juan C. Reyes, para

COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS DE ACERO



29 de 63

Paso 2: Fuerzas liberadas por el vinculo nivel 1

- Cortante y Momento en los extremos del vinculo

Vvc = 1281.02 kN 1.25 Ry Vp

Mvc = 768.61 kN e Vvc /2

- Solicitaciones en los miembros del pórtico por fuera del vinculo, considerando el mecanismo de plastificación:

Vp = 931.65 kN

Para la viga Vult. = 1.25RyVp = 1281.02 kN

Vu Factor : Pu Pu Amplif. Angulo con Fuerza col Fuerza Col H piso

(kN)1.25RyVp /

Vu(kN) (kN) la vertica l (kN)

(kN)

Acumulada

Cubierta 80.401 9.792 124.733 1221.390 55.713 688.054 688.054 3.0 m

T 110.762 7.108 164.924 1172.270 50.711 742.325 1430.380 3.6 m

9 130.189 6.047 199.302 1205.235 50.711 763.201 2193.580 3.6 m

8 140.942 5.586 218.168 1218.667 50.711 771.706 2965.286 3.6 m

7 146.184 5.386 227.175 1223.475 50.711 774.751 3740.037 3.6 m

6 148.799 5.291 231.469 1224.693 50.711 775.522 4515.559 3.6 m

5 151.927 5.182 263.080 1363.287 50.711 863.285 5378.844 3.6 m

4 151.372 5.201 292.101 1519.225 50.711 962.030 6340.874 3.6 m

3 240.939 5.317 395.005 2100.157 41.3 ° 1576.616 7917.491 5.0 m

2 261.446 4.900 426.629 2090.377 41.3 ° 1569.274 9486.765 5.0 m

1 236.820 5.409 432.217 2337.974 47.7 ° 1572.692 11059.457 4.0 m

Se evalua la relacion entre Vvc y la fuerza cortante del analisis estructural, y se incrementa en igual

proporcion las acciones del miembro.

Cortante

Nivel

VIGA COLUMNARIOSTRA



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Paso 3: Las Riostras

Perfil elegido:

Y HSS9X9X5/8

A = 12064.492 mm2 Iy = 89905987.93 mm4

t(des)=14.7574 h = 228.6 mm Sy = 784940.3656 mm3

b = 228.6 mm ry = 86.36 mm

t(des) = 14.7574 mm Zy = 952088.4184 mm3

wt./ft. = 0.99 kN/m h(f lat) = 157.1625 mm

h=228.6 X Ix = 89905987.93 mm4 b(f lat) = 157.1625 mm

Sx = 784940.3656 mm3 J = 148178387.5 mm4

rx = 86.36 mm C = 1337184.422 mm3

Zx = 952088.4184 mm3 A(surf) = 0.862584 mm2 /m

b=228.6

- Relaciones ancho / espesor:

bf / tf= 13.491 Pu= 426.629 kN

lp= 0.64*Raiz(E/Fy) Ductilidad Moderada

lda= 15.409 o.k

El perfil es compacto! - Diagramas de fuerzas:

- Verificacion de la riostra por compresionF.2.5.3

Pdiseño = 2090.377 kN Amplificada

Lriostra = 6600 mm

Longitud efectiva:

K= 1

L no arriostrada= 6600 mm

rx=ry= 86.36 mm

KL/r= 76.424 < 200 ok cumple relacion esbeltez

Axial

Paredes:


"Shapes Database" CD-ROM Versión (12/2005), as well as those listed in the

Carga critica de pandeo

Pe= p 2EI 4074.1 kN Fe= 337.69 Mpa

(KL)2

Resistencia nominal a compresion Pn : Fcr Ag

4.71 (E / Fy)^0.5 = 113.4 < KL/r CASO A

0.44Fy = 151.8 Mpa > Fe

Fcr = 224.96 Mpa ( 0,658^(Fy / Fe) )Fy

Pcr= 2714.07 kN

fPcr= 2442.66 kN ok!!



31 de 63


Pe= p 2EI 161035.1 kN Fe= 2471.34 Mpa

(KL)2


4.71 (E / Fy)^0.5 = 113.4 < KL/r CASO A

0.44Fy = 151.8 Mpa < Fe

Fcr = 325.42 Mpa ( 0,658^(Fy / Fe) )Fy

Pcr= 21204.70 kN

fPcr= 19084.23 kN ok!!

Pdiseño = 14103.453 kN Amplificada

Lcol = 5000 mm

Longitud efectiva:

K= 1

L no arriostrada= 5000 mm

ry= 107.70 mm

KL/ry= 46.427 < 200 ok cumple relacion esbeltez


Pe= p 2EI 59484.4 kN Fe= 912.88 Mpa

(KL)2


4.71 (E / Fy)^0.5 = 113.4 < KL/r CASO A

0.44Fy = 151.8 Mpa < Fe

Fcr = 294.53 Mpa ( 0,658^(Fy / Fe) )Fy

Pcr= 19191.59 kN

fPcr= 17272.44 kN ok!!



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Paso 6: Verificacion conexión Riostra

HSS9X9X5/8

Ag= 12064.49 mm2 Acero A500GR b

h = 228.60 NA Fy= 315 MPa

b = 457.20 mm Fu= 400 MPa

t(des) = 14.76 mm

t(des) = 14.76 mm

rx= 86.36 mm

ry= 86.36 mm

Acero A36

tp= 22.00 mm Fy= 248 MPa

Fu= 400 MPa

Pu= 2090.38 kN Del Vínculo

Pn= 3800.31 kN

f= 0.9

fPn= 3420.28 kN

Ag= 12064.49 mm2

tp= 22.00 mm

tf= 14.76 mm

tf= 14.76 mm An= 11368.31 mm2 An = Ag - 2 ( tp - 1/16) tf

l= 400.00 mm x= 152.40 mm

Agv= 5902.96 mm2 l= 400.00 mm

0.6FyAgv= 1115.66 kN U= 0.619 U = 1- X / l

nv= 4 Ae= 7036.98 mm2 Ae= An U

0.6FyAgv= 4462.64 kN

Pn= 2814.79 kN Pn = Fu Ae

Anv= 5902.96 mm2 Anv=Agv f= 0.75

0.6FuAnv= 1416.71 Kn fPn= 2111.10 kN

nv= 4

0.6FuAnv= 5666.84 kN

Pn= 4462.64 kN

f= 0.75 CONTROLA:

fPn= 3346.98 kN fRn= 2111.10 kN OK

Fluencia Área total:

Fráctura Área Neta:

Bloque de Cortante:

PERFIL

PLATINA

FyAgPn =

)(4

)**2( 2

dbf

dbfbfx

=

Este procedimiento presentado, se realizó tanto para los pisos superiores (h=3.6m), como para los inferiores (h=5m), y

junto con la verificación de deformaciones de piso para el sismo pleno, se obtuvieron las secciones mencionadas.



33 de 63

13.1 CONLUSIONES DISEÑO ELASTICO

Recurrir al uso de riostras en los sistemas estructurales es muy ventajoso para lograr mayores rigideces, con

elementos no tan grandes, lo cual se refleja en estructuras más livianas, y más aún si se recurre a los

arriostramientos excéntricos, ya que en ellos, no se presenta pandeo como en las riostras concéntricas.

El uso de riostras excéntricas, como sistema estructural, aporta gran rigidez a la estructura, y a su vez,

representa uno de los sistemas más dúctiles de acuerdo con la (NSR-10, 2010), R=8.

Al utilizar este sistema, todas las conexiones del edificio están articuladas, lo cual resulta muy beneficioso,

con respecto a los costos de construcción y manufactura.

Una de las ventajas al usar un vínculo corto, es que se evade la formación de momentos en los extremos de

él, que podrían ser transferidos a las vigas fuera del vínculo, lo que implicaría que estas podrían plastificarse,

haciéndose necesaria su rIgIdización, que a su vez implicaría que el momento de plastificación del vínculo sea

más grande y por ende las cargas transferidas a los elementos del PAE, MAYORES; lo que no ocurre con el

corto, ya que en él, el momento es muy pequeño.

Al optimizar el edificio, se obtuvo un peso de la estructura 35% menor al de una estructura con sistema de

pórticos Resistentes a Momento.



34 de 63

14 VERIFICACION DEL COMPORTAMIENTO DE LA ESTRUCTURA – ANALISIS ESTATICO NO LINEAL

Esta verificación se realiza con el fin de determinar la capacidad de la estructura considerando las propiedades

inelásticas de las secciones de cada elemento de la estructura. La capacidad de la estructura, es representada

mediante la relación entre el cortante basal y el desplazamiento en cubierta: CURVA DE CAPACIDAD

El análisis Estático no Lineal, consiste en aplicar cargas laterales incrementales a una estructura hasta llevarla al

colapso, estas cargas se aplican en cada dirección ortogonal del edificio. Como resultado de este procedimiento, se

obtiene la CURVA DE CAPACIDAD.

FIGURA 18 ESQUEMA COMPORTAMIENTO INELASTICO IDEAL

FIGURA 19 ESQUEMA - ANALISIS ESTATICO NO LINEAL



35 de 63

Mediante la herramienta SAP2000, se implementa este procedimiento de aplicación de carga, PUSH-OVER, de la

siguiente manera:

1. Se define un caso de carga muerta No-Lineal

2. Se definen dos casos de carga Push over, en las dos direcciones ortogonales, las cuales deben ser no-

lineales, en estos casos, se considera el punto de control de desplazamiento en cubierta y la cantidad de

pasos a seguir.

3. Caracterización de los Materiales:

Se deben definir las rotulas plásticas, las cuales representan el comportamiento histérico del elemento. Por

tratarse de un pórtico arriostrado excéntricamente, las rotulas, se formaran el en link, la caracterización de la

rótula plástica, depende de las características geométricas y propiedades de la viga que lo compone, según el

ATC 40, la caracterización de esta rotula es la siguiente:



36 de 63

Los valores enunciados anteriormente, son usados en la opción Define/section properties/Hinges properties,

en SAP, esta rotula se asigna en todos los vínculos de los pórticos PAEs:

FIGURA 20 APLICACION DE ROTULAS - SAP2000

Por tratarse de un pórtico arriostrado

excéntricamente, las rotulas, se formaran

el en link

FIGURA 21 FORMACION DE ROTULAS EN UN PAE – PRESENTACION ENGLEKIRK



37 de 63

FIGURA 22 INCLUSION CARGA PUSH OVER SENTIDO X

FIGURA 23 INCLUSION CARGA PUSH OVER SENTIDO Y



38 de 63

14.1 CURVA DE CAPACIDAD RESISTENTE DE LA ESTRUCTURA Y PUNTO DE DESEMPEÑO

La curva de capacidad se construye para representar la respuesta del primer modo, basándose en que este

predomina en la respuesta de la estructura, a continuación se presentan los comportamientos ante el modo

representativo de cada sentido ortogonal:

FIGURA 24 REPRESENTACIÓN GRAFICA MODO PRINCIPAL, SENTIDO X (MODO 2) Y SENTIDO Y (MODO 1)

El punto de desempeño de la estructura, representa los valores, bien sea de desplazamiento, cortante, aceleración

espectral, esperados para la demanda sísmica correspondiente, dicho punto de comportamiento, es calculado a

través de metodologías desarrolladas en el ATC-40, FEMA 440, ASCE 41-06, entre otros. Dichas metodologías, son

procesos gráficos e iterativos. Para el desarrollo del presente documento, se usaran las herramientas proporcionadas

por SAP2000, para el cálculo de dicho punto de comportamiento, definiéndole, el espectro de diseño usado para el

edificio Nogales, y el tipo de estructura, según la clasificación del ATC-40.

De acuerdo con los resultados obtenidos del procedimiento Push – Over, realizado en SAP-2000, se obtienen las

siguientes curvas de comportamiento, y puntos de desempeño, TENIENDO EN CUENTA LOS EFECTOS P-DELTA Y

NO:



39 de 63

FIGURA 25 CURVA DE CAPACIDAD PUSH -OVER SENTIDO X, CON EFECTOS P-DELTA

A continuación se presenta una aproximación de la estimación del coeficiente de disipación de energía R:

Rs : Vy/Vd 2.57012656 Resistencia Vs 2.85 del ATC-19

f: 0.8222 depende del tipo de suelo t del T

Rm:(m-1)/f + 1 4.1510 Ductilidad (Miranda and Bertero, 1994)

RR: 0.71 Redundancia (2 LINEAS RESISTENCIA SISMICA)

R : 7.57

ESTIMACION R, ATC-19

Rm:Ve/Vy 3.113 Por Ductilidad

Rs: Vy / Vs *(f1 f2 f3) 1.447 Sobreresistencia f1: 1.05

Y: Vs /Vw : 1.34 Rsistencia Admisible (asumido) f2: 1.1

R : 6.03 f3: 1

ESTIMACION R, J. Vaseghi Amiri



40 de 63

FIGURA 26 DETERMINACION PUNTO DE DESEMPEÑO - SAP2000



41 de 63




42 de 63

Elementos en el limite de IO

FIGURA 28 FORMACION DE ROTULAS



43 de 63

Elementos en el limite de LS




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Elementos en el punto de comportamiento




45 de 63

FIGURA 31 DESARROLLO DE ROTULA PLASTICA - SAP2000



46 de 63

FIGURA 32 CURVA DE CAPACIDAD PUSH -OVER SENTIDO Y, CON EFECTOS P-DELTA

A continuación se presenta una aproximación de la estimación del coeficiente de disipación de energía R:

Rs : Vy/Vd 2.15360565 Resistencia Vs 2.85 del ATC-19

f: 0.8294 depende del tipo de suelo t del T

Rm:(m-1)/f + 1 4.5949 Ductilidad (Miranda and Bertero, 1994)

RR: 0.71 Redundancia (2 LINEAS RESISTENCIA SISMICA)

R : 7.03

Rm:Ve/Vy 3.715 Por Ductilidad

Rs: Vy / Vs *(f1 f2 f3) 1.471 Sobreresistencia f1: 1.05

Y: Vs /Vw : 1.34 Rsistencia Admisible (asumido) f2: 1.1

R : 7.32 f3: 1

ESTIMACION R, ATC-19

ESTIMACION R, J. Vaseghi Amiri



47 de 63

Punto de desempeño según ATC-40 Punto de desempeño según FEMA 356




48 de 63

Punto de desempeño según ATC-40 Punto de desempeño según FEMA 356




49 de 63

Elementos en el limite de IO

FIGURA 35 FORMACION DE ROTULAS PLASTICAS SAP 2000



50 de 63

Elementos en el limite de LS

FIGURA 36 FORMACION DE ROTULAS PLASTICAS



51 de 63

14.2 CONCLUSIONES ANALISIS NO LINEAL

De acuerdo con los resultados obtenidos en el análisis estático no lineal, se puede concluir lo siguiente:

Al recurrir a un análisis del comportamiento no lineal de una estructura de acero, la (NSR-10, 2010) permite

que los límites de deriva sean mayores, lo cual, verá reflejado en la disminución de las secciones, y permite,

siempre y cuando el desempeño de la estructura sea adecuado, tener un diseño más óptimo, y económico, Diseñar estructuras para responder en el rango elástico resulta Anti-economico. Los procedimientos

inelásticos muestran en forma más real el comportamiento de la estructura y predecir su respuesta sísmica.

Al realizar un análisis estático no lineal, es de crucial importancia, tener en cuenta los efectos P-DELTA, tal

como se ve en as graficas de CAPACIDAD, dichos efectos afectan claramente el comportamiento de la misma.

Curva de Capacidad PUSH -OVER SENTIDO X, CON EFECTOS P-DELTA

m KN 3.10%

0 0.00052 0 56218 kN Posible colapso

1 0.15052 4267.005 m= Du = 1.3094 = 8.70

2 0.228461 6484.364 Dy 0.1505

3 0.242909 6771.054 Primera Rotula

4 0.244149 6786.105

5 0.245628 6796.101

6 0.245705 6796.395

7 0.245707 6796.405

8 0.24582 6796.836 Sa w

9 0.245821 6796.846 24736 = 5.80

10 0.246478 6799.353 4267

11 0.246479 6799.362 Vy

12 0.247666 6803.209

13 0.247667 6803.218

14 0.248528 6806.007 Sa= 0.44

15 0.248529 6806.013

16 0.251387 6810.909

17 0.251389 6810.915

18 0.252507 6812.83

19 0.252509 6812.836

20 0.258518 6821.602

21 0.261076 6823.096

22 0.26519 6823.613

36 0.265194 6823.616

37 0.266754 6823.812

38 0.266758 6823.814

39 0.26795 6823.965

40 0.267954 6823.967

41 0.307199 6828.918

42 0.316688 6829.647

43 0.323402 6829.089

44 0.323409 6829.09

45 0.327983 6828.711

Peso Estructura

StepD V

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

V(k

N)

D(m)

PUSH OVER SENTIDO X

EFECTOS P-DELTA

Los valores resistentes de la estructura, superan los valores utilizados para el diseño en el rango elástico, lo

que quiere decir que la capacidad de la estructura es mayor a la esperada, para el sismo de demanda. Sin

embargo, debido a los límites de deriva establecidos por el reglamento NSR-10, no sería posible optimizar las

secciones.

El cálculo del coeficiente de amplificación de resistencia, arroja un valor mayor al que propone la norma

ASCE 7-10, y la norma NSR-10, esto es debido a que el diseño de la estructura, está controlado por los

límites de deriva.



52 de 63

15 DISEÑO DE ELEMENTOS

15.1 ENTREPISO


Fy= 345 MPa elosa= 0.065 m

Fu= 448 MPa Etablero metalico= 0.076 m

Fć= 28 MPa # vigas secundarias 5

Separacion vigas secundarias 1.8 m

W(KN/m) I(m4) Luz1= 9.0 m

W18X46 0.67 0.000296357 Luz2= 10.0 m

W16X26 0.38 0.000125286

Fy= 50 Ksi

Fu= 65 Ksi

E= 200000 MPa

Acero A-992

VIGAS COMPUESTAS

Acero A-992

Concreto

VIGAS PRINCIPALES

VIGAS SECUNDARIAS

SISTEMA DE ENTREPISO

ste

el d

eck

5@ 1

.8m

10m

2.28 KN/m2

0.19 KN/m2 sobre viga secundaria

2.47 KN/m2 4.45 KN/m

sobre viga secundaria

2.00 KN/m2 3.60 KN/m

0.40 KN/m2 3.60 KN/m Asumida

SOLICITACIONES VIGAS SECUNDARIAS

Durante Servicio

Durante construccion

CARGA MUERTA

Losa de concreto

Peso propio viga secundaria

Carga Muerta Total

CARGA VIVA



53 de 63

Wu= 11.09 KN/m

Mu= 112.33 KN-m

Wu= 11.09 KN/m

Mu= 112.33 KN-m

Vu= 49.93 KN

beff= 1.13 m

a= 0.025 m

Y2= 0.128 m

Y2= 5.05 in Tabla 3-19 Composite W shapes

W16X26

Mu= 112.33 KN-m fMn= 274.00 KN-m OK Posicion 6 eje neutro plastico

CONSTRUCCION

SERVICIO

ANCHO EFECTIVO beff

CHEQUEO VIGAS SECUNDARIAS

WD= 4.45 KN

U= 15 mm OK

Mu= 112.33 KN-m

fMn= 224.90 KN-m OK

PL= 32.40 KN

Mu= 112.33 KN-m

Y2= 5.05 in

fMn= 274.00 KN-m OK Posicion 6 eje neutro plastico

ΣQn= 645.25 KN

a= 0.024 m OK fMn AUMENTA

WL= 3.60 KN

DEFLEXIONES VIGAS SECUNDARIAS

CONSTRUCCION

RESISTENCIA A MOMENTO (+)

CONSTRUCCION

SECCION COMPUESTA

CARGA VIVA SECCION COMPUESTA



54 de 63

U= 12 mm OK

CHEQUEO VIGAS PRINCIPALES

Y2= 5.05 in Tabla 3-19 Composite W shapes

W18X46

a= 1.8 m fMn= 729.0 KN-m OK

PD+L= 99.85 KN Posicion 2 eje neutro plastico

Mu= 179.7 KN-m

Vu= 99.9 KN-m

SOLICITACIONES

DEFLEXIONES VIGAS SECUNDARIAS

PD= 40.01 KN

U= 12 mm OK

PD+L= 99.85 KN

Mu= 179.7 KN-m

fMn= 513.91 KN-m OK

CONSTRUCCION

RESISTENCIA A MOMENTO (+)

CONSTRUCCION

PD+L= 99.85 KN

Mu= 179.74 KN-m

Y2= 5.05 in

fMn= 729.00 KN-m OK Pos icion 2 eje neutro plastico

ΣQn= 2785.70 KN Qn (Diametro 3/4")= 17.2 kips/conector

a= 0.104 m OK fMn AUMENTA 78.002 KN

ΣQn / Qn= 35.713 No conectores

PL= 32.40 KN

U= 9 mm OK

SECCION COMPUESTA

CARGA VIVA SECCION COMPUESTA



55 de 63

15.2 PLACA BASE

Pu (kN)

Pu uplift (kN)

Vu (kN)

Mpa

Proyeccion Pernos

de anclaje (son 4) PEDESTAL

F'c Mpa:

Espesor Grout

PLATINA

Fy Mpa

# Pernos Adoptado: 4

Diámetro Plg:

Diámetro (mm):

2

50.8

SOLICITACIONES

MATERIALES

PLACA BASE

ASTM A992

345

ASTM A992

345

59

25 mm

8200

820

W 14x283

4500 psi

31

550

Dis tanc ias , Dimens iones y Relac ión de Áreas A1/A2

200 Dist

Perno a columna 1.5dperno 80

Perno a borde platina 1.5dperno 80

Perno a borde pedestal 6dperno 310

N Placa base (mm) 550

200 B Placa base (mm) 550

A1: Placa Base (mm2)

Relación A2/ A1

Long. Pedestal (mm) 900

Ancho Pedestal (mm) 900

A2: Pedestal (mm2)

d (mm) 424.2

Placa Base: Lam. 2 plg. 550 x 550 bf (mm) 408.9

Pedestal fć: 31.0243513407372 kg/mm2. Area: 900 x 900 tw (mm) 32.77

302500

810000

2.68

Dis tanc ias

Placa Base

Pedes tal

W 14x283900

550

550

900

424.2

408.9

32.77

15.0



56 de 63

Por fuerzas de tens ión Por fuerzas de compres ión

Resistencia requerida a momento:

Tu / Perno kN ɸ Pn (kN) O.k ! ɸPp>Pu

Mu = kN.m

Ancho efectivo de placa base para resistir Mu Calculo del espesor requerido de Placa Base

beff = 167 mm X : λ :

l (mm):

t re q 'd= 34.5 mm t mín (mm): mm

Platina adoptada (pulg) O.K. !!

tp (mm) kc :

|

0.97 1.0

17

Determinac ión espesor de platina

8485

50.8

205

0.92

111

46.6

2

15.3 MURO PERIMETRAL

Muro: 4.00 m de altura

I. DATOS DE ENTRADA

C D E Geometria:

Datos de entrada

i H = 4.30 m

H1 = 3.95 m

H´= 0.00 m

i = 0.00 º

β = 0.00 º

H H1

RECOMENDADO ASUMIDO

B = 2.97 3.00 3.00 m

H´ C = 0.99 1.00 0.50 m

D = 0.18 0.25 0.30 m

D´= 0.36 0.40 0.35 m

E = 1.58 1.60 1.60 m

T = 0.36 0.36 0.35 m

Muro de contención perimetral - Hotel Los Nogales

T

B

PREDISEÑO

D ´



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DATOS GEOTECNICOS

ESTRATO RESISTENTE

CAPACIDAD PORTANTE = 18 t/m2

180 kN/m2

ANGULO DE FRICCION = 28.25 °

COEF. DE EMPUJE ACTIVO (Ka) = 0.36

COEF. DE EMPUJE PASIVO (Kp) = 2.80

COEFICIENTE DE REPOSO (Ko) = 0.53

COEF. DE FRICCION = 0.54

PESO ESPECIFICO (γ) = 1.57 t/m3

15.70 kN/m3

CARACTERISTICAS DEL MATERIAL DE RELLENO

ANGULO DE FRICCION (Φ) = 30 °

COEF. DE EMPUJE ACTIVO (Ka) = 0.33 Normal= 0.33

COEF. DE EMPUJE PASIVO (Kp) = 3.00

COEFICIENTE DE REPOSO (Ko) = 0.50

PESO ESPECIFICO (γ) = 1.80 t/m3

18.00 kN/m3

DATOS DEL SITIO

Aa = 0.25

Kh = 0.125

Kv= 0.0375 MIN

0.0625 MAX

0.05 MED

SOBRECARGA = 0.3 t/m2

3 kN/m2

NIVEL FREATICO = 0 m

MATERIALES

CONCRETO Fć = 280 kg/cm2

28 MPa

PESO ESPECIFICO = 2.40 t/m3

24.00 kN/m3



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II. ANALISIS DE ESTABILIDAD

A. CARGAS

A.1. VERTICALES

CARGA BRAZO MOMENTO

PESO PROPIO

P1= 0.24 t 0.48 0.11 t*m

P2 = 2.84 t 0.65 1.85 t*m

P3= 2.52 t 1.50 3.78 t*m

PESO RELLENO

P4 = 11.38 t 2.20 25.03 t*m

SOBRECARGA

P5 = 0.48 t 2.20 1.06 t*m

TOTAL 17.46 t 31.83 t*m

Esquema de Cargas:

P3

P2

P1

P4

P5

A.2. HORIZONTALES

EMPUJE ESTATICO DEL RELLENO Y DE SOBRECARGA

CARGA BRAZO MOMENTO

H´= 0.17

P´ 0.10

Pt 2.68

EA = 5.98 1.48 8.88 Empuje Act ivo Estát ico



59 de 63

EMPUJE DINAMICO DEL RELLENO

METODO DE MONONOBE-OKABE

2)1(2

1HKKE AEvAE = g

2

=)-COS(i*)COS(

)SEN(*)SEN(+1 =

q

qff i

)COS(*COS²*COS*

)COS²( =

qq

qf

AEK

=

V

H

K

KARCTAN

1q

Kh = 0.13 = Aa/2 Φ-θ-β= 22.50 COS2(Φ-θ-β)=0.85

Kv = 0.050 δ+β+θ = 27.50 COS(δ+β+θ)=0.89

Φ+δ= 50.00 SEN (Φ+δ)= 0.77

θ = 7.50 ° Φ-θ-i= 22.50 SEN (Φ-θ-i)= 0.38

i-β= 0.00 COS(i-β)= 1.00

Φ= 30.00 °

β= 0.00 ° COS2(β)= 1.00

i = 0.00 ° COS(θ)= 0.99

δ = 2*Φ/3 Y = 2.48

δ = 20.00 °

Kae = 0.391

Eae = 6.185

CARGA BRAZO MOMENTO

Eae = 5.977 1.48 8.88 Empuje Act ivo Estát ico

D EAE 0.208 2.58 0.54 Empuje Act ivo Dinámico

TOTAL RESULTANTE DE EMPUJES

Ea+ DEae 6.19 1.522 9.41 Estát ico+Dinámico



60 de 63

B. FACTORES DE SEGURIDAD

Título H6 "Estructuras de contención"

Tabla H.6.9-1 "Factores de seguridad indirectos mínimos"

Factores de Seguridad para Caso con sismo:

DESLIZAMIENTO 1.50

VOLCAMIENTO 2.00

B.1. AL VOLCAMIENTO

FSV = 31.83 3.38 OK ! ! ! FS > 2.0 -----> Cumple (Caso Extremo)! !

9.41

Σ Momentos 22.41

Pto. De aplicac ión de la resultante

Xa = 1.28 Se encuentra aproximadamente dentro del tercio

medio de la base

Resultante dentro de la Base de la estructura-----------> OK (Cumple con Caso Extremo)

σ min,max =

Σ Fv = 17.46

Ancho = 1.00

B = 3.00

e= 0.22

σ min,max = 8.33

σ min,max = 3.30 OK Esfuerzos sobre el terreno! ! !

B.2. AL DESLIZAMIENTO

F = Fuerza de fricción

f = 0.54

Σ FV = 17.46 Fuerzas Vert icales

F = 9.38

FSD = 1.52 OK ! ! , NO REQUIERE LLAVE

FS > 1.5 -----> Cumple (Caso Extremo)! !



61 de 63

III. DISEÑO ESTRUCTURAL

A. COMBINACIONES DE CARGA

SE UTILIZARAN LAS COMBINACIONES DE CARGA SIGUIENTES

Caso 1 : 1,4D B.2.4-1

Caso 2: 1,2D+1.0E B.2.4-5

B. DISEÑO DE ELEMENTOS

CASO 1 H1

ΣFV= 24.44

ΣM= 32.13

ΣFH= 8.37

X = 1.31 T

e = 0.19

H2

σ max. = 11.17

σ min. = 5.13 1 2

m (pendiente) = 2.01

σm1 10.16 σm1 σm2

σm2 = 8.35

2

1 ESFUERZOS ZAPATA ESFUERZOS VASTAGO

M1-1= 0.89 t*m

f Mn = 1.25 t*m

V1-1= 3.51 t EMPUJE = 5.98 t

V ULTIM O = 4.91 t V 1-2 = 5.98 t

vu = 17.54 < f vc OK !! V ULTIM O = 8.37 t

V2-2= 1.73 t vu = 29.88 < f vc OK !!

V ULTIM O = 2.42 t

vu = 8.64 < f vc OK !! M = 8.88 t*m

M2-2= 1.88 t*m f Mn = 12.43 t*m

f Mn = 2.64 t*m

0.65 MPa

65.65 T/m2

f vc



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C. CALCULO DE REFUERZO

C.1. REFUERZO PRINCIPAL

ZAPATA:

M= 2.64 t*m K ρ As

V= 17.54 t 0.0031 0.0008 5.80

rec= 0.050 m

d= 29.00 cm Colocar Barras No 4 Espaciadas .22 m ref. sugerido

Colocar Barras No 4 cada .20 m ref . asumido

VASTAGO:

M= 12.43 t*m K ρ As

V= 6.15 t 0.0148 0.0041 11.86

rec= 0.050 m

d= 29.00 cm Colocar Barras No 6 Espaciadas .240 m ref. sugerido

Colocar Barras No 6 cada .20 m ref . asumido C.2. REFUERZO DE RETRACCION

ZAPATAS

ρmin= 0,002*1,25= 0.0025

As(MIN) = ρmin*100*T

As(MIN) = 8.75 cm2 EN A/C.

As(MIN) = 4.38 cm2 EN C/C

Colocar Barras No 4 Espaciadas .29 m ref. sugerido


VASTAGO

ρmin= 0,002*1,5= 0.003

As(MIN) = ρmin*100*T

As(MIN) = 9.00 cm2 EN A/C.

As(MIN) = 4.50 cm2 EN C/C

Colocar Barras No 4 Espaciadas .29 m ref. sugerido




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16 BIBLIOGRAFÍA

aisc 341-05. (s.f.). Seismic Provitions for Structural Steel Buildings.

ASCE SEI-07/10. (s.f.). Minimun design Loads for Buildings and other Structures. American Society of civil engineers.

COUNCIL, A. A. (1996). ATC 40 Seismic evaluation an retrofit of Concrete buildings.

COUNCIL, A. -A. (2004). FEMA 440 IMPROVEMENT OF NONLINEAR STATIC SEISMIC ANALYSIS PROCEDURES.

Hibbeler, R. C. (1998). Structural Analysis. Unites States of America: Prentice Hall.

NSR-10. (2010). Reglamento Colombiano de Construccion Sismoresistente. Bogota, Colombia: AIS.

Reyes, J. C. (2012). Notas de Clase. Bogota: Uniandes.

Sarria Molina, A. (2008). Terremotos e Infraestructura. Bogota: Ediciones Uniandes.

Valencia Clement, G. (2008-ii). Edificios con Estructura de Acero. Clase Edificios Estructuras Metalicas, UNAL, (págs.

1-5, 1-21). Bogota.

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