INSTITUTO POLITEacuteCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIacuteA QUIacuteMICA E INDUSTRIAS

EXTRACTIVAS

Disentildeo de Equipos Industriales

Disentildeo Termodinaacutemico de Intercambiador de Calor para el Sistema de Destilado 35deg API ndash

Aceite de Absorcioacuten 35deg API

Alumno

Jimeacutenez Flores Miguel Armando

Grupo

8IM1

Profesor Ing Inocencio Castillo Teraacuten

Proyecto de Disentildeo de Equipos Industriales

Disentildeo Termodinaacutemico de IC

Realice el disentildeo termodinaacutemico del intercambiador de calor que resulte eficiente y econoacutemico justificando las suposiciones que realice Se permite una caiacuteda de presioacuten para ambas corrientes de 10 psi Se enfriaraacute aceite de absorcioacuten de 35degAPI de 400degF a 200degF cuyo flujo maacutesico es 650000 lbh con un destilado de 35degAPI que entraraacute a 90degF y que saldraacute a 190degF

1 Determinacioacuten de propiedades

Tomando en cuenta las siguientes condiciones conocidas

Tabla 1 Condiciones de operacioacuten

CondicioacutenAceite de absorcioacuten

35degAPIDestilado 35degAPI

Temperatura inicial (1) (degF) 400 90Temperatura final (2) (degF) 200 190

Gasto masa (lbh) 650000 -

Identificamos a los fluidos como caliente y friacuteo

Tabla 2 Identificacioacuten de cada fluido

CondicioacutenAceite de absorcioacuten

35degAPIDestilado 35degAPI

Tipo de fluido Caliente Friacuteo

Las temperaturas del fluido caliente (AA) seraacuten denotadas con mayuacutescula y las del fluido friacuteo (D) con minuacutescula La temperatura inicial lleva el subiacutendice 1 y la temperatura final lleva el subiacutendice 2

T 1=400

T 2=200

t 1=90

t 2=190

Ahora calculamos las temperaturas medias de operacioacuten

tm=t1+t 2

2=90+190

2

tm=140

T m=T1+T 2

2= 400+200

2

T m=300

Se sabe entonces que las temperaturas medias son

Tabla 3 Temperaturas medias de cada fluido

CondicioacutenAceite de absorcioacuten

35degAPIDestilado 35degAPI

Temperatura media (degF) 300 140

Ademaacutes a cada temperatura media respectiva a cada fluido se conocen las siguientes propiedades

Tabla 4 Propiedades a temperatura media

PropiedadAceite de absorcioacuten

35degAPIDestilado 35degAPI

Cp (BTUlbdegF) 058 049S 076 082

K (BTUhftdegF) 0074 0077μ (cp) 055 232

Rd (hft2degFBTU) 0002 0004

Es decir las propiedades mostradas en la tabla estaacuten determinadas a la temperatura media de cada fluido respectivo Se debe tener presente cuaacutel es el fluido caliente y cuaacutel es el fluido friacuteo

2 Balance de Materia y de Energiacutea

En primera instancia soacutelo conocemos el flujo maacutesico del aceite de absorcioacuten ademaacutes de todas las temperaturas inicial y final de cada fluido en el intercambiador de calor

Entonces podemos conocer la carga teacutermica transferida con las condiciones de aqueacutel fluido de cual tenemos toda su informacioacuten que en este caso es el aceite de absorcioacuten En la ecuacioacuten mostrada abajo se denota con subiacutendice C cada teacutermino debido a que corresponden en este caso al fluido caliente (AA) A la carga teacutermica no se le pone subiacutendice ya que esta cantidad implica a los fluidos (uno la cede y otro la acepta por conservacioacuten de energiacutea) Entonces tenemos

Gmc=650000lbh

Q=Cp c ∙Gmc (T 1minusT 2 )=(058BTUlb ∙ )(650000

lbh ) (400minus200 )

Q=75400000BTUh

Ahora podemos conocer el gasto masa del fluido friacuteo (D) denotado con el subiacutendice F de friacuteo

Q=Cp f ∙Gm f (t 2minust1 )

Gm f=Q

Cpf (t 2minust 1 )=

75400000BTUh

(049BTUlb ∙ )(190minus90 )

Gm f=15387755102lbh

De esta forma obtenemos el balance completo de materia y de energiacutea

3 Localizacioacuten de los fluidos y eleccioacuten del tipo de flujo

Se sabe que las fracciones principales del petroacuteleo son (en orden de separacioacuten) los productos volaacutetiles (gases licuados y gasolina natural) los aceites ligeros (naftas gasolinas disolventes combustibles para tractores keroseno petroacuteleo para alumbrado) los destilados o destilados medios (range oil destilados para calefaccioacuten combustible Diesel gasoil combustibles para tractores fuels oils para uso domeacutestico aceites para pulverizar aceites para fumigar straw oil e incluso aceite para absorcioacuten o wash oil) aceites lubricantes (aceites para motores maacutequinas cilindros ejes engranajes etc) grasas y parafinas (vaselinas bases para unguumlento etc) fuel oil y asfaltos etc

Si nos enfocamos en los destilados medios y en los aceites ligeros nos daremos cuenta de la presencia del aceite de absorcioacuten El aceite de absorcioacuten es un destilado ligero Se emplea en la limpieza de maquinaria y equipo industrial y para remover compuestos aromaacuteticos y componentes pesados del gas natural Un destilado ligero tiene baja viscosidad y un destilado pesado tiene alta viscosidad El destilado que se estaacute empleando es algo maacutes pesado que el aceite de absorcioacuten por su viscosidad a pesar que los dos sean de 35deg API que indica que las dos sustancias son ligeras

Ahora procedemos a ubicar cada fluido dentro de los tubos o del lado de la envolvente Para esto se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones

Los factores a considerar ordenados en prioridad descendente son flujo maacutesico presioacuten de operacioacuten poder de corrosioacuten poder de ensuciamiento viscosidad temperatura toxicidad y caiacuteda de presioacuten

En cuanto al flujo maacutesico se debe colocar por dentro de los tubos a aqueacutel fluido con mayor flujo En este caso el de mayor flujo es el destilado 35deg API

En cuanto a la presioacuten de operacioacuten no se puede decidir ya que no conocemos la presioacuten con la que se estaacute trabajando con cada fluido

En cuanto al ensuciamiento se puede saber que el destilado y el aceite de absorcioacuten deben tener poderes de ensuciamiento similares por ser fracciones superiores de petroacuteleo Esto se refleja en parte por el factor de obstruccioacuten de cada uno que es ligeramente mayor el del destilado que el del aceite de absorcioacuten Esto tambieacuten nos sirve para darnos una idea de lo que sucede en cuanto a la corrosioacuten Entonces es recomendable que vaya por dentro el destilado

En cuanto a la viscosidad se debe saber que se obtienen mayores velocidades y mayor transferencia de calor si se pone el fluido viscoso del lado de la envolvente o coraza En este caso el fluido de mayor viscosidad es el aceite destilado

En cuanto a la temperatura se debe saber que existe un ahorro en aleaciones especiales si se pone el fluido caliente por los tubos y en este caso nos referimos al aceite de absorcioacuten

En cuanto a la toxicidad se debe colocar por cuestiones de seguridad al fluido maacutes toacutexico de lado de los tubos El destilado y el aceite de absorcioacuten tienen un alto contenido de aromaacuteticos nafteacutenicos que son canceriacutegenos Entonces podriacutea decirse que los dos conllevan un riesgo

En este caso para los dos fluidos se manejaraacute una misma caiacuteda de presioacuten por lo que es indistinto desde este punto visto donde se coloque cada fluido

Tabla 5 Evaluacioacuten de factores para la localizacioacuten de fluidosFactor Lado de tubos Lado de coraza

Flujo maacutesico D AACorrosioacuten D AA

Ensuciamiento D AAViscosidad AA D

Temperatura AA DToxicidad D o AA AA o D

Caiacuteda de Presioacuten AA o D AA o D

Entonces se concluye que la ubicacioacuten de los fluidos seraacute la siguiente

Tabla 6 Localizacioacuten de los fluidosLado de tubos Lado de coraza

Destilado de 35deg API Aceite de Absorcioacuten de 35degAPI

Entonces el fluido a calentar es el destilado (fluido friacuteo) y el fluido a enfriar es el aceite de absorcioacuten (fluido caliente en este caso)

Se elige como tipo de flujo en el intercambiador de calor el flujo a contracorriente Esto es preferible frente al flujo en paralelo debido a que se obtiene una mejor transferencia de calor cuando los flujos estaacuten a contracorriente debido al choque teacutermico que se presenta

4 Caacutelculo de la ΔTMLV y eleccioacuten del tipo de intercambiador

Conocemos las siguientes temperaturas

T 1=400

T 2=200

t 1=90

t 2=190

Se calcula la diferencia media logariacutetmica ΔTML se calcula para flujo a contracorriente

ΔT 1=T 1minust 2=400minus190

ΔT 1=210

ΔT 2=T 2minust 1=200minus90

ΔT 2=110

ΔT ML=ΔT 1minusΔT 2

ln( ΔT 1

ΔT 2)

=210minus110

ln(210110 )

ΔT ML=154648622

Se procede a corregir este valor Se calculan los factores R y S

R= Calor cedidoCalor recibido

=T1minusT 2

t2minust1=400minus200

190minus90

R=2

S= Calor recibidoRangode temperaturas

=t 2minust1T 1minust 1

=190minus90400minus90

S=0322580645

Antes de introducirnos a cualquier graacutefica del libro de transferencia de calor de Kern elegiremos un intercambiador de calor de 1 paso por la coraza y 2 p maacutes pasos por los

tubos Con estos valores nos introducimos a la graacutefica de 1 paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos (figura 18 Kern) para leer el factor de correccioacuten Ft

Ft=0855

Este valor es aceptable para un intercambiador de calor de tubos y coraza con un paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos El Factor Ft es una correccioacuten por el nuacutemero de pasos Con este valor se corrige la diferencia media logariacutetmica y se obtiene la diferencia media logariacutetmica verdadera

ΔT MLV=ΔTML ∙Ft=(154648622 ) (0855 )

ΔT MLV=1322245718

5 Rango de UD

De acuerdo con lo establecido en la siguiente tabla

Distincioacuten de sustancias de acuerdo a la viscosidadSustancia Viscosidad

Ligera le 05 cpMedia 05-10 cp

Pesada gt 10 cp

Se sabe que los fluidos que se tienen son

Tabla 7 Identificacioacuten de fluidos por viscosidad

Sustancia Viscosidad μ (cp)Tipo de fluido (por

temperatura)Tipo de fluido (por

viscosidad)Aceite de

absorcioacuten 35deg API055 Caliente

Sustancia orgaacutenica media

Destilado 35deg API 232 FriacuteoSustancia orgaacutenica

pesada

La tabla 8 del libro de Kern indica ldquoValores aproximados de los coeficientes totales para disentildeo Los valores incluyen un factor de obstruccioacuten total de 0003 y caiacuteda de presioacuten permisible de 5 a 10 psi en la corriente que controlerdquo Como es el caso presente (por tener permitida una caiacuteda de presioacuten de 10 psi) nos basaremos en esta tabla para hallar el rango de UD Entonces de la tabla 8 (Kern) tomamos la seccioacuten de ldquoIntercambiadoresrdquo y tenemos lo siguiente

Entonces el intervalo oacuteptimo para el valor del coeficiente global de transferencia de calor UD es

Tabla 8 Intervalo de UD

10BTU

h∙ ft2 ∙ltU Dlt60

BTU

h ∙ ft2 ∙

6 Arreglo de tubos

De acuerdo a la siguiente tabla

Eleccioacuten de arreglo de tubosArreglo Recomendaciones

TriangularPara fluidos limpios (no incrustantes) o

faacuteciles de limpiar por medio de solventesCuadradoRomboidal

Para fluidos sucios que requieren limpiado mecaacutenico (derivados del petroacuteleo p e)

Se sabe que los dos fluidos que se estaacuten manejando son derivados del petroacuteleo Entonces nos conviene

Tabla 9 Arreglo de tubosCuadrado

7 Caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de lado de los tubos y de lado de la coraza

Ahora estamos en condiciones de calcular el nuacutemero de Prandtl para cada fluido Cada nuacutemero de Prandtl es constante para las propiedades conocidas a la temperatura media En la tabla 4 de este trabajo aparecen las propiedades necesarias para el caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de cada fluido Pero ahora denotaremos cada propiedad con los subiacutendices de T y S que indican que son propiedades del fluido que va por los tubos o por la coraza respectivamente

Para el aceite de absorcioacuten de 35deg API que es el fluido que corre por la coraza las propiedades son

CpS=058BTUlb ∙

SS=076

KS=0074BTU

h ∙ ft ∙

μS=055cp

RdS=0002h ∙ ft2∙BTU

Para el destilado de 35deg API que es el fluido que corre por los tubos las propiedades son

CpT=049BTUlb ∙

ST=082

KT=0077BTU

h ∙ ft ∙

μT=232cp

RdT=0004h ∙ ft2 ∙BTU

Ahora procedemos a calcular los nuacutemeros de Prandtl de cada fluido

PrT=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpT ∙ μT

KT

=(242

lbft ∙ h∙ cp )(049

BTUlb∙ ) (232cp )

0077BTU

h ∙ ft ∙

PrT=35728

PrS=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpS ∙ μS

K S

=(242

lbft ∙ h ∙cp )(058

BTUlb∙ ) (055cp )

0074BTU

h ∙ ft ∙

PrS=104322

8 Condiciones iniciales y determinacioacuten de nuacutemero de cuerpos

De aquiacute en adelante se emplearaacuten estas cantidades

Q=75400000BTUh

tm=140

T m=300

ΔT MLV=1322245718

Gmc=15387755102lbh

=GmT

Gm f=650000lbh

=GmS

Los subiacutendices T y S se emplearaacuten para denotar que una cantidad es correspondiente a tubos o a coraza respectivamente Para la eleccioacuten del diaacutemetro nominal o exterior DE de cada tubo se tienen las siguientes recomendaciones

Eleccioacuten de diaacutemetro nominal o exterior DE del tubo Diaacutemetro nominal DE

de tubo (in)Recomendaciones

18

14

38

Para instrumentos

12

58

Para equipos a escala piloto

34

1 Para manejar flujos hasta de 300000 lbhPara fluidos corrosivos

114

112

Para manejar flujos mucho mayores de 300000 lbhPara fluidos incrustantes

Los valores recomendados de los paraacutemetros de disentildeo maacutes importantes son

Valores recomendadosParaacutemetro Recomendaciones

GT

1times106minus2times106 lb

h ∙ ft2

(Aceptable todaviacutea 850000lb

h ∙ ft2 como miacutenimo y 28times106 lb

h ∙ ft2 como maacuteximo)

ΔPT 10 psiΔPS iquest10 psi

Rd

0001minus0005h ∙ ft2 ∙BTU

(Siempre buscar un valor intermedio como 0003h ∙ ft2 ∙BTU

si estaacute es maacutes cercano a

0001 hay propensioacuten a la incrustacioacuten y si estaacute maacutes cercano a 0005 el aacuterea estaacute sobrada)

Podemos iniciar con la suposicioacuten de que el valor de UD es un valor intermedio al rango establecido anteriormente

U D=10

BTU

h∙ ft2∙+60

BTU

h ∙ ft2 ∙2

U D=35BTU

h ∙ ft2 ∙

Con esto calculamos un aacuterea inicial

A=Q

ΔTMLV ∙U D

=75400000

BTUh

(1322245718 )(35BTU

h∙ ft2 ∙ )

A=1629262765 ft2

Ahora ya sabemos cuaacutel es el fluido que va por los tubos y cuaacutel por la coraza o casco o envolvente Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor se puede fijar para el caso de los tubos un diaacutemetro externo DE de

DE=112isiniquest

Ya que el gasto masa del aceite de absorcioacuten que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lbh Ademaacutes se consideraraacute un calibre de

calibre=16BWG

Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor aacutel que es el aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud

a l=03925ft2

ft

Elegimos como longitud de cada tubo

L=16 ft

Calculamos ahora el nuacutemero de tubos total a considerar en el disentildeo

NTT=A

a l ∙ L= 1629262765 ft2

(03925ft2

ft ) (16 ft )

NTT=2594367461

Si redondeamos a un valor entero obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento

NTT=2595

Ahora elegiremos los siguientes paraacutemetros

DE=34isiniquest

calibre=16BWG

Se ha elegido el valor de 075 in para el diaacutemetro externo y un calibre de 16 BWG para asegurar un nuacutemero miacutenimo de cuerpos En base al arreglo de tubos que es cuadrado

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

Proyecto de Disentildeo de Equipos Industriales

Disentildeo Termodinaacutemico de IC

Realice el disentildeo termodinaacutemico del intercambiador de calor que resulte eficiente y econoacutemico justificando las suposiciones que realice Se permite una caiacuteda de presioacuten para ambas corrientes de 10 psi Se enfriaraacute aceite de absorcioacuten de 35degAPI de 400degF a 200degF cuyo flujo maacutesico es 650000 lbh con un destilado de 35degAPI que entraraacute a 90degF y que saldraacute a 190degF

1 Determinacioacuten de propiedades

Tomando en cuenta las siguientes condiciones conocidas

Tabla 1 Condiciones de operacioacuten

CondicioacutenAceite de absorcioacuten

35degAPIDestilado 35degAPI

Temperatura inicial (1) (degF) 400 90Temperatura final (2) (degF) 200 190

Gasto masa (lbh) 650000 -

Identificamos a los fluidos como caliente y friacuteo

Tabla 2 Identificacioacuten de cada fluido

CondicioacutenAceite de absorcioacuten

35degAPIDestilado 35degAPI

Tipo de fluido Caliente Friacuteo

Las temperaturas del fluido caliente (AA) seraacuten denotadas con mayuacutescula y las del fluido friacuteo (D) con minuacutescula La temperatura inicial lleva el subiacutendice 1 y la temperatura final lleva el subiacutendice 2

T 1=400

T 2=200

t 1=90

t 2=190

Ahora calculamos las temperaturas medias de operacioacuten

tm=t1+t 2

2=90+190

2

tm=140

T m=T1+T 2

2= 400+200

2

T m=300

Se sabe entonces que las temperaturas medias son

Tabla 3 Temperaturas medias de cada fluido

CondicioacutenAceite de absorcioacuten

35degAPIDestilado 35degAPI

Temperatura media (degF) 300 140

Ademaacutes a cada temperatura media respectiva a cada fluido se conocen las siguientes propiedades

Tabla 4 Propiedades a temperatura media

PropiedadAceite de absorcioacuten

35degAPIDestilado 35degAPI

Cp (BTUlbdegF) 058 049S 076 082

K (BTUhftdegF) 0074 0077μ (cp) 055 232

Rd (hft2degFBTU) 0002 0004

Es decir las propiedades mostradas en la tabla estaacuten determinadas a la temperatura media de cada fluido respectivo Se debe tener presente cuaacutel es el fluido caliente y cuaacutel es el fluido friacuteo

2 Balance de Materia y de Energiacutea

En primera instancia soacutelo conocemos el flujo maacutesico del aceite de absorcioacuten ademaacutes de todas las temperaturas inicial y final de cada fluido en el intercambiador de calor

Entonces podemos conocer la carga teacutermica transferida con las condiciones de aqueacutel fluido de cual tenemos toda su informacioacuten que en este caso es el aceite de absorcioacuten En la ecuacioacuten mostrada abajo se denota con subiacutendice C cada teacutermino debido a que corresponden en este caso al fluido caliente (AA) A la carga teacutermica no se le pone subiacutendice ya que esta cantidad implica a los fluidos (uno la cede y otro la acepta por conservacioacuten de energiacutea) Entonces tenemos

Gmc=650000lbh

Q=Cp c ∙Gmc (T 1minusT 2 )=(058BTUlb ∙ )(650000

lbh ) (400minus200 )

Q=75400000BTUh

Ahora podemos conocer el gasto masa del fluido friacuteo (D) denotado con el subiacutendice F de friacuteo

Q=Cp f ∙Gm f (t 2minust1 )

Gm f=Q

Cpf (t 2minust 1 )=

75400000BTUh

(049BTUlb ∙ )(190minus90 )

Gm f=15387755102lbh

De esta forma obtenemos el balance completo de materia y de energiacutea

3 Localizacioacuten de los fluidos y eleccioacuten del tipo de flujo

Se sabe que las fracciones principales del petroacuteleo son (en orden de separacioacuten) los productos volaacutetiles (gases licuados y gasolina natural) los aceites ligeros (naftas gasolinas disolventes combustibles para tractores keroseno petroacuteleo para alumbrado) los destilados o destilados medios (range oil destilados para calefaccioacuten combustible Diesel gasoil combustibles para tractores fuels oils para uso domeacutestico aceites para pulverizar aceites para fumigar straw oil e incluso aceite para absorcioacuten o wash oil) aceites lubricantes (aceites para motores maacutequinas cilindros ejes engranajes etc) grasas y parafinas (vaselinas bases para unguumlento etc) fuel oil y asfaltos etc

Si nos enfocamos en los destilados medios y en los aceites ligeros nos daremos cuenta de la presencia del aceite de absorcioacuten El aceite de absorcioacuten es un destilado ligero Se emplea en la limpieza de maquinaria y equipo industrial y para remover compuestos aromaacuteticos y componentes pesados del gas natural Un destilado ligero tiene baja viscosidad y un destilado pesado tiene alta viscosidad El destilado que se estaacute empleando es algo maacutes pesado que el aceite de absorcioacuten por su viscosidad a pesar que los dos sean de 35deg API que indica que las dos sustancias son ligeras

Ahora procedemos a ubicar cada fluido dentro de los tubos o del lado de la envolvente Para esto se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones

Los factores a considerar ordenados en prioridad descendente son flujo maacutesico presioacuten de operacioacuten poder de corrosioacuten poder de ensuciamiento viscosidad temperatura toxicidad y caiacuteda de presioacuten

En cuanto al flujo maacutesico se debe colocar por dentro de los tubos a aqueacutel fluido con mayor flujo En este caso el de mayor flujo es el destilado 35deg API

En cuanto a la presioacuten de operacioacuten no se puede decidir ya que no conocemos la presioacuten con la que se estaacute trabajando con cada fluido

En cuanto al ensuciamiento se puede saber que el destilado y el aceite de absorcioacuten deben tener poderes de ensuciamiento similares por ser fracciones superiores de petroacuteleo Esto se refleja en parte por el factor de obstruccioacuten de cada uno que es ligeramente mayor el del destilado que el del aceite de absorcioacuten Esto tambieacuten nos sirve para darnos una idea de lo que sucede en cuanto a la corrosioacuten Entonces es recomendable que vaya por dentro el destilado

En cuanto a la viscosidad se debe saber que se obtienen mayores velocidades y mayor transferencia de calor si se pone el fluido viscoso del lado de la envolvente o coraza En este caso el fluido de mayor viscosidad es el aceite destilado

En cuanto a la temperatura se debe saber que existe un ahorro en aleaciones especiales si se pone el fluido caliente por los tubos y en este caso nos referimos al aceite de absorcioacuten

En cuanto a la toxicidad se debe colocar por cuestiones de seguridad al fluido maacutes toacutexico de lado de los tubos El destilado y el aceite de absorcioacuten tienen un alto contenido de aromaacuteticos nafteacutenicos que son canceriacutegenos Entonces podriacutea decirse que los dos conllevan un riesgo

En este caso para los dos fluidos se manejaraacute una misma caiacuteda de presioacuten por lo que es indistinto desde este punto visto donde se coloque cada fluido

Tabla 5 Evaluacioacuten de factores para la localizacioacuten de fluidosFactor Lado de tubos Lado de coraza

Flujo maacutesico D AACorrosioacuten D AA

Ensuciamiento D AAViscosidad AA D

Temperatura AA DToxicidad D o AA AA o D

Caiacuteda de Presioacuten AA o D AA o D

Entonces se concluye que la ubicacioacuten de los fluidos seraacute la siguiente

Tabla 6 Localizacioacuten de los fluidosLado de tubos Lado de coraza

Destilado de 35deg API Aceite de Absorcioacuten de 35degAPI

Entonces el fluido a calentar es el destilado (fluido friacuteo) y el fluido a enfriar es el aceite de absorcioacuten (fluido caliente en este caso)

Se elige como tipo de flujo en el intercambiador de calor el flujo a contracorriente Esto es preferible frente al flujo en paralelo debido a que se obtiene una mejor transferencia de calor cuando los flujos estaacuten a contracorriente debido al choque teacutermico que se presenta

4 Caacutelculo de la ΔTMLV y eleccioacuten del tipo de intercambiador

Conocemos las siguientes temperaturas

T 1=400

T 2=200

t 1=90

t 2=190

Se calcula la diferencia media logariacutetmica ΔTML se calcula para flujo a contracorriente

ΔT 1=T 1minust 2=400minus190

ΔT 1=210

ΔT 2=T 2minust 1=200minus90

ΔT 2=110

ΔT ML=ΔT 1minusΔT 2

ln( ΔT 1

ΔT 2)

=210minus110

ln(210110 )

ΔT ML=154648622

Se procede a corregir este valor Se calculan los factores R y S

R= Calor cedidoCalor recibido

=T1minusT 2

t2minust1=400minus200

190minus90

R=2

S= Calor recibidoRangode temperaturas

=t 2minust1T 1minust 1

=190minus90400minus90

S=0322580645

Antes de introducirnos a cualquier graacutefica del libro de transferencia de calor de Kern elegiremos un intercambiador de calor de 1 paso por la coraza y 2 p maacutes pasos por los

tubos Con estos valores nos introducimos a la graacutefica de 1 paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos (figura 18 Kern) para leer el factor de correccioacuten Ft

Ft=0855

Este valor es aceptable para un intercambiador de calor de tubos y coraza con un paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos El Factor Ft es una correccioacuten por el nuacutemero de pasos Con este valor se corrige la diferencia media logariacutetmica y se obtiene la diferencia media logariacutetmica verdadera

ΔT MLV=ΔTML ∙Ft=(154648622 ) (0855 )

ΔT MLV=1322245718

5 Rango de UD

De acuerdo con lo establecido en la siguiente tabla

Distincioacuten de sustancias de acuerdo a la viscosidadSustancia Viscosidad

Ligera le 05 cpMedia 05-10 cp

Pesada gt 10 cp

Se sabe que los fluidos que se tienen son

Tabla 7 Identificacioacuten de fluidos por viscosidad

Sustancia Viscosidad μ (cp)Tipo de fluido (por

temperatura)Tipo de fluido (por

viscosidad)Aceite de

absorcioacuten 35deg API055 Caliente

Sustancia orgaacutenica media

Destilado 35deg API 232 FriacuteoSustancia orgaacutenica

pesada

La tabla 8 del libro de Kern indica ldquoValores aproximados de los coeficientes totales para disentildeo Los valores incluyen un factor de obstruccioacuten total de 0003 y caiacuteda de presioacuten permisible de 5 a 10 psi en la corriente que controlerdquo Como es el caso presente (por tener permitida una caiacuteda de presioacuten de 10 psi) nos basaremos en esta tabla para hallar el rango de UD Entonces de la tabla 8 (Kern) tomamos la seccioacuten de ldquoIntercambiadoresrdquo y tenemos lo siguiente

Entonces el intervalo oacuteptimo para el valor del coeficiente global de transferencia de calor UD es

Tabla 8 Intervalo de UD

10BTU

h∙ ft2 ∙ltU Dlt60

BTU

h ∙ ft2 ∙

6 Arreglo de tubos

De acuerdo a la siguiente tabla

Eleccioacuten de arreglo de tubosArreglo Recomendaciones

TriangularPara fluidos limpios (no incrustantes) o

faacuteciles de limpiar por medio de solventesCuadradoRomboidal

Para fluidos sucios que requieren limpiado mecaacutenico (derivados del petroacuteleo p e)

Se sabe que los dos fluidos que se estaacuten manejando son derivados del petroacuteleo Entonces nos conviene

Tabla 9 Arreglo de tubosCuadrado

7 Caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de lado de los tubos y de lado de la coraza

Ahora estamos en condiciones de calcular el nuacutemero de Prandtl para cada fluido Cada nuacutemero de Prandtl es constante para las propiedades conocidas a la temperatura media En la tabla 4 de este trabajo aparecen las propiedades necesarias para el caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de cada fluido Pero ahora denotaremos cada propiedad con los subiacutendices de T y S que indican que son propiedades del fluido que va por los tubos o por la coraza respectivamente

Para el aceite de absorcioacuten de 35deg API que es el fluido que corre por la coraza las propiedades son

CpS=058BTUlb ∙

SS=076

KS=0074BTU

h ∙ ft ∙

μS=055cp

RdS=0002h ∙ ft2∙BTU

Para el destilado de 35deg API que es el fluido que corre por los tubos las propiedades son

CpT=049BTUlb ∙

ST=082

KT=0077BTU

h ∙ ft ∙

μT=232cp

RdT=0004h ∙ ft2 ∙BTU

Ahora procedemos a calcular los nuacutemeros de Prandtl de cada fluido

PrT=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpT ∙ μT

KT

=(242

lbft ∙ h∙ cp )(049

BTUlb∙ ) (232cp )

0077BTU

h ∙ ft ∙

PrT=35728

PrS=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpS ∙ μS

K S

=(242

lbft ∙ h ∙cp )(058

BTUlb∙ ) (055cp )

0074BTU

h ∙ ft ∙

PrS=104322

8 Condiciones iniciales y determinacioacuten de nuacutemero de cuerpos

De aquiacute en adelante se emplearaacuten estas cantidades

Q=75400000BTUh

tm=140

T m=300

ΔT MLV=1322245718

Gmc=15387755102lbh

=GmT

Gm f=650000lbh

=GmS

Los subiacutendices T y S se emplearaacuten para denotar que una cantidad es correspondiente a tubos o a coraza respectivamente Para la eleccioacuten del diaacutemetro nominal o exterior DE de cada tubo se tienen las siguientes recomendaciones

Eleccioacuten de diaacutemetro nominal o exterior DE del tubo Diaacutemetro nominal DE

de tubo (in)Recomendaciones

18

14

38

Para instrumentos

12

58

Para equipos a escala piloto

34

1 Para manejar flujos hasta de 300000 lbhPara fluidos corrosivos

114

112

Para manejar flujos mucho mayores de 300000 lbhPara fluidos incrustantes

Los valores recomendados de los paraacutemetros de disentildeo maacutes importantes son

Valores recomendadosParaacutemetro Recomendaciones

GT

1times106minus2times106 lb

h ∙ ft2

(Aceptable todaviacutea 850000lb

h ∙ ft2 como miacutenimo y 28times106 lb

h ∙ ft2 como maacuteximo)

ΔPT 10 psiΔPS iquest10 psi

Rd

0001minus0005h ∙ ft2 ∙BTU

(Siempre buscar un valor intermedio como 0003h ∙ ft2 ∙BTU

si estaacute es maacutes cercano a

0001 hay propensioacuten a la incrustacioacuten y si estaacute maacutes cercano a 0005 el aacuterea estaacute sobrada)

Podemos iniciar con la suposicioacuten de que el valor de UD es un valor intermedio al rango establecido anteriormente

U D=10

BTU

h∙ ft2∙+60

BTU

h ∙ ft2 ∙2

U D=35BTU

h ∙ ft2 ∙

Con esto calculamos un aacuterea inicial

A=Q

ΔTMLV ∙U D

=75400000

BTUh

(1322245718 )(35BTU

h∙ ft2 ∙ )

A=1629262765 ft2

Ahora ya sabemos cuaacutel es el fluido que va por los tubos y cuaacutel por la coraza o casco o envolvente Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor se puede fijar para el caso de los tubos un diaacutemetro externo DE de

DE=112isiniquest

Ya que el gasto masa del aceite de absorcioacuten que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lbh Ademaacutes se consideraraacute un calibre de

calibre=16BWG

Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor aacutel que es el aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud

a l=03925ft2

ft

Elegimos como longitud de cada tubo

L=16 ft

Calculamos ahora el nuacutemero de tubos total a considerar en el disentildeo

NTT=A

a l ∙ L= 1629262765 ft2

(03925ft2

ft ) (16 ft )

NTT=2594367461

Si redondeamos a un valor entero obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento

NTT=2595

Ahora elegiremos los siguientes paraacutemetros

DE=34isiniquest

calibre=16BWG

Se ha elegido el valor de 075 in para el diaacutemetro externo y un calibre de 16 BWG para asegurar un nuacutemero miacutenimo de cuerpos En base al arreglo de tubos que es cuadrado

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

T m=T1+T 2

2= 400+200

2

T m=300

Se sabe entonces que las temperaturas medias son

Tabla 3 Temperaturas medias de cada fluido

CondicioacutenAceite de absorcioacuten

35degAPIDestilado 35degAPI

Temperatura media (degF) 300 140

Ademaacutes a cada temperatura media respectiva a cada fluido se conocen las siguientes propiedades

Tabla 4 Propiedades a temperatura media

PropiedadAceite de absorcioacuten

35degAPIDestilado 35degAPI

Cp (BTUlbdegF) 058 049S 076 082

K (BTUhftdegF) 0074 0077μ (cp) 055 232

Rd (hft2degFBTU) 0002 0004

Es decir las propiedades mostradas en la tabla estaacuten determinadas a la temperatura media de cada fluido respectivo Se debe tener presente cuaacutel es el fluido caliente y cuaacutel es el fluido friacuteo

2 Balance de Materia y de Energiacutea

En primera instancia soacutelo conocemos el flujo maacutesico del aceite de absorcioacuten ademaacutes de todas las temperaturas inicial y final de cada fluido en el intercambiador de calor

Entonces podemos conocer la carga teacutermica transferida con las condiciones de aqueacutel fluido de cual tenemos toda su informacioacuten que en este caso es el aceite de absorcioacuten En la ecuacioacuten mostrada abajo se denota con subiacutendice C cada teacutermino debido a que corresponden en este caso al fluido caliente (AA) A la carga teacutermica no se le pone subiacutendice ya que esta cantidad implica a los fluidos (uno la cede y otro la acepta por conservacioacuten de energiacutea) Entonces tenemos

Gmc=650000lbh

Q=Cp c ∙Gmc (T 1minusT 2 )=(058BTUlb ∙ )(650000

lbh ) (400minus200 )

Q=75400000BTUh

Ahora podemos conocer el gasto masa del fluido friacuteo (D) denotado con el subiacutendice F de friacuteo

Q=Cp f ∙Gm f (t 2minust1 )

Gm f=Q

Cpf (t 2minust 1 )=

75400000BTUh

(049BTUlb ∙ )(190minus90 )

Gm f=15387755102lbh

De esta forma obtenemos el balance completo de materia y de energiacutea

3 Localizacioacuten de los fluidos y eleccioacuten del tipo de flujo

Se sabe que las fracciones principales del petroacuteleo son (en orden de separacioacuten) los productos volaacutetiles (gases licuados y gasolina natural) los aceites ligeros (naftas gasolinas disolventes combustibles para tractores keroseno petroacuteleo para alumbrado) los destilados o destilados medios (range oil destilados para calefaccioacuten combustible Diesel gasoil combustibles para tractores fuels oils para uso domeacutestico aceites para pulverizar aceites para fumigar straw oil e incluso aceite para absorcioacuten o wash oil) aceites lubricantes (aceites para motores maacutequinas cilindros ejes engranajes etc) grasas y parafinas (vaselinas bases para unguumlento etc) fuel oil y asfaltos etc

Si nos enfocamos en los destilados medios y en los aceites ligeros nos daremos cuenta de la presencia del aceite de absorcioacuten El aceite de absorcioacuten es un destilado ligero Se emplea en la limpieza de maquinaria y equipo industrial y para remover compuestos aromaacuteticos y componentes pesados del gas natural Un destilado ligero tiene baja viscosidad y un destilado pesado tiene alta viscosidad El destilado que se estaacute empleando es algo maacutes pesado que el aceite de absorcioacuten por su viscosidad a pesar que los dos sean de 35deg API que indica que las dos sustancias son ligeras

Ahora procedemos a ubicar cada fluido dentro de los tubos o del lado de la envolvente Para esto se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones

Los factores a considerar ordenados en prioridad descendente son flujo maacutesico presioacuten de operacioacuten poder de corrosioacuten poder de ensuciamiento viscosidad temperatura toxicidad y caiacuteda de presioacuten

En cuanto al flujo maacutesico se debe colocar por dentro de los tubos a aqueacutel fluido con mayor flujo En este caso el de mayor flujo es el destilado 35deg API

En cuanto a la presioacuten de operacioacuten no se puede decidir ya que no conocemos la presioacuten con la que se estaacute trabajando con cada fluido

En cuanto al ensuciamiento se puede saber que el destilado y el aceite de absorcioacuten deben tener poderes de ensuciamiento similares por ser fracciones superiores de petroacuteleo Esto se refleja en parte por el factor de obstruccioacuten de cada uno que es ligeramente mayor el del destilado que el del aceite de absorcioacuten Esto tambieacuten nos sirve para darnos una idea de lo que sucede en cuanto a la corrosioacuten Entonces es recomendable que vaya por dentro el destilado

En cuanto a la viscosidad se debe saber que se obtienen mayores velocidades y mayor transferencia de calor si se pone el fluido viscoso del lado de la envolvente o coraza En este caso el fluido de mayor viscosidad es el aceite destilado

En cuanto a la temperatura se debe saber que existe un ahorro en aleaciones especiales si se pone el fluido caliente por los tubos y en este caso nos referimos al aceite de absorcioacuten

En cuanto a la toxicidad se debe colocar por cuestiones de seguridad al fluido maacutes toacutexico de lado de los tubos El destilado y el aceite de absorcioacuten tienen un alto contenido de aromaacuteticos nafteacutenicos que son canceriacutegenos Entonces podriacutea decirse que los dos conllevan un riesgo

En este caso para los dos fluidos se manejaraacute una misma caiacuteda de presioacuten por lo que es indistinto desde este punto visto donde se coloque cada fluido

Tabla 5 Evaluacioacuten de factores para la localizacioacuten de fluidosFactor Lado de tubos Lado de coraza

Flujo maacutesico D AACorrosioacuten D AA

Ensuciamiento D AAViscosidad AA D

Temperatura AA DToxicidad D o AA AA o D

Caiacuteda de Presioacuten AA o D AA o D

Entonces se concluye que la ubicacioacuten de los fluidos seraacute la siguiente

Tabla 6 Localizacioacuten de los fluidosLado de tubos Lado de coraza

Destilado de 35deg API Aceite de Absorcioacuten de 35degAPI

Entonces el fluido a calentar es el destilado (fluido friacuteo) y el fluido a enfriar es el aceite de absorcioacuten (fluido caliente en este caso)

Se elige como tipo de flujo en el intercambiador de calor el flujo a contracorriente Esto es preferible frente al flujo en paralelo debido a que se obtiene una mejor transferencia de calor cuando los flujos estaacuten a contracorriente debido al choque teacutermico que se presenta

4 Caacutelculo de la ΔTMLV y eleccioacuten del tipo de intercambiador

Conocemos las siguientes temperaturas

T 1=400

T 2=200

t 1=90

t 2=190

Se calcula la diferencia media logariacutetmica ΔTML se calcula para flujo a contracorriente

ΔT 1=T 1minust 2=400minus190

ΔT 1=210

ΔT 2=T 2minust 1=200minus90

ΔT 2=110

ΔT ML=ΔT 1minusΔT 2

ln( ΔT 1

ΔT 2)

=210minus110

ln(210110 )

ΔT ML=154648622

Se procede a corregir este valor Se calculan los factores R y S

R= Calor cedidoCalor recibido

=T1minusT 2

t2minust1=400minus200

190minus90

R=2

S= Calor recibidoRangode temperaturas

=t 2minust1T 1minust 1

=190minus90400minus90

S=0322580645

Antes de introducirnos a cualquier graacutefica del libro de transferencia de calor de Kern elegiremos un intercambiador de calor de 1 paso por la coraza y 2 p maacutes pasos por los

tubos Con estos valores nos introducimos a la graacutefica de 1 paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos (figura 18 Kern) para leer el factor de correccioacuten Ft

Ft=0855

Este valor es aceptable para un intercambiador de calor de tubos y coraza con un paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos El Factor Ft es una correccioacuten por el nuacutemero de pasos Con este valor se corrige la diferencia media logariacutetmica y se obtiene la diferencia media logariacutetmica verdadera

ΔT MLV=ΔTML ∙Ft=(154648622 ) (0855 )

ΔT MLV=1322245718

5 Rango de UD

De acuerdo con lo establecido en la siguiente tabla

Distincioacuten de sustancias de acuerdo a la viscosidadSustancia Viscosidad

Ligera le 05 cpMedia 05-10 cp

Pesada gt 10 cp

Se sabe que los fluidos que se tienen son

Tabla 7 Identificacioacuten de fluidos por viscosidad

Sustancia Viscosidad μ (cp)Tipo de fluido (por

temperatura)Tipo de fluido (por

viscosidad)Aceite de

absorcioacuten 35deg API055 Caliente

Sustancia orgaacutenica media

Destilado 35deg API 232 FriacuteoSustancia orgaacutenica

pesada

La tabla 8 del libro de Kern indica ldquoValores aproximados de los coeficientes totales para disentildeo Los valores incluyen un factor de obstruccioacuten total de 0003 y caiacuteda de presioacuten permisible de 5 a 10 psi en la corriente que controlerdquo Como es el caso presente (por tener permitida una caiacuteda de presioacuten de 10 psi) nos basaremos en esta tabla para hallar el rango de UD Entonces de la tabla 8 (Kern) tomamos la seccioacuten de ldquoIntercambiadoresrdquo y tenemos lo siguiente

Entonces el intervalo oacuteptimo para el valor del coeficiente global de transferencia de calor UD es

Tabla 8 Intervalo de UD

10BTU

h∙ ft2 ∙ltU Dlt60

BTU

h ∙ ft2 ∙

6 Arreglo de tubos

De acuerdo a la siguiente tabla

Eleccioacuten de arreglo de tubosArreglo Recomendaciones

TriangularPara fluidos limpios (no incrustantes) o

faacuteciles de limpiar por medio de solventesCuadradoRomboidal

Para fluidos sucios que requieren limpiado mecaacutenico (derivados del petroacuteleo p e)

Se sabe que los dos fluidos que se estaacuten manejando son derivados del petroacuteleo Entonces nos conviene

Tabla 9 Arreglo de tubosCuadrado

7 Caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de lado de los tubos y de lado de la coraza

Ahora estamos en condiciones de calcular el nuacutemero de Prandtl para cada fluido Cada nuacutemero de Prandtl es constante para las propiedades conocidas a la temperatura media En la tabla 4 de este trabajo aparecen las propiedades necesarias para el caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de cada fluido Pero ahora denotaremos cada propiedad con los subiacutendices de T y S que indican que son propiedades del fluido que va por los tubos o por la coraza respectivamente

Para el aceite de absorcioacuten de 35deg API que es el fluido que corre por la coraza las propiedades son

CpS=058BTUlb ∙

SS=076

KS=0074BTU

h ∙ ft ∙

μS=055cp

RdS=0002h ∙ ft2∙BTU

Para el destilado de 35deg API que es el fluido que corre por los tubos las propiedades son

CpT=049BTUlb ∙

ST=082

KT=0077BTU

h ∙ ft ∙

μT=232cp

RdT=0004h ∙ ft2 ∙BTU

Ahora procedemos a calcular los nuacutemeros de Prandtl de cada fluido

PrT=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpT ∙ μT

KT

=(242

lbft ∙ h∙ cp )(049

BTUlb∙ ) (232cp )

0077BTU

h ∙ ft ∙

PrT=35728

PrS=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpS ∙ μS

K S

=(242

lbft ∙ h ∙cp )(058

BTUlb∙ ) (055cp )

0074BTU

h ∙ ft ∙

PrS=104322

8 Condiciones iniciales y determinacioacuten de nuacutemero de cuerpos

De aquiacute en adelante se emplearaacuten estas cantidades

Q=75400000BTUh

tm=140

T m=300

ΔT MLV=1322245718

Gmc=15387755102lbh

=GmT

Gm f=650000lbh

=GmS

Los subiacutendices T y S se emplearaacuten para denotar que una cantidad es correspondiente a tubos o a coraza respectivamente Para la eleccioacuten del diaacutemetro nominal o exterior DE de cada tubo se tienen las siguientes recomendaciones

Eleccioacuten de diaacutemetro nominal o exterior DE del tubo Diaacutemetro nominal DE

de tubo (in)Recomendaciones

18

14

38

Para instrumentos

12

58

Para equipos a escala piloto

34

1 Para manejar flujos hasta de 300000 lbhPara fluidos corrosivos

114

112

Para manejar flujos mucho mayores de 300000 lbhPara fluidos incrustantes

Los valores recomendados de los paraacutemetros de disentildeo maacutes importantes son

Valores recomendadosParaacutemetro Recomendaciones

GT

1times106minus2times106 lb

h ∙ ft2

(Aceptable todaviacutea 850000lb

h ∙ ft2 como miacutenimo y 28times106 lb

h ∙ ft2 como maacuteximo)

ΔPT 10 psiΔPS iquest10 psi

Rd

0001minus0005h ∙ ft2 ∙BTU

(Siempre buscar un valor intermedio como 0003h ∙ ft2 ∙BTU

si estaacute es maacutes cercano a

0001 hay propensioacuten a la incrustacioacuten y si estaacute maacutes cercano a 0005 el aacuterea estaacute sobrada)

Podemos iniciar con la suposicioacuten de que el valor de UD es un valor intermedio al rango establecido anteriormente

U D=10

BTU

h∙ ft2∙+60

BTU

h ∙ ft2 ∙2

U D=35BTU

h ∙ ft2 ∙

Con esto calculamos un aacuterea inicial

A=Q

ΔTMLV ∙U D

=75400000

BTUh

(1322245718 )(35BTU

h∙ ft2 ∙ )

A=1629262765 ft2

Ahora ya sabemos cuaacutel es el fluido que va por los tubos y cuaacutel por la coraza o casco o envolvente Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor se puede fijar para el caso de los tubos un diaacutemetro externo DE de

DE=112isiniquest

Ya que el gasto masa del aceite de absorcioacuten que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lbh Ademaacutes se consideraraacute un calibre de

calibre=16BWG

Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor aacutel que es el aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud

a l=03925ft2

ft

Elegimos como longitud de cada tubo

L=16 ft

Calculamos ahora el nuacutemero de tubos total a considerar en el disentildeo

NTT=A

a l ∙ L= 1629262765 ft2

(03925ft2

ft ) (16 ft )

NTT=2594367461

Si redondeamos a un valor entero obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento

NTT=2595

Ahora elegiremos los siguientes paraacutemetros

DE=34isiniquest

calibre=16BWG

Se ha elegido el valor de 075 in para el diaacutemetro externo y un calibre de 16 BWG para asegurar un nuacutemero miacutenimo de cuerpos En base al arreglo de tubos que es cuadrado

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

Q=75400000BTUh

Ahora podemos conocer el gasto masa del fluido friacuteo (D) denotado con el subiacutendice F de friacuteo

Q=Cp f ∙Gm f (t 2minust1 )

Gm f=Q

Cpf (t 2minust 1 )=

75400000BTUh

(049BTUlb ∙ )(190minus90 )

Gm f=15387755102lbh

De esta forma obtenemos el balance completo de materia y de energiacutea

3 Localizacioacuten de los fluidos y eleccioacuten del tipo de flujo

Se sabe que las fracciones principales del petroacuteleo son (en orden de separacioacuten) los productos volaacutetiles (gases licuados y gasolina natural) los aceites ligeros (naftas gasolinas disolventes combustibles para tractores keroseno petroacuteleo para alumbrado) los destilados o destilados medios (range oil destilados para calefaccioacuten combustible Diesel gasoil combustibles para tractores fuels oils para uso domeacutestico aceites para pulverizar aceites para fumigar straw oil e incluso aceite para absorcioacuten o wash oil) aceites lubricantes (aceites para motores maacutequinas cilindros ejes engranajes etc) grasas y parafinas (vaselinas bases para unguumlento etc) fuel oil y asfaltos etc

Si nos enfocamos en los destilados medios y en los aceites ligeros nos daremos cuenta de la presencia del aceite de absorcioacuten El aceite de absorcioacuten es un destilado ligero Se emplea en la limpieza de maquinaria y equipo industrial y para remover compuestos aromaacuteticos y componentes pesados del gas natural Un destilado ligero tiene baja viscosidad y un destilado pesado tiene alta viscosidad El destilado que se estaacute empleando es algo maacutes pesado que el aceite de absorcioacuten por su viscosidad a pesar que los dos sean de 35deg API que indica que las dos sustancias son ligeras

Ahora procedemos a ubicar cada fluido dentro de los tubos o del lado de la envolvente Para esto se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones

Los factores a considerar ordenados en prioridad descendente son flujo maacutesico presioacuten de operacioacuten poder de corrosioacuten poder de ensuciamiento viscosidad temperatura toxicidad y caiacuteda de presioacuten

En cuanto al flujo maacutesico se debe colocar por dentro de los tubos a aqueacutel fluido con mayor flujo En este caso el de mayor flujo es el destilado 35deg API

En cuanto a la presioacuten de operacioacuten no se puede decidir ya que no conocemos la presioacuten con la que se estaacute trabajando con cada fluido

En cuanto al ensuciamiento se puede saber que el destilado y el aceite de absorcioacuten deben tener poderes de ensuciamiento similares por ser fracciones superiores de petroacuteleo Esto se refleja en parte por el factor de obstruccioacuten de cada uno que es ligeramente mayor el del destilado que el del aceite de absorcioacuten Esto tambieacuten nos sirve para darnos una idea de lo que sucede en cuanto a la corrosioacuten Entonces es recomendable que vaya por dentro el destilado

En cuanto a la viscosidad se debe saber que se obtienen mayores velocidades y mayor transferencia de calor si se pone el fluido viscoso del lado de la envolvente o coraza En este caso el fluido de mayor viscosidad es el aceite destilado

En cuanto a la temperatura se debe saber que existe un ahorro en aleaciones especiales si se pone el fluido caliente por los tubos y en este caso nos referimos al aceite de absorcioacuten

En cuanto a la toxicidad se debe colocar por cuestiones de seguridad al fluido maacutes toacutexico de lado de los tubos El destilado y el aceite de absorcioacuten tienen un alto contenido de aromaacuteticos nafteacutenicos que son canceriacutegenos Entonces podriacutea decirse que los dos conllevan un riesgo

En este caso para los dos fluidos se manejaraacute una misma caiacuteda de presioacuten por lo que es indistinto desde este punto visto donde se coloque cada fluido

Tabla 5 Evaluacioacuten de factores para la localizacioacuten de fluidosFactor Lado de tubos Lado de coraza

Flujo maacutesico D AACorrosioacuten D AA

Ensuciamiento D AAViscosidad AA D

Temperatura AA DToxicidad D o AA AA o D

Caiacuteda de Presioacuten AA o D AA o D

Entonces se concluye que la ubicacioacuten de los fluidos seraacute la siguiente

Tabla 6 Localizacioacuten de los fluidosLado de tubos Lado de coraza

Destilado de 35deg API Aceite de Absorcioacuten de 35degAPI

Entonces el fluido a calentar es el destilado (fluido friacuteo) y el fluido a enfriar es el aceite de absorcioacuten (fluido caliente en este caso)

Se elige como tipo de flujo en el intercambiador de calor el flujo a contracorriente Esto es preferible frente al flujo en paralelo debido a que se obtiene una mejor transferencia de calor cuando los flujos estaacuten a contracorriente debido al choque teacutermico que se presenta

4 Caacutelculo de la ΔTMLV y eleccioacuten del tipo de intercambiador

Conocemos las siguientes temperaturas

T 1=400

T 2=200

t 1=90

t 2=190

Se calcula la diferencia media logariacutetmica ΔTML se calcula para flujo a contracorriente

ΔT 1=T 1minust 2=400minus190

ΔT 1=210

ΔT 2=T 2minust 1=200minus90

ΔT 2=110

ΔT ML=ΔT 1minusΔT 2

ln( ΔT 1

ΔT 2)

=210minus110

ln(210110 )

ΔT ML=154648622

Se procede a corregir este valor Se calculan los factores R y S

R= Calor cedidoCalor recibido

=T1minusT 2

t2minust1=400minus200

190minus90

R=2

S= Calor recibidoRangode temperaturas

=t 2minust1T 1minust 1

=190minus90400minus90

S=0322580645

Antes de introducirnos a cualquier graacutefica del libro de transferencia de calor de Kern elegiremos un intercambiador de calor de 1 paso por la coraza y 2 p maacutes pasos por los

tubos Con estos valores nos introducimos a la graacutefica de 1 paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos (figura 18 Kern) para leer el factor de correccioacuten Ft

Ft=0855

Este valor es aceptable para un intercambiador de calor de tubos y coraza con un paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos El Factor Ft es una correccioacuten por el nuacutemero de pasos Con este valor se corrige la diferencia media logariacutetmica y se obtiene la diferencia media logariacutetmica verdadera

ΔT MLV=ΔTML ∙Ft=(154648622 ) (0855 )

ΔT MLV=1322245718

5 Rango de UD

De acuerdo con lo establecido en la siguiente tabla

Distincioacuten de sustancias de acuerdo a la viscosidadSustancia Viscosidad

Ligera le 05 cpMedia 05-10 cp

Pesada gt 10 cp

Se sabe que los fluidos que se tienen son

Tabla 7 Identificacioacuten de fluidos por viscosidad

Sustancia Viscosidad μ (cp)Tipo de fluido (por

temperatura)Tipo de fluido (por

viscosidad)Aceite de

absorcioacuten 35deg API055 Caliente

Sustancia orgaacutenica media

Destilado 35deg API 232 FriacuteoSustancia orgaacutenica

pesada

La tabla 8 del libro de Kern indica ldquoValores aproximados de los coeficientes totales para disentildeo Los valores incluyen un factor de obstruccioacuten total de 0003 y caiacuteda de presioacuten permisible de 5 a 10 psi en la corriente que controlerdquo Como es el caso presente (por tener permitida una caiacuteda de presioacuten de 10 psi) nos basaremos en esta tabla para hallar el rango de UD Entonces de la tabla 8 (Kern) tomamos la seccioacuten de ldquoIntercambiadoresrdquo y tenemos lo siguiente

Entonces el intervalo oacuteptimo para el valor del coeficiente global de transferencia de calor UD es

Tabla 8 Intervalo de UD

10BTU

h∙ ft2 ∙ltU Dlt60

BTU

h ∙ ft2 ∙

6 Arreglo de tubos

De acuerdo a la siguiente tabla

Eleccioacuten de arreglo de tubosArreglo Recomendaciones

TriangularPara fluidos limpios (no incrustantes) o

faacuteciles de limpiar por medio de solventesCuadradoRomboidal

Para fluidos sucios que requieren limpiado mecaacutenico (derivados del petroacuteleo p e)

Se sabe que los dos fluidos que se estaacuten manejando son derivados del petroacuteleo Entonces nos conviene

Tabla 9 Arreglo de tubosCuadrado

7 Caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de lado de los tubos y de lado de la coraza

Ahora estamos en condiciones de calcular el nuacutemero de Prandtl para cada fluido Cada nuacutemero de Prandtl es constante para las propiedades conocidas a la temperatura media En la tabla 4 de este trabajo aparecen las propiedades necesarias para el caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de cada fluido Pero ahora denotaremos cada propiedad con los subiacutendices de T y S que indican que son propiedades del fluido que va por los tubos o por la coraza respectivamente

Para el aceite de absorcioacuten de 35deg API que es el fluido que corre por la coraza las propiedades son

CpS=058BTUlb ∙

SS=076

KS=0074BTU

h ∙ ft ∙

μS=055cp

RdS=0002h ∙ ft2∙BTU

Para el destilado de 35deg API que es el fluido que corre por los tubos las propiedades son

CpT=049BTUlb ∙

ST=082

KT=0077BTU

h ∙ ft ∙

μT=232cp

RdT=0004h ∙ ft2 ∙BTU

Ahora procedemos a calcular los nuacutemeros de Prandtl de cada fluido

PrT=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpT ∙ μT

KT

=(242

lbft ∙ h∙ cp )(049

BTUlb∙ ) (232cp )

0077BTU

h ∙ ft ∙

PrT=35728

PrS=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpS ∙ μS

K S

=(242

lbft ∙ h ∙cp )(058

BTUlb∙ ) (055cp )

0074BTU

h ∙ ft ∙

PrS=104322

8 Condiciones iniciales y determinacioacuten de nuacutemero de cuerpos

De aquiacute en adelante se emplearaacuten estas cantidades

Q=75400000BTUh

tm=140

T m=300

ΔT MLV=1322245718

Gmc=15387755102lbh

=GmT

Gm f=650000lbh

=GmS

Los subiacutendices T y S se emplearaacuten para denotar que una cantidad es correspondiente a tubos o a coraza respectivamente Para la eleccioacuten del diaacutemetro nominal o exterior DE de cada tubo se tienen las siguientes recomendaciones

Eleccioacuten de diaacutemetro nominal o exterior DE del tubo Diaacutemetro nominal DE

de tubo (in)Recomendaciones

18

14

38

Para instrumentos

12

58

Para equipos a escala piloto

34

1 Para manejar flujos hasta de 300000 lbhPara fluidos corrosivos

114

112

Para manejar flujos mucho mayores de 300000 lbhPara fluidos incrustantes

Los valores recomendados de los paraacutemetros de disentildeo maacutes importantes son

Valores recomendadosParaacutemetro Recomendaciones

GT

1times106minus2times106 lb

h ∙ ft2

(Aceptable todaviacutea 850000lb

h ∙ ft2 como miacutenimo y 28times106 lb

h ∙ ft2 como maacuteximo)

ΔPT 10 psiΔPS iquest10 psi

Rd

0001minus0005h ∙ ft2 ∙BTU

(Siempre buscar un valor intermedio como 0003h ∙ ft2 ∙BTU

si estaacute es maacutes cercano a

0001 hay propensioacuten a la incrustacioacuten y si estaacute maacutes cercano a 0005 el aacuterea estaacute sobrada)

Podemos iniciar con la suposicioacuten de que el valor de UD es un valor intermedio al rango establecido anteriormente

U D=10

BTU

h∙ ft2∙+60

BTU

h ∙ ft2 ∙2

U D=35BTU

h ∙ ft2 ∙

Con esto calculamos un aacuterea inicial

A=Q

ΔTMLV ∙U D

=75400000

BTUh

(1322245718 )(35BTU

h∙ ft2 ∙ )

A=1629262765 ft2

Ahora ya sabemos cuaacutel es el fluido que va por los tubos y cuaacutel por la coraza o casco o envolvente Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor se puede fijar para el caso de los tubos un diaacutemetro externo DE de

DE=112isiniquest

Ya que el gasto masa del aceite de absorcioacuten que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lbh Ademaacutes se consideraraacute un calibre de

calibre=16BWG

Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor aacutel que es el aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud

a l=03925ft2

ft

Elegimos como longitud de cada tubo

L=16 ft

Calculamos ahora el nuacutemero de tubos total a considerar en el disentildeo

NTT=A

a l ∙ L= 1629262765 ft2

(03925ft2

ft ) (16 ft )

NTT=2594367461

Si redondeamos a un valor entero obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento

NTT=2595

Ahora elegiremos los siguientes paraacutemetros

DE=34isiniquest

calibre=16BWG

Se ha elegido el valor de 075 in para el diaacutemetro externo y un calibre de 16 BWG para asegurar un nuacutemero miacutenimo de cuerpos En base al arreglo de tubos que es cuadrado

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

En cuanto a la presioacuten de operacioacuten no se puede decidir ya que no conocemos la presioacuten con la que se estaacute trabajando con cada fluido

En cuanto al ensuciamiento se puede saber que el destilado y el aceite de absorcioacuten deben tener poderes de ensuciamiento similares por ser fracciones superiores de petroacuteleo Esto se refleja en parte por el factor de obstruccioacuten de cada uno que es ligeramente mayor el del destilado que el del aceite de absorcioacuten Esto tambieacuten nos sirve para darnos una idea de lo que sucede en cuanto a la corrosioacuten Entonces es recomendable que vaya por dentro el destilado

En cuanto a la viscosidad se debe saber que se obtienen mayores velocidades y mayor transferencia de calor si se pone el fluido viscoso del lado de la envolvente o coraza En este caso el fluido de mayor viscosidad es el aceite destilado

En cuanto a la temperatura se debe saber que existe un ahorro en aleaciones especiales si se pone el fluido caliente por los tubos y en este caso nos referimos al aceite de absorcioacuten

En cuanto a la toxicidad se debe colocar por cuestiones de seguridad al fluido maacutes toacutexico de lado de los tubos El destilado y el aceite de absorcioacuten tienen un alto contenido de aromaacuteticos nafteacutenicos que son canceriacutegenos Entonces podriacutea decirse que los dos conllevan un riesgo

En este caso para los dos fluidos se manejaraacute una misma caiacuteda de presioacuten por lo que es indistinto desde este punto visto donde se coloque cada fluido

Tabla 5 Evaluacioacuten de factores para la localizacioacuten de fluidosFactor Lado de tubos Lado de coraza

Flujo maacutesico D AACorrosioacuten D AA

Ensuciamiento D AAViscosidad AA D

Temperatura AA DToxicidad D o AA AA o D

Caiacuteda de Presioacuten AA o D AA o D

Entonces se concluye que la ubicacioacuten de los fluidos seraacute la siguiente

Tabla 6 Localizacioacuten de los fluidosLado de tubos Lado de coraza

Destilado de 35deg API Aceite de Absorcioacuten de 35degAPI

Entonces el fluido a calentar es el destilado (fluido friacuteo) y el fluido a enfriar es el aceite de absorcioacuten (fluido caliente en este caso)

Se elige como tipo de flujo en el intercambiador de calor el flujo a contracorriente Esto es preferible frente al flujo en paralelo debido a que se obtiene una mejor transferencia de calor cuando los flujos estaacuten a contracorriente debido al choque teacutermico que se presenta

4 Caacutelculo de la ΔTMLV y eleccioacuten del tipo de intercambiador

Conocemos las siguientes temperaturas

T 1=400

T 2=200

t 1=90

t 2=190

Se calcula la diferencia media logariacutetmica ΔTML se calcula para flujo a contracorriente

ΔT 1=T 1minust 2=400minus190

ΔT 1=210

ΔT 2=T 2minust 1=200minus90

ΔT 2=110

ΔT ML=ΔT 1minusΔT 2

ln( ΔT 1

ΔT 2)

=210minus110

ln(210110 )

ΔT ML=154648622

Se procede a corregir este valor Se calculan los factores R y S

R= Calor cedidoCalor recibido

=T1minusT 2

t2minust1=400minus200

190minus90

R=2

S= Calor recibidoRangode temperaturas

=t 2minust1T 1minust 1

=190minus90400minus90

S=0322580645

Antes de introducirnos a cualquier graacutefica del libro de transferencia de calor de Kern elegiremos un intercambiador de calor de 1 paso por la coraza y 2 p maacutes pasos por los

tubos Con estos valores nos introducimos a la graacutefica de 1 paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos (figura 18 Kern) para leer el factor de correccioacuten Ft

Ft=0855

Este valor es aceptable para un intercambiador de calor de tubos y coraza con un paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos El Factor Ft es una correccioacuten por el nuacutemero de pasos Con este valor se corrige la diferencia media logariacutetmica y se obtiene la diferencia media logariacutetmica verdadera

ΔT MLV=ΔTML ∙Ft=(154648622 ) (0855 )

ΔT MLV=1322245718

5 Rango de UD

De acuerdo con lo establecido en la siguiente tabla

Distincioacuten de sustancias de acuerdo a la viscosidadSustancia Viscosidad

Ligera le 05 cpMedia 05-10 cp

Pesada gt 10 cp

Se sabe que los fluidos que se tienen son

Tabla 7 Identificacioacuten de fluidos por viscosidad

Sustancia Viscosidad μ (cp)Tipo de fluido (por

temperatura)Tipo de fluido (por

viscosidad)Aceite de

absorcioacuten 35deg API055 Caliente

Sustancia orgaacutenica media

Destilado 35deg API 232 FriacuteoSustancia orgaacutenica

pesada

La tabla 8 del libro de Kern indica ldquoValores aproximados de los coeficientes totales para disentildeo Los valores incluyen un factor de obstruccioacuten total de 0003 y caiacuteda de presioacuten permisible de 5 a 10 psi en la corriente que controlerdquo Como es el caso presente (por tener permitida una caiacuteda de presioacuten de 10 psi) nos basaremos en esta tabla para hallar el rango de UD Entonces de la tabla 8 (Kern) tomamos la seccioacuten de ldquoIntercambiadoresrdquo y tenemos lo siguiente

Entonces el intervalo oacuteptimo para el valor del coeficiente global de transferencia de calor UD es

Tabla 8 Intervalo de UD

10BTU

h∙ ft2 ∙ltU Dlt60

BTU

h ∙ ft2 ∙

6 Arreglo de tubos

De acuerdo a la siguiente tabla

Eleccioacuten de arreglo de tubosArreglo Recomendaciones

TriangularPara fluidos limpios (no incrustantes) o

faacuteciles de limpiar por medio de solventesCuadradoRomboidal

Para fluidos sucios que requieren limpiado mecaacutenico (derivados del petroacuteleo p e)

Se sabe que los dos fluidos que se estaacuten manejando son derivados del petroacuteleo Entonces nos conviene

Tabla 9 Arreglo de tubosCuadrado

7 Caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de lado de los tubos y de lado de la coraza

Ahora estamos en condiciones de calcular el nuacutemero de Prandtl para cada fluido Cada nuacutemero de Prandtl es constante para las propiedades conocidas a la temperatura media En la tabla 4 de este trabajo aparecen las propiedades necesarias para el caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de cada fluido Pero ahora denotaremos cada propiedad con los subiacutendices de T y S que indican que son propiedades del fluido que va por los tubos o por la coraza respectivamente

Para el aceite de absorcioacuten de 35deg API que es el fluido que corre por la coraza las propiedades son

CpS=058BTUlb ∙

SS=076

KS=0074BTU

h ∙ ft ∙

μS=055cp

RdS=0002h ∙ ft2∙BTU

Para el destilado de 35deg API que es el fluido que corre por los tubos las propiedades son

CpT=049BTUlb ∙

ST=082

KT=0077BTU

h ∙ ft ∙

μT=232cp

RdT=0004h ∙ ft2 ∙BTU

Ahora procedemos a calcular los nuacutemeros de Prandtl de cada fluido

PrT=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpT ∙ μT

KT

=(242

lbft ∙ h∙ cp )(049

BTUlb∙ ) (232cp )

0077BTU

h ∙ ft ∙

PrT=35728

PrS=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpS ∙ μS

K S

=(242

lbft ∙ h ∙cp )(058

BTUlb∙ ) (055cp )

0074BTU

h ∙ ft ∙

PrS=104322

8 Condiciones iniciales y determinacioacuten de nuacutemero de cuerpos

De aquiacute en adelante se emplearaacuten estas cantidades

Q=75400000BTUh

tm=140

T m=300

ΔT MLV=1322245718

Gmc=15387755102lbh

=GmT

Gm f=650000lbh

=GmS

Los subiacutendices T y S se emplearaacuten para denotar que una cantidad es correspondiente a tubos o a coraza respectivamente Para la eleccioacuten del diaacutemetro nominal o exterior DE de cada tubo se tienen las siguientes recomendaciones

Eleccioacuten de diaacutemetro nominal o exterior DE del tubo Diaacutemetro nominal DE

de tubo (in)Recomendaciones

18

14

38

Para instrumentos

12

58

Para equipos a escala piloto

34

1 Para manejar flujos hasta de 300000 lbhPara fluidos corrosivos

114

112

Para manejar flujos mucho mayores de 300000 lbhPara fluidos incrustantes

Los valores recomendados de los paraacutemetros de disentildeo maacutes importantes son

Valores recomendadosParaacutemetro Recomendaciones

GT

1times106minus2times106 lb

h ∙ ft2

(Aceptable todaviacutea 850000lb

h ∙ ft2 como miacutenimo y 28times106 lb

h ∙ ft2 como maacuteximo)

ΔPT 10 psiΔPS iquest10 psi

Rd

0001minus0005h ∙ ft2 ∙BTU

(Siempre buscar un valor intermedio como 0003h ∙ ft2 ∙BTU

si estaacute es maacutes cercano a

0001 hay propensioacuten a la incrustacioacuten y si estaacute maacutes cercano a 0005 el aacuterea estaacute sobrada)

Podemos iniciar con la suposicioacuten de que el valor de UD es un valor intermedio al rango establecido anteriormente

U D=10

BTU

h∙ ft2∙+60

BTU

h ∙ ft2 ∙2

U D=35BTU

h ∙ ft2 ∙

Con esto calculamos un aacuterea inicial

A=Q

ΔTMLV ∙U D

=75400000

BTUh

(1322245718 )(35BTU

h∙ ft2 ∙ )

A=1629262765 ft2

Ahora ya sabemos cuaacutel es el fluido que va por los tubos y cuaacutel por la coraza o casco o envolvente Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor se puede fijar para el caso de los tubos un diaacutemetro externo DE de

DE=112isiniquest

Ya que el gasto masa del aceite de absorcioacuten que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lbh Ademaacutes se consideraraacute un calibre de

calibre=16BWG

Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor aacutel que es el aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud

a l=03925ft2

ft

Elegimos como longitud de cada tubo

L=16 ft

Calculamos ahora el nuacutemero de tubos total a considerar en el disentildeo

NTT=A

a l ∙ L= 1629262765 ft2

(03925ft2

ft ) (16 ft )

NTT=2594367461

Si redondeamos a un valor entero obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento

NTT=2595

Ahora elegiremos los siguientes paraacutemetros

DE=34isiniquest

calibre=16BWG

Se ha elegido el valor de 075 in para el diaacutemetro externo y un calibre de 16 BWG para asegurar un nuacutemero miacutenimo de cuerpos En base al arreglo de tubos que es cuadrado

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

4 Caacutelculo de la ΔTMLV y eleccioacuten del tipo de intercambiador

Conocemos las siguientes temperaturas

T 1=400

T 2=200

t 1=90

t 2=190

Se calcula la diferencia media logariacutetmica ΔTML se calcula para flujo a contracorriente

ΔT 1=T 1minust 2=400minus190

ΔT 1=210

ΔT 2=T 2minust 1=200minus90

ΔT 2=110

ΔT ML=ΔT 1minusΔT 2

ln( ΔT 1

ΔT 2)

=210minus110

ln(210110 )

ΔT ML=154648622

Se procede a corregir este valor Se calculan los factores R y S

R= Calor cedidoCalor recibido

=T1minusT 2

t2minust1=400minus200

190minus90

R=2

S= Calor recibidoRangode temperaturas

=t 2minust1T 1minust 1

=190minus90400minus90

S=0322580645

Antes de introducirnos a cualquier graacutefica del libro de transferencia de calor de Kern elegiremos un intercambiador de calor de 1 paso por la coraza y 2 p maacutes pasos por los

tubos Con estos valores nos introducimos a la graacutefica de 1 paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos (figura 18 Kern) para leer el factor de correccioacuten Ft

Ft=0855

Este valor es aceptable para un intercambiador de calor de tubos y coraza con un paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos El Factor Ft es una correccioacuten por el nuacutemero de pasos Con este valor se corrige la diferencia media logariacutetmica y se obtiene la diferencia media logariacutetmica verdadera

ΔT MLV=ΔTML ∙Ft=(154648622 ) (0855 )

ΔT MLV=1322245718

5 Rango de UD

De acuerdo con lo establecido en la siguiente tabla

Distincioacuten de sustancias de acuerdo a la viscosidadSustancia Viscosidad

Ligera le 05 cpMedia 05-10 cp

Pesada gt 10 cp

Se sabe que los fluidos que se tienen son

Tabla 7 Identificacioacuten de fluidos por viscosidad

Sustancia Viscosidad μ (cp)Tipo de fluido (por

temperatura)Tipo de fluido (por

viscosidad)Aceite de

absorcioacuten 35deg API055 Caliente

Sustancia orgaacutenica media

Destilado 35deg API 232 FriacuteoSustancia orgaacutenica

pesada

La tabla 8 del libro de Kern indica ldquoValores aproximados de los coeficientes totales para disentildeo Los valores incluyen un factor de obstruccioacuten total de 0003 y caiacuteda de presioacuten permisible de 5 a 10 psi en la corriente que controlerdquo Como es el caso presente (por tener permitida una caiacuteda de presioacuten de 10 psi) nos basaremos en esta tabla para hallar el rango de UD Entonces de la tabla 8 (Kern) tomamos la seccioacuten de ldquoIntercambiadoresrdquo y tenemos lo siguiente

Entonces el intervalo oacuteptimo para el valor del coeficiente global de transferencia de calor UD es

Tabla 8 Intervalo de UD

10BTU

h∙ ft2 ∙ltU Dlt60

BTU

h ∙ ft2 ∙

6 Arreglo de tubos

De acuerdo a la siguiente tabla

Eleccioacuten de arreglo de tubosArreglo Recomendaciones

TriangularPara fluidos limpios (no incrustantes) o

faacuteciles de limpiar por medio de solventesCuadradoRomboidal

Para fluidos sucios que requieren limpiado mecaacutenico (derivados del petroacuteleo p e)

Se sabe que los dos fluidos que se estaacuten manejando son derivados del petroacuteleo Entonces nos conviene

Tabla 9 Arreglo de tubosCuadrado

7 Caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de lado de los tubos y de lado de la coraza

Ahora estamos en condiciones de calcular el nuacutemero de Prandtl para cada fluido Cada nuacutemero de Prandtl es constante para las propiedades conocidas a la temperatura media En la tabla 4 de este trabajo aparecen las propiedades necesarias para el caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de cada fluido Pero ahora denotaremos cada propiedad con los subiacutendices de T y S que indican que son propiedades del fluido que va por los tubos o por la coraza respectivamente

Para el aceite de absorcioacuten de 35deg API que es el fluido que corre por la coraza las propiedades son

CpS=058BTUlb ∙

SS=076

KS=0074BTU

h ∙ ft ∙

μS=055cp

RdS=0002h ∙ ft2∙BTU

Para el destilado de 35deg API que es el fluido que corre por los tubos las propiedades son

CpT=049BTUlb ∙

ST=082

KT=0077BTU

h ∙ ft ∙

μT=232cp

RdT=0004h ∙ ft2 ∙BTU

Ahora procedemos a calcular los nuacutemeros de Prandtl de cada fluido

PrT=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpT ∙ μT

KT

=(242

lbft ∙ h∙ cp )(049

BTUlb∙ ) (232cp )

0077BTU

h ∙ ft ∙

PrT=35728

PrS=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpS ∙ μS

K S

=(242

lbft ∙ h ∙cp )(058

BTUlb∙ ) (055cp )

0074BTU

h ∙ ft ∙

PrS=104322

8 Condiciones iniciales y determinacioacuten de nuacutemero de cuerpos

De aquiacute en adelante se emplearaacuten estas cantidades

Q=75400000BTUh

tm=140

T m=300

ΔT MLV=1322245718

Gmc=15387755102lbh

=GmT

Gm f=650000lbh

=GmS

Los subiacutendices T y S se emplearaacuten para denotar que una cantidad es correspondiente a tubos o a coraza respectivamente Para la eleccioacuten del diaacutemetro nominal o exterior DE de cada tubo se tienen las siguientes recomendaciones

Eleccioacuten de diaacutemetro nominal o exterior DE del tubo Diaacutemetro nominal DE

de tubo (in)Recomendaciones

18

14

38

Para instrumentos

12

58

Para equipos a escala piloto

34

1 Para manejar flujos hasta de 300000 lbhPara fluidos corrosivos

114

112

Para manejar flujos mucho mayores de 300000 lbhPara fluidos incrustantes

Los valores recomendados de los paraacutemetros de disentildeo maacutes importantes son

Valores recomendadosParaacutemetro Recomendaciones

GT

1times106minus2times106 lb

h ∙ ft2

(Aceptable todaviacutea 850000lb

h ∙ ft2 como miacutenimo y 28times106 lb

h ∙ ft2 como maacuteximo)

ΔPT 10 psiΔPS iquest10 psi

Rd

0001minus0005h ∙ ft2 ∙BTU

(Siempre buscar un valor intermedio como 0003h ∙ ft2 ∙BTU

si estaacute es maacutes cercano a

0001 hay propensioacuten a la incrustacioacuten y si estaacute maacutes cercano a 0005 el aacuterea estaacute sobrada)

Podemos iniciar con la suposicioacuten de que el valor de UD es un valor intermedio al rango establecido anteriormente

U D=10

BTU

h∙ ft2∙+60

BTU

h ∙ ft2 ∙2

U D=35BTU

h ∙ ft2 ∙

Con esto calculamos un aacuterea inicial

A=Q

ΔTMLV ∙U D

=75400000

BTUh

(1322245718 )(35BTU

h∙ ft2 ∙ )

A=1629262765 ft2

Ahora ya sabemos cuaacutel es el fluido que va por los tubos y cuaacutel por la coraza o casco o envolvente Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor se puede fijar para el caso de los tubos un diaacutemetro externo DE de

DE=112isiniquest

Ya que el gasto masa del aceite de absorcioacuten que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lbh Ademaacutes se consideraraacute un calibre de

calibre=16BWG

Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor aacutel que es el aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud

a l=03925ft2

ft

Elegimos como longitud de cada tubo

L=16 ft

Calculamos ahora el nuacutemero de tubos total a considerar en el disentildeo

NTT=A

a l ∙ L= 1629262765 ft2

(03925ft2

ft ) (16 ft )

NTT=2594367461

Si redondeamos a un valor entero obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento

NTT=2595

Ahora elegiremos los siguientes paraacutemetros

DE=34isiniquest

calibre=16BWG

Se ha elegido el valor de 075 in para el diaacutemetro externo y un calibre de 16 BWG para asegurar un nuacutemero miacutenimo de cuerpos En base al arreglo de tubos que es cuadrado

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

tubos Con estos valores nos introducimos a la graacutefica de 1 paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos (figura 18 Kern) para leer el factor de correccioacuten Ft

Ft=0855

Este valor es aceptable para un intercambiador de calor de tubos y coraza con un paso en la coraza y 2 o maacutes pasos por los tubos El Factor Ft es una correccioacuten por el nuacutemero de pasos Con este valor se corrige la diferencia media logariacutetmica y se obtiene la diferencia media logariacutetmica verdadera

ΔT MLV=ΔTML ∙Ft=(154648622 ) (0855 )

ΔT MLV=1322245718

5 Rango de UD

De acuerdo con lo establecido en la siguiente tabla

Distincioacuten de sustancias de acuerdo a la viscosidadSustancia Viscosidad

Ligera le 05 cpMedia 05-10 cp

Pesada gt 10 cp

Se sabe que los fluidos que se tienen son

Tabla 7 Identificacioacuten de fluidos por viscosidad

Sustancia Viscosidad μ (cp)Tipo de fluido (por

temperatura)Tipo de fluido (por

viscosidad)Aceite de

absorcioacuten 35deg API055 Caliente

Sustancia orgaacutenica media

Destilado 35deg API 232 FriacuteoSustancia orgaacutenica

pesada

La tabla 8 del libro de Kern indica ldquoValores aproximados de los coeficientes totales para disentildeo Los valores incluyen un factor de obstruccioacuten total de 0003 y caiacuteda de presioacuten permisible de 5 a 10 psi en la corriente que controlerdquo Como es el caso presente (por tener permitida una caiacuteda de presioacuten de 10 psi) nos basaremos en esta tabla para hallar el rango de UD Entonces de la tabla 8 (Kern) tomamos la seccioacuten de ldquoIntercambiadoresrdquo y tenemos lo siguiente

Entonces el intervalo oacuteptimo para el valor del coeficiente global de transferencia de calor UD es

Tabla 8 Intervalo de UD

10BTU

h∙ ft2 ∙ltU Dlt60

BTU

h ∙ ft2 ∙

6 Arreglo de tubos

De acuerdo a la siguiente tabla

Eleccioacuten de arreglo de tubosArreglo Recomendaciones

TriangularPara fluidos limpios (no incrustantes) o

faacuteciles de limpiar por medio de solventesCuadradoRomboidal

Para fluidos sucios que requieren limpiado mecaacutenico (derivados del petroacuteleo p e)

Se sabe que los dos fluidos que se estaacuten manejando son derivados del petroacuteleo Entonces nos conviene

Tabla 9 Arreglo de tubosCuadrado

7 Caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de lado de los tubos y de lado de la coraza

Ahora estamos en condiciones de calcular el nuacutemero de Prandtl para cada fluido Cada nuacutemero de Prandtl es constante para las propiedades conocidas a la temperatura media En la tabla 4 de este trabajo aparecen las propiedades necesarias para el caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de cada fluido Pero ahora denotaremos cada propiedad con los subiacutendices de T y S que indican que son propiedades del fluido que va por los tubos o por la coraza respectivamente

Para el aceite de absorcioacuten de 35deg API que es el fluido que corre por la coraza las propiedades son

CpS=058BTUlb ∙

SS=076

KS=0074BTU

h ∙ ft ∙

μS=055cp

RdS=0002h ∙ ft2∙BTU

Para el destilado de 35deg API que es el fluido que corre por los tubos las propiedades son

CpT=049BTUlb ∙

ST=082

KT=0077BTU

h ∙ ft ∙

μT=232cp

RdT=0004h ∙ ft2 ∙BTU

Ahora procedemos a calcular los nuacutemeros de Prandtl de cada fluido

PrT=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpT ∙ μT

KT

=(242

lbft ∙ h∙ cp )(049

BTUlb∙ ) (232cp )

0077BTU

h ∙ ft ∙

PrT=35728

PrS=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpS ∙ μS

K S

=(242

lbft ∙ h ∙cp )(058

BTUlb∙ ) (055cp )

0074BTU

h ∙ ft ∙

PrS=104322

8 Condiciones iniciales y determinacioacuten de nuacutemero de cuerpos

De aquiacute en adelante se emplearaacuten estas cantidades

Q=75400000BTUh

tm=140

T m=300

ΔT MLV=1322245718

Gmc=15387755102lbh

=GmT

Gm f=650000lbh

=GmS

Los subiacutendices T y S se emplearaacuten para denotar que una cantidad es correspondiente a tubos o a coraza respectivamente Para la eleccioacuten del diaacutemetro nominal o exterior DE de cada tubo se tienen las siguientes recomendaciones

Eleccioacuten de diaacutemetro nominal o exterior DE del tubo Diaacutemetro nominal DE

de tubo (in)Recomendaciones

18

14

38

Para instrumentos

12

58

Para equipos a escala piloto

34

1 Para manejar flujos hasta de 300000 lbhPara fluidos corrosivos

114

112

Para manejar flujos mucho mayores de 300000 lbhPara fluidos incrustantes

Los valores recomendados de los paraacutemetros de disentildeo maacutes importantes son

Valores recomendadosParaacutemetro Recomendaciones

GT

1times106minus2times106 lb

h ∙ ft2

(Aceptable todaviacutea 850000lb

h ∙ ft2 como miacutenimo y 28times106 lb

h ∙ ft2 como maacuteximo)

ΔPT 10 psiΔPS iquest10 psi

Rd

0001minus0005h ∙ ft2 ∙BTU

(Siempre buscar un valor intermedio como 0003h ∙ ft2 ∙BTU

si estaacute es maacutes cercano a

0001 hay propensioacuten a la incrustacioacuten y si estaacute maacutes cercano a 0005 el aacuterea estaacute sobrada)

Podemos iniciar con la suposicioacuten de que el valor de UD es un valor intermedio al rango establecido anteriormente

U D=10

BTU

h∙ ft2∙+60

BTU

h ∙ ft2 ∙2

U D=35BTU

h ∙ ft2 ∙

Con esto calculamos un aacuterea inicial

A=Q

ΔTMLV ∙U D

=75400000

BTUh

(1322245718 )(35BTU

h∙ ft2 ∙ )

A=1629262765 ft2

Ahora ya sabemos cuaacutel es el fluido que va por los tubos y cuaacutel por la coraza o casco o envolvente Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor se puede fijar para el caso de los tubos un diaacutemetro externo DE de

DE=112isiniquest

Ya que el gasto masa del aceite de absorcioacuten que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lbh Ademaacutes se consideraraacute un calibre de

calibre=16BWG

Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor aacutel que es el aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud

a l=03925ft2

ft

Elegimos como longitud de cada tubo

L=16 ft

Calculamos ahora el nuacutemero de tubos total a considerar en el disentildeo

NTT=A

a l ∙ L= 1629262765 ft2

(03925ft2

ft ) (16 ft )

NTT=2594367461

Si redondeamos a un valor entero obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento

NTT=2595

Ahora elegiremos los siguientes paraacutemetros

DE=34isiniquest

calibre=16BWG

Se ha elegido el valor de 075 in para el diaacutemetro externo y un calibre de 16 BWG para asegurar un nuacutemero miacutenimo de cuerpos En base al arreglo de tubos que es cuadrado

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

Pesada gt 10 cp

Se sabe que los fluidos que se tienen son

Tabla 7 Identificacioacuten de fluidos por viscosidad

Sustancia Viscosidad μ (cp)Tipo de fluido (por

temperatura)Tipo de fluido (por

viscosidad)Aceite de

absorcioacuten 35deg API055 Caliente

Sustancia orgaacutenica media

Destilado 35deg API 232 FriacuteoSustancia orgaacutenica

pesada

La tabla 8 del libro de Kern indica ldquoValores aproximados de los coeficientes totales para disentildeo Los valores incluyen un factor de obstruccioacuten total de 0003 y caiacuteda de presioacuten permisible de 5 a 10 psi en la corriente que controlerdquo Como es el caso presente (por tener permitida una caiacuteda de presioacuten de 10 psi) nos basaremos en esta tabla para hallar el rango de UD Entonces de la tabla 8 (Kern) tomamos la seccioacuten de ldquoIntercambiadoresrdquo y tenemos lo siguiente

Entonces el intervalo oacuteptimo para el valor del coeficiente global de transferencia de calor UD es

Tabla 8 Intervalo de UD

10BTU

h∙ ft2 ∙ltU Dlt60

BTU

h ∙ ft2 ∙

6 Arreglo de tubos

De acuerdo a la siguiente tabla

Eleccioacuten de arreglo de tubosArreglo Recomendaciones

TriangularPara fluidos limpios (no incrustantes) o

faacuteciles de limpiar por medio de solventesCuadradoRomboidal

Para fluidos sucios que requieren limpiado mecaacutenico (derivados del petroacuteleo p e)

Se sabe que los dos fluidos que se estaacuten manejando son derivados del petroacuteleo Entonces nos conviene

Tabla 9 Arreglo de tubosCuadrado

7 Caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de lado de los tubos y de lado de la coraza

Ahora estamos en condiciones de calcular el nuacutemero de Prandtl para cada fluido Cada nuacutemero de Prandtl es constante para las propiedades conocidas a la temperatura media En la tabla 4 de este trabajo aparecen las propiedades necesarias para el caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de cada fluido Pero ahora denotaremos cada propiedad con los subiacutendices de T y S que indican que son propiedades del fluido que va por los tubos o por la coraza respectivamente

Para el aceite de absorcioacuten de 35deg API que es el fluido que corre por la coraza las propiedades son

CpS=058BTUlb ∙

SS=076

KS=0074BTU

h ∙ ft ∙

μS=055cp

RdS=0002h ∙ ft2∙BTU

Para el destilado de 35deg API que es el fluido que corre por los tubos las propiedades son

CpT=049BTUlb ∙

ST=082

KT=0077BTU

h ∙ ft ∙

μT=232cp

RdT=0004h ∙ ft2 ∙BTU

Ahora procedemos a calcular los nuacutemeros de Prandtl de cada fluido

PrT=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpT ∙ μT

KT

=(242

lbft ∙ h∙ cp )(049

BTUlb∙ ) (232cp )

0077BTU

h ∙ ft ∙

PrT=35728

PrS=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpS ∙ μS

K S

=(242

lbft ∙ h ∙cp )(058

BTUlb∙ ) (055cp )

0074BTU

h ∙ ft ∙

PrS=104322

8 Condiciones iniciales y determinacioacuten de nuacutemero de cuerpos

De aquiacute en adelante se emplearaacuten estas cantidades

Q=75400000BTUh

tm=140

T m=300

ΔT MLV=1322245718

Gmc=15387755102lbh

=GmT

Gm f=650000lbh

=GmS

Los subiacutendices T y S se emplearaacuten para denotar que una cantidad es correspondiente a tubos o a coraza respectivamente Para la eleccioacuten del diaacutemetro nominal o exterior DE de cada tubo se tienen las siguientes recomendaciones

Eleccioacuten de diaacutemetro nominal o exterior DE del tubo Diaacutemetro nominal DE

de tubo (in)Recomendaciones

18

14

38

Para instrumentos

12

58

Para equipos a escala piloto

34

1 Para manejar flujos hasta de 300000 lbhPara fluidos corrosivos

114

112

Para manejar flujos mucho mayores de 300000 lbhPara fluidos incrustantes

Los valores recomendados de los paraacutemetros de disentildeo maacutes importantes son

Valores recomendadosParaacutemetro Recomendaciones

GT

1times106minus2times106 lb

h ∙ ft2

(Aceptable todaviacutea 850000lb

h ∙ ft2 como miacutenimo y 28times106 lb

h ∙ ft2 como maacuteximo)

ΔPT 10 psiΔPS iquest10 psi

Rd

0001minus0005h ∙ ft2 ∙BTU

(Siempre buscar un valor intermedio como 0003h ∙ ft2 ∙BTU

si estaacute es maacutes cercano a

0001 hay propensioacuten a la incrustacioacuten y si estaacute maacutes cercano a 0005 el aacuterea estaacute sobrada)

Podemos iniciar con la suposicioacuten de que el valor de UD es un valor intermedio al rango establecido anteriormente

U D=10

BTU

h∙ ft2∙+60

BTU

h ∙ ft2 ∙2

U D=35BTU

h ∙ ft2 ∙

Con esto calculamos un aacuterea inicial

A=Q

ΔTMLV ∙U D

=75400000

BTUh

(1322245718 )(35BTU

h∙ ft2 ∙ )

A=1629262765 ft2

Ahora ya sabemos cuaacutel es el fluido que va por los tubos y cuaacutel por la coraza o casco o envolvente Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor se puede fijar para el caso de los tubos un diaacutemetro externo DE de

DE=112isiniquest

Ya que el gasto masa del aceite de absorcioacuten que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lbh Ademaacutes se consideraraacute un calibre de

calibre=16BWG

Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor aacutel que es el aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud

a l=03925ft2

ft

Elegimos como longitud de cada tubo

L=16 ft

Calculamos ahora el nuacutemero de tubos total a considerar en el disentildeo

NTT=A

a l ∙ L= 1629262765 ft2

(03925ft2

ft ) (16 ft )

NTT=2594367461

Si redondeamos a un valor entero obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento

NTT=2595

Ahora elegiremos los siguientes paraacutemetros

DE=34isiniquest

calibre=16BWG

Se ha elegido el valor de 075 in para el diaacutemetro externo y un calibre de 16 BWG para asegurar un nuacutemero miacutenimo de cuerpos En base al arreglo de tubos que es cuadrado

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

De acuerdo a la siguiente tabla

Eleccioacuten de arreglo de tubosArreglo Recomendaciones

TriangularPara fluidos limpios (no incrustantes) o

faacuteciles de limpiar por medio de solventesCuadradoRomboidal

Para fluidos sucios que requieren limpiado mecaacutenico (derivados del petroacuteleo p e)

Se sabe que los dos fluidos que se estaacuten manejando son derivados del petroacuteleo Entonces nos conviene

Tabla 9 Arreglo de tubosCuadrado

7 Caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de lado de los tubos y de lado de la coraza

Ahora estamos en condiciones de calcular el nuacutemero de Prandtl para cada fluido Cada nuacutemero de Prandtl es constante para las propiedades conocidas a la temperatura media En la tabla 4 de este trabajo aparecen las propiedades necesarias para el caacutelculo del nuacutemero de Prandtl de cada fluido Pero ahora denotaremos cada propiedad con los subiacutendices de T y S que indican que son propiedades del fluido que va por los tubos o por la coraza respectivamente

Para el aceite de absorcioacuten de 35deg API que es el fluido que corre por la coraza las propiedades son

CpS=058BTUlb ∙

SS=076

KS=0074BTU

h ∙ ft ∙

μS=055cp

RdS=0002h ∙ ft2∙BTU

Para el destilado de 35deg API que es el fluido que corre por los tubos las propiedades son

CpT=049BTUlb ∙

ST=082

KT=0077BTU

h ∙ ft ∙

μT=232cp

RdT=0004h ∙ ft2 ∙BTU

Ahora procedemos a calcular los nuacutemeros de Prandtl de cada fluido

PrT=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpT ∙ μT

KT

=(242

lbft ∙ h∙ cp )(049

BTUlb∙ ) (232cp )

0077BTU

h ∙ ft ∙

PrT=35728

PrS=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpS ∙ μS

K S

=(242

lbft ∙ h ∙cp )(058

BTUlb∙ ) (055cp )

0074BTU

h ∙ ft ∙

PrS=104322

8 Condiciones iniciales y determinacioacuten de nuacutemero de cuerpos

De aquiacute en adelante se emplearaacuten estas cantidades

Q=75400000BTUh

tm=140

T m=300

ΔT MLV=1322245718

Gmc=15387755102lbh

=GmT

Gm f=650000lbh

=GmS

Los subiacutendices T y S se emplearaacuten para denotar que una cantidad es correspondiente a tubos o a coraza respectivamente Para la eleccioacuten del diaacutemetro nominal o exterior DE de cada tubo se tienen las siguientes recomendaciones

Eleccioacuten de diaacutemetro nominal o exterior DE del tubo Diaacutemetro nominal DE

de tubo (in)Recomendaciones

18

14

38

Para instrumentos

12

58

Para equipos a escala piloto

34

1 Para manejar flujos hasta de 300000 lbhPara fluidos corrosivos

114

112

Para manejar flujos mucho mayores de 300000 lbhPara fluidos incrustantes

Los valores recomendados de los paraacutemetros de disentildeo maacutes importantes son

Valores recomendadosParaacutemetro Recomendaciones

GT

1times106minus2times106 lb

h ∙ ft2

(Aceptable todaviacutea 850000lb

h ∙ ft2 como miacutenimo y 28times106 lb

h ∙ ft2 como maacuteximo)

ΔPT 10 psiΔPS iquest10 psi

Rd

0001minus0005h ∙ ft2 ∙BTU

(Siempre buscar un valor intermedio como 0003h ∙ ft2 ∙BTU

si estaacute es maacutes cercano a

0001 hay propensioacuten a la incrustacioacuten y si estaacute maacutes cercano a 0005 el aacuterea estaacute sobrada)

Podemos iniciar con la suposicioacuten de que el valor de UD es un valor intermedio al rango establecido anteriormente

U D=10

BTU

h∙ ft2∙+60

BTU

h ∙ ft2 ∙2

U D=35BTU

h ∙ ft2 ∙

Con esto calculamos un aacuterea inicial

A=Q

ΔTMLV ∙U D

=75400000

BTUh

(1322245718 )(35BTU

h∙ ft2 ∙ )

A=1629262765 ft2

Ahora ya sabemos cuaacutel es el fluido que va por los tubos y cuaacutel por la coraza o casco o envolvente Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor se puede fijar para el caso de los tubos un diaacutemetro externo DE de

DE=112isiniquest

Ya que el gasto masa del aceite de absorcioacuten que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lbh Ademaacutes se consideraraacute un calibre de

calibre=16BWG

Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor aacutel que es el aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud

a l=03925ft2

ft

Elegimos como longitud de cada tubo

L=16 ft

Calculamos ahora el nuacutemero de tubos total a considerar en el disentildeo

NTT=A

a l ∙ L= 1629262765 ft2

(03925ft2

ft ) (16 ft )

NTT=2594367461

Si redondeamos a un valor entero obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento

NTT=2595

Ahora elegiremos los siguientes paraacutemetros

DE=34isiniquest

calibre=16BWG

Se ha elegido el valor de 075 in para el diaacutemetro externo y un calibre de 16 BWG para asegurar un nuacutemero miacutenimo de cuerpos En base al arreglo de tubos que es cuadrado

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

KT=0077BTU

h ∙ ft ∙

μT=232cp

RdT=0004h ∙ ft2 ∙BTU

Ahora procedemos a calcular los nuacutemeros de Prandtl de cada fluido

PrT=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpT ∙ μT

KT

=(242

lbft ∙ h∙ cp )(049

BTUlb∙ ) (232cp )

0077BTU

h ∙ ft ∙

PrT=35728

PrS=(242

lbft ∙ h ∙ cp )CpS ∙ μS

K S

=(242

lbft ∙ h ∙cp )(058

BTUlb∙ ) (055cp )

0074BTU

h ∙ ft ∙

PrS=104322

8 Condiciones iniciales y determinacioacuten de nuacutemero de cuerpos

De aquiacute en adelante se emplearaacuten estas cantidades

Q=75400000BTUh

tm=140

T m=300

ΔT MLV=1322245718

Gmc=15387755102lbh

=GmT

Gm f=650000lbh

=GmS

Los subiacutendices T y S se emplearaacuten para denotar que una cantidad es correspondiente a tubos o a coraza respectivamente Para la eleccioacuten del diaacutemetro nominal o exterior DE de cada tubo se tienen las siguientes recomendaciones

Eleccioacuten de diaacutemetro nominal o exterior DE del tubo Diaacutemetro nominal DE

de tubo (in)Recomendaciones

18

14

38

Para instrumentos

12

58

Para equipos a escala piloto

34

1 Para manejar flujos hasta de 300000 lbhPara fluidos corrosivos

114

112

Para manejar flujos mucho mayores de 300000 lbhPara fluidos incrustantes

Los valores recomendados de los paraacutemetros de disentildeo maacutes importantes son

Valores recomendadosParaacutemetro Recomendaciones

GT

1times106minus2times106 lb

h ∙ ft2

(Aceptable todaviacutea 850000lb

h ∙ ft2 como miacutenimo y 28times106 lb

h ∙ ft2 como maacuteximo)

ΔPT 10 psiΔPS iquest10 psi

Rd

0001minus0005h ∙ ft2 ∙BTU

(Siempre buscar un valor intermedio como 0003h ∙ ft2 ∙BTU

si estaacute es maacutes cercano a

0001 hay propensioacuten a la incrustacioacuten y si estaacute maacutes cercano a 0005 el aacuterea estaacute sobrada)

Podemos iniciar con la suposicioacuten de que el valor de UD es un valor intermedio al rango establecido anteriormente

U D=10

BTU

h∙ ft2∙+60

BTU

h ∙ ft2 ∙2

U D=35BTU

h ∙ ft2 ∙

Con esto calculamos un aacuterea inicial

A=Q

ΔTMLV ∙U D

=75400000

BTUh

(1322245718 )(35BTU

h∙ ft2 ∙ )

A=1629262765 ft2

Ahora ya sabemos cuaacutel es el fluido que va por los tubos y cuaacutel por la coraza o casco o envolvente Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor se puede fijar para el caso de los tubos un diaacutemetro externo DE de

DE=112isiniquest

Ya que el gasto masa del aceite de absorcioacuten que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lbh Ademaacutes se consideraraacute un calibre de

calibre=16BWG

Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor aacutel que es el aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud

a l=03925ft2

ft

Elegimos como longitud de cada tubo

L=16 ft

Calculamos ahora el nuacutemero de tubos total a considerar en el disentildeo

NTT=A

a l ∙ L= 1629262765 ft2

(03925ft2

ft ) (16 ft )

NTT=2594367461

Si redondeamos a un valor entero obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento

NTT=2595

Ahora elegiremos los siguientes paraacutemetros

DE=34isiniquest

calibre=16BWG

Se ha elegido el valor de 075 in para el diaacutemetro externo y un calibre de 16 BWG para asegurar un nuacutemero miacutenimo de cuerpos En base al arreglo de tubos que es cuadrado

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

Eleccioacuten de diaacutemetro nominal o exterior DE del tubo Diaacutemetro nominal DE

de tubo (in)Recomendaciones

18

14

38

Para instrumentos

12

58

Para equipos a escala piloto

34

1 Para manejar flujos hasta de 300000 lbhPara fluidos corrosivos

114

112

Para manejar flujos mucho mayores de 300000 lbhPara fluidos incrustantes

Los valores recomendados de los paraacutemetros de disentildeo maacutes importantes son

Valores recomendadosParaacutemetro Recomendaciones

GT

1times106minus2times106 lb

h ∙ ft2

(Aceptable todaviacutea 850000lb

h ∙ ft2 como miacutenimo y 28times106 lb

h ∙ ft2 como maacuteximo)

ΔPT 10 psiΔPS iquest10 psi

Rd

0001minus0005h ∙ ft2 ∙BTU

(Siempre buscar un valor intermedio como 0003h ∙ ft2 ∙BTU

si estaacute es maacutes cercano a

0001 hay propensioacuten a la incrustacioacuten y si estaacute maacutes cercano a 0005 el aacuterea estaacute sobrada)

Podemos iniciar con la suposicioacuten de que el valor de UD es un valor intermedio al rango establecido anteriormente

U D=10

BTU

h∙ ft2∙+60

BTU

h ∙ ft2 ∙2

U D=35BTU

h ∙ ft2 ∙

Con esto calculamos un aacuterea inicial

A=Q

ΔTMLV ∙U D

=75400000

BTUh

(1322245718 )(35BTU

h∙ ft2 ∙ )

A=1629262765 ft2

Ahora ya sabemos cuaacutel es el fluido que va por los tubos y cuaacutel por la coraza o casco o envolvente Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor se puede fijar para el caso de los tubos un diaacutemetro externo DE de

DE=112isiniquest

Ya que el gasto masa del aceite de absorcioacuten que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lbh Ademaacutes se consideraraacute un calibre de

calibre=16BWG

Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor aacutel que es el aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud

a l=03925ft2

ft

Elegimos como longitud de cada tubo

L=16 ft

Calculamos ahora el nuacutemero de tubos total a considerar en el disentildeo

NTT=A

a l ∙ L= 1629262765 ft2

(03925ft2

ft ) (16 ft )

NTT=2594367461

Si redondeamos a un valor entero obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento

NTT=2595

Ahora elegiremos los siguientes paraacutemetros

DE=34isiniquest

calibre=16BWG

Se ha elegido el valor de 075 in para el diaacutemetro externo y un calibre de 16 BWG para asegurar un nuacutemero miacutenimo de cuerpos En base al arreglo de tubos que es cuadrado

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

A=1629262765 ft2

Ahora ya sabemos cuaacutel es el fluido que va por los tubos y cuaacutel por la coraza o casco o envolvente Si asumimos de primera instancia que todo el gasto masa de los fluidos corre por un solo cuerpo de intercambio de calor se puede fijar para el caso de los tubos un diaacutemetro externo DE de

DE=112isiniquest

Ya que el gasto masa del aceite de absorcioacuten que corre por los tubos es mucho mayor a 300000 lbh Ademaacutes se consideraraacute un calibre de

calibre=16BWG

Con estos valores nos introducimos a la tabla 10 (Kern) y leemos el valor aacutel que es el aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud

a l=03925ft2

ft

Elegimos como longitud de cada tubo

L=16 ft

Calculamos ahora el nuacutemero de tubos total a considerar en el disentildeo

NTT=A

a l ∙ L= 1629262765 ft2

(03925ft2

ft ) (16 ft )

NTT=2594367461

Si redondeamos a un valor entero obteniendo el siguiente valor para asegurar un buen funcionamiento

NTT=2595

Ahora elegiremos los siguientes paraacutemetros

DE=34isiniquest

calibre=16BWG

Se ha elegido el valor de 075 in para el diaacutemetro externo y un calibre de 16 BWG para asegurar un nuacutemero miacutenimo de cuerpos En base al arreglo de tubos que es cuadrado

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

(en este caso) vamos a la tabla 9 (Kern) y elegimos el diaacutemetro de coraza DS y un nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=6

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=580

Asiacute calculamos el nuacutemero de cuerpos

N degC=N TT

NT

=2595580

N degC=447414

Redondeamos a un valor entero

N degC=5

Ahora debemos ajustar los valores de la carga teacutermica y de los flujos maacutesicos al nuacutemero de cuerpos

QC=Q

N degC=

75400000BTUh

5

QC=15080000BTUh

GmTC=GmT

N degC=

15387755102lbh

5

GmTC=307755102lbh

GmSC=GmS

N degC=

650000lbh

5

GmSC=130000lbh

Estos valores seraacuten empleados en todas las iteraciones

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

Hasta ahora se han calculado cantidades que seraacuten constantes en cualquier iteracioacuten A partir de ahora los caacutelculos mostrados seraacuten iterativos hasta cumplir con las especificaciones de presioacuten y de factor de obstruccioacuten

A continuacioacuten se muestra el procedimiento con de una de las primeras corridas No es exactamente la primera corrida realizada sino la tercera ya que con esta se permitioacute la llegada hasta los valores de la caiacuteda de presioacuten y del factor de obstruccioacuten Esto se hace de esta manera a fin de dar una muestra clara de lo que se hizo en las primeras corridas

9 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Primera corrida

a) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

Se eligen los paraacutemetros geomeacutetricos que han de regir los caacutelculos subsecuentes Primero elegiremos los paraacutemetros que seraacuten constantes De acuerdo al flujo maacutesico del destilado por cada cuerpo

GmTC=307755102lbh

Se puede elegir un diaacutemetro externo de cada tubo de

DE=34isiniquest075isiniquest

Ademaacutes se elige un calibre de

calibre=16BWG

Con los valores de DE y de calibre leemos en la tabla 10 (Kern) los datos de aacutef (aacuterea de flujo por tubo) de aacutel (aacuterea exterior del tubo por unidad de longitud) y del DI (diaacutemetro interno de los tubos)

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Estos valores pueden ser constantes en todas las iteraciones

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (cuadrado) podemos conocer el valor del diaacutemetro equivalente de coraza Deq en la figura 28 (Kern)

Deq=095isiniquest

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

Con el valor de DE y con el arreglo de tubos (que es cuadrado en este caso) se dispone de una tabla cuentatubos apropiada de la tabla 9 (Kern) de donde se elegiraacuten los valores del diaacutemetro de coraza DS del nuacutemero de pasos n y del nuacutemero de tubos por cuerpo NT De esa tabla se conoce el valor del pitch Pt para los tubos que es el espaciado o distancia entre centro y centro de tubos o paso entre tubos De hecho el valor del pitch ya apareciacutea indicado en la figura 28 (Kern) mencionada anteriormente Entonces este valor tambieacuten puede ser constante

Pt=1isiniquest

Ahora con el valor de DE se escoge en la tabla cuentatubos de la tabla 10 (Kern) el valor de diaacutemetro de coraza DS y del nuacutemero de pasos n

DS=31isiniquest

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

n=4

Con esto leemos el valor de nuacutemero de tubos correspondiente

NT=600

Para iniciar los caacutelculos empleamos una longitud de tubos L supuesta de

L=18 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

b) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

c) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

d) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (18 ft )

A=212004 ft2

e) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(212004 ft2 ) (1322245718 )

U D=5379540BTU

h ∙ ft2 ∙

f) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

g) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

10 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Primera corrida

a) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

b) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor inicial se puede considerar de preferencia un quinto del valor del DS

B=DS5

=31isiniquest5

iquest

B=62isiniquest

c) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=033368 ft2

d) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

033368 ft2

GS=3895941727lb

h∙ ft2

e) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=23172706

f) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00018

ft2

iquest2

jHminusS=96

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

11 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Primera corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717999BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (96 ) (104322 )13(0074

BTUh ∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=1960734BTU

h ∙ ft2 ∙

12 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Primera corrida

Para calcular el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Φ014 se debe conocer el lugar donde se debe calcular Se recomienda calcular el factor cuando el fluido en cuestioacuten tiene una viscosidad mayor de 1 En este caso dicho fluido corresponde al destilado que se encuentra en el lado de los tubos Entonces todos los teacuterminos que lleven el factor seraacuten afectados para el lado de los tubos Para el caso del aceite de absorcioacuten no se calcula factor porque su viscosidad es menor que 1 soacutelo se asume que el factor es aproximadamente igual a 1 Entonces se tiene

ϕT014ne1

ϕS014=1

Por esta razoacuten soacutelo nos enfocaremos en el factor de correccioacuten para el lado de los tubos Se sabe que

ϕT014=( μT

μTT W)

014

El numerador es la viscosidad a la temperatura promedio y es un valor conocido de los datos El denominador es la viscosidad del destilado a la temperatura de pared Entonces es necesario calcular la temperatura de pared TW y luego obtener el valor de la viscosidad del destilado a esa temperatura Para calcular la temperatura de pared se dispone de cuatro expresiones

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

Para el fluido friacuteo de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

TW=T m+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

Para el fluido caliente de lado de los tubos

TW=tm+( h0

h i0+h0) (Tmminustm )

TW=T m+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos Entonces elegimos las primeras dos expresiones Y de estas dos escogemos arbitrariamente la primera de ellas

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(1960734

BTUh∙ ft2 ∙ ) (1 )

h0=1960734BTU

h∙ ft2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones Para hacer las lecturas de la viscosidad del destilado a distintas temperaturas se dispone de datos graficados

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

80 100 120 140 160 180 200 2200

05

1

15

2

25

3

35

4

Viscosidad - Temperatura(Destilado 35deg API)

TW

μTTW

El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 10 1717979 225279225279 125 109044 18733495 221823221823 129 108564 18651066 2219996

2219996 129 108564 18651066 2219996

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717999BTU

h ∙ ft2∙ ) (108564 )

hi0=18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

13 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Primera corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

+1hw

Su valor siempre debe ser mayor que el de UD El valor de hW por lo comuacuten es despreciable asiacute que se omite del caacutelculo Corresponde al coeficiente de peliacutecula de la pared Ahora procedemos al caacutelculo

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

18651066BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

1960734BTU

h ∙ ft2∙

UC=955262BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=955262

BTU

h∙ ft2 ∙minus5379540

BTU

h ∙ ft2 ∙

(955262BTU

h ∙ ft2 ∙ )(5379540BTU

h ∙ ft2 ∙ )Rd=0008127

h ∙ ft2 ∙BTU

Al llegar a este punto nos damos cuenta que el disentildeo no procede ya que Rd se sale de los valores oacuteptimos Sin embargo continuaremos con los caacutelculos para ilustrar el procedimiento

14 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=179845

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(18 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=46778 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=46778 psi+27317 psi

∆ PT=74095 psi

Su valor debe ser lo maacutes cercano a 10 psi

15 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Primera corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (18 ft )

62isiniquestminus1iquest

N=33838

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=34838

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(34838 )iquestiquest

∆ PS=7256 psi

Se ha presentado una corrida completa Ahora se presenta la corrida con la que se obtienen las especificaciones buscadas

16 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos Uacuteltima corrida

h) Establecimiento de paraacutemetros geomeacutetricos

GmTC=307755102lbh

Se conservan los siguientes paraacutemetros (de la primera corrida)

DE=34isiniquest075isiniquest

calibre=16BWG

DI=0620isiniquest

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

a f=0302iquest2

a l=01963ft2

ft

Deq=095isiniquest

Pt=1isiniquest

DS=31isiniquest

n=4

NT=600

Empleamos una longitud de tubos L de

L=22 ft

Los valores de DS n NT y L pueden no ser constantes en las iteraciones sus valores seraacuten iterados hasta que se cumpla con las especificaciones

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de los tubos

Se calcula el aacuterea de flujo de lado de los tubos aT

aT=NT ∙ a

f

(144 iquest2

ft2 )n=

(600 ) ( 0302iquest2 )

(144 iquest2

ft2 ) (4 )

aT=031458 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad de lado de los tubos

El gasto masa de lado de los tubos es

GmTC=307755102lbh

Ahora calculamos la masa o gasto velocidad GT de lado de los tubos

GT=GmTC

aT=

307755102lbh

031458 ft2

GT=978294364lb

h ∙ ft2

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

k) Caacutelculo del aacuterea

Ahora se procede a calcular el aacuterea

A=NT ∙ a l ∙ L=(600 )(01963

ft2

ft ) (23 ft )

A=259116 ft2

l) Caacutelculo del coeficiente global de transferencia de calor UD

La carga teacutermica por cada cuerpo ya habiacutea quedada fija como

QC=15080000BTUh

Ademaacutes ya se conociacutea la verdadera diferencia media logariacutetmica

ΔT MLV=1322245718

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor UD y verificamos que quede dentro del rango establecido

U D=QC

A ∙ ΔTMLV

=15080000

BTUh

(259116 ft2 ) (1322245718 )

U D=440144BTU

h ∙ ft2∙

m) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de los tubos

Se procede a calcular el importante nuacutemero de Reynolds de lado de los tubos

realT=GT ∙ DI

(242lb

ft ∙ h ∙cp )(12 iquestft )μT

=(978294364lbh∙ ft2 )iquestiquest

realT=900278014

n) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten de lado de los tubos

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 24 y 26 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-T y el factor de friccioacuten facuteT

f Tacute=000027

ft2

iquest2

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

jHminusT=35

17 Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza Uacuteltima corrida

g) Claro entre tubos

Con este valor (Pt) y con el de DE se conoce el valor de claro o ligadura C que es la distancia maacutes corta entre dos orificios adyacentes

C=PtminusDE=1isinminus075isiniquestC=025isiniquest

h) Distancia entre mamparas

El valor de la distancia entre mamparas B siempre tiene que estar en el intervalo de 2 in hasta el valor de DS elegido Como valor se tomoacute

B=30isiniquest

i) Caacutelculo del aacuterea de flujo de lado de la coraza

El aacuterea de flujo de lado de la coraza se calcula como sigue

aS=B∙ DS ∙C

(144 iquest2

ft2 )Pt

=iquestiquest

aS=16146 ft2

j) Caacutelculo de la masa velocidad del lado de la coraza

El gasto masa de lado de la coraza es

GmSC=130000lbh

De forma anaacuteloga al caso de los tubos se calcula la masa velocidad de lado de la coraza

GS=GmSC

aS=

130000lbh

16146 ft2

GS=8051613lb

h∙ ft2

k) Caacutelculo del nuacutemero de Reynolds del lado de la coraza

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

Ahora calculamos el nuacutemero de Reynolds de lado de la coraza

realS=GS ∙ Deq

(242lb

ft ∙ h ∙ cp )(12 iquestft )μS

=(3895941727lbh ∙ ft2 )iquestiquest

realS=478903

l) Determinacioacuten del factor de Colburn y del factor de friccioacuten del lado de la coraza

Con el valor determinado del nuacutemero de Reynolds nos introducimos a las figuras 28 y 29 para determinar respectivamente el factor de Colburn jH-S y el factor de friccioacuten facuteS

f Sacute=00025

ft2

iquest2

jHminusS=37

18 Caacutelculo de coeficientes de peliacutecula de lado de tubos y de lado de coraza Uacuteltima corrida

Primero calculamos los coeficientes de peliacutecula sin el factor de correccioacuten por la variacioacuten de la viscosidad Conocemos los nuacutemeros de Prandtl calculados anteriormente

PrT=35728

PrS=104322

Entonces se procede al caacutelculo

hT=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙ PrT

13 ∙K T

DI=

(12 iquestft ) (35 ) (35728 )

13 (0077

BTUh ∙ ft ∙ )

0620isiniquestiquest

hT=1717979BTU

h∙ ft2 ∙

hS=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙ PrS

13 ∙ KS

Deq

=(12 iquest

ft ) (37 ) (104322 )13 (0074

BTUh∙ ft ∙ )

095isiniquestiquest

hS=7557BTU

h ∙ ft2∙

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

19 Caacutelculo de temperatura de pared y de coeficientes de peliacutecula corregidos Uacuteltima corrida

En este caso el fluido friacuteo va de lado de los tubos

TW=tm+( hi0h i0+h0

) (Tmminustm )

El proceso es iterativo pero debemos saber antes que nada que el coeficiente individual de peliacutecula de lado de coraza h0 en este caso por las condiciones presentes es

h0=(12 iquest

ft ) jHminusS ∙Pr S13 ∙K S∙ ϕS

014

Deq

=hS ∙ ϕS014=(7557

BTUh ∙ ft2 ∙ )(1 )

h0=7557BTU

h∙ ft 2∙

Este valor no cambiaraacute durante las iteraciones El coeficiente individual de peliacutecula de lado de los tubos hi0 se calcula como sigue

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014

El proceso iterativo es el siguiente

TW (degF) μW (cp) φT014 hi0 (BTUhft2degF) TW (degF)

140 23200 1 1717979173 18887940091888794009 161 1052477197 1808133905 18716060391871606039 1625 1051111643 1805787911 187203797187203797 162 1051565225 1806567157 1871894412

1871894412 162 1051565225 1806567157 1871894412

Entonces se toma el valor del factor y se calcula el coeficiente individual de peliacutecula

hi0=(12 iquest

ft ) jHminusT ∙PrT13 ∙ KT ∙ ϕT

014

DI=hT ∙ ϕT

014=(1717979BTU

h ∙ ft2∙ ) (105157 )

hi0=180657BTU

h ∙ ft2 ∙

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

20 Caacutelculo del factor de obstruccioacuten Uacuteltima corrida

Ahora calculamos el coeficiente global de transferencia de calor limpio UC

UC=1

1hi0

+1h0

= 11

180657BTU

h ∙ ft2 ∙

+1

7557BTU

h∙ ft 2 ∙

UC=532818BTU

h ∙ ft2 ∙

Con los valores de los coeficientes globales se procede a calcular el factor de obstruccioacuten Rd

Rd=U CminusU D

U C ∙U D

=532818

BTU

h∙ ft2 ∙minus440144

BTU

h ∙ ft2∙

(532818BTU

h ∙ ft2 ∙ )(440144BTU

h ∙ ft2∙ )Rd=0003952

h ∙ ft2 ∙BTU

21 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de los tubos Primera corrida

El valor de ΦT sin elevar a 014 es

ϕT=14321

La caiacuteda de presioacuten de tramo recto se calcula como sigue

∆ PTR=(12 iquest

ft )f Tacute ∙GT2 ∙ L∙ n

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )DI ∙ST ∙ ϕT

∆ PTR=(12 iquest

ft )(000027ft 2

iquest2 )(978294364lbh ∙ ft2 )

2

(22 ft ) (4 )

(522times1010 lb2

lbf ∙ ft2 ∙ h2 )iquestiquest

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

∆ PTR=71799 psi

Con el valor de GT nos vamos a la figura 27 para lee la cabeza de velocidad Cv

C v=(6243

lb

ft3 ) v2

2(32174lb ∙ fts2 ∙ lbf )(144 iquest2

ft2 )=014 psi

Calculamos la presioacuten en retornos

∆ PR=4nlowastC v

ST=

4 (4 ) (014 psi )082

∆ PR=27317 psi

Calculamos la presioacuten total en el lado de los tubos

∆ PT=∆PTR+∆ PR=71799 psi+27317 psi

∆ PT=99116 psi

22 Caacutelculo de caiacuteda de presioacuten total de lado de la coraza Uacuteltima corrida

Calculamos el nuacutemero de mamparas

N=(12 iquest

ft ) LB

minus1=(12 iquest

ft ) (22 ft )

30isiniquestminus1iquest

N=78

Calculamos el nuacutemero de cruces

N+1=(12 iquest

ft ) LB

N+1=88

Calculamos la caiacuteda de presioacuten en la coraza

∆ PS=(N+1 )DS ∙GS

2 ∙ f sacute

(522times1010 lb2

lb f ∙ ft2∙ h2 )Deq ∙ SS ∙ ϕS

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

1 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 1960734

2 62 03337 389594173 2317271 00018 96 1717999 19607343 62 03337 389594173 2317271 00018 96 2454256 19607344 - - - - - - - -5 20 11458 113454546 674817 00023 44 2159745 89866976 22 12642 103140496 613470 00024 43 2159745 89866977 22 13368 97246753 578419 00023 40 2066013 85782128 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 85782129 20 12897 101189189 601864 00024 42 1717979 8578212

10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

1 108564 186511 17985 46778 014 27317 740952 108564 186511 17985 51976 014 27317 792933 107435 263673 16691 17980 031 9073 270534 - - - - - - -5 105066 226916 14233 16815 023 67317 235466 105066 226916 14233 13452 023 67117 201847 104622 215687 13805 90847 013 38049 128908 105525 181290 14684 72195 013 38049 110249 105525 181290 14684 58357 013 38049 96406

10 104798 216049 13976 15239 013 46829 1992211 106296 156526 15467 48761 011 32195 8095612 106001 156093 15163 74604 011 32195 1068013 106001 156093 15163 66315 011 32195 9851014 105809 155809 14967 67182 011 32195 9937715 103617 305163 12888 16527 016 97561 2628316 103617 305163 12888 14461 016 97561 2421717 105619 181451 14774 71738 013 38049 1097918 105525 190777 14684 83644 013 38049 1216919 105525 190777 14684 71695 013 38049 1097420 106496 160443 15676 55670 0125 36585 9225521 106296 160142 15467 56422 0125 36585 9300822 106296 160142 15467 65826 0125 36585 10241123 106098 159845 15263 66704 0125 36585 10328924 105809 181955 14968 82077 013 38049 12012625 105809 181955 14968 70352 013 38049 10840126 105340 181148 14500 72621 013 38049 11067027 105432 181307 14591 72167 014 38049 11021628 106197 182444 15364 54756 014 27317 8207329 105619 181451 14777 63257 014 27317 9057430 106197 182444 15364 66924 014 27317 9424131 105339 180971 14500 70912 014 27317 9822932 105157 180657 14321 71799 014 27317 99116

Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

1 955863 0008127 3384 3484 725602 955863 001011 3771 3871 806253 112452 001107 3771 3871 806254 - - - - -5 64373 000774 11 12 028836 64373 000305 772 872 018007 59253 000158 74 84 017998 58229 000369 74 84 0187829 58229 000018 62 72 015429

10 59281 000044 62 72 01543011 53680 000136 62 72 0152712 51838 001070 8 9 0138113 51838 000737 7 8 0122814 52709 000760 772 872 0153015 63167 001028 772 872 0153016 63167 000700 664 764 0133917 59181 000397 833 933 0246918 60139 000424 833 933 0246919 60139 000125 7 8 0211620 55897 000210 7 8 0218221 54987 00018 62 72 0162322 54987 00051 74 84 0189323 54064 00048 663 763 0145024 56382 00055 663 763 0145025 56382 00022 554 654 0124326 56304 00022 62 72 0165527 54347 00016 5 6 0092128 53795 00025 98 108 0288229 58246 00035 9 10 0193130 56429 00050 915 1015 0167031 54317 00043 842 942 0128432 532818 00040 78 88 01087

Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

httpcameochemicalsnoaagovsearchsimplehttpcameochemicalsnoaagovchrisOASpdf

Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

∆ PS=(88 )iquestiquest

∆ PS=01087 psi

Ahora se presenta una tabla con las iteraciones realizadas

Corrida

DE (in)

BWGDI

(in)aacutef

(in2)aacutel

(ft2ft)Deq

(in)Pt

(in)DS (in)

n NT

1 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6002 34 16 062 0302 01963 095 10 31 4 6003 34 16 062 0302 01963 095 10 31 6 5804 34 16 062 0302 01963 095 10 31 2 6405 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 6766 34 16 062 0302 01963 095 10 33 6 7667 34 16 062 0302 01963 095 10 35 6 7668 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 8669 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 866

10 34 16 062 0302 01963 095 10 37 8 83811 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96812 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96813 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96814 34 16 062 0302 01963 095 10 39 6 96815 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94816 34 16 062 0302 01963 095 10 39 8 94817 34 16 062 0302 01963 095 10 37 6 86618 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86619 34 15 0606 0289 01963 095 10 37 6 86620 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96821 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96822 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96823 34 15 0606 0289 01963 095 10 39 6 96824 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96825 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96826 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96827 34 14 0584 0268 01963 095 10 39 6 96828 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60029 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60030 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60031 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 60032 34 16 0620 0302 01963 095 10 31 4 600

Corrida

L (ft)

aT

(ft2)GT

(lbhft2)A (ft2)

UD

(BTUhft2degF)

ReTfacuteT

(ft2ft)jH-T

C (in)

1 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 0252 20 031458 97829436 235560 484159 1396983 000027 35 025

3 20 02027 1518042979 227708 500854 1098595 000024 50 0254 20 067111 458575 - - - - - 0255 20 02363 1302462911 265398 42973 1098595 000026 44 0256 16 02363 1302462911 212318 53716 1098595 000026 44 0257 14 026775 114943202 210512 54177 1057768 000025 42 0258 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 0259 12 03027 101670315 203995 55908 935624 000027 35 025

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Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

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10 20 12897 101189189 601864 00024 42 2061575 81697311 20 13542 96000 570999 00024 40 1472554 81697312 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612413 24 1625 80000 475833 00025 38 1472554 77612414 22 14896 87272727 519090 00024 39 1472554 79654815 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654816 22 14896 87272727 519090 00024 39 2945107 79654817 18 11563 112432432 668738 00023 43 1717979 87824618 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824619 18 11563 112432432 668738 00023 43 1807888 87824620 18 12188 106666667 634444 00025 42 1506573 85782121 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739722 20 13542 96000 570999 00026 41 1506573 83739723 22 14896 8727273 519090 00026 40 1506573 81697324 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697325 22 14896 8727273 519090 00026 40 1719660 81697326 20 13542 96000 570999 00026 41 1719660 81697327 24 16250 80000 475833 00025 38 1719660 77612428 20 10764 12077419 718354 00024 46 1717979 93951829 24 12917 10064516 598628 00025 42 1717979 85782130 26 13993 9290323 552580 00025 40 1717979 81697331 28 15069 8626728 513110 00024 38 1717979 77612432 30 16146 8051613 478903 00025 37 1717979 755700

Corrida ΦT014

hi0

(BTUhft2degF)

ΦTΔPTR

(psi)CV

(psi)ΔPR

(psi)ΔPT

(psi)

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Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

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Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

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Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

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10 12 02197 1400898851 197399 57776 1289181 000025 42 02511 12 033835 9095712063 228022 50016 837035 000028 30 02512 18 033835 9095712063 342033 33344 837035 000028 30 02513 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02514 16 033835 9095712063 304029 37512 837035 000028 30 02515 16 02485 1238347296 297748 38307 1139592 000024 60 02516 14 02485 1238347296 260529 43776 1139592 000024 60 02517 14 03027 101670315 237994 47921 935624 000027 35 02518 14 02897 106243720 237994 47921 955633 000028 36 02519 12 02897 106243720 203995 55907 955633 000028 36 02520 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02521 12 03238 9504861741 228022 50016 854936 000029 30 02522 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02523 14 03238 9504861741 266026 42871 854936 000029 30 02524 14 03003 1024964568 266026 42871 888458 000029 33 02525 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02526 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02527 12 03003 1024964568 228022 50016 888458 000029 33 02528 18 031458 97829436 212004 537954 900278 000027 35 02529 20 031458 97829436 235560 484159 900278 000027 35 02530 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02531 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 02532 22 031458 97829436 259116 440144 900278 000027 35 025

Corrida

B (in)

aS

(ft2)GS

(lbhft2)ReS

facuteS

(ft2ft)jH-S

hT

(BTUhft2degF)

hS=h0

(BTUhft2degF)

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Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

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Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

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Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

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Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

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Corrida

UC

(BTUhft2degF)Rd

(hft2degFBTU)N N+1

ΔPS

(psi)

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Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

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Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952

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Bibliografiacutea y Referencias Electroacutenicas

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Procesos de Transferencia de Calor Primera Edicioacuten Donald Q Kern CECSA Meacutexico 1999 Paacutegs 159-208 901-952