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Datos básicos de la asignaturaTitulación: Grado en Ingeniería CivilAño plan de estudio: 2011
Curso implantación: 2018-19Centro responsable: E.T.S. de Ingeniería
Nombre asignatura: Mecánica RacionalCódigo asigantura: 2250017Tipología: OBLIGATORIACurso: 2Periodo impartición: Primer cuatrimestre
Créditos ECTS: 6Horas totales: 150Área/s: Física AplicadaDepartamento/s: Física Aplicada III
Coordinador de la asignatura
VAZQUEZ GONZALEZ PEDRO ANGEL
Profesorado
Profesorado del grupo principal:
VAZQUEZ GONZALEZ PEDRO ANGEL
Objetivos y competencias
OBJETIVOS:
1. Consolidar con el adecuado rigor conceptual y formal los conocimientos adquiridos previamente
por el alumno.
2. Desarrollar en el alumno capacidades de análisis y resolución de problemas prácticos mediante
la aplicación y correcto uso de los modelos matemáticos que esquematizan las leyes de la
mecánica.
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Mecánica Racional
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3. Establecer las bases necesarias para el estudio ulterior de otras asignaturas científicas y/o
técnicas edificadas a partir de esta ciencia básica.
4. Identificar los parámetros que fijan la configuración así como los distintos tipos de movimientos
entre sólidos y calcular cinemas de velocidades y de aceleraciones.
5. Analizar las solicitaciones que se ejercen sobre los sistemas mecánicos.
6. Caracterizar y modelar tanto los vínculos (uniones) como las acciones a las que están sometidos
los mencionados sistemas materiales.
7. Adquirir destreza en el análisis dinámico de un sistema de sólidos rígidos mediante la
construcción de ¿diagramas de sólidos libres¿.
8. Conocer y utilizar correctamente las leyes de conservación en mecánica.
9. Tomar conciencia de las limitaciones de los modelos teóricos y de su campo de aplicación.
10. Formular la ¿mecánica analítica¿ y adquirir destreza en el uso de las potentes herramientas
numéricas ligadas a los principios de extremos en mecánica.
COMPETENCIAS:
Competencias básicas (CB) - R.D. 1393/2007
CB5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios
posteriores con un alto grado de autonomía.
Competencias transversales o genéricas (G, CT) - R.D. 1393/2007 y normativa US
G03: Polivalencia y capacidad de aprendizaje autónomo.
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Competencias Ciencias Básicas de la Ingeniería
E08: Capacidad de modelización y predicción del comportamiento de sistemas de sólidos rígidos,
tanto en forma vectorial como analítica.
Contenidos o bloques temáticos
Mecánica del sólido rígido. Mecánica analítica
Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos
BLOQUE I.- CINEMÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO (17 horas)
1. CINEMÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO.- Definición de sólido rígido: condición geométrica de
rigidez. Condición cinemática de rigidez. Teorema de Chasles. Movimientos elementales.
Propiedades del campo de velocidades del sólido rígido. Campo de aceleraciones del sólido rígido.
2. MOVIMIENTO RELATIVO.- Descripción del movimiento de triedros: fórmulas de Poisson.
Notación y definiciones en el movimiento relativo. Composición de velocidades. Composición de
velocidades angulares. Composición de aceleraciones: teorema de Coriolis. Composición de
aceleraciones angulares. Pares cinemáticos. Sólidos en contacto puntual.
3. MOVIMIENTO PLANO.- Definición de movimiento plano: propiedades. Centro instantáneo de
rotación (C.I.R.). Teorema de los tres centros o de Aronhold-Kennedy. Campo de aceleraciones en
el movimiento plano.
BLOQUE II. GEOMETRÍA DE MASAS (6 horas)
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4.- CENTROS DE MASAS.
Introducción. Centro de masas de un sistema de puntos materiales. Propiedades del centro de
masas. Cuerpos continuos. Teroremas de Pappus-Guldin. Velocidad y aceleración del Centro de
Masas.
5.- TENSOR DE INERCIA.
Momentos y productos de inercia. Relaciones entre los distintos momentos de inercia. Tensor de
inercia. Teorema de Steiner. Momentos principales y ejes principales de inercia. Propiedades de los
ejes principales. Tensores de inercia de algunos sólidos.
BLOQUE III. CINÉTICA Y TRABAJO EN EL SÓLIDO RÍGIDO (7 horas)
6. CINÉTICA Y TRABAJO EN EL SÓLIDO RÍGIDO.
Cantidad de movimiento de un sólido rígido. Momento cinético de un sólido rígido. Energía cinética
de un sólido rígido. Trabajo y potencia aportados al sólido rígido. Teorema de la energía. Trabajo en
una pareja de sólidos en contacto.
BLOQUE IV. DINAMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO (7 horas)
7. DINÁMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO LIBRE.
Campos de momentos en el sólido rígido. Teoremas generales. Ecuaciones de Euler. Sólido en
caída libre.
8. DINÁMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO VINCULADO.
Introducción. Recordatorio de vectores deslizantes. Principio de liberación. Teoremas generales.
Desvinculación. Ángulos de Euler y movimiento giroscópico.
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BLOQUE V. MECÁNICA ANALÍTICA (12 horas)
9.- INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA ANALÍTICA.
Introducción. Coordenadas generalizadas. Ligaduras holónomas y no holónomas, Desplazamientos
y velocidades virtuales. Principio de los Trabajos Virtuales. Fuerzas generalizadas. Fuerzas
conservativas.
10.- DINÁMICA ANALÍTICA.-
Principio de D'Alambert. Ecuaciones de Lagrange. Sistemas conservartivos. Fuerzas generalizadas
para sólidos rígidos. Función de Lagrange. Teoremas de Conservación. Función de Hamilton.
Principio de Liberación. Multiplicadores de Lagrange.
BLOQUE VI. DINÁMICA IMPULSIVA (3 horas)
11.- DINÁMICA IMPULSIVA.
Introducción. Impulso mecánico para una partícula. Postulados de la mecánica impulsiva. Leyes
impulsivas. Tipos de percusiones. Teorema de Carnot. Choques.
BLOQUE VII. VIBRACIONES ARMÓNICAS (2 horas)
12.- VIBRACIONES ARMÓNICAS.
Introducción. Estudio de dos osciladores acoplados. Modos normales de vibración.
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Actividades formativas y horas lectivas
Actividad Créditos Horas
B Clases Teórico/ Prácticas 6 60
Metodología de enseñanza-aprendizaje
Clases teóricas
Horas Presenciales: Clases impartidas en el aula, en las que el profesor, haciendo uso de la pizarra
y/o de medios audiovisuales e
interactuando con el alumnado, desarrollará los contenidos teóricos de la asignatura y resolverá
problemas prácticos como aplicación.
Horas no Presenciales: Trabajo personal del alumno encaminado a desarrollar, estudiar y asimilar
los contenidos teóricos de la
asignatura, y a entrenarse en su aplicación. Además de revisar los problemas prácticos resueltos en
clase, realizará otros ejercicios,
problemas y/o trabajos propuestos por el profesor.
Clases de problemas
Impartidas en el aula de clases teóricas y como apoyo de las mismas. Los problemas versarán
sobre casos prácticos de aplicación de la teoría, con datos numéricos y uso de las herramientas
matemáticas necesarias
Tutorías individuales de contenido programado
Dirigidas a la orientación y resolución de dudas (individuales o en grupos pequeños). Tendrán lugar,
preferentemente, en el despacho del profesor y en el horario (publicado en el tablón de anuncios)
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Sistemas y criterios de evaluación y calificación
Este sistema de evaluación se basa en los siguientes elementos:
a) Actividades de evaluación continua:
Realización de pruebas de control de los conocimientos, competencias y capacidades del alumno
en relación con la asignatura.
b) Examen final individual de los conocimientos, competencias y capacidades del alumno en
relación con la asignatura.
El alumno aprobará por curso la asignatura (de manera previa al examen final) si
participa en las actividades de evaluación continua y logra superarlas conforme a las condiciones
que se establezcan en el proyecto docente.
El alumno que no logre aprobar por evaluación continua necesitará para aprobar la asignatura
superar el examen final bajo las condiciones que se establezcan en el proyecto docente.
c) A criterio del profesorado, podrán proponerse trabajos complementarios de realización voluntaria
e individual.
Criterios de calificación del grupo
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN CONTINUA
PRUEBAS DE CONTROL (notas N1 y N2).
Durante el cuatrimestre se realizarán dos pruebas de control de los conocimientos, competencias y
capacidades del alumno en relación con contenidos de la asignatura (actividad de evaluación
continua a.1).
En el presente curso académico, las dos pruebas de control serán individuales y por escrito, y
podrán consistir (a decisión del profesorado)
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en la resolución de diversas cuestiones teóricas, problemas y/o ejercicios tipo "test" relativos a los
contenidos de la asignatura que se hayan desarrollado hasta el momento de la realización de cada
prueba.
El alumno que se presente a estas pruebas de control será calificado en cada una de ellas con una
nota (N1 y N2, respectivamente) comprendida entre 0 y 10 puntos.
CALIFICACION FINAL
APROBADOS POR CURSO (nota por curso Nc; nota final Nf).
El alumno aprobará por curso la asignatura (de manera previa al examen final) si y sólo si cumple
las tres condiciones siguientes:
1. Haber obtenido una calificación mayor que 0.0 en la primera prueba de control (N1).
2. Haber obtenido una calificación mayor o igual que 3.0 en la segunda prueba de control (N2).
3. Haber obtenido una nota por curso (Nc) mayor o igual a 5.0 calculada mediante la fórmula
siguiente:
Nc = 0.5 x (N1+N2).
El alumno aprobado por curso quedará exento de la obligación de presentarse al examen final.
Si se acoge a dicha exención, su nota final (Nf) en el acta de la primera convocatoria ordinaria será
su nota por curso (Nc), es decir:
Nf = Nc
Si habiendo aprobado por curso, el alumno se presenta al examen final de la primera convocatoria,
se entenderá que renuncia a su nota por curso, pasando su nota final a regirse por lo establecido en
el siguiente apartado (Examen final).
EXAMEN FINAL (nota de examen Ne; nota final Nf).
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En cada una de las tres convocatorias ordinarias se realizará un examen final individual de los
conocimientos, competencias y capacidades del alumno en relación con la asignatura.
En el presente curso académico, el examen final será por escrito, y consistirá en la resolución de
diversas cuestiones teóricas, problemas y/o ejercicios tipo "test" relativos a los contenidos de la
asignatura.
El alumno que se presente al examen final será calificado con una nota de examen (Ne)
comprendida entre 0 y 10 puntos.
La nota final (Nf) del alumno que se presente al examen final será la obtenida mediante la siguiente
fórmula:
Nf = Ne
PLAN DE CONTINGENCIA
Lo anterior presupone un curso 100% presencial. Si por causas de fuerza mayor hubiera que
recurrir a un escenario A (semipresencial) o B (telemático), los cambios que se prevén son los
siguientes:
Escenario A:
-Las clases seguirían siendo presenciales y retransmitidas, de acuerdo con lo previsto por la
Universidad de Sevilla, si bien pueden ser grabadas y los vídeos quedarían a disposición de los
alumnos en Enseñanza Virtual.
-Dependiendo de la disponibilidad de espacios, los exámenes parciales y las convocatorias oficiales
podrán pasar a ser telemáticos mediante las herramientas de Enseñanza Virtual.
Escenario B:
-Las clases serán realizadas telemáticamente en tiempo real con ayuda de las herramientas de
Enseñanza Virtual. Las grabaciones y presentaciones quedarían a disposición de los alumnos en
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Enseñanza Virtual.
-Los exámenes parciales y las convocatorias oficiales pasan a ser telemáticos mediante las
herramientas de Enseñanza Virtual.
Horarios del grupo del proyecto docente
http://www.etsi.us.es/academica
Calendario de exámenes
http://www.etsi.us.es/academica
Tribunales específicos de evaluación y apelación
Presidente: GABRIEL CANO GOMEZ
Vocal: ENRIQUE FERNANDO DRAKE MOYANO
Secretario: MANUEL TOSCANO JIMENEZ
Suplente 1: CONSUELO BELLVER CEBREROS
Suplente 2: ANTONIO DE LA CRUZ GONZALEZ FERNANDEZ
Suplente 3: Pedro Pérez Fernández
Bibliografía recomendada
BIBLIOGRAFÍA GENERAL:
Mecánica. Ingenieros Industriales. Segundo Curso.
Autores: Manuel Toscano JIménez
Edición: 2008
Publicación: Publicaciones E.T.S. Ingenieros. Univ. de Sevilla
ISBN: 978-84-472-1296-5
Mecánica
Autores: Marcelo Rodríguez Danta
Edición: 2010
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Publicación: Secretariado de Publicaciones de la Universidad de Sevilla
ISBN: 978-84-472-1296-5
Problemas de Mecánica
Autores: Marcelo Rodríguez Danta
Consuelo Bellver Cebreros
Edición: 2010
Publicación: Secretariado de Publicaciones de la Universidad de Sevilla
ISBN: 978-84-472-0935-4
Curso de Mecánica Racional: Cinemática y Estática
Autores: Manuel Prieto Alberca
Edición: 1986
Publicación: Aula Documental de Investigación
ISBN: 398-7698-X
Curso de Mecánica Racional: Dinámica
Autores: Manuel Prieto Alberca
Edición: 1986
Publicación: Aula Documental de Investigación
ISBN: 84-604-9071-8
Mecánica Clásica
Autores: Herbert Goldstein
Edición: 2006
Publicación: Reverté
ISBN: 84-291-4306-8
Mecánica: Problemas Explicados
Autores: Roberto Díaz Carril
Javier Fano Suárez
Edición: 2002
Publicación: UNED
ISBN: 0415163498
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BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA:
Mecánica Analítica
Autores: F. R. Gantmajer
Edición: 1996
Publicación: URSS
ISBN: 5-88417-002-5
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