PROYECTO FIN DE GRADO - Archivo Digital UPMoa.upm.es/52710/1/TFG_SERGIO_RODRIGUEZ_AUDU.pdf · 2018. 10. 19. · escuela tÉcnica superior de ingenierÍa y sistemas de telecomunicaciÓn

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓN

PROYECTO FIN DE GRADO

TÍTULO: DISEÑO Y VALIDACIÓN DE UN MODELO GEOMÉTRICO PARA EL ESTUDIO ACÚSTICO DEL AUDITORIO ALFREDO KRAUS (MAJADAHONDA)

AUTOR: SERGIO RODRÍGUEZ AUDU

TITULACIÓN: GRADO EN INGENIERÍA DE SONIDO E IMAGEN

TUTOR: JUAN JOSÉ ALFAGEME

DEPARTAMENTO: TEORÍA DE LA SEÑAL Y COMUNICACIONES

VºBº

Miembros del Tribunal Calificador:

PRESIDENTE: Jerónimo López Salazar

TUTOR: Juan José Gómez Alfageme

SECRETARIO: José David Osés del Campo

Fecha de lectura: Julio 2017

Calificación:

El Secretario,

ETSIS de Telecomunicación Campus Sur UPM Proyecto Fin de Grado

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Agradecimientos La elaboración de este proyecto supone el final de una etapa más, y no quería dejarla

sin antes recordar a mis compañeros de sufrimiento de todos estos años. Siempre quedará en el recuerdo las interminables horas de estudio, las merecidas horas de risas y las horas debatiendo la jugada con “pacific blue”. Gracias UPM RIP.

También agradecer a mi tutor Juanjo por aconsejarme en todo momento y guiarme en

la elaboración de este proyecto, así como a Ángel y a Corinne, porque sin ellos no podría estar donde estoy.

Especial gracias a Esther por aguantarme en estos últimos meses de locura.


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Estudio y validación de un modelo geométrico para el estudio acústico del Alfredo Kraus (Majadahonda)

Autor: Sergio Rodríguez Audu. Fecha: Julio 2017

RESUMEN

El propósito de este PFG es el de determinar los parámetros acústicos que rigen la

acústica del Auditorio Alfredo Kraus de Majadahonda mediante mediciones “In situ”, con el hardware y el software DIRAC según la norma UNE – EN 3382 -1:2009. Medición de Parámetros acústicos en recintos – Salas de espectáculos y mediante el modelado del mismo con el software EASE (Electro Acoustics Simulation for Engineers). A partir de los datos obtenidos tanto de las medidas “in situ” como del modelo simulado, se proponen determinadas soluciones con el fin de mejorar la acústica de la sala.

Las medidas se realizan para dos configuraciones distintas del recinto, con la cortina

del escenario recogida y sin recoger. Además se utilizan dos señales diferentes totalmente válidas para comparar con cuál de las dos se obtienen resultados más fiables. Una vez registrados los datos de ambas configuraciones, se realiza un tratamiento estadístico con el fin de eliminar los datos que no sean estadísticamente representativos, y obtener finalmente mediante promediado un valor único de cada parámetro de la sala. De esta forma se comparan los resultados obtenidos con ambas configuraciones y se evalúa si corresponden con los valores recomendados para este tipo de salas.

Para diseñar el modelo geométrico se miden las dimensiones del auditorio y se anota

información sobre los materiales encontrados en él. Una vez generado el modelo se inicia el proceso de validación del mismo, que consiste en asemejar lo máximo posible a la realidad su comportamiento acústico modificando las características de los materiales y simulando el mismo proceso de medida utilizado en la realidad. El parámetro utilizado para validar el modelo es el tiempo de reverberación, verificando que el resto de parámetros estén en concordancia. Una buena validación del modelo supone un buen grado de confianza a la hora de ver las modificaciones acústicas que sufriría el auditorio si se proponen mejoras en el mismo.

Como trabajo adicional, se comparan los valores de los parámetros acústicos calculados

por DIRAC con los valores obtenidos a partir de un programa escrito en Matlab para comprobar su validez.


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Design and validation of a geometric model to study the acoustical parameters of Alfredo Kraus concert hall (Majadahonda) Autor: Sergio Rodríguez Audu. Fecha: Julio 2017

ABSTRACT

The aim of this Project is to determine the acoustic parameters of Alfredo Kraus at

Majadahonda by measurements, using the DIRAC software, according to the UNE-EN ISO 3382-1:2009. Measurement of room acoustic parameters – Performance spaces standard and creating a numerical model of the room with the EASE (Electro Acoustics Simulation for Engineers) software. Based on the obtained data with the measurements and the numerical model, are proposed specific solutions to improve the acoustic of the concert hall.

The measurements are realized for two room different configurations: with the stage

curtain hungs in folds and with the stage curtain completely removed. Aditionally, two different signals are used to compare which one is getting more reliable results. Then, a stadistic treatment is carried out to delete those samples that are not stadistically representatives and get, by averaging, a unique value of each room acoustic parameter. Hence, the obtained results with two configurations are compared and evaluated to know if they are in concordance with the recommended values for these kind of halls.

In order to design the numerical model, the dimensions and information about the

materials are collected. Once the model is created, the validation process starts. The purpose of the validation process is to fit as much as possible the acoustic behaviour of the numerical model to the real room, changing the materials and simulating the same procedure used in the measurements. The acoustic parameter used to validate the model is the reverberation time, verifying the other parameters are in concordance too. A good validation of such model supposes a good level of reliability regarding the acoustic modifications that the concert hall would undergo if some improvements are suggested.

As additional job, the obtained values with DIRAC software are compared to

obtained values with a Matlab software script, just to check the script.


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Índice

1. Introducción.................................................................................................................................... 9

2. Definiciones .................................................................................................................................. 11

3. Historia .......................................................................................................................................... 15

3.1 Teatros griegos .................................................................................................................................. 15

3.2 Teatros clásicos romanos .................................................................................................................. 16

3.3 Teatros del Renacimiento .................................................................................................................. 17

3.4 Teatros del Barroco ........................................................................................................................... 19

3.5 Teatros y salas en la actualidad ......................................................................................................... 20

4. Parámetros acústicos de un recinto ............................................................................................. 25

4.1 Tiempo de reverberación (TR) ........................................................................................................... 25

4.2 Early Decay Time (EDT) ...................................................................................................................... 27

4.3 Fuerza sonora o sonoridad (G) .......................................................................................................... 28

4.4 Claridad musical (C80) ....................................................................................................................... 28

4.5 Claridad de la palabra (C50) .............................................................................................................. 29

4.6 Definición (D50) ................................................................................................................................. 29

4.7 Eficiencia Lateral (LF) ......................................................................................................................... 30

4.8 Índice de transmisión de la palabra (STI / RASTI) .............................................................................. 30

4.9 Pérdida de articulación de consonantes (ALcons) ............................................................................. 31

4.10 Curvas NR (Noise Rating) ................................................................................................................... 32

4.11 Impulse to Noise Ratio (INR) ............................................................................................................. 33

5. Normativa de aplicación ............................................................................................................... 35

5.1 Instrumentación ................................................................................................................................ 35

5.2 Procedimiento de medición .............................................................................................................. 35

5.3 Evaluación de los resultados ............................................................................................................. 36

6. Medidas “In situ” .......................................................................................................................... 39

6.1 Características del recinto ................................................................................................................. 39

6.2 Equipamiento .................................................................................................................................... 43

6.3 Procedimiento de medida ................................................................................................................. 47

6.4 Proceso estadístico. Exclusión de datos no fiables ........................................................................... 49

6.5 Resultados ......................................................................................................................................... 57

6.6 Ruido de fondo. Curvas NR (Noise Rating) ........................................................................................ 67

6.7 Resumen ............................................................................................................................................ 69

7. Modelo geométrico ...................................................................................................................... 71


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7.1 Creación del modelo geométrico ...................................................................................................... 71

7.2 Asignación de materiales ................................................................................................................... 72

7.3 Validación del modelo geométrico .................................................................................................... 79

8. Propuesta de mejoras en el modelo geométrico ......................................................................... 87

8.1 Modificaciones del modelo ............................................................................................................... 87

8.2 Resultados de las mejoras propuestas .............................................................................................. 91

9. Conclusiones ............................................................................................................................... 105

10. Referencias ................................................................................................................................. 107

ANEXO I – Planos............................................................................................................................. 109

ANEXO II – Presupuesto................................................................................................................... 113

ANEXO III – Programa Matlab ......................................................................................................... 115


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1. Introducción

Cuando se habla de la “acústica de un recinto, teatro o sala de espectáculos”, siempre se han escuchado opiniones como: “esta sala suena muy bien”, o “no entendía nada de lo que decían” entre muchas. En cambio, son pocos los que se paran a pensar en el significado de la frase. Estos aspectos subjetivos de la calidad acústica, están relacionados con unos determinados parámetros que se pueden estudiar en cualquier recinto cerrado.

Desgraciadamente, no siempre se han llevado a cabo los estudios oportunos o no se ha

mostrado el suficiente interés por la calidad acústica de las salas, teniendo que hacer estudios ‘a posteriori’ para modificar los parámetros arriba mencionados como son el tiempo de reverberación, la claridad o la definición entre otros.

El objetivo principal de este proyecto es la realización de un estudio acústico sobre el

auditorio Alfredo Kraus de Majadahonda, para una vez estudiado, si se diese el caso, proponer soluciones que mejoren la acústica del auditorio. La razón de estudiar este auditorio es por las malas críticas que se han recibido de él, tanto de intérpretes como de oyentes, por lo que resulta interesante ver el porqué de estas críticas. Otro motivo muy importante es el hecho de enfrentarse a una situación real, profesionalmente hablando, ya que la instrumentación y el procedimiento utilizado podrían ser perfectamente los que utilizasen en una empresa de ingeniería acústica.

Para realizar el estudio se harán mediciones “in situ” según la normativa UNE-EN ISO

3382-1:2009 utilizando el sistema DIRAC, lo que supone ejecutar un procedimiento que tiene validez a nivel europeo. A su vez, se realizará un modelo geométrico con el software EASE, pudiendo comparar los datos obtenidos del caso práctico con lo aprendido en la teoría. Para la realización del modelo se precisará de los planos del auditorio, y en caso de no existir o de no coincidir con la realidad, se medirán las dimensiones del mismo. También se tomarán datos de los materiales existentes dentro del recinto para poder asemejar lo más posible el modelo a la realidad. Una buena validación del modelo servirá más adelante para poder predecir cómo se comportaría acústicamente el recinto al realizar y proponer cambios en él. Las distintas fases del proyecto han sido:

- Estudio de parámetros acústicos de un auditorio - Estudio de normativa UNE-EN ISO 3382-1:2009 para procedimiento de

medición. - Realización de medidas “in situ”. - Creación y validación de un modelo geométrico. - Simulación acústica del modelo y propuesta de mejoras - Conclusiones - Validación de programa Matlab para futuras mediciones de carácter personal.


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2. Definiciones

Las definiciones que se citan a continuación son definiciones comunes y globales acordes a la comunidad científica que se pueden encontrar en numerosos documentos oficiales. La información ha sido recopilada de [1], [2], [4], [6], y [7] con la cual se ha redactado un pequeño resumen de cada definición.

Presión estática (P0). Se define como la presión sonora que existirá en un punto en

ausencia de ondas sonoras. Con una presión barométrica normal tiene un valor de aproximadamente 105 N/m2.

Presión sonora instantánea p(t) es la variación incremental de la presión estática en

un punto por la aparición de una onda sonora. Su unidad es el Pascal. Presión sonora RMS (p). El valor medio de la presión sonora es aproximadamente

nulo, ya que toma tantos valores positivos como negativos aproximadamente. Por este motivo interesa otro indicador relacionado con la energía que transporta la onda. De este modo se usa la presión sonora RMS (Root Mean Square), que se obtiene calculando el valor cuadrático medio de la presión sonora instantánea sobre un intervalo de tiempo y en un punto determinado de acuerdo con la fórmula:

𝑝 = √1

𝑡∫ 𝑝2(𝑡)𝑑𝑡𝑡

0 (1)

Nivel de presión sonora (SPL) se define como 20 veces el logaritmo de la relación

entre la presión rms (p) en un punto determinado debido a una onda de presión sonora y la presión de referencia (p0), siendo esta el umbral de audición que el oído humano puede percibir y que es igual a 20 Pa.

𝐿𝑝[𝑑𝐵] = 20 log (𝑝

𝑝0) (2)

Se utiliza una escala logarítmica debido a dos razones. La primera porque el margen

dinámico de presión sonora que el ser humano puede oír es muy amplio (desde 20 Pa hasta 20 Pa aproximadamente) y segundo porque el oído también responde de forma logarítmica ante la amplitud de los estímulos sonoros.

Densidad de energía (D). Es la energía contenida en una parte infinitesimal dada del medio dividida por el volumen de esa misma parte. La unidad es el Watts/m3. En una onda plana la densidad de energía sonora en un punto es:

𝐷 =𝑝2

𝑝0𝑐2=

𝑝2

𝛾𝑃0 (3)

𝛾: 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑔𝑎𝑠. 𝑃0: 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎


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Intensidad acústica es la energía transportada por una onda que atraviesa, en la unidad de tiempo, una superficie perpendicular a la dirección de propagación de las ondas. Está relacionada con la presión sonora, sin embargo, dos sonidos de igual presión sonora y distinta frecuencia no producen la misma sensación de intensidad. Se mide en Watt por unidad de superficie y en una onda plana o esférica, libre y progresiva, la intensidad en la dirección de propagación es:

𝐼 [𝑊 𝑚2⁄ ] =𝑝2

𝑝0𝑐 (4)

Por otro lado, como las intensidades sonoras son proporcionales al cuadrado de las

presiones, la fórmula anterior puede escribirse como:

𝐿𝐼 [𝑑𝐵] = 10 log (𝐼

𝐼0) (5)

𝑆𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝐼0 = 10−12 𝑊 𝑚2⁄ 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑐ú𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑢𝑚𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑜𝑛𝑖𝑑𝑜.

Coeficiente de absorción (). Es la relación entre la energía absorbida y la energía

incidente sobre la superficie de un material.

𝛼 =𝐸𝑎𝑏𝑠

𝐸𝑖𝑛𝑐 (6)

A menudo se utiliza el término coeficiente de absorción medio de una sala que se

define como la suma de las absorciones de cada material dividida entre la superficie total de la misma.

�̅� =

𝛼1𝑆1+𝛼2𝑆2+⋯+𝛼𝑛𝑆𝑛

𝑆=1

𝑆∑ 𝛼𝑖𝑆𝑖𝑛𝑖=1 (7)

Donde 𝛼𝑖 corresponde con los coeficientes de absorción sonora de cada superficie 𝑆𝑖 que compone el recinto.

Curva de decrecimiento es la caída de nivel de presión sonora en un recinto en

función del tiempo cuando la fuente sonora deja de emitir. Este decrecimiento se puede medir de diversas maneras. Las más comunes son mediante la interrupción real de una fuente sonora que esté emitiendo un ruido de banda ancha estacionario o bien mediante la integración inversa del cuadrado de la respuesta impulsiva del recinto.

Respuesta impulsiva es la evolución temporal de la presión sonora observada en un

punto de un recinto como resultado de la emisión de un impulso de dirac. En la realidad no es posible generar funciones delta de dirac que generen un espectro de frecuencia plano, pero si sonidos cortos transitorios (como por ejemplo un disparo) que se aproximen suficiente para realizar mediciones prácticas.


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Una técnica de medición alternativa es utilizar señales no impulsivas como una secuencia de longitud máxima MLS (Maximum-length sequence) o una señal determinística de espectro plano, como un barrido sinusoidal, y transformar las respuestas obtenidas mediante procesado digital de la señal en una respuesta impulsiva. Estos métodos tienen la ventaja de disminuir el ruido de fondo al aplicarse un filtro específico para cada señal. En la Figura 1 se muestra la respuesta impulsiva de un recinto en un determinado punto.

Figura 1. Respuesta al impulso en un recinto.

Espectro audible. Es el rango de frecuencias que el ser humano puede llegar a oír.

Comprende desde 20 Hz a 20.000 Hz. Los sonidos reales normalmente se componen de diferentes frecuencias que llegan a la vez al oyente. La energía entonces, se distribuye entre las diferentes frecuencias que componen el sonido.

Octava. El oído humano integra logarítmicamente la energía de todas las frecuencias

que recibe en bandas determinadas, denominadas tercios de octava. A veces en acústica para simplificar los datos o cálculos se utilizan las octavas (mismo ancho de banda que tres tercios de octava), que corresponde a un ancho de banda relativo en el que las frecuencias extremas de la banda tienen una relación de dos veces. En la siguiente figura se muestra un esquema para que sea más fácil de comprender.


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Figura 2. Espectro en octavas y tercios de octava1.

1 http//:www.flstudioespanol.com2013_07_01_archive.html

32 63 125 250 500 1k 2k 4k 8k 16 k

32 63 125 250 500 1k 2k 4k 8k 16 k

Octavas

1/3 Octavas

Lineal


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3. Historia

En este apartado, se va a realizar un análisis de los espacios arquitectónicos destinados a la reproducción de obras teatrales y musicales a lo largo de la historia, desde los anfiteatros griegos y romanos hasta los auditorios modernos. Servirá para acercar al lector al modo en que se comportan las ondas sonoras dentro de los recintos cerrados y qué parámetros hay que tener en cuenta a la hora de analizarlos. Todos los datos recopilados en este capítulo se han obtenido de [1] Antoni Carrión Isbert, “Diseño acústico de espacios arquitectónicos”, Universidad Politécnica de Catalunya (1998), Págs. 169-180; Págs. 250-268.

3.1 Teatros griegos

Los teatros griegos se caracterizaban por ser al aire libre. Esto quiere decir que únicamente constaban de una zona de escenario elevado a unos 3,5 m, una plataforma plana circular a nivel de suelo y la zona de gradas que consistía en una semicircunferencia con un cierto ángulo de inclinación. En la Figura 3 se puede ver el teatro de Epidauro en Grecia, en buen estado de conservación aun en la actualidad.

Figura 3. Teatro de Epidauro (Grecia). Perspectiva (arriba), sección (abajo izquierda) y planta

(abajo derecha). [1]

Al aire libre, el SPL de una onda esférica disminuye 6 dB cada vez que se dobla la

distancia a la fuente. Según experimentos que realizó Knudsen, la máxima distancia para la que un oyente pueda entender un mensaje de un orador con ausencia total de viento es de 42 m en la dirección que mira el orador, de 30 m lateralmente y de 17 m en la dirección posterior, debido a la directividad característica de la voz humana. A mayores distancia el mensaje deja de ser inteligible.


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En los teatros griegos se alcanzaban distancias superiores que las mencionadas

anteriormente. En concreto en el teatro de Epidauro, construido en el 300 a.C. la distancia del asiento más alejado al centro del escenario es de 70 metros, y la inteligibilidad en dicho punto sigue siendo buena. Este hecho se debe al refuerzo sonoro en cada punto de la grada debido a las primeras reflexiones (retardo máximo de 50 ms respecto a la llegada del sonido directo) que se producían tanto en la plataforma circular reflectante entre el escenario y la zona de gradas como en la parte anterior del escenario. Ver Figura 4.

El arco de las gradas constaba de 210º. Ello implicaba que la visión y las condiciones acústicas en los extremos laterales de la semicircunferencia fuesen mucho peor, localidades que estaban reservadas a extranjeros y mujeres. Otra característica de los teatros griegos era su pronunciada pendiente de la grada, normalmente entre 20 y 34º, que ayudaba tener mayores ángulos de incidencia de los sonidos directos y reflejados. Por último reseñar que el teatro griego de Epidauro tenía una capacidad de 14.000 espectadores, diez veces más la capacidad de los mayores teatros de la actualidad.

Figura 4. Reflexiones del teatro griego. [1]

3.2 Teatros clásicos romanos

Los teatros romanos diferían en un par de aspectos con respecto a los teatros griegos que resultaban de gran importancia.

En primer lugar, en la parte posterior del escenario existía una pared muy elevada con

mucha decoración denominada “scenae frons”, lo que generaba una difusión en todas las direcciones de la grada. Por otro lado, la plataforma reflectante entre el escenario y la grada también tenía forma de semicircunferencia y estaba reservada a los senadores. Este hecho hacía que no se produjesen reflexiones en la plataforma debido a la absorción de los senadores y que el escenario sólo pudiese tener una altura de 1,5 m para que la visión de los senadores fuese buena.

Así pues, para conservar la buena inteligibilidad en todos los puntos de la grada, había que reducir las dimensiones en proporción con las del teatro griego y conservar a su vez la inclinación de la grada. La capacidad de los teatros romanos era de aproximadamente de 6000 personas y la distancia entre el asiento más alejado y el escenario era de 53 m.


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Cabe destacar, que en algunos teatros romanos existía una lona que protegía a los espectadores de los rayos del sol. Dependiendo de lo absorbente que fuese el material y del área que ocupase podría influir o no notablemente en la pérdida de inteligibilidad. A menor absorción del material y mayor área, mayor pérdida de inteligibilidad había.

En la Figura 5 se muestra un ejemplo del teatro romano de Aspendus, en Turquía (aun bien conservado también).

Figura 5. Teatro romano de Aspendus (Turquía). Sección, reflexiones (arriba) y planta (abajo). [1]

3.3 Teatros del Renacimiento

En recintos cerrados la situación cambia radicalmente. La condición para conseguir un nivel de inteligibilidad adecuado, es que el volumen del recinto no sea excesivamente grande. Esto es para evitar que no se produzcan demasiadas reflexiones tardías que interfieran en la señal directa, y por tanto, en la inteligibilidad de la palabra. Esta condición conlleva a que el aforo tiene que ser mucho menor que los teatros clásicos al aire libre.

No obstante, la existencia de superficies que generen reflexiones de primer orden hacia la zona de los espectadores produce un aumento de la energía de la señal, ya que el oído humano es capaz de integrarlas con la señal directa, suponiendo un aumento de la


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sonoridad y proporcionando una sensación de amplificación natural sin perjudicar la inteligibilidad. De este modo, si el campo reverberante está controlado, puede ser beneficioso al contribuir a un aumento de la sonoridad en todos los puntos del recinto. Sin embargo, al cerrar un recinto se pueden producir coloraciones del espectro, es decir, que se produzca un aumento o decrecimiento de la energía solamente en un rango de frecuencias determinado, haciendo que el sonido original que proviene de la fuente se vea modificado por las características del recinto, fenómeno que se debe de evitar.

Los teatros construidos en el Renacimiento constituyen un claro ejemplo de reducción de aforo y volumen. Su diseño es similar a los teatros clásicos antiguos, pero al estar cerrados completamente, su volumen tiene que ser pequeño, y por lo tanto su aforo mucho menor. Este tipo de teatros se caracterizan por la separación entre el escenario y la zona de público, que da la sensación de estar viendo la obra a través de una ventana o pantalla. El escenario consta de un “scenae frons” con numerosos detalles y adornos. A su vez, contenía aberturas permanentes hacia la parte posterior dando una sensación de mayor profundidad. La distancia entre el asiento más alejado y el escenario era tan solo de 20 m.

En la Figura 6 se puede apreciar el teatro Olímpico de Vicenza, construido en Italia en 1584. Se trata del teatro más antiguo de la época que se conserva en la actualidad y es uno de los primeros ejemplos del denominado teatro de proscenio.

Figura 6. Teatro Olímpico de Vicenza (Italia). Perspectiva (arriba); Sección (abajo izquierda); Planta

(abajo derecha). [1]


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3.4 Teatros del Barroco

En la primera mitad del siglo XVII, los teatros de proscenio comenzaron a experimentar cambios en el diseño geométrico. Se empezaron a construir salas con forma de semicírculo, con forma de U, de elipse y de herradura entre otras, siendo esta última la que tuvo mayor éxito suponiendo el nacimiento del teatro Barroco italiano, precursor de la ópera. Las características más importantes del teatro Barroco se citan a continuación:

- Recintos de volumen mayor que en el Renacimiento.

- Aparece la caja de escenario junto con un aumento en la profundidad del mismo.

- Mayor aproximación del público al escenario.

- Creación de palcos con diferentes alturas (aumento del número de espectadores).

- Deficiencia visual en palcos laterales.

A continuación se muestra un ejemplo de este tipo de teatros, el teatro Drury Lane de Londres, construido en el año 1674 y remodelado en el año 1823.

Figura 7. Teatro Dury Lane (Londres). Sección (arriba) y planta (abajo). [1]

A partir del siglo XVIII, el teatro de proscenio ha seguido evolucionando hacia diversas geometrías claramente diferenciadas de la forma de herradura, aunque manteniendo los objetivos: una inteligibilidad óptima y una buena sonoridad.


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3.5 Teatros y salas en la actualidad

Hasta ahora solo hemos hablado de recintos enfocados a la reproducción teatral ya que hasta el siglo XIX se desconocían parámetros objetivos de un recinto destinado a la representación musical que influyesen en la percepción subjetiva del espectador. Por otro lado, el teatro y la ópera eran los espectáculos de mayor demanda. En consecuencia, el diseño de salas destinadas a la interpretación musical comienza a tomar auge en la historia.

Desde el punto de vista acústico, es mucho más complicado que el diseño para la representación teatral. Esto se debe a la gran variedad de instrumentos que existen: vientos metal, cuerdas, instrumentos de percusión, etc. todos ellos con márgenes dinámicos y registros muy diferentes. Por lo tanto, se puede afirmar que cada tipo de música requiere de unas características acústicas específicas y diferenciadas.

Este puede ser el motivo por la creciente innovación en la geometría de los recintos que surge a partir del siglo XIX hasta ahora.

A continuación se muestran ejemplos de diferentes tipologías que se han diseñado en

salas de concierto o teatros.

a) Salas en forma de abanico

Ausencia de primeras reflexiones laterales en la parte central de la sala. Focalizaciones en el centro de la sala si la parte posterior tiene forma cóncava. A mayor ángulo del abanico, acústica más desfavorable. Gran aforo.

Un claro ejemplo de sala en abanico es la Northern Alberta Jubilee Auditorium de

Edmonton, Canadá. Ver Figura 9.

Figura 8. Sala en forma de abanico. a) generación de reflexiones laterales. b) mapa del SPL

correspondiente al sonido reflejado por las paredes laterales. [1]


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Figura 9. Northern Alberta Jubilee Auditorium (Edmonton Canadá). [1]

b) Salas de planta rectangular (Shoe – box halls) Salas estrechas en relación con la longitud. Gran número de primeras reflexiones laterales por la proximidad del público a

las paredes laterales. Generación de reflexiones de segundo orden en la cornisa del techo, y en caso

de tener balcones, en la parte inferior de los mismos. Buena impresión espacial. Una alta sonoridad.

Como ejemplo ilustrativo, se muestra en la Figura 11 la “Viena Musikvereinssaal”, en

Austria, con 1680 localidades y de dimensiones 52,6 x 19,6 x 17,7 m (Largo x Ancho x Alto). Se considera, junto con otras dos salas de la misma geometría, como la mejor del mundo por su excelente acústica.

Figura 10. Sala de planta rectangular. Reflexiones laterales (izquierda) y SPL correspondiente al

sonido reflejado por las superficies laterales (derecha). [1]

Figura 11. Viena Musikvereinssaal (Austria). [1]


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c) Salas en forma de abanico invertido

Existencia de una gran cantidad de primeras reflexiones laterales. Impresión espacial elevada. Falta de visibilidad en gran parte de sus localidades. No hay ninguna sala real con esta geometría.

Figura 12. Sala en forma de abanico invertido. Reflexiones laterales (izquierda) y SPL

correspondiente al sonido reflejado por las superficies laterales (derecha). [1]

d) Salas en forma de hexágono alargado

Perfil mezcla entre forma de abanico y forma de abanico invertido. Ventajas del aforo de la forma de abanico. Ventajas acústicas de la forma de abanico invertido.

Un ejemplo de esta forma es el auditorio “Bunka Kaikan” en Tokio (Japón). Ver

Figura 14.

Figura 13. Sala con planta hexagonal. a) reflexiones laterales. b) SPL correspondiente al sonido

reflejado en las superficies laterales. [1]

Figura 14. Bunka Kaikan, Tokio (Japón). [1]


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e) Salas con reflexiones frontales Falso techo dividido en segmentos con una forma global aproximada a una

parábola. Todas las primeras reflexiones se producen en el falso techo e inciden

frontalmente en el público. Reflexiones procedentes del escenario en planos paralelos. Primeras reflexiones con retardo uniforme. Apto para un único conferenciante. Deficiente para una orquesta. Coloración del sonido.

En la Figura 16 se muestra un ejemplo de este tipo de geometría. Se trata de la sala

“Pléyel” en París.

Figura 15. Reflexiones frontales. Esquema a escala de la sala de la Liga de las Naciones, Ginebra

(Suiza). [1]

Figura 16. Sala Pléyel en París (Francia). [1]

Arriba se han expuesto los tipos de sala más significativos, pero se han diseñado

auditorios y teatros con geometrías totalmente irregulares, con el escenario en el centro de la sala en vez de en un extremo, más y menos difusas… en fin, todo tipo de salas hasta donde la imaginación ha podido llegar.


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4. Parámetros acústicos de un recinto

En este apartado se detallan los parámetros acústicos que a lo largo de la historia se han ido desarrollando para definir el comportamiento acústico de un recinto. Se definirán los que se creen más importantes y más comunes a la hora de realizar el estudio del comportamiento acústico de un auditorio. Como en el capítulo 2, estos parámetros se han definido por ingenieros acústicos y personas que han realizado investigaciones y estudios de la percepción subjetiva en los oyentes dentro de los recintos, por lo que toda la información que se desarrolla a continuación puede obtenerse de numerosos documentos oficiales y registrados. La información sobre los parámetros acústicos que se muestra a continuación se ha recopilado de los documentos [1], [2], [4] y [7]. Todos los datos cronológicos y referentes a autores se han recopilado de [3].

4.1 Tiempo de reverberación (TR)

Cuando se excita un recinto con una fuente que emite un sonido continuo en el tiempo, la densidad de energía acústica en los diferentes puntos de la sala se incrementa hasta llegar a un estado estacionario en el cual la energía absorbida por la sala es igual a la que es emitida por la fuente. En el momento en que la fuente detiene la emisión, la densidad de energía decae según las características absorbentes y geométricas de la sala.

El tiempo de reverberación es el tiempo necesario para que la densidad de la energía

acústica media de un recinto caiga 60 dB (una millonésima parte de la energía inicial) una vez que la emisión de la fuente ha cesado. Es uno de los parámetros más importantes para definir acústicamente una sala y se expresa en segundos. Hay que tener en cuenta que el tiempo de reverberación también varía en función de la frecuencia.

Figura 17. Tiempo de Reverberación2

2 http://www.estudio15.es/la-importancia-del-tiempo-de-reverberacion/


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Fue Wallace Clement Sabine quien desarrolló la teoría de la reverberación en 1895, que dice que el tiempo de reverberación es directamente proporcional al volumen del recinto e inversamente proporcional al área de absorción del mismo. Asume la hipótesis de la teoría estadística lo que conlleva asumir un campo sonoro uniforme y difuso con igual probabilidad de propagación en todas direcciones y con una distribución homogénea de la absorción.

𝑇 [𝑠] =

0,161 𝑉

∝̅S (8)

∝̅: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑐ú𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

𝑆: 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑛𝑡𝑜 [𝑚2] 𝑉: 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑛𝑡𝑜 [𝑚3]

Por tanto, cuanto más absorbentes sean los materiales de un recinto, menor tiempo de

reverberación obtendremos, y por otro lado, cuanto más grande sea un recinto mayor tiempo de reverberación se podrá llegar a conseguir.

Si se mira más a fondo la ecuación 8, para coeficientes de absorción altos, el tiempo

de reverberación sólo dependería de las dimensiones del recinto lo que resulta un tanto extraño. Por otro lado, si se calcula el coeficiente de absorción a partir del tiempo de reverberación, el resultado obtenido puede ser mayor que la unidad, que no tiene sentido físicamente. Por eso la ecuación de Sabine se recomienda para coeficientes de absorción bajos.

Más adelante en 1930, Eyring desarrolló otra fórmula que corrige estas deficiencias manteniendo la suposición de campo difuso y asumiendo la teoría estadística.

𝑇[𝑠] =

0,161 𝑉

𝑆(− ln(1−∝̅)) (9)

A partir de aquí, se desarrollaron otro tipo de ecuaciones y métodos para obtener el

tiempo de reverberación que pueden ser más precisos en ciertas condiciones de geometría y absorción del recinto, como es el caso de Kuttruff, Aura-Puchades, Schroeder [4].

𝑇𝐾𝑢𝑡𝑡𝑟𝑢𝑓𝑓[𝑠] =0,161 𝑉

𝑆(− ln(1−∝̅))+Λ+4𝑚𝑉 (10)

Λ:𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜. 𝑚: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒

Schroeder, en vez de basarse en la teoría estadística y asumir que el campo sonoro es difuso y que el coeficiente de absorción de las superficies es homogéneo, utiliza la teoría geométrica, y por tanto la respuesta al impulso de la sala para calcular el tiempo de reverberación.


27

El tiempo de reverberación también se puede medir en un rango dinámico inferior, por ejemplo, una caída de 30 dB o 20 dB y después extrapolarlo a una caída de 60 dB. Estos tiempos se denominan respectivamente T30 y T20 pero hay que tener en cuenta que todos ellos hacen referencia a un tiempo de caída de 60 dB pero calculado a partir de 30 o 20 dB respectivamente. Estos parámetros (T30, T20, T15, T10) siempre recogen las caídas desde -5dB del nivel estacionario. Así T30 corresponde con el tiempo de caída de 60 dB extrapolado desde una caída de -5 dB hasta -35dB. T20 sería con una caída desde -5 dB hasta -25 dB y así sucesivamente.

4.2 Early Decay Time (EDT)

Es un parámetro que representa el tiempo de reverberación subjetivo de la sala. En términos más técnicos, representa el tiempo de reverberación extrapolado a partir de los primeros 10 dB de caída, que es donde mayor densidad de energía por segundo decae. Así pues, calcula el tiempo de reverberación como si toda la caída tuviese la misma pendiente (caída lineal) que los primeros 10 dB de caída. Se podría confundir con T10, pero al contrario que este, EDT no mantiene un margen de 5 dB con el nivel estacionario, sino que recoge una caída desde el nivel estacionario hasta -10 dB.

EDT suele ser similar que TR en aquellos recintos donde hay una distribución

homogénea y uniforme de los materiales absorbentes. Cuando se dispone de una distribución no uniforme de absorción en el recinto, EDT suele ser menor que TR, lo que ocurre en la mayoría de los casos reales. EDT varía en función de la frecuencia y se mide siguiendo el método de Schroeder.

Al ser un parámetro que está más relacionado con la impresión subjetiva de la

reverberación de un recinto que el TR, nos dará un indicio de como de apagada o brillante es una sala.

Figura 18. EDT. [1]


28

4.3 Fuerza sonora o sonoridad (G)

Se puede definir como el grado de amplificación que produce la sala. Es un parámetro dependiente de la distancia del oyente al escenario, de las primeras reflexiones, del nivel de campo reverberante y de la cantidad de público que haya en la sala. Fue desarrollado por Lehmann en 1976 (Berlín) y relaciona el nivel total de presión sonora Lp producido por una fuente omnidireccional en un determinado punto de la sala con el nivel de presión sonora recibido por la misma fuente en campo libre a 10 metros de distancia (nivel de referencia). Se debe de aplicar la misma potencia a la fuente en la sala que en campo libre. La sonoridad (G) se determina acorde a la siguiente expresión:

𝐺 [𝑑𝐵] = 10𝑙𝑜𝑔∫ 𝑝2(𝑡)𝑑𝑡∞0

∫ 𝑝102 (𝑡)𝑑𝑡

∞0

= 𝐿𝑝𝐸 − 𝐿𝑝𝐸,10 (11)

𝐿𝑝𝐸[𝑑𝐵] = 10𝑙𝑜𝑔 [1

𝑇0∫

𝑝2(𝑡)𝑑𝑡

𝑝02

∞

0] (12)

𝐿𝑝𝐸,10[𝑑𝐵] = 10𝑙𝑜𝑔 [1

𝑇0∫

𝑝102 (𝑡)𝑑𝑡

𝑝02

∞

0] (13)

𝑝(𝑡): 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑐ú𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡á𝑛𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛.

𝑝10(𝑡): 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑐ú𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡á𝑛𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑣𝑎 𝑎 10 𝑚 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒. 𝐿𝑝𝐸: 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑐ú𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑝(𝑡). 𝐿𝑝𝐸,10: 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑐ú𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑝10(𝑡).

𝑇0 = 1 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜.

En las ecuaciones (11), (12) y (13), t=0 corresponde con el inicio del sonido directo y ∞ con un tiempo igual o superior en el que la curva de decrecimiento ha disminuido 30 dB. Si se dispone de una cámara anecoica, 𝐿𝑝𝐸,10 se puede medir utilizando una distancia fuente-receptor d ≥ 3 m y aplicando la siguiente expresión:

𝐿𝑝𝐸,10[𝑑𝐵] = 𝐿𝑝𝐸,𝑑[𝑑𝐵] + 20log (𝑑10⁄ ) (14)

Beranek recomienda para salas vacías un valor de Gmid (calculado a partir del

promedio de las bandas de 500 Hz y 1000 Hz) de entre 4 dB y 5,5 dB. En cambio, en [7] se recomienda un rango de valores de entre -2 dB y 10 dB quedando más amplio el rango de valores recomendados.

4.4 Claridad musical (C80)

Este parámetro fue desarrollado por Abdel Alim en 1973, Dresden [3]. Nos indica la relación que hay en un punto determinado entre la cantidad de energía inmediata que se produce dentro de los primeros 80 ms y la energía sonora tardía que se produce después de esos 80 ms.

El índice de claridad musical se expresa matemáticamente de la siguiente manera:


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𝐶80[𝑑𝐵] = 10𝑙𝑜𝑔 |∫ 𝑝2(𝑡)𝑑𝑡80𝑚𝑠0

∫ 𝑝2(𝑡)𝑑𝑡∞80𝑚𝑠

| (15)

Esta expresión nos da una idea de la inteligibilidad musical en un recinto, en otras

palabras, del grado de diferenciación que se puede percibir entre instrumentos de una orquesta o producción musical. Un C80 alto nos indica que la energía sonora inmediata es muy superior a la energía tardía, lo que da como resultado un sonido muy claro. En otras palabras, significa que dentro de los primeros 80 ms habrá muchas más reflexiones de paredes próximas al oyente que reflexiones generales del resto de la sala. Un C80 alto también suele corresponder con un EDT inferior a TR.

4.5 Claridad de la palabra (C50)

Parámetro idéntico a C80 pero enfocado a la claridad de la palabra en vez de a la claridad musical. Esto se debe a que las características de la palabra y la música en términos psicoacústicos y de inteligibilidad son diferentes. Así pues, para una buena inteligibilidad de la palabra se necesita de reflexiones menos tardías y más reflexiones inmediatas o de primer orden. Por este motivo se desplaza el límite temporal a 50 ms quedando la expresión de la siguiente manera:

𝐶50[𝑑𝐵] = 10𝑙𝑜𝑔 |∫ 𝑝2(𝑡)𝑑𝑡50𝑚𝑠0

∫ 𝑝2(𝑡)𝑑𝑡∞50𝑚𝑠

| (16)

4.6 Definición (D50)

Anteriormente a la claridad, se definió otro parámetro acústico relacionado con la inteligibilidad de la palabra. Fue desarrollado por R. Thiele en 1953 y se expresa mediante la siguiente relación:

𝐷50[%] = |∫ 𝑝2(𝑡)𝑑𝑡50𝑚𝑠0

∫ 𝑝2(𝑡)𝑑𝑡∞0

| 𝑥 100 (17)

Lo que nos indica esta expresión es el porcentaje de energía acústica que hay antes de

50 ms de caída con respecto a la energía total de la caída. La energía que llega antes de los 50 ms se considera como la parte que mejora la inteligibilidad, mientras que el resto de energía se considera parte de la cola reverberante. Un valor bajo de definición nos está diciendo que la energía reflejada que se produce en los 50 ms posteriores a la llegada del sonido directo es pequeña en relación a la energía total reflejada.

Hay que tener en cuenta que este parámetro es dependiente de la posición del oyente

respecto a la fuente sonora. A mayor distancia entre la fuente y el oyente, mayor será el campo reverberante y por tanto peor será la definición. En salas dedicadas a conciertos a


30

medida que la definición sube por encima del 60% aproximadamente, subjetivamente se tiene la impresión de que la calidad acústica del recinto empeora. En cambio, en salas dedicadas a la reproducción de obras teatrales o salas de conferencia conviene que el valor de la definición sea superior al 70 %.

4.7 Eficiencia Lateral (LF)

Parámetro desarrollado por Mike Barron en 1981 que trata de darnos la impresión espacial del recinto, es decir, la relación entre la energía que llega lateralmente al oído dentro de los primeros 80 ms desde la llegada del sonido directo (superficies laterales con respecto al escenario), y la energía recibida desde todas direcciones en el mismo intervalo. Se mide con dos micrófonos situados en el mismo punto, uno de ellos con figura de ocho apuntando con su nulo al escenario, y el otro omnidireccional. La expresión viene dada por:

𝐿𝐹 = |∫ 𝑝𝐿

2(𝑡)𝑑𝑡80𝑚𝑠5𝑚𝑠

∫ 𝑝2(𝑡)𝑑𝑡80𝑚𝑠0

| (18)

𝑝𝐿(𝑡): 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑐ú𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡á𝑛𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑛 𝑚𝑖𝑐𝑟ó𝑓𝑜𝑛𝑜 𝑏𝑖 − 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑡𝑟𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑜𝑐ℎ𝑜.

𝑝(𝑡): 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑐ú𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑎𝑛𝑡á𝑛𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑛 𝑚𝑖𝑐𝑟ó𝑓𝑜𝑛𝑜 𝑜𝑚𝑛𝑖𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙.

A su vez, Barron dedujo que las reflexiones laterales tempranas en las frecuencias

entre 125 Hz y 1000 Hz son esenciales para la creación de una impresión espacial. En cambio, para frecuencias superiores a 1500 Hz, no contribuyen significativamente.

4.8 Índice de transmisión de la palabra (STI / RASTI)

El índice de inteligibilidad STI (Speech Transmission Index) fue definido por Houtgast-Steeneken en 1980 y se basa en el análisis de la degradación que sufre la voz al ser transmitida en un recinto debido a la reverberación y el ruido de fondo entre otros. Como simplificación del STI, también desarrolló en 1985 el parámetro RASTI (Rapid Speech Transmission Index) que consigue evaluaciones de la inteligibilidad acorde con la apreciación subjetiva usando las frecuencias que más afectan a la inteligibilidad del habla. A continuación se muestra una tabla con valores del STI / RASTI aproximados y su respectiva valoración de inteligibilidad.


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Tabla 1. Índice de inteligibilidad STI/RASTI. [1]

STI / RASTI (%)

Valoración subjetiva

24 < STI < 34 Mala

36 < STI < 49 Pobre

50 < STI < 64 Aceptable

66 < STI < 86 Buena

88 < STI < 100 Excelente

4.9 Pérdida de articulación de consonantes (ALcons)

La inteligibilidad de la palabra está relacionada en gran parte con la capacidad de entender las consonantes, ya que es en ellas donde reside la mayor parte de la información del mensaje. Fue definido por Peutz en 1971 y relaciona el porcentaje de consonantes no entendidas correctamente por un oyente en un recinto, con el total de consonantes emitidas. De este modo cuanto mayor es el parámetro ALcons (Articulation Loss of Consonants), menor será la inteligibilidad. A continuación se muestra una gráfica donde viene como estimar el parámetro ALcons a partir de la diferencia del nivel de presión sonora de una fuente en campo directo (LD) y en campo reverberante (LR) así como del tiempo de reverberación del recinto. También se muestra una tabla con los valores del parámetro ALcons y su respectiva valoración subjetiva.

Figura 19. Estimación de la pérdida de articulación de las consonantes. [5]

𝐿𝐷 − 𝐿𝑅 = 10𝑙𝑜𝑔 (𝑄𝑅

𝑟2) − 17𝑑𝐵; 𝑅 = 𝑆𝑇−�̅�

1−�̅� (19)

Q: Factor de directividad de la fuente. (Para ser humano Q=2) St: Superficie total de la sala. r: Distancia desde la fuente sonora hasta el punto de prueba.


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Tabla 2. Valoración subjetiva del parámetro ALcons. [1]

ALcons (%)

Valoración subjetiva

0 < ALcons < 1,4 Excelente

1,6 < ALcons < 4,8 Buena

5,3 < ALcons < 11,4 Aceptable

12 < ALcons < 24,2 Pobre

27 < ALcons < 46,5 Mala

4.10 Curvas NR (Noise Rating)

El ruido de fondo existente dentro de un teatro o sala polivalente puede ser determinante para la inteligibilidad de la palabra. A lo largo de los últimos años se han desarrollado parámetros que estipulan el nivel de ruido de fondo que puede haber dentro de un recinto sin que interfiera en la actividad que se esté realizando dentro. Estos parámetros son:

- Curvas NC (Noise Criteria) - Curvas RC (Room Criteria) - Curvas BNC (Balanced Noise Criterion Curves) - Curvas NR (Noise Rating)

Como se puede ver, hay un gran número de parámetros que se han desarrollado con el mismo fin. Todos son válidos, aunque unos dependen más de estudios estadísticos y subjetivos y otros de valores objetivos. En nuestro caso se van a utilizar las curvas NR, desarrolladas y publicadas por la Organización Internacional de Estandarización (ISO 1973). La razón de utilizar estas curvas y no otras es porque han sido desarrolladas por un organismo de estandarización internacional y son comúnmente utilizadas en la Unión Europea.

Valores de NR acorde al tipo recinto vienen detallados en la Tabla 3.

Tabla 3. Curvas NR y sus aplicaciones3.

Noise Rating Curve Aplicación NR 20 Salas de conciertos y teatros, estudios de grabación, etc.

NR 25 Habitaciones, catedrales, salas de lectura y conferencia, etc.

NR 30 Oficinas, estancias públicas, librerías, habitaciones de hotel, cines, etc.

NR 35 Hospitales, pequeñas oficinas, museos, restaurantes, etc.

NR 40 Recepciones, aseos, corredores de hotel, bares y pubs, etc.

NR 45 Cocinas, salas de ordenadores, supermercados, gimnasios, etc.

3 http://www.caice.co.uk/wp-content/uploads/2017/03/Caice-Acoustic-Design-Guide.pdf


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Figura 20. Valores de las curvas NR3.

Los valores subrayados no podrán superarse por el nivel de ruido de fondo si se quiere que este no perjudique al correcto funcionamiento de la actividad del auditorio.

4.11 Impulse to Noise Ratio (INR)

No es un parámetro acústico como tal, pero sirve para determinar si una medición de la respuesta al impulso de una sala es válida o no. Se define como la relación logarítmica entre el nivel máximo de una respuesta al impulso y el nivel de ruido. Se mide en decibelios y aunque en la norma UNE-EN ISO 3382-1:2009 no se habla explícitamente de este parámetro, se indica que la fuente que se utilice para las medidas de la respuesta al impulso de una sala tiene que poder emitir una presión acústica suficiente para que la caída de decrecimiento empiece al menos 35 dB por encima del ruido de fondo.

Se utilizará este parámetro para comprobar que cada una de las muestras que se realicen en el auditorio es válida. Si resulta que una medida tiene un INR menor que 35 dB en alguna de las bandas, dicha banda debe descartarse.


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5. Normativa de aplicación

En este trabajo se pretende realizar el estudio acústico del auditorio Alfredo Kraus. Para que el trabajo de investigación tenga validez a nivel mundial, se ha seguido la norma UNE-EN ISO 3382-1:2009.-“Medición de parámetros acústicos en recintos. Parte 1: Salas de espectáculos”.

En la citada norma se especifican los métodos a seguir para la medición del tiempo de reverberación así como de otros parámetros acústicos en salas de espectáculos. Define el procedimiento de medición, las características que debe cumplir la instrumentación para realizar las medidas y la forma de evaluar los datos obtenidos. Está enfocada al uso de técnicas numéricas modernas y a la evaluación de parámetros acústicos de un recinto a partir de la respuesta al impulso.

5.1 Instrumentación

Según cita la norma, la fuente sonora que se utilice debe ser lo más omnidireccional posible. La desviación máxima de directividad de la fuente viene especificada en la Tabla 4.

Tabla 4. Desviación máxima de directividad de la fuente, medida en campo libre para una

excitación por ruido rosa en bandas de octava. [7]

Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000 Desv. máxima [dB] ±1 ±1 ±1 ±3 ±5 ±6

Debe producir un nivel de presión sonora suficiente para obtener un rango dinámico

mínimo requerido entre las curvas de decrecimiento y el nivel de ruido de fondo. Acorde a lo que dice la norma: “Se requerirá un nivel de fuente acústica que se sitúe al menos 45 dB por encima del nivel de ruido de fondo en la banda de frecuencias correspondiente. Si se va a medir T20 basta con generar un nivel que se sitúe al menos a 35 dB por encima del nivel de ruido de fondo”.

El equipo de medición deberá cumplir los requisitos para un sonómetro de tipo 1, de acuerdo con la Norma IEC 61672-1. Los filtros de octava o de tercio de octava que se utilicen deben cumplir lo establecido en la Norma IEC 61260. El micrófono tendrá como máximo un diámetro de diafragma de 13 mm.

5.2 Procedimiento de medición

La norma da instrucciones para medir el tiempo de reverberación de dos maneras: mediante el método del ruido interrumpido y mediante el método de la respuesta al impulso integrada. Los dos son igual de válidos, pero al haber utilizado el segundo método, solamente se describirá el procedimiento para la determinación del tiempo de reverberación mediante el método de la respuesta impulsiva integrada. Se ha elegido este método porque con el método del ruido interrumpido únicamente se puede calcular el Tiempo de Reverberación, mientras que a través del método de la respuesta impulsiva integrada se pueden obtener diferentes parámetros acústicos al mismo tiempo.


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El rango de frecuencias deberá cubrir al menos de 125 Hz a 4000 Hz en bandas de octava o de 100 Hz a 5000 Hz en tercios de octava.

La respuesta al impulso se puede medir directamente con una fuente impulsiva, el disparo de una pistola de fogueo por ejemplo, o mediante señales acústicas especiales para generar la respuesta al impulso únicamente tras el procesamiento de la señal registrada. Este método puede mejorar la relación señal/ruido. Debido a esta mejora en la relación señal/ruido, el requisito dinámico de la fuente puede ser considerablemente inferior al establecido en el apartado anterior. En este caso se han utilizado dos señales: un barrido logarítmico sinusoidal desde 20 Hz a 20000 Hz y una señal aleatoria (secuencia de longitud máxima). Tras el post-procesado de las señales registradas se ha obtenido la respuesta al impulso de ambas señales para comparar con cuál se obtiene mejor relación señal/ruido y comprobar el grado de confianza de los registros.

Las posiciones de la fuente se sitúan donde se situarían generalmente las fuentes sonoras naturales, como son los músicos, intérpretes, etc. Se deben utilizar como mínimo dos posiciones de fuente, que se situarán a 1,5 metros del suelo.

Las posiciones de micrófono se deberán situar en zonas representativas de donde suelen estar habitualmente los oyentes. Se debe cubrir aproximadamente toda la zona de audiencia y conviene escoger posiciones para aportar información sobre las variaciones sistemáticas posibles en función de la posición en el recinto. Los micrófonos deberán estar alejados entre sí al menos media longitud de onda de la frecuencia más baja que se utilice. En el caso de evaluar el recinto a partir de 100 Hz, los micrófonos deberán estar alejados entre sí al menos 1,7 metros. A su vez, deberán estar colocados al menos a un cuarto de la longitud de onda mayor de las superficies del recinto, aproximadamente a 1 metro. Se aconseja colocar los micrófonos a 1,2 metros del suelo en salas de conferencia o conciertos, altura típica correspondiente a la de los oídos de los oyentes en asientos tipo. El número de posiciones tiene que ser como mínimo 6. Al mismo tiempo, para tener una menor incertidumbre, en cada posición de micrófono se deberá hacer el promedio de al menos dos caídas.

5.3 Evaluación de los resultados

Los resultados obtenidos en cada combinación de fuente-micrófono se pueden promediar espacialmente para obtener un valor único representativo de la sala. El promediado se obtiene calculando la media aritmética de cada parámetro acústico que se quiera evaluar de todas las posiciones individuales de fuente y micrófono.

El valor único del tiempo de reverberación, TRmed, se obtiene promediando el valor del tiempo de reverberación en las bandas de octava de 500 Hz y 1000 Hz.

Los valores típicos de los parámetros acústicos vienen detallados en la Tabla 5. Estos

valores son una media de los valores obtenidos en diferentes auditorios en los que subjetivamente los oyentes están satisfechos con la acústica del recinto.


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Tabla 5. Rango de valores típicos de los parámetros acústicos en un auditorio para una acústica aceptable. [7]


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6. Medidas “In situ”

En este capítulo se desarrolla todo el procedimiento empleado para obtener los parámetros acústicos del auditorio Alfredo Kraus de Majadahonda. Se describirá cómo se han medido el ruido de fondo y las respuestas impulsivas del auditorio. A su vez, al ser un proceso estadístico, se realiza descarte de las muestras que no sean fiables, ya sea por un alto ruido de fondo o por no cumplir el teorema de Chauvenet.

6.1 Características del recinto

El auditorio bajo estudio es el Alfredo Kraus de Majadahonda, sito en calle Las Norias 29, 28221, Majadahonda (Madrid). El volumen aproximado del recinto es de 1900 m3.

El aforo es de 250 personas que se reparten en 14 filas de butacas. Las 13 primeras constan de 18 butacas. La última fila únicamente consta de 16. Solo existe de una zona de platea, sin palcos ni anfiteatros.

En el auditorio se realizan todo tipo de eventos, desde conciertos de cámara hasta conferencias y obras teatrales. Al estar ubicada en el mismo edificio la escuela municipal de música, en este proyecto se le dará una mayor importancia a la representación de música de cámara y a orquestas que a las representaciones teatrales, sin olvidar que se trata de un espacio multifuncional.

Figura 21. Auditorio Alfredo Kraus (Majadahonda).


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Elementos constructivos del recinto: El auditorio es en realidad una caja de hormigón rectangular que está inclinada unos

10º en vertical. Las paredes laterales están recubiertas casi por completo de paneles de lana de roca

de 5 cm de espesor con un recubrimiento de chapa perforada. La chapa perforada es de 2 mm aproximadamente y tiene un área de perforación del 40%. Los agujeros son de 1 cm de diámetro. Este material se caracteriza por tener un coeficiente alto de absorción. Hay una pequeña parte de las paredes laterales en la que se han superpuesto paneles de acero de color negro que han sido soldados en algunos puntos del perímetro a la chapa perforada, haciendo que actúen como resonadores a baja frecuencia.

En la parte trasera del recinto, aparentemente se han colocado los mismos paneles, con la diferencia de que el grosor del panel es mayor. Se ha medido una distancia entre la chapa perforada y el hormigón de 30 cm pero como lógicamente no hay ese grosor de lana de roca, y se ha identificado in situ que hay más de 5 cm, se estiman unos 10 cm de grosor de lana de roca. Al haber más cantidad de lana de roca y al existir una cámara de aire de aproximadamente 20 cm, hace que la absorción en baja frecuencia aumente considerablemente. En la Figura 22 se muestran detalles de las paredes laterales y trasera.


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Figura 22. Detalles de paredes laterales (arriba) y pared trasera (abajo).

El techo del recinto es un falso techo que también está aparentemente formado por paneles de lana de roca con chapa perforada. No se ha podido identificar el grosor de la lana de roca ya que ha sido imposible poder subir a la zona del falso techo, pero se ha estimado que son los mismos paneles que se han colocado en las paredes laterales. Existe una franja rectangular en el centro del techo que no lleva lana de roca, únicamente se ha colocado la chapa perforada ya que a través se puede ver a través. Esta chapa perforada a una distancia del hormigón actúa también como resonador a baja frecuencia.

Figura 23. Vista del techo del auditorio.


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El suelo está en su totalidad recubierto por un vinilo asfáltico, tanto en la zona de espectadores como en la caja escénica. Las butacas se caracterizan por ser plegables y estar totalmente tapizadas, tanto la parte del respaldo como la del asiento. Al estar la superficie del suelo ocupada casi en su totalidad por butacas, existe un alto coeficiente de absorción, que junto con el de las paredes y el techo, hacen que el sonido sea realmente apagado (no hay apenas reflexiones). En la Figura 24 y en la Figura 25 se muestran los detalles del suelo y de las butacas respectivamente.

Figura 24. Detalle del suelo del recinto.


43

Figura 25. Detalle de butacas.

La caja escénica, en las paredes laterales no tiene ningún trasdosado ni panel encima del hormigón. Únicamente consta de una cortina negra de tela gruesa que puede ser corrida dejando el hormigón visto. El techo de la caja escénica es de acero negro, que está a una distancia del hormigón, lo que hace que se comporte como resonador de baja frecuencia.

Figura 26. Caja escénica.

6.2 Equipamiento

La instrumentación utilizada para realizar las medidas cumple con lo especificado en la norma UNE-EN ISO 3382-1:2009. A continuación se detallan las especificaciones técnicas de los equipos.

Ordenador portátil Toshiba: Necesario para registras las respuestas al impulso. En él

está instalado el software necesario para procesar las muestras registradas. Software completo DIRAC 4.0: Es el software instalado en el ordenador y está

fabricado por Brüel & Kjaer. Respetan los criterios establecidos por las normas ISO 3382, ISO 18233 e IEC 60268-16. Contiene un generador de señales, tanto MLS como barridos sinusoidales, se encarga de sincronizar fuente y micrófonos y procesa las señales registradas.


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Micrófono CK 92: Micrófono de condensador con patrón polar omnidireccional. Tiene una sensibilidad de 10mV/Pa y ofrece una relación señal ruido de 77 dBA.

Figura 27. Micrófono omnidireccional AKG CK 924.

Micrófono CK 94: Micrófono de condensador con patrón en forma de ocho (bidireccional). Tiene una sensibilidad de 10mV/Pa y ofrece una relación señal ruido de 72 dBA. Se necesita de un micrófono bidireccional para poder medir la eficiencia lateral de la sala.

Figura 28. Micrófono bidireccional AKG CK 945.

4 http://www.akg.com

5 http://www.akg.com

http://www.akg.com/

http://www.akg.com/


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Preamplificador de micrófono SE 300B: Preamplificador de la marca AKG que es utilizado para los micrófonos de la serie Blue Line, entre los que se encuentran el CK 92 y el CK 94. Consta de un conmutador en el que se puede elegir una respuesta plana, una atenuación de 10 dB o un filtro paso alto de 12 dB/octava con frecuencia de corte a 75 Hz. Ofrece una relación señal ruido de 77 dBA. En las medidas se utilizaron dos preamplificadores, uno para el CK 92 y otro para el CK 94. Ambos se utilizaron en el modo respuesta plana.

Figura 29. Preamplificador AKG SE 300B5.

Preamplificador/Mezclador Mix Pre: Preamplificador de la marca Sound Devices que se encarga de adecuar la señal de entrada de los micrófonos a señal de línea, la cual será la entrada del interface de audio utilizado para registrar las señales.

Figura 30. Preamplificador/Mezclador MixPre de Sound Devices6.

Fuente omnidireccional AVM DO-12: Altavoz omnidireccional de la casa Álava Ingenieros. Se trata de un dodecaedro diseñado especialmente para cumplir con la normativa UNE-EN ISO 140-4, por lo que cumple también con la norma UNE-EN ISO 3382-1. Tiene una potencia máxima de entrada de 600 W con una impedancia de 10 Ohmios. Puede llegar a generar 120 dB de potencia sonora en bandas de octava desde 80 Hz a 6,3 kHz.

Figura 31. Fuente omnidireccional AVM DO-127.

6 https://www.sounddevices.com/products/mixers/mixpred 7 http://www.mra.pt/repositorio/54c1/pdf/1377/2/fuente-omnidireccional-avm-do-12-especificaciones-tecnicas.pdf?d=1

https://www.sounddevices.com/products/mixers/mixpred

http://www.mra.pt/repositorio/54c1/pdf/1377/2/fuente-omnidireccional-avm-do-12-especificaciones-tecnicas.pdf?d=1


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Amplificador de potencia Crown XLS 2002 DriveCore: Amplificador de dos canales de 650 W de potencia y una impedancia de 4 Ohmios. Se puede poner en modo bridge con una salida de 1300 W y una impedancia de 8 Ohmios. Tiene una relación señal/ruido de salida mayor de 103 dB.

Figura 32. Amplificador de potencia Crown XLS 20028.

USB Audio Interface ZE0948B: Se trata de un conversor AD/DA de la marca Brüel

& Kjaer con dos canales de entrada y dos de salida. Recibe la señal desde el preamplificador MixPre (señales de micrófono) y emite la señal el amplificador de potencia XXXX (señal de altavoz), todo ello sincronizado y calibrado desde el software DIRAC 4.0 a través de un puerto USB.

Figura 33. USB Audio Interface ZE0948B.

Sonómetro Brüel & Kjaer 2260: Sonómetro de tipo I que cumple con la normativa IEC 61672-1. Se ha utilizado para medir el ruido de fondo dentro del recinto e introducir esos datos en el posterior modelo geométrico para cálculos de inteligibilidad.

Figura 34. Sonómetro B&K 22609.

8 https://www.crownaudio.com/en/products/xls-2002

9 http://www.lawaaidemper.nl/geluidsmeting.html

https://www.crownaudio.com/en/products/xls-2002


47

Accesorios varios: A parte del equipamiento arriba indicado, durante las medidas in situ se han utilizado también una serie de accesorios indispensables para la buena caracterización del auditorio. A continuación se listan.

- Cableado de Audio (XLR, RCA, Speakon). - Pie de micrófono con soporte para dos micrófonos, el omnidireccional y el

bidireccional y poder colocarlos en el mismo punto del recinto. - Calibrador 01dB nº11565. - Medidor láser LEICA para medir las dimensiones del auditorio. - Metro.

6.3 Procedimiento de medida

Las medidas se realizaron de 8:30 a 14:00 horas del día 9 de marzo de 2017. El método utilizado de entre los dos que se citan en la norma UNE-EN ISO 3382-1 es el de la respuesta impulsiva integrada. Un aspecto importante antes de ponerse a realizar las medidas es el de elegir las posiciones de micrófono y fuente. Al ser un auditorio pequeño (menos de 500 butacas), se han elegido únicamente 6 posiciones de micrófono y dos de fuente. Las posiciones de fuente se situaron ambas a 1,5 m del suelo en la zona del escenario. Una de ellas en la parte izquierda más metida en la caja escénica del mismo y otra en la parte derecha más pegada al proscenio del recinto. Los micrófonos se distribuyeron por toda la platea intentando abarcar toda la zona de audiencia, situando alguno de ellos en zonas donde pudiesen verse afectadas desde el punto de vista acústico por irregularidades del recinto. A continuación se muestran las posiciones de fuente y micrófono utilizadas.

Figura 35. Situación de fuentes y micrófonos en el recinto.

Las medidas se realizaron tanto con la cortina recogida como con la cortina echada, siempre en estado de no ocupación, es decir, no había nadie dentro del recinto en el momento de las medidas. Las señales utilizadas fueron un barrido sinusoidal exponencial (E-SWEEP) que consiste en el barrido frecuencial de una señal sinusoidal desde 20 Hz hasta 20 kHz que aumenta exponencialmente con el tiempo, y una señal MLS (Maximum Length Sequence) que se basa en una secuencia binaria pseudoaleatoria con la propiedad

S2

S1 M1

M2

M3

M4

M5

M6


48

de que al aumentar la secuencia, la auto-correlación de la misma se asemeja a la respuesta al impulso. En la norma sólo se indica que se utilice una de ellas. Se han utilizado las dos para comparar los resultados obtenidos con ambas señales y obtener un criterio de fiabilidad.

Antes de medir se calibraron los equipos de medida y se realizaron pruebas de los mismos para comprobar que todos funcionasen correctamente. Una vez todo estuvo listo, se procedió a realizar las mediciones. Se realizaron dos registros en cada posición de fuente y micrófono para cada una de las señales empleadas. Esto se realiza para mejorar la relación señal/ruido. En la Figura 36 se muestra el diagrama de bloques de la configuración del equipo.

Figura 36. Diagrama de bloques del equipo de medida.

Figura 37. Equipo de medida.

Al final de las medidas se registraron un total de 24 caídas por cada configuración del auditorio (con cortina y sin cortina) para cada señal utilizada, haciendo un total de 96 registros diferentes. A continuación se muestra la respuesta impulsiva obtenida por el software DIRAC en uno de los puntos de medida.


49

Figura 38. Respuesta al impulso obtenida con DIRAC. Posición S1-M1. Micrófono omnidireccional

(arriba) y micrófono bi-direccional (abajo).

6.4 Proceso estadístico. Exclusión de datos no fiables

Como ya se ha dicho anteriormente, el cálculo de los parámetros acústicos se realiza a partir de la media aritmética espacial de las diferentes caídas registradas en cada micrófono. Al tener un número muy grande de registros los cuales no todos tienen por qué ser válidos, ya sea por una mala relación señal ruido o porque se encuentran muy distantes de la media, se debe realizar un tratamiento estadístico de los datos con el fin de eliminar los que no sean estadísticamente representativos.

La norma UNE-EN ISO 3382-1 dice que se necesita al menos un nivel de fuente acústica que esté a 45 dB por encima del nivel del ruido de fondo en cada banda correspondiente si se quiere utilizar el parámetro T30. A su vez dice que si se utiliza un post-procesado de señales especiales para obtener la respuesta al impulso, ese requisito dinámico de la fuente puede ser considerablemente inferior. En este caso se ha establecido un criterio mínimo de 35 dB entre el comienzo del decaimiento y el nivel del ruido de fondo para dar la medida como válida. Por tanto, en cada registro se ha comprobado que el INR de cada banda sea al menos 35 dB. En la Tabla 6 y en la Tabla 7 se muestran los valores de INR obtenidos para la señal E-SWEEP y MLS respectivamente cuando la cortina estaba recogida. En la Tabla 8 y en la Tabla 9 se muestran los valores obtenidos cuando la cortina estaba sin recoger. En rojo se sombrean los valores inferiores a 35 dB.


50

Tabla 6. INR para señal E-SWEEP sin cortina.

INR_S1

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

M1_01 62 67 65 67 63 65 65 64 48

M1_02 52 67 65 67 63 66 65 64 48

M2_01 55 67 64 66 63 65 65 65 48

M2_02 55 67 64 67 63 64 65 64 47

M3_01 57 66 65 67 62 65 65 64 45

M3_02 56 66 65 67 62 65 65 64 45

M4_01 58 67 65 67 63 64 65 64 43

M4_02 60 68 65 67 63 64 65 64 44

M5_01 57 67 65 67 62 64 65 63 42

M5_02 60 67 65 66 62 64 65 63 42

M6_01 54 66 64 66 63 65 65 64 45

M6_02 56 67 64 66 63 65 65 64 46

INR_S2

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

M1_01 61 67 65 67 63 64 65 65 48

M1_02 61 67 65 67 64 65 65 64 49

M2_01 58 67 65 67 63 64 65 64 47

M2_02 53 63 64 66 62 63 64 63 46

M3_01 56 68 65 67 64 66 65 64 45

M3_02 61 68 65 67 64 66 66 64 44

M4_01 56 68 65 67 63 65 64 64 45

M4_02 59 68 65 67 62 65 64 64 45

M5_01 61 67 65 67 62 65 65 62 40

M5_02 58 66 65 67 62 65 65 62 40

M6_01 62 67 65 67 63 66 66 63 40

M6_02 61 68 65 67 63 66 65 63 40


51

Tabla 7. INR para señal MLS sin cortina.

INR_S1

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

M1_01 39 57 67 63 57 52 50 50 44

M1_02 37 56 67 67 64 58 54 53 44

M2_01 27 53 63 65 60 56 52 50 43

M2_02 34 54 63 63 58 55 51 50 43

M3_01 29 51 64 64 58 53 49 48 39

M3_02 22 43 61 66 62 57 53 51 41

M4_01 33 55 59 55 53 52 50 47 41

M4_02 37 56 62 59 55 51 47 46 39

M5_01 33 53 54 49 49 46 47 47 39

M5_02 34 55 62 64 61 57 53 50 39

M6_01 30 52 58 62 57 52 48 48 41

M6_02 30 51 58 64 62 57 51 50 41

INR_S2

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

M1_01 36 51 63 62 59 56 52 50 44

M1_02 34 55 65 64 61 57 54 52 46

M2_01 25 47 64 65 62 56 51 50 42

M2_02 33 54 66 68 64 59 54 53 42

M3_01 37 51 49 43 42 43 43 43 40

M3_02 38 55 65 65 61 58 53 50 41

M4_01 31 55 61 56 51 48 44 46 41

M4_02 35 57 62 60 54 51 48 49 42

M5_01 33 49 60 58 52 49 46 45 38

M5_02 26 42 59 61 58 56 51 48 36

M6_01 34 53 62 65 63 59 54 51 41

M6_02 36 52 62 63 59 54 50 49 41


52

Tabla 8. INR para señal E-SWEEP con cortina.

INR_S1

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

M1_01 58 66 65 67 65 66 64 65 48

M1_02 59 66 65 67 65 66 64 65 48

M2_01 57 68 65 67 64 65 65 65 46

M2_02 57 68 64 67 64 65 65 65 46

M3_01 56 66 64 67 64 65 64 63 45

M3_02 47 63 64 67 64 64 64 64 45

M4_01 59 68 65 68 65 66 65 64 43

M4_02 59 68 65 68 65 67 65 64 42

M5_01 61 67 65 67 62 66 65 63 42

M5_02 61 67 65 67 64 66 64 63 42

M6_01 55 67 64 68 64 66 66 64 45

M6_02 55 67 64 68 64 66 66 64 45

INR_S2

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

M1_01 59 67 65 68 66 65 64 65 48

M1_02 58 67 65 67 66 65 64 65 48

M2_01 59 67 65 67 63 65 65 65 48

M2_02 49 65 65 68 63 66 65 65 48

M3_01 62 66 63 64 63 65 63 60 39

M3_02 62 66 63 64 63 65 63 59 39

M4_01 59 67 64 67 64 65 64 64 42

M4_02 59 66 62 65 64 65 64 63 40

M5_01 56 67 65 68 65 66 64 63 42

M5_02 60 67 65 68 66 67 64 63 41

M6_01 57 67 65 67 64 66 64 63 40

M6_02 58 67 65 67 64 66 64 63 40


53

Tabla 9. INR para señal MLS con cortina.

INR_S1

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

M1_01 39 54 66 68 64 61 55 52 42

M1_02 39 54 67 66 62 59 54 50 41

M2_01 33 56 62 64 59 52 46 45 40

M2_02 35 56 63 66 62 55 49 47 40

M3_01 32 53 62 58 52 48 46 44 39

M3_02 31 53 63 63 58 52 48 44 38

M4_01 35 54 57 53 46 42 36 33 32

M4_02 34 55 61 64 60 55 49 45 38

M5_01 35 53 58 56 51 44 39 37 34

M5_02 32 49 59 63 58 53 45 43 37

M6_01 26 49 58 64 59 54 49 45 39

M6_02 26 50 57 60 54 51 48 45 39

INR_S2

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

M1_01 36 54 60 53 48 46 46 45 42

M1_02 36 54 61 56 55 52 50 50 45

M2_01 33 54 55 52 45 39 36 36 35

M2_02 34 57 65 64 56 50 45 42 38

M3_01 35 53 63 64 59 54 49 44 39

M3_02 34 56 64 67 64 58 52 51 42

M4_01 35 56 55 51 49 45 40 39 37

M4_02 32 51 53 63 59 55 49 48 42

M5_01 31 48 49 42 39 36 35 33 33

M5_02 33 51 59 59 52 46 41 38 34

M6_01 36 53 60 58 52 48 43 39 37

M6_02 33 51 62 63 60 57 51 47 40

Se puede comprobar a primera vista como con la señal E-SWEEP se han obtenido

valores más fiables que con la señal MLS, ya que prácticamente la relación señal/ruido es mucho mayor en la mayoría de bandas. Es en las bandas de baja y alta frecuencia donde menor relación se obtiene, pero hay que tener en cuenta que la norma únicamente exige este margen dinámico para las bandas comprendidas entre 125 Hz y 4000 Hz, por lo que con ambas señales se podría trabajar perfectamente. A continuación se muestra un recuento de las muestras no válidas para 1/3 octava y octavas.


54

Tabla 10. Resumen de descartes por INR en 1/3 de octava.

Valores Descartados Señal Omnidireccional Bi Direccional

Cortina E-SWEEP 11 17

MLS 82 107

Sin Cortina Sweep 18 17

MLS 72 105

Tabla 11. Resumen de descartes por INR en octavas.

Valores Descartados Señal Omnidireccional Bi Direccional

Cortina E-SWEEP 0 0

MLS 20 31

Sin Cortina E-SWEEP 0 0

MLS 16 25

Considerando las tablas 10 y 11, de aquí en adelante únicamente se procesarán los

datos obtenidos a partir de la señal E-SWEEP al haberse conseguido una mejor relación señal/ruido que con la señal MLS.

Para obtener un valor promedio de todas las medidas se debe hacer la media aritmética espacial de todas las posiciones fuente-micrófono. Al tratarse de un proceso estadístico, una vez se han descartado las muestras que no cumplen con la norma UNE-EN ISO 3382-1:2009, se debe aplicar el criterio estadístico de rechazo de Chauvenet10, que descarta las muestras que se alejan de la media, suponiendo que todos los datos extraídos se rigen por la distribución de Gauss, con centro y anchura, dados por el promedio y la desviación estándar respectivamente.

Figura 39. Campana de Gauss11.

Las muestras descartadas serán las que cumplan la siguiente ecuación:

𝑋𝑖 − �̅� > 𝑘𝑛𝜎 (20)

siendo 𝑋𝑖 el valor de la medida, �̅� el valor medio del conjunto, 𝑘𝑛 la constante de Chauvenet que depende del número de muestras y 𝜎 la desviación estándar del conjunto. El criterio de aplicación dice que se debe repetir el proceso hasta que no se

10http://www.metrologiaindust.com.ar/Servicios/Capacitacion/Curso2/Material/Diapositivas/1-%20Metrologia%20Estadistica.pdf 11

http://www.hiru.eus/matematicas/medidas-de-dispersion

http://www.metrologiaindust.com.ar/Servicios/Capacitacion/Curso2/Material/Diapositivas/1-%20Metrologia%20Estadistica.pdf

http://www.metrologiaindust.com.ar/Servicios/Capacitacion/Curso2/Material/Diapositivas/1-%20Metrologia%20Estadistica.pdf

http://www.hiru.eus/matematicas/medidas-de-dispersion


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descarte ninguna muestra, es decir, que todas las medidas sean válidas. A pesar de que en este documento sólo se muestre el proceso de descarte de Chauvenet con el Tiempo de Reverberación, se debe aplicar para cada uno de los parámetros acústicos que se vayan a estudiar.

Figura 40. Valores de la constante de Chauvenet según nº de muestras12.

Cada vez que se repita el criterio de Chauvenet hay que adaptar la constante dependiendo del número de muestras válidas que queden. Como punto de partida después de aplicar el filtro de INR, se tienen los valores de la Tabla 12. Una vez se ha aplicado el criterio de Chauvenet hasta que solamente queden muestras válidas se obtienen los valores de la Tabla 14. En la Tabla 13 se muestran los valores descartados por el criterio de Chauvenet.

Tabla 12. Valores iniciales para aplicar el criterio de Chauvenet.

Frec. (Hz) n X̅ 𝜎 Kn 𝜎 *Kn

63 24 0,85 0,15 2,24 0,34 125 24 0,78 0,08 2,24 0,18 250 24 0,65 0,05 2,24 0,12 500 24 0,57 0,03 2,24 0,08

1000 24 0,52 0,03 2,24 0,06 2000 24 0,49 0,02 2,24 0,04 4000 24 0,46 0,02 2,24 0,04 8000 24 0,39 0,01 2,24 0,02

16000 24 0,35 0,03 2,24 0,06

12

http://www.gesdocal.es/13.html

http://www.gesdocal.es/13.html


56

Tabla 13. Valores descartados por el criterio de Chauvenet.

TR_S1

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

M1_01 0,85 0,74 0,67 0,62 0,50 0,46 0,45 0,40 0,35

M1_02 0,89 0,75 0,68 0,61 0,50 0,49 0,45 0,41 0,35

M2_01 0,53 0,77 0,77 0,59 0,52 0,47 0,47 0,40 0,35

M2_02 0,53 0,76 0,77 0,59 0,54 0,47 0,47 0,40 0,35

M3_01 0,86 0,88 0,60 0,54 0,56 0,51 0,47 0,40 0,34

M3_02 0,84 0,87 0,60 0,54 0,58 0,51 0,47 0,40 0,34

M4_01 0,90 0,89 0,66 0,60 0,55 0,52 0,49 0,39 0,37

M4_02 0,89 0,89 0,64 0,60 0,56 0,52 0,48 0,40 0,36

M5_01 0,87 0,80 0,65 0,58 0,55 0,50 0,47 0,40 0,36

M5_02 0,86 0,80 0,65 0,58 0,55 0,50 0,47 0,40 0,36

M6_01 0,99 0,92 0,64 0,61 0,53 0,51 0,48 0,39 0,37

M6_02 0,91 0,92 0,65 0,61 0,53 0,52 0,48 0,39 0,37

TR_S2

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

M1_01 0,77 0,70 0,66 0,56 0,51 0,48 0,43 0,37 0,33

M1_02 0,79 0,71 0,66 0,56 0,51 0,49 0,44 0,39 0,26

M2_01 1,05 0,78 0,69 0,60 0,47 0,50 0,44 0,40 0,36

M2_02 1,01 0,78 0,68 0,60 0,48 0,50 0,44 0,39 0,38

M3_01 0,90 0,74 0,55 0,52 0,50 0,46 0,44 0,39 0,33

M3_02 0,98 0,75 0,56 0,51 0,50 0,46 0,44 0,38 0,33

M4_01 1,09 0,78 0,65 0,51 0,53 0,50 0,47 0,42 0,37

M4_02 1,08 0,79 0,65 0,50 0,54 0,51 0,48 0,42 0,37

M5_01 0,83 0,66 0,60 0,59 0,51 0,48 0,43 0,38 0,34

M5_02 0,83 0,65 0,60 0,58 0,51 0,49 0,44 0,38 0,36

M6_01 0,63 0,68 0,62 0,55 0,50 0,46 0,45 0,39 0,36

M6_02 0,63 0,69 0,64 0,57 0,52 0,46 0,45 0,39 0,36

INR

Chauv1

Chauv2

Chauv3


57

Tabla 14. Valores obtenidos después de aplicar el criterio de Chauvenet.

Frec. (Hz) n X̅ 𝜎 Kn 𝜎 *Kn

63 24 0,85 0,15 2,24 0,34

125 24 0,78 0,08 2,24 0,18

250 24 0,65 0,05 2,24 0,12

500 24 0,57 0,03 2,24 0,08

1000 24 0,52 0,03 2,24 0,06

2000 24 0,49 0,02 2,24 0,04

4000 24 0,46 0,02 2,24 0,04

8000 21 0,39 0,01 2,24 0,02

16000 23 0,35 0,02 2,24 0,03

Como se ha dicho en el párrafo anterior, solamente se ha puesto a modo de ejemplo el

descarte de datos no válidos del Tiempo de reverberación para la señal E-SWEEP sin cortina, pero se debe aplicar este criterio a todos los datos con los que se vaya a trabajar. Para hacerse una idea de la cantidad de datos y diferentes parámetros con los que se trabaja y el tiempo empleado en procesarlos, a continuación se muestra una tabla de los datos en bruto que nos proporciona el software DIRAC para una posición de micrófono y fuente en bandas de octavas. Hay que tener en cuenta que al mismo tiempo que utilizamos estos datos en octava para estudiar el comportamiento acústico actual del auditorio, a su vez se procesan los datos brutos obtenidos en 1/3 e octava para validar el modelo geométrico del que se hablará en el apartado 7.

Figura 41. Datos brutos en octavas obtenidos de DIRAC para S1-M3.

6.5 Resultados

En este apartado se van a estudiar y evaluar los diferentes parámetros acústicos del auditorio Alfredo Kraus, comparándolos con los valores típicos o recomendados para su uso. A la hora de elegir qué parámetros estudiar, se debe tener en cuenta para qué tipo de música o tipo de obra se suele utilizar el auditorio bajo estudio. En nuestro caso, a pesar de que se representan todo tipo de obras, tanto musicales como teatrales, se ha dado una mayor importancia a la música de cámara u orquesta ya que en el propio edificio se


58

encuentra la escuela municipal de música, y es por tanto su lugar de ensayos y representaciones en directo.

En consecuencia, parámetros importantes a la hora de estudiar el comportamiento acústico del auditorio pueden ser:

- Tiempo de reverberación (TR) - Early Decay Time (EDT) - Claridad musical (C80) - Eficiencia Lateral (LF)

Por otro lado, se estudiarán parámetros relacionados con la inteligibilidad de la palabra y la voz ya que en el auditorio también se realizan representaciones teatrales y a su vez, como se ha dicho en el apartado 6.1, el recinto carece de reflexiones. Estos parámetros son:

- Claridad de la palabra (C50) - Definición (D50) - Rapid Speech Transmission Index (RASTI) - Articulation Lost of Consonants (ALcons) - Curvas NR (Noise Rating)

La fuerza sonora (G) no se ha podido estudiar porque el sistema de calibración de DIRAC resultaba inestable ya que se obtenían diferentes niveles de exposición sonora en diferentes registros para la misma posición de fuente-micrófono en cámara anecoica.

Tiempo de reverberación (TR)

El tiempo de reverberación medio obtenido en octavas para el auditorio Alfredo Kraus, una vez se han aplicado los filtros explicados en el apartado 6.4, se muestra en la Figura 42.

Figura 42. Tiempo de reverberación actual.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

segu

nd

os

Frecuencia (Hz)

Tiempo de Reverberación

TR sincortina

TR concortina


59

Tabla 15. Tiempo de reverberación actual y desviación típica.

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

Tsin cort [s] 0,85 0,78 0,65 0,57 0,52 0,49 0,46 0,39 0,35

Tcon cort [s] 0,78 0,79 0,64 0,53 0,43 0,41 0,39 0,34 0,31

𝝈sin cort 0,15 0,08 0,05 0,03 0,03 0,02 0,02 0,01 0,02

𝝈con cort 0,13 0,09 0,04 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0,01

Para obtener un valor único, según la norma UNE-EN ISO3382-1:2009, se deben

promediar los valores correspondientes a las bandas de octava de 500 Hz y 1000 Hz acorde a la siguiente expresión:

𝑇𝑚𝑖𝑑[𝑠] =

𝑇500𝐻𝑧+𝑇1000𝐻𝑧

2 (21)

𝑇𝑚𝑖𝑑 sin 𝑐𝑜𝑟𝑡 =0,57 + 0,52

2= 0,55 𝑠

𝑇𝑚𝑖𝑑 con𝑐𝑜𝑟𝑡 =0,53 + 0,43

2= 0,48 𝑠

Según Antoni Carrión en [1] el tiempo de reverberación para recintos polivalentes debe

de estar entre 1,2 y 1,5 segundos con la sala ocupada. Se refiere a sala ocupada porque los seres humanos tenemos un coeficiente de absorción considerablemente alto en frecuencias medias y altas, por lo que en recintos con un patio de butacas que no estén muy tapizadas o que no tengan un coeficiente de absorción alto, el tiempo de reverberación, que depende del coeficiente de absorción medio de la sala, puede verse modificado con la cantidad de gente que haya dentro del recinto. En nuestro caso, al estar las butacas completamente tapizadas y por tanto tener un alto coeficiente de absorción, hace que no afecte en gran medida el hecho de que haya más o menos gente dentro del recinto.

En vista de los resultados obtenidos, el tiempo de reverberación actual está muy por debajo del recomendado para una sala polivalente. Como es lógico, al dejar la cortina puesta en la parte posterior del escenario ocultando el hormigón, el coeficiente de absorción en medias y altas frecuencias aumenta disminuyendo el tiempo de reverberación, por lo que en un principio es recomendable dejar la cortina recogida para que haya algo más de reflexiones. Se puede apreciar como la desviación típica obtenida es bastante baja por lo que el tiempo de reverberación es bastante uniforme en toda la zona de audiencia.

Early Decay Time (EDT)

El EDT, como se comentó en el apartado 4.2, tiene que ver con la percepción subjetiva del tiempo de reverberación en los seres humanos, por lo que será de gran ayuda a la hora de caracterizar nuestro auditorio. Es un indicativo de como de apagada o brillante es la sala. También es un indicador de la homogeneidad del coeficiente de absorción de los


60

elementos del recinto, es decir, si no hay grandes diferencias entre los coeficientes de absorción de la sala. Esto pasa cuando el EDT se asemeja al tiempo de reverberación.

El valor medio obtenido del Early Decay Time para el auditorio Alfredo Kraus se muestra a continuación:

Figura 43. EDT actual.

Tabla 16. EDT actual y desviación típica.

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

EDT sin cort [s] 0,44 0,65 0,68 0,58 0,49 0,51 0,45 0,38 0,36

EDT con cort [s] 0,49 0,62 0,64 0,48 0,41 0,40 0,39 0,33 0,31

𝝈 sin cort 0,15 0,12 0,12 0,09 0,08 0,03 0,09 0,08 0,09

𝝈 con cort 0,19 0,13 0,09 0,06 0,10 0,10 0,06 0,03 0,11

Si se comparan los valores del EDT con los valores del tiempo de reverberación de la

Tabla 15, se puede deducir que los materiales utilizados en la sala tienen un coeficiente de absorción similar ya que el EDT tanto para la configuración con cortina como para la configuración sin cortina, es similar al TR. Por otro lado, al tener unos tiempos de reverberación y EDT tan bajos, se puede afirmar que subjetivamente la sala es demasiado apagada, más aún cuando la cortina no está recogida.

El valor medio del parámetro EDT se muestra a continuación calculado según la expresión (22). Acorde a lo que dice la norma UNE-EN ISO 3382-1:2009, el valor del EDT en auditorios es de entre 1 s y 3s. Un dato más específico es el que nos indica Antoni Carrión en [1], que afirma que para una buena difusión del sonido, el EDTmid debe de ser aproximadamente igual al Tmid con la sala ocupada. Para nuestro caso, un valor recomendado sería entre 1s y 1,5 s, estando muy por encima del valor obtenido en nuestro recinto. Un aspecto bueno es que es casi idéntico al tiempo de reverberación.

𝐸𝐷𝑇𝑚𝑖𝑑[𝑠] =

𝐸𝐷𝑇500𝐻𝑧+𝐸𝐷𝑇1000𝐻𝑧

2 (22)

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

segu

nd

os

Frecuencia (Hz)

Early Decay Time

EDT sincortina

EDT concortina


61

𝐸𝐷𝑇𝑚𝑖𝑑 𝑠𝑖𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑡 =0,58 + 0,49

2= 0,54 𝑠

𝐸𝐷𝑇𝑚𝑖𝑑 𝑐𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑡 =0,48 + 0,41

2= 0, 45𝑠

Claridad musical (C80)

Un parámetro decisivo a la hora de caracterizar un recinto musical es el C80, ya que da una idea de la inteligibilidad musical entre instrumentos diferentes de una orquesta. Es un claro dependiente de las primeras reflexiones en un recinto. Los valores recomendados por [7] para salas de conciertos están entre -5 dB y +5dB. Antoni Carrión, en cambio, indica en [1] que los valores recomendados están entre -4 dB y 0 dB para la sala vacía. Al ser una sala polivalente se puede poner un margen entre -2 dB y +6dB.

El C80 obtenido en el Alfredo Kraus de Majadahonda se muestra en la Figura 44.

Figura 44. Claridad musical (C80) actual.

Tabla 17. C80 actual y desviación típica.

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

C80 sin cort [dB]

10,2 6,6 7,4 8,7 10,2 10,0 11,0 14,3 11,4

C80 con cort

[dB] 10,1 6,7 8,0 10,0 12,2 12,2 13,2 16,9 11,3

𝝈sin cort 1,73 1,52 1,66 1,17 1,74 1,67 2,07 1,84 2,05

𝝈con cort 1,48 2,22 1,55 0,78 2,06 2,32 1,87 1,68 2,15

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

dB

Frecuencia (Hz)

Claridad musical

C80 sincortina

C80 concortina


62

𝐶80𝑚𝑖𝑑[𝑑𝐵] =

𝐶80500𝐻𝑧+𝐶801000𝐻𝑧

2 (23)

𝐶80𝑚𝑖𝑑 sin 𝑐𝑜𝑟𝑡 =8,7 + 10,2

2= 9,5 𝑑𝐵

𝐶80𝑚𝑖𝑑 sin 𝑐𝑜𝑟𝑡 =10,0 + 12,2

2= 11,1 𝑑𝐵

Se puede comprobar a primera vista como los valores obtenidos en el Alfredo Kraus

están muy por encima de los valores recomendados para salas de conciertos. Esto significa que hay mucha cantidad de energía temprana (antes de 80 ms) y poca energía tardía, de lo que se deduce una ausencia de primeras reflexiones en el recinto, sobre todo cuando la cortina no está recogida como se puede ver claramente en la gráfica. Por otro lado, hay una desviación típica mayor que en el tiempo de reverberación y el EDT, lo que indica que es un parámetro que depende en mayor medida del punto de escucha.

Eficiencia lateral (LF)

Es un parámetro que indica el grado de amplitud espacial que se percibe del escenario, es decir, el hecho de que el sonido que llega del escenario provenga de una fuente de mayor amplitud que la de la orquesta real.

Habitualmente se representa por el valor medio de las bandas correspondientes a las 4 octavas de 125 Hz a 1000 Hz y se representa por LFE4. Antonio Carrión en [1] dice que el valor del LFE4 con la sala vacía debe ser mayor o igual a 0,19. En cambio, en [7], se propone que el valor debe estar entre 0,05 y 0,35.

Los datos obtenidos de la eficiencia lateral en el auditorio Alfredo Kraus se muestran a continuación:

Figura 45. Eficiencia lateral (LF) actual.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

Frecuencia (Hz)

Eficiencia Lateral

LF sincortina

LF concortina


63

Tabla 18. LF actual y desviación típica.

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

LFsin cort [-] 0,31 0,67 0,72 0,86 0,98 1,10 1,13 0,76 1,01

LFcon cort [-] 0,32 0,63 0,66 0,88 0,93 1,14 1,13 0,74 0,91

𝝈sin cort 0,12 0,38 0,19 0,32 0,25 0,23 0,29 0,12 0,22

𝝈con cort 0,15 0,40 0,15 0,32 0,36 0,49 0,42 0,23 0,25

La eficiencia lateral media viene entonces dada por la siguiente expresión:

𝐿𝐹𝐸4 =𝐿𝐹125𝐻𝑧+𝐿𝐹250𝐻𝑧+𝐿𝐹500𝐻𝑧+𝐿𝐹1000𝐻𝑧

4 (24)

𝐿𝐹𝐸4 sin𝑐𝑜𝑟𝑡 =0,67 + 0,72 + 0,86 + 0,98

4= 0,81

𝐿𝐹𝐸4 con𝑐𝑜𝑟𝑡 =0,63 + 0,66 + 0,88 + 0,93

4= 0,78

Este valor tan alto puede ser debido a que no hay apenas reflexiones, excepto en la

valla metálica de la pasarela que se encuentra en uno de los laterales, la cual recorre toda la zona de audiencia. Al carecer de reflexiones en otros puntos del recinto, hace que la eficiencia lateral aumente. En este caso no tiene que ser un buen indicador ya que seguramente todas las reflexiones provengan de la valla metálica, lo cual no es deseado en un auditorio. Dicho esto, si uno se fija bien en los valores obtenidos de la Tabla 18, en alguna de las bandas el porcentaje está por encima del 100%, lo que no tiene sentido físicamente. Se concluye pues que los registros obtenidos por el micrófono bi-direccional no son correctos, o por lo menos no son fiables, ya sea por un fallo de micrófono, de preamplificador o del propio software DIRAC. Este parámetro se estudiará con el modelo geométrico más a delante.

Claridad de la palabra (C50)

Al tratarse de un recinto con un uso polivalente y además tener la característica de ser un espacio muy absorbente, es aconsejable estudiar este parámetro. La claridad de la palabra tiene que ver con la inteligibilidad percibida y es directamente proporcional a las reflexiones tempranas, es decir, reflexiones que llegan al oyente en los primeros 50 ms después de que haya recibido el sonido directo. Son 50 ms y no 80 como en la música por las diferencias en las características psicoacústicas de la música y la voz.

La claridad de la palabra, según Antoni Carrión [1], debe ser mayor a 2 dB con la sala ocupada para una buena inteligibilidad de la palabra en teatros de aproximadamente 3000 m3. En el caso del Alfredo Kraus se debe de marcar un margen superior de 5 dB, ya que en consecuencia de aumentar mucho este parámetro, el tiempo de reverberación baja considerablemente y para una sala polivalente en el que la música de cámara tiene mayor importancia, el tiempo de reverberación no debería bajar de 1 segundo.

A continuación se muestran los resultados obtenidos en el Alfredo Kraus.


64

Figura 46. Claridad de la palabra (C50) actual.

Tabla 19. C50 actual y desviación típica.

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

C50 sin cort

[dB] 6,0 0,9 3,8 4,8 6,0 5,4 6,4 9,3 8,0

C50 con cort

[dB] 5,9 1,5 4,5 6,6 7,7 7,4 7,8 11,5 9,2

𝝈 sin cort 2,92 2,31 1,34 1,44 1,79 1,98 2,21 1,90 1,43

𝝈 con cort 2,89 3,01 1,57 1,06 2,37 2,26 1,20 1,96 1,85

El valor medio del parámetro C50 viene también dado por el promedio de las bandas

de 500 Hz y 1000 Hz:

𝐶50𝑚𝑖𝑑[𝑑𝐵] =𝐶50500𝐻𝑧+𝐶501000𝐻𝑧

2 (25)

𝐶50𝑚𝑖𝑑 sin 𝑐𝑜𝑟𝑡 =4,8 + 6,0

2= 5,4 𝑑𝐵

𝐶50𝑚𝑖𝑑 con𝑐𝑜𝑟𝑡 =6,6 + 7,7

2= 7,2 𝑑𝐵

Se puede decir que el auditorio Alfredo Kraus tiene una buena inteligibilidad de la

palabra al tener un C50 medio por encima de 2 dB. No obstante, sería recomendable disminuir dicho parámetro hasta alcanzar un valor cercano por encima de 2 dB, ya que a la hora de interpretar música, no es recomendable un C50 muy elevado. Se comprueba como aumenta considerablemente el valor de C50 al estar la cortina en el escenario. Al tapar el hormigón del escenario, no hay reflexiones que se produzcan en el mismo haciendo que el tiempo de reverberación sea más bajo y los parámetros que relacionan el porcentaje de energía temprana con el porcentaje de energía tardía, como

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

dB

Frecuencia (Hz)

Claridad de la palabra

C50 sincortina

C50 concortina


65

son el C80 y el C50, aumenten. Dato que se refleja perfectamente en las figuras 42, 43, 44 y 46. Por otro lado, hay que tener en cuenta que es un parámetro que depende mucho mucho de la posición del oyente como se puede comprobar en la desviación típica de la Tabla 19.

Definición (D50)

Como se explicó en el apartado 4.5, la definición nos indica el porcentaje de energía que llega en los primeros 50 ms después de recibir el sonido directo, con respecto a la energía total. A medida que el oyente se aleja de la fuente sonora, este parámetro disminuye ya que hay una mayor influencia del campo reverberante. El valor medio se calcula también a partir del promedio de las bandas comprendidas entre 125 Hz y 1000 Hz ambas inclusive.

Para teatros, se recomienda un valor superior al 50% según comenta Antoni Carrión en [1]. En la norma UNE-EN ISO 3382-1:2009 se establece un rango de entre el 30 y el 70% para salas polivalentes. En este caso se considera un rango menos amplio que abarca desde el 40% al 70% para poder ajustar este parámetro un poco más. Al ser un recinto pequeño y bastante absorbente debería de ser bastante uniforme a lo largo de la sala. A continuación se muestran los datos obtenidos.

Figura 47. Definición (D50) actual.

Tabla 20. D50 actual y desviación típica.

Frec. (Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

D50 sin cort [%]

80 55 70 75 79 77 80 89 86

D50 con cort [%]

78 58 73 82 84 85 86 94 89

𝝈sin cort 0,09 0,12 0,07 0,06 0,07 0,08 0,07 0,04 0,04

𝝈con cort 0,12 0,16 0,07 0,04 0,06 0,05 0,04 0,02 0,04

0102030405060708090

100

63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000

%

Frecuencia (Hz)

Definición

D50 sincortina

D50 concortina


66

El valor medio del parámetro D50 viene dado por la siguiente expresión:

𝐷50𝑚𝑖𝑑 =𝐷50125𝐻𝑧+𝐷50250𝐻𝑧+𝐷50500𝐻𝑧+𝐷501000𝐻𝑧

4 (26)

𝐷50𝑚𝑖𝑑 sin 𝑐𝑜𝑟𝑡 =55 + 70 + 75 + 79

4= 70 %

𝐷50𝑚𝑖𝑑 con𝑐𝑜𝑟𝑡 =58 + 73 + 82 + 84

4= 74 %

Como se ha dicho en el párrafo anterior, la desviación típica no es muy grande para

ambas configuraciones, lo que significa que el parámetro no varía mucho con respecto a la posición del micrófono ya que el coeficiente de absorción de los elementos es bastante uniforme. El valor obtenido para ambas configuraciones queda en el límite del rango recomendado, por lo que se podría disminuir en gran medida hasta un valor intermedio del rango estipulado.

STI/RASTI (Speech Transmission Index)

Es un parámetro que pretende cuantificar la inteligibilidad de la palabra entre 0 (inteligibilidad nula) y 1 (inteligibilidad óptima). En este caso se utilizará el parámetro RASTI (Rapid Speech Transmission Index), forma simplificada de calcular el STI. Lo que indica este parámetro es en qué medida se ve modulada la voz directa a causa de las reflexiones, es decir, del tiempo de reverberación. En [1] se recomienda un valor de RASTI mayor o igual al 65% para salas dedicadas a teatros. En [7] no se estipula ningún rango recomendado ya que es un parámetro dedicado únicamente a salas de teatro. Es un valor único que no se da en bandas.

El valor de RASTI obtenido en el Alfredo Kraus para cada posición de micrófono se muestra a continuación:

Tabla 21. RASTI actual sin cortina para cada posición de micrófono-fuente.

RASTI (%) M1 M2 M3 M4 M5 M6

S1 78 73 73 74 75 78

S2 70 69 72 71 73 79

Tabla 22. RASTI actual con cortina para cada posición de micrófono-fuente.

RASTI (%) M1 M2 M3 M4 M5 M6

S1 76 77 73 80 79 81

S2 72 74 76 71 76 81

Con la cortina recogida se obtiene un RASTI = 74 % con una desviación típica del

0,09. Con la cortina sin recoger se obtiene un RASTI = 76 % con una desviación típica de 0,03. Como es lógico, al no tener apenas reflexiones en el recinto, la palabra no se ve apenas modulada por el tiempo de reverberación, dando lugar a una inteligibilidad


67

bastante alta. Si se compara el resultado con la Tabla 1, se obtiene un grado de inteligibilidad subjetiva buena para ambas configuraciones.

ALcons (Articulation Loss of Consonants)

A parte del perjuicio que supone el tiempo de reverberación y los ecos en la inteligibilidad de la palabra, la comprensión de un mensaje oral depende en su mayoría de la comprensión de sus consonantes.

Hay que dar constancia de que cuanto mayor sea porcentaje de ALcons, peor será la inteligibilidad y que a medida que la distancia entre la fuente y el oyente es mayor, es decir, el campo reverberante es mayor, el porcentaje de ALcons aumenta.

El valor recomendado por [1] en teatros ocupados para una buena inteligibilidad es de un ALcons menor del 5 %.

A continuación se muestran los valores obtenidos del parámetro ALcons para cada posición de fuente-micrófono.

Tabla 23. ALcons actual sin cortina para cada posición de micrófono-fuente.

ALcons(%) M1 M2 M3 M4 M5 M6

S1 2,6 2,8 3,3 3,0 2,8 2,4

S2 3,7 4,0 3,4 3,3 3,5 2,2

Tabla 24. ALcons actual con cortina para cada posición de micrófono-fuente.

ALcons(%) M1 M2 M3 M4 M5 M6

S1 2,6 2,4 3,0 2,2 2,2 2,0

S2 3,2 2,8 2,9 3,2 2,8 2,1

El porcentaje de pérdida de consonantes medio es del 3,1% con una desviación típica

de 0,5 cuando la cortina está recogida. Al dejar puesta la cortina del escenario el porcentaje medio de ALcons disminuye a un 2,6 % con una desviación de 0,4. Comparando con la Tabla 2 resulta de una inteligibilidad subjetiva buena para ambas configuraciones, obteniendo un buen grado de correlación con el parámetro STI/RASTI.

6.6 Ruido de fondo. Curvas NR (Noise Rating)

El ruido de fondo es determinante para obtener una buena inteligibilidad de la palabra. Si se obtienen valores muy elevados de ruido de fondo, estos podrían interferir en el correcto funcionamiento de la actividad que se realice dentro del auditorio. Para evaluar si hay un nivel adecuado de ruido de fondo, se comparará con los valores subrayados de la Figura 20, ya que como se indica en la Tabla 3, la curva correspondiente a una sala de concierto o teatro es la curva NR 20.

Para medir el ruido se utilizó el sonómetro 2260 de Brüel & Kjaer. Se registró por tercios de octava el ruido de fondo en cada una de las posiciones de micrófono empleadas para registrar la respuesta impulsiva. Posteriormente, se hace un promediado espacial obteniendo el valor medio de todo el recinto por tercios de octava. Una vez se


68

tienen los niveles de ruido de fondo medio por tercios de octava, se calcula el nivel por octavas según la siguiente expresión:

𝐿𝑜𝑐𝑡 = −10log

(

1

3∗

(

10

−(

𝐿13𝑜𝑐𝑡1

10⁄ )

+ 10

−(

𝐿13𝑜𝑐𝑡2

10⁄ )

+ 10

−(

𝐿13𝑜𝑐𝑡3

10⁄ )

)

)

(27)

Los valores obtenidos son los que se comparan con la curva NR 20 en la Figura 48.

Figura 48. Niveles de ruido de fondo del auditorio Alfredo Kraus.

Tabla 25. Niveles de ruido de fondo Alfredo Kraus y valores curva NR 20.

Frec (Hz) Auditorio Alfredo Kraus

Valores NR 20

125 14,9 39

250 11,9 31

500 6,6 24

1000 5,5 20

2000 5,5 17

4000 7,7 14

8000 10,6 13

Se puede apreciar claramente como el ruido de fondo en el auditorio Alfredo Kraus está bastante por debajo de los valores máximos recomendados para una sala de conciertos o teatro, por lo que no afecta en absoluto para el correcto funcionamiento de las obras y actividades que se realicen.

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

125 250 500 1000 2000 4000 8000

Niv

el d

e p

resi

ón

so

no

ra (

dB

)

Frecuencia (Hz)

Ruido de Fondo

AuditorioAlfredoKraus

Valores NR20


69

6.7 Resumen

En este apartado se resumen los resultados obtenidos a partir de las mediciones in situ del auditorio Alfredo Kraus en Majadahonda. Se comparan en una tabla los valores de los parámetros acústicos obtenidos con los objetivos a conseguir o valores recomendados y se da una valoración de los aspectos a mejorar.

Las medidas ser realizaron el día 9 de marzo de 2017 entre las 8:30 y las 14:00. Se

realizaron acordes al procedimiento de medida estipulado por la norma UNE-EN ISO 3382-1:2009 siguiendo el método de la respuesta impulsiva integrada. En el momento de las medidas el recinto estaba en estado de no ocupación. Al estar las butacas totalmente tapizadas y tener un coeficiente de absorción alto, no es determinante que la sala esté llena o vacía. Se midió con dos configuraciones de escenario diferentes: con cortina recogida y con la cortina sin recoger. Se usaron dos tipos de señal, un barrido sinusoidal (E-SWEEP) y una señal MLS (Maximum Length Sequence) resultando ser más apropiada la primera por obtener unos valores de relación señal/ruido mucho mejores. Los resultados obtenidos para las dos configuraciones: con la cortina recogida y con la cortina sin recoger, se muestran en la Tabla 26.

Tabla 26. Parámetros acústicos del auditorio Alfredo Kraus de Majadahonda.

Parámetro Auditorio Alfredo Kraus sin cortina

Auditorio Alfredo Kraus con cortina

Valores objetivo

TR [s] 0,55 0,48 1 ≤ Tmid ≤ 1,5

EDT [s] 0,54 0,45 ≈Tmid

C80 [dB] 9,5 11,1 -2 ≤ C80 ≤ 6

LF 0,81 0,78 0,05 ≤ LFE4 ≤ 0,35

C50 [dB] 5,4 7,2 2 ≤ C50 ≤ 5

D50 [%] 70 74 40 ≤ D50 ≤ 70

RASTI [%] 74 76 ≥ 65

ALcons [%] 3,1 2,6 ≤ 5

Como se puede apreciar, la mayoría de parámetros obtenidos con la cortina recogida

son más adecuados que con la cortina sin recoger, lo que no quiere decir que sean aceptables. Esto significa que al aumentar el porcentaje de primeras reflexiones, se consigue acercar los parámetros acústicos del Alfredo Kraus a los valores deseados. Para aumentar el número de primeras reflexiones hay que introducir material reflectante que genere dichas reflexiones en los laterales y en el techo. En el siguiente capítulo se estudiará más a fondo como solucionar el problema con la simulación del modelo geométrico. Puesto que con la configuración del escenario con la cortina recogida se obtienen valores más adecuados, para el modelo se usará dicha configuración.


70


71

7. Modelo geométrico

En este capítulo se desarrolla el procedimiento de validación de un modelo geométrico creado con el software EASE 4.0, para una vez validado, se puedan modificar las características del auditorio y predecir cómo se comportaría, acústicamente hablando, si se ejecutan dichos cambios en la realidad.

7.1 Creación del modelo geométrico

Antes de empezar a generar el modelo geométrico con EASE, hay que conseguir las medidas o planos del auditorio bajo estudio. Al ser un auditorio municipal, lo primero que se hizo fue contactar con el ayuntamiento para saber de qué información disponían sobre el auditorio. El ayuntamiento prestó para el estudio realizado los planos físicos del auditorio, ejecutados en el año 1991, ver Anexo I. También se obtuvo una memoria descriptiva que resumía los materiales utilizados en el auditorio. Para corroborar los datos de los planos y la memoria descriptiva, se midieron las cotas con el medidor láser mencionado en el apartado 6.2 y se tomaron las características de los materiales utilizados, no coincidiendo estos con lo que se mencionaba en la memoria, excepto en el hormigón. Las cotas recogidas tampoco coincidían con las que venían en los planos, por lo que se tuvieron que realizar planos nuevos, véase Anexo I.

Una vez se ejecutaron los nuevos planos hechos a partir de las cotas tomadas in situ, se procedió a generar el modelo geométrico. Primero se fueron creando los vértices de la planta. Posteriormente se cerraron las superficies y se empezaron a crear los vértices de las paredes laterales. Una vez se cerraron las caras verticales se cerró el techo concluyendo la geometría del recinto. Una vez cerrado y con todas las caras generadas el recinto resultante consta de un volumen de 1930,80 m3 y una superficie efectiva de 1179,55 m2. El modelo geométrico se puede ver en la Figura 49 y 50.

Figura 49. Exterior modelo geométrico EASE. Configuración cortina recogida.


72

Figura 50. Interior modelo geométrico EASE. Configuración cortina recogida.

7.2 Asignación de materiales

Una vez se ha generado el modelo geométrico, se deben asignar los materiales correspondientes a cada una de las caras del auditorio. Todos los materiales encontrados dentro del recinto se describen en el apartado 6.1. EASE incorpora una base de datos de materiales en la que se pueden encontrar numerosos materiales con sus coeficientes de absorción por octavas. No siempre se encuentran todos los materiales que se necesitan, como es el caso, por lo que da la opción de crear tus propios materiales.

Los materiales usados de la base de datos de EASE son el hormigón, el vinilo asfáltico del suelo y panel de acero para la valla lateral o puertas. A continuación se describen en detalle.

Material “CONCRETE S”: Guardado en el archivo “concretes.mat”, define el

hormigón fresado, es decir, hormigón liso. Se corresponde a todas las superficies del auditorio que no contienen revestimiento alguno, como es el caso de las paredes laterales de la caja escénica y algún trozo de pared lateral en la entrada al recinto. El coeficiente de absorción del hormigón se muestra en la siguiente figura.


73

Figura 51. Coeficiente de absorción sonora del hormigón fresado.

Material “TILE, FLOOR”: Archivado como “tilefloor.mat”, define cualquier tipo de vinilo, ya sea vinilo asfáltico, vinilo de goma, vinilo de corcho… Se emplea para toda la superficie del suelo que no esté ocupada por butacas. Incluye también el suelo del escenario. A continuación se muestra el coeficiente de absorción del tipo de material.

Figura 52. Coeficiente de absorción sonora del vinilo asfáltico.

Material “STEEL”: Correspondiente al archivo “steel.mat”, define el coeficiente de absorción del acero. Se ha empleado en las superficies metálicas que no actuaban como resonador por estar solamente soldados en algunos puntos del perímetro del panel. Por lo que se usa en puertas, en la valla metálica del lateral y en la valla metálica de la parte trasera. A continuación se muestra el coeficiente de absorción del material.


74

Figura 53. Coeficiente de absorción sonora del acero.

Para el resto de materiales se han tenido que crear materiales específicos con coeficientes de absorción según fabricantes y laboratorios. No siempre se encuentra un material idéntico al del recinto, pero se pueden hacer aproximaciones según las características del mismo. Se definen materiales para las cortinas, los paneles de lana de roca con chapa perforada, las butacas y los paneles resonadores. A continuación se describe cada uno de ellos.

Material “Fadu_Edu Perf Panel”: Está guardado en el archivo “ipa perf panel.mat” y

corresponde a un panel de lana de roca de 5 cm de grosor recubierta con una chapa de aluminio perforada a más del 30 %. Los datos de absorción acústica se han obtenido de la facultad de arquitectura, diseño y urbanismo de la Universidad de la República, Montevideo (Uruguay)13. Se ha utilizado para las paredes laterales y parte del techo. A continuación se muestra el coeficiente de absorción del material.

13

http://www.fadu.edu.uy/acondicionamiento-acustico/wp-content/blogs.dir/27/files/2012/02/Tablas-de-Absorcion.pdf


75

Figura 54. Coeficiente de absorción sonora del panel de lana de roca de 5 cm de espesor con

chapa perforada.

Material “Panel Iberacústica”: Guardado en el archivo “panel iberacustica.mat” se utiliza para la superficie de la parte trasera del auditorio. Se trata de un panel de lana de roca de 10 cm de espesor con una chapa perforada de recubrimiento. La información se ha obtenido de la página web de Iberacústica14. A continuación se muestra el coeficiente de absorción del material empleado.

14

http://www.iberacustica.com/producto/panel-acustico-pnlp/


76

Figura 55. Coeficientes de absorción sonora del panel de lana de roca con chapa perforada de 10

cm de espesor.

Material “Fadu Muy_TAP”: Material utilizado para las butacas que se guarda en el archivo “fadu muy_tap.mat”. Al igual que el panel de lana de roca de 5 cm, la información sobre el coeficiente de absorción se ha obtenido de la facultad de arquitectura, diseño y urbanismo de la Universidad de la República, Montevideo (Uruguay). El material hace referencia a un área de asientos desocupados muy tapizados. A continuación se muestra el coeficiente de absorción sonora del material.

Figura 56. Coeficiente de absorción sonora del área de butacas.


77

Material “Curtain Thick”: Material que es utilizado para las cortinas del escenario y la cortina de entrada al recinto. Describe una cortina de 200 g/m2 colgada a 9 cm de la pared. Los datos de absorción se han sacado de Acoustic Project Company15.

Figura 57. Coeficiente de absorción sonora de las cortinas.

Material “Panel Resonador”: Guardado en el archivo “panel resonador 100hz.mat”

describe el coeficiente de absorción de un panel de acero de 1 mm de espesor y densidad 7850 kg/m3 separado de la pared 5 cm. Este material se ha creado en base a un resonador acústico, ya que los paneles de acero del recinto están soldados en pocos puntos del perímetro del panel a una distancia de 5 cm del hormigón, haciendo que resuenen a una determinada frecuencia dada por la siguiente expresión:

𝑓𝑟𝑒𝑠[𝐻𝑧] =

60

√𝑚𝑑 (28)

𝑚:𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙.

𝑑: 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑜 𝑓𝑜𝑟𝑗𝑎𝑑𝑜.

Si introducimos los datos de los paneles en la ecuación (28) se obtiene una frecuencia

de resonancia de 96 Hz. A continuación se muestra el coeficiente de absorción creado para este tipo de paneles.

15

http://www.acoustic.ua/st/web_absorption_data_eng.pdf


78

Figura 58. Coeficiente de absorción del panel resonador de acero.

Material “Panel perforado resonador”: Este material se utiliza para la banda central de chapa perforada del techo que está a una distancia de la cubierta, sin lana de roca. Se guarda en el archivo “panel perforado resonador.mat”. Al igual que el panel de acero situado a una distancia de una superficie rígida, un panel de acero perforado actúa como un resonador múltiple de Helmholtz o “cuello de botella” que resuena según la siguiente expresión:

𝑓𝑟𝑒𝑠[𝐻𝑧] = √𝜀

𝑙𝑑 (29)

𝜀: 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛.

𝑙: 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠. 𝑑: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑟í𝑔𝑖𝑑𝑎.

Al tener una chapa perforada con un área de perforación del 40 %, ser de 2 mm de espesor y estar a unos 50 cm de la cubierta (la distancia es aproximada ya que no se pudo subir a comprobarlo) sale una frecuencia de resonancia de 200 Hz. Por lo tanto el coeficiente de absorción para estos paneles del techo se muestra a continuación.


79

Figura 59. Coeficiente de absorción de paneles perforados de acero resonantes.

Una vez se asignan todos los materiales del recinto se procede a validar el modelo geométrico.

7.3 Validación del modelo geométrico

La validación del modelo geométrico es un proceso complicado que tiene como finalidad asemejar lo más posible el recinto simulado al recinto real del que se tienen las medidas “in situ”. El objetivo consiste en cumplir el umbral diferencial (Just Noticeable Difference, JND) que se estipula en la Tabla 5. Rango de valores típicos de los parámetros acústicos en un auditorio para una acústica aceptable. [7], para los valores obtenidos del modelo simulado y el recinto real de cada uno de los parámetros acústicos, pero en especial del tiempo de reverberación. El JND indica el umbral de perceptibilidad respecto a cambios realizados en un parámetro. Para el TR, un JND equivale a una desviación del 5%, es decir, se necesita una variación del 5% con respecto al valor real o inicial para que se empiecen a percibir cambios. Viene dado por la siguiente expresión:

𝐽𝑁𝐷 =|𝑇𝑅𝑚𝑒𝑑−𝑇𝑅𝐸𝐴𝑆𝐸|

𝑇𝑅𝑚𝑒𝑑𝑥 100 ≤ 5% (30)

Para empezar el proceso, se valida el tiempo de reverberación utilizando la teoría

estadística mediante la herramienta de cálculo de EASE: Optimize RT. Esta herramienta permite calcular el tiempo de reverberación según la fórmula de Sabine o la fórmula de Eyring (ecuaciones (8) y (9) respectivamente), que se basan en el coeficiente de absorción medio y el volumen de la sala, suponiendo que el campo sonoro es uniforme y con igual probabilidad de propagación en todas direcciones. Por otro lado, también permite introducir un RT Target: valores medios obtenidos por tercios de octava de las mediciones in situ (después de aplicar los filtros explicados en el apartado 6.4) y así


80

poder comparar el tiempo de reverberación calculado por EASE y el obtenido del recinto real. Es una herramienta muy cómoda ya que permite conocer en un simple vistazo si los materiales utilizados en el modelo se asemejan a la realidad, y en caso de no hacerlo, permite intercambiar entre otros materiales para ver cómo se modificaría el tiempo de reverberación. En la Figura 60 se muestra un ejemplo de la pantalla de Optimize RT. En gris se muestran los valores del tiempo de reverberación medio que se han introducido a de las medidas in situ, así como los valores del coeficiente de absorción medio que se necesita para conseguir ese tiempo de reverberación según la fórmula de Sabine. En azul se muestran los valores del tiempo de reverberación calculado según la fórmula de Sabine y el coeficiente de absorción medio del modelo simulado. En verde se muestra el tiempo de reverberación y el coeficiente de absorción medio del recinto que se obtendría si se cambiase el material “Fadu_Edu Perf Panel” por el material “GYP 12.5MM”. Los materiales escogidos para el modelo, desarrollados en el apartado 7.2 se escogieron tras probar distintas combinaciones de materiales diferentes hasta conseguir una curva similar a la del RT Target.

Figura 60. Herramienta Optimize RT de EASE.

Una vez el JND obtenido al comparar el Tmid medido y el Tmid simulado mediante la teoría estadística es inferior al 5%, se deben calcular por el método de Schroeder las respuestas impulsivas del recinto simulado en las posiciones donde se midieron en la realidad, ya que el software DIRAC utiliza este mismo método para obtener los parámetros acústicos. El TR obtenido a partir de la media espacial de todas las posiciones de fuente-micrófono en la simulación de EASE, se debe volver a comparar con los valores reales y obtenerse un JND inferior al 5 %. Para calcular los parámetros acústicos a partir de la integración inversa de la respuesta impulsiva, EASE incorpora el módulo Aura Mapping con el que se puede obtener para cada posición de fuente-micrófono los parámetros acústicos de un recinto. Véase Figura 61.


81

Figura 61. Módulo Aura Mapping de EASE. Parámetro T30.

Este módulo calcula las respuestas impulsivas mediante el trazado de rayos, lo que supone un proceso largo y complejo que depende de muchas variables, como por ejemplo el porcentaje de difusión de los materiales. Por este motivo, incorpora los algoritmos de simulación acústica CAESAR, que junto con el motor de cálculo de EASE permite acelerar el tiempo de procesado sin verse afectada la precisión de cálculo. Los parámetros generales que tiene en cuenta a la hora de realizar los cálculos son:

- El número de rayos que genera (Particles). Indica la resolución o precisión de cálculo. A mayor número de rayos, mayor resolución y mayor tiempo de cálculo.

- La longitud de cálculo (Length [ms]). Se utiliza para ajustar el tiempo de cálculo a las necesidades de la sala. Normalmente el mínimo length que se debe utilizar es de 2/3 del TR esperado de la sala.

- El porcentaje de difusión (Scattering [%]). Sirve para determinar el porcentaje de difusión que se genera cuando los rayos inciden en una superficie, es decir, que la reflexión sea más o menos especular (a mayor porcentaje de difusión, menor es la reflexión especular). Este fenómeno se da cuando las superficies no son totalmente planas y contienen irregularidades. Es un parámetro que se puede introducir individualmente en cada material si se conoce, pero en caso contrario, EASE permite introducir un valor global de difusión para que los cálculos sean más realistas. Normalmente un porcentaje del 20% de difusión es recomendable.

- Número de particiones de cálculo (Number of calculation threads). Es un parámetro que permite reducir el tiempo de cálculo dividiendo las funciones en diferentes núcleos del procesador. Es aconsejable usarlo cuando se dispone de un procesador Dual Core, Quad Core o superiores.


82

Figura 62. Parámetros de cálculo del módulo AURA.

Para la validación del Alfredo Kraus con la teoría estadística, primero se utilizó la

fórmula de Eyring ya que el auditorio tiene coeficientes de absorción altos. Tras haber conseguido una combinación de materiales que daban como resultado un TR similar al medido (JND igual al 4% para Tmid), se procedió a calcular el T30 mediante el método de Schroeder. Cuando se fue a comprobar el JND obtenido con el método de Schroeder, estos se desviaban en un 20% aproximadamente (4 JND para T30mid). Seguidamente se procedió a comprobar otros parámetros significativos de la sala, como pueden ser el C50, C80 o el D50 para comprobar si dichos parámetros se desviaban también de lo que estipula la norma UNE-EN ISO 3382-1:2009. El resultado fue similar que al obtenido con el TR. Véase la Tabla 27. En rojo se subrayan los valores de 500 Hz y 1000 Hz.


83

Tabla 27. Valores de JND para la primera validación con la fórmula de Eyring.

Validación Eyring_1

TR C80 C50 D50

Frec. (Hz)

JND [%] Eyring

JND [%] Schroeder

JND [dB] Schroeder

JND [dB] Schroeder

JND [-] Schroeder

100 7 3 4,3 2,9 0,14

125 3 6 0,2 3,3 0,18

160 4 6 0,2 1,5 0,08

200 1 11 1,7 0,6 0,03

250 5 12 0,3 1,3 0,06

315 1 15 3,1 3,5 0,16

400 1 17 1,6 1,6 0,08

500 4 17 2,4 2,6 0,12

630 7 15 1,8 2,2 0,09

800 6 16 3,5 3,1 0,13

1000 4 23 2,5 2,5 0,11

1250 6 17 2,3 2,0 0,07

1600 3 28 1,8 1,8 0,07

2000 8 11 1,3 0,7 0,02

2500 5 17 2,2 1,4 0,06

3150 2 18 1,7 1,1 0,03

4000 0 15 1,9 1,5 0,05

5000 1 18 2,6 2,7 0,09

6300 2 17 3,4 3,0 0,09

8000 3 17 4,3 3,9 0,09

10000 2 15 2,2 2,1 0,06

Viendo los resultados de JND obtenidos, se aumentó el coeficiente de absorción medio

de la sala cambiando materiales y haciendo que el TR calculado por EASE con la fórmula de Eyring estuviese por debajo del TR real. En resumen, se desajustó el tiempo de reverberación calculado con la teoría estadística para que se ajustase más cuando se calculase con la teoría geométrica. Como se comprueba en la Tabla 28 los valores de JND para la Teoría Estadística (JND[%] Eyring) son más elevados que para el caso anterior, pero al calcular los parámetros con la Teoría Geométrica, estos se asemejan mucho más a la realidad y además están dentro del JND estipulado por la norma UNE-EN ISO 3382-1:2009.


84

Tabla 28. Valores de JND para la segunda validación con la fórmula de Eyring.


TR C80 C50 D50

Frec. (Hz)

JND [%] Eyring

JND [%] Schroeder

JND [dB] Schroeder

JND [dB] Schroeder

JND [-] Schroeder

100 17 7 3,2 1,7 0,07

125 12 1 0,5 4,1 0,22

160 19 5 1,5 2,9 0,15

200 23 10 0,3 1,3 0,07

250 27 14 1,8 0,5 0,03

315 27 0 0,6 1,4 0,05

400 29 1 0,6 0,3 0,01

500 33 3 0,1 0,6 0,02

630 30 6 0,3 0,7 0,02

800 25 1 2,1 2,0 0,07

1000 25 1 1,2 1,3 0,05

1250 24 6 0,7 1,0 0,03

1600 21 12 0,9 1,0 0,03

2000 24 11 0,7 0,0 0,01

2500 19 19 1,4 0,8 0,03

3150 15 20 1,0 0,5 0,01

4000 13 9 1,5 0,9 0,02

5000 10 18 2,2 2,2 0,07

6300 8 14 2,5 2,4 0,07

8000 7 15 3,3 3,4 0,08

10000 10 6 1,2 1,5 0,04

Como última comprobación antes de validar el modelo, se calculó el TR mediante la

fórmula de Sabine con los mismos materiales empleados que para el caso anterior. Como resultado se obtuvo un TR estadístico que se asemejaba mucho al TR medido, por lo que finalmente se decidió validar el modelo con la fórmula de Sabine. El hecho de que salga una mejor validación con la fórmula de Sabine que con la fórmula de Eyring puede ser debido al método de cálculo que utiliza EASE al tener un coeficiente de absorción muy uniforme en la sala. En la Tabla 29 se muestran los valores de JND obtenidos para la validación con la fórmula de Sabine que como se puede comprobar, el JND del RT estadístico es ahora bastante menor que en el caso anterior, estando también los JND del método Schroeder dentro de lo estipulado en la Tabla 5. En la Figura 63, Figura 64 y en la Figura 65, se comparan los tiempos de reverberación de las tres validaciones, siendo la mejor de ellas con la fórmula de Sabine.


85

Tabla 29. Valores de JND para la validación con la fórmula de Sabine.

Validación Sabine

TR C80 C50 D50

Frec. (Hz)

JND [%] Sabine

JND [%] Schroeder

JND [dB] Schroeder

JND [dB] Schroeder

JND [-] Schroeder

100 2 7 3,2 1,7 0,07

125 7 1 0,5 4,1 0,22

160 0 5 1,5 2,9 0,15

200 4 10 0,3 1,3 0,07

250 4 14 1,8 0,5 0,03

315 2 0 0,6 1,4 0,05

400 3 1 0,6 0,3 0,01

500 8 3 0,1 0,6 0,02

630 3 6 0,3 0,7 0,02

800 3 1 2,1 2,0 0,07

1000 4 1 1,2 1,3 0,05

1250 5 6 0,7 1,0 0,03

1600 7 12 0,9 1,0 0,03

2000 6 11 0,7 0,0 0,01

2500 10 19 1,4 0,8 0,03

3150 15 20 1,0 0,5 0,01

4000 15 9 1,5 0,9 0,02

5000 18 18 2,2 2,2 0,07

6300 20 14 2,5 2,4 0,07

8000 20 15 3,3 3,4 0,08

10000 16 6 1,2 1,5 0,04

Figura 63. Validación 1 con la fórmula de Eyring.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

segu

nd

os

Frecuencia (Hz)


TRmedido

TREyring_1

TRSchro_1


86

Figura 64. Validación 2 con la fórmula de Eyring.

Figura 65. Validación con la fórmula de Sabine.

Una vez se ha validado el modelo y comprobado que los parámetros acústicos de la

simulación no difieren apenas de los valores reales del auditorio, como se puede comprobar en la Tabla 29, se procede a realizar cambios en el modelo geométrico para mejorar los valores de los parámetros acústicos estudiados en el apartado 6.5.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

10

01

25

16

02

00

25

03

15

40

05

00

63

08

00

10

00

12

50

16

00

20

00

25

00

31

50

40

00

50

00

63

00

80

00

10

00

0

segu

nd

os

Frecuencia (Hz)


TR medido

TREyring_2

TRSchro_2

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

10

01

25

16

02

00

25

03

15

40

0

50

06

30

80

0

10

00

12

50

16

00

20

00

25

00

31

50

40

00

50

00

63

00

80

00

10

00

0

segu

nd

os

Frecuencia (Hz)

Validación Sabine

TRMedido

TR Sabine

TRSchro_3


87

8. Propuesta de mejoras en el modelo geométrico

A continuación se va a proceder a modificar el modelo geométrico para mejorar el comportamiento acústico del auditorio Alfredo Kraus. Acorde a los resultados obtenidos en el capítulo 6, se deduce que hay una gran falta de primeras reflexiones en todo el recinto y un coeficiente de absorción medio muy alto. Esto afecta sobre todo a la parte trasera de la platea, ya que el sonido directo es de menor intensidad y hay una ausencia total de reflexiones. Por otro lado, al tener una forma rectangular se pueden conseguir mejoras notables intentando resaltar las características de este tipo de salas (véase apartado 3.5), las cuales se consideran de las mejores por sus cualidades acústicas. Este tipo de salas tienen un gran número de primeras reflexiones laterales y la generación de reflexiones de segundo orden en la parte posterior (ya sea en el balcón o en la parte inferior de los mismos).

8.1 Modificaciones del modelo

A la hora de proponer mejoras, se intentará optar por una solución que no altere mucho la estructura actual del auditorio, ya que esto aumentaría mucho el presupuesto de la obra. Como se ha dicho en el párrafo anterior, hay un gran coeficiente de absorción en las paredes que impide la reflexión del sonido. Para mejorar este problema se propone instalar paneles de acero o aluminio, que tienen un coeficiente de absorción bajo (véase Figura 53), en la primera mitad de las superficies laterales y en la mitad alta de la superficie trasera generando así una mayor concentración de primeras reflexiones y creando una mayor espacialidad del escenario. A parte de generar reflexiones de segundo orden, el hecho de colocar un material reflectante en la parte posterior ayuda a mejorar la escucha de los propios intérpretes ya que refleja el sonido hacia la parte delantera del recinto. Hay que tener en cuenta que a la hora de colocar los paneles de acero hay que poner numerosos puntos de sujeción, y no solo en el perímetro de los mismos, ya que de esta manera, al estar separados a una distancia de una pared rígida de hormigón, actuarían como resonadores, dejando de realizar la función para la que se instalan. Los paneles que se recomiendan son de acero corten o aluminio liso de color granate para darle un poco de calidez visual a la sala.


88

Figura 66. Muestra de acero corten16.

Al colocar paneles de acero solo en la primera mitad de las superficies laterales, la parte trasera de la zona de audiencia se ve afectada por una menor densidad de reflexiones y como el sonido directo es de menor intensidad, se propone realizar un techo de acero o aluminio equipotencial. Acorde a lo que explican Federico Miyara y Vivian Pasch [8] en las primeras jornadas regionales de acústica (AdAA 2009) en Rosario (Argentina), un techo equipotencial realiza la función de que la fuente se perciba con similar intensidad en todos los puntos de la sala. Para conseguir un techo equipotencial basta con colocar paneles en el techo con inclinaciones determinadas para que cuando incida las ondas sonoras en los paneles, estos las reflejen a zonas concretas de la audiencia, pudiendo crear una mayor densidad de primeras reflexiones en la parte trasera de la sala. En la Figura 67 se muestra un ejemplo de cómo calcular un techo equipotencial. Como se puede apreciar, el primer panel A1A2 refleja las ondas sonoras a la zona comprendida entre R1 y Rn, el segundo panel A2A3 refleja las ondas sonoras a la zona comprendida entre R2 y Rn y así sucesivamente hasta el penúltimo panel, que radia reflexiones entre Rn-1 y Rn. Para evitar la coloración del espectro, es conveniente que todas las reflexiones lleguen un receptor determinado con el mismo retardo. Esto sucede cuando los puntos de reflexión forman una elipse cuyos focos son la fuente y el receptor. De este modo se debe aproximar el techo a la forma de una elipse.

Figura 67. Ejemplo de techo equipotencial. [8]

Para definir la inclinación y la longitud de los paneles hay que tener en cuenta la posición de la fuente de los receptores. La fuente se situará lo más centrada en el escenario sin que los rayos desde la fuente se vean interrumpidos por el borde superior

16

http://casaydiseno.com/acero-corten-interior-y-exterior.html


89

del escenario. Se situarán los receptores equidistantes entre sí en la zona de audiencia. Hay que tener en cuenta que el receptor más cercano se coloque lo más alejado posible del escenario. Esto se debe a que como el techo resulta cóncavo, es necesario que empiece subiendo para luego descender, ya que sino el techo en la parte posterior quedaría muy bajo. Siempre el retardo entre el sonido directo y las reflexiones debe ser como máximo 25 ms para que no se generen ecos indeseables. Una vez se eligen la posición de fuente y receptores se procede a trazar los paneles. El punto A1 se elegirá teniendo en cuenta la condición de que haya sonido directo con la fuente F. Se traza pues una línea entre F y A1 y entre A1 y R1 obteniendo los vectores unitarios 𝐹𝐴1̅̅ ̅̅ ̅ y 𝐴1𝑅1̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅. La resta de estos dos vectores unitarios define la inclinación del primer panel, por lo que haciendo pasar una recta r1 con la misma dirección por A1 se obtiene el corte del plano del primer panel. Por la forma en que se obtiene la inclinación, 𝐴1𝑅1̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ es la reflexión especular de 𝐹𝐴1̅̅ ̅̅ ̅. Para obtener el otro extremo de este panel se debe encontrar un punto A2 en el que se produzca la reflexión especular hasta Rn. Para conseguirlo se genera la fuente imagen F1 de F con respecto a la recta r1, siendo el vector 𝐹𝐹1̅̅ ̅̅ ̅ perpendicular a r1. Si se une F1 con Rn, el punto de corte con la recta r1 define el punto A2 (véase Figura 68). Para continuar con el siguiente panel se procede de la misma manera.

Figura 68. Generación de techo equipotencial. [8]

Al ser el Alfredo Kraus, un auditorio no muy grande, el techo en forma de elipse quedaba muy bajo en la parte posterior de la platea por lo que, siguiendo el método arriba explicado, se ha generado un techo en forma de diente de sierra con dos inclinaciones, en el que el primer panel refleja el sonido a toda la zona de audiencia y el segundo panel la refleja solamente a la parte posterior de la sala. A la hora de colocar los paneles hay que tener en cuenta el mismo criterio que para los de las superficies laterales. En la siguiente figura se muestra el techo equipotencial generado para el auditorio Alfredo Kraus en la que se ve claramente como las reflexiones del primer panel llegan a toda la audiencia y las reflexiones del segundo panel solo llegan a la parte posterior de esta.


90

Figura 69. Techo equipotencial para el auditorio Alfredo Kraus (Majadahonda).

En azul se ha dibujado el trazo de un rayo que incide en la última parte del techo y que como se puede ver, junto con la parte superior de la superficie trasera generan reflexiones de segundo orden y que en dirección al escenario. El máximo retardo de las primeras reflexiones que se ha calculado es de 23 ms siendo este inferior al límite de 25 ms. En la Figura 70 se muestra cómo quedaría el auditorio con las modificaciones propuestas. En granate los paneles de acero o aluminio lacado colocados en las paredes laterales. El techo, aunque sea también de acero o aluminio, se ha dejado de color negro. El resto de materiales no se han modificado.

Figura 70. Auditorio Alfredo Kraus con mejoras propuestas.

F

A1

A2 A3

A4

R1

R2

R3

Techo equipotencial de acero negro

Paneles de acero granate


91

8.2 Resultados de las mejoras propuestas

A continuación se comparan los valores actuales de los parámetros acústicos del auditorio Alfredo Kraus (véase apartado 6.5) con los valores que se obtendrían con las mejoras propuestas en el apartado anterior. Al mismo tiempo se compararán con los valores recomendados para este tipo de salas concluyendo como de satisfactorias han resultado las mejoras. Primero se estudiará cómo varía la curva de decaimiento y la densidad de reflexiones que hay en cada caso para posteriormente ir valorando los parámetros acústicos uno a uno.

Como se ha ido diciendo a lo largo del trabajo, el auditorio Alfredo Kraus carece de reflexiones en todo el recinto por tener materiales con un coeficiente de absorción muy alto. Esto se refleja en los datos obtenidos del apartado 6.5 y como consecuencia se obtiene una curva de decaimiento muy corta y con poca densidad de reflexiones. Al disminuir el coeficiente de absorción medio de la sala e incrementar el número de primeras reflexiones la curva de decaimiento debe ser más prolongada y con una densidad apreciablemente mayor que en el caso anterior.

Figura 71. Comparación entre la curva de decrecimiento (SPL vs. tiempo) del modelo original (arriba)

y el modelo modificado (abajo). Posición micrófono M4 con fuente S1.

La Figura 71 reafirma lo dicho en el párrafo anterior, con el modelo modificado se

obtiene una pendiente menos pronunciada con una mayor densidad de primeras

Poca densidad de primeras reflexiones

Mayor densidad de primeras reflexiones


92

reflexiones por lo que a primera vista las mejoras propuestas están realizando su función. Se compara la posición de micrófono M4 ya que es la que más centrada se encuentra en la zona de audiencia. A continuación se comparan las respuestas impulsivas de ambos modelos para la misma posición de fuente-micrófono.

Figura 72. Comparación entre la respuesta impulsiva del modelo original (arriba) y el modelo

modificado (abajo).

Como se puede ver en la respuesta impulsiva del modelo original hay una caída brusca de la presión a los pocos milisegundos de excitar el recinto lo que significa que no hay escasas reflexiones, al poco de producirse el impulso dejan de llegar reflexiones al oyente. En cambio, la caída de la respuesta impulsiva del modelo modificado es una caída exponencial sin grandes alteraciones lo que indica una buena amortiguación del sonido, es decir, el oyente percibe una disminución constante del nivel de presión.

Una vez analizadas las curvas de decrecimiento y las respuestas impulsivas de ambos modelos, que dan una idea general de cómo se comporta cada uno, se comparan a continuación los parámetros acústicos.


93

Tiempo de reverberación (T30):

El tiempo de reverberación medio de la sala calculado por la teoría estadística en bandas de octava se compara en la Figura 73. Se puede apreciar como aparte de aumentar aumentar en todo el rango de frecuencias, es considerablemente plano entre 400 Hz y 4000 Hz por lo que las modificaciones propuestas no producen una coloración del espectro.

Figura 73. Comparación TR entre modelos en bandas de 1/3 de octava.

A continuación se compara el T30 del modelo original con el del modelo modificado obtenido a partir la teoría geométrica. Primero se realiza un mapa visual (ver Figura 74 y Figura 75) a 1 kHz para saber cómo afectan los cambios realizados en la sala (en azul valores por debajo de los recomendados. En amarillo y rojo valores por encima). Posteriormente se muestra una tabla con los valores medios obtenidos para cada modelo con el objetivo de realizar una comparación con datos numéricos.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

10

0

12

5

16

0

20

0

25

0

31

5

40

0

50

0

63

0

80

0

10

00

12

50

16

00

20

00

25

00

31

50

40

00

50

00

63

00

80

00

10

00

0

segu

nd

os

Frecuencia (Hz)

Tiempo de Reverberación

M. Modificado

M. Original


94

Figura 74. Comparación del T30 calculado a 1 kHz en 3D. Modelo original (arriba); Modelo

modificado (Abajo).

Se aprecia claramente como los valores del TR obtenidos en el modelo original están entre 0,4 y 0,8 segundos en todo el recinto mientras que con el modelo modificado estos se establecen entre 0,9 y 1,2 acercándose más a los valores recomendados para este tipo de salas. En la Tabla 30 se comparan los valores de T30mid de los dos modelos con los valores estipulados en la Tabla 26. Se aprecia una notable mejoría en el tiempo de reverberación con el modelo modificado estando casi dentro del rango de valores recomendados en toda la zona de audiencia.


95

Figura 75. Comparación de T30 calculado a 1 kHz en 2D. Modelo original (arriba); Modelo

modificado (Abajo).

Tabla 30. Comparación de T30mid con valores recomendados.

T30mid [s]

Actual M. Original M. Modificado Recomendado

0,55 0,53 0,97 1 ≤ Tmid ≤ 1,5

Claridad musical (C80):

Como con el tiempo de reverberación se realiza primero una comparación visual de los dos modelos a 1 kHz y posteriormente se muestran los valores objetivos en una tabla. En la Figura 77 se puede ver como los valores de la claridad musical en el modelo original están por encima del rango recomendado en toda la zona de audiencia. En cambio, con los cambios realizados en el modelo, este parámetro se ajusta casi en la totalidad de la zona de audiencia a dichos valores, dato que se demuestra en la Tabla 31 con la comparación del C80mid.


96

Figura 76. Comparación C80 entre modelos en bandas de 1/3 de octava.

Figura 77. Comparación de C80 calculado a 1 kHz en 2D. Modelo original (arriba); Modelo

modificado (Abajo).

0

2

4

6

8

10

12

14

16

10

0 H

z

12

5 H

z

16

0 H

z

20

0 H

z

25

0 H

z

31

5 H

z

40

0 H

z

50

0 H

z

63

0 H

z

80

0 H

z

10

00

Hz

12

50

Hz

16

00

Hz

20

00

Hz

25

00

Hz

31

50

Hz

40

00

Hz

50

00

Hz

63

00

Hz

80

00

Hz

10

00

0 H

z

dB

Frecuencia (Hz)

C80

M.Modificado

M. Original


97

Tabla 31. Comparación de C80mid con valores recomendados.

C80mid [dB]


9,5 9,3 4,3 -2 ≤ C80mid ≤ 6

Eficiencia lateral (LF):

La eficiencia lateral calculada en el apartado 6.5 resultó no ser fiable por los valores tan altos obtenidos en las medidas in situ. Al tener un modelo validado se puede calcular el valor de este parámetro con el modelo original y compararlo con el valor obtenido del modelo modificado apreciando los cambios que se producirían si se ejecutase la obra. En la Figura 79 se puede ver un pequeño aumento de la eficiencia lateral en toda la zona de audiencia, aumentando aún más en el lateral izquierdo por estar, seguramente, más próximo a la rampa lateral. El valor de este parámetro es decisivo en las octavas de 125 Hz a 1000 Hz que como se comprueba en la Tabla 32, no hay gran variación con respecto al modelo original.

Figura 78. Comparación LF entre modelos en bandas de 1/3 de octava.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

10

0 H

z

12

5 H

z

16

0 H

z

20

0 H

z

25

0 H

z

31

5 H

z

40

0 H

z

50

0 H

z

63

0 H

z

80

0 H

z

10

00

Hz

12

50

Hz

16

00

Hz

20

00

Hz

25

00

Hz

31

50

Hz

40

00

Hz

50

00

Hz

63

00

Hz

80

00

Hz

10

00

0 H

z

Frecuencia (Hz)

LF

M.Modificado

M. Original


98

Figura 79. Comparación de LF calculado a 1 kHz en 2D. Modelo original (arriba); Modelo

modificado (Abajo).

Tabla 32. Comparación de LFE4 con valores recomendados.

LFE4 [-]

Actual M. Original M. Modificado [-] Recomendado [-]

0,81 0,20 0,23 0,05 ≤ LFE4 ≤ 0,35

Claridad de la palabra (C50):

Atendiendo a la Figura 81 se nota una disminución de la claridad de la palabra, quedando en la mayoría de la sala por debajo del valor recomendado. No obstante, nunca supera el límite superior estipulado, el cual si es superado en algunas zonas del modelo original. Se comprueba en la Tabla 33 que en ambos modelos el valor medio de la claridad de la palabra se queda en el límite del rango de valores recomendados teniendo que tomar una decisión de compromiso. Para una sala totalmente dedicada a obras teatrales, el modelo original responde mejor en cuanto a claridad de voz, pero al ser un auditorio en el que se realizan a menudo representaciones de música de cámara, y al adecuarse mejor el tiempo de reverberación en el modelo modificado, no es inconveniente que el C50 esté a 1 dB por debajo del límite inferior de los valores recomendados.


99

Figura 80. Comparación C50 entre modelos en bandas de 1/3 de octava.

Figura 81. Comparación de C50 calculado a 1 kHz en 2D. Modelo original (arriba); Modelo

modificado (Abajo).

02468

10121416

10

0 H

z

12

5 H

z

16

0 H

z

20

0 H

z

25

0 H

z

31

5 H

z

40

0 H

z

50

0 H

z

63

0 H

z

80

0 H

z

10

00

Hz

12

50

Hz

16

00

Hz

20

00

Hz

25

00

Hz

31

50

Hz

40

00

Hz

50

00

Hz

63

00

Hz

80

00

Hz

10

00

0 H

z

dB

Frecuencia (Hz)

C50

M.Modificado

M. Original


100

Tabla 33. Comparación de C50mid con valores recomendados.

C50mid [dB]


5,4 5,1 1,0 2 ≤ C50mid ≤ 5

Definición (D50):

Como era de esperar, también se produce una disminución de la definición en toda la zona de audiencia, pero mientras en el modelo original hay zonas en las que se sobrepasan los valores recomendados, en el modelo modificado los valores están dentro del rango recomendado en toda la zona de audiencia (véase Figura 83). Para ver qué modelo se ajusta más a los valores recomendados se muestra la Tabla 34, en la que se puede ver que el modelo original se queda en el límite superior mientras que en el modificado se obtiene una definición dentro del rengo estipulado.

Figura 82. Comparación D50 entre modelos en bandas de 1/3 de octava.

0102030405060708090

100

10

0 H

z

12

5 H

z

16

0 H

z

20

0 H

z

25

0 H

z

31

5 H

z

40

0 H

z

50

0 H

z

63

0 H

z

80

0 H

z

10

00

Hz

12

50

Hz

16

00

Hz

20

00

Hz

25

00

Hz

31

50

Hz

40

00

Hz

50

00

Hz

63

00

Hz

80

00

Hz

10

00

0 H

z

%

Frecuencia (Hz)

D50

M.Modificado

M. Original


101

Figura 83. Comparación de D calculado a 1 kHz en 2D. Modelo original (arriba); Modelo modificado

(Abajo).

Tabla 34. Comparación de D50mid con valores recomendados.

D50mid [%]


70 71 53 40 ≤ D50 ≤ 70

STI/RASTI:

Como consecuencia de una disminución de la claridad de la palabra, los parámetros relacionados con esta cualidad, también se verán afectados. Este es el caso del Speech Transmission Index como se puede ver en la Figura 84. A la hora de determinar si los cambios propuestos alteran mucho la inteligibilidad de la palabra habrá que ver qué grado de alteración sufre este parámetro. Viendo la Tabla 35 se comprueba que el STI/RASTI disminuye un 10% quedando al límite del valor recomendado. No resulta crítica esta reducción del STI al ser un recinto con una predominancia de música de cámara y que al compararse con los valores subjetivos de la Tabla 1, resulta de una inteligibilidad “Aceptable”. No obstante, se estudiará también el parámetro ALcons para valorar la pérdida de inteligibilidad.


102

Figura 84. Comparación de STI/RASTI en 2D. Modelo original (arriba); Modelo modificado (Abajo).

Tabla 35. Comparación de STI/RASTI con valores recomendados.

STI/RASTI Actual M. Original M. Modificado Recomendado

MIC/Fuente

74

S1 S2 S1 S2

≥ 65%

M1 75% 73% 63% 60%

M2 77% 71% 63% 56%

M3 72% 71% 61% 60%

M4 77% 71% 65% 63%

M5 79% 71% 69% 61%

M6 76% 74% 69% 62%

Promedio 74% 62%

Desviación 0,03 0,04


103

ALcons:

Para terminar de estudiar la pérdida de inteligibilidad que se produce por el hecho de aumentar el tiempo de reverberación, a continuación se muestran las modificaciones que que sufre la pérdida de articulación de consonantes. Se aumenta el porcentaje de pérdida de consonantes en un 2% aproximadamente quedando también fuera del límite recomendado. Sin embargo, en concordancia con el parámetro STI/RASTI, si se compara con le percepción subjetiva de la Tabla 2, se obtiene una inteligibilidad “Aceptable”, no siendo crítica esta disminución de la inteligibilidad. No resulta interesante mostrar la comparación gráfica de ambos modelos ya que es un parámetro con valores similares en toda la zona de audiencia.

Tabla 36. Comparación de ALcons con valores recomendados.

Alcons Actual M. Original M. Modificado Recomendado

MIC/Fuente

3,1 %

S1 S2 S1 S2

≤ 5%

M1 2,88% 3,34% 5,69% 6,78%

M2 2,70% 3,74% 5,75% 8,32%

M3 3,42% 3,71% 6,14% 6,59%

M4 2,58% 3,68% 4,99% 5,77%

M5 2,32% 3,66% 4,11% 6,38%

M6 2,79% 3,15% 4,17% 5,84%

Promedio 3,2% 5,9%

Desviación 0,00 0,01


104


105

9. Conclusiones

En este último capítulo se realiza una reflexión general de las conclusiones a las que se ha llegado durante la realización del proyecto.

Como primer punto, cabe destacar la experiencia adquirida tanto a nivel profesional como a nivel personal. A nivel profesional supone la primera toma de contacto con un proyecto de tan grandes características como es el estudio acústico de un auditorio con la pertinente propuesta de mejoras, en las que raras veces en la vida profesional de un ingeniero acústico se puede llevar a cabo. A nivel personal se adquiere consciencia del nivel de conocimiento teórico adquirido durante estos años de carrera, sin los cuales no se podría haber enfocado tan bien el problema. Como aspecto a considerar, durante este proyecto también se ha obtenido una gran determinación a la hora de excluir datos erróneos o que a priori parecen no ajustarse a la realidad que a veces se obtienen de las herramientas de medida o de cálculo. En esta determinación se incluye la justificación del por qué se excluyen los datos y el momento de tomar la decisión. En ambos casos, la realización de este proyecto supone la adquisición de nuevos conocimientos que antes no se tenía, como es el uso de nuevos equipos de medida y simulación. El haber tenido que aprender a usar las herramientas de EASE y DIRAC supone un plus de experiencia que se verá reflejado en el currículo.

Por otra parte, para elaborar unas conclusiones se deben comparar los objetivos que se tenían al principio del proyecto con los resultados conseguidos al finalizar el mismo. El objetivo principal del proyecto era el estudio acústico del auditorio Alfredo Kraus de Majadahonda para comprobar si los parámetros acústicos estudiados estaban dentro del rango de valores recomendados para este tipo de salas. El estudio se planteaba en dos fases: una primera fase de medidas “in situ” y una segunda fase de diseño y simulación de un modelo geométrico para comprobar la validez del mismo. A su vez, y en caso de que los parámetros acústicos no fuesen adecuados para una sala polivalente, como segundo objetivo se propondrían mejoras en el auditorio para conseguir unos valores más acordes a los recomendados. Por último y como objetivo adicional, se pretendía validar un programa personal realizado con la herramienta de Matlab el cual calculase los parámetros acústicos más relevantes de un recinto a partir de una respuesta impulsiva, sin necesidad de comprar una licencia de DIRAC (ver Anexo III) y poder utilizar el programa en futuras ocasiones a modo de control. La validación del mismo se haría comparando la desviación que se obtiene al comparar los resultados obtenidos por DIRAC con los obtenidos por el programa de Matlab.

Después de analizar los resultados obtenidos de las medidas “in situ” (ver Tabla 37) se puede definir el auditorio municipal de Majadahonda Alfredo Kraus como un auditorio con un coeficiente de absorción medio muy elevado y con una carencia de primeras reflexiones para una sala dedicada a la representación de música de cámara, en cambio, para la representación de obras teatrales u proyecciones audiovisuales puede funcionar adecuadamente debido a su alto grado de inteligibilidad y claridad de la palabra. No obstante, el carecer de primeras reflexiones se refleja en un sonido apagado y con falta de fuerza, lo que puede suponer un inconveniente para la calidad subjetiva de la voz.

Para solucionar este problema se ha propuesto modificar el material utilizado para el revestimiento de las paredes laterales y el techo con el objetivo de disminuir el


106

coeficiente de absorción medio de la sala y aumentar el número de primeras reflexiones, sin que esto suponga un coste muy excesivo manteniendo la estética actual del auditorio. Se puede comprobar como los valores obtenidos para todos los parámetros acústicos estudiados están dentro del rango recomendado para salas polivalentes, quedando los parámetros enfocados a la voz en el límite inferior. Esto se debe a que a la hora de tomar una decisión de compromiso, se ha optado por dar más valor a la representación de música de cámara, por ser este, el lugar de representación y ensayo de la escuela municipal de música de Majadahonda. De este modo se cumple con los dos objetivos principales del proyecto, estudiar el comportamiento acústico del Alfredo Kraus y proponer mejoras que solucionen los problemas existentes del recinto, ajustando los valores de los parámetros acústicos existentes a los valores recomendados. Como última consideración, este proyecto sería aún más bonito si se pudiesen ejecutar las mejoras propuestas, y una vez ejecutadas, medir de nuevo los parámetros acústicos para comprobar que el modelo predictivo funciona correctamente. Como futuras líneas de trabajo o investigación, también sería aconsejable realizar un estudio de refuerzo sonoro del auditorio.

Tabla 37. Comparación de resultados.

Parámetro Actual M. Original M. Modificado Recomendado

TR [s] 0,55 0,53 0,97 1 ≤ Tmid ≤ 1,5

C80 [dB] 9,5 9,3 4,3 -2 ≤ C80mid ≤ 6

LFE4 [-] 0,81 0,2 0,23 0,05 ≤ LFE4 ≤ 0,35

C50 [dB] 5,4 5,1 1,0 2 ≤ C50mid ≤ 5

D [%] 70 71 53 40 ≤ D50 ≤ 70

STI/RASTI [%] 74 74 62 ≥ 65

ALcons [%] 3,1 3,2 5,9 ≤ 5

Por último y como deducción personal, a la hora de escoger la ecuación del tiempo de

reverberación para validar el modelo geométrico se ha elegido la ecuación de Sabine. Esto se ha decidido después de dedicar muchas horas intentando ajustar el modelo hasta llegar a una solución. Si comparamos los datos del auditorio real con los datos del modelo original la validación es totalmente correcta a pesar de que para este caso la teoría recomienda utilizar la ecuación de Eyring. Por este motivo, y para que en un futuro no se pierda tanto tiempo validando el modelo, es aconsejable que se realice un estudio del motor de cálculo de EASE, para saber mejor qué está ocurriendo y por qué se obtienen valores más ajustados a la realidad cuando se valida el modelo con la ecuación de Sabine y no con la ecuación de Eyring como dice la teoría.


107

10. Referencias

[1] A.C. Antoni Carrión Isbert, Diseño Acústico de espacios arquitectónicos, Barcelona, España: Edicions UPC 1998.

[2] Leo L. Beranek, Acoustics, Cambridge, Memorial Drive 1993. [3] R.Lacaits, et al, “Historical and chronological evolution of the concert hall

acoustics parameters”, presentado en la conferencia Acoustics de 2008, París. [4] H. A. Puchades, “¿Es el criterio acústico el paradigma de la excelencia acústica en

el diseño de salas?”, presentado en la conferencia Acústica 2008, Coimbra, Portugal. [5] C. Aulestia Valencia, Estudio del estado acústico de dos iglesias patrimoniales de

Quito (la catedral y la compañía de Jesús), Facultad de ingeniería y ciencias agropecuarias, Universidad Nacional de San Luis, Argentina, 2010.

[6] F. Alton Everest, Master Handbook of Acoustics, Mc Graw Hill 2001. [7] Acústica.- Medición de parámetros acústicos en recintos. Parte 1: Salas de

espectáculos, UNE-EN ISO 3382-1, 2010. [8] F. Miyara y V. Pasch, “Techo equipotencial de un auditorio en abanico”, presentado

en las primeras jornadas regionales de acústica, AdAA 2009, Rosario, Argentina.


108


109

ANEXO I – Planos


113

ANEXO II – Presupuesto En el presupuesto para las mejoras del auditorio Alfredo Kraus de Majadahonda se

incluye:

- Estudio acústico del auditorio.- Superficie de cada material por el precio/m2 del mismo.- Medios de elevación y andamiajes sin incluir mano de obra.

Los precios de material y andamiaje así como los medios de elevación han sido proporcionados por Iberacústica.

Ud. Concepto P.U. [€]

Total [€]

250h Estudio acústico del Alfredo Kraus y diseño de soluciones para acondicionamiento. 18,00 4.500,00

210m2 Suministro e instalación de techo formado por chapa de acero al carbono, de 1 mm de espesor, lacado al horno RAL color negro.

Estructura metálica de soporte, según planos.

Incluidos medios de elevación y andamiaje. 43,20 9.072,00 170m2 Suministro e instalación de paredes laterales

formadas por chapa de acero al carbono, de 1m de espesor, lacado al horno RAL color burdeos.

Atornillado a estructura existente.

Incluidos medios de elevación y andamiaje. 34,80 5,916,00

TOTAL 19.488,00


114


115

ANEXO III – Programa Matlab A continuación se comparan los resultados obtenidos con DIRAC con los resultados

obtenidos con el programa de Matlab para las respuestas impulsivas de tres posiciones de fuente-micrófono. Si el resultado es similar, significa que el programa se podría utilizar para realizar, en un futuro, estudios de carácter personal. Finalmente se muestran capturas del script que calcula los parámetros.

Figura 85. Comparación T30 DIRAC con script de Matlab.

Tabla 38. Desviación entre muestras de T30.

Frec. (Hz) S1_M6 S2_M4

125 0,01 0,03

250 0,04 0,02

500 0,02 0,06

1000 0,05 0,02

2000 0,01 0,01

4000 0,01 0,01

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

125 250 500 1000 2000 4000

segu

nd

os

Frecuencia (Hz)

T30

Matlab S1_M6

S1_M6

Matlab S2_M4

S2_M4


116

Figura 86. Comparación EDT DIRAC con script de Matlab.

Tabla 39. Desviación entre muestras de EDT.


125 0,02 0,05

250 0,00 0,03

500 0,00 0,00

1000 0,01 0,00

2000 0,00 0,00

4000 0,01 0,00

Figura 87. Comparación C80 DIRAC con script de Matlab.

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

125 250 500 1000 2000 4000

segu

nd

os

Frecuencia (Hz)

EDT

Matlab S1_M6

S1_M6

Matlab S2_M4

S2_M4

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

125 250 500 1000 2000 4000

dB

Frecuencia (Hz)

C80

Matlab S1_M6

S1_M6

Matlab S2_M4

S2_M4


117

Tabla 40. Desviación entre muestras de C80.


125 0,02 0,07

250 0,05 0,01

500 0,06 0,01

1000 0,03 0,07

2000 0,01 0,00

4000 0,01 0,03

Figura 88. Comparación D DIRAC con script de Matlab.

Tabla 41. Desviación entre muestras de D.


125 0,04 0,00

250 0,01 0,01

500 0,01 0,01

1000 0,00 0,01

2000 0,00 0,00

4000 0,00 0,00

A pesar de que el T30 se desvía un poco del valor obtenido con DIRAC en alguna banda

(véase Figura 85), el resto de parámetros comparados son prácticamente iguales que los obtenidos con DIRAC (ver figuras 86, 87y 88). Por lo tanto, se puede validar el script para un uso de control en futuras ocasiones, resultando con éxito el último objetivo del proyecto.

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

125 250 500 1000 2000 4000

%

Frecuencia (Hz)

D

Matlab S1_M6

S1_M6

Matlab S2_M4

S2_M4


118


119


120


121


122

Figura 89. Script de Matlab para calcular parámetros acústicos de un recinto a partir de la respuesta impulsiva.

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PROYECTO FIN DE GRADO - Archivo Digital UPMoa.upm.es/52710/1/TFG_SERGIO_RODRIGUEZ_AUDU.pdf · 2018. 10. 19. · escuela tÉcnica superior de ingenierÍa y sistemas de telecomunicaciÓn