proyecto final de IO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Proyecto De Investigación Operativa 1 Ing. Jhonny Flores

1. INTRODUCCION

El Ceibo al ser una de las principales empresa de chocolates y derivados del país posee cierto prestigio que se debe a su administración, es por eso que al momento de plantear objetivos al comienzo de cada gestión identificamos al costo de producción y al control de almacenes e inventario como el objeto de análisis del trabajo.

Aunque la empresa no presenta riesgos ni problemas en cuanto al manejo de costos e inventarios es necesario ir en busca de la minimización de los costos y a la vez realizar un manejo coherente de la producción respecto a la demanda, pues son factores de análisis muy importantes para las operaciones de la empresa.

2. ANTECEDENTES

“El Ceibo Ltda.” es una empresa la cual está conformada por 38 cooperativas ubicadas en la Provincia de Sud Yungas a 270 Km de La Paz después de Caranavi, del cual eligen un directorio en una Asamblea General. La principal función de estas cooperativas es de acopiar Cacao en dos tipos de recolección: Cacao Normal y Cacao Biológico u orgánico del cual es una de las características del éxito de esta empresa.

“El Ceibo Ltda” tiene su planta procesadora de Cacao ubicada en el departamento de La Paz, ciudad de El Alto, Av. Juan Pablo II.

La característica principal de la Empresa es Acopiar el Cacao que viene ser de recolección propia de socios conformantes de cooperativas, además de controlar la calidad de insumo en base a normas internacionales de exportación de materia prima orgánica. Una vez que el cacao es acopiada es transportada a la planta procesadora que se encuentra en La Paz, y de aquí que el cacao es transformada en distintas líneas de producción como ser: Manteca de Caco, Licor de Cacao, Cocoa, Chocolates.

La empresa “El Ceibo” es una industria dedicada al sector alimenticio, del cual forma con una inmensa planta que tiene como actividad realizar varias líneas de producción como la que mencionamos anteriormente.

Escuela Militar De Ingeniería Página 1


PROCESO DE PRODUCCIÓN DEL ÁREA DE CHOCOLATE

Para la fabricación del Chocolate líquido se tiene que pasar por varias etapas que se presentan en el siguiente diagrama

Fabricación de Chocolate Realización del producto final



INSUMOS EMPLEADOS EN EL ÁREA DE CHOCLATE.

Como principales insumos a emplearse son: Azúcar molido, Leche entera, licor de cacao, manteca de cacao, vainilla, lecitina, manteca hidrogenada. Para la diferenciación de productos se emplean otros insumos como ser: maní, Pasas de uva, amaranto, quinua.

PRODUCTOS DEL ÁREA DE CHOCOLATE

Los productos del área de chocolate son:

Chocol. Tableta leche 100 gr.

Chocol. Tableta mani100 gr.

Chocol. Tableta pasas 100 gr.

Chocol.Tableta leche 25 gr.

Chocol.Tableta Pasa 25 gr.

Chocol.Tableta quinua 22 gr.

Chocol.Tableta amaranto 22 gr.

Chocolate tableta 200 gr.

Chocolate M bollo 1 kg.

Ceibolito común leche 100gr.

Ceibolito común mani 100gr.

Ceibolito común quinua 100 gr.

Ceibolito común amarant.100gr.

Ceibolito Surtido 1 kg.

Ceibolito Leche 1 kg.

CeibolitoMani 1 kg.

Ceibolito Quinua 1 kg.

Ceibolito Amaranto 1 kg.

Chocolates Figuras huecas 300gr.






Turron de coco 25 gr

Turron de quinua 12,5 gr

Turron de amaranto 15 gr

Turron mixto 15 gr

Turron de coco par 50 gr.

Turron de Amaranto par 30 gr.

Turron de quinua par 25 gr.

Grageas de mani (6 meces)

Grageas de arroz ( 1 año )

Grageas de uva(1 año)

Grageas de quinua (1 año )

Grageas de mani 50 gr.

Grageas de arroz 50 gr.

Grageas de uva gr. 50 gr.

Grageas de mani 1 kg.

Grageas de arroz 1 kg.

Grageas de uva 1 kg.

Para el desarrollo del modelo se escogió aquellos que tenían un proceso en común de los cuales se escogió:

Chocolate Tableta 200 g

Chocolate Tableta leche 100 g

Chocolate Tableta mani 100 g

Chocolate Tableta pasas 100 g

Chocolate Aventura leche 22 g



Chocolate Aventura pasas 22 g

Chocolate Aventura quinua 22g

Chocolate Aventura amaranto 20 g

Chocolate Cocina 1 Kg Bollo

CeibolitoComun leche 100 g

CeibolitoComunmani 100 g

CeibolitoComun quinua 100 g

CeibolitoComun amaranto 100 g

Ceibolito Surtido 1Kg

Chocolate Tableta NaturAll Leche 100 g

Chocolate Tableta NaturAll Pasas 100 g

Chocolate Tableta NaturAll Quinua 100 g

Chocolate Tableta NaturAllMani 100 g

3. IDENTIFICACION DEL PROBLEMA

No se presentan problemas importantes en la administración, generación de costos y administración de almacenes pero el objetivo de la empresa para cada gestión es el de minimizar costos y mejora de administración de almacenes, entre otros. El Ceibo al encontrarse como una de las empresas más grandes productoras de chocolates y derivados de Bolivia, busca mejoras en su administración y operaciones. Muchas empresas que se dedican al mismo rubro no poseen una administración tan eficiente, al mismo tiempo recalcamos que El Ceibo es única al momento de presentar varios productos al mercado.

4 IDENTIFICACION DE VARIABLES

4.1 VARIABLES DE DECISIÓN



Los índices son:

i = diciembre 2011, enero 2012, febrero 2012, marzo 2012

j = enero 2012, febrero 2012, marzo 2012, ficticio

Donde diciembre es el inventario de la gestión anterior, o inventario inicial.

Las Variables de decisión esta definida de la siguiente manera.

X1j: Cantidad de chocolate base del mes de diciembre a utilizarse en el mes j

X2j: Cantidad de chocolate base a fabricar en el mes de enero para la demanda del mes j en tiempo normal

X3j: Cantidad de chocolate base a fabricar en el mes de enero para la demanda del mes j en tiempo extra

X4j: Cantidad de chocolate base a fabricar en el mes de febrero para la demanda del mes j en tiempo normal

X5j: Cantidad de chocolate base a fabricar en el mes de febrero para la demanda del mes j en tiempo extra

X6j: Cantidad de chocolate base a fabricar en el mes de marzo para la demanda del mes j en tiempo normal

X7j: Cantidad de chocolate base a fabricar en el mes de marzo para la demanda del mes j en tiempo extra

Di: cantidad demandada de chocolates en el mes i

En la demanda cuando j=ficticio, significa cantidad que no se debe producir en el mes i, este valor es importante pues regula la producción.

Como costos hemos incluido:

Cpn, es el costo que emplea el determinado proceso desde el mezclado de insumos hasta la conversión en chocolate base, en un tiempo normal.

Cpe, es el costo que emplea el determinado proceso desde el mezclado de insumos hasta la conversión en chocolate base, en un tiempo extra.

CI, es el costo de almacenamiento o costo de oportunidad que tendría el chocolate al quedarse un mes en almacén.

Con, es el precio al cual la empresa compra sus determinados insumos.



5. IDENTIFICACION DE LAS RESTRICCIONES

Como se empleó una estructura de transporte para resolver nuestro modelo de inventario las restricciones serán satisfacer las demandas de cada mes siempre y cuando se respete la capacidad de producción por mes que tiene esta planta.

Las restricciones de capacidad son:

x11+x12+x13+ x14≤800

x21+x 22+x23+x 24≤3790

x31+x 32+x33+x 34≤1895

x 41+x 42+ x 43+x 44≤3790

x51+x 52+x53+x 54≤1895

x 61+x 62+x63+ x64≤3795

x71+x 72+x73+x 74≤1895

Las restricciones de demanda son:

x11+x21+x 31+ x41+x 51+x61+x 71≥3572

x12+x 22+x32+x 42+x52+x 62+x72≥3373

x13+ x23+x 33+x 43+x53+x 63+x 73≥3536

x14+x24+x34+x 44+x 54+x 64+x 74≥7374

Las restricciones de no negatividad son:

xij≥0



5.1 DATOS

Se tomó datos para la resolución del modelo que se las obtuvo gracias a la gerencia de producción.



5.1.1 DATOS DE LA DEMANDA

Los datos de demanda corresponden a:

PRODUCTO DEMANDA ENERO [U]

DEMANDA FEBRERO [U]

DEMANDA MARZO [U]

Chocolate Tableta 200 g 5541 3864 4703

Chocolate Tableta leche 100 g 2135 3277 2706

Chocolate Tableta maní 100 g 1247 1861 1554

Chocolate Tableta pasas 100 g 1885 2451 2168

Chocolate Aventura leche 22 g 6289 8639 7465

Chocolate Aventura pasas 22 g 6351 8658 7505

Chocolate Aventura quinua 22 g 5508 6818 6163

Chocolate Aventura amaranto 20 g

5363 6684 6024

Chocolate Cocina 1 Kg Bollo 896 1006 951

Ceibolito Común leche 100 g 1049 1705 1377

Ceibolito Común maní 100 g 448 854 651

Ceibolito Común quinua 100 g 356 876 616

Ceibolito Común amaranto 100 g

464 1052 758



Ceibolito Surtido 1Kg 168 206 188

Chocolate Tableta NaturAll Leche 100 g

532 577 555

Chocolate Tableta NaturAll Pasas 100 g

554 389 472

Chocolate Tableta NaturAllQuinua 100 g

302 508 405

Chocolate Tableta NaturAllMani 100 g

226 454 340

5.1.2 DATOS DE LA COMPOSICIÓN

CANTIDAD PORCENTUAL DE CHOCOLATE BASE POR PRODUCTO

MATERIA PRIMA CHOCOLATE BASE

COMP. AL 100% DE PROD.

CHOCOLATE DE LECHE 100,00% 0,00%

CHOCOLATE DE MANÍ 80,00% 20,00%

CHOCOLATE DE PASAS 75,00% 25,00%

CHOCOLATE DE QUINUA 95,00% 5,00%

CHOCOLATE DE AMARANTO 95,00% 5,00%

FORMULACIÓN DEL CHOCOLATE BASE Y SU COSTO

MATERIA PRIMA

COMP. AL 100% DE

COSTOS [$US/Kg]

COSTOS [$US/2000



INDIRECTA CHOC. Kg]

LICOR DE CACAO

14,40% 3,3708 970,8

MANTECA NORMAL

19,00% 3,2684 1241,97

AZÚCAR 41,00% 0,4986 408,81

LECHE ENTERA

25,00% 3,3877 1693,87

VAINILLA EN POLVO

0,20% 33,4462 133,78

LECITINA 0,40% 1,2573 10,06

COSTOS PARA LA FABRICACIÓN DEL PRODUCTO

COSTOS $US/2000 Kg

COSTO DE MANO DE OBRA 19,91

COSTO DE MAQUINARIA 29,08

COSTO DE PROD. INDIRECTO 409,71

COSTOS GENERALES 257,41

INVENTARIO DISPONIBLE EN EL PRIMER MES



CANT. DE CHOCOLATE 800 Kg

5.1.3 TRATAMIENTO DE DATOS

Para la resolución del modelo según inventario común se tomaba en cuenta solo un producto, pero como este es para varios productos, el manejo de este modelo sería muy complejo, con tal de volverlo de más fácil manejo el modelo, se optó por la conversión de los productos en forma másica, y esta forma másica a la ves transformarla solo en Kg de chocolate base en función a su composición porcentual de chocolate en el producto, ya que los productos que incluimos en el modelo tienen como componente en común el chocolate base, solo que en estos productos la proporción es variable.

5.1.4 PARA LOS COSTOS

En el modelo de inventario resuelto como modelo de transporte se utiliza los costos de producción en tiempo normal, en tiempo extra y el costo de oportunidad cuando un producto se encuentra almacenado.

Costo de producción en tiempo normal = Incluye Costos de materia prima, costos de mano de obra, Costos indirectos de fabricación, Gastos generales.

Costo de producción en tiempo extra = Incluye Costos de materia prima, costos de mano de obra perturbadas por el salario de tiempo extra que es el doble, Costos indirectos de fabricación esta igual perturbada por la hora extra, Gastos generales también perturbada por la hora extra.

Costo de Oportunidad = Este costo se le asigna un 5% del costo de producción en tiempo normal, ya que se convierte en costo por que el producto se queda un tiempo sin ser vendido, o no estaría rotando.

6. OBJETIVOS DEL PROYECTO



Debido a la variedad de líneas de producción que tiene esta empresa se optó por elegir una de las líneas de producción para realizar un ensayo o prueba en la aplicación de un Modelo de Programación Lineal. Por tanto se optó por introducirnos específicamente en el sector de Chocolate y así se puede plantar un determinado objetivo al proyecto:

Realizar un Modelo de Programación Lineal que permita la facilidad de toma de decisiones para la planificación de un determinado periodo minimizando los costos en el área de chocolates.

Mediante el Modelo de Programación Lineal facilitar el manejo de almacenes de insumos y productos en función a una demanda mensual proyectada optimizando así el mejor manejo de recursos.

Dar alternativas de la planificación del manejo de recursos en función a la ayuda del modelo aplicado.

7. PLANTEAMIENTO DEL MODELO MATEMATICO

MODELO (MODELO DE INVENTARIO COMO UN MODELO DE TRANSPORTE)

Para la solución del modelo de inventario se emplea una estructura de transporte con el propósito de resolverlo con un software adecuado:

Entonces la estructura de transporte será:

- Esta es la matriz de costos, en tiempo normal y en tiempo extra.

X(i/j) ene-12 feb-12 mar-12 ficticio Capacidad

dic-11 0,0000 0,1294 0,2588 0,0000 800

enero 2012 TN

2,5877 2,7171 2,8465 0,0000 3790

enero 2012 TE

2,9312 3,0606 3,1900 0,0000 1895

febrero 2012 TN

M 2,5877 2,7171 0,0000 3790



febrero 2012 TE

M 2,9312 3,0606 0,0000 1895

marzo 2012 TN

M M 2,5877 0,0000 3790

marzo 2012 TE

M M 2,9312 0,0000 1895

Demanda 3572 3373 3536 7374 17855

8. PRESENTACION DEL MODELO MATEMATICO DE PROGRAMACION LINEAL

La idea de realizar el modelo de programación lineal es armar una estructura de inventario por mes con el fin de que se pueda encontrar la cantidad en Kg de producción de Chocolate base que se procesará por mes con el fin de satisfacer la demanda proyectada por la gerencia de producción; ya que una vez encontrada esta cantidad por mes se la podrá convertir en unidades de distintos productos.

Entonces la estructura del modelo sería:

El modelo a plantearse es un modelo de inventario como si fuera un modelo de transporte, donde una restricción fuerte del modelo es la demanda del mes de enero no puede ser satisfecho del mes de febrero, y así hasta marzo.



8.1 FUNCIÓN OBJETIVO

Para la resolución del modelo se opto por resolver el modelo de inventario como un modelo de transporte del cual como función objetivo estará la minimización de los costos de producción.

La función objetivo es:

min { z }=0.1294 x12+0.2588 x13+0.3882x 14+2.5877 x 21+2.7171x 22+2.8465 x23+2.9312 x31+3.0606 x 32+3.19x 33+10000 x 41+2.5877 x 42+2.7171x 43+10000 x51+2.9312 x52+3.0606 x 53+10000 x61+10000 x62+2.5877x 63+10000 x71+10000 x72+2.9312x73

8.2 RESTRICCIONES

Como se empleó una estructura de transporte para resolver nuestro modelo de inventario las restricciones serán satisfacer las demandas de cada mes siempre y cuando se respete la capacidad de producción por mes que tiene esta planta.

Las restricciones de capacidad son:

x11+x12+x13+ x14≤800

x21+x 22+x23+x 24≤3790

x31+x 32+x33+x 34≤1895

x 41+x 42+ x 43+x 44≤3790

x51+x 52+x53+x 54≤1895

x 61+x 62+x63+ x64≤3795

x71+x 72+x73+x 74≤1895

Las restricciones de demanda son:

x11+x21+x 31+ x41+x 51+x61+x 71≥3572



x12+x 22+x32+x 42+x52+x 62+x72≥3373

x13+ x23+x 33+x 43+x53+x 63+x 73≥3536

x14+x24+x34+x 44+x 54+x 64+x 74≥7374

Las restricciones de no negatividad son:

xij≥0



9. PRESENTACION DE RESULTADOS DEL MODELO DE PROGRAMACION LINEAL

9.1 RESPUESTAS DEL MODELO

La matriz de flujos del modelo de inventario como transporte es:

X(i/j) ene-12 feb-12 mar-12 Ficticio CAPACIDAD

dic-11 800 0 0 0 800

enero 2012 TN

2772 0 0 1018 3790

enero 2012 TE

0 0 0 1895 1895

febrero 2012 TN

0 3373 0 417 3790

febrero 2012 TE

0 0 0 1895 1895

marzo 0 0 3536 254 3790



2012 TN

marzo 2012 TE

0 0 0 1895 1895

DEMANDA 3572 3373 3536 7374

9.2 ANÁLISIS POST ÓPTIMO

Para el análisis se tomó en cuenta la solución del software LINDO, los resultados son:

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 25051.52

VARIABLE VALUE REDUCEDCOST

X12 0.000000 0.129400

X13 0.000000 0.258800

X14 0.000000 2.975900

X21 2772.000000 0.000000

X22 0.000000 0.129400

X23 0.000000 0.258800

X31 0.000000 0.343500

X32 0.000000 0.472900

X33 0.000000 0.602300

X41 0.000000 9997.412109

X42 3373.000000 0.000000

X43 0.000000 0.129400

X51 0.000000 9997.412109



X52 0.000000 0.343500

X53 0.000000 0.472900

X61 0.000000 9997.412109

X62 0.000000 9997.412109

X63 3536.000000 0.000000

X71 0.000000 9997.412109

X72 0.000000 9997.412109

X73 0.000000 0.343500

X11 800.000000 0.000000

X24 1018.000000 0.000000

X34 1890.000000 0.000000

X44 417.000000 0.000000

X54 1895.000000 0.000000

X64 259.000000 0.000000

X74 1895.000000 0.000000

ROWSLACKOR SURPLUS DUAL PRICES

IO) 0.000000 2.587700

ENTN) 0.000000 0.000000

ENTE) 5.000000 0.000000

FETN) 0.000000 0.000000

FETE) 0.000000 0.000000

MATN) 0.000000 0.000000

MATE) 0.000000 0.000000

DENE) 0.000000 -2.587700

DFEB) 0.000000 -2.587700



DMAR) 0.000000 -2.587700

DFIC) 0.000000 0.000000

NO. ITERATIONS= 13

RANGES IN WHICHTHEBASISISUNCHANGED:

OBJCOEFFICIENTRANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

X12 0.129400 INFINITY 0.129400

X13 0.258800 INFINITY 0.258800

X14 0.388200 INFINITY 2.975900

X21 2.587700 0.343500 0.129400

X22 2.717100 INFINITY 0.129400

X23 2.846500 INFINITY 0.258800

X31 2.931200 INFINITY 0.343500

X32 3.060600 INFINITY 0.472900

X33 3.190000 INFINITY 0.602300

X41 10000.000000 INFINITY 9997.412109

X42 2.587700 0.129400 2.587700

X43 2.717100 INFINITY 0.129400

X51 10000.000000 INFINITY 9997.412109

X52 2.931200 INFINITY 0.343500

X53 3.060600 INFINITY 0.472900

X61 10000.000000 INFINITY 9997.412109

X62 10000.000000 INFINITY 9997.412109

X63 2.587700 0.129400 2.587700

X71 10000.000000 INFINITY 9997.412109

X72 10000.000000 INFINITY 9997.412109



X73 2.931200 INFINITY 0.343500

X11 0.000000 0.129400 INFINITY

X24 0.000000 0.000000 0.343500

X34 0.000000 0.343500 0.000000

X44 0.000000 0.000000 0.129400

X54 0.000000 0.000000 INFINITY

X64 0.000000 0.000000 0.129400

X74 0.000000 0.000000 INFINIT

RIGHT HANDSIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

IO 800.000000 1890.000000 5.000000

ENTN 3790.000000 1890.000000 5.000000

ENTE 1895.000000 INFINITY 5.000000

FETN 3790.000000 1890.000000 5.000000

FETE 1895.000000 1890.000000 5.000000

MATN 3795.000000 1890.000000 5.000000

MATE 1895.000000 1890.000000 5.000000

DENE 3572.000000 5.000000 1890.000000

DFEB 3373.000000 5.000000 1890.000000

DMAR 3536.000000 5.000000 1890.000000

DFIC 7374.000000 5.000000 1890.000000



10. ANALISIS DEL RESULTADO S OBTENIDOS DEL MODELO DE PROGRAMACION LINEAL

Como respuestas del modelo tenemos las cantidades a producir y las cantidades de insumos a emplear por mes, del cual sirve mucho de una herramienta para la toma de decisiones.

EL MÍNIMO COSTO ES 25.051,52 $USPARA TRES MESES DE PRODUCCIÓN.

También se muestran estas Respuestas como herramientas para la toma de decisiones.

CANTIDAD DE CHOCOLATE A FABRICAR POR MES EN Kg

ENERO FEBRERO MARZO

CANTIDAD DE CHOC. BASE A PRODUCIR [KG] EN TIEMPO NORMAL

2772 3373 3536

CANTIDAD DE CHOC. BASE A PRODUCIR [KG] EN TIEMPO EXTRA

0 0 0

TOTAL DE PRODUCCIÓN 2772 3373 3536



CANTIDAD DE INSUMOS NECESARIO PARA LA FABRICACIÓN DE CHOCOLATE BASE EN CADA MES

ENERO FEBRERO MARZO

Licor de Cacao [Kg] 399 486 509

Manteca de Cacao [Kg] 527 641 672

Azúcar [Kg] 1137 1383 1450

Leche entera [Kg] 693 843 884

Vainilla en polvo [Kg] 6 7 7

Lecitina [Kg] 11 13 14

EFECTIVO NECESARIO PARA LA COMPRA DE INSUMOS POR MES

ENERO FEBRERO MARZO

Licor de Cacao [Kg] 1346 1637 1716

Manteca de Cacao [Kg] 1722 2094 2196

Azúcar [Kg] 567 689 723

Leche entera [Kg] 2348 2856 2995

Vainilla en polvo [Kg] 185 226 237

Lecitina [Kg] 14 17 18



TOTAL COSTO [$US] 6181 7520 7884

11. ANALISIS DEL MODELO DUAL Y REPRESENTACION DE RESULTADOS

Los valores duales representan el incremento en una unidad del lado derecho de las restricciones ya sean estas restricciones de capacidad o de demanda, producen un cambio en el costo total, o sea en el valor de la función objetivo, de acuerdo con los resultados obtenidos, estos implican:

ROWSLACKOR SURPLUS DUAL PRICES

IO) 0.000000 2.587700

ENTN) 0.000000 0.000000

ENTE) 5.000000 0.000000

FETN) 0.000000 0.000000

FETE) 0.000000 0.000000

MATN) 0.000000 0.000000

MATE) 0.000000 0.000000

DENE) 0.000000 -2.587700

DFEB) 0.000000 -2.587700

DMAR) 0.000000 -2.587700

DFIC) 0.000000 0.000000

Si se aumenta de 800 a 801 el inventario inicial (sobrante del mes de diciembre) la función objetivo disminuye de 25051.52 a 25048.94, el decremento es de 2.5877, que corresponde al valor dual. Para calcular el incremento de cualquier restricción se toma en cuenta que:

zn=25.051,00−n∗valor dual



Esto implica que valores positivos duales disminuyen en n veces su valor a la función objetivo, esto ocurre solo en la primera restricción, para las demás los valores negativos implican que el costo se incrementa, por ejemplo si aumentamos la demanda del mes de enero de 3572 a 3573, el nuevo costo es de 25051.52 $us.

RANGO DE LOS VALORES

Los intervalos para los cuales la matriz base seguirá siendo la misma ante un solo cambio corresponde a:

NO. ITERATIONS= 13

RANGES IN WHICHTHEBASISISUNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

X12 0.129400 INFINITY 0.129400

X13 0.258800 INFINITY 0.258800

X14 0.388200 INFINITY 2.975900

X21 2.587700 0.343500 0.129400

X22 2.717100 INFINITY 0.129400

X23 2.846500 INFINITY 0.258800

X31 2.931200 INFINITY 0.343500

X32 3.060600 INFINITY 0.472900

X33 3.190000 INFINITY 0.602300

X41 10000.000000 INFINITY 9997.412109

X42 2.587700 0.129400 2.587700

X43 2.717100 INFINITY 0.129400

X51 10000.000000 INFINITY 9997.412109

X52 2.931200 INFINITY 0.343500



X53 3.060600 INFINITY 0.472900

X61 10000.000000 INFINITY 9997.412109

X62 10000.000000 INFINITY 9997.412109

X63 2.587700 0.129400 2.587700

X71 10000.000000 INFINITY 9997.412109

X72 10000.000000 INFINITY 9997.412109

X73 2.931200 INFINITY 0.343500

X11 0.000000 0.129400 INFINITY

X24 0.000000 0.000000 0.343500

X34 0.000000 0.343500 0.000000

X44 0.000000 0.000000 0.129400

X54 0.000000 0.000000 INFINITY

X64 0.000000 0.000000 0.129400

X74 0.000000 0.000000 INFINITY

RIGHT HAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHSIN CREASE DECREASE

IO 800.000000 1890.000000 5.000000

ENTN 3790.000000 1890.000000 5.000000

ENTE 1895.000000 INFINITY 5.000000

FETN 3790.000000 1890.000000 5.000000

FETE 1895.000000 1890.000000 5.000000

MATN 3795.000000 1890.000000 5.000000

MATE 1895.000000 1890.000000 5.000000

DENE 3572.000000 5.000000 1890.000000

DFEB 3373.000000 5.000000 1890.000000



DMAR 3536.000000 5.000000 1890.000000

DFIC 7374.000000 5.000000 1890.000000

Esta tabla implica que por ejemplo el inventario del mes de diciembre debe utilizarse en el mes de enero, o sea del cuadro x11=800, y el rango para el cual x11 seguirá perteneciendo a las soluciones básicas factibles es:

0,129400≤(costo=0)≤∞

Es decir se puede disminuir hasta 0,1294 $us, o sea el rango se obtiene de restar los valores del costo:

−0,129400≤0≤∞

Hay que tener cuidado con estos resultados, pues los valores de 10.000,00 equivalen a truncar la matriz, es decir M=10.000, y su rango muestra que el valor extremo es de 9.997,412109 implica que su rango es:

−∞≤M ≤10.000−9.997,412109=2,58789

Esto no tiene sentido y se descartan, pues si bien es lógico desde el punto de vista matemático porque con este valor este costo se hace competitivo, no es real para el modelo, pues la M se supone evita que ocurra este evento.

12. ANALISIS SE SENSIBILIDAD Y PRESENTACION DE RESULTADOS

PROGRAMA LINGO

El modelo en LINGO es:

MIN = 0.1294 * x12 + 0.2588 * x13 + 0.3882 * x14 + 2.5877 * x21 + 2.7171 * x22 + 2.8465 * x23 + 2.9312 * x31 +

3.0606 * x32 + 3.19 * x33 + 10000 * x41 + 2.5877 * x42 + 2.7171 * x43 +

10000 * x51 + 2.9312 * x52 + 3.0606 * x53 + 10000 * x61 + 10000 * x62 +

2.5877 * x63 + 10000 * x71 + 10000 * x72 + 2.9312 * x73;

[IO] x11 + x12 + x13 + x14 < 800;



[ENTN] x21 + x22 + x23 + x24 < 3790;

[ENTE] x31 + x32 + x33 + x34 < 1895;

[FETN] x41 + x42 + x43 + x44 < 3790;

[FETE] x51 + x52 + x53 + x54 < 1895;

[MATN] x61 + x62 + x63 + x64 < 3795;

[MATE] x71 + x72 + x73 + x74 < 1895;

[DENE] x11 + x21 + x31 + x41 + x51 + x61 + x71 > 3572;

[DFEB] x12 + x22 + x32 + x42 + x52 + x62 + x72 > 3373;

[DMAR] x13 + x23 + x33 + x43 + x53 + x63 + x73 > 3536;

[DFIC] x14 + x24 + x34 + x44 + x54 + x64 + x74 > 7374;

La solución es:

Global optimal solution found at iteration: 16

Objective value: 25051.52

Variable Value Reduced Cost

X12 0.000000 0.1294000

X13 0.000000 0.2588000

X14 0.000000 2.975900

X21 2772.000 0.000000

X22 0.000000 0.1294000

X23 0.000000 0.2588000

X31 0.000000 0.3435000

X32 0.000000 0.4729000

X33 0.000000 0.6023000



X41 0.000000 9997.412

X42 3373.000 0.000000

X43 0.000000 0.1294000

X51 0.000000 9997.412

X52 0.000000 0.3435000

X53 0.000000 0.4729000

X61 0.000000 9997.412

X62 0.000000 9997.412

X63 3536.000 0.000000

X71 0.000000 9997.412

X72 0.000000 9997.412

X73 0.000000 0.3435000

X11 800.0000 0.000000

X24 1018.000 0.000000

X34 1895.000 0.000000

X44 412.0000 0.000000

X54 1895.000 0.000000

X64 259.0000 0.000000

X74 1895.000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 25051.52 -1.000000

IO 0.000000 2.587700

ENTN 0.000000 0.000000

ENTE 0.000000 0.000000

FETN 5.000000 0.000000



FETE 0.000000 0.000000

MATN 0.000000 0.000000

MATE 0.000000 0.000000

DENE 0.000000 -2.587700

DFEB 0.000000 -2.587700

DMAR 0.000000 -2.587700

DFIC 0.000000 0.000000

El análisis de sensibilidad es:

Ranges in which the basis is unchanged:

Objective Coefficient Ranges

Current Allowable Allowable

Variable Coefficient Increase Decrease

X12 0.1294000 INFINITY 0.1294000

X13 0.2588000 INFINITY 0.2588000

X14 0.3882000 INFINITY 2.975900

X21 2.587700 0.3435000 0.1294000

X22 2.717100 INFINITY 0.1294000

X23 2.846500 INFINITY 0.2588000

X31 2.931200 INFINITY 0.3435000

X32 3.060600 INFINITY 0.4729000

X33 3.190000 INFINITY 0.6023000

X41 10000.00 INFINITY 9997.412

X42 2.587700 0.1294000 2.587700



X43 2.717100 INFINITY 0.1294000

X51 10000.00 INFINITY 9997.412

X52 2.931200 INFINITY 0.3435000

X53 3.060600 INFINITY 0.4729000

X61 10000.00 INFINITY 9997.412

X62 10000.00 INFINITY 9997.412

X63 2.587700 0.1294000 2.587700

X71 10000.00 INFINITY 9997.412

X72 10000.00 INFINITY 9997.412

X73 2.931200 INFINITY 0.3435000

X11 0.0 0.1294000 INFINITY

X24 0.0 0.0 0.3435000

X34 0.0 0.0 INFINITY

X44 0.0 0.1294000 0.0


X64 0.0 0.0 0.1294000


Righthand Side Ranges

Row Current Allowable Allowable

RHS Increase Decrease

IO 800.0000 412.0000 5.000000

ENTN 3790.000 412.0000 5.000000

ENTE 1895.000 412.0000 5.000000

FETN 3790.000 INFINITY 5.000000

FETE 1895.000 412.0000 5.000000



MATN 3795.000 412.000 5.000000

MATE 1895.000 412.0000 5.000000

DENE 3572.000 5.000000 412.0000

DFEB 3373.000 5.000000 3373.000

DMAR 3536.000 5.000000 412.0000

DFIC 7374.000 5.000000 412.0000

13. CONCLUSIONES

Se pudo cumplir con los objetivos mencionados, uno el de tener una mejor planificación anual, otro que se pudo realizar un modelo de forma versátil a los cambios.

Pero para la elaboración del modelo se tuvo que encontrar con muchos obstáculo como el de precisar datos para la elaboración del modelo, así mismo también recalcar que el software no cumplió las expectativas esperadas.

Incluir un aspecto muy importante que es delicado en el modelo, tomar en cuenta muy bien el detalle de capacidad de producción anual.

14. RECOMENDACIONES

Se da como recomendación a la empresa el empleo de este modelo para el mejor manejo de los recursos introduciendo datos de entrada como también nos muestra unas respuestas de toma de decisiones.

Gracias a lo mencionado anteriormente se puede ver que existen propuestas como:

1. Tener una mejor medición de la capacidad de producción anual por producto, así tal vez tendríamos unos resultados más confiables.

2. Viendo el comportamiento de la demanda en años anteriores se ve que el crecimiento de las demandas iban de manera proporcional, a esto se puede dar una propuesta de tener una proyección de las demandas en base al conocimiento de modelos econométricos que nos servirían para proyectar como mínimo a un año hacia adelante.



3. No siempre la demanda se comportará en torno a lo que se tiene proyectado ya que para este tipo de situaciones se desea prever la cantidad de insumos que se compra, ya que en nuestro modelo el costo de mantenimiento en almacén es despreciable entonces, gracias a nuestro modelo se puede emplear la cantidad de insumos necesarios para el cumplimiento de la demanda, entonces así nuestros insumos las compraríamos para todo un periodo industrial, especialmente la lecitina, vainilla, quinua, amaranto, maní, del cual es muy difícil la negociación con los proveedores se la podría comprar una sola vez teniendo como resultado una mejor utilización de estos insumos.

15. BIBLIOGRAFÍA

En la elaboración de nuestro modelo teníamos que recurrir a la consulta de algunos libros pero especialmente:

Wayne L Winston, INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES, Cuarta Edición 2005

Hamdy A. Taha, INVESTIGACION DE OPERACIONE, Quinta Edición

WINQSB





ANEXO 1

MIN = 0.1294 * x12 + 0.2588 * x13 + 0.3882 * x14 + 2.5877 * x21 + 2.7171 * x22 + 2.8465 * x23 + 2.9312 * x31 +

3.0606 * x32 + 3.19 * x33 + 10000 * x41 + 2.5877 * x42 + 2.7171 * x43 +

10000 * x51 + 2.9312 * x52 + 3.0606 * x53 + 10000 * x61 + 10000 * x62 +

2.5877 * x63 + 10000 * x71 + 10000 * x72 + 2.9312 * x73;

[IO] x11 + x12 + x13 + x14 < 800;

[ENTN] x21 + x22 + x23 + x24 < 3790;

[ENTE] x31 + x32 + x33 + x34 < 1895;

[FETN] x41 + x42 + x43 + x44 < 3790;

[FETE] x51 + x52 + x53 + x54 < 1895;

[MATN] x61 + x62 + x63 + x64 < 3795;

[MATE] x71 + x72 + x73 + x74 < 1895;

[DENE] x11 + x21 + x31 + x41 + x51 + x61 + x71 > 3572;

[DFEB] x12 + x22 + x32 + x42 + x52 + x62 + x72 > 3373;

[DMAR] x13 + x23 + x33 + x43 + x53 + x63 + x73 > 3536;

[DFIC] x14 + x24 + x34 + x44 + x54 + x64 + x74 > 7374;

El modelo en LINGO es:

MIN = 0.1294 * x12 + 0.2588 * x13 + 0.3882 * x14 + 2.5877 * x21 + 2.7171 * x22 + 2.8465 * x23 + 2.9312 * x31 +



3.0606 * x32 + 3.19 * x33 + 10000 * x41 + 2.5877 * x42 + 2.7171 * x43 +

10000 * x51 + 2.9312 * x52 + 3.0606 * x53 + 10000 * x61 + 10000 * x62 +

2.5877 * x63 + 10000 * x71 + 10000 * x72 + 2.9312 * x73;

[IO] x11 + x12 + x13 + x14 < 800;

[ENTN] x21 + x22 + x23 + x24 < 3790;

[ENTE] x31 + x32 + x33 + x34 < 1895;

[FETN] x41 + x42 + x43 + x44 < 3790;

[FETE] x51 + x52 + x53 + x54 < 1895;

[MATN] x61 + x62 + x63 + x64 < 3795;

[MATE] x71 + x72 + x73 + x74 < 1895;

[DENE] x11 + x21 + x31 + x41 + x51 + x61 + x71 > 3572;

[DFEB] x12 + x22 + x32 + x42 + x52 + x62 + x72 > 3373;

[DMAR] x13 + x23 + x33 + x43 + x53 + x63 + x73 > 3536;

[DFIC] x14 + x24 + x34 + x44 + x54 + x64 + x74 > 7374;

La solución es:

Global optimal solution found at iteration: 16

Objective value: 25051.52

Variable Value Reduced Cost

X12 0.000000 0.1294000

X13 0.000000 0.2588000

X14 0.000000 2.975900

X21 2772.000 0.000000

X22 0.000000 0.1294000



X23 0.000000 0.2588000

X31 0.000000 0.3435000

X32 0.000000 0.4729000

X33 0.000000 0.6023000

X41 0.000000 9997.412

X42 3373.000 0.000000

X43 0.000000 0.1294000

X51 0.000000 9997.412

X52 0.000000 0.3435000

X53 0.000000 0.4729000

X61 0.000000 9997.412

X62 0.000000 9997.412

X63 3536.000 0.000000

X71 0.000000 9997.412

X72 0.000000 9997.412

X73 0.000000 0.3435000

X11 800.0000 0.000000

X24 1018.000 0.000000

X34 1895.000 0.000000

X44 412.0000 0.000000

X54 1895.000 0.000000

X64 259.0000 0.000000

X74 1895.000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 25051.52 -1.000000

IO 0.000000 2.587700



ENTN 0.000000 0.000000

ENTE 0.000000 0.000000

FETN 5.000000 0.000000

FETE 0.000000 0.000000

MATN 0.000000 0.000000

MATE 0.000000 0.000000

DENE 0.000000 -2.587700

DFEB 0.000000 -2.587700

DMAR 0.000000 -2.587700

DFIC 0.000000 0.000000

El análisis de sensibilidad es:

Ranges in which the basis is unchanged:

Objective Coefficient Ranges

Current Allowable Allowable

Variable Coefficient Increase Decrease

X12 0.1294000 INFINITY 0.1294000

X13 0.2588000 INFINITY 0.2588000

X14 0.3882000 INFINITY 2.975900

X21 2.587700 0.3435000 0.1294000

X22 2.717100 INFINITY 0.1294000

X23 2.846500 INFINITY 0.2588000

X31 2.931200 INFINITY 0.3435000

X32 3.060600 INFINITY 0.4729000



X33 3.190000 INFINITY 0.6023000

X41 10000.00 INFINITY 9997.412

X42 2.587700 0.1294000 2.587700

X43 2.717100 INFINITY 0.1294000

X51 10000.00 INFINITY 9997.412

X52 2.931200 INFINITY 0.3435000

X53 3.060600 INFINITY 0.4729000

X61 10000.00 INFINITY 9997.412

X62 10000.00 INFINITY 9997.412

X63 2.587700 0.1294000 2.587700

X71 10000.00 INFINITY 9997.412

X72 10000.00 INFINITY 9997.412

X73 2.931200 INFINITY 0.3435000

X11 0.0 0.1294000 INFINITY

X24 0.0 0.0 0.3435000


X44 0.0 0.1294000 0.0


X64 0.0 0.0 0.1294000


Righthand Side Ranges

Row Current Allowable Allowable

RHS Increase Decrease

IO 800.0000 412.0000 5.000000

ENTN 3790.000 412.0000 5.000000

ENTE 1895.000 412.0000 5.000000



FETN 3790.000 INFINITY 5.000000

FETE 1895.000 412.0000 5.000000

MATN 3795.000 412.0000 5.000000

MATE 1895.000 412.0000 5.000000

DENE 3572.000 5.000000 412.0000

DFEB 3373.000 5.000000 3373.000

DMAR 3536.000 5.000000 412.0000

DFIC 7374.000 5.000000 412.0000

ANEXO 2

Microsoft Excel 14.0 Informe de límitesHoja de cálculo: [ch5SolverTransportation.xls]Sheet1

Objetivo Celd

a NombreValo

r$A$19 Total cost

25052

Variable Inferi

or ObjetivoSuperi

or ObjetivoCeld

a NombreValo

r LímiteResultad

o LímiteResultad

o$B$20 800 800

25051,524 800

25051,524

$C$20 <<maximum 10 0 0

25051,524 0

25051,524

$D$20 0 0

25051,524 0

25051,524

$E$20 ficticio 0 0

25051,524 0

25051,524

$F$20 0 0

25051,524 0

25051,524

$G$20 0 0

25051,524 0

25051,524

$H$20 0 0

25051,524 0

25051,524

$I$20 0 025051,52

4 025051,52

4$J$20 0 0

25051,524 0

25051,524

$K$20 0 0

25051,524 0

25051,524



$B$21 enero 2012 TN 2772 2772

25051,524 2772

25051,524

$C$21

enero 2012 TN <<maximum 10 0 0

25051,524 0

25051,524

$D$21 enero 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$E$21 enero 2012 TN ficticio 1018 1018

25051,524 1018

25051,524

$F$21 enero 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$G$21 enero 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$H$21 enero 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$I$21 enero 2012 TN 0 025051,52

4 025051,52

4$J$21 enero 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$K$21 enero 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$B$22 enero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$C$22

enero 2012 TE <<maximum 10 0 0

25051,524 0

25051,524

$D$22 enero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$E$22 enero 2012 TE ficticio 1895 1895

25051,524 1895

25051,524

$F$22 enero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$G$22 enero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$H$22 enero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$I$22 enero 2012 TE 0 025051,52

4 025051,52

4$J$22 enero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$K$22 enero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$B$23 febrero 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$C$23

febrero 2012 TN <<maximum 10 3373 3373

25051,524 3373

25051,524

$D$23 febrero 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$E$23 febrero 2012 TN ficticio 417 417

25051,524 417

25051,524

$F$23 febrero 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$G$23 febrero 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$H$23 febrero 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$I$23 febrero 2012 TN 0 025051,52

4 025051,52

4$J$23 febrero 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$K$2 febrero 2012 TN 0 0 25051,52 0 25051,52



3 4 4$B$24 febrero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$C$24

febrero 2012 TE <<maximum 10 0 0

25051,524 0

25051,524

$D$24 febrero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$E$24 febrero 2012 TE ficticio 1895 1895

25051,524 1895

25051,524

$F$24 febrero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$G$24 febrero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$H$24 febrero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$I$24 febrero 2012 TE 0 025051,52

4 025051,52

4$J$24 febrero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$K$24 febrero 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$B$25 marzo 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$C$25

marzo 2012 TN <<maximum 10 0 0

25051,524 0

25051,524

$D$25 marzo 2012 TN 3536 3536

25051,524 3536

25051,524

$E$25 marzo 2012 TN ficticio 254 254

25051,524 254

25051,524

$F$25 marzo 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$G$25 marzo 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$H$25 marzo 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$I$25 marzo 2012 TN 0 025051,52

4 025051,52

4$J$25 marzo 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$K$25 marzo 2012 TN 0 0

25051,524 0

25051,524

$B$26 marzo 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$C$26

marzo 2012 TE <<maximum 10 0 0

25051,524 0

25051,524

$D$26 marzo 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$E$26 marzo 2012 TE ficticio 1895 1895

25051,524 1895

25051,524

$F$26 marzo 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$G$26 marzo 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$H$26 marzo 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$I$26 marzo 2012 TE 0 025051,52

4 025051,52

4$J$26 marzo 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524



$K$26 marzo 2012 TE 0 0

25051,524 0

25051,524

$B$27 0 0

25051,524 0

25051,524

$C$27 <<maximum 10 0 0

25051,524 0

25051,524

$D$27 0 0

25051,524 0

25051,524

$E$27 ficticio 0 0

25051,524 0

25051,524

$F$27 0 0

25051,524 0

25051,524

$G$27 0 0

25051,524 0

25051,524

$H$27 0 0

25051,524 0

25051,524

$I$27 0 025051,52

4 025051,52

4$J$27 0 0

25051,524 0

25051,524

$K$27 0 0

25051,524 0

25051,524

$B$28 0 0

25051,524 0

25051,524

$C$28 <<maximum 10 0 0

25051,524 0

25051,524

$D$28 0 0

25051,524 0

25051,524

$E$28 ficticio 0 0

25051,524 0

25051,524

$F$28 0 0

25051,524 0

25051,524

$G$28 0 0

25051,524 0

25051,524

$H$28 0 0

25051,524 0

25051,524

$I$28 0 025051,52

4 025051,52

4$J$28 0 0

25051,524 0

25051,524

$K$28 0 0

25051,524 0

25051,524

$B$29 0 0

25051,524 0

25051,524

$C$29 <<maximum 10 0 0

25051,524 0

25051,524

$D$29 0 0

25051,524 0

25051,524

$E$29 ficticio 0 0

25051,524 0

25051,524

$F$29 0 0

25051,524 0

25051,524

$G$29 0 0

25051,524 0

25051,524

$H$29 0 0

25051,524 0

25051,524

$I$29 0 025051,52

4 025051,52

4$J$2 0 0 25051,52 0 25051,52



9 4 4$K$29 0 0

25051,524 0

25051,524

ANEXO 3

Microsoft Excel 14.0 Informe de respuestasHoja de cálculo: [ch5SolverTransportation.xls]Sheet1

Resultado: Solver encontró una solución. Se cumplen todas las restricciones y condiciones óptimas.Motor de Solver

Motor: Simplex LPTiempo de la solución: 1,607 segundos.Iteraciones: 47 Subproblemas: 0

Opciones de SolverTiempo máximo 100 seg., Iteraciones 100, Precision 0,000001Máximo de subproblemas Ilimitado, Máximo de soluciones de enteros Ilimitado, Tolerancia de enteros 5%, Resolver sin restricciones de enteros, Asumir no negativo

Celda objetivo (Mín)Celda Nombre Valor original Valor final$A$19 Total cost 25635,64689 25051,5237

Celdas de variablesCelda Nombre Valor original Valor final Entero$B$20 800 800 Continuar$C$20 <<maximum 10 0 0 Continuar$D$20 0 0 Continuar$E$20 ficticio 0 0 Continuar$F$20 0 0 Continuar$G$20 0 0 Continuar$H$20 0 0 Continuar$I$20 0 0 Continuar$J$20 0 0 Continuar$K$20 0 0 Continuar$B$21 enero 2012 TN 2772 2772 Continuar$C$21 enero 2012 TN <<maximum 10 1018 0 Continuar$D$21 enero 2012 TN 0 0 Continuar$E$21 enero 2012 TN ficticio 0 1018 Continuar$F$21 enero 2012 TN 0 0 Continuar$G$21 enero 2012 TN 0 0 Continuar$H$21 enero 2012 TN 0 0 Continuar$I$21 enero 2012 TN 0 0 Continuar$J$21 enero 2012 TN 0 0 Continuar$K$21 enero 2012 TN 0 0 Continuar$B$22 enero 2012 TE 0 0 Continuar



$C$22 enero 2012 TE <<maximum 10 0 0 Continuar$D$22 enero 2012 TE 0 0 Continuar$E$22 enero 2012 TE ficticio 0 1895 Continuar$F$22 enero 2012 TE 1895 0 Continuar$G$22 enero 2012 TE 0 0 Continuar$H$22 enero 2012 TE 0 0 Continuar$I$22 enero 2012 TE 0 0 Continuar$J$22 enero 2012 TE 0 0 Continuar$K$22 enero 2012 TE 0 0 Continuar$B$23 febrero 2012 TN 0 0 Continuar$C$23

febrero 2012 TN <<maximum 10 2355 3373 Continuar

$D$23 febrero 2012 TN 0 0 Continuar$E$23 febrero 2012 TN ficticio 1435 417 Continuar$F$23 febrero 2012 TN 0 0 Continuar$G$23 febrero 2012 TN 0 0 Continuar$H$23 febrero 2012 TN 0 0 Continuar$I$23 febrero 2012 TN 0 0 Continuar$J$23 febrero 2012 TN 0 0 Continuar$K$23 febrero 2012 TN 0 0 Continuar$B$24 febrero 2012 TE 0 0 Continuar$C$24 febrero 2012 TE <<maximum 10 0 0 Continuar$D$24 febrero 2012 TE 0 0 Continuar$E$24 febrero 2012 TE ficticio 0 1895 Continuar$F$24 febrero 2012 TE 1895 0 Continuar$G$24 febrero 2012 TE 0 0 Continuar$H$24 febrero 2012 TE 0 0 Continuar$I$24 febrero 2012 TE 0 0 Continuar$J$24 febrero 2012 TE 0 0 Continuar$K$24 febrero 2012 TE 0 0 Continuar$B$25 marzo 2012 TN 0 0 Continuar$C$25 marzo 2012 TN <<maximum 10 0 0 Continuar$D$25 marzo 2012 TN 2219 3536 Continuar$E$25 marzo 2012 TN ficticio 1571 254 Continuar$F$25 marzo 2012 TN 0 0 Continuar$G$25 marzo 2012 TN 0 0 Continuar$H$25 marzo 2012 TN 0 0 Continuar$I$25 marzo 2012 TN 0 0 Continuar$J$25 marzo 2012 TN 0 0 Continuar$K$25 marzo 2012 TN 0 0 Continuar$B$26 marzo 2012 TE 0 0 Continuar$C$2 marzo 2012 TE <<maximum 10 0 0 Continuar



6$D$26 marzo 2012 TE 1317 0 Continuar$E$26 marzo 2012 TE ficticio 0 1895 Continuar$F$26 marzo 2012 TE 578 0 Continuar$G$26 marzo 2012 TE 0 0 Continuar$H$26 marzo 2012 TE 0 0 Continuar$I$26 marzo 2012 TE 0 0 Continuar$J$26 marzo 2012 TE 0 0 Continuar$K$26 marzo 2012 TE 0 0 Continuar$B$27 0 0 Continuar$C$27 <<maximum 10 0 0 Continuar$D$27 0 0 Continuar$E$27 ficticio 0 0 Continuar$F$27 0 0 Continuar$G$27 0 0 Continuar$H$27 0 0 Continuar$I$27 0 0 Continuar$J$27 0 0 Continuar$K$27 0 0 Continuar$B$28 0 0 Continuar$C$28 <<maximum 10 0 0 Continuar$D$28 0 0 Continuar$E$28 ficticio 0 0 Continuar$F$28 0 0 Continuar$G$28 0 0 Continuar$H$28 0 0 Continuar$I$28 0 0 Continuar$J$28 0 0 Continuar$K$28 0 0 Continuar$B$29 0 0 Continuar$C$29 <<maximum 10 0 0 Continuar$D$29 0 0 Continuar$E$29 ficticio 0 0 Continuar$F$29 0 0 Continuar$G$29 0 0 Continuar$H$29 0 0 Continuar$I$29 0 0 Continuar$J$29 0 0 Continuar$K$29 0 0 Continuar

Restricciones

Celda NombreValor de la

celda Fórmula EstadoDemor

a

$B$30 3572 $B$30=$B$16Vinculante 0

$C$30 <<maximum 10 3373

$C$30=$C$16

Vinculante 0

$D$30 3536$D$30=$D$16

Vinculante 0



$E$30 ficticio 7374 $E$30=$E$16Vinculante 0

$F$30 0 $F$30=$F$16Vinculante 0

$G$30 0$G$30=$G$16

Vinculante 0

$H$30 0$H$30=$H$16

Vinculante 0

$I$30 0 $I$30=$I$16Vinculante 0

$J$30 0 $J$30=$J$16Vinculante 0

$K$30 0 $K$30=$K$16Vinculante 0

$L$20 Supply 800 $L$20=$L$6Vinculante 0

$L$21 enero 2012 TN Supply 3790 $L$21=$L$7Vinculante 0

$L$22 enero 2012 TE Supply 1895 $L$22=$L$8Vinculante 0

$L$23 febrero 2012 TN Supply 3790 $L$23=$L$9Vinculante 0

$L$24 febrero 2012 TE Supply 1895 $L$24=$L$10Vinculante 0

$L$25 marzo 2012 TN Supply 3790 $L$25=$L$11Vinculante 0

$L$26 marzo 2012 TE Supply 1895 $L$26=$L$12Vinculante 0




General Transportation Model with SolverInput data: No. of Sources 4 <<maximum 10 No. of Destin's 7 <<maximum 10 Unit Cost Matrix ene-11 feb-11 mar-11 ficticio Supply

dic-11 0 0,129385 0,25877 0 800enero 2012 TN 2,5877 2,717085 2,84647 0 3790enero 2012 TE 2,931215 3,0606 3,189985 0 1895

febrero 2012 TN 100000 2,5877 2,717085 0 3790febrero 2012 TE 100000 2,931215 3,0606 0 1895marzo 2012 TN 100000 100000 2,5877 0 3790marzo 2012 TE 100000 100000 2,931215 0 1895

0 0 0

Demand 3572 3373 3536 7374 0 0 0 0 0 0 Optimum solution:

Total cost 25051,5237 40544 40575 40603 ficticio

40878 800 0 0 0 0 0 0 0 0 0 800enero 2012 TN 2772 0 0 1018 0 0 0 0 0 0 3790



enero 2012 TE 0 0 0 1895 0 0 0 0 0 0 1895febrero 2012 TN 0 3373 0 417 0 0 0 0 0 0 3790febrero 2012 TE 0 0 0 1895 0 0 0 0 0 0 1895marzo 2012 TN 0 0 3536 254 0 0 0 0 0 0 3790marzo 2012 TE 0 0 0 1895 0 0 0 0 0 0 1895

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3572 3373 3536 7374 0 0 0 0 0 0

ANEXO 4

WINQSB






Documents

proyecto final de IO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!