Proyecto Final Estructuras Metalicas

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DISEÑO ESTRUCTURA METÁLICA

CUBIERTA POLIDEPORTIVO

COLEGIO SAN JOSÉ

OSCAR EDUARDO CASTRO SERNA

1093219371

HENRY ALBERTO MARTINEZ CARMONA

1087997468

PRESENTADO A:

Ing. HERNANDO CAÑAS

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

ESTRUCTURAS METÁLICAS

DICIEMBRE 2012

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INTRODUCCIÓN

El diseño de estructuras metálicas es una práctica ingenieril que ha tenido una muy buena

aceptación por su versatilidad y tiempo reducido en la construcción de cerchas con perfiles de

acero laminado en caliente y laminado en frio, las cuales se pueden observar en un gran

número de aplicaciones como coliseos, pórticos, mesaninis, bodegas, techos, tarimas para

conciertos, entre otros.

Con este trabajo se mostrará el procedimiento para el diseño de una estructura metálica con

acero laminado tanto en frio como en caliente, utilizando el método desarrollado en el curso y

con la ayuda de software como: Autodesk Simulation Mechanical (Algor), Corpasoft 3 y

Arquimed; teniendo en cuenta el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente

NSR-10 que reglamenta la construcción y el diseño de estructuras metálicas en acero.

1. OBJETIVOS

1.1. Objetivo general.

Realizar el diseño de la estructura del polideportivo del colegio San José, aplicando

Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10

1.2. Objetivos específicos.

Diseñar las cerchas correspondientes de la estructura.

Diseñar las vigas de techo o correas

Utilizar los diferentes software para analizar las cargas en los elementos

Elaborar los planos de construcción de la estructura.

2. DESCRIPCION DEL PROYECTO

2.1 Ubicación

El proyecto se llevara a cabo en las instalaciones del Colegio San José, el cual queda ubicado

en la Carrera 3a entre calles 27 y 28 en la ciudad de Pereira Risaralda.

2.2 Descripción

La estructura será utilizada como cubierta de la cancha del colegio, en la cual se realizan

eventos deportivos donde participan niños y adultos, debido a esta situación se debe tener

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especial atención en su diseño. La estructura debe cubrir una superficie de 30 metros de largo

por 20 metros de ancho, con una altura de 6 metros en la parte más baja y 8,1 metros en la más

alta; la estructura está conformada por 5 cerchas idénticas espaciadas cada 7,5 metros y tiene

13 vigas de techo con luces iguales, tal como se muestra en las siguientes figuras.

Figura 1. Estructura del colegio San José

Con la información dada elaborar el diseño de la cercha.

3. MEMORIAS DE CÁLCULO

3.1 DISEÑO DE LAS VIGAS DE TECHO

Para el diseño de las vigas de techo se modifica la forma de 3 varillas y se reemplaza por una forma de perlín en C laminado en frio siguiendo las recomendaciones del profesor y utilizando el software Corpasoft 3.

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3.1.1 Carga muerta (D)

Peso de las tejas: se elige una teja arquitectónica galvanizada o pintada calibre 26 de 4,32

kg/m2 (productos estructurales Corpacero, ver anexo)

Cielo raso: se diseñará con un peso de 20 kg/m2 para el cielo raso

El peso propio del elemento será considerado en el diseño de cada elemento

3.1.2 Carga viva (L)

Sabiendo que la pendiente mayor del techo es de 15°, se elige trabajar con una carga viva de

50 kg/m2, así nuestro diseño será conservador.

3.1.3 Viento (W)

Viento a presión se toma de 10 kg/m2

Viento a succión se toma de 30 kg/m2

3.1.4 Cálculo de la viga de techo con CORPASOFT 3

Se hizo por medio del programa CORPASOFT 3 y se obtuvo: Tipo de sección: Perlín C

Tabla 1. Propiedades del material

Número de luces: 1 luz

Separación entre correas S (m): 1,7 Pendiente de la cubierta M (%): 27 Tensores a: L/3

Cargas sobreimpuestas

Tipo de teja. Ver anexo 1 Arquitectónica (4.32 Kg/m²)

Figura 2. Perlín en C.

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Tabla 2. Resumen de las cargas sobre la viga de techo

Las cargas de viento se tomaron en base a lo visto en clase y datos dados por el profesor. Designación del Perlin Selección: P3-12-14

Designación P3-12-14

Peso galv. (kg/m) 7.55

Momento último Mu [kg m] 1598

Cortante último Vu [kg] 754

(Mux/φMnx)+(Muy/φMny) 0.97

Tabla 3. Propiedades geométricas y físicas de la sección en C

Carga muerta (D) 28.72 kg/m2

Peso de la correa 7.55 kg/m

Carga viva (Lr) 50 kg/m2

Viento a presión 10 kg/m2

Viento a succión -30 kg/m2

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Tabla 4. Combinaciones de carga dadas por Corpasoft 3.

Tabla 5. Capacidades de la sección en C escogida

Figura 3. Diagrama del

perlín inclinado.

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Tabla 6. Análisis de deflexión para el perlin en C escogido.

3.2 ANÁLISIS DE CARGAS PARA LA CERCHA

3.2.1 carga muerta (D) Wt = 4,32 kg/m2 Peso de la teja Wcr = 20 kg/m2 Peso del cielo raso Wc = 7,55 kg/m Peso de la correa Lu = 1,7 m Distancia entre correas L = 7,5 m Longitud de las vigas de techo D = Lu (Wt + Wcr) + Wc D = 54,2 kg/m Carga muerta debido a correas, techo y cielo raso Peso propio de la estructura Para hallar el peso propio de la estructura se calcula la longitud de cada grupo y se multiplica por 2, ya que cada grupo tiene una sección de 2 ángulos, además para cada grupo se asume un ángulo y de catálogo se toma el peso lineal (Catálogo de productos Agofer, ver anexo)

GRUPO PERFIL PESO

LINEAL [kg/m]

LONGITUD [m]

PESO [kg]

1 L 2 ½ X 1/4 6,1 65,2 398

2 L 2 ½ X 1/4 6,1 65 397

3 L 1 ¼ X 1/8 1,5 102,4 154

L 1 ¼ X 1/8 (uniones)

1,5 10 15

PESO TOTAL [kg] 964

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NÚMERO DE NODOS CARGADOS 13

PESO POR NODO [kg] 74,2

Tabla 7. Peso propio de la estructura

Carga muerta de la viga de techo

54,2 kg/m

R1 7,5 m R1

Figura 4. Viga de techo con carga muerta

R1 = R2 = 203,3 kg La carga por nodo de una cercha intermedia es 407 kg D = 9.81 (407 + 74,2) D = 4,7 kN Carga muerta total por nodo 3.2.2 carga viva WLr = 50 kg/m2 Carga viva por metro cuadrado Lu = 1,7 m Longitud entre vigas de techo L = 7,5 m Longitud de la viga de techo Lr = WLr x Lu Lr = 85 kg/m 85 kg/m

R1 7,5 m R2

Figura 5. Viga de techo con carga viva

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R1 = R2 = Lr x (L/2) R1 = 319 kg Lr = 638 kg = 6,3 kN Carga por nodo de la cercha interna 3.2.3 carga por sismo

Fs: fuerza sísmica R = 2; Factor de disipación de energía para las estructuras metálicas en el eje cafetero Fs = (2,5)(Aa)(Masa)(I) = 0,6875 W Aa: aceleración pico efectiva; 0,25g para Pereira I: factor de importancia, institución educativa 1,1 W: Carga total de la estructura por nodo debido a las cargas muertas

( )

E = 1,62 kN Carga por sismo 3.2.4 cargas por viento Lu = 1,7 m Longitud entre vigas de techo L = 7,5 m Longitud de la viga de techo Viento a presión VP = 10 kg/m2 Carga del viento a presión por unidad de área WP = VP x Lu WP = 17 kg/m 17 kg/m

R1 7,5 m R2

Figura 6. Viga de techo con viento a presión.

R1 = R2 = WP x (L/2) R1 = 64 kg

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WP = 128 kg = 1,3 kN Carga por nodo de la cercha interna Wpx

Wpy

Wp

ᶱ

Figura 7. Esquema de fuerzas del viento a presión.

Debido a que la pendiente de la cercha es variable y teniendo mayor pendiente en los extremos y una endiente casi cero en la parte central; se asume para facilitar el análisis de las cargas de viento un ángulo de cero (0°) para los nodos centrales de la cercha, y para los nodos laterales un ángulo de 15°.

WPx = WP senθ = 0,34 kN WPy = WP cosθ = 1,26 Kn Viento a succión VS = 30 kg/m2 Carga del viento a succión por unidad de área WS = VS x Lu WS = 51 kg/m 51 kg/m

R1 7,5 m R2

Figura 8. Viga de techo con de viento a succión

R1 = R2 = WS x (L/2) = 192 kg WS = 383 kg = 3,8 kN Carga por nodo de la cercha interna

Wpx

Wpy

Wp

ᶱ

Figura 9. Esquema de fuerzas del viento a presión.

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WPx = WP senθ = 1,0 kN WPy = WP cosθ = 3,7 kN 3.3 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA EN ALGOR

El análisis estructural para los diferentes tipos de carga se realizó en el programa Autodesk Algor Simulation Professional 2011, la cercha se dividió en tres grupos distintos de elementos con el propósito uniformizar la construcción, según el tipo carga que este siendo sometido el elemento se utilizará una sección que soporte efectivamente las mismas. La estructura será en ángulos de alas iguales de acero estructural ASTM A -36. A continuación se muestran las características de los grupos y la elección de los posibles ángulos:

GRUPO PERFIL ELEMENTOS COLOR

1 L 2 ½ X 1/4 30 Verde

2 L 2 ½ X 1/4 36 Rojo

3 L 1 ¼ X 1/8 61 Amarillo

Tabla 8. Descripción de la cercha principal

Figura 10. Estructura enumerada por nodos.

Figura 11. Estructura enumerada por elementos.

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Figura 12. Resultados de la carga muerta

Figura 13. Resultados de las carga viva

Figura 14. Resultados de las carga de viento a presión

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Figura 15. Resultados de las carga de viento a succión

Figura 16. Resultados de las carga de sismo a la derecha

Figura 17. Resultados de las carga de sismo a la izquierda

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3.3.1 Resultados del análisis de cargas en Algor A continuación se presentan los resultados del análisis para los diferentes tipos de cargas (carga muerta, carga viva, cargas por el viento, carga por sismo). Las siguientes tablas corresponden a los resultados obtenidos por medio del análisis de carga para fuerza axial en ALGOR, consecuentemente se muestra una tabla para los resultados de las diferentes combinaciones de carga para el diseño de estructuras de acero de acuerdo con la norma NSR-10. Numeral B.2.4.2. Pág. B6.

Grupo 1

Elementos Carga muerta Carga viva Viento a presión Viento a succión Sismo (x+)

Sismo (x-)

1 -74.52 -99.88 -19.60 57.37 110.07 -110.07

2 -35.19 -47.17 -9.28 27.18 65.20 -65.20

3 -10.61 -14.22 -2.84 8.31 37.16 -37.16

4 6.20 8.32 1.58 -4.60 17.98 -17.98

5 18.44 24.71 4.78 -13.99 4.02 -4.02

6 27.73 37.17 7.22 -21.13 -6.58 6.58

7 35.03 46.96 9.14 -26.74 -14.91 14.91

8 -79.07 -105.99 -21.26 62.19 -5.01 5.01

9 -67.02 -89.84 -18.21 53.27 -14.61 14.61

10 -42.89 -57.49 -12.12 35.51 -23.07 23.07

11 -5.88 -7.88 -2.31 6.83 -29.87 29.87

12 44.14 59.16 11.03 -32.24 -34.09 34.09

13 73.87 99.02 19.17 -56.09 -35.07 35.07

14 107.26 143.77 28.07 -82.16 -40.26 40.26

15 107.48 144.07 28.13 -82.33 -40.34 40.34

16 -74.52 -99.88 -19.60 57.37 -110.07 110.07

17 -35.19 -47.17 -9.28 27.18 -65.20 65.20

18 -10.61 -14.22 -2.84 8.31 -37.16 37.16

19 6.20 8.32 1.58 -4.60 -17.98 17.98

20 18.44 24.71 4.78 -13.99 -4.02 4.02

21 27.73 37.17 7.22 -21.13 6.58 -6.58

22 35.03 46.96 9.14 -26.74 14.91 -14.91

23 -79.07 -105.99 -21.26 62.19 5.01 -5.01

24 -67.02 -89.84 -18.21 53.27 14.61 -14.61

25 -42.89 -57.49 -12.12 35.51 23.07 -23.07

26 -5.88 -7.88 -2.31 6.83 29.87 -29.87

27 44.14 59.16 11.03 -32.24 34.09 -34.09

28 73.87 99.02 19.17 -56.09 35.07 -35.07

29 107.26 143.77 28.07 -82.16 40.26 -40.26

30 107.48 144.07 28.13 -82.33 40.34 -40.34

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COMBINACIONES DE CARGAS GRUPO 1

Elementos 1.4D

1.2D+1.6L

1.2D+1.6L+0.8Wp

1.2D+1.6L+0.8Ws

1.2D+1.6Wp+0.5L

1.2D+1.6Ws+0.5L 1.2D+E 1.2D+E

1 -104.32 -249.23 -264.91 -203.33 -170.72 -47.56 20.65 -199.49

2 -49.27 -117.70 -125.13 -95.96 -80.67 -22.32 22.97 -107.43

3 -14.86 -35.49 -37.76 -28.84 -24.38 -6.55 24.43 -49.90

4 8.69 20.75 22.01 17.07 14.13 4.24 25.42 -10.53

5 25.81 61.66 65.49 50.47 42.13 12.09 26.15 18.10

6 38.82 92.75 98.53 75.85 63.42 18.06 26.70 39.86

7 49.05 117.18 124.49 95.79 80.14 22.74 27.13 56.95

8 -110.70 -264.46 -281.47 -214.70 -181.90 -48.36 -99.89 -89.87

9 -93.83 -224.16 -238.73 -181.54 -154.48 -40.10 -95.04 -65.81

10 -60.04 -143.45 -153.15 -115.04 -99.61 -23.40 -74.54 -28.39

11 -8.23 -19.67 -21.52 -14.21 -14.70 -0.07 -36.93 22.82

12 61.79 147.62 156.44 121.83 100.19 30.96 18.87 87.05

13 103.42 247.07 262.41 202.20 168.83 48.41 53.57 123.72

14 150.16 358.74 381.20 293.02 245.51 69.14 88.45 168.97

15 150.47 359.49 382.00 293.63 246.02 69.29 88.64 169.32

16 -104.32 -249.23 -264.91 -203.33 -170.72 -47.56 -199.49 20.65

17 -49.27 -117.70 -125.13 -95.96 -80.67 -22.32 -107.43 22.97

18 -14.86 -35.49 -37.76 -28.84 -24.38 -6.55 -49.90 24.43

19 8.69 20.75 22.01 17.07 14.13 4.24 -10.53 25.42

20 25.81 61.66 65.49 50.47 42.13 12.09 18.10 26.15

21 38.82 92.75 98.53 75.85 63.42 18.06 39.86 26.70

22 49.05 117.18 124.49 95.79 80.14 22.74 56.95 27.13

23 -110.70 -264.46 -281.47 -214.70 -181.90 -48.36 -89.87 -99.89

24 -93.83 -224.16 -238.73 -181.54 -154.48 -40.10 -65.81 -95.04

25 -60.04 -143.45 -153.15 -115.04 -99.61 -23.40 -28.39 -74.54

26 -8.23 -19.67 -21.52 -14.21 -14.70 -0.07 22.82 -36.93

27 61.79 147.62 156.44 121.83 100.19 30.96 87.05 18.87

28 103.42 247.07 262.41 202.20 168.83 48.41 123.72 53.57

29 150.16 358.74 381.20 293.02 245.51 69.14 168.97 88.45

30 150.47 359.49 382.00 293.63 246.02 69.29 169.32 88.64

Grupo 2

Elementos Carga muerta Carga viva Viento a presión

Viento a succión Sismo (x

+)

Sismo (x-)

1 21.89 29.35 5.52 -16.12 -81.89 81.89

16

2 -8.98 -12.04 -2.58 7.58 -46.66 46.66

3 -29.28 -39.24 -7.91 23.16 -23.51 23.51

4 -43.63 -58.48 -11.67 34.18 -7.14 7.14

5 -54.32 -72.81 -14.47 42.39 5.06 -5.06

6 -62.58 -83.89 -16.64 48.74 14.49 -14.49

7 -99.87 -133.87 -26.48 77.50 35.86 -35.86

8 -119.31 -159.93 -31.62 92.54 48.12 -48.12

9 -88.02 -117.99 -23.28 68.11 43.58 -43.58

10 -32.19 -43.14 -8.65 25.26 39.94 -39.94

11 -31.56 -42.30 -8.48 24.77 39.16 -39.16

12 12.04 16.14 2.74 -8.06 32.28 -32.28

13 11.87 15.91 2.70 -7.94 31.82 -31.82

14 43.10 57.77 10.64 -31.13 22.57 -22.57

15 42.76 57.32 10.56 -30.89 22.39 -22.39

16 60.71 81.38 15.04 -43.97 11.72 -11.72

17 60.29 80.82 14.94 -43.67 11.63 -11.63

18 67.36 90.29 16.82 -49.16 0.00 0.00

19 21.89 29.35 5.52 -16.12 81.89 -81.89

20 -8.98 -12.04 -2.58 7.58 46.66 -46.66

21 -29.28 -39.24 -7.91 23.16 23.51 -23.51

22 -43.63 -58.48 -11.67 34.18 7.14 -7.14

23 -54.32 -72.81 -14.47 42.39 -5.06 5.06

24 -62.58 -83.89 -16.64 48.74 -14.49 14.49

25 -99.87 -133.87 -26.48 77.50 -35.86 35.86

26 -119.31 -159.93 -31.62 92.54 -48.12 48.12

27 -88.02 -117.99 -23.28 68.11 -43.58 43.58

28 -32.19 -43.14 -8.65 25.26 -39.94 39.94

29 -31.56 -42.30 -8.48 24.77 -39.16 39.16

30 12.04 16.14 2.74 -8.06 -32.28 32.28

31 11.87 15.91 2.70 -7.94 -31.82 31.82

32 43.10 57.77 10.64 -31.13 -22.57 22.57

33 42.76 57.32 10.56 -30.89 -22.39 22.39

34 60.71 81.38 15.04 -43.97 -11.72 11.72

35 60.29 80.82 14.94 -43.67 -11.63 11.63

36 67.36 90.29 16.82 -49.16 0.00 0.00


Elementos 1.4D

1.2D+1.6L

1.2D+1.6L+0.8Wp

1.2D+1.6L+0.8Ws

1.2D+1.6Wp+0.5L

1.2D+1.6Ws+0.5L 1.2D+E 1.2D+E

1 30.65 73.23 77.64 60.33 75.99 65.17 -55.62 108.16

2 -12.58 -30.05 -32.11 -55.91 -31.34 -26.26 -57.44 35.88

3 -40.99 -97.92 -104.24 -78.55 -101.87 -86.34 -58.64 -11.62

4 -61.08 -145.92 -155.26 -94.56 -151.76 -128.83 -59.49 -45.22

5 -76.04 -181.67 -193.25 -106.48 -188.91 -160.48 -60.12 -70.24

6 -87.62 -209.33 -222.64 -115.71 -217.65 -184.96 -60.61 -89.59

7 -139.81 -334.03 -355.21 -174.31 -347.26 -295.28 -83.98 -155.70

8 -167.04 -399.06 -424.35 -204.00 -414.87 -352.79 -95.05 -191.30

9 -123.23 -294.42 -313.04 -143.96 -306.05 -260.36 -62.05 -149.21

10 -45.06 -107.66 -114.57 -33.66 -111.98 -95.03 1.32 -78.56

17

11 -44.18 -105.56 -112.34 -33.00 -109.80 -93.18 1.29 -77.04

12 16.86 40.27 42.46 49.58 41.64 36.24 46.73 -17.83

13 16.61 39.69 41.85 48.86 41.04 35.72 46.05 -17.58

14 60.34 144.15 152.67 104.41 149.47 128.59 74.28 29.15

15 59.87 143.03 151.48 103.60 148.31 127.59 73.71 28.93

16 85.00 203.06 215.10 131.10 210.58 181.07 84.57 61.14

17 84.41 201.66 213.61 130.19 209.13 179.83 83.99 60.72

18 94.31 225.30 238.76 135.26 233.71 200.72 80.83 80.83

19 30.65 73.23 77.64 109.56 75.99 65.17 108.16 -55.62

20 -12.58 -30.05 -32.11 18.75 -31.34 -26.26 35.88 -57.44

21 -40.99 -97.92 -104.24 -40.93 -101.87 -86.34 -11.62 -58.64

22 -61.08 -145.92 -155.26 -83.14 -151.76 -128.83 -45.22 -59.49

23 -76.04 -181.67 -193.25 -114.57 -188.91 -160.48 -70.24 -60.12

24 -87.62 -209.33 -222.64 -138.89 -217.65 -184.96 -89.59 -60.61

25 -139.81 -334.03 -355.21 -231.69 -347.26 -295.28 -155.70 -83.98

26 -167.04 -399.06 -424.35 -281.00 -414.87 -352.79 -191.30 -95.05

27 -123.23 -294.42 -313.04 -213.70 -306.05 -260.36 -149.21 -62.05

28 -45.06 -107.66 -114.57 -97.56 -111.98 -95.03 -78.56 1.32

29 -44.18 -105.56 -112.34 -95.66 -109.80 -93.18 -77.04 1.29

30 16.86 40.27 42.46 -2.07 41.64 36.24 -17.83 46.73

31 16.61 39.69 41.85 -2.04 41.04 35.72 -17.58 46.05

32 60.34 144.15 152.67 68.30 149.47 128.59 29.15 74.28

33 59.87 143.03 151.48 67.77 148.31 127.59 28.93 73.71

34 85.00 203.06 215.10 112.35 210.58 181.07 61.14 84.57

35 84.41 201.66 213.61 111.58 209.13 179.83 60.72 83.99

36 94.31 225.30 238.76 135.26 233.71 200.72 80.83 80.83

Grupo 3

Elementos Carga muerta Carga viva Viento a presión Viento a succión Sismo (x+)

Sismo (x-)

1 28.47 38.16 7.47 -21.85 -32.47 32.47

2 -24.67 -33.07 -6.47 18.94 28.14 -28.14

3 19.56 26.23 5.13 -15.02 -22.32 22.32

4 -17.90 -23.99 -4.69 13.74 20.42 -20.42

5 14.83 19.88 3.89 -11.39 -16.92 16.92

6 -13.99 -18.75 -3.67 10.74 15.96 -15.96

7 11.94 16.01 3.13 -9.17 -13.62 13.62

8 -11.47 -15.38 -3.01 8.81 13.09 -13.09

9 10.01 13.42 2.63 -7.68 -11.42 11.42

10 -9.73 -13.04 -2.55 7.47 11.10 -11.10

11 8.63 11.56 2.26 -6.62 -9.84 9.84

12 -8.45 -11.33 -2.22 6.49 9.64 -9.64

13 -33.01 -44.25 -8.80 25.77 5.17 -5.17

14 37.03 49.63 9.87 -28.91 -5.72 5.72

15 0.36 0.48 0.93 -0.27 -0.11 0.13

16 -26.25 -35.19 -7.00 20.52 3.05 -3.05

17 27.73 37.17 7.27 -21.28 -1.82 1.82

18 -36.33 -48.70 -9.52 27.88 2.36 -2.36

19 -2.30 -3.08 -0.62 1.80 2.85 -2.85

20 0.85 1.13 0.19 -0.57 2.27 -2.27

18

21 -19.38 -25.98 -4.93 14.39 5.73 -5.73

22 2.31 3.09 0.57 -1.67 1.21 -1.21

23 9.84 13.19 2.46 -7.17 -5.84 5.84

24 -10.91 -14.62 -2.73 7.96 6.50 -6.50

25 6.02 8.07 1.49 -4.36 1.16 -1.16

26 4.13 5.53 1.10 -3.20 -6.67 6.67

27 -4.05 -5.43 -1.08 3.15 6.79 -6.79

28 22.47 30.12 5.78 -16.92 -3.56 3.56

29 -27.73 -37.16 -7.14 20.88 4.37 -4.37

30 16.68 22.36 4.24 -12.38 -4.95 4.95

31 28.47 38.16 7.47 -21.85 32.47 -32.47

32 -24.67 -33.07 -6.47 18.94 -28.14 28.14

33 19.56 26.23 5.13 -15.02 22.32 -22.32

34 -17.90 -23.99 -4.69 13.74 -20.42 20.42

35 14.83 19.88 3.89 -11.39 16.92 -16.92

36 -13.99 -18.75 -3.67 10.74 -15.96 15.96

37 11.94 16.01 3.13 -9.17 13.62 -13.62

38 -11.47 -15.38 -3.01 8.81 -13.09 13.09

39 10.01 13.42 2.63 -7.68 11.42 -11.42

40 -9.73 -13.04 -2.55 7.47 -11.10 11.10

41 8.63 11.56 2.26 -6.62 9.84 -9.84

42 -8.45 -11.33 -2.22 6.49 -9.64 9.64

43 -33.01 -44.25 -8.80 25.77 -5.17 5.17

44 37.03 49.63 9.87 -28.91 5.72 -5.72

45 0.36 0.48 0.93 -0.27 0.13 -0.13

46 -26.25 -35.19 -7.00 20.52 -3.05 3.05

47 27.73 37.17 7.27 -21.28 1.82 -1.82

48 -36.33 -48.70 -9.52 27.88 -2.36 2.36

49 -2.30 -3.08 -0.62 1.80 -2.85 2.85

50 0.85 1.13 0.19 -0.57 -2.27 2.27

51 -19.38 -25.98 -4.93 14.39 -5.73 5.73

52 2.31 3.09 0.57 -1.67 -1.21 1.21

53 9.84 13.19 2.46 -7.17 5.84 -5.84

54 -10.91 -14.62 -2.73 7.96 -6.50 6.50

55 6.02 8.07 1.49 -4.36 -1.16 1.16

56 4.13 5.53 1.10 -3.20 6.67 -6.67

57 -4.05 -5.43 -1.08 3.15 -6.79 6.79

58 16.68 22.36 4.24 -12.38 4.95 -4.95

59 22.47 30.12 5.78 -16.92 3.56 -3.56

60 -27.73 -37.16 -7.14 20.88 -4.37 4.37

61 2.51 3.37 0.63 -1.83 0.00 0.00


Elementos 1.4D

1.2D+1.6L

1.2D+1.6L+0.8Wp

1.2D+1.6L+0.8Ws

1.2D+1.6Wp+0.5L

1.2D+1.6Ws+0.5L 1.2D+E 1.2D+E

1 39.85 95.21 101.18 77.72 65.18 18.27 1.68 38.97

2 -34.54 -82.51 -87.69 -67.36 -56.49 -15.83 -1.46 -33.77

3 27.39 65.44 69.54 53.42 44.80 12.56 1.16 26.78

4 -25.06 -59.86 -63.61 -48.87 -40.98 -11.49 -1.06 -24.50

5 20.76 49.60 52.71 40.49 33.96 9.52 0.88 20.30

19

6 -19.58 -46.78 -49.72 -38.19 -32.03 -8.98 -0.83 -19.15

7 16.72 39.94 42.44 32.60 27.34 7.66 0.71 16.35

8 -16.06 -38.37 -40.78 -31.33 -26.27 -7.36 -0.68 -15.71

9 14.01 33.47 35.58 27.33 22.92 6.42 0.59 13.70

10 -13.62 -32.54 -34.58 -26.56 -22.28 -6.24 -0.58 -13.32

11 12.08 28.86 30.67 23.56 19.76 5.54 0.51 11.81

12 -11.83 -28.27 -30.04 -23.07 -19.35 -5.42 -0.50 -11.57

13 -46.22 -110.42 -117.46 -89.80 -75.82 -20.51 -34.44 -6.21

14 51.84 123.85 131.75 100.72 85.04 23.00 38.72 6.86

15 0.50 1.19 1.94 0.97 2.16 0.23 0.31 0.16

16 -36.76 -87.81 -93.42 -71.40 -60.31 -16.27 -28.46 -3.66

17 38.82 92.74 98.55 75.72 63.48 17.81 31.45 2.19

18 -50.86 -121.51 -129.13 -99.21 -83.17 -23.34 -41.24 -2.83

19 -3.22 -7.69 -8.18 -6.24 -5.29 -1.41 0.09 -3.42

20 1.19 2.83 2.99 2.38 1.89 0.68 3.29 -2.72

21 -27.13 -64.82 -68.76 -53.31 -44.13 -13.23 -17.52 -6.88

22 3.23 7.71 8.17 6.38 5.22 1.65 3.97 -1.45

23 13.77 32.91 34.87 27.17 22.33 6.92 5.96 7.01

24 -15.27 -36.49 -38.67 -30.12 -24.76 -7.67 -6.60 -7.79

25 8.43 20.15 21.34 16.66 13.65 4.28 8.39 -1.39

26 5.78 13.81 14.69 11.25 9.47 2.60 -1.72 8.00

27 -5.67 -13.54 -14.40 -11.02 -9.29 -2.54 1.93 -8.15

28 31.46 75.16 79.79 61.63 51.28 14.96 23.41 4.27

29 -38.82 -92.73 -98.44 -76.03 -63.27 -18.45 -28.91 -5.24

30 23.35 55.78 59.17 45.88 37.98 11.38 15.07 5.94

31 39.85 95.21 101.18 77.72 65.18 18.27 66.63 -38.97

32 -34.54 -82.51 -87.69 -67.36 -56.49 -15.83 -57.75 33.77

33 27.39 65.44 69.54 53.42 44.80 12.56 45.80 -26.78

34 -25.06 -59.86 -63.61 -48.87 -40.98 -11.49 -41.89 24.50

35 20.76 49.60 52.71 40.49 33.96 9.52 34.71 -20.30

36 -19.58 -46.78 -49.72 -38.19 -32.03 -8.98 -32.74 19.15

37 16.72 39.94 42.44 32.60 27.34 7.66 27.95 -16.35

38 -16.06 -38.37 -40.78 -31.33 -26.27 -7.36 -26.86 15.71

39 14.01 33.47 35.58 27.33 22.92 6.42 23.43 -13.70

40 -13.62 -32.54 -34.58 -26.56 -22.28 -6.24 -22.77 13.32

41 12.08 28.86 30.67 23.56 19.76 5.54 20.20 -11.81

42 -11.83 -28.27 -30.04 -23.07 -19.35 -5.42 -19.78 11.57

43 -46.22 -110.42 -117.46 -89.80 -75.82 -20.51 -44.79 6.21

44 51.84 123.85 131.75 100.72 85.04 23.00 50.15 -6.86

45 0.50 1.19 1.94 0.97 2.16 0.23 0.56 -0.16

46 -36.76 -87.81 -93.42 -71.40 -60.31 -16.27 -34.55 3.66

47 38.82 92.74 98.55 75.72 63.48 17.81 35.10 -2.19

48 -50.86 -121.51 -129.13 -99.21 -83.17 -23.34 -45.95 2.83

49 -3.22 -7.69 -8.18 -6.24 -5.29 -1.41 -5.61 3.42

50 1.19 2.83 2.99 2.38 1.89 0.68 -1.25 2.72

51 -27.13 -64.82 -68.76 -53.31 -44.13 -13.23 -28.99 6.88

52 3.23 7.71 8.17 6.38 5.22 1.65 1.56 1.45

53 13.77 32.91 34.87 27.17 22.33 6.92 17.65 -7.01

54 -15.27 -36.49 -38.67 -30.12 -24.76 -7.67 -19.59 7.79

55 8.43 20.15 21.34 16.66 13.65 4.28 6.07 1.39

20

56 5.78 13.81 14.69 11.25 9.47 2.60 11.62 -8.00

57 -5.67 -13.54 -14.40 -11.02 -9.29 -2.54 -11.65 8.15

58 23.35 55.78 59.17 45.88 37.98 11.38 24.96 -5.94

59 31.46 75.16 79.79 61.63 51.28 14.96 30.52 -4.27

60 -38.82 -92.73 -98.44 -76.03 -63.27 -18.45 -37.64 5.24

61 3.52 8.40 8.90 6.94 5.70 1.76 3.01 0.00

3.3.2 Resultado de las combinaciones Después de cargar la cercha con cada condición de carga, el programa arrojó los resultados del

análisis para fuerza axial de cada tipo de carga, estos se agruparon y se les hizo un tratamiento

en Excel para las diferentes combinaciones de carga, acorde con el Código Sismo Resistente.

Después se tomaron los valores máximos de carga a tracción y compresión para cada grupo,

estos serán los elementos críticos con los cuales se realizaran el diseño de todo el grupo. A

continuación se muestran cargas críticas de carga:

CARGAS CRÍTICAS DE CADA GRUPO

GRUPO ELEMENTO Tracción

máxima [kN] ELEMENTO Compresión máxima

[kN]

1 15 - 30 382,0 8 - 23 281,47

2 18 - 36 238,76 8 - 26 424,25

3 14 - 44 131,75 18 - 48 129,13 Tabla 9. Cargas críticas para cada grupo

De los resultados obtenidos se tiene que los elementos críticos están sometidos a tracción y

compresión (ambos casos), por lo tanto los elementos que conforman este grupo se diseñaran

a compresión y se chequearan a tracción y flexo-torsión.

21

3.4 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE LA ESTRUCTURA

El diseño se hará con ángulos de alas iguales de acero ASTM A 36 Fy = 248 Mpa, la

configuración de la sección será en U con separación de 30 cm

Figura 18. Disposición de los ángulos.

Para optimizar el diseño de estos elementos se montó una hoja de cálculo de Excel de forma

tal que se pudieran hacer los chequeos respectivos de compresión, flexo-torsión y tracción en

función del ángulo que se requiera.

3.4.1 Diseño a tracción

La resistencia de diseño para miembros solicitados por tensión, se tomará como el menor valor entre los obtenidos para los estados límites de fluencia por tensión sobre el área bruta y rotura por tensión sobre el área neta.

a) Para fluencia por tensión sobre el área bruta

b) Para rotura por tensión sobre el área bruta

Para conexiones soldadas U = 1 (nuestro caso)

22

3.4.2 Diseño de miembros a compresión Diseño para ángulos de alas iguales y con forma de U, ángulos de forma no compacta (b/t<12,8) y esfuerzos en el rango inelástico (kL/r)<131). La resistencia nominal a compresión, para el estado límite de pandeo por flexión, se tomara igual a:

Donde Fcr se calcula cumpliendo la condición:

Esfuerzo critico de pandeo elástico:

3.4.3 Pandeo por flexo-torsión Solo para ángulos dobles en forma de U, el esfuerzo critico de pandeo elástico se calcula:

23

Con estas ecuaciones se hicieron los respectivos diseños en Excel, a continuacion se muestran los resultados obtenidos para cada grupo. Grupo 1 Longitud del elemntos L =1120 mm Datos del angulo seleccionado (un solo angulo), unidades mm

ANGULO Ag rxx ryy rzz x y Ixx Iyy L a' b t

2 1/2X3/8 1116 19.1 19.1 12.4 19.3 19.3 407900 407900 1720 860 63.5 9.53

Datos de entrada

Acero A-36 Fu

(MPa) 400 Fy

(MPa) 248

E

(GPa) 200

PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LA SECCION

Ixx Iyy rxx ryy Separación entre ángulos B

815800 25800004.48 19.1181012 821.8228443 300 mm

DISEÑO DE COMPRESIÓN

b/t <12,8

6.663169 Forma no compacta

Relación de esbeltez k=1

90.052356 <131, es decir rango inelástico

Fe (Mpa) Fcr (Mpa)

243.410653 161.9013

CHEQUEO DE RESISTENCIA

ᶲRAg' Ag'=2Ag

Resistencia obtenida kN

Resistencia requerida kN

325.2273

281.47

Si cumple

24

CHEQUEO DE 2 ANGULOS SOMETIDOS A TRACCION EN FORMA DE U

Estado límite de fluencia Resistencia requerida kN

Pn=ᶲ*Fy*Ag 498.1824 382

estado límite de fractura Si cumple

Pn=ᶲ*Fy*Ag 669.600

CHEQUEO A LA FLEXO-TORSIÓN

COORDENADAS DEL CENTRO DE CORTE

Xo Yo ys b B

0 30.39833851 15.86 58.735 mm 300 mm

PARAMETROS

ro^2 H J G (GPa) Cw

12848.7 0.928081534 67782.00507 80.8 17230620213

Relación de esbeltez modificada (y,m)

113.664069

Esfuerzo Fey (MPa)

152.785924

Esfuezo Fez (MPa)

591.858595

Esfuezo Fcr

123.665373

Esfuezo Fe (MPa)

149.17

Chequeo de resistencia (valor calculado kN Valores requerido kN Diferencia pequeña, pero si

cumple 278.419 281.47

Grupo 2 Longitud del elemntos L =492 mm Datos del angulo seleccionado (un solo angulo), unidades mm


2 1/2X3/8 1116 19.1 19.1 12.4 19.3 19.3 407900 407900 492 860 63.5 9.53

25

Datos de entrada

Acero A-36 Fu

(MPa) 400 Fy

(MPa) 248

E

(GPa) 200


Ixx Iyy rxx ryy Separación entre ángulos B

815800 25800004.48 19.1181012 821.8228443 300 mm


b/t <12,8

6.663169 Forma no compacta



Fe (Mpa) Fcr (Mpa)

2974.85 239.458


ᶲRAg' Ag'=2Ag

Resistencia obtenida kN


481.1

424.25

Si cumple



Pn=ᶲ*Fy*Ag 498.1824 238.76


Pn=ᶲ*Fy*Ag 669.600



Xo Yo ys b B

0 30.39833851 15.86 58.735 mm 300 mm

PARAMETROS

ro^2 H J G (GPa) Cw

12848.7 0.928081534 67782.00507 80.8 17230620213

26


32.51

Esfuerzo Fey (MPa)

1867.28

Esfuezo Fez (MPa)

5090.42

Esfuezo Fcr (MPa)

1796.8

Esfuezo Fe (MPa)

234.1

Chequeo de resistencia (valor calculado kN) Valores requerido kN

Si cumple 470.22 424.25

Grupo 3 Longitud del elemntos L =1120 mm Datos del angulo seleccionado (un solo angulo), unidades mm


2 1/2X3/16 581 19.8 19.8 12.4 17.5 17.5 228900 228900 1120 560 63.5 4.76

Datos de entrada

Acero A-36 Fu

(MPa) 400 Fy

(MPa) 248

E

(GPa) 200


Ixx Iyy rxx Ryy Separación entre ángulos B

457800 10725232 19.8488263 520.422128 280 mm


b/t <12,8

13.34 Forma compacta



Fe (Mpa) Fcr (Mpa)

616.91 209.59


ᶲRAg'

Ag'=2Ag Resistencia obtenida kN


27

219.19

129.13

Si cumple



Pn=ᶲ*Fy*Ag 259.36 131.75


Pn=ᶲ*Fy*Ag 348.6



Xo Yo ys B B

0 31.92910007 16.8091 61.12 mm 280 mm

PARAMETROS

ro^2 H J G (GPa) Cw

10643.42 0.904216173 8789.070343 80.8 9577147177


72.38

Esfuerzo Fey (MPa)

376.76

Esfuezo Fez (MPa)

1275.97

Esfuezo Fcr (MPa)

186.31

Esfuezo Fe (MPa)

362.94

Chequeo de resistencia (valor calculado kN Valores requerido kN

Si cumple 194.85 129.13

Los ángulos se eligieron del catálogo Agofer (Anexo), obteniendo para la cuerda inferior y superior el mismo ángulo 2 ½ X 3/8, lo que uniformiza aún más la sección de la cercha y para las conexiones se obtuvo un ángulo 2 ½ X 3/16.

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3.5 DISEÑO DE SOLDADURAS DE LA CERCHA

Figura 19. Disposición de la soldadura.

Según las especificaciones de los ángulos seleccionados para cada uno de los grupos, y

teniendo en cuenta que la soldadura debe soportar la mitad de la carga a la cual está sometida

la sección. Se chequearon todos los grupos a los siguientes estados límites:

Diseño de los cordones de soldadura

0.75 0.6fnt w w ExxR g L F

490ExxF MPa

Fluencia en el área total.

0.9fnt y gR F A

Fractura en el área neta efectiva.

0.75fnt u eR F A

e nA U A

2( )n g diseñoA A d t

Cálculos realizados en Excel:

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Ítem Magnitud Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3

Tu kN 382 238.76 131.75

Tu/2 kN 191 119.38 65.875

A mm2 1116 1116 581

Tw mm 9.53 9.53 9.53

Lw1 mm 252 184 126

Lw2 mm 116 88 56

ᶲRn Fractura kN 216 136.5 93.4 Tabla 10. Calculo de los cordones.

3.6 COSTOS DEL PROYECTO

En la tabla 11 se tiene el costo de la estructura metálica con cubierta arquitectónica sin costos

de mano de obra.

Ítem Unidad Cantidad Costo Unitario Costo total

Angulo 2 1/2 X 3/8 m 65.2 24010 1.565.452

Angulo 2 1/2 X 3/8 m 65 24010 1.560.650

Angulo 2 1/2 X 3/16 m 102.4 18628 1.907.507

Soldadura E70 3/8" kg 85 6540 555.900

Cubierta arquitectónica m2 620 31000 19.220.000

Perlines en C m 390 12340 4.812.600

Varilla de 3/8" para tirantillos m 160 1600 256.000

Varilla de 3/8" para contravientos m 60 1600 96.000

Amarras

300 630 189.000

Canales m 60 3280 196.800

Otros

5.000.000

Subtotal 35.359.909.20

total 123.759.682.20

Tabla 11. Costos del proyecto

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4. CONCLUSIONES De acuerdo a la experiencia obtenida en el diseño de la cercha San José podemos concluir que:

Para diseñar estructuras, es necesario identificar las diferentes variables del diseño como carga muerta y viva, zona sísmica, vientos de succión y compresión, así como tener en cuenta la normativa vigente a utilizar en los diseños.

El diseño es un proceso iterativo, donde se deben asumir ciertos valores para hacer las comprobaciones respectivas, factor importante ya que de esto depende el costo de los materiales y habilidad que se adquiere con la experiencia.

Los planos son pieza fundamental en un diseño, pues de ello depende la ejecución de la obra y la dirección del ingeniero a la hora de hacer el montaje de la estructura.

5. BIBLIOGRAFÍA [1] CAÑAS Ramos Hernando. Apuntes de clase de Estructuras Metálicas. Segundo semestre de 2012 [2] CARPACERO, cubiertas metálicas galvanizadas, división de productos estructurales [3] AGOFER, Catalogo de especificaciones técnicas de productos, 2006, ver catalogo en este enlace: http://www.agofer.com.co/archivos/catalogo/4-Productos_estructurales_1.pdf [4] AUTODESK, Algor Simulation 2011.

http://www.agofer.com.co/archivos/catalogo/4-Productos_estructurales_1.pdf

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Anexo de cubiertas Corpacero

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Anexo de ángulos Agofer

Documents

Proyecto Final Estructuras Metalicas