PROYECTO HIDROLÓGICO (PILATÓN CHICTOA AJ EN LA ESPERIE)

PROYECTO HIDROLÓGICO - PILATON CHICTOA AJ EN LA ESPERIE

1

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

FACULTAD DE INGENIERÍAS

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

REALIZADO POR: DIEGO JUEZ

TEMA: PROYECTO HIDROLÓGICO (PILATÓN CHICTOA AJ EN LA

ESPERIE)

MARZO - 2012

QUITO - ECUADOR


2

GENERALIDADES DEL ESTUDIO

1.ANTECEDENTES

Malla curricular

El presente estudio se sustenta en la necesidad de la aprobación de la materia

de Proyecto Hidrológico del 5° nivel, con la finalidad de poner en práctica los

conocimientos adquiridos en la materia de Hidrología del 4° nivel y después su

aplicación en la vida profesional.

Razón por la cual se realizará la presentación y sustentación de un Estudio

Hidrológico real, ubicado en la cuenca del río Pilatón, como punto de estudio:

estación H 188 de la cuenca del río Esmeraldas.

2. JUSTIFICACIÓN

La cuenca hidrológica del rio Pilatón no cuenta con un estudio que permita la

evaluación de los riesgos de inundaciones y la mejor administración de los

recursos hídricos, gracias a que se puede medir la entrada, acumulación y

salida de aguas.

Planificar y gestionar su aprovechamiento para obras como riego, agua

potable, hidroelectricidad, canales, captaciones, tuberías, reservorios,

recreación, obras de protección como alcantarillado, puentes, control de

inundaciones, etc.

El Estudio Hidrológico entregará como resultado:

Caudales de garantía (para diseño de obras de aprovechamiento como

agua potable, hidroelectricidad, riego, etc.)

Caudales máximos (para diseños de obras de desviación o desagüe como

alcantarillado, diseño de puentes, control de inundaciones y crecidas, etc.)


3

3. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA

LOCALIZACIÓN

El punto de estudio se encuentra localizado en las coordenadas: (Latitud: 0º

20´ 46´´S y Longitud: 78º 50´ 36´´W), que corresponde a la estación Pilatón

Chictoa AJ en La Esperie (H-188).

Figura 1.- Localización del punto de estudio

LÍMITES:

NORTE Chiriboga

SUR Chaupi

ESTE Cutuglagua, Aloag, Aloasi.

OESTE Alluriquin

Tabla 1.- Límites de la Cuenca Río Pilatón

PUNTOS EXTREMOS

Latitud Longitud

Superior 0°15´58¨ 78°49´08¨

Inferior 0°32´43¨ 78°40´37¨

Izquierdo 0°25´34¨ 78°51´24¨

Derecho 0°24´18¨ 78°38´21¨

Tabla 2.- Puntos extremos de la Cuenca Río Pilatón

Latitud: 0º 20´

46´SLongitud: 78º 50´

36´´W)

H-188 Pilaton DJ Chitoa

(en la Esperie)


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HIDROGRAFÍA:

Ríos Principales:

Río Pilatón.

Ríos Tributarios:

Chictoa, Santa Ana, Yamboya, Naranjal, Quita Sol, Mina, Gunlea Grande.

CIUDADES PRINCIPALES:

Manuel Cornejo Astorga (Tandapi), Santo Domingo de los Tsáchilas con unaPoblación:450.000 (estimación 2008)

VIAS PRINCIPALES:

Se ha constituido en el punto de enlace entre las región Sierra y Costa, siendo su principal vía de acceso la Alóag -. Santo Domingo con una distancia aproximada de Quito a la esperia de 103 km. aprox.

CONDICIONES CLIMATOLOGICAS Santo Domingo de los Tsáchilas tiene un clima de variación constante entre cálido tropical y Tropical húmedo con una temperatura entre 18º C a 28º C

4. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Realizar el Estudio Hidrológico de la cuenca del Río Pilatón, que permita

obtener datos de diseño para diseñar obras hidráulicas, de

aprovechamiento y drenaje para las poblaciones que se encuentran

asentadas en la cuenca.


5

A = 501,58 Km

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Determinar el régimen climatológico de la cuenca del río PILATON (H-

188).

Determinar los parámetros físicos morfo-métricos de la cuenca del rio

PILATON (H-188).

Determinar la precipitación media mensual y anual de la cuenca del río

PILATON (H-188).

Determinar los caudales de garantía, para el diseño de obras de

aprovechamiento, en función de los datos de caudales medios diarios.

Calcular los caudales máximos para diferentes períodos de retorno (10, 25,

50 y 100 años) para el diseño de obras de desviación o desagüe en la

cuenca delrío PILATON.

5. PARÁMETROS FÍSICO MORFOMÉTRICOS DE LA CUENCA DEL RÍO

PILATON EN TANDAPI (H-188)

ÁREA DE LA CUENCA: Denominada área del drenaje, incluida entre su

divisoria topográfica. Se mide en Km2.

La cuenca tiene área mediana, porque su río principal no es muy extenso y

está compuesto por pocos afluentes.

PERÍMETRO DE LA CUENCA: Es la longitud de la divisoria que encierra al

área de la cuenca. Se mide en Km.

P = 97,59 Km

LONGITUD DEL RÍO: Es la longitud del río más largo. Desde el inicio del

punto de estudio hasta donde nace el río.


6

C mín. = 1400

Lr = 35 Km

La cuenca tiene un río principal relativamente pequeño.

COTA MÁXIMA: Punto de la cota más alto en la cuenca donde nace el río

principal.

C máx. = 4788 m

COTA MÍNIMA: Cota donde se encuentra el punto de estudio (PE).

FORMA DE LA CUENCA: Es la forma que presenta la cuenca al momento de

dibujarla.


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Figura 2.- Cuenca del Rio Pilatón

TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (tC): Es el que tiempo en que el escurrimiento

de la cuenca tarda en llegar desde el punto más alto al punto de estudio (PE).

NOTA: Este resultado nos permite tomar medidas preventivas en caso de tener

inundaciones, evitando desastres.

385.03

0195.0

H

Lrtc

385.03

14004788

350195.0

tc

min15,151tc

htc 52,2


8

ÍNDICE DE COMPACIDAD O DE GRAVELIUS (KC):Es la relación existente

entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo que tenga la misma

superficie que dicha cuenca.

El resultado nos indica que la cuenca es alargada con corrientes no violentas

(Kc>1).

FACTOR DE FORMA (KF): Es la relación entre el ancho medio y la longitud

axial de la cuenca.

Kf= 0,41

Al poseer un factor de forma bajo la cuenca en cuestión tiene menor tendencia

a crecientes.

PENDIENTE MEDIA DEL RÍO: Se mide en metros por cada metro

El valor nos indica que el flujo del cauce tiene una pendiente aceptable en su

trayecto, para así poder contrarrestar la sedimentación.

DENSIDAD DEL DRENAJE:Sirve para ver la cantidad de corrientes que hay

en una cuenca.

22.1Kc

mmIr /097.0

2/67.0 kmkmDd

2

rL

AKc 235000

58,501Kf

1000*

minmax

Lr

CCIr

1000*35

14004788Ir

A

LDd

58,501

33,75Dd

A

PKc

*28.0

58,501

59,97*28.0Kc


9

El valor indica que es una cuenca bien drenada por poseer muchos ríos

afluentes al Punto de Estudio.

Un resumen de los parámetros físicos morfo-métricos de la cuenca se observa

en la siguiente tabla.

PARAMETRO TOTAL UNIDAD

Área 501,58 km²

Perímetro 97,59 Km

Longitud de rio 35 km

Cota Máxima 4788 M

Cota Mínima 1400 M

Tiempo de concentración

151,15 min

Índice de compacidad 1,22

Factor de forma 0,41

Pendiente media del rio 0,097 m/m

Densidad de drenaje 0,67 km/km²

Tabla 3. Parámetros físico morfo-métricos de la cuenca del Río Pilató

6 METODOLOGIA

DESARROLLO DEL ESTUDIO

RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN

Cartografía

Para la ejecución del presente proyecto (PilatónChictoa) y el trazado de la

cuenca a ser estudiada se requirieron 1 carta topográfica, editada por el

Instituto Geográfico Militar (I.G.M.), tienen como sistema de coordenadas UTM

PSAD56; Escala 1:250 000, y es la siguiente: Quito.

Información meteorológica

El estudio se realizó con la información correspondiente a los años (2000-2004)

que corresponden al período común entre estaciones, la información

climatológica incluye registros de precipitación, temperatura, humedad

atmosférica, evaporación y vientos de la cuenca. Pero para la realización del


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estudio se tomarán únicamente los datos de precipitación y temperatura. La

influencia de las masas de aire provenientes del Océano Pacífico marca

perfectamente dos períodos: invierno ó lluvioso, que va de enero a mayo y

verano más acentuado en parte central de la zona estudiada y estribaciones

occidentales de la cordillera occidental.

La información básica se obtuvo de los anuarios meteorológicos que se

encuentran en el INSTITUTO NACIONAL DE METEOROLOGÍA E

HIDROLOGÍA (INAMHI).

ESTACIONES METEREOLOGICAS UTILIZADAS

N° COD NOMBRE LATITUD LONGITUD 1 M116 CHIRIBOGA 0°12´38"

S 78°46´55"

W 2 M209 ALLURIQUIN 0°19´05"

S 78°59´26"

W 3 M968 ATACAZO 0°18´52"

S 78°35´58"

W 4 M683 CHITOA 0°27´00"

S 78°46´00"

W 5 M360 CHITOA TANDAPI 0°20´40"

S 78°56´41"

W 6 M120 COTOPAXI

CLIRSEN 0°37´9" S 78°34´19"

W 7 M350 HDA. LA GRANJA

ALOAG 0°28´35"

S 78°39´12"

W 8 M355 PILATON AJ

TOACHI 0°18´35"

S 78°55´57"

W 9 M717 TANDAPI 0°25´00"

S 78°49´00"

W

TABLA 4:Estaciones utilizadas para el estudio meteorológico

Información Hidrológica

La información hidrométrica corresponde a la estación H-188 denominada

Pilatón DJ Chitoa (en la Esperie); el estudio se realizó con la información

correspondiente a 5 años (2000-2004), tomando los registros de caudales, que

constituyen la información más valiosa con que se puede contar en los estudios

hidrológicos. La información que se recolectará es la siguiente:


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Caudales medios diarios

Caudales máximos instantáneos

Registro de aforos

ESTACIONES METEREOLOGICAS UTILIZADAS

N° COD NOMBRE LATITUD LONGITUD

1 H188 Pilatón DJ Chictoa (en la Esperie)

0° 20´ 46" S

78° 50´ 36" W

TABLA 5 Estación utilizada para el estudio hidrológico

7 ANÁLISIS, RELLENO, HOMOGENIZACIÓN Y VALIDACIÓN DE LA

INFORMACIÓN

Análisis de la información: Estaciones utilizadas para el estudio hidrológico

Un estudio hidrológico se lo realiza tomando en cuenta toda la serie de datos

de los años existentes, para el estudio únicamente se tomará información para

período de cinco años (2000-2004), tanto para las estaciones meteorológicas

como hidrológicas existentes en la cuenca.

El periodo para el estudio fue elegido en función de las fechas de instalación y

levantamiento de las estaciones, donde en los años (2000-2004) se encontraba

la suficiente información para la realización del mismo

Los períodos de información de la Cuenca del Río Pilatón se analizan en las

gráficas siguientes

Tabla 7. Estadística de la Información Meteorológica, color rojo significa que no

hay información

M968 x x x x x

M683 x x x x x

M360 x x x x

M120 x x x x x

M350 x x x

M355 x x x x x

M717 x x x x x


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La información recolectada se analiza con procedimientos que dependen de la

calidad de los datos obtenidos. Con base en el análisis se programan las

labores de campo que sirven para complementar la información inicial.

Los métodos de análisis que se aplican en cada caso particular dependen de la

calidad de la información disponible. Esta calidad se clasifica de la siguiente

manera:

Buena información

Hay buena información cuando hay una cartografía completa a escalas

1:25000 y cuando existen registros suficientemente confiables en las áreas

climatológica, pluviométrica e hidrométrica, con los cuales es posible conformar

series históricas que cumplen con todos los requisitos que exigen el análisis

estadístico de frecuencias y la aplicación de la teoría de las probabilidades.

En este caso, la información existente representa una buena base para la

aplicación de modelos matemáticos simples o complejos.

Información regular

Se presenta cuando la cartografía es buena pero alguna de las series históricas

presenta deficiencias, ya sea en longitud o en fallas en la toma de datos, o en

falta de consistencia. En este caso, hay necesidad de reconstruir las series

deficientes, utilizando información de estaciones vecinas o relaciones entre

variables, por ejemplo método de las dobles masas.

Las series reconstruidas ya no son tan buenas como las series históricas

registradas, y comienzan a presentarse dudas.

Información escasa

La información es escasa cuando la cartografía es inadecuada y el cubrimiento

de las redes pluviométrica, climatológica e hidrométrica es deficiente, ya sea

porque las series existentes solo comprenden lluvias y algunos caudales, o

únicamente lluvias, o cuando los registros son muy cortos e incompletos.


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Información nula

Existen algunas zonas donde la información cartográfica e hidro-metereológica

es mínima, por ejemplo hay pluviómetros que se leen cada 30 días, o

simplemente no hay, y la información cartográfica se reduce a mapas a escala

menor de 1:400000. En estos casos se considera que la información es nula

para la realización de estudios hidrológicos.

Los métodos de análisis de proyección al futuro se basan en la generación

estocástica de series de lluvias o de caudales y en la aplicación de modelos de

simulación. Estos métodos se recomiendan solamente cuando los análisis de

frecuencias de las series históricas presentan un grado de confiabilidad

aceptable, o sea, cuando la información existente está clasificada como buena.

La información que se presenta en nuestro estudio es REGULARya que alguna

de las series históricas presenta deficiencias. En este caso, hay necesidad de

reconstruir las series deficientes, utilizando información de estaciones vecinas

o relaciones entre variables, por métodos de correlación simple o doble, por

ejemplo.

Homogenización de la Información

Método de las dobles masas o dobles acumulaciones

Este método determina la consistencia u homogeneidad de una información

meteorológica (lluvia). Este método es aplicable para trabajar con información a

nivel anual no se adecua para datos diarios.

Consiste en que se representa en un gráfico las suma acumulada de un

parámetro Y la suma acumulada de un parámetro X cualquiera, si existe

homogeneidad entre estos parámetros entonces el gráfico será una recta caso

contrario tendremos variaciones las cuales son:

Caso a: si no cumple se debe calcular un factor de corrección el cual es:

Caso b: lo que quiere decir que el peso de las estaciones Y prevalece ante el peso de las estaciones Y en donde la estación X es declarada como la más confiable se la llama ESTACIÓN PATRÓN o ESTACIÓN BASE.

45b

aTan

45


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Caso c: los valores de X prevalecen ante los valores de Y. Para la conformación de los grupos de estaciones se toma en cuenta la cercanía de las estaciones, en función los parámetros estadísticos como son la media, coeficiente variación, desviación estándar.

Relleno de Información

Muchas veces es necesario estimar la lluvia, en una localidad determinada, en

base a los valores estimados en las estaciones vecinas. Esto se haces para

completar registros faltantes o determinar la lluvia representativa en un punto

de interés. Existen varios métodos para el cálculo de los datos tales como.

Método de la correlación simple

Puede ser lineal o no lineal donde a y b son constantes los cuales se obtienen

mediante las formulas de los mínimos cuadrados.

Donde:

a y b constantes mínimos cuadrados.

y variable dependiente.

x variable independiente.

Σx Sumatoria valores de variables independientes.

Σy Sumatoria valores de variables dependientes.

N numero total de elementos de la muestra.

45

bxay

22

2

xxN

xyyxya

22

xxN

yxxyNb


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Método de la correlación múltiple

Es aquel que trabaja con dos o más estaciones para lo cual utiliza dos

variables:

Variable dependiente (y): es aquella estación en la se necesita rellenar o

generar información.

Variable independiente (x): son las estaciones en las cuales la información

está completa.

Proporción normal

Este consiste en ponderar los valores de la lluvia de las estaciones índices (A,

B, C) en proporción al valor normal anual de la lluvia en la estación X (estación

en la cual no tenemos información) con cada una de las estaciones índice.

Donde:

Px Dato faltante que se va estimar.

Na, Nb, Nc Precipitación anual normal en las estaciones índices

para el período de tiempo del dato faltante que se

estimando.

Nx Precipitación anual normal de la estación x.

El promedio aritmético

Este método consiste en considerar como dato faltante de la estación x a la media de los valores correspondientes de 2 o más estaciones vecinas. Por lo general este método se emplea cuando en el cuadro estadístico falta uno

o dos datos de la serie.

nnxzdxcxbxay ..........................321

Pc

Nc

NxPb

Nb

NxPa

Na

NxPx

3

1

datosdeNum

PPPPx nCBA

.........


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Debido a que en ciertas estaciones existentes en nuestra cuenca faltan

solamente uno o dos datos, utilizamos el método del promedio aritmético,

para el relleno de la información faltante.

La Homogenización de la información la podemos observar en el Anexo

8-CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN MEDIA DE LA CUENCA

A continuación se hace una descripción de los métodos que se han utilizado para el

cálculo de la precipitación media de la cuenca.

Método de la Media Aritmética

Es un método utilizado para tener una idea inicial de la precipitación media, no se

utiliza para el cálculo definitivo de este valor, en caso de hacerlo se debe tener una

gran cantidad de pluviómetros distribuidos en la cuenca y que esta sea plana.

Este método es el más simple para determinar la lluvia promedio sobre un área, solo

se toma en cuenta las precipitaciones que se encuentran internas en la cuenca.

Para el cálculo se utilizó una función estadística que es la de la media aritmética que

se determina mediante la fórmula siguiente:

n

1i n

PiPm

Donde:

Pm: Precipitación media

Pi: Precipitación anual media de la estación meteorológica

n: Numero de estaciones existentes dentro de la cuenca

Este método considera las estaciones internas de la cuenca y es aplicable cuando hay

muchas estaciones dentro de la misma, para lo cual seguimos el siguiente

procedimiento:

Se indica las estaciones que se encuentran en el interior de la cuenca.

Se determina la precipitación anual de las estaciones en cada uno de los años

respectivos.

Aplicando la fórmula antes mencionada con los valores previamente obtenidos se

determina la media general o total de precipitación de la cuenca, dando como

resultado un valor de 596.9mm

Los cálculos se encuentran en el anexo


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Método de Polígonos De Thiessen

Este es un método netamente geométrico y gráfico que trabaja con estaciones

cercanas, que consiste en unir mediante líneas las diferentes estaciones que se

encuentran dentro y fuera de la cuenca formando polígonos (triangulación) ya que se

trabaja con sus medianas

Puesto que este método considera que la precipitación en un punto dado es igual a la

estación más cercana, para luego relacionarlos con sus respectivas áreas tomando en

cuenta que cada una de las mismas debe tener máximo una estación, para lo cual

utilizamos la siguiente formula:

n

1i n321

nn332211

AAAAAPAPAPAP

..............

*................***Pm

Donde:

Pm: Precipitación media

Pn: Estaciones dentro y fuera de la cuenca

An: Áreas formados con la triangulación.

Para la aplicación de este método se siguen los siguientes pasos detallados a

continuación:

Se inicia formando triángulos entre las estaciones y proyectando las

medianas de estos para hallar sus incentros.

Se procede a unir cada uno de los incentros hallados en la primera parte,

en la cual se determina las áreas de influencia de cada estación.

Se determina el producto de la sumatoria de las precipitaciones

presentes en cada estación por el área que es afectada.

Realizamos la sumatoria de este producto el cual se divide para el área

total de la cuenca y con esto se obtiene la precipitación media anual de

la cuenca, dando como resultado un valor de 567.5 mm.

Los cálculos realizados se encuentran indicados en la Tabla 9 del Anexo y el trazo de los polígonos se los puede observar en la lamina


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Método de las Isoyetas

Este método tiene relación directa con la topografía ya que toma en cuenta el relieve

de la cuenca hidrográfica. Ayuda a determinar núcleos de precipitación variable en la

zona, para trazar una isoyeta (isolínea de igual precipitación) se traza como si se

tratase de curvas de nivel.

En zonas planas las isoyetas están más distanciadas y generalmente se trazan de

cien en cien, mientras en las zonas donde la topografía es más accidentada las

isoyetas son más pegadas y por lo tanto se trazan de 150 en 150 o 200 en 200.

Para este método se utiliza la siguiente formula para su cálculo:

n

i

ii

totalArea

IsomediaPm A

1

*

A continuación se detalla los pasos que se debe seguir para la realización de este

método:

Se observa el relieve de la cuenca para obtener una idea general del

trazado de las isoyetas.

Procediendo a trazar cada cien metros las isoyetas, y se calcula la

isomedia (promedio entre isoyetas continuas).

Se calculamos el área entre las isoyetas.

Se realiza el producto área por la isomedia.

El último producto se divide para el área total de la cuenca y así se

obtiene la precipitación media anual de la cuenca dando como resultado

un valor de 590.9 mm.

Los cálculos realizados se encuentran indicados en la Tabla Anexo y el

trazo de las isoyetas se los puede observar en la lamina.


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Comparación de los Métodos utilizados para el cálculo de la Precipitación

Media de la cuenca

MÉTODO (mm)

Método de la Media Aritmética 596.9

Método de Thiessen 567.5

Método de las Isoyetas 590.9

Tabla 8 muestra la precipitación media anual (mm)

Los métodos anteriormente mencionados tienen un cierto grado de aplicabilidad. Pero

para cálculos posteriores se utilizara el valor de la precipitación media obtenida en el

método de las Isoyetas (Pm=590.9 mm), debido a que el margen de error es mínimo

en comparación con los anteriores métodos ya que trabaja con la topografía del

terreno.

9.- DETERMINACIÓN DEL RÉGIMEN PLUVIOMÉTRICO

El régimen pluviométrico nos permite determinar la variación de lluvia que existe en una zona determinada, con la finalidad de aportar para el estudio de obras de aprovechamiento y protección.

Tabla 9. Precipitación media mensual (mm) de las estaciones existentes de la cuenca en 5 años

EST Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Sept Oct Nov Dic

116 350 487,6 553,3 597,1 293,2 61,9 21,1 14,2 48,9 52,2 46,4 196,9

968 97,1 105,6 161,4 175,4 142 77 25,6 16,3 82,1 72,6 101,2 141,4

360 205 227,7 207 199,4 98,6 37,8 7,3 6,2 53,7 51,4 60,1 153,3

120 415 549,5 638,1 603,6 324,6 65,9 22,9 10,7 32,7 56,8 54,9 235,5

350 299,1 520,2 530,8 577,9 312,7 79,1 36,7 16,4 44,7 47 73,5 165,9

683 182,8 156,4 284,2 325,4 251,2 42,3 5,7 6,1 50 28,6 26,4 142,2

PROM= 258,17 341,17 395,80 413,13 237,05 60,67 19,88 11,65 52,02 51,43 60,42 172,53


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Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Pm t (mm) 258,17 341,17 395,80 413,13 237,05 60,67 19,88 11,65 52,02 51,43 60,42 172,53

Tabla 10. Promedio de Precipitaciones medias

Mensuales de la cuenca en 5 años

Gráfico-3 Muestra Régimen pluviométrico de la cuenca Rio Pilaton

Podemos observar que durante los cinco primeros meses se muestra un comportamiento uní modal, donde se encuentran los valores más altos de precipitación, teniendo el mes de Abril el valor más alto con 413,10mm. En los últimos meses podemos observar que se encuentran los valores mínimos de precipitación, siendo el mes de agosto el más pequeño.

CÁLCULO DEL RÉGIMEN PLUVIOMÉTRICO DE LA CUENCA POR EL MÉTODO DE THIESEN

Este es un método consiste en unir mediante líneas las diferentes estaciones

que se encuentran dentro y fuera de la cuenca formando polígonos

(triangulación), y que se trabaja con la intersección de sus medianas; para el

respectivo cálculo utilizamos la siguiente formula:

n

1i n321

nn332211

AAAAAPmAPmAPmAPm

..............

*................***)Pm(mensual

Donde:

Pm: Precipitación media mensual

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

P(m

m)

Tiempo

Series1


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Pn: Estación correspondiente al área trazada

An: Áreas formados con la triangulación.

Para la aplicación de este método se siguen los siguientes pasos detallados

a continuación:

Se inicia formando triángulos entre las estaciones y proyectando las medianas de estos para hallar sus incentros.

Se procede a unir cada uno de los incentros hallados en la primera parte, en la cual se determina las áreas de influencia de cada estación.

Se determina el producto del promedio de las precipitaciones medias presentes en cada estación por el área que es afectada, para cada uno de los meses del año

Realizamos la sumatoria de este producto el cual se divide para el área total de la cuenca y con esto se obtiene la precipitación media mensual de la cuenca, para luego poder graficar el régimen pluviométrico.

PmT (mm)

Enero 261,7

Febrero 357,4

Marzo 413,6

Abril 424,1

Mayo 255,6

Junio 68,2

Julio 21,4

Agosto 13,6

Septiembre 54,5

Octubre 55,4

Noviembre 60,8

Diciembre 184,9

Tabla 11. Promedio de Precipitaciones medias

Mensuales de la cuenca en 5 años Por el Método de Thiessen


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RÉGIMEN TÉRMICO

El régimen térmico nos permite evidenciar la variación de la temperatura a lo

largo del tiempo, la misma que se ve afectada por efectos de contaminación e

invernadero. Este parámetro es de importancia para el sector agrícola para

protección de los cultivos (heladas y altas temperaturas).

Análisis de la variación de Temperatura de la cuenca

2000 2001 2002 2003 2004

Promedio Mensual

Enero 25,2 27 25,4 24,8 24,9 25,46

Febrero 25,6 27,1 25 25,2 25,7 25,72

Marzo 26,4 27,2 25,8 25,6 26,2 26,24

Abril 26,2 27,4 25,5 25,8 26,1 26,2

Mayo 26,6 26,9 25,3 24,9 24,8 25,7

Junio 26,4 26,1 23,5 23,5 22,9 24,48

Julio 26,3 25,4 23,1 22,7 23 24,1

Agosto 25,9 24,4 23 23,2 23 23,9

Septiembre 26,6 24,7 24,2 24 24,2 24,74

Octubre 26,3 24,4 24,2 24,7 24,6 24,84

Noviembre 26,1 24,6 24,9 24,7 25,2 25,1

Diciembre 26,7 24,8 24,5 25,4 25,5 25,38

Prom Anual 178,02308 177,76923 176,64615 176,73077 176,93077

Tabla 12. Variación de la temperatura de la Cuenca del rio Pilaton Chictoa Dj en la Esperie

Grafico 4. Muestra la Variación de Temperatura Estación Pilaton Chictoa aj en la Esperie


23

De la grafica obtenida se puede evidenciar que en la zona de estudio la temperatura

más alta se registra en el primer trimestre del año al igual que la mínima se encuentra

en los meses de septiembre y agosto.

Este tipo de registros son de mucha utilidad para el sector agrícola el momento de

realizar una siembra con la finalidad de poder tomar las debidas precauciones en

casos de condiciones adversas de temperatura.

10 DETERMINACIÓN DE CAUDALES PARA OBRAS DE APROVECHAMIENTO

Para determinar los caudales de diseño se obtiene a través de la curva de

duración general que sirve para determinar datos de diseño para obras de

aprovechamiento (Caudales de Garantía), garantizan el caudal en el tiempo.

ANÁLISIS CON CAUDALES DE GARANTÍA

a) Se generan con caudales medios diarios de la mayor cantidad de años.

También se puede trabajar con precipitaciones medias diarias.

b) Si no se tiene caudales medios diarios se puede trabajar con caudales

medios mensuales.

Método de las probabilidades de Weibull

1. Ordenamos la información de mayor a menor (serie de caudales diarios y mensuales).

2. Aplicando la fórmula de Weibull obtenemos el porcentaje tanto para los caudales diarios como para los mensuales.

Fórmula : P = m / n+1

Donde:

m: es el orden de elementos.

n : es el número total de elementos.


24

3. A continuación se procede a realizar la gráfica de la curva de duración general.

4. Finalmente se obtiene los valores correspondientes a los porcentajes de (Q80%, Q90%, Q95%), que serán utilizados para las respectivas obras de aprovechamiento.

Q95%=Agua potable

Q90%=Hidroeléctricas

Q80%=Obras de riego

Gráfico 5-muestra la Curva de Duración General correspondiente a Caudales medios diarios

del período 5 años de la estación H 188 Pilaton Chictoa AJ en la Esperie


25

Gráfico 6- Curva de Duración General correspondiente a Caudales medios mensuales del

período 5 años de la estación H 188 Pilaton Chictoa AJ en la Esperie

Gráfico 7 muestra la Curva de Duración General correspondiente a Caudales medios diarios y

mensuales del período de 5 años de la estación H 188 Pilaton Chictoaj en la Esperie Del

gráfico anterior podemos observar :

-100

100

300

500

700

900

1.100

1.300

1.500

1.700

0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000

CA

UD

AL

(m

³/s)

PROBABILIDAD (%)

CURVA DE DURACION GENERAL

Valores diarios

Valores mensuales


26

Tabla 16: Caudales de Garantía para valores medios mensuales

% Q (m³/s)

95 8,424

90 14,273

80 34.286

Tabla17: Caudales de Garantía para valores medios diarios

La diferencia que se puede notar entre los valores obtenidos de los caudales

medios diarios con los caudales medios mensuales varía entre un 4.33%;

como son más confiables los datos obtenidos con los caudales medios

diarios, en caso de solo contar con los datos medios mensuales hay que

multiplicarlos por el factor de corrección 0.04 a 0.043.

Los valores que serán adoptados para obras de aprovechamiento serán:

El caudal de 8.424(m³/s) correspondiente al 95% sirve para el

aprovechamiento en agua potable

El caudal de 14.273(m³/s) correspondiente al 90% sirve para el riego.

El caudal de 34.286(m³/s) correspondiente al 80% sirve para el

aprovechamiento en la hidroelectricidad.

% Q (m³/s)

95 8,284

90 14,944

80 36,802


27

11 ANÁLISIS DE CAUDALES MÁXIMOS PARA DETERMINAR DATOS DE

DISEÑO PARA OBRAS.

MÉTODO RACIONAL

Este método asume que la duración de la lluvia es igual al tiempo de concentración,

este método es aplicable solo para cuencas menor o igual a 500 ha.

También asume que la escorrentía es máxima cuando alcanza el tiempo de

concentración. La intensidad de lluvia es constante durante toda la tormenta.

Cálculo del caudal

C= coeficiente de escorrentía

El coeficiente de escorrentía depende de las características de la cuenca, uso y tipo de

suelo, este valor se determina mediante tablas de coeficientes de escorrentía.

Estas tablas se muestran en el anexo

I = intensidad (mm/h) referida a un período de retorno

La intensidad se determinó por medio de mapas isolineas de intensidades de

precipitación para varios periodos de retorno en función de la precipitación máxima en

24 horas.

Estos mapas se observa en el anexo

A=área ( Km2)

Esta área se determinó anteriormente en los parámetros físico-morfométricos de la

cuenca

Q= caudal (m3/s)

Es el resultado de aplicar la ecuación del método racional, Q es el caudal o escorrentía

de la Cuenca en estudio.

Este método se utiliza solo para cuencas de hasta 500 ha y se realizó para

la Cuenca río Pilaton, solo por fines de estudio y aplicación del método

ESTACIÓN: M116

Esta estación fue escogida porque es la más representativa de la cuenca.


28

Itr se determina mediante las siguientes fórmulas:

5min < 23 min.

23min <1440 min.

La misma que está en función del tiempo de concentración que se obtuvo

anteriormente y que está en un rango de 23min <1440 min por lo cual escogemos la

segunda ecuación.

C= coeficiente de escorrentía

El coeficiente de escorrentía depende de las características de la cuenca uso y tipo de

suelo, este valor se determina mediante tablas de coeficientes de escorrentía.

Q= 28.92

385.03

0195.0

H

Lrtc

385.03

18003876

1448400195.0

tc min30.941tc


29

Período de retorno (TR) ( años)

10

25

50

100

Intensidades (I) (mm/h)

3.67

4.28

4.89

6.11

Coeficiente de escorrentía ( C )

0.341

0.373

0.411

0.477

Caudales ( Q ) (m3/s)

28.926

36.899

46.4537

63.127

Tabla 18: Intensidades, coeficiente de escorrentía y caudales máximos de diferentes periodos de retorno para

el diseño de obras de protección por el método racional.

12. MÉTODO DE LAS ABSTRACCIONES INICIALES PARA OBTENER CAUDALES

DE DISEÑO PARA OBRAS HIDRAULICAS

MÉTODO DE SOIL CONSERVATION SERVICE

Es un método de procedimiento empírico desarrollado por hidrólogos de Estados

Unidos en base de investigaciones de cuencas experimentales con áreas de hasta

2600 km2, para estimar la escorrentía directa basándose en la precipitación de la

cuenca y condiciones de la cuenca.

Una de las informaciones básicas necesarias es la consideración de un índice de

humedad del suelo anterior a la tormenta de estudio.

Debido a las dificultades para determinar las condiciones iníciales producidas por la

lluvia de los datos normales disponibles el SCS reduce esas condiciones a los

siguientes casos:

CONDICIÓN I: (SUELO SECO) es el caso en que los suelos se secan sin llegar al

punto de perder la cohesión, o sea, cuando se puede arar o cultivar en buenas

condiciones puede tener una lámina de agua 0-35 mm.

CONDICIÓN II (SUELO NORMAL) es el caso medio para crecientes anuales, es decir,

las condiciones medias existentes antes de que se produjera la máxima crecida anual

en dichas cuencas con una lámina de agua de 35-50mm.

CONDICIÓN III (SUELO HÚMEDO) cuando en los cinco días anteriores a la tormenta

dada se han producido lluvias fuertes con bajas temperaturas y el suelo está casi

saturado con una lámina de agua mayor a 50mm.


30

CLASIFICACIÓN HIDROLÓGICA DE LOS SUELOS

Estos han sido clasificados en tipo A, B, C y D de acuerdo al potencial de escorrentía y

se encuentran ubicados en la lámina 5 del Anexo y estos son:

SUELO A: arena profunda suelos profundos depositados por el viento, bajo potencial

de escorrentía, tiene alta tasa de infiltración aún cuando están húmedos. Consiste de

arenas o gravas profundas. Estos suelos tienen alta transmisión de agua.

SUELO B: moderadamente bajo potencial de escorrentía suelos poco profundos

depositados por el viento, con tasas de infiltración moderada y húmeda, suelos con

texturas finas a gruesas y permeabilidad moderada.

SUELO C: margas arcillosas, margas arenosas, poco profundos, suelos con bajo

contenido orgánico y suelos con alto contenido de arcilla, moderadamente alto

potencial de escorrentía suelos con infiltración lenta cuando son muy húmedos, a

veces impide el movimiento del agua hacia abajo, tienen infiltración lenta debido a

sales o álcali.

SUELO D: alto potencial de escorrentía. Suelos con infiltración muy lenta cuando muy

húmedos, están representados por los suelos arcillosos, alto potencial de expansión.

Uso del terreno y Condición Grupo Hidrológico de Suelo

Hidrológica A B C D

Condición buena: Pasto cubierto 39 61 74 80

un 75% o más del área

Condición regular: Pasto cubierto 49 69 79 84

de 50% al 75% o más del área.

Áreas Comerciales (85% impermeable)

89 92 94 95

Zonas industriales (72% impermeable)

81 88 91 93

Zonas residenciales

< 500 m2 65% 77 85 90 92

1000 m2 38% 61 75 83 87

1350 m2 30% 57 72 81 86

2000 m2 25% 54 70 80 85

4000 m2 20% 51 68 79 84

Calzadas, Tejados, Estacionamientos 98 98 98 98

Pavimentados

Calles pavimentadas con alcantarillado

98 98 98 98

Caminos con grava 76 85 89 91

Caminos con arcilla 72 52 87 89


31

Tabla 17: Tabla de tipos de suelo para determinación del CN-Vente Chow

USOS DE LA TIERRA

El uso de la tierra tiene un efecto sobre la respuesta de la cuenca a los fenómenos

hidrometeorológicos. A medida que se deforesta aumentan los tipos de una crecida y

baja el caudal de estiaje (caudal mínimo del río, a partir del cual se miden las

crecidas).

Dependiendo de la clasificación de suelos, usos de la Tierra tratamiento o práctica y

de la condición hidrológica se determina el número de curva a la condición II de

humedad antecedente.

Tabla 17 Tomada del libro Hidrología aplicada de Vente Chow

Grafico 8- Muestra el mapa edafológico, mayor detalle en la lamina 4

AREA TIPO DE SUELO

AREA km²

AREA EN %

A1 A 175,55 35

A2 C 66,71 13,3

A3 B 83,76 16,7

A4 B 100,32 20

A5 C 75,23 15

AREA TOTAL

501,58 km² 100%


32

Tabla 18-Muestra el área y porcentaje en base al mapa edafológico

AREA TIPO DE SUELO

AREA km²

AREA EN %

Uso % CN II %*CNII

A1 A 175,55 35 PASTIZALES 0,35 86 30,10

A2 C 66,71 13,3 BOSQUE PLANO

0,133 70 9,31

A3 B 83,76 16,7 BOSQUE PLANO

0,167 55 9,19

A4 B 100,32 20 PASZTISALES PLANO

0,2 79 15,80

A5 C 75,23 15 AREAS DE CULTIVOS

0,15 78 11,70

Σ= 501,58 km²

100 Σ= 76,10 mm

Tabla 19 muestra el numero de curva

CN = número de curva

Se determina en base al uso y tipo de suelo.

Para determinar el CN, se trabajó con las tablas del SCS, condición II

CN ponderado

CN ponderado =51.54

S= Abstracción principal

Son las pérdidas iníciales que se da en el suelo o abstracciones dependiendo del uso

del suelo

S= 55.77 mm


33

Posterior mente con la ecuación de distribución person tipo III determinamos

precipitaciones máximas en 24 horas que se detallan en la tabla 20.

X+S*Kt

Estas precipitaciones máximas en 24 horas, transformamos en caudal segun el SCS

condición II

Donde:

P = precipitación máxima en 24 horas para diferentes periodos de retorno

S Abstracción principal.- Son las pérdidas iníciales que se da en el suelo o

abstracciones dependiendo del uso del suelo.

Q.- caudal obtenido por medio del SCS

(

)

Q=0.027 mm

Q=16.6

Para el calculo de Caudales usamos una ley de distribución person tipo III para

la determinación de precipitación máxima, durante las 24 horas


34

X+S*Kt

En el siguiente cuadro de presenta las precipitaciones y los caudales

máximos en 24 horas

Tr P(mm) Q m3/s máx. en 24 h

Precipitación máx. en 24 h

5 39,61

17,15

10 42,50

23,24

25 50,20

40,7

50 60,45

54,62

100 70,50

60,27

Tabla 20 muestra la precipitación y el caudal máximo en 24 horas para diferentes

periodos de retorno.

2/1

1

2

1

1

n

i

ymedyin

s

n

i snn

ymedyiCs

13

3

*21

KTSQQT *


35

Grafica 9- Muestra le relación entre la precipitación máxima en 24 horas con un periodo de

retorno de 5,10,25,50,100 años, observamos que presenta un comportamiento unimonal

Grafica 10- Muestra le relación entre Caudal máximo en 24 horas con un periodo de retorno de

5,10,25,50,100 años, observamos que presenta un comportamiento unimonal

Proceso de cálculos se encuentran en el anexo

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

5 10 25 50 100

Pre

cip

itac

ión

máx

. en

24

h

Tr

Precipitación máx. en 24 h Vs Tr

Precipitación máx. en 24 h

0

20

40

60

80

5 10 25 50 100

Q m

3/s

máx

. en

24

h

Tr

Q m3/s máx. en 24 h Vs Tr

Series2


36

13 DETERMINACIÓN DE LOS CAUDALES MÁXIMOS POR EL ANÁLISIS DE LAS

LEYES DE DISTRIBUCIÓN

Para el diseño de obras de protección necesitamos determinar los caudales máximos

que pueden presentarse en diferentes periodos de retorno.

Por lo que se usará las leyes de distribución para los caudales máximos mensuales

durante 10 años, para un período de retorno (TR) de: 5, 10, 25 ,50 y 100 años

AJUSTE DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES

Prueba de la bondad de ajuste

Los datos obtenidos que son los observados de una muestra pertenecen o se ajustan

a una ley de distribución de probabilidades se puede decir que los datos son

aceptables y confiables para seguir trabajando y obtener resultados óptimos.

Una de las formas para comprobar los datos es la de (Xc2) Chi cuadrado, la misma

que fue utilizada en el presente proyecto; para realizar los respectivos cálculos se

tomó los datos de precipitación de la estación Chictoa en la Esperie H-188, de la cual

hemos obtenido los siguientes resultados.

14 DISTRIBUCIÓN NORMAL

Para su resolución se aplican dos momentos, funciona para variables como

precipitación anual, calculada como la sumatoria de los efectos de muchos eventos

independientes que tienden a seguir una distribución normal. Sus limitaciones son su

variación sobre el rango –INFINITO y +INFINITO y su simetría, ya que las variable

hidrológicas son (-) y tienden a ser asimétricas.

1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993

enero 660,9 521,5 184,6 7491,2 220,4 114,7 734,1

febrero 1265,5 761,9 738,4 1707,0 745,3 464,1 332,1

marzo 899,3 1060,9 983,1 1578,4 944,7 866,0 402,2

abril 112,0 758,8 609,6 1723,3 1144,7 1084,9 658,4

mayo 561,7 318,5 789,6 1211,7 482,1 382,5 326,4

junio 368,8 165,4 544,7 823,3 147,3 190,9 49,7

julio 185,1 69,7 509,8 145,3 104,0 43,9 47,4

agosto 32,6 37,1 309,6 100,6 66,6 23,2 38,4

septiembre 34,1 17,7 715,2 55,3 54,7 16,3 20,0

octubre 28,3 14,1 753,7 45,0 53,4 10,0 13,1

noviembre 22,8 22,8 1785,7 35,3 108,0 9,6 9,4

diciembre 669,0 18,7 1733,7 78,2 426,4 137,3 35,3


37

Tabla 21 Precipitaciones mensuales de la Estación (H-188)

Nº total de datos: 84 Media aritmética: 463,443

Longitud de clase: 100 Desviación Estándar: 477,346

ORDEN RANGO ni fm(xi) Fm(xi) zi F(xi) P(xi) Xc2

1 0-100 29 0,34524 0,34524 -0,87 0,1922 0,1922 10,2359

2 100-200 8 0,09524 0,44048 -0,66 0,2516 0,0594 1,8163

3 200-300 3 0,03571 0,47619 -0,45 0,3254 0,0738 1,6510

4 300-400 8 0,09524 0,57143 -0,24 0,4052 0,0798 0,2509

5 400-500 3 0,03571 0,60714 -0,03 0,488 0,0828 2,2492

6 500-600 3 0,03571 0,64286 0,18 0,5714 0,0834 2,2903

7 600-700 3 0,03571 0,67857 0,39 0,6517 0,0803 2,0795

8 700-800 8 0,09524 0,77381 0,60 0,7257 0,074 0,5120

9 800-900 4 0,04762 0,82143 0,81 0,791 0,0653 0,4021

10 900-1000 3 0,03571 0,85714 1,02 0,8461 0,0551 0,5729

11 1000-1100 2 0,02381 0,88095 1,23 0,8907 0,0446 0,8141

12 1100-1200 3 0,03571 0,91667 1,44 0,9251 0,0344 0,0042

13 1200-1300 2 0,02381 0,94048 1,65 0,9505 0,0254 0,0084

14 1300-1400 0 0,00000 0,94048 1,86 0,9686 0,0181 1,5204

15 1400-1500 1 0,01190 0,95238 2,07 0,9808 0,0122 0,0006

16 1500-1600 1 0,01190 0,96429 2,28 0,9887 0,0079 0,1705

17 1600-1700 1 0,01190 0,97619 2,49 0,9936 0,0049 0,8411

18 1700-1800 2 0,02381 1,00000 2,70 0,9965 0,0029 12,6640

∑ = 34.35

Tabla 22 Ajuste de la Distribución normal a la precipitación de la Estación (H188) Pilaton Chictoa en la Esperie (H-188)

El histograma nos muestra la diferencia entre los valores observados y los valores

calculados.


38

Gráfica 9 Histograma (Prueba de Bondad de Ajuste)

Gráfico 10 Curva de Dobles masas (Prueba de Bondad de Ajuste)

0

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

HISTOGRAMA

HISTOGRAMA

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Rango

Fx

- Observado

- Calculado


39

La hipótesis que se tomó para el desarrollo del estudio fue la Hipótesis nula (Ho) que

nos dice que la distribución propuesta se ajusta adecuadamente a los datos.

Valor límite:

v= m – p – 1 Donde: m= # de intervalos

v= 18 – 2 – 1 p= datos

utilizados

v= 15// ()

2Xc = 24.86 Valor observado en tablas

34.35 > 24,86

Al finalizar el análisis se concluye que la distribución no es aceptable.

DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL

Esta distribución se ha utilizado para describir la conductividad hidráulica en medios

porosos, así como la distribución de los tamaños de gotas de lluvia en una tormenta y

otras variables hidrológicas. La ventaja de esta es que su rango es limitado a x mayor

que 0 y que la transformada logarítmica tiende a reducir la asimetría, más común a

datos hidrológicos. La limitación está en que la distribución Log normal solo posee dos

parámetros y requiere que los logaritmos de los datos sean simétricos.

.

2/1

1

2

1

1

n

i

ymedyin

s

n

i snn

ymedyiCs

13

3

*21


40

S= desviación estándar

n=numero de datos de la muestra

xi= caudales máximos mensuales

yi = logaritmo de xi

ymed = media de los valores de yi

Cs = coeficiente de asimetría

QT = caudal total

Q= Caudal medio de la serie de

Datos en análisis

KT = factor de frecuencia

Los valores de Kt se obtienen de la tabla 3 A.1

DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL

TR años Kt S k.o. (m3/s)

2 -0,148 392,013 1127,628

5 0,760 392,013 1481,117

10 1,290 392,013 1535,534

25 2,200 392,013 2023,817

50 2,510 392,013 2125,891

100 2,970 392,013 2354,518

Tabla 23 Caudales totales para diferentes periodos de retorno

KTSQQT *


41

Los cálculos se encuentran en el Anexo

DISTRIBUCIÓN DE PEARSON III

Denominada también gamma de 3 parámetros, introduce en su estructura, el tercer

parámetro, su límite inferior o épsilon. De este modo utilizando el método de los

momentos (promedio, desviación estándar y coeficiente de asimetría) se puede

transformar en los 3 parámetros: alfa, beta y épsilon de la distribución de

probabilidades. Esta distribución es muy flexible, pues toma diferentes formas con solo

variar alfa, beta o épsilon.

Se utiliza especialmente para describir la distribución de probabilidades de

CAUDALES INSTANTÁNEOS MÁXIMOS ANUALES. Usando los datos presentan una

asimetría muy positiva se suele usar la trasformada logarítmica para dicha distribución.

.



yi= caudales máximos mensuales



QT = caudal total


Datos en análisis


Los valores de Kt se obtienen de la tabla 3 A.2

2/1

1

2

1

1

n

i

ymedyin

s

n

i snn

ymedyiCs

13

3

*21

KTSQQT *


42

DISTRIBUCIÓN DE PEARSON III

TR años Kt S Qt (m3/s)

2 -0,148 392,013 1127,628

5 0,769 392,013 1481,117

10 1,339 392,013 1532,534

25 2,018 392,013 2029,817

50 2,498 392,013 2189,891

100 2,957 392,013 2389,518


17 DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III

Al aplicar estas distribuciones bajas la simetría de Pearsón III lo que facilita su

aplicación para el cálculo de los caudales de diseño. El uso de esta distribución se

justifica debido a que arroja buenos resultados en muchas aplicaciones,

particularmente en el caso de datos de caudales picos. El ajuste de la distribución a

los datos se puede efectuar mediante Chi 2 o por comparación grafica de la

distribución empírica.



xi= caudales máximos mensuales

2/1

1

2

1

1

n

i

ymedyin

s

n

i snn

ymedyiCs

13

3

*21

KTSQQT *


43

yi= logaritmo de xi



QT = caudal total


Datos en análisis


Los valores de Kt se obtienen de la tabla 3 A.

DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III

Qmed

(m3/s)

TR

años Kt S

logQt

(m3/s)

Qt (m3/s)

(antilog

Qt)

2,08679 2 0,004 0,13219 2,08731876 1236,672

2,08679 5 0,842 0,13219 2,19809398 1541,949

2,08679 10 1,282 0,13219 2,25625758 1756,085

2,08679 25 1,751 0,13219 2,31825469 2099,913

2,08679 50 2,054 0,13219 2,35830826 2265,91

2,08679 100 2,326 0,13219 2,39426394 2578,978

Tabla 25 caudales totales para diferentes periodos de retorno

18 DISTRIBUCIÓN DE VALORES EXTREMOS

Se refiere al análisis de valores máx y min de un conjunto de datos

Valores tipo I, II, (máx., gummel y frechet) III, (min., weisbal) las tres funciones

indicadas son casos especiales de una única distribución generada.


44


Los valores de Kt se obtienen de la siguiente ecuación.

DISTRIBUCIÓN DE VALORES EXTREMOS

TR años Kt S

Qt

(m3/s)

2 -0,164 392.013 1208,226

5 0,260 392.013 1251,439

10 0,612 392.013 1512,473

25 1,115 392.013 1995,211

50 1,519 392.013 1977,645

100 1,940 392.013 2474,707


A continuación se presentara un cuadro comparativo de los diferentes caudales

diferentes TR podemos notar q los datos de caudales son casi similares por los que se

puede decir que el método está bien aplicado y esta distribuciones se ajustan a los

datos.

CUADRO RESUMEN DE LOS MÉTODOS

TR

años Log Normal Q (m3/s) Pearson III Q (m3/s) Log Pearson Q (m3/s) Valores Ext. Q (m3/s)

2 1127,628 1127,628 1236,672 1208,226

)

1

lnln(5772,0*779,0

Tr

Trkt


45

5 1481,117 1451,117 1541,949 1251,439

10 1535,534 1532,534 1756,085 1512,473

25 2023,817 2029,817 2099,913 1995,211

50 2125,891 2189,891 2265,91 1977,645

100 2354,518 2389,518 2578,978 2474,707

Tabla 20 resultados de los caudales totales por medio de las leyes de distribución

CONCLUSIONES

El estudio de las cuencas hidrológicas nos permite mejorar la evaluación de riesgos de inundación ya que es posible estimar los parámetros de entrada, acumulación y salida. Para la realización de este estudio se debe tener muchísimo cuidado en el trazo de la cuenca, sin despreciar ningún afluente, pues de esto dependen los resultados a obtener.

Las consideraciones de la información, cartográfica y meteorológica sirvieron de base para la elaboración del estudio y la deducción de la precipitación media.

Podemos evidenciar que nuestra cuenca es irregular y que tiene menor tendencia a las crecientes, debido a que el índice de compacidad es de 1.79 (>1), y su factor de forma es bajo, con un valor de 0.40.

Comparando los tres métodos de cálculo de precipitación media concluimos que el método de Isoyetas es el método que mas se ajusta a la realidad ya que toma en cuenta el relieve de la cuenca.

La curva de duración es muy útil para determinar si una fuente es suficiente para suministrar la demanda o si hay necesidad de construir embalses de almacenamiento para suplir las deficiencias en el suministro normal de agua durante los períodos secos.

Son más confiables los datos obtenidos con los caudales medios diarios, en caso de solo contar con los datos de los caudales medios mensuales hay que multiplicarlos por el factor de corrección 0.04 a 0.043.

Al utilizar el método de SCS nos dimos cuenta que el resultado de este caudal es muy bueno porque trabaja en función de las condiciones de precipitación, uso y tipo de suelos.

El estudio de las cuencas hidrográficas nos permite mejorar la evaluación de riesgos de inundación ya que es posible estimar los parámetros de entrada, acumulación y salida.


46

El trabajo realizado nos servirá como experiencia para nuestro desarrollo

profesional posterior.

RECOMENDACIONES

Para realizar el estudio hidrográfico de una cuenca se recomienda recopilar la mayor cantidad de información disponible para obtener excelentes resultados con los cuales poder diseñar obras confiables y no sobre dimensionadas.

Se recomienda la utilización de los datos de los caudales medios diarios ya

que hay mayor cantidad de datos a diferencia de los caudales medios

mensuales esto ayuda a obtener resultados más exactos, para el diseño de

obras de protección obtenidos por medio de la curva de duración general.

Además se recomienda utilizar programas actualizados para una mejor determinación de datos que nos ayuden a obtener los parámetros físico - morfométricos, la precipitación media, con la finalidad de optimizar el tiempo.

Es aconsejable verificar que la cuenca en estudio no tenga ningún tipo de restricciones cartográficas, que nos impidan el buen trazado de la misma.

BIBLIOGRAFÍA

Anuarios Hidrológicos del Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología

Apuntes de la materia tratada en Hidrología

Chow, V. T. Hidrología Aplicada, McGraw-Hill, New Cork, 1994

Linsley, Kohler & Paulhus, Hidrología para Ingenieros, Editorial MCGRAW-Hill Latinoamericana S.A. Segunda Edición, 1977

CARTOGRAFÍA

Instituto Geográfico Militar (I. G. M)

Ministerio de Agricultura y Ganadería (MAG).


47


48

ANEXO

Método de las dobles masas o dobles acumulaciones

Homogenización y relleno de la información

Calculo de precipitación Thissen e isoyetas

Calculo de precipitaciones mensuales Polígonos de Thissen

Curva de duración general

Calculo del caudal para diferentes periodos de retorno

Calculo del Coeficiente de escorrentía

Cálculo de los caudales máximos para los distintos periodos de retorno

por el método racional

Cálculo de precipitaciones y caudales máximos en 24 horas para

diferentes periodos de retorno usando el método SCS.

Mapas de Uso de suelo

Laminas


49

Análisis de confiabilidad de datos ESTACION M – 116

Grafica muestra Estación Patrón Vs Estación M 116

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M116

Estacion M116

MESES G PATRÓN

F ACUMUL.

M-116

F.ACUMUL

ENERO 92,9 92,9 114,4 114,4

FEBRERO 98,2 191,1 194,1 308,5

MARZO 135,1 326,2 145,4 453,9

ABRIL 117,9 444 120,5 574,4

MAYO 109,6 553,6 106,9 681,3

JUNIO 35,1 588,7 8,1 689,4

JULIO 39 627,7 32,4 721,8

AGOSTO 27 654,7 15,7 737,5

SEPTIEMBRE 70,1 724,8 93,8 831,3

OCTUBRE 65,8 790,5 82,9 914,2

NOVIEMBRE 99,2 889,8 158,6 1072,8

DICIEMBRE 103,8 993,6 89,4 1162,2


50

ESTACIONM- 209

MESES G.

PATRON F ACUMUL. M-209 F

ACUMUL

ENERO 92,9 92,9 188,1 188,1

FEBRERO 98,2 191,1 161,8 349,9

MARZO 135,1 326,2 313,1 663,0

ABRIL 117,9 444,1 275,6 938,6

MAYO 109,6 553,7 290,2 1228,8

JUNIO 35,1 588,8 77,4 1306,2

JULIO 39,0 627,8 160,2 1466,4

AGOSTO 27,0 654,8 77,6 1544,0

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 212,1 1756,1

OCTUBRE 65,8 790,7 128,7 1884,8

NOVIEMBRE 99,2 889,9 237,4 2122,2

DICIEMBRE 103,8 993,7 319,7 2441,9

Grafica muestra Estación Patrón Vs Estación M 209

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M 209

Estacion M 209


51

Grafica muestra Estación Patrón Vs Estación M 116 con la corrección

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 200 400 600 800 1000 1200

Valores Y

Valores Y

MESES G. PATRON F ACUMUL. M-209 F.ACUMUL

G. PATRON

F ACUMUL. M-209 F.ACUMUL

ENERO 92,9 92,9 188,1 188,1 135,1 135,1 319,7 319,7

FEBRERO 98,2 191,1 161,8 349,9 117,9 253,0 313,1 632,8

MARZO 135,1 326,2 313,1 663,0 109,6 362,6 290,2 923,0

ABRIL 117,9 444,1 275,6 938,6 103,8 466,4 275,6 1198,6

MAYO 109,6 553,7 290,2 1228,8 99,2 565,6 237,4 1436,0

JUNIO 35,1 588,8 77,4 1306,2 98,2 663,8 233,3 1669,3

JULIO 39,0 627,8 160,2 1466,4 92,9 756,7 206,9 1876,2

AGOSTO 27,0 654,8 77,6 1544,0 70,1 826,8 169,9 2046,1

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 212,1 1756,1 65,8 892,6 160,2 2206,3

OCTUBRE 65,8 790,7 128,7 1884,8 39,0 931,6 90,1 2296,4

NOVIEMBRE 99,2 889,9 237,4 2122,2 35,1 966,7 68,3 2364,7

DICIEMBRE 103,8 993,7 319,7 2441,9 27,0 993,7 61,9 2426,6


52

ESTACION M-968

MESES G. PATRON F ACUMUL. M-968

F ACUMUL.

ENERO 92,9 92,9 135 135,0

FEBRERO 98,2 191,1 163,2 298,2

MARZO 135,1 326,2 183,9 482,1

ABRIL 117,9 444,1 192,1 674,2

MAYO 109,6 553,7 171,3 845,5

JUNIO 35,1 588,8 64,9 910,4

JULIO 39,0 627,8 34,9 945,3

AGOSTO 27,0 654,8 27,7 973,0

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 53,6 1026,6

OCTUBRE 65,8 790,7 63,9 1090,5

NOVIEMBRE 99,2 889,9 88,3 1178,8

DICIEMBRE 103,8 993,7 126,3 1305,1

Gráfica muestra Estación Patrón Vs Estación M 968

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M 968

Estacion M 968


53

Gráfica muestra Estación Patrón Vs Estación M 968 con su respectiva

corrección

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 200 400 600 800 1000 1200

Etacion M 968

Etacion M 968

G. PATRON


G. PATRON


ENERO 92,9 92,9 135 135,0 135,1 135,1 192,1 192,1

FEBRERO 98,2 191,1 163,2 298,2 117,9 253,0 183,9 376,0

MARZO 135,1 326,2 183,9 482,1 109,6 362,6 171,3 547,3

ABRIL 117,9 444,1 192,1 674,2 103,8 466,4 163,2 710,5

MAYO 109,6 553,7 171,3 845,5 99,2 565,6 148,5 859,0

JUNIO 35,1 588,8 64,9 910,4 98,2 663,8 138,93 997,9

JULIO 39,0 627,8 34,9 945,3 92,9 756,7 141,28 1139,2

AGOSTO 27,0 654,8 27,7 973,0 70,1 826,8 103,84 1243,1

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 53,6 1026,6 65,8 892,6 102,24 1345,3

OCTUBRE 65,8 790,7 63,9 1090,5 39,0 931,6 58,96 1404,3

NOVIEMBRE 99,2 889,9 88,3 1178,8 35,1 966,7 45,37 1449,6

DICIEMBRE 103,8 993,7 126,3 1305,1 27,0 993,7 36,01 1485,6


54

ESTACIÓN M-683

MESES G. PATRON

F ACUMUL.

M-683

F ACUMUL.

ENERO 92,9 92,9 67,1 67,1

FEBRERO 98,2 191,1 140,7 207,8

MARZO 135,1 326,2 134 341,8

ABRIL 117,9 444,1 117,7 459,5

MAYO 109,6 553,7 94,4 553,9

JUNIO 35,1 588,8 24 577,9

JULIO 39,0 627,8 23,4 601,3

AGOSTO 27,0 654,8 31,2 632,5

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 57,1 689,6

OCTUBRE 65,8 790,7 93,1 782,7

NOVIEMBRE 99,2 889,9 83,1 865,8

DICIEMBRE 103,8 993,7 113,3 979,1


0

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M 683

Estacion M 683


55

G. PATRON


G. PATRON


ENERO 92,9 92,9 67,1 67,1 135,1 135,1 140,7 140,7

FEBRERO 98,2 191,1 140,7 207,8 117,9 253,0 134 274,7

MARZO 135,1 326,2 134 341,8 109,6 362,6 117,7 392,4

ABRIL 117,9 444,1 117,7 459,5 103,8 466,4 101,97 494,4

MAYO 109,6 553,7 94,4 553,9 99,2 565,6 94,4 588,8

JUNIO 35,1 588,8 24 577,9 98,2 663,8 93,1 681,9

JULIO 39,0 627,8 23,4 601,3 92,9 756,7 83,1 765,0

AGOSTO 27,0 654,8 31,2 632,5 70,1 826,8 60,39 825,4

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 57,1 689,6 65,8 892,6 62,81 888,2

OCTUBRE 65,8 790,7 93,1 782,7 39,0 931,6 34,32 922,5

NOVIEMBRE 99,2 889,9 83,1 865,8 35,1 966,7 31,2 953,7

DICIEMBRE 103,8 993,7 113,3 979,1 27,0 993,7 23,4 977,1

Gráfica muestra Estación Patrón Vs Estación M 683, con su corrección

0

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M 683

Estacion M 638


56

ESTACIÓN M-360

MESES G. PATRON

F ACUMUL. M-360

F ACUMUL.

ENERO 92,9 92,9 69,4 69,4

FEBRERO 98,2 191,1 70,3 139,7

MARZO 135,1 326,2 165,3 305,0

ABRIL 117,9 444,1 92,8 397,8

MAYO 109,6 553,7 91,3 489,1

JUNIO 35,1 588,8 23,5 512,6

JULIO 39,0 627,8 29 541,6

AGOSTO 27,0 654,8 31,2 572,8

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 64,9 637,7

OCTUBRE 65,8 790,7 72,5 710,2

NOVIEMBRE 99,2 889,9 108 818,2

DICIEMBRE 103,8 993,7 100 918,2


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M 360

Estacion M 360


57

G. PATRON


G. PATRON


ENERO 92,9 92,9 69,4 69,4 135,1 135,1 247,95 248,0

FEBRERO 98,2 191,1 70,3 139,7 117,9 253,0 108 356,0

MARZO 135,1 326,2 165,3 305,0 109,6 362,6 80 436,0

ABRIL 117,9 444,1 92,8 397,8 103,8 466,4 74,24 510,2

MAYO 109,6 553,7 91,3 489,1 99,2 565,6 73,04 583,2

JUNIO 35,1 588,8 23,5 512,6 98,2 663,8 72,5 655,7

JULIO 39,0 627,8 29 541,6 92,9 756,7 63,27 719,0

AGOSTO 27,0 654,8 31,2 572,8 70,1 826,8 48,58 767,6

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 64,9 637,7 65,8 892,6 45,43 813,0

OCTUBRE 65,8 790,7 72,5 710,2 39,0 931,6 31,2 844,2

NOVIEMBRE 99,2 889,9 108 818,2 35,1 966,7 29 873,2

DICIEMBRE 103,8 993,7 100 918,2 27,0 993,7 23,5 896,7

Gráfica muestra Estación Patrón Vs Estación M 360 con su corrección

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M 360

Estacion M 360


58

ESTACIÓN M-120

G. PATRON

F ACUMUL. M-120

F ACUMUL.

ENERO 92,9 92,9 75,4 75,4

FEBRERO 98,2 191,1 73,4 148,8

MARZO 135,1 326,2 113,5 262,3

ABRIL 117,9 444,1 137,4 399,7

MAYO 109,6 553,7 103 502,7

JUNIO 35,1 588,8 46,5 549,2

JULIO 39,0 627,8 41,8 591,0

AGOSTO 27,0 654,8 56,8 647,8

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 52,3 700,1

OCTUBRE 65,8 790,7 32,2 732,3

NOVIEMBRE 99,2 889,9 54,4 786,7

DICIEMBRE 103,8 993,7 70,4 857,1


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M 120

Estacion M 120


59

G. PATRON


G. PATRON


ENERO 92,9 92,9 75,4 75,4 135,1 135,1 137,4 137,4

FEBRERO 98,2 191,1 73,4 148,8 117,9 253,0 113,5 250,9

MARZO 135,1 326,2 113,5 262,3 109,6 362,6 92,7 343,6

ABRIL 117,9 444,1 137,4 399,7 103,8 466,4 82,94 426,5

MAYO 109,6 553,7 103 502,7 99,2 565,6 80,74 507,3

JUNIO 35,1 588,8 46,5 549,2 98,2 663,8 77,44 584,7

JULIO 39,0 627,8 41,8 591,0 92,9 756,7 73,84 658,6

AGOSTO 27,0 654,8 56,8 647,8 70,1 826,8 65,28 723,8

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 52,3 700,1 65,8 892,6 57,53 781,4

OCTUBRE 65,8 790,7 32,2 732,3 39,0 931,6 37,2 818,6

NOVIEMBRE 99,2 889,9 54,4 786,7 35,1 966,7 33,44 852,0

DICIEMBRE 103,8 993,7 70,4 857,1 27,0 993,7 25,76 877,8


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M 120

Estacion M 120


60

ESTACIÓN M-350

G. PATRON

F ACUMUL. M-350

F ACUMUL.

ENERO 92,9 92,9 39,3 39,3

FEBRERO 98,2 191,1 44,5 83,8

MARZO 135,1 326,2 74,3 158,1

ABRIL 117,9 444,1 79,6 237,7

MAYO 109,6 553,7 58 295,7

JUNIO 35,1 588,8 35 330,7

JULIO 39,0 627,8 17,9 348,6

AGOSTO 27,0 654,8 16,6 365,2

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 41,9 407,1

OCTUBRE 65,8 790,7 29,9 437,0

NOVIEMBRE 99,2 889,9 62,9 499,9

DICIEMBRE 103,8 993,7 41,1 541,0


0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M 350

Estacion M 350


61

G. PATRON


G. PATRON


ENERO 92,9 92,9 39,3 39,3 135,1 135,1 79,6 79,6

FEBRERO 98,2 191,1 44,5 83,8 117,9 253,0 74,3 153,9

MARZO 135,1 326,2 74,3 158,1 109,6 362,6 69,19 223,1

ABRIL 117,9 444,1 79,6 237,7 103,8 466,4 63,8 286,9

MAYO 109,6 553,7 58 295,7 99,2 565,6 62,3 349,2

JUNIO 35,1 588,8 35 330,7 98,2 663,8 58,66 407,9

JULIO 39,0 627,8 17,9 348,6 92,9 756,7 53,43 461,3

AGOSTO 27,0 654,8 16,6 365,2 70,1 826,8 39,3 500,6

SEP 70,1 724,9 41,9 407,1 65,8 892,6 38,5 539,1

OCTUBRE 65,8 790,7 29,9 437,0 39,0 931,6 26,91 566,0

NOVIEMBRE 99,2 889,9 62,9 499,9 35,1 966,7 17,9 583,9

DICIEMBRE 103,8 993,7 41,1 541,0 27,0 993,7 16,6 600,5


0

100

200

300

400

500

600

700

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M 350

Estacion M 350


62

ESTACION M - 355

G. PATRON F ACUMUL. M-355 F ACUMUL.

ENERO 92,9 92,9 94,1 94,1

FEBRERO 98,2 191,1 92,8 186,9

MARZO 135,1 326,2 157,8 344,7

ABRIL 117,9 444,1 141,7 486,4

MAYO 109,6 553,7 120,3 606,7

JUNIO 35,1 588,8 43,1 649,8

JULIO 39,0 627,8 22,4 672,2

AGOSTO 27,0 654,8 7,3 679,5

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 97 776,5

OCTUBRE 65,8 790,7 67,6 844,1

NOVIEMBRE 99,2 889,9 154,6 998,7

DICIEMBRE 103,8 993,7 121,5 1120,2


0

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M 355

Estacion M 355


63

G.

PATRON F

ACUMUL. M-355 F.ACUMUL G.

PATRON F

ACUMUL. M-355 F.ACUMUL

ENERO 92,9 92,9 94,1 94,1 135,1 135,1 157,8 157,8

FEBRERO 98,2 191,1 92,8 186,9 117,9 253,0 154,6 312,4

MARZO 135,1 326,2 157,8 344,7 109,6 362,6 127,5 439,9

ABRIL 117,9 444,1 141,7 486,4 103,8 466,4 133,7 573,6

MAYO 109,6 553,7 120,3 606,7 99,2 565,6 117,9 691,5

JUNIO 35,1 588,8 43,1 649,8 98,2 663,8 106,7 798,2

JULIO 39,0 627,8 22,4 672,2 92,9 756,7 103,51 901,7

AGOSTO 27,0 654,8 7,3 679,5 70,1 826,8 83,52 985,2

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 97 776,5 65,8 892,6 67,6 1052,8

OCTUBRE 65,8 790,7 67,6 844,1 39,0 931,6 43,1 1095,9

NOVIEMBRE 99,2 993,7 154,6 998,7 35,1 966,7 40,32 1136,2

DICIEMBRE 103,8 993,7 121,5 1120,2 27,0 993,7 13,14 1149,4


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 200 400 600 800 1000 1200

Estacion M 355

Estacion M 355


64

ESTACION M-717

G. PATRON

F ACUMUL. M-717

F ACUMUL.

ENERO 92,9 92,9 99,6 99,6

FEBRERO 98,2 191,1 83,3 182,9

MARZO 135,1 326,2 98,5 281,4

ABRIL 117,9 444,1 83,8 365,2

MAYO 109,6 553,7 94,7 459,9

JUNIO 35,1 588,8 18,6 478,5

JULIO 39,0 627,8 32,7 511,2

AGOSTO 27,0 654,8 15,9 527,1

SEPTIEMBRE 70,1 724,9 47,6 574,7

OCTUBRE 65,8 790,7 46,2 620,9

NOVIEMBRE 99,2 889,9 69,9 690,8

DICIEMBRE 103,8 993,7 87,3 778,1


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 200 400 600 800 1000 1200

EST. 717


65


Precipitaciones Anuales (mm) para el período (2000-2004)

AÑO M116 M209 M968 M683 M360 M120 M350 M355 M717

2000 781.7 1177.8 498.3 391.0 412.2 603.6 1102.0 641.3 645.0

2001 940.1 1445.2 575.5 366.6 318.1 563.8 222.8 735.0 472.1

2002 1069.5 1566.9 356.0 539.4 563.5 490.7 267.0 544.2 493.3

2003 790.6 1197.7 804.6 476.4 491.7 693.0 619.5 703.3 620.4

2004 895.5 1410.1 499.5 654.6 466.0 573.7 515.1 851.5 530.5

PROM= 895.5 1359.5 546.8 485.6 450.3 584.9 545.3 695.1 552.3

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000


66

ESTACION - 116

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

2000 80,0 100,0 140,3 135,5 110,5 9,4 28,9 14,9 93,3 68,4 140,3 93,5

2001 320,0 123,7 123,6 119,8 102,9 7,9 36,0 16,3 100,6 70,2 160,9 90,3

2002 120,0 156,8 118,3 143,3 99,8 6,5 36,4 18,6 95,6 95,6 170,9 75,9

2003 90,0 123,7 156,9 130,6 107,8 8,6 33,3 15,9 100,4 98,0 160,5 91,8

2004 38,0 466,3 188,0 73,3 113,5 8,2 27,4 12,8 79,2 82,3 160,5 95,5

Σ 648,0 970,5 727,0 602,5 534,5 40,5 162,0 78,5 469,0 414,5 793,0 447,0

MEDIA 114,4 194,1 145,4 120,5 106,9 8,1 32,4 15,7 93,8 82,9 158,6 89,4

ESTACION - 968


2000 120,0 164,8 180,2 193,6 170,5 66,8 35,9 23,7 41,6 66,8 85,9 118,3

2001 133,6 153,6 185,4 195,7 178,9 62,9 36,0 30,8 56,8 62,9 93,5 156,9

2002 135,4 168,3 181,4 187,9 169,5 65,8 36,4 26,9 52,9 65,8 90,3 127,8

2003 128,1 150,0 185,7 194,5 177,2 63,9 33,3 28,7 51,4 63,9 88,9 100,6

2004 157,9 179,4 186,8 190,7 160,4 65,9 32,9 28,4 53,8 60,1 82,9 127,9

Σ 675,0 816,0 919,5 962,4 856,5 325,3 174,5 138,5 256,5 319,5 441,5 631,5

MEDIA 135 163,2 183,9 192,1 171,3 64,9 34,9 27,7 53,6 63,9 88,3 126,3

ESTACION - 360


2000 200,6 100,0 80,4 79,2 70,6 80,4 69,2 14,9 41,6 68,4 32,8 21,5

2001 189,0 105,0 82,6 82,6 69,6 80,9 68,5 16,3 56,8 70,2 30,8 15,5

2002 224,8 120,0 79,2 70,6 69,2 65,8 70,9 18,6 52,9 95,6 26,9 22,9

2003 250,9 99,8 82,6 69,6 70,9 72,8 84,9 15,9 37,3 98,0 24,0 23,8

2004 253,8 115,2 75,2 69,2 84,9 62,6 60,8 177,2 38,6 -176,2 30,5 33,8

Σ 1119,1 540,0 400,0 371,2 365,2 362,5 354,3 242,9 227,2 156,0 145,0 117,5

MEDIA 247,95 108 80 74,24 73,04 72,5 63,27 48,58 45,43 31,2 29 23,5


67

ESTACION - 120


2000 136,8 101,2 90,6 85,6 76,5 77,5 69,9 66,8 57,5 38,6 32,8 25,8

2001 130,8 105,0 82,6 82,6 69,6 80,9 70,5 65,4 56,8 35,8 30,8 27,6

2002 139,8 120,0 79,2 79,2 69,2 65,8 70,9 67,9 52,9 39,5 34,8 26,6

2003 137,5 99,8 82,6 69,6 70,9 72,8 84,9 64,1 58,5 38,2 33,9 27,9

2004 142,1 141,5 128,5 97,7 117,5 90,2 73,0 62,2 61,9 33,9 34,9 25,5

Σ 687,0 567,5 463,5 414,7 403,7 387,2 369,2 326,4 287,7 186,0 167,2 133,3

MEDIA 137,4 113,5 92,7 82,94 80,74 77,44 73,84 65,28 57,53 37,2 33,44 25,76

ESTACION - 350


2000 78,2 70,5 66,5 59,7 60,5 63,5 54,6 38,7 37,4 27,6 16,8 15,7

2001 77,6 70,9 67,8 62,8 63,5 62,5 55,6 40,9 35,9 26,6 20,6 18,9

2002 79,2 84,9 75,1 66,5 62,5 59,6 50,5 40,6 38,9 27,9 15,6 15,4

2003 81,6 75,8 70,6 60,8 59,6 58,7 60,8 41,9 39,5 25,5 17,3 18,6

2004 81,4 69,4 66,0 69,2 65,4 49,0 45,7 34,5 40,8 27,0 19,2 14,4

Σ= 398,0 371,5 346,0 319,0 311,5 293,3 267,2 196,5 192,5 134,6 89,5 83,0

MEDIA 79,6 74,3 69,19 63,8 62,3 58,66 53,43 39,3 38,5 26,91 17,9 16,6

ESTACION - 683


68

Método de la Media Aritmética

Las estaciones que se encuentran dentro de la cuenca son las siguientes:

AÑO M116 M209 M968 M683 M360 M120 M350 M355 M717

2000 781.7 498.3 391.0 412.2 603.6 1102.0 641.3 645.0 589.0

2001 940.1 575.5 366.6 318.1 563.8 222.8 735.0 472.1 539.4

2002 1069.5 356.0 539.4 563.5 490.7 267.0 544.2 493.3 513.3

2003 790.6 804.6 476.4 491.7 693.0 619.5 703.3 620.4 786.9

2004 895.5 499.5 654.6 466.0 573.7 515.1 851.5 530.5 654.1

PROM= 895.5 546.8 485.6 450.3 584.9 545.3 695.1 552.3 616.5

Tabla 8 Precipitaciones anuales (mm) de las Estaciones Meteorológicas que se encuentran dentro

de

la cuenca del Rio Pilatón (H-188)

Pm =

n

i 1

= n

Pi

Pm = 9

5.6163.5521.6953.5459.5843.4506.4858.5465.895

Pm= 596.9 mm


2000 130,8 134,9 120,6 100,6 90,5 102,3 79,4 61,4 65,5 35,8 29,6 28,6

2001 136,8 133,5 125,7 104,7 98,7 96,5 89,6 64,5 58,9 38,9 28,6 18,6

2002 142,8 137,5 116,4 108,6 93,3 98,5 85,5 59,6 60,2 36,4 35,8 23,5

2003 137,9 142,1 115,8 99,5 92,1 89,5 84,2 58,5 61,2 29,5 32,3 24,6

2004 155,2 122,0 110,0 96,5 97,4 78,7 76,8 58,0 68,2 31,0 30,4 21,7

Σ= 703,5 670,0 588,5 509,9 472,0 465,5 415,5 302,0 314,1 171,6 156,7 117,0

MEDIA 140,7 134 117,7 101,97 94,4 93,1 83,1 60,39 62,81 34,32 31,2 23,4


69

Método de las Isoyetas

750

725 174.05 126186.25

700

675 516.17 348414.75

650

625 594.25 371406.25

600

575 747.87 430025.25

550

575 1557.22 895401.5

600

575 693.28 398636

550

500 1367.78 683890

450

500 104.25 52125

550

575 103.4 59455

600

575 700 402500

550

600 1200.56 720336

650

625 497.78 311112.5

600

575 203.56 117047

550

Σ= 8320.94 4916535.5

Tabla 10 Cálculo de la Precipitación media Pilaton Chictoa Aj en la Esperie por el método de las

Isoyetas

Pm =

n

i 1=

TotalA

mediaIsoAi

.

.*

Pm = 8320.94

4916535.5

Pm = 590.9mm


70

Método de Polígonos De Thyssen

Estación Pm (mm) A(Km2) Pm*A

M116 895.5 587.28 525909.24

M209 546.8 1370.69 749493.29

M968 485.6 698.08 338987.65

M683 450.3 879.61 396088.38

M360 584.9 419.13 245149.14

M120 545.3 571.78 311791.63

M350 695.1 1028.27 714750.48

M355 552.3 1489.71 822766.83

M717 616.5 1000.91 617061.02

Σ= 8320.94 4721997.66

Tabla 9 Cálculo de la Precipitación media de la cuenca del Rio Pilatón por el método de Thyssen

Pm =

n

i 1=

TotalA

PiAi

.

*

Pm = 94.8320

66.4721997

Pm = 567.5 mm//


71

Calculo de precipitaciones mensuales Polígonos de Thissen

ENERO

ESTACION Pm(mm) A A(Km2) Pm*A

116 648,0 A3 587,28 380557,44

968 675 A2 698,08 471204,00

360 1119 A4 419,13 469006,47

120 687 A6 3861,31 2652719,97

350 398 A1 1028,27 409251,46

683 703,5 A5 879,61 618805,64

Σ= 7473,68 5001544,98

PM= 669,22 mm

FEBRERO ESTACION Pm(mm) A A(Km2) Pm*A

116 970,5 A3 587,28 569955,24

968 816 A2 698,08 569633,28

360 540 A4 419,13 226330,20

120 567,5 A6 3861,31 2191293,43

350 371,5 A1 1028,27 382002,31

683 670 A5 879,61 589338,70

Σ= 7473,68 4528553,15

PM= 605,93 mm

MARZO ESTACION Pm(mm) A A(Km2) Pm*A

116 727,0 A3 587,28 426952,56

968 919,5 A2 698,08 641884,56

360 400,0 A4 419,13 167652,00

120 463,5 A6 3861,31 1789717,19

350 346,0 A1 1028,27 355730,01

683 588,5 A5 879,61 517650,49

Σ= 7473,68 3899586,80

PM= 521,78 mm


72

ABRIL ESTACION Pm(mm) A A(Km2) Pm*A

116 602,5 A3 587,28 353836,20

968 962,4 A2 698,08 671832,19

360 371,2 A4 419,13 155581,06

120 414,7 A6 3861,31 1601285,26

350 319,0 A1 1028,27 328018,13

683 509,9 A5 879,61 448469,16

Σ= 7473,68 3559021,99

PM= 476,21 mm

MAYO ESTACION Pm(mm) A A(Km2) Pm*A

116 365,2 A3 587,28 214474,66

968 403,7 A2 698,08 281814,90

360 365,2 A4 419,13 153066,28

120 403,7 A6 3861,31 1558810,85

350 311,5 A1 1028,27 320306,11

683 472,0 A5 879,61 415175,92

Σ= 7473,68 2943648,70

PM= 393,87 mm

JUNIO ESTACION Pm(mm) A A(Km2) Pm*A

116 40,5 A3 587,28 23784,84

968 325,3 A2 698,08 227078,44

360 362,5 A4 419,13 151934,63

120 387,2 A6 3861,31 1495099,23

350 293,3 A1 1028,27 301591,59

683 465,5 A5 879,61 409458,46

Σ= 7473,68 2608947,19

PM= 349,08 mm


73

JULIO ESTACION Pm(mm) A A(Km2) Pm*A

116 162,0 A3 587,28 95139,36

968 174,5 A2 698,08 121814,96

360 354,3 A4 419,13 148476,80

120 369,2 A6 3861,31 1425595,65

350 267,2 A1 1028,27 274702,33

683 415,5 A5 879,61 365477,96

Σ= 7473,68 2431207,06

PM= 325,30 mm

AGOSTO ESTACION Pm(mm) A A(Km2) Pm*A

116 78,5 A3 587,28 46101,48

968 138,5 A2 698,08 96684,08

360 242,9 A4 419,13 101806,68

120 326,4 A6 3861,31 1260331,58

350 196,5 A1 1028,27 202055,06

683 302,0 A5 879,61 265598,24

Σ= 7473,68 1972577,12

PM= 263,94 mm

SEPTIEMBRE ESTACION Pm(mm) A A(Km2) Pm*A

116 469,0 A3 587,28 275434,32

968 256,5 A2 698,08 179057,52

360 227,2 A4 419,13 95205,38

120 287,7 A6 3861,31 1110705,82

350 192,5 A1 1028,27 197941,98

683 314,1 A5 879,61 276241,52

Σ= 7473,68 2134586,54

PM= 285,61 mm


74

OCTUBRE

ESTACION Pm(mm) A A(Km2) Pm*A

116 414,5 A3 587,28 243427,56

968 319,5 A2 698,08 223036,56

360 156,0 A4 419,13 65384,28

120 186,0 A6 3861,31 718203,66

350 134,6 A1 1028,27 138353,73

683 171,6 A5 879,61 150941,08

Σ= 7473,68 1539346,86

PM= 205,97 mm

NOVIEMBRE ESTACION Pm(mm) A A(Km2) Pm*A

116 793,0 A3 587,28 465713,04

968 441,5 A2 698,08 308202,32

360 145,0 A4 419,13 60773,85

120 167,2 A6 3861,31 645611,03

350 89,5 A1 1028,27 92030,17

683 156,7 A5 879,61 137843,68

Σ= 7473,68 1710174,09

PM= 228,83 mm

DICIEMBRE ESTACION Pm(mm) A A(Km2) Pm*A

116 447,0 A3 587,28 262514,16

968 631,5 A2 698,08 440837,52

360 117,5 A4 419,13 49247,78

120 133,3 A6 3861,31 514867,08

350 83,0 A1 1028,27 85346,41

683 117,0 A5 879,61 102914,37

Σ= 7473,68 1455727,31

PM= 194,78 mm


75

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

Ener

o

Feb

rero

Mar

zo

Ab

ril

May

o

Jun

io

Julio

Ago

sto

Sep

tiem

bre

Oct

ub

re

No

viem

bre

Dic

iem

bre

P(m

m)

T meses

Estacion 116

Series1

0

50

100

150

200

250

Ener

o

Feb

rero

Mar

zo

Ab

ril

May

o

Jun

io

Julio

Ago

sto

Sep

tiem

bre

Oct

ub

re

No

viem

bre

Dic

iem

bre

P(m

m)

Tiempo

ESTACION 968

Series1

0

50

100

150

200

250

300

Ener

o

Feb

rero

Mar

zo

Ab

ril

May

o

Jun

io

Julio

Ago

sto

Sep

tiem

bre

Oct

ub

re

No

viem

bre

Dic

iem

bre

Pre

sip

itac

ion

mm

ESTACION 360

Series1


76

020406080

100120140160

P(m

m)

T meses

ESTACION 120

Series1

0

20

40

60

80

100

P (

mm

)

T mm

ESTACION 350

Series1

020406080

100120140160

P (

mm

)

T meses

ESTACION 683

Series1


77

CÁLCULO DE LOS CAUDALES MÁXIMOS PARA LOS DISTINTOS PERIODOS DE

RETORNO POR EL MÉTODO RACIONAL.

TR = 10 años

23min < 1440min

Cp

Q=15.01 m3/s

TR = 25 años

23min < 1440min

Cp

Q=38.39 m3/s


78

TR= 50 años

23min < 1440min

Cp

Q=77.36 m3/s

TR= 100 años

23min < 1440min


79

Cp

Q=155.32 m3/s

CALCULO DE PREIPITACIONES MAXIMAS Y CAUDALES MAXIMOS PARA

DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO , EN 24 HORAS

X+S*Kt

2/1

1

2

1

1

n

i

ymedyin

s

n

i snn

ymedyiCs

13

3

*21

KTSQQT *


80

Calculo de Precipitaciones y Caudales máximas en 24 horas Método SCS

Columna1

Tr=5

año n

M116 Pmax 24h mm

Media 37,8

2009 1 40

Error típico 0,466666667

2009 2 38

Mediana 38

2008 3 39

Moda 38

2008 4 38

Desviación estándar 1,305729575

2007 5 35

Varianza de la muestra 2,177777778

2007 6 36

Curtosis 0,260382579

2006 7 37

Coeficiente de asimetría

-0,611942215

2006 8 38

Rango 5

2005 9 39

Mínimo 35

2005 10 38

Máximo 40

Suma 378

Cuenta 10

X+S*Kt

PTr5=38*1.31*0.8

PTr5=39.61 mm

Q= 17.15 m3/s


81

Tr 10 años

año n M116 P max24h

Media 38,75

2009 1 40

Error típico 0,77

2009 2 38

Mediana 38,00

2008 3 39

Moda 38,00

2008 4 38


2007 5 35


2007 6 36

Curtosis 1,90

2006 7 37

Coeficiente de asimetría 1,15

2006 8 38

Rango 10,00

2005 9 39

Mínimo 35,00

2005 10 38

Máximo 45,00

2004 11 45

Suma 465,00

2004 12 42

Cuenta 12,00

X+S*Kt

PTr10=38.75*1.15*1.34

PTr10=41.5 mm

Q= 23.24 m3/s


82

año n

M116 Pmax 24 h

2009 1 40

Columna1

2009 2 42

2008 3 43

Media 41,27

2008 4 45

Error típico 0,49

2007 5 44

Mediana 41,00

2007 6 42

Moda 42,00

2006 7 41


2006 8 41


2005 9 42

Curtosis -0,18

2005 10 39

Coeficiente de asimetría 1.2

2004 11 38

Rango 7,00

2004 12 41

Mínimo 38,00

2003 13 40

Máximo 45,00

2003 14 42

Suma 619,00

1997 25 39

Cuenta 15,00

X+S*Kt

PTr25=41.25+1.91*1.58

PTr25=50.2 mm

Q= 40.7 m


83

año n

M116 Pmax 24 h

Columna1

2009 1 40

2009 2 42

Media 40,28

2008 3 41

Error típico 0,33

2008 4 43

Mediana 40,00

2007 5 38

Moda 42,00

2007 6 39


2006 7 41


2006 8 42

Curtosis -1,23

2005 9 38

Coeficiente de asimetría 1.23

2005 10 39

Rango 5,00

2004 11 38

Mínimo 38,00

2004 12 41

Máximo 43,00

2003 13 40

Suma 1007,00

2003 14 42

Cuenta 25,00

2002 15 40 2002 16 38 2001 17 39

2001 18 41 2000 19 42 2000 20 39 1999 21 38 1999 22 41 1998 23 40 1998 24 42 1997 25 43

X+S*Kt

PTr50=40.28+1.65*1.67

PTr50=60.45 mm

Q= 54.62 m3/s


84

año n

M116 Pmax 24 h

2009 1 40

2009 2 42

2008 3 41

2008 4 43

2007 5 38

2007 6 39

2006 7 41

2006 8 42

2005 9 38

2005 10 39

2004 11 38

2004 12 41

2003 13 40

2003 14 42

2002 15 40 2002 16 38 2001 17 39 2001 18 41

Columna1

2000 19 42

2000 20 39

Media 44,94

1999 21 38

Error típico 0,79

1999 22 41

Mediana 43,50

1998 23 40

Moda 42,00

1998 24 42


1997 25 43


1997 26 44

Curtosis -0,50

1996 27 44

Coeficiente de asimetría 0,66

1996 28 45

Rango 20,00

1995 29 46

Mínimo 38,00

1995 30 48

Máximo 58,00

1994 31 47

Suma 2247,00

1994 32 48

Cuenta 50,00

1993 33 49 1993 34 48 1992 35 49 1992 36 50


85

1991 37 48 1991 38 52 1990 39 52 1990 40 45 1989 41 46 1989 42 48 1988 43 49 1988 44 50 1987 45 52 1987 46 53 1986 47 56 1986 48 57 1985 49 58 1985 50 56

X+S*Kt

PTr100=40.9+1.65*1.8

PTr100=60.27 mm

Q= 60.27 m3/s


86


87


88

INDICE

GENERALIDADES DEL ESTUDIO ..................................................... 2

1.ANTECEDENTES ............................................................................ 2

2. JUSTIFICACIÓN ............................................................................. 2

3. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA .................................................... 3

HIDROGRAFÍA: .................................................................................. 4

4. OBJETIVOS ................................................................................. 4

OBJETIVO GENERAL: ........................................................................ 4

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: .............................................................. 5

5. PARÁMETROS FÍSICO MORFOMÉTRICOS DE LA CUENCA

DEL RÍO Pilaton en tandapi (h-188) ................................................. 5

6 metodologia .....................................................................................10

7 ANÁLISIS, relleno, homogenización y validación DE LA

INFORMACIÓN ...............................................................................12

Método de las Isoyetas .......................................................................19

Método de Polígonos De Thiessen .....................................................18

9.- DETERMINACIÓN DEL RÉGIMEN PLUVIOMÉTRICO .................20

RÉGIMEN TÉRMICO .........................................................................23

10 DETERMINACIÓN DE CAUDALES PARA OBRAS DE

APROVECHAMIENTO ....................................................................25

11 ANÁLISIS DE CAUDALES MÁXIMOS PARA DETERMINAR

DATOS DE DISEÑO PARA OBRAS. ...............................................29

12. MÉTODO DE LAS ABSTRACCIONES INICIALES PARA

OBTENER CAUDALES DE DISEÑO PARA OBRAS

HIDRAULICAS ................................................................................32

13 DETERMINACIÓN DE LOS CAUDALES MÁXIMOS POR EL

ANÁLISIS DE LAS LEYES DE DISTRIBUCIÓN ..............................39

CONCLUSIONES ...............................................................................49

BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................50


89

CARTOGRAFÍA .................................................................................50

RECOMENDACIONES ......................................................................50

ANEXO ..............................................................................................52

Documents

PROYECTO HIDROLÓGICO (PILATÓN CHICTOA AJ EN LA ESPERIE)