Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA: EDUCADORES DE PÁRVULOS
PROYECTO EDUCATIVO
PREVIA A LA OBTENCIÓN DE TÍTULO DE LICENCIADA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MENCIÓN: EDUCADORES DE PÁRVULOS
FUNCIONES COGNITIVAS EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
DE LOS NIÑOS DE 5 A 6 AÑOS. ELABORACIÓN DE MATERIALES
CONCRETOS PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE
DE LAS MATEMÁTICAS
AUTORA: JIMÉNEZ LADINEZ LORENA PROF. PARV.
ASESORA: OJEDA LANDIREZ ELVIA MSC
GUAYAQUIL, FEBRERO, 2015
ii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA: EDUCADORES DE PÁRVULOS
DIRECTIVOS
Ab. Sebastián Cadena Alvarado
SECRETARIO GENERAL
MSc. Wilson Romero Dávila
SUBDECANO
MSc. Silvia Moy Sang Castro
DECANA
MSc. Jacqueline Avilés Salazar
SUBDIRECTORA
MSc. Blanca Bermeo Álvarez
DIRECTORA
iii
Master
MSc. Silvia Moy Sang Castro
DECANA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS
Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Ciudad.-
De mi consideración.
Tengo a bien informar lo siguiente:
Que la Prof. Parv. JIMÉNEZ LADINEZ LORENA, diseñó y ejecutó el Proyecto
Funciones cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas de los niños de 5 a 6
años. Elaboración de materiales concretos para mejorar el aprendizaje de las
matemáticas.
El mismo que ha cumplido con las directrices y recomendaciones dadas por la
suscrita.
La participante ha ejecutado las diferentes etapas constituyentes del proyecto; por lo
expuesto se procede a la APROBACIÓN del proyecto, pone a vuestra
consideración el informe de rigor para los efectos legales correspondientes.
Observaciones:
OJEDA LANDIREZ ELVIA MSc.
Consultora
iv
CERTIFICADO DE REVISIÓN DE LA REDACCIÓN Y ORTOGRAFÍA
Yo, Lcda. Bertha Balladares Silva certifico; que he revisado la redacción y
ortografía del contenido del Proyecto Educativo: Funciones cognitivas en el
aprendizaje de las matemáticas de los niños de 5 a 6 años. Elaboración de
materiales concretos para mejorar el aprendizaje de las matemáticas. Elaborado
por la Profesora, Jiménez Ladinez Lorena Prof. Parv, con cédula de ciudadanía no
0913654299, previo a la obtención de título de LICENCIADA EN CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN MENCIÓN: EDUCADORES DE PÁRVULOS
Para el efecto he procedido a leer y analizar de manera profunda el estilo y la
forma del contenido del texto:
Se denota pulcritud en la escritura en todas sus partes.
La acentuación es precisa.
Se utilizan los signos de puntuación de manera acertada.
En todos los ejes temáticos se evita los vicios de dicción.
Hay concreción y exactitud en las ideas.
No incurre en errores en la utilización de las letras.
La aplicación de la sinonimia es correcta.
Se maneja con conocimientos y precisión la morfosintaxis.
El lenguaje es pedagógico, académico, sencillo y directo, por lo tanto de fácil
comprensión.
Por lo expuesto, y en uso de mis derechos como especialistas en Literatura y
Español, recomiendo la VALIDEZ ORTOGRÁFICA de su proyecto, previo a la
obtención de su Grado Académico de Licenciada en Ciencias de la Educación
mención Educadores de Párvulos.
Lcda. Bertha Balladares Silva Gramatóloga
GUAYAQUIL, Marzo, 2014
v
Master
MSc. Silvia Moy Sang Castro
DECANA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS
Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Ciudad.-
DERECHOS DE AUTOR
Para los fines legales pertinentes comunico a usted que los derechos intelectuales
del proyecto educativo con el tema: Funciones cognitivas en el aprendizaje de las
matemáticas de los niños de 5 a 6 años. Elaboración de materiales concretos para
mejorar el aprendizaje de las matemáticas.
Pertenece a la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación.
Atentamente
____________________________
Jiménez Ladinez Lorena Prof. Parv
C.I: 0913654299
vi
TRIBUNAL EXAMINADOR OTORGA
AL PRESENTE TRABAJO.
CALIFICACIÓN DE:________________________________
EQUIVALENTE A:__________________________________
TRIBUNAL
____________________ __________________
______________________
vii
DEDICATORIA
A mis padres y mi familia que me acompañaron durante todo
este proceso profesionalizador junto a mi Señor Jesús que
estuvo siempre guió e iluminó mi camino para poder
encontrar la luz de la sabiduría en los momentos de
desconcierto, a todos gracias.
Jiménez Ladinez Lorena Prof. Parv
viii
AGRADECIMIENTO
Al finalizar mi estudios universitarios en la carrera de
Educadores de Párvulos Facultad de Filosofía, Letras y
Ciencias de la Educación de la Universidad de Guayaquil les
doy un infinito agradecimiento por haberme formado
intelectualmente y como persona.
Jiménez Ladinez Lorena Prof. Parv.
ix
ÍNDICE GENERAL
CARÁTULA .................................................................................................... i
DIRECTIVOS ................................................................................................ ii
APROBACIÓN .............................................................................................. iii
CERTIFICADO DE REVISIÓN DE LA REDACCIÓN Y ORTOGRAFÍA ........ iv
DERECHOS DE AUTOR ............................................................................... v
TRIBUNAL ................................................................................................... vi
DEDICATORIA ............................................................................................. vii
AGRADECIMIENTO .................................................................................... viii
ÍNDICE GENERAL ....................................................................................... ix
INDICE DE CUADROS ............................................................................... xv
INDICE DE GRÁFICOS .............................................................................. xvii
INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 1
CAPÍTULO I .................................................................................................. 4
EL PROBLEMA. ............................................................................................ 4
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................ 4
Ubicación del problema en un contexto. ........................................................ 4
Situación de conflicto .................................................................................... 5
Causas y Consecuencias .............................................................................. 6
Delimitación del Problema ............................................................................. 7
Formulación del Problema. ............................................................................ 7
Evaluación del Problema ............................................................................... 7
Objetivos de la investigación ......................................................................... 9
x
Objetivo General ........................................................................................... 9
Objetivos Específicos .................................................................................... 9
Interrogantes de la investigación ................................................................... 9
Justificación e importancia .......................................................................... 10
CAPÍTULO II ............................................................................................... 12
MARCO TEÓRICO ...................................................................................... 12
Antecedentes de estudio ............................................................................. 12
Fundamentación teórica .............................................................................. 13
Aprendizaje ................................................................................................. 13
Dos enfoques teóricos relacionados con las matemáticas........................... 15
Teoría de la absorción: ................................................................................ 15
Aprendizaje por asociación ......................................................................... 15
Aprendizaje pasivo y receptivo .................................................................... 16
Aprendizaje acumulativo. ............................................................................ 16
Aprendizaje eficaz y uniforme...................................................................... 17
Control externo ............................................................................................ 17
Teoría cognitiva: .......................................................................................... 17
Construcción activa del conocimiento .......................................................... 18
Cambios en las pautas de pensamiento ...................................................... 18
Regulación interna ...................................................................................... 19
El conocimiento Lógico-matemático después de la obra de Piaget ............. 19
Dificultades en la adquisición de las nociones básicas y principios numéricos.
.................................................................................................................... 20
xi
Dificultades relacionadas con las habilidades de numeración y cálculo. ...... 21
Dificultades en la resolución de problemas.................................................. 23
Procesos de comprensión. .......................................................................... 24
El uso del recurso didáctico en la enseñanza de las matemáticas. ............. 24
Las Funciones Ejecutivas ............................................................................ 27
El razonamiento analógico .......................................................................... 27
El razonamiento automático ........................................................................ 28
Funciones cognitivas que participan en el razonamiento ............................. 28
La atención .................................................................................................. 28
La memoria ................................................................................................. 29
La imaginación ............................................................................................ 30
Desarrollo del pensamiento matemático en los niños .................................. 30
Conocimiento intuitivo ................................................................................. 31
Nociones intuitivas de magnitud y equivalencia ........................................... 31
Conocimiento informal: ................................................................................ 32
El material concreto como mediador en la construcción de conceptos
matemáticos ................................................................................................ 34
Material concreto ......................................................................................... 34
Del uso del material a la construcción de conceptos. .................................. 35
Factores que influyen en la utilización de material didáctico en matemáticas.
.................................................................................................................... 36
Importancia de los materiales concretos para la enseñanza de matemáticas.
.................................................................................................................... 36
Fundamentación pedagógica ...................................................................... 38
xii
Fundamentación psicológica ....................................................................... 40
Fundamentación filosófica ........................................................................... 41
Fundamentación sociológica ....................................................................... 42
Variable de la investigación ......................................................................... 47
Variable Independiente................................................................................ 47
Variable Dependiente .................................................................................. 47
CAPITULO III .............................................................................................. 48
METODOLOGÍA.......................................................................................... 48
Diseño de la investigación ........................................................................... 48
Modalidad de la investigación...................................................................... 49
Investigación bibliográfica ........................................................................... 49
Investigación de campo ............................................................................... 49
Tipos de investigación ................................................................................. 50
Investigación descriptiva ............................................................................. 50
Investigación explicativa .............................................................................. 50
Población y muestra ................................................................................... 50
Población .................................................................................................... 50
Instrumentos De Recolección De Datos ...................................................... 52
CAPÍTULO IV .............................................................................................. 54
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS .......................... 54
PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN ................................................ 54
Entrevista a la directora de la escuela. ........................................................ 55
xiii
Rompecabezas de números, formas, ábacos, cuentas, dominó de números,
etc. .............................................................................................................. 55
Encuestas dirigida a docentes ..................................................................... 56
Encuesta dirigida a representantes legales ................................................. 66
Discusión de los resultados ......................................................................... 76
Respuesta a la interrogantes de la investigación ......................................... 78
Conclusiones y recomendaciones ............................................................... 82
Conclusiones ............................................................................................... 82
Recomendaciones ....................................................................................... 83
CAPÍTULO V ............................................................................................... 84
PROPUESTA .............................................................................................. 84
Título de la propuesta .................................................................................. 84
Justificación ................................................................................................. 84
Fundamentación filosófica ........................................................................... 85
Fundamentación Pedagógica ...................................................................... 86
Fundamentación sociológica ....................................................................... 87
Fundamentación psicológica ....................................................................... 88
Fundamentación teórica .............................................................................. 88
El material concreto como mediador en la construcción de conceptos
matemáticos ................................................................................................ 88
Objetivo general .......................................................................................... 90
Objetivos específicos .................................................................................. 90
Importancia ................................................................................................. 90
xiv
Factibilidad .................................................................................................. 91
DESCRIPCION DE LA PROPUESTA ......................................................... 92
Material concreto 1 ...................................................................................... 92
Material concreto 2 ...................................................................................... 94
Material concreto 3 ...................................................................................... 96
Material concreto 4 ...................................................................................... 98
Material concreto 5 .................................................................................... 100
Material concreto 6 .................................................................................... 101
Material concreto 7 .................................................................................... 102
Materia concreto 8 ..................................................................................... 103
Material concreto 9 .................................................................................... 104
Material concreto 10 .................................................................................. 105
Visión ........................................................................................................ 106
Misión ........................................................................................................ 106
Políticas de la propuesta ........................................................................... 106
Aspectos legales ....................................................................................... 106
Beneficiarios .............................................................................................. 106
Definición de términos ............................................................................... 107
Referencias bibliográficas ......................................................................... 109
Anexos ...................................................................................................... 110
xv
Indice de cuadros
Cuadro No 1 Causas y Consecuencias ........................................................ 6
Cuadro No 2 Población .............................................................................. 51
Cuadro No 3 Muestra ................................................................................. 51
Cuadro No 4 Uso de materiales concretos ................................................. 56
Cuadro No 5 Materiales concretos ............................................................. 57
Cuadro No 6 Aprendizaje significativo de las matemáticas ......................... 58
Cuadro No 7 Desarrollo cognitivo ............................................................... 59
Cuadro No 8 Receptivos al aprendizaje ..................................................... 60
Cuadro No 9 Clase es dinámico y participativo .......................................... 61
Cuadro No 10 Actividades participativas .................................................... 62
Cuadro No 11 materiales concretos en el hogar ......................................... 63
Cuadro No 12 Mejora del aprendizaje ....................................................... 64
Cuadro No 13 Juegos lógicos matemáticos................................................ 65
Cuadro No 14 Actividades recreativas ........................................................ 66
Cuadro No 15 Juguetes didácticos ............................................................. 67
Cuadro No 16 Materiales para la enseñanza. ............................................. 68
Cuadro No 17 Participación del docente .................................................... 69
Cuadro No 18 Material concreto para la enseñanza ................................... 70
Cuadro No 19 Problemas en el aprendizaje ............................................... 71
Cuadro No 20 Participación de los estudiantes .......................................... 72
xvi
Cuadro No 21 Petición de materiales concretos ......................................... 73
Cuadro No 22 Aprendizaje de las matemáticas ......................................... 74
Cuadro No 23 Implementación de materiales ............................................. 75
xvii
Indice de gráficos
Gráfico No 1 Uso de materiales concretos .................................................. 56
Gráfico No 2 Materiales concretos .............................................................. 57
Gráfico No 3 Aprendizaje significativo de las matemáticas .......................... 58
Gráfico No 4 Desarrollo cognitivo ................................................................ 59
Gráfico No 5 Receptivos al aprendizaje ....................................................... 60
Gráfico No 6 Clase es dinámica y participativa ............................................ 61
Gráfico No 7 Actividades participativas ....................................................... 62
Gráfico No 8 materiales concretos en el hogar ............................................ 63
Gráfico No 9 Mejora del aprendizaje ........................................................... 64
Gráfico No 10 Juegos lógicos matemáticos ................................................. 65
Gráfico No 11 Actividades recreativas ......................................................... 66
Gráfico No 12 Juguetes didácticos .............................................................. 67
Gráfico No 13 Materiales para la enseñanza. .............................................. 68
Gráfico No 14 Participación del docente ...................................................... 69
Gráfico No 15 Material concreto para la enseñanza .................................... 70
Gráfico No 16 Problemas en el aprendizaje ................................................ 71
Gráfico No 17 Participación de los estudiantes ........................................... 72
Gráfico No 18 Petición de materiales concretos .......................................... 73
Gráfico No 19 Aprendizaje de las matemáticas ........................................... 74
Gráfico No 20 Implementación de materiales .............................................. 75
xviii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA: Educadores de Párvulos Funciones cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas de los niños de 5 a 6 años. Elaboración de materiales concretos para mejorar el aprendizaje de las matemáticas.
AUTORA: JIMÉNEZ LADINEZ LORENA PROF. PARV. ASESORA: OJEDA LANDIREZ ELVIA MSC.
Resumen:
Los motivos por los cuales se realiza el proyecto educativo son para mejorar la calidad del aprendizaje de las matemáticas y para solucionar una problemática constante en la cual el uso de materiales concretos para la enseñanza es inadecuado y el tipo de material no es el indicado. Durante la visita a esta escuela se realizó un sondeo de sus necesidades y se considera como una alternativa importante la aplicación de este proyecto que consiste en las funciones cognitivas de aprendizaje en las matemáticas. La falta de materiales concretos para la enseñanza de las matemáticas en la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo ubicada en el Guasmo sur, la Coop. Unión de Bananeros de la ciudad de Guayaquil, provincia de Guayas es evidente. Tanto los docentes como los representantes legales, deben asumir el rol de orientadores directos en la conducción y ejecución de tareas escolares, los niños no cuentan con un espacio en el cual pueda utilizar los pocos materiales concretos para el aprendizaje significativo de las matemáticas. -Esta investigación permite obtener datos concretos acerca de las matemáticas, un análisis a fondo puede facilitar la tarea de asimilación de una forma original y proporcionar reflexiones sobre propuestas didácticas concretas para enseñar las matemáticas en los niños y niñas de 4 a 5 años. Este proyecto tiene alternativas de trabajo, técnicas a aplicarse, etc. El producto esperado del proyecto educativo es el aumento del conocimiento de las matemáticas por ende el aumento del rendimiento académico del niño en el aula de clases de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo ubicada en el Guasmo sur, la Coop. Unión de Bananeros de la ciudad de Guayaquil, provincia de Guayas. El proyecto educativo reitera lo que el uso de los materiales concretos son de mucha importancia y herramientas, parte de la solución que propone la investigación es determinar que se pone demasiado énfasis en la resolución de problemas lógicos en la escuela mientras que las habilidades de lecto escritura no se dejan de lado.
Materiales concretos matemáticas aprendizaje
1
Introducción
Los motivos por los cuales se realiza el proyecto educativo son para
mejorar la calidad del aprendizaje de las matemáticas y para solucionar
una problemática constante en la cual el uso de materiales concretos
para la enseñanza es inadecuado y el tipo de material no es el indicado.
El proyecto educativo con el tema. Funciones cognitivas en el
aprendizaje de las matemáticas en los niños de 5 a 6 años, con la
propuesta de: elaboración de materiales concretos para mejorar el
aprendizaje de las matemáticas. En la Escuela fiscal mixta Río Putumayo
ubicada en la Coop. Unión de Bananeros en la ciudad de Guayaquil,
provincia del Guayas.
La metodología que se emplea en el proyecto educativo es de forma
cualitativa y cuantitativa por lo que se utilizan datos estadísticos y se trata
de manera filosófica el estudio de los materiales concretos, con el uso
de los instrumentos como entrevista y encuesta se plantea llegar a
verificar el problema y la hipótesis del proyecto educativo.
El material concreto se refiere a toda herramienta, objeto o elemento
que el docente facilita en el aula de clases, con el fin de transmitir
contenidos educativos en general desde la manipulación y experiencia
que los estudiantes tengan con estos.
Los materiales concretos para cumplir con su objetivo, deben
presentar las siguientes características:
2
Deben ser constituidos con elementos sencillos, fáciles y fuertes
para que los estudiantes los puedan manipular y estos se
conserven..
Que sean objetos llamativos y que causen interés en los
estudiantes.
Que el objeto presente una relación directa con el tema a trabajar.
Que los estudiantes puedan trabajar con el objeto por ellos
mismos.
Y, sobre todo que permitan la comprensión de los conceptos.
La investigación cuenta con 5 capítulos secuenciales estructurados
para un mejor entendimiento del problema y la solución del mismo. Por
ello los capítulos están organizados de la siguiente manera:
CAPÍTULO I: El problema: se encuentra la formulación del problema,
la ubicación del mismo, la situación del conflicto que presenta, las causas
y consecuencias del mismo, objetivos general y específicos, formulación
del problema, evaluación del problema, las preguntas directrices, la
justificación de la investigación.
CAPÍTULO II: Marco conceptual o teórico: lo conforma el antecedente
de la investigación o investigaciones previas sobre el tema, la
fundamentación teórica, filosófica, pedagógica, sociológica, Psicológica
y legal al finalizar el capítulo se establece el listado de términos
importantes junto con la determinación de las variables tanto
independiente como dependiente.
3
CAPÍTULO III: Metodología de la investigación: la cual se especifica
los pasos para la elaboración de la investigación, tales como los métodos
y técnicas de recolección junto con la delimitación proporcional de la
población y la muestra, y el procedimiento de elaboración de la
investigación y la propuesta.
CAPÍTULO IV: Análisis e interpretación de los resultados obtenidos de
las encuestas a educadoras, representantes legales y la entrevista a la
directora, discusión de los resultados, respuesta a las preguntas
directrices, al finalizar se elaboran las conclusiones y recomendaciones
generales de la investigación.
CAPÍTULO V: La Propuesta está enfocada a la solución del problema
que existe. La solución de la problemática establecida está dada por
medio de la elaboración de guía de materiales concretos para la
enseñanza de las matemáticas.
4
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Ubicación del problema en un contexto.
Observada la realidad en la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo y
analizadas las debilidades en la asignatura de matemáticas se procede
a la elaboración y planteamiento del problema. La investigación y la
observación del problema se realizan en la Escuela Fiscal Mixta Río
Putumayo ubicada en el Guasmo sur, la Coop. Unión de Bananeros de
la ciudad de Guayaquil, provincia del Guayas.
Durante la visita a esta escuela se realizó un sondeo de sus
necesidades y se considera como una alternativa importante la aplicación
de este proyecto que consiste en las funciones cognitivas de aprendizaje
en las matemáticas. La recolección de la información se realiza en las
instalaciones de la Facultad de Filosofía de la Universidad de Guayaquil,
en la biblioteca de la carrera de educadoras parvularias, el problema es
persistente y se denota la falta de acción para poder detenerlo. El
problema sobre la falta de materiales concretos en el aula evita que los
niños aprendan de manera correcta las matemáticas que provoca bajos
niveles de desempeño académico en la asignatura. Este plantel acoge a
estudiantes del sector y lugares aledaños, los mismos que provienen de
lugares diferentes, unos de hogares funcionales y unos pocos de hogares
disfuncionales.
5
Situación de conflicto
La falta de materiales concretos para la enseñanza de las matemáticas
en la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo ubicada en el Guasmo sur, la
Coop. Unión de Bananeros de la ciudad de Guayaquil, provincia del
Guayas.
Los docentes que cuentan con este tipo de materiales no ejecutan un
debido uso de los mismos, crean un ambiente de conflicto en la cognición
del niño, los docentes se contentan únicamente con utilizar el texto de
trabajo de matemática de forma monótona y no dedican el tiempo
suficiente para planificar, formular destrezas, objetivos, procesos
metodológicos, enseñan por enseñar, están lejos de la realidad que exige
un buen trabajo pedagógico, que incluya la elaboración de material
didáctico llamativo, motivador para el desarrollo de un tema específico,
resultado de ello las clases son aburridas, sin interés y desmotivadas.
Tanto los docentes como los representantes legales, deben asumir el
rol de orientadores directos en la conducción y ejecución de tareas
escolares, los niños no cuentan con un espacio en el cual pueda utilizar
los pocos materiales concretos para el aprendizaje significativo de las
matemáticas.
Las falencias se dan debido a que los docentes a pesar de tener una
preparación académica, no cumplen con la tecnología de la educación y
metodologías apropiadas para enseñar las matemáticas en los
estudiantes del primer año de educación básica.
6
Las funciones cognitivas son muy importantes, son pre-requisitos
indispensables para que el estudiante adquiera el aprendizaje formal de
manera exitosa. Estas funciones son: la memoria, la atención, la
concentración, las sensaciones, las percepciones, el lenguaje, etc.
Causas y Consecuencias
Cuadro No 1 Causas y Consecuencias
Causas Consecuencias
Los docentes tienen pocos
conocimientos de cómo
enseñar las matemáticas
al párvulo
Los estudiantes no reciben una
buena enseñanza de las
matemáticas con estrategias
metodológicas innovadoras.
No se utilizan materiales
concretos para la enseñanza
de las matemáticas.
Los estudiantes no demuestran
interés, las clases son
rutinarias, aburridas.
Espacio reducido para el uso
de materiales concretos.
Uso restringido de los
materiales.
Uso de metodologías
inadecuadas
Método de enseñanza
tradicional sin participación
activa del estudiante.
Materiales concretos viejos y
dañados
Peligro de salud para los niños
y de accidentes.
Fuente: Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Jiménez Ladinez Lorena
7
Delimitación del Problema
CAMPO: Educación Inicial
ÁREA: Cognitivo
ASPECTO: Pedagógico - Didáctico
TEMA: Funciones cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas
de los niños de 5 a 6 años
PROPUESTA: Elaboración de materiales concretos para mejorar el
aprendizaje de las matemáticas
Formulación del Problema.
¿Qué importancia tienen las funciones cognitivas en el aprendizaje de
las matemáticas en el niño de 5 a 6 años de la escuela Fiscal Mixta Río
Putumayo, período lectivo 2013-2014?
Evaluación del Problema
La presente investigación se evaluó bajo los siguientes aspectos:
Claro.- El lenguaje escrito es claro, adecuado y preciso, para facilitar
una mayor comprensión del tema de las matemáticas.
Concreto.- La investigación acerca de las matemáticas en el párvulo
es concreta, es necesario recurrir a normas de edad, normas evolutivas
lo que facilita el aprendizaje.
Relevante.- Es relevante, importante y muy significativa la ejecución
de este proyecto, porque un enfoque basado en la aplicación de un
modelo estructural de desarrollo de las matemáticas en la actualidad,
será el más útil para aproximarse al diagnóstico, parte de que cada niño
8
posee métodos individuales y únicos para hacer frente a la experiencia
interna y externa, los que van a descubrir que mediante la práctica
matemática aprenden al jugar, es el proceso por el cual el niño identifica
y selecciona una serie de estrategias relevantes de un conjunto de
objetos, con el fin de buscar sus principales propiedades esenciales que
le permitan diferenciarlos
Original-Esta investigación permite obtener datos concretos acerca
de las matemáticas, un análisis a fondo puede facilitar la tarea de
asimilación de una forma original y proporcionar reflexiones sobre
propuestas didácticas concretas para enseñar las matemáticas en los
niños de 5 a 6 años . Este proyecto tiene alternativas de trabajo, técnicas
a aplicarse, etc.
Factible:- Este tema es factible de realizarlo, se tendrá la aprobación
de la directora, personal docente, representantes legales de los
estudiantes, cuenta con las posibilidades económicas y recurso humano
necesario.
Contextual:- Con este proyecto se puede contribuir a ayudar a los que
se dedican a la práctica de las matemáticas, la reforma curricular plantea
para la integración del área de matemática con las demás áreas del
currículo para aplicar los conocimientos matemáticos en actividades de
la vida diaria, para que se interrelacionen todas las áreas.
Producto esperado: en producto esperado del proyecto educativo es el
aumento del conocimiento de las matemáticas por ende el aumento del
rendimiento académico del niño en el aula de clases de la Escuela Fiscal
9
Mixta Río Putumayo ubicada en el Guasmo sur, la Coop. Unión de
Bananeros de la ciudad de Guayaquil, provincia del Guayas.
OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
Objetivo General
Desarrollar las habilidades y destrezas en los niños en el
aprendizaje de las matemáticas mediante la utilización de
materiales concretos.
Objetivos Específicos
Desarrollar el sentido de comparación de nociones matemáticas
Familiarizar a los niños a través de la experiencia práctica, con
términos matemáticos selectos.
Elaborar y utilizar estrategias personales de estimación, cálculo
mental y orientación espacial para la resolución de problemas
sencillos
Mejorar el aprendizaje de las matemáticas.
Determinar los materiales concretos adecuados para la
enseñanza de las matemáticas.
INTERROGANTES DE LA INVESTIGACIÓN
1. ¿Qué son los materiales concretos?
2. ¿Cómo pueden los materiales concretos mejorar el aprendizaje de
las matemáticas?
3. ¿Cuál es la metodología adecuada para la enseñanza de las
matemáticas?
10
4. ¿Qué necesidades de materiales concretos presenta la escuela
fiscal mixta Lorenzo Tous Febres Cordero?
5. ¿En qué forma los niños aprenden las matemáticas?
6. ¿Qué papel desempeñan las funciones cognitivas del ser humano
en el aprendizaje de las matemáticas?
7. ¿Por qué la enseñanza de la matemática es tarea difícil para
ciertos estudiantes?
8. ¿Cómo se puede estimular el desarrollo de las funciones
cognitivas en el área de las matemáticas?
9. ¿Por qué debe enseñar matemáticas a través de la resolución de
problemas?
10. ¿Qué características de aprendizaje posee un niños de 5 a 6
años?
JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA
El proyecto educativo busca beneficiar a los niños ya que el
aprendizaje de las matemáticas se realiza en presencia del problema de
la falta de materiales concretos dentro del aula, aporta de esta forma el
proyecto educativo un método eficaz para la enseñanza de las
matemáticas adecuado para el estadio de desarrollo del niño de 5 a 6
años de edad.
El desarrollo de las funciones cognitivas en el aprendizaje de las
matemáticas, se debe trabajar en el hogar, en la escuela, con una
orientación adecuada en cuanto a color, forma tamaño, etc., que pueda
englobar la expresión de una visión particular del mundo. Si se les
permite jugar y practicar con libertad nociones matemáticas, entonces
11
desarrollarán en cada actividad una experiencia en el que pueden
combinar diferentes nociones.
El educador debe esforzarse por dar una enseñanza de las
matemáticas eficaz, que se logre mediante la aplicación materiales
manipulativos. La escuela debe estar muy articulada con la vida del
estudiante para que libremente exprese su pensamiento matemático, que
además de ser un instrumento para la expresión sirva también para la
resolución de problemas.
Con este proyecto “Desarrollo funciones cognitivas en el aprendizaje
de las matemáticas” logrará en los niños y las niñas mejorar su capacidad
de razonamiento, cálculo mental, etc. Este proyecto es de gran
relevancia porque así a los niños y las niñas desde temprana edad se le
podrán observar los logros alcanzados.
La importancia de tener un currículo de matemáticas y preparar a los
adultos para cubrir el material concreto para matemáticas en este grupo
de 5 a 6 años de edad de una manera más eficaz. El proyecto educativo
reitera lo que el uso de los materiales concretos son de mucha
importancia y herramientas, parte de la solución que propone la
investigación es determinar que se pone demasiado énfasis en la
resolución de problemas lógicos en la escuela mientras que las
habilidades de lecto escritura no se dejan de lado.
12
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
ANTECEDENTES DE ESTUDIO
Una vez revisados los archivos y fuentes de información de la
Universidad de Guayaquil, Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación, Especialización Educadores de Párvulos; no se encontraron
trabajos de investigación similares al que se presenta en este proyecto
con el tema: Funciones cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas
de los niños de 5 a 6 años. Cabrera Astudillo María Alicia Y Naigua
Lluilema María Carmen de la Universidad Estatal de Bolívar , realizaron
una investigación con el tema los juegos educativos con materiales
concretos para el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes de
cuarto año de educación básica de la Escuela “Medalla Milagrosa” de la
Provincia de Chimborazo, cantón guano, parroquia la matriz, el cual trata
de determinar si los juegos educativos con materiales concretos influyen
en el aprendizaje de las matemáticas en niños de educación primaria
básica.
El tema Los juegos educativos con materiales concretos es de gran
importancia sin duda ya que muchos de los niño/as de los Centros
Educativos, no conocen bien lo que significa la nueva metodología
educativa que busca en los juegos, una herramienta que permite
desarrollar el conocimiento, cambia el viejo esquema áulico de atender a
la maestra por el de interactuar, mediante actividades divertidas,
participativas, que permiten desarrollar destrezas fundamentales en la
educación del niño.
13
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
APRENDIZAJE
En el capítulo 1 hemos presentado nuestra visión de las matemáticas
como paso importante para el niño (las matemáticas son una actividad
humana), lenguaje simbólico (el lenguaje de la ciencia) y sistema
conceptual (red interconectada de conceptos, propiedades y relaciones,
construida progresivamente mediante negociación social). No hay duda
que la forma de concebir las matemáticas por parte del docente incidirá
en la forma en que éste las enseña.
Según Robbins (2009): “el aprendizaje es cualquier cambio de la
conducta, relativamente permanente, que se presenta como
consecuencia de una experiencia.” (Pág. 207)
Para el autor el aprendizaje de las matemáticas es importante por un
nuevo concepto de interpretación simbólica, para ello se debe tener bien
en claro que Según Kolb, (2010): “el aprendizaje sería la adquisición de
nuevos conocimientos a un grado de generar nuevas conductas”, (Pág.
70), este tipo de adquisición de conocimientos modifican la visión del
mundo desde la perspectiva del niño y da sentido a nuevos conceptos.
La adaptación es un atributo de la inteligencia, que es adquirida por la
asimilación mediante la cual se adquiere nueva información y también
por la acomodación mediante la cual se ajustan a esa nueva información.
La función de adaptación le permite al sujeto aproximarse y lograr un
ajuste dinámico con el medio.
14
La adaptación y organización son funciones fundamentales que
intervienen y son constantes en el proceso de desarrollo cognitivo,
ambos son elementos indisociables.
Martínez (2008): La asimilación se refiere al modo en términos de organización actual. "La asimilación mental consiste en la incorporación de los objetos dentro de los esquemas de comportamiento, esquemas que no son otra cosa sino el armazón de acciones que el hombre puede reproducir activamente en la realidad" (pág. 137)
De manera global se puede decir que la asimilación es el hecho de
que el organismo adopte las sustancias tomadas del medio ambiente a
sus propias estructuras. Incorporación de los datos de la experiencia en
las estructuras innatas del sujeto.
La acomodación implica una modificación de la organización actual en
respuesta a las demandas del medio. Es el proceso mediante el cual el
sujeto se ajusta a las condiciones externas. La acomodación no sólo
aparece como necesidad de someterse al medio, sino que se hace
necesaria también para poder coordinar los diversos esquemas de
asimilación.
Mientras que el equilibrio es la unidad de organización en el sujeto
cognoscente. Son los denominados "ladrillos" de toda la construcción del
sistema intelectual o cognitivo, regulan las interacciones del sujeto con la
realidad, ya que a su vez sirven como marcos asimiladores mediante los
cuales la nueva información es incorporada en la persona.
15
El desarrollo cognoscitivo comienza cuando el niño realiza un
equilibrio interno entre la acomodación y el medio que lo rodea y la
asimilación de esta misma realidad a sus estructuras, al relacionarlo con
su medio ambiente, incorporará las experiencias a su propia actividad y
las reajusta con las experiencias obtenidas; para que este proceso se
lleve a cabo debe de presentarse el mecanismo del equilibrio, el cual es
el balance que surge entre el medio externo y las estructuras internas de
pensamiento.
Ahmed (2010): El objetivo de la enseñanza de las matemáticas no es sólo que los niños aprendan las tradicionales reglas aritméticas, las unidades de medida y unas nociones geométricas, sino su principal finalidad es que puedan resolver problemas y aplicar los conceptos y habilidades matemáticas para desenvolverse en la vida cotidiana. Esto es importante en el caso de los niños con dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM). El fracaso escolar en esta disciplina está muy extendido, más allá de lo que podrían representar las dificultades matemáticas específicas conocidas como DISCALCULIA (Pág. 2)
Dos enfoques teóricos relacionados con las matemáticas
Las dos teorías que vamos a tratar en este apartado son la teoría de
la absorción y la teoría cognitiva. Cada una de estas refleja diferencia en
la naturaleza del conocimiento, cómo se adquiere éste y qué significa
saber.
Teoría de la absorción:
Esta teoría afirma que el conocimiento se imprime en la mente desde
el exterior. En esta teoría encontramos diferentes formas de aprendizaje:
Aprendizaje por asociación
16
Según la teoría de la absorción, el conocimiento matemático es,
esencialmente, un conjunto de datos y técnicas. En el nivel más básico,
aprender datos y técnicas implica establecer asociaciones. La producción
automática y precisa de una combinación numérica básica es, simple y
llanamente, un hábito bien arraigado de asociar una respuesta
determinada a un estímulo concreto.
En resumen, la teoría de la absorción parte del supuesto de que el
conocimiento matemático es una colección de datos y hábitos
compuestos por elementos básicos denominados asociaciones.
Aprendizaje pasivo y receptivo
Desde esta perspectiva, aprender comporta copiar datos y técnicas:
un proceso esencialmente pasivo. Las asociaciones quedan
impresionadas en la mente principalmente por repetición. “La práctica
conduce a la perfección”. La persona que aprender sólo necesita ser
receptiva y estar dispuesta a practicar. Dicho de otra manera, aprender
es, fundamentalmente, un proceso de memorización.
Aprendizaje acumulativo.
Para la teoría de la absorción, el crecimiento del conocimiento consiste
en edificar un almacén de datos y técnicas. El conocimiento se amplía
mediante la memorización de nuevas asociaciones. En otras palabras, la
17
ampliación del conocimiento es, básicamente, un aumento de la cantidad
de asociaciones almacenadas.
Aprendizaje eficaz y uniforme
La teoría de la absorción parte del supuesto de que los niños
simplemente están desinformados y se les puede dar información con
facilidad. Puesto que el aprendizaje por asociación es un claro proceso
de copia, debería producirse con rapidez y fiabilidad. El aprendizaje debe
darse de forma relativamente constante.
Control externo
Según esta teoría, el aprendizaje debe controlarse desde el exterior.
El maestro debe moldear la respuesta del estudiante mediante el empleo
de premios y castigos, es decir, que la motivación para el aprendizaje y
el control del mismo son externos al niño.
Teoría cognitiva:
La teoría cognitiva afirma que el conocimiento no es una simple
acumulación de datos. La esencia del conocimiento es la estructura:
elementos de información conectados por relaciones, que forman un todo
organizado y significativo.
Esta teoría indica que, en general, la memoria no es fotográfica.
Normalmente no hacemos una copia exacta del mundo exterior al
18
almacenar cualquier detalle o dato. En cambio, tendemos a guardar
relaciones que resumen la información relativa a muchos casos
particulares. De esta manera, la memoria puede almacenar vastas
cantidades de información de una manera eficaz y económica.
Al igual que en la teoría anterior, también encontramos diferentes
aspectos de la adquisición del conocimiento:
Construcción activa del conocimiento
Para esta teoría el aprendizaje genuino no se limita a ser una simple
absorción y memorización de información impuesta desde el exterior.
Comprender requiere pensar. En resumen, el crecimiento del
conocimiento significativo, sea por asimilación de nueva información, sea
por integración de información ya existente, implica una construcción
activa.
Cambios en las pautas de pensamiento
Para esta teoría, la adquisición del conocimiento comporta algo más
que la simple acumulación de información, en otras palabras, la
comprensión puede aportar puntos de vista más frescos y poderosos.
Los cambios de las pautas de pensamiento son esenciales para el
desarrollo de la comprensión.
19
Límites del aprendizaje
La teoría cognitiva propone que, dado que los niños no se limitan
simplemente a absorber información, su capacidad para aprender tiene
límites. Los niños construyen su comprensión de la matemática con
lentitud, comprenden poco a poco. Así pues, la comprensión y el
aprendizaje significativo dependen de la preparación individual.
Regulación interna
La teoría cognitiva afirma que el aprendizaje puede ser recompensado
en sí mismo. Los niños tienen una curiosidad natural de desentrañar el
sentido del mundo. A medida que su conocimiento se amplía, los niños
buscan espontáneamente retos cada vez más difíciles. En realidad, es
que la mayoría de los niños pequeños abandonan enseguida las tareas
que no encuentran interesantes.
El conocimiento Lógico-matemático después de la obra de Piaget
Una de las seguidoras de Piaget, Constante Kamii, diferencia tres tipos
de conocimiento: el físico, el lógico-matemático y el social. El
conocimiento físico es un conocimiento de los objetos de la realidad
externa. El conocimiento lógico-matemático no es un conocimiento
empírico, ya que su origen está en la mente de cada individuo. El
conocimiento social depende de la aportación de otras personas, tanto
para adquirir el conocimiento físico como el social, se necesita del
conocimiento lógico-matemático que el niño construye.
20
El conocimiento lógico-matemático es el tipo de conocimiento que los
niños y las niñas pueden y deben construir desde dentro. Los algoritmos
y el sistema de base diez han sido enseñados durante mucho tiempo
como si la aritmética fuera un conocimiento social y físico. Ahora
podemos ver que si algunos niños comprenden los algoritmos y el
sistema de base diez es porque ya han construido el conocimiento lógico-
matemático necesario para esta comprensión.
Dificultades en la adquisición de las nociones básicas y principios
numéricos.
Son muchas las investigaciones que indican que las primeras
dificultades surgen durante la adquisición de las nociones básicas y
principios numéricos que son imprescindibles para la comprensión del
número y constituyen la base de toda la actividad matemática, como son
la conservación, orden estable, clasificación, seriación, correspondencia,
valor cardinal, irrelevancia del orden, reversibilidad, etc.
El niño adquiere nociones matemáticas a través del juego, la
manipulación de los objetos de su entorno a una edad que oscila entre
los 5 y los 7 años. Pero no todos los niños adquieren estas nociones en
este período. Cuando la mayoría de los estudiantes alcanzan el período
de las operaciones concretas, los que presentan un nivel mental bajo
están más tiempos ligados a sus percepciones con un pensamiento
intuitivo propio del período preoperatorio, en muchas ocasiones se hace
imprescindible alargar el período de la práctica manipulativa acorde con
el ritmo característico de cada uno.
21
A los niños les cuesta pasar del plano de la acción al de la
representación mental de las operaciones. Una consecuencia de estas
dificultades es que si estas nociones no se adquieren y dominan
eficazmente, conlleva repercusiones negativas a lo largo de la
escolaridad. El docente antes de comenzar con la enseñanza de la
numeración y las operaciones debe asegurarse de que todos los
estudiantes integran y comprenden estas nociones básicas.
Dificultades relacionadas con las habilidades de numeración y
cálculo.
El autor Geary(1993)distingue tres tipos:
1. Dificultades para representar y recuperar los hechos
numéricos de la memoria. Los niños que presentan este
tipo de problemas muestran grandes dificultades en el
aprendizaje y en la automatización de los hechos numéricos.
2. Dificultades con los procedimientos de solución. Las
manifestaciones de este déficit incluyen el uso de
procedimientos aritméticos evolutivamente inmaduros,
retrasos en la adquisición de conceptos básicos de
procedimiento y una falta de precisión al ejecutar los
procedimientos del cálculo.
3. Déficit en la representación espacial y en la
interpretación de la información numérica. Los niños con
este déficit tienden a mostrar dificultades a la hora de leer los
signos aritméticos, en alinear los números en problemas
aritméticos multidígito y en comprender el valor posicional de
los números.
22
A la dificultad de la comprensión del sistema de numeración se añade
la de la escritura de los números. Los estudiantes que tienen déficits viso-
espaciales o desarrollo madurativo pueden presentar escritura de
números en espejo, cambiar la dirección en la escritura de las cantidades
haciéndolo de derecha a izquierda, o en la grafía de los números la
realizan de abajo hacia arriba.
En las seriaciones, aparecen dificultades al no ser capaces de
descubrir la relación o la clave entre los números que la forman. Estas
dificultades se hacen más notorias cuando se trata de seriaciones
inversas o descendentes, ya que exigen haber interiorizado y
comprendido el concepto de reversibilidad sobre el que se fundamenta el
proceso lógico utilizado.
En cuanto a la práctica de las cuatro operaciones básicas, se puede
considerar dos cuestiones:
1. Respecto a la comprensión del significado de las operaciones
2. Respecto a la mecánica de las operaciones.
El niño tiene que comprender una serie de reglas que le resultarán tanto
más difíciles cuanto menos interiorizadas tengan las nociones anteriores,
y que se refieren:
A la estructuración espacial de cada operación. En cada una de
las cuatro operaciones hay que disponer las cantidades de una
determinada forma, seguir unas pautas fijas.
Los automatismos para llegar al resultado. Se refieren al
aprendizaje y dominio de las tablas con la atención y memoria
que esto supone, sobre todo, para la tabla de multiplicar.
23
En la suma no suelen presentarse dificultades. Empiezan cuando se
pasa de 10. En la resta las dificultades aumentan debido a que tienen
menos posibilidades de automatización y se necesita además de un
proceso lógico que no es posible suplir con la mera automatización.
Dificultades en la resolución de problemas.
La interpretación de los problemas requiere una serie de habilidades
lingüísticas que implican la comprensión y asimilación de un conjunto de
conceptos y procesos relacionados con la simbolización, representación,
aplicación de reglas generales, traducción de unos lenguajes a otros.
El bajo rendimiento de los estudiantes está más relacionado con su
incapacidad para comprender, representar los problemas y seleccionar
las operaciones adecuadas, que con los errores de ejecución. La
resolución de problemas implica la comprensión y dominio de un conjunto
de conceptos y procedimientos que ya no son posibles reducir a la mera
ejecución de operaciones matemáticas. En primer lugar, el dominio de
códigos simbólicos especializados y, en segundo lugar, la capacidad de
traducción desde otros códigos a los códigos matemáticos y viceversa.
El texto de un problema matemático se procesa en pasos
ascendentes, se identifica, lo que los expertos denominan las
asignaciones, relaciones y preguntas. Estos pasos sobrepasan los
límites de la simple comprensión del lenguaje empleado, ya que es
necesaria una interpretación matemática.
24
En cada uno de estos pasos puede estar el origen de algunas
dificultades específicas al estar implicados en ellos diversos factores
relacionados con los siguientes parámetros:
Procesos de comprensión.
El sujeto ha de asegurarse de que las preguntas del problema son las
mismas que él entiende. El primer obstáculo para la comprensión del
problema puede ser de vocabulario y la terminología utilizada. A la
comprensión de los problemas numéricos se llega de forma gradual.
El uso del recurso didáctico en la enseñanza de las matemáticas.
El Recurso Didáctico es un material utilizado como estrategia de
enseñanza en cualquier disciplina, en otras culturas es utilizado con el fin
de compartir conocimientos por medio de procesos y métodos que
responden a las expectativas en un propio ritmo con respeto al desarrollo
de conocimientos, al tiempo y al espacio.
Actualmente se implementa un proceso de educación propio donde
se impulsa la elaboración de los materiales didácticos que estén de
acuerdo con las necesidades de los niños, su lenguaje, pensamiento,
costumbres, ambiente que se desarrolla y a su economía.
Un buen material didáctico es aquel que responde a las necesidades
sentidas por la comunidad a la que pertenecen. Además toda información
es necesaria para los niños, pero siempre se debe partir del contexto
ideal, que es los elementos básicos que brindarán el afianzamiento y
fortalecimiento de su entidad cultural.
25
Rosaura Zapata ( 2002 ) dice “El recurso didáctico desempeña un
papel muy importante en la educación del párvulo, y no debemos perder
de vista el material que le ofrecemos y la forma gradual y científica de
su aplicación. “ ( Pág.5 )
Los materiales didácticos sirven de apoyo para los maestros, con
un conjunto de conocimiento científico que facilitan el aprendizaje, para
despertar el interés en los niños y desarrollar destrezas y habilidades.
Además deben ser pedagógicos, tener colores vivos y brillantes de fácil
manejo que llame la atención. El material didáctico, es importante en el
proceso de Enseñanza-Aprendizaje, porque cumple un anexo entre la
palabra y la realidad.
Bruno Ciari( 2001):
No deberíamos pedir nunca al niño que haga lo que quiera, sin estar seguro de que tengan algo que decir. En este ámbito del algo que decir y del alguien a quien decirlo, los materiales asumen su verdadera función de instrumentos de expresión y de comunicación.( Pág. 23)
Fortalecimiento curricular
El material didáctico, es importante en el proceso de Enseñanza-
Aprendizaje, porque cumple un anexo entre la palabra y la realidad.
Argumentar y explicar los procesos utilizados en la resolución de
problemas
Desarrollar la capacidad de pensar lógica y matemáticamente.
Aplicar sus conocimientos, destrezas con criterios de desempeño
y razonamiento en sus vidas cotidianas
26
Eje Curricular Integrador de Matemática
Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y
solucionar problemas de la vida
Ejes del Aprendizaje
Razonamiento
Demostración
Comunicación
Conexiones
Representación
Perfil de salida matemática
Demostrar un pensamiento lógico, crítico y creativo en el análisis
y solución eficaz de problemas de la realidad cotidiana.
Resolver, argumentar y aplicar la solución de problemas a partir
de la sistematización de los campos numéricos, las operaciones
aritméticas, los modelos algebraicos, geométricos y de medidas
sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y
lógico, en vínculo con la vida cotidiana.
Aplicar las tecnologías de la información y la comunicación en la
solución de problemas los prácticos.
Demostrar eficacia, eficiencia, contextualización y respeto al
conocimiento científico en la solución y argumentación de
problemas por medio del uso flexible de las reglas y modelos
matemáticos para el desarrollo del pensamiento crítico y lógico.
Comprender y aplicar diferentes estrategias para resolver
problemas con el uso adecuado del lenguaje de procesos
matemáticos y que éstas puedan integrar uno o más bloques
curriculares.
27
Las Funciones Ejecutivas
Las funciones ejecutivas son funciones organizadoras relacionadas
con la lógica, la estrategia, la planificación, la resolución de problemas y
el razonamiento hipotético-deductivo, éstas ayudan a resolver todos los
problemas más o menos complejos de nuestra vida cotidiana.
Normalmente, hay que analizar bien el contexto y el objetivo buscado a
fin de evaluar las posibles consecuencias de la decisión que se tomará.
En la vida cotidiana nos encontramos con situaciones complejas o
simplemente nuevas, como hallar la causa de una avería, establecer el
recorrido adecuado para ir a un lugar, planificar labores de jardinería,
pensar las mejores jugadas para batir a un adversario al ajedrez.
Para comprender mejor estas situaciones, estamos dotados de una
capacidad de razonamiento que puede ser de tres tipos:
El razonamiento inferencia: Se utiliza ante un problema que se aborda
por primera vez y para el que no existe solución previa. En esos casos,
es necesario reparar en todos los elementos del problema y realizar una
tarea de deducción, de formulación y de verificación de hipótesis que
permitan llegar a posibles soluciones.
El razonamiento analógico:
Se refiere a la reutilización adaptada de una solución utilizada
anteriormente ante un problema que presentaba especificidades
comunes al que hay que resolver actualmente.
28
El razonamiento automático:
Se considera más como la aplicación espontánea de un procedimiento
que como un razonamiento propiamente dicho. Se da sobre todo en el
marco de situaciones habituales, como ir al trabajo en coche. Se realiza
mediante la aplicación de conocimientos automatizados almacenados en
la memoria procedimental. Al no ser nuevas, estas situaciones no
necesitan mucha atención, de modo que ésta puede dedicarse a otra
cosa.
Para resolver un problema, se requieren varias etapas de
razonamiento:
Se analiza el problema y se define el objetivo a alcanzar.
Seguidamente, hay que establecer una estrategia y un plan de acción
que permitan resolver el problema.
Si el objetivo final es demasiado difícil de conseguir en una sola etapa,
será necesario considerar objetivos intermedios. Paralelamente, habrá
que tomar en cuenta los medios existentes y los imperativos materiales
o procedimentales a respetar. Finalmente, es muy importante seleccionar
una respuesta entre varias posibles y validar el resultado en relación a la
intención inicial.
Funciones cognitivas que participan en el razonamiento:
La atención:
La atención no es un proceso psíquico, es un estado del individuo que
se manifiesta en la concentración de algo, como es el caso del
29
aprendizaje de las matemáticas, que necesariamente se requiere de una
excelente atención para una buena asimilación de los conocimientos.
Durante la resolución de un problema, las capacidades de atención
permiten focalizarse, concentrarse sobre todos los datos del problema y
establecer los más pertinentes. Esto permite identificar claramente el
objetivo y la estrategia a seguir para su consecución.
La atención permite descartar las interferencias que podrían perturbar
el razonamiento. Asimismo, puede ayudar a inhibir las respuestas
automáticas que no se adaptan a la situación, como detenerse en un stop
cuando un agente de circulación hace señal de pasar.
La memoria:
La memoria a largo plazo tiene un papel importante en el
razonamiento, ya que se puede echar mano de planes de acción
almacenados en la memoria para resolver un problema nuevo La
memoria de trabajo también está muy solicitada. Permite guardar en la
memoria los elementos importantes del problema, como el objetivo que
se pretende alcanzar, y asociarlos en distintas configuraciones, como
series de cifras en el cálculo mental.
El desenvolvimiento de la experiencia de la vida del niño, al ampliar
bruscamente el número de cosas y personas con las que establece
contacto directo y variado, hace que se amplíe rápidamente el volumen
de su memoria.
30
La enseñanza sistemática de los niños conduce a la formación de
asociaciones variadas y complejas, tanto entre los elementos que hay
dentro como las asociaciones externas.
La imaginación:
La imaginación, es decir, la capacidad de representarse un objeto, una
persona, etc., en la mente sin que ese objeto, esa persona, etc., se
encuentre físicamente presente, tiene también su papel en el
razonamiento.
Permite crear, imaginar, anticipar (por ejemplo, anticipar los
movimientos que haremos en el futuro durante un juego de cartas o de
ajedrez), conservar una información en la mente, comparar situaciones,
realizar rotaciones de objetos mentalmente (por ejemplo, para decidir si
el color del nuevo papel pintado va a desentonar con el mobiliario, o si
una mano presentada fuera de contexto es una mano derecha o
izquierda).
Desarrollo del pensamiento matemático en los niños
Según la historia, la matemática no escolar o matemática informal de
los niños se desarrollaba a partir de las necesidades prácticas y
experiencias concretas. Como ocurrió en el desarrollo histórico, contar
desempeña un papel esencial en el desarrollo de este conocimiento
informal, a su vez, el conocimiento informal de los niños prepara el
terreno para la matemática formal que se imparte en la escuela. A
31
continuación vamos a definir distintos modos de conocimiento de los
niños en el campo de la matemática:
Conocimiento intuitivo:
Sentido natural del número: durante mucho tiempo se ha creído que
los niños pequeños carecen esencialmente de pensamiento matemático.
Para ver si un niño pequeño puede discriminar entre conjuntos de
cantidades distintas, se realiza un experimento que fundamentalmente
consiste en mostrar al niño 3 objetos, por ejemplo, durante un tiempo
determinado.
Pasado un tiempo, se le añade o se le quita un objeto y si el niño no
le presta atención, será porque no se ha percatado de la diferencia. Por
el contrario, sí se ha percatado de la diferencia le pondrá de nuevo más
atención porque le parecerá algo nuevo. El alcance y la precisión del
sentido numérico de un niño pequeño son limitados. Los niños pequeños
no pueden distinguir entre conjuntos mayores como cuatro y cinco, es
decir, aunque los niños pequeños distinguen entre números pequeños
quizá no puedan ordenarlos por orden de magnitud
Nociones intuitivas de magnitud y equivalencia
Pese a todo, el sentido numérico básico de los niños constituye la base
del desarrollo matemático. Cuando los niños comienzan a andar, no sólo
distinguen entre conjuntos de tamaño diferente sino que pueden hacer
comparaciones gruesas entre magnitudes. Ya a los dos años de edad
32
aproximadamente, los niños aprenden a unir palabras para expresar
relaciones matemáticas que pueden asociarse a sus experiencias
concretas.
Nociones intuitivas de la adición y la sustracción
Los niños reconocen muy pronto que añadir un objeto a una colección
hace que sea “más” y que quitar un objeto hace que sea “menos”. Pero
el problema surge con la aritmética intuitiva que es imprecisa. Ya que un
niño pequeño cree que 5 + 4 es “más que” 9 + 2 porque para ellos se
añaden más objetos al primer recipiente que al segundo. Evidentemente
la aritmética intuitiva es imprecisa
Conocimiento informal:
Una prolongación práctica: Los niños, encuentran que el conocimiento
intuitivo, simple y llanamente, no es suficiente para abordar tareas
cuantitativas. Por tanto, se apoyan cada vez más en instrumentos más
precisos fiables: numerar y contar. En realidad, poco después de
empezar a hablar, los niños empiezan a aprender los nombres de los
números. Hacia los dos años, emplean la palabra “dos” para designar
todas las pluralidades; hacia los dos años y medio, los niños empiezan a
utilizar la palabra “tres” para designar a muchos objetos.
Por tanto, contar se basa en el conocimiento intuitivo y lo complementa
en gran parte. Mediante el empleo de la percepción directa juntamente
con contar, los niños descubren que las etiquetas numéricas como tres
no están ligadas a la apariencia de conjuntos y objetos y son útiles para
33
especificar conjuntos equivalentes. Contar colocar el número abstracto y
la aritmética elemental al alcance del niño pequeño.
Limitaciones: aunque la matemática informal representa una
elaboración fundamentalmente importante de la matemática intuitiva,
también presenta limitaciones prácticas. El contar y la aritmética informal
se hacen cada vez menos útiles a medida que los números se hacen
mayores. A medida que los números aumentan, los métodos informales
se hacen cada vez más propensos al error. En realidad, los niños pueden
llegar a ser completamente incapaces de usar procedimientos informales
con numeraciones más extensas.
Conocimiento formal:
La matemática formal puede liberar a los niños de los confines de su
matemática relativamente concreta. Los símbolos escritos ofrecen un
medio para anotar números grandes y trabajar con ellos. Los
procedimientos escritos proporcionan medios eficaces para realizar
cálculos aritméticos con números más extensos.
Cañón, C. (2013): Es esencial que los niños aprendan los conceptos de los órdenes de unidades de base diez. Para tratar con cantidades mayores es importante pensar en términos de unidades, decenas, centenas... en pocas palabras, la matemática formal permite a los niños pensar de una manera abstracta y poderosa, y abordar con eficacia los problemas en los que intervienen números grandes (Pág. 75)
34
El material concreto como mediador en la construcción de
conceptos matemáticos
Material concreto
En el momento en que el docente planea una situación de aprendizaje,
para propiciar en los niños y en las niñas la construcción de conceptos
matemáticos, es inevitable reflexionar acerca del conocimiento objeto de
enseñanza, como también acerca de las posibles concepciones que, con
respecto a ese conocimiento, tienen los estudiantes. De igual manera, es
necesario tener en cuenta aquellas representaciones familiares o
modelos que faciliten construcciones conceptuales y el desarrollo de los
procesos involucrados en la aprehensión de estos conocimientos. El
material concreto permite el inicio de representaciones y modelaciones
de fácil comprensión y manejo.
La selección de los materiales está condicionada por las intenciones
de la enseñanza y así como en esta no todo está previsto, sino por el
contrario, deja espacios a las conjeturas, a las diferentes formas de
razonamiento, a las variadas estrategias y a las mismas preguntas de los
estudiantes, los materiales que la apoyan deben gozar de esa misma
versatilidad.
Por esta razón es importante tener un aula rica en materiales
manipulables como fichas, cubos de ensamblar, ábacos, tangramas,
geoplanos, bloques lógicos, figuras geométricas, papel cuadriculado y
otros provenientes de las nuevas tecnologías como calculadoras y el
computador, que estimulan la exploración de cantidad, de formas, de
35
posiciones espaciales, el advertir características particulares y encontrar
regularidades.
De la calidad y pertinencia de los materiales con los que interactúan los
estudiantes, de las reglas de los juegos donde ellos intervienen, del tipo
de problemas que desencadenan las acciones sobre el material,
depende la riqueza y calidad de las reflexiones sobre esas acciones;
reflexiones que originan ideas matemáticas
Del uso del material a la construcción de conceptos.
La situación de aprendizaje tiene un propósito, un qué: acercar a los
estudiantes a escudriñar propiedades, “curiosidades”, de los números
que les permitirán construir sucesiones más complejas que la sucesión
natural de los números de contar.
La situación de aprendizaje tiene un cómo: un contexto histórico que
relaciona aspectos aritméticos y geométricos de los números y por lo
tanto exige un material que permita hacer representaciones figuras de
ellos. En nuestro caso usaremos los multicubos.
Quizá el hecho de recurrir a estas representaciones sea un camino
para advertir leyes de formación, regularidades y relaciones entre
números, ligadas a operaciones que permiten obtener unos a partir de
otros
36
Factores que influyen en la utilización de material didáctico en
matemáticas.
Existen diversos condicionantes que influyen en el uso de estos
materiales y que son los causantes de los problemas y dificultades que
pueden surgir. Éstos pueden ser:
El docente: La formación didáctica del docente y sus concepciones
sobre la matemática y su aprendizaje influyen notablemente a la hora de
decidir la conveniencia de utilizar un determinado material didáctico con
los estudiantes. Así, el profesor o profesora que tenga como objetivo
prioritario provocar en sus estudiantes experiencias matemáticas
justificará la necesidad de emplear material didáctico diverso. Por el
contrario, el que considere la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
como un simple proceso o transmisión de conocimientos no verá
necesario utilizar otro recurso distinto al de la pizarra y la tiza. El
desconocimiento de la existencia de estos materiales o de cómo y dónde
conseguirlos es otro factor que condiciona su empleo.
Importancia de los materiales concretos para la enseñanza de
matemáticas.
El término "materiales didácticos" es un término genérico que se utiliza
para describir los recursos que los maestros usan para entregar
instrucciones. Los materiales didácticos pueden apoyar el aprendizaje
del estudiante y el aumento de su éxito. Lo ideal es que el material
didáctico se ajuste al contenido que se utiliza, en los estudiantes en clase
y al docente. Estos materiales vienen en muchas formas y tamaños, pero
37
todos ellos tienen en común la capacidad para apoyar el aprendizaje de
los estudiantes.
La capacidad de razonamiento lógico es alcanzada por el individuo en
un proceso de construcción del pensamiento que avanza en una
dirección en la que los esquemas de conocimiento se hacen por
sucesivas internalizaciones de acciones concretas, cada vez más
evolucionadas, hasta llegar a conquistar la capacidad de operar con una
lógica que no se apoya en el concreto, sino que puede operar con
proposiciones
Núñez Madrigal (2010): Para la enseñanza de la geometría partiendo de dichas situaciones problema se encuentra el juego como mediador del proceso; este entendido como una actividad de carácter universal, común a todas las razas, en todas las épocas y para todas las condiciones de vida, es estimulante y favorecedor de cualidades morales en los niños y niñas como la honradez, el dominio de sí mismo, la seguridad y la búsqueda de alternativas para la solución de problemas, así como también respeto por las reglas, curiosidad, imaginación, iniciativa y sentido común, entre otros. (Pág. 13)
Los talleres didácticos de Matemáticas tienen que ser espacios de
presentación de problemas para que a través del juego creativo, puedan
ser resueltos por el sujeto. Dentro de este contexto, el niño podrá ser
capaz de poner a prueba sus propios esquemas cognitivos para alcanzar
su fin: restablecer el equilibrio roto mediante la apropiación de un nuevo
conocimiento, asimilar y acomodar el mundo a su nueva realidad.
38
FUNDAMENTACIÓN PEDAGÓGICA
Este trabajo de investigación funciones cognitivas en el aprendizaje de
las matemáticas, se pone énfasis al aporte dado por Jean Piaget, esta
teoría predominó sobre todo en los años sesenta y setenta, y pertenece
al gran grupo de las teorías cognitivas, cuyo objetivo es estudiar el
desarrollo del niño y como funciona su mente.
El aprendizaje es siempre identificación con el otro (maestro, autor,
grupo de pares, etc.), conocido o reconocido como poseedor del saber.
Esto permite los intercambios cognitivos y la legitimación de los
aprendizajes.El aprendizaje es posible por la existencia del lenguaje.
La teoría de Piaget (1923) trata en primer lugar los esquemas. Al
principio los esquemas son comportamientos reflejos, pero
posteriormente incluyen movimientos voluntarios, hasta que tiempo
después llegan a convertirse principalmente en operaciones mentales.
Con el desarrollo surgen nuevos esquemas y los ya existentes se
reorganizan de diversos modos. Esos cambios ocurren en una secuencia
determinada y progresan de acuerdo con una serie de etapas.
La teoría de Jean Piaget (1923) consiste en dividir el desarrollo del
niño en las siguientes etapas o estadios:
Etapa
Sensoriomotriz
Etapa preoperacional.
Etapa de las operaciones concretas.
Etapa de las operaciones formales.
39
Cada una de estas etapas tiene sus características propias bien
marcadas que las diferencian unas de otras. Esta investigación se realiza
para niños comprendidos en edad de 5 a 6 años y están ubicadas en la
etapa pre-operacional, donde las características principales de este
estadio son el pensamiento representativo, intuitivo y no lógico.
Para Jean Piaget el pensamiento en los niños desarrolla: la asimilación
(interpretar el mundo en función de los esquemas) y la acomodación (la
modificación de nuestros esquemas). Piaget, que se interesó por el
proceso mental de los niños al estudiar a sus hijos, propuso el concepto
de esquema como modelos de acción que están implicados en la
estructuración y adquisición del conocimiento; entonces, los niños con
una edad superior crean unos determinados esquemas de acción que
son operaciones mentales.
Los niños poco a poco desarrollan métodos más eficaces para
almacenar y recuperar la información. Es imprescindible la atención para
realizar adecuadamente cualquier acción mental, así para poder contar y
entender las relaciones numéricas, el niño, la niña tienen que conocer las
relaciones como “igual”, “mayor”, “menor”... Muchos ejercicios de adición
o sustracción de objetos se pueden realizar con objetos del medio, en
donde puedan manipular los objetos y de esta manera tener una idea
clara de lo que se realiza. la edad ideal para aprender a contar es
aproximadamente a los dos años, poseen una comprensión elemental de
las cantidades y a los tres años son capaces de realizar algunas
operaciones en las que hay que contar.
40
Investigaciones de muestran que las nociones de unos niños acerca
de un mismo objeto son muy distintas en cuanto a plenitud, precisión, y
nivel de la generalización
FUNDAMENTACIÓN PSICOLÓGICA
La moderna psicología penetra día a día en el alma del niño, lo que
vale decir en los rasgos de su conducta y en las causas que la
determinan, lo que puede establecer algún tipo de vínculo de actuación
en la educación y en la formación de los niños que se basa en pequeños
conceptos que en algunas ocasiones ya las adquirió en el hogar en el
entorno inmediato. La psicología del niño en edad preescolar no se
aparta de la realidad que el niño constituye a todo lo largo del desarrollo
tanto físico, cognitivo, como síquico, por ello es una magnífica guía para
el docente, pues las normas didácticas deben integrar un todo orgánico
con el conocimiento psicológico del niño.
El concepto de madurez para el aprendizaje de las matemáticas,
puede llevar a suponer que el hecho de decidir si un niño o una está listo,
apto para aprenderlas depende exclusivamente de su maduración
cognitiva, o sea en un conjunto de procesos de crecimiento el que abarca,
crecimiento psicomotor, cognición, psíquico, etc. La madurez psíquica,
para el aprendizaje de las matemáticas depende de la influencia que
sobre el niño ejerce la educación que recibe del hogar, del entorno, de la
institución educativa a la que asisten.
La teoría de Vygotsky (1924) ha sido construida sobre la premisa de
que el desarrollo intelectual del niño no puede comprenderse sin una
41
referencia al mundo social en el que el ser humano está inmerso. El
desarrollo debe ser explicado no sólo como algo que tiene lugar apoyado
socialmente, mediante la interacción con los otros, sino también como
algo que implica el desarrollo de una capacidad que se relaciona con
instrumentos que mediatizan la actividad intelectual.
Este autor concedió gran importancia a la idea de que los niños
desempeñan un papel activo en su propio desarrollo. El interés
fundamental de Vygotsky se centra en comprender los procesos
mentales superiores para ampliar el pensamiento más allá del nivel
“natural”.
FUNDAMENTACIÓN FILOSÓFICA
En la actualidad, los criterios expresados por el movimiento de
intelectuales en la era post-moderna, legitiman la escuela como
instrumento de la sociedad para cumplir la función educativa, atender los
cambios políticos, económicos, tecnológicos, sociales y culturales y
adaptar al hombre e integrarlo al nuevo orden mundial.
Aristóteles es considerado uno de los filósofos más importantes de
todos los tiempos, sus estudios ejercen una influencia notable sobre
innumerables pensadores contemporáneos que son objeto de estudio
por parte de múltiples especialistas. La filosofía de Aristóteles constituye,
junto a la de su maestro Platón, el legado más importante del
pensamiento de la Grecia antigua.
Aristóteles rechaza la teoría platónica de las Ideas separadas de los
entes de este mundo. Lo verdaderamente existente no son los "reflejos"
42
de las Ideas, sino los entes individuales, captados por la inteligencia y en
los que reside el aspecto universal. En todo ser se da la sustancia (ousìa,
esencia de cada ente individual subsistente en sí mismo) y el accidente
(cualidad que no existe en sí misma sino en la sustancia). Las sustancias
sensibles se hallan constituidas por dos principios: materia, que dice de
qué está hecha una cosa, y forma, disposición o estructura de la misma.
El método sintético es el utilizado en todas las ciencias experimentales
ya que mediante ésta se extraen las leyes generalizadoras, y lo analítico
es el proceso derivado del conocimiento a partir de las leyes. La síntesis
genera un saber superior al añadir un nuevo conocimiento que no estaba
en los conceptos anteriores, pero el juicio sintético es algo difícil de
adquirir al estar basado en la intuición reflexiva y en el sentido común,
componentes de la personalidad y que no permiten gran cambio
temporal.
FUNDAMENTACIÓN SOCIOLÓGICA
Psicólogo norteamericano Albert Bandura (1980) diseñó una teoría del
aprendizaje en la que a partir de los conceptos de refuerzos y
observación concede más importancia a los procesos mentales internos
(cognitivos) así como la interacción del sujeto con los demás. Albert
Bandura trata de superar el modelo conductista; al presentar una
alternativa para cierto tipo de aprendizajes. Bandura acepta que los
humanos adquieren destrezas y conductas de modo operante e
instrumental, rechaza así que nuestros aprendizajes se realicen, según
el modelo conductista. Pone de relieve como entre la observación y la
imitación intervienen factores cognitivos que ayudan al sujeto a decidir si
lo observado se imita o no, también que mediante un modelo social
43
significativo se adquiere una conducta que sí emplea solamente el
aprendizaje instrumental.
La observación e imitación en los niños pequeños toman como modelo
a los padres, educadores, amigos y hasta los héroes de televisión. El
comportamiento depende del ambiente así como de los factores
personales (motivación, atención, retención y producción motora).
La escuela no puede como antaño contentarse con educar según
requerimientos de una sociedad estabilizada en sus estructuras, de
transmitir esencialmente conocimientos según sus necesidades de
clases, la escuela debe aprender a devenir.
FUNDAMENTACIÓN LEGAL
CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE LA REPÚBLICA DEL ECUADOR
La educación preparará a los ciudadanos para el trabajo y para
producir conocimiento. En todos los niveles del sistema educativo se
procurarán a los estudiantes prácticas extracurriculares que estimulen el
ejercicio y la producción de artesanías, oficios e industrias.
El Estado garantizará la educación para personas con discapacidad.
Art. 3 de la Ley de Educación
e) Desarrollar la capacidad física, intelectual, creadora y crítica
del estudiante, respetando su identidad personal para que contribuya
44
activamente a la transformación moral, política, social, cultural y
económica del país.
Art.19.- (objetivos).- Son objetivos de la educación regular:
A. Nivel preprimario:
A. Favorecer el desarrollo de los esquemas psicomotores,
intelectuales y afectivos del párvulo, que permitan un
equilibrio permanente con su medio físico, social y cultural; y,
B. Desarrollar y fortalecer el proceso de formación de hábitos,
destrezas y habilidades elementales para el aprendizaje..
Considerando:
4.- Que la X Cumbre Iberoamericana de Jefes de Estado y de
Gobiernos de los Países Iberoamericanos reunida en Panamá, en
noviembre del 2000, reafirmó el valor de la educación inicial, como una
etapa fundamental para el logro de una educación de calidad para todos
y para la construcción de la ciudadanía de niños y niñas iberoamericanos,
posibilitando la plena formación de sus personalidades, su capacidad de
aprender, de relacionarse con los demás, y de realizarse como seres
humanos.
Art. 1 Poner en vigencia el Referente Curricular para la educación
inicial de las niñas y niños de 0 a 5 años, cuyo diseño adjunto forma
parte de este acuerdo, para asegurar un proceso educativo alternativo,
abierto y flexible adecuado a la diversidad cultural del Ecuador.
El presente proyecto se basó en la Constitución de la República
del Ecuador, Ley y Reglamento de Educación, Código de la niñez.
45
Art. 37.- Derecho a la educación.- Los niños, niñas y adolescentes tienen
derecho a una educación de calidad. Este derecho demanda de un
sistema educativo que:
1. Garantice el acceso y permanencia de todo niño y niña a la educación
básica, así como del adolescente hasta el bachillerato o su equivalente;
2. Respete las culturas y especificidades de cada región y lugar;
3. Contemple propuestas educacionales flexibles y alternativas para
atender las necesidades de todos los niños, niñas y adolescentes, con
prioridad de quienes tienen discapacidad, trabajan o viven una situación
que requiera mayores oportunidades para aprender;
4. Garantice que los niños, niñas y adolescentes cuenten con docentes,
materiales didácticos, laboratorios, locales, instalaciones y recursos
adecuados y gocen de un ambiente favorable para el aprendizaje. Este
derecho incluye el acceso efectivo a la educación inicial de cero a cinco
años, y por lo tanto se desarrollarán programas y proyectos flexibles y
abiertos, adecuados a las necesidades culturales de los educandos; y,
5. Que respete las convicciones éticas, morales y religiosas de los padres
y de los mismos niños, niñas y adolescentes.
La educación pública es laica en todos sus niveles, obligatoria hasta el
décimo año de educación básica y gratuita hasta el bachillerato o su
equivalencia.
El Estado y los organismos pertinentes asegurarán que los planteles
educativos ofrezcan servicios con equidad, calidad y oportunidad y que
46
se garantice también el derecho de los progenitores a elegir la educación
que más convenga a sus hijos y a sus hijas.
Art. 39.- Derechos y deberes de los progenitores con relación al derecho
a la educación.- Son derechos y deberes de los progenitores y demás
responsables de los niños, niñas y adolescentes:
1. Matricularlos en los planteles educativos;
2. Seleccionar para sus hijos una educación acorde a sus principios y
creencias;
3. Participar activamente en el desarrollo de los procesos educativos;
4. Controlar la asistencia de sus hijos, hijas o representados a los
planteles educativos;
5. Participar activamente para mejorar la calidad de la educación;
6. Asegurar el máximo aprovechamiento de los medios educativos que
les proporciona el Estado y la sociedad;
7. Vigilar el respeto de los derechos de sus hijos, hijas o representados
en los planteles educacionales; y,
8. Denunciar las violaciones a esos derechos, de que tengan
conocimiento.
Art. 42.- Derecho a la educación de los niños, niñas y adolescentes con
discapacidad.- Los niños, niñas y adolescentes con discapacidades
tienen derecho a la inclusión en el sistema educativo, en la medida de su
nivel de discapacidad. Todas las unidades educativas están obligadas a
47
recibirlos y a crear los apoyos y adaptaciones físicas, pedagógicas, de
evaluación y promoción adecuadas a sus necesidades.
VARIABLE DE LA INVESTIGACIÓN
Variable Independiente: Funciones cognitivas.
Variable Dependiente: Aprendizaje de las Matemáticas.
48
CAPITULO III
METODOLOGÍA
DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
La investigación cuenta con un diseño cualitativo y cuantitativo
puesto que abarca de forma respectiva el estudio del problema y la
realización de preguntas de encuesta tabuladas de forma porcentual
para establecer la aceptación de la propuesta y la verificación de la
hipótesis del proyecto.
La metodología se ocupa entonces, de la parte operatoria del
proceso del conocimiento, a ella corresponden: las técnicas, métodos,
estrategias, actividades como herramientas que intervienen en una
investigación se conoce a esto como un proceso planificado,
sistematizado y técnico, como el conjunto de mecanismos y
procedimientos que se seguirán para dar respuesta al problema:
Los estudios y el método utilizado le dan al trabajo de investigación
originalidad y valor metodológico para los lectores, además de
establecer los tipos de investigación empleados, modelo práctico que
permite solucionar los problemas prioritarios detectados luego de un
diagnóstico y sustentados en una base teórica. Los proyectos factibles
pueden llegar en algunos casos no sólo a determinar la viabilidad de
una propuesta sino a ejecutar y evaluar el impacto de los proyectos.
Los proyectos se deben responder a una necesidad específica,
ofrecer soluciones de manera metodológica, debe tener apoyo en una
investigación de tipo documental, de campo o un diseño que incluya
ambas modalidades.
49
Modalidad de la investigación
Investigación bibliográfica
La investigación Bibliográfica es la búsqueda de información: datos,
conceptos, teorías en fuentes impresas. En este proyecto se recurre
a libros, revistas, periódicos, puede hacerse dentro del salón de clase,
la investigación bibliográfica es aquella etapa de la investigación
científica donde se explora lo que se escribe el tema o problema. Esta
indagación permite, entre otras cosas, apoyar la investigación de
forma científica para la escuela.
Investigación de campo
La investigación de campo es la que se realiza en el mismo lugar
en donde se producen los acontecimientos el investigador tiene la
ventaja de la realidad. Es la búsqueda de información, datos,
experiencias, observaciones, etc., recurre a la realidad física, social.
Se realiza al utilizar instrumentos tales como cuestionarios,
encuestas, guías de observaciones, a fin de alcanzar los objetivos
planteados en su investigación.
La necesidad de saber surge cuando existe un estrecho vínculo de
la asignatura con la práctica, cuando se destaca la importancia vital
de la teoría y se la utiliza para resolver tareas prácticas. Fernández
(2009) afirma que: ”La investigación por encuesta es un método de
colección de datos en los cuales se definen específicamente grupos
de individuos que dan respuesta a un número de preguntas
específicas”. (Pág. 78)
50
Tipos de investigación
Investigación descriptiva
La investigación Descriptiva es la que estudia, analiza o describe
la realidad presente. Son aquellos estudios que están dirigidos a
determinar la situación del problema en la Escuela Fiscal Mixta Río
Putumayo.
La situación de las variables acerca del aprendizaje de las
matemáticas y los materiales concretos que se deberá estudiar para
una población, la frecuencia con la que ocurre un fenómeno y en
quienes se presenta. Es decir describe un hecho tal cual aparece en
la realidad.
Investigación explicativa
La investigación explicativa intenta dar cuenta de un aspecto de la
realidad, explica su significatividad dentro de una teoría de referencia.
Se trata del objeto, hecho o fenómeno que se trata de explicar, es el
problema que genera la pregunta que requiere una explicación.
La explicación es siempre una deducción de una teoría que
contiene afirmaciones que explican hechos particulares, descubre,
relaciona y sirve para saber cómo, cuándo, dónde y por qué ocurre un
fenómeno social.
POBLACIÓN Y MUESTRA
Población
En estadística y en investigación se denomina población o universo
a todo grupo de personas u objetos que poseen alguna característica
común. Igual denominación se da el conjunto de datos que se han
obtenidos en una investigación.
51
La población se estratificó en: la Directora, los Docentes y
Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo.
Cuadro No 2 Población
Fuente: Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Muestra: Selección de un conjunto de individuos representativos
de la totalidad del universo objeto de estudio, reunidos como una
representación válida y de interés para la investigación de su
comportamiento, útiles para evaluar la incidencia del problema y la
solución a través de la propuesta del proyecto educativo.
Cuadro No 3 Muestra
Fuente: Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
ITEM ESTRATOS POBLACIÓN
1 Autoridades 1
2 Docentes 20
3 Representantes Legales 207
TOTAL 228
ITEM ESTRATOS POBLACIÓN
1 Autoridades 1
2 Docentes 10
3 Representantes Legales 30
TOTAL 41
52
Instrumentos De Recolección De Datos
Dentro de los instrumentos de recolección de datos tenemos dos
uno es la revisión bibliográfica y el segundo muy importante también
importante tenemos la encuesta con la cual llegaremos al punto donde
se origina el problema en relación con el tema Funciones cognitivas
en el Aprendizaje de las matemáticas en los niños de 5 a 6 años, con
la propuesta de: elaboración de materiales concretos para mejorar el
aprendizaje de las matemáticas.
Encuestas.- Para obtener la información requerida respecto a la
implementación de textos de desarrollo de la creatividad se efectúan
encuestas a los docentes y representantes legales pertenecientes a
la comunidad educativo. Dicha encuesta permite conocer el
procedimiento para los métodos cualitativos y de registro de los
factores generadores de problemas en forma cuantitativa por medio
de los datos de incidencia de los resultados.
Kerlinger (2003)”Sugiere que:
“En el proceso de desarrollo de la entrevista se administre una serie de preguntas de tipo embudo y de sondeo. Las primeras constituyen un tipo especial de preguntas no estructuradas que tienen como propósito obtener información adicional sobre el tema en cuestión”. (Pág. 55)
ENTREVISTA
Se llevó a cabo a través de un diálogo entre el entrevistador y el
entrevistado. Permitió recoger mucha información sobre el problema
estudiado.
53
Gómez A (2009) “Entrevista es un cuestionario que permite la
recopilación de información a las personas que tienen conocimientos
sobre un tema o problema en particular “(Pag.45).
Según lo expuesto por Gómez A, la entrevista permite conocer de
manera directa la opinión sobre la problemática en estudio de la
persona que tiene conocimiento mayor sobre las causas y
consecuencias del fenómeno estudiado, en este caso se trata del
Director de la Unidad Educativa quien proporciono la información de
primera mano para el desarrollo del proyecto.
Procedimientos De La Investigación
1) La elección del tema
2) Planteamiento del problema
3) Visitas al lugar donde se originó el problema
4) marco teórico
5) Selección y diseño o metodología apropiada de
investigación
6) Selección y determinación de la población y muestra
7) Proceso de recolección de datos
8) Proceso de análisis de contenido
9) Discusión de resultado
10) Conclusiones y Recomendaciones
11) La bibliografía
54
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
En este capítulo del presente proyecto pedagógico se tabularán
los resultados que se obtienen por medio de las encuestas dirigidas a
los representantes legales, docentes y al directivo de la Escuela Fiscal
Mixta Río Putumayo sobre el tema: Funciones cognitivas en el
aprendizaje de las matemáticas de los niños de 5 a 6 años.
La encuesta es realizada en un dialecto sencillo y la dificultad de
entendimiento de las preguntas está de acuerdo a los niveles de
conocimientos que hay entre los representantes legales de clase
media-baja y entre los docentes de la unidad educativa. La valoración
de las encuestas está basada en la escala de Likert.
Los resultados de las encuestas se tabularon de manera
automática en ordenadores con programas ofimáticos como Word
2013, para la digitalización y Excel 2013 para la tabulación y la
estadística en pasteles porcentuales, según como corresponde cada
uno de los resultados de las preguntas realizadas ante los
representantes legales, docentes y el directivo de la Escuela Fiscal
Mixta Río Putumayo. Terminada la tabulación de los resultados se
continuará con la discusión de los mismos Posterior a los resultados
se comprobará las respuestas de las cuestiones o interrogantes de la
investigación, al término del capítulo se plantearán las conclusiones
y recomendaciones de la investigación
55
Entrevista a la directora de la escuela.
1 ¿Por qué se considera importante el material concreto para la
enseñanza de las matemáticas?
Se logra un mejor aprendizaje, es más precisa la enseñanza.
2 ¿Qué tipo de aportes recibe la escuela en relación a los
materiales concretos para el aprendizaje de las matemáticas?
Si se recibe por parte de fundaciones, pero no es lo suficiente
principalmente para primer año de educación básica, en el que son
muchos los materiales.
3 ¿Qué metodología recomienda para la enseñanza de las
matemáticas a niños de 5 a 6 años de edad?
Todo lo que tenga que ver con materiales que manipulen los niños en
el diario de cada jornada.
4 ¿Cree que los niveles de desempeño académico mejorarán sin
se implementa el uso continuo de materiales concretos para la
enseñanza de las matemáticas?
Definitivamente que sí, el niño con materiales aprende, es un estímulo
que por medio del juego van a prendiendo.
5 ¿Qué tipos de materiales concreto recomienda para el proceso
de enseñanza aprendizaje de las matemáticas en niños de 5 a 6
años de edad?
Rompecabezas de números, formas, ábacos, cuentas, dominó de
números, etc.
56
Encuestas dirigida a docentes
1 ¿Considera usted importante el uso de materiales concretos para la
enseñanza de las matemáticas?
Cuadro No 4 Uso de materiales concretos
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 6 60%
De acuerdo 1 10%
Indiferente 0 0
En desacuerdo 1 10%
Muy desacuerdo 2 20%
Total 10 100% Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 1 Uso de materiales concretos
Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 60% de los están muy están muy de acuerdo en que es importante
el uso de materiales concretos para la enseñanza de las matemáticas,
un 10% está de acuerdo, 10% está en desacuerdo y por último el 20%
está muy en desacuerdo.
Muy de acuerdo60%
De acuerdo10%
Indiferente 0%
En desacuerdo 10%
Muy desacuerdo20%
57
2 ¿está de acuerdo en que los niños usen materiales concretos para
la enseñanza de las matemáticas?
Cuadro No 5 Materiales concretos
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 4 40%
De acuerdo 2 20%
Indiferente 0 0
En desacuerdo 2 20%
Muy en desacuerdo 2 20%
Total 10 100% Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 2 Materiales concretos
Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
Los docentes encuestados respondieron que el 40% están muy de
acuerdo en que los niños usen materiales concretos para la
enseñanza de las matemáticas, el 20% está de acuerdo, un 20% está
en desacuerdo con esto y por último un 20% está muy en desacuerdo
con la pregunta de la encuesta
Muy de acuerdo40%
De acuerdo20%
Indiferente 0%
En desacuerdo 20%
Muy desacuerdo
20%
58
3 ¿Cree usted que los materiales concretos que usa están enfocados
al aprendizaje significativo de las matemáticas?
Cuadro No 6 Aprendizaje significativo de las matemáticas
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 2 20%
De acuerdo 1 10%
Indiferente 3 30%
En desacuerdo 0 0%
Muy desacuerdo 4 40%
Total 10 100% Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 3 Aprendizaje significativo de las matemáticas
Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 20% de los docentes encuestados está muy de acuerdo en que Los
materiales concretos que usa están enfocados al aprendizaje
significativo de las matemáticas, el 10 % está de acuerdo, un 30% se
mostró indiferente, y por último el 40% está en muy desacuerdo.
Muy de acuerdo20%
De acuerdo10%
Indiferente 30%
En desacuerdo 0%
Muy desacuerdo
40%
59
4 ¿Le gusta utilizar legos, rompecabezas para el desarrollo cognitivo
en el niño?
Cuadro No 7 Desarrollo cognitivo
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 3 30%
De acuerdo 1 10%
Indiferente 1 10%
En desacuerdo 2 20%
Muy desacuerdo 3 30%
Total 10 100% Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 4 Desarrollo cognitivo
Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 30% de los docentes encuestados están muy de acuerdo en que le
gusta utilizar legos, rompecabezas para el desarrollo cognitivo en el
niño, el 10% está de acuerdo, un 10% se presenta indiferente, un 20%
está en desacuerdo junto a un 30% que está en muy desacuerdo.
Muy de acuerdo30%
De acuerdo10%
Indiferente 10%
En desacuerdo 20%
Muy desacuerdo30%
60
5. ¿Considera usted importante las funciones cognitivas en el
aprendizaje de las matemáticas en los niños de 5 a 6 años
Cuadro No 8 Receptivos al aprendizaje
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 5 50%
De acuerdo 2 20%
Indiferente 1 10%
En desacuerdo 0 0
Muy desacuerdo 2 20%
Total 10 100% Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 5 Receptivos al aprendizaje
Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 50% de los docentes encuestados están muy de acuerdo en que
es importante las funciones cognitivas en el aprendizaje de las
matemáticas en los niños de 5 a 6 años, el 20% está de acuerdo un
10% es indiferente y un 20% está muy en desacuerdo.
Muy de acuerdo
50%
De acuerdo20%
Indiferente 10%
Muy desacuerdo
20%
61
6. ¿Cree usted que su clase es dinámica y participativa con los niños?
Cuadro No 9 Clase es dinámico y participativo
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 6 60%
De acuerdo 1 10%
Indiferente 0 0
En desacuerdo 1 10%
Muy desacuerdo 2 20%
Total 10 100% Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 6 Clase es dinámica y participativa
Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 60% de los docentes presentan problemas en sus estudiantes en
la lecto escritura, un 10% está de acuerdo, 10% está en desacuerdo
y por último el 20% está en desacuerdo.
Muy de acuerdo60%
De acuerdo10%
En desacuerdo 10%
Muy desacuerdo
20%
62
7. ¿Realiza actividades participativas en la asignatura de
matemáticas?
Cuadro No 10 Actividades participativas
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 7 70%
De acuerdo 0 0
Indiferente 1 10%
En desacuerdo 0 0%
Muy desacuerdo 2 20%
Total 10 100% Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 7 Actividades participativas
Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
En un 70% los docentes consideran importante las actividades
participativas en la asignatura de matemáticas mientras que el 10%
se muestra indiferente y un 20% está en muy desacuerdo con ello.
Muy de acuerdo70%
De acuerdo0%
Indiferente 10%
En desacuerdo 0%
Muy desacuerdo
20%
63
8. ¿Recomienda a los representantes legales el uso de materiales
concretos para el aprendizaje de las matemáticas en el hogar del
niño?
Cuadro No 11 materiales concretos en el hogar
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 4 40%
De acuerdo 0 0
Indiferente 1 10%
En desacuerdo 2 20%
Muy desacuerdo 3 30%
Total 10 100% Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 8 materiales concretos en el hogar
Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 40% de los docentes encuestados está muy de acuerdo en que
recomienda a los representantes legales el uso de materiales
concretos para el aprendizaje de las matemáticas en el hogar del niño,
el 10% esta indiferente, un 20% está en desacuerdo y un 30% se
posiciona en muy desacuerdo.
Muy de acuerdo40%
Indiferente 10%
En desacuerdo 20%
Muy desacuerdo
30%
64
9. ¿Para el aprendizaje de las matemáticas utiliza recursos
audiovisuales?
Cuadro No 12 Mejora del aprendizaje
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 0 0%
De acuerdo 1 10%
Indiferente 1 10%
En desacuerdo 1 10%
Muy desacuerdo 70 70%
Total 10 100% Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 9 Mejora del aprendizaje
Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 70% está muy en desacuerdo en que utiliza recursos audios
visuales para el aprendizaje de las matemáticas, el 10% está de
acuerdo, un 10% es indiferente, mientras que un 10% se presenta en
desacuerdo.
Muy desacuerdo
70%
De acuerdo10%
Indiferente 10%
En desacuerdo 10%
65
10 ¿Son útiles los juegos lógicos matemáticos en el aprendizaje de
las matemáticas?
Cuadro No 13 Juegos lógicos matemáticos
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 9 90%
De acuerdo 1 10%
Indiferente 0 0
En desacuerdo 0 0
Muy desacuerdo 0 0
Total 10 100% Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 10 Juegos lógicos matemáticos
Fuente: Docentes de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 90 de los docentes encuestados está muy de acuerdo en que son
útiles los juegos lógicos matemáticos en el aprendizaje de las
matemáticas, mientras un 10% está de acuerdo
Muy de acuerdo90%
De acuerdo10%
66
Encuesta dirigida a representantes legales
1 ¿Está de acuerdo que en la asignatura de nociones lógico
matemáticas se utilicen actividades recreativas?
Cuadro No 14 Actividades recreativas
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 5 17%
De acuerdo 10 33%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 5 17%
Muy desacuerdo 10 33%
Total 30 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 11 Actividades recreativas
Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 17% de los representantes legales encuestados está muy de
acuerdo que en la asignatura de nociones lógico matemáticas se
utilicen actividades recreativas 33% está de acuerdo, un 17% esta
indiferente y un 33% está muy desacuerdo con la enseñanza en el
aula
Muy de acuerdo
17%
De acuerdo33%
En desacuerdo
17%
Muy desacuerdo
33%
67
2. ¿Cree usted que es importante que su hijo aprenda mediante el uso
de juguetes didácticos?
Cuadro No 15 Juguetes didácticos
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 20 67%
De acuerdo 0 0
Indiferente 7 23%
En desacuerdo 3 10%
Muy desacuerdo 0 0
Total 30 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 12 Juguetes didácticos
Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 67% de los encuestados está muy de acuerdo en que que es
importante que su hijo aprenda mediante el uso de juguetes
didácticos, un 10% se muestra en desacuerdo, el 23% se muestra
indiferente.
Muy de acuerdo67%
De acuerdo0%
Indiferente 23%
En desacuerdo 10%
68
3. ¿Conoce usted si el docente utiliza rompecabezas, pelotas y otros
materiales para la enseñanza?
Cuadro No 16 Materiales para la enseñanza.
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 9 30%
De acuerdo 0 0
Indiferente 0 0
En desacuerdo 12 40%
Muy desacuerdo 9 30%
Total 30 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 13 Materiales para la enseñanza.
Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez Análisis
El 30% de los encuestados está muy de acuerdo en que el docente
utiliza rompecabezas, pelotas y otros materiales para la enseñanza,
el 40% está en desacuerdo con esto, el 30% está en muy desacuerdo
con la pregunta.
Muy de acuerdo30%
En desacuerdo40%
Muy desacuerdo
30%
69
4. ¿Conoce usted si el docente participa en los juegos recreativos con
sus estudiantes?
Cuadro No 17 Participación del docente
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 17 57%
De acuerdo 3 10%
Indiferente 0 0
En desacuerdo 10 33%
Muy desacuerdo 0 0%
Total 30 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 14 Participación del docente
Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 57% de los encuestados está muy de acuerdo en que el docente
participa en los juegos recreativos con sus estudiantes 10% está de
acuerdo, el 33% está en desacuerdo
Muy de acuerdo
57%De acuerdo10%
Indiferente 0%
En desacuerdo 33%
70
5. ¿ha observado material concreto para la enseñanza de las
matemáticas dentro del aula?
Cuadro No 18 Material concreto para la enseñanza
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 0 0%
De acuerdo 8 27%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 12 40%
Muy desacuerdo 10 33%
Total 30 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 15 Material concreto para la enseñanza
Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 40% de los encuestados está en desacuerdo observado material
concreto para la enseñanza de las matemáticas dentro del aula, 27%
está de acuerdo, el 33% se posiciona en muy desacuerdo.
en desacuerdo40%
De acuerdo27%
Muy desacuerdo
33%
71
6. ¿presenta el niño problemas en el aprendizaje de las matemáticas?
Cuadro No 19 Problemas en el aprendizaje
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 3 7%
De acuerdo 15 50%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 5 17%
Muy desacuerdo 7 24%
Total 30 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 16 Problemas en el aprendizaje
Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 7% de los representantes legales está de muy acuerdo en que
presenta el niño problemas en el aprendizaje de las matemáticas, el
52% está de acuerdo, un 17% está en desacuerdo mientras que el
24% está muy en desacuerdo.
Muy de acuerdo7%
De acuerdo52%
Indiferente 0%
En desacuerdo 17%
Muy desacuerdo24%
72
7. ¿Conoce usted si la maestra motiva la participación de los
estudiantes?
Cuadro No 20 Participación de los estudiantes
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 6 20%
De acuerdo 12 40%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 7 23%
Muy desacuerdo 5 17%
Total 30 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 17 Participación de los estudiantes
Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 20% de los representantes encuestados está muy de acuerdo en
que la maestra motiva a la participación de los estudiantes, el 23%
está en muy desacuerdo, un 17% está en desacuerdo.
Muy de acuerdo20%
De acuerdo40%
En desacuerdo 23%
Muy desacuerdo17%
73
8. ¿Para el aprendizaje de matemáticas la docente le ha solicitado
granos, fideos, maíz, etc.?
Cuadro No 21 Petición de materiales concretos
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 3 10%
De acuerdo 14 46%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 5 17%
Muy desacuerdo 8 27%
Total 30 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 18 Petición de materiales concretos
Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 10% está muy de acuerdo en que para el aprendizaje de
matemáticas la docente le ha solicitado granos, fideos, maíz, etc., el
46% está de acuerdo mientras el 17% estuvo en desacuerdo y el 27%
en muy desacuerdo.
Muy de acuerdo10%
De acuerdo46%
En desacuerdo 17%
Muy desacuerdo27%
74
9. ¿Para el aprendizaje de las matemáticas el docente ha hecho
pedidos de materiales concretos y de juguetes?
Cuadro No 22 Aprendizaje de las matemáticas
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 0 0%
De acuerdo 8 19%
Indiferente 2 12%
En desacuerdo 17 59%
Muy desacuerdo 3 10%
Total 30 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 19 Aprendizaje de las matemáticas
Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis
El 27% de los representantes legales encuestados está acuerdo en
que para el aprendizaje de las matemáticas el docente ha hecho
pedidos de materiales concretos y de juguetes, el 7% se presenta
indiferente, el 56% está en desacuerdo y el 10% está en muy
desacuerdo con el tiempo usado
De acuerdo27%
Indiferente 7%
En desacuerdo 56%
Muy desacuerdo
10%
75
10. ¿considera adecuada la implementación de materiales concretos
para la enseñanza de las matemáticas?
Cuadro No 23 Implementación de materiales
Valor Frecuencia Porcentaje
Muy de acuerdo 29 97%
De acuerdo 1 3%
Indiferente 0 0%
En desacuerdo 0 0%
Muy desacuerdo 0 0%
Total 30 100% Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Gráfico No 20 Implementación de materiales
Fuente: Representantes legales de la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo Elaborado por: Lorena Jiménez Ladinez
Análisis de la pregunta No 10
El 97% de los representantes encuestados está muy de acuerdo con
la elaboración e implementación de materiales concretos para
docentes y el 3% está de acuerdo.
Muy de acuerdo97%
De acuerdo3%
76
Discusión de los resultados
En las encuestas los docentes están muy de acuerdo en la importancia
de los materiales concretos para la enseñanzas de las matemáticas, por ser
estas un apoyo para el aprendizaje significativo de símbolos y números, una
vez tabulada la tercera pregunta, los materiales concretos que se usan están
enfocados en el desarrollo de la lectoescritura más que en el aprendizaje de
las matemáticas.
Los docentes están de acuerdo con el uso de bloques para el desarrollo
de las nociones pero por ello en la encuesta el resultado fue alto pero bajo
en la implementación de los mismos. Al considerarse de importancia las
funciones cognitivas en los niños se toma en cuenta la resolución de
problemas que se obtienen por el desarrollo de las nociones lógicas
matemáticas.
La clase de los docentes es dinámica y participativa pero por no existir
materiales para el aprendizaje de las matemáticas la participación sólo es
completa en el momento que la asignatura cuenta con los materiales
concretos como el de lenguaje.
Al recomendar los materiales concretos en el hogar los representantes
legales están advertidos de las necesidades que hay en la escuela, de la
misma forma los representantes informaron mediante la encuesta que sí
fueron notificados de la recomendación.
El juego y los recursos audiovisuales son de mucha importancia para las
técnicas de enseñanza aprendizaje de las matemáticas en la escuela,
coinciden con la necesidad de actividades recreativas, de la misma forma
se determina el poco uso de pelotas y materiales concretos así como lo
especificaron los docentes.
La predisposición del docente en los juegos recreativos pone de
manifiesto que está motivado en su labor pero la falta de materiales lo
detiene mucho en el proceso de enseñanza aprendizaje.
77
El 97% de los representantes encuestados está muy de acuerdo con la
elaboración e implementación de materiales concretos para docentes y el
3% está de acuerdo, del mismo modo en las encuestas los resultados
arrojados son impactantes, debido, que en el aula de clase hay la intención
del uso de materiales concretos, pero no existe la implementación física de
los mismos para el aprendizaje de las matemáticas,
El 60% de los docentes presentan problemas en que es importante el uso
de materiales concretos para la enseñanza de las matemáticas, un 10% está
de acuerdo, 10% está en desacuerdo y por último el 20% está en
desacuerdo. Demostrando que se conoce la importancia de los materiales
concretos pero no se halla la implementación de los mismos ya que esto
debe ser por autogestión de los representantes legales y de la entidad
educativa.
El 20% de los docentes encuestados está muy de acuerdo en que
recomienda a los representantes legales el uso de materiales concretos para
el aprendizaje de las matemáticas en el hogar del niño, el 10% esta
indiferente, un 20% está en desacuerdo y un 30% se posiciona en muy
desacuerdo. La recomendación del uso de materiales concretos en el hogar
es una de las herramientas que posee el docente para suplir la falta de
materiales tangibles para el aprendizaje de las matemáticas.
El 27% de los representantes legales encuestados está acuerdo en que
para el aprendizaje de las matemáticas su niño/a utiliza hojas secas, flores,
semillas de árboles, etc, el 7% se presenta indiferente, el 56% está en
desacuerdo y el 10% está en muy desacuerdo con el tiempo usado, el
docente usa los medios necesarios para suplir el uso de los materiales
pedagógicos para el aprendizaje de las matemáticas.
El 97% de los representantes encuestados está muy de acuerdo con la
elaboración e implementación de materiales concretos para docentes y el
3% está de acuerdo, aceptando la implementación de la propuesta en la
escuela.
78
Respuesta a la interrogantes de la investigación
1. ¿Que son los materiales concretos?
Se entiende por material concreto, ya que hemos comentado a
través de nuestro blog, de diferentes formas la importancia del uso de
estos materiales para cualquier proceso de enseñanza aprendizaje en
el área de matemáticas, pero no hemos definido tal concepto.
2. ¿Cómo pueden los materiales concretos mejorar el
aprendizaje de las matemáticas?
Material concreto se refiere a todo instrumento, objeto o elemento que
el docente facilita en el aula de clases, con el fin de transmitir
contenidos educativos desde la manipulación y experiencia que los
estudiantes tengan con estos.
3. ¿Cuál es la metodología adecuada para la enseñanza de
las matemáticas?
Método por representaciones
4. ¿Qué necesidades de materiales concretos presenta la
Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo?
La necesidades para la enseñanza son variadas van desde materiales
para la enseñanza adecuada de la lecto escritura y falta de materiales
concretos para la enseñanza de las nociones lógicas matemáticas.
79
5. ¿En qué forma los niños aprenden las matemáticas?
Según la historia, la matemática no escolar o matemática informal
de los niños se desarrollaba a partir de las necesidades prácticas y
experiencias concretas. Como ocurrió en el desarrollo histórico, contar
desempeña un papel esencial en el desarrollo del conocimiento
informal, a su vez, el conocimiento informal de los niños prepara el
terreno para la matemática formal que se imparte en la escuela. A
continuación vamos a definir distintos modos de conocimientos de los
niños en el campo de la matemática
6. ¿Qué papel desempeñan las funciones cognitivas del ser
humano en el aprendizaje de las matemáticas?
La memoria a largo plazo tiene un papel importante en el
razonamiento, ya que se puede echar mano de planes de acción
almacenados en la memoria para resolver un problema nuevo La
memoria de trabajo también está muy solicitada. Permite guardar en
la memoria los elementos importantes del problema, como el objetivo
que se pretende alcanzar, y asociarlos en distintas configuraciones,
como series de cifras en el cálculo mental.
7. ¿Por qué la enseñanza de la matemática es tarea difícil
para ciertos estudiantes?
La enseñanza de la matemática en la escuela ha sido y es fuente
de preocupaciones para padres, maestros y especialistas. En todo
tiempo, el estudio de la enseñanza de la matemática ha mostrado
constantes obstáculos y dificultades de diferentes órdenes, no
salvadas aún de manera eficiente por matemáticos, psicólogos y
educadores.
80
8. ¿Cómo se puede estimular el desarrollo de las funciones
cognitivas en el área de las matemáticas?
Los representantes legales y docentes pueden mejorar y acelerar
el desarrollo cognitivo de sus hijos al estimular las actividades
apropiadas para su edad. Hacer que los niños participen en
actividades interactivas que les obligan a practicar el análisis, la
memorización o la resolución de problemas es una forma efectiva para
ayudarles a desarrollar sus habilidades cognitivas.
9. ¿Por qué debe enseñar matemáticas a través de la
resolución de problemas?
Existe un acuerdo general en aceptar la idea de que el objetivo
primario de la educación matemática debería ser que los estudiantes
aprendan esta materia a partir de la resolución de problemas. Sin
embargo, dadas las múltiples interpretaciones del término, este
objetivo difícilmente es claro. En efecto, el término resolución de
problemas ha sido usado con diversos significados, que van desde
trabajar con ejercicios rutinarios hasta hacer matemática
profesionalmente.
10. ¿Qué características de aprendizaje posee un niños de 5 a
6 años?
Los niños de 5 a 6 años presentan un rápido aprendizaje.
Intelectualmente están maduros y pueden prestar atención por más
tiempo, así como seguir el hilo de una narración. La mayoría
manifiesta un gran desarrollo del lenguaje y una viva imaginación. Por
tanto, este es el momento ideal para fomentar el acercamiento a los
libros y a la música ya que los niños de esta edad muestran gran
entusiasmo por las historias, las rimas y las adivinanzas.
81
Su desarrollo motriz mejora cada día. Les gusta dar saltos, correr,
pararse sobre la cabeza y bailar al compás de la música. La mayoría
tienen un buen sentido del equilibrio. Son capaces de atrapar pelotas
pequeñas, amarrarse los cordones de los zapatos, abrochar botones
y cierres. También pueden usar herramientas y utensilios
correctamente, copiar diseños y figuras.
Es el tiempo en que empiezan a aprender las primeras letras y
números y es un orgullo para ellos cuando logran escribir sus nombres
.A nivel emocional, están volcados a los compañeros de juego del
mismo sexo. Empiezan a construir las primeras "pequeñas
amistades". También las primeras "enemistades". Les gusta jugar en
grupos, pero de vez en cuando necesitan jugar solos.
82
Conclusiones y recomendaciones
Conclusiones
Mediante la implementación de la propuesta el sentido de
comparación de nociones matemáticas se vio desarrollado este
aprendizaje en los niños de la escuela fiscal mixta Río Putumayo.
Al utilizar la metodología adecuada con el uso de materiales concretos
se familiarizó a los niños a través de la experiencia práctica, con
términos matemáticos selectos.
Se usaron estrategias personales de estimulación, cálculo mental y
orientación espacial para la resolución de problemas sencillos, el cual
desarrolla la percepción de las matemáticas de forma operacional en
las capacidades cognitivas del niño.
Con la implementación de los materiales concretos se mejoran las
capacidades de aprendizaje de los niños.
Los materiales concretos adecuados para la enseñanza de las
matemáticas son:
Loterías de números
Loterías de figuras geométricas
Cuentas pequeñas y grandes ( esas son las bolas)
Ábacos
Rompecabezas de números
Rompecabezas de formas
Embonados (son los de ruedita)
Rompecabezas de reloj ( completar números)
Secuencias de figuras geométricas
83
Tablero de las diferentes texturas
Recomendaciones
Mantener una innovación de la propuesta y darle una secuencia de
repetición en períodos de tiempo adecuados para la mejora del
aprendizaje de las matemáticas en los niños.
Tener muy en cuenta las publicaciones de nuevas metodologías para
las mejoras del estudio y aprendizaje de las matemáticas en niños.
Usar con mayor frecuencia la estimulación hacia las matemáticas
tanto en el hogar como en el aula de clases.
Mantener informados a los docentes y las autoridades sobre los
materiales con los que se cuentan al inicio del año escolar.
Compra e implementación de materiales concretos para el
aprendizaje de las matemáticas, daremos así paso a un desarrollo
integral del niño en el ámbito pedagógico.
84
Capítulo V
Propuesta
Título de la propuesta
Elaboración de materiales concretos para mejorar el aprendizaje de
las matemáticas
Justificación
La propuesta está diseñada para dar solución al problema de la
investigación por ello se deben implementar materiales concretos
para mejorar el aprendizaje de las matemáticas en los niños de la
Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo, por ello se procede a la
implementación de materiales concretos.
La importancia y la necesidad que lleva a la implementación de
estos materiales en la Escuela Fiscal Mixta Río Putumayo, es para
aportar con la mejoras en la enseñanza de las matemáticas de forma
desinteresada para beneficiar a los niños los cuales se los determina
como los únicos beneficiarios de la intervención del proyecto
educativo.
La necesidad de enseñar de forma adecuada las nociones lógicas
matemáticas está encaminada a desarrollar la capacidad de
resolución de problemas a través de operaciones lógicas en los niños
además de promover el aprendizaje significativo de la simbología
numérica.
Las actividades y aprendizaje por medio del juego son las
herramientas indispensables para la educación en la actualidad en
especial para el aprendizaje de las matemáticas.
85
Fundamentación filosófica
Hablar de la Enseñanza de las Matemáticas es hablar de ella como
parte importante de la tarea docente. Conocer y dominar las
Matemáticas es una condición necesaria para enseñarlas de forma
adecuada, es decir, conocimiento debe constituir el punto de partida
básico para empezar a hablar de los aspectos educativos.
Muchas de las determinaciones didácticas que se adopten estarán
condicionadas por las características de dicho conocimiento, el cual
llega a imprimir al proceso educativo una serie de presupuestos
peculiares y diferenciados de los que corresponden a otras
disciplinas.
Como señala Romberg (1991): “La Matemática constituye una
disciplina multiforme, que tiene un uso plural, que se ha manifestado
en la enseñanza” (Pág. 14).
Con rasgos diferentes, dependiendo de las épocas y de los
autores. Es, en general, considerada de formas diversas: conjunto de
técnicas para aprobar un examen, cuerpo de conocimientos para ser
aprendido, lenguaje específico con una notación particular, estudio
de las estructuras lógicas subyacentes, juego artificial jugado por un
matemático, construcción de modelos útiles en la ciencia,
procedimientos de cálculo necesarios para aplicar el conocimiento.
Lo importante no son los distintos aspectos de la Matemática en
los que se puede o no incidir, sino el conocimiento de los elementos
principales que conforman la disciplina, y hacer recaer la actividad
matemática en el desarrollo de estos elementos principales.
86
La racionalidad de la Matemática no la podemos supeditar a la
consistencia lógica de sus resultados expresados en un lenguaje
formalizado. Su racionalidad es inseparable de la actividad
matemática, de la conjetura, del ensayo, del error, de la construcción
de lenguajes, de resultados susceptibles de completarse y mejorarse.
La Matemática como empresa humana y racional se mueve entre
dos posiciones: por un lado, su naturaleza histórica, que nos muestra
la potencialidad de la creación humana; y, por otro, los objetos
matemáticos, los elementos de esa cultura que llamamos
culturización matemática, que nos permite hablar de descubrimiento.
Fundamentación Pedagógica
Los niños de hoy necesitan aprender matemáticas. Los desafíos a
los que se enfrenta la sociedad contemporánea han provocado la
prolongación progresiva del nivel educativo. Y en esta educación el
papel de la ciencia, de la técnica y de las matemáticas no ha hecho
otra cosa que crecer.
Fernández G (2012): La didáctica y la psicología de la
matemática han nacido de la preocupación por
entender mejor las dificultades que encuentran los
estudiantes y de ayudarles a superarlas. La
competencia profesional del profesor no se basa sólo
en el conocimiento de la disciplina o disciplinas que
enseña: reside también en su cultura general y en sus
conocimientos de psicología, de pedagogía, de
didáctica. (Pág.102)
Según expresa Fernández G., no hay dominios en que la ciencia
no pueda penetrar, incluidos aquéllos en los que el objeto de la
investigación parece complejo, variable y poco perceptible. Es el caso
87
del aprendizaje de las matemáticas, que en los niños es muy
importante ya que ellos asimilan rápidamente por ser como esponjas
que absorben todo enseguida tal como lo expresa Montessori María.
Fundamentación sociológica
El impulso lúdico es un atributo de la naturaleza humana, de forma
que cada uno se entusiasma por moverse, desea desplazarse con
curiosidad y se experimenta al jugar. El juego es el acto social de
dicho impulso que se transforma en actividad de ingeniosidad y
placer.
El juego hace atractiva una actividad global que estimula el
crecimiento de cada uno. Jugar nos entretenemos alegremente y
ensayamos entendernos mutuamente. Así comprendida.
Dinello (2012): “la lúdica representa una dinámica inicial para el
ejercicio psicofísico, para la recreación, para los aprendizajes
cognitivos, la socialización y por tanto un programa de integración
social” (Pág. 2)
Cuando tenemos que analizar los efectos sobre el niño, el impulso
lúdico aparece como un dinamismo de las fuerzas instintivas, que
permite al sujeto emerger socio culturalmente, de lo contrario
quedaría eclipsado por la dependencia y el stress: planear el camino
por el cual se está andando es como una regulación del crecimiento,
funciona en una dimensión biológica, psicológica y social.
El impulso lúdico inicia el interés por lo desconocido, despierta la
alegría de aprender, motiva al cerebro para comprender e imaginar.
88
Es vitalidad, deseo, ingenio; en muy variada proporción está en la
base del humor y de la organización del conocimiento.
Fundamentación psicológica
Canals (1992): Los niños juegan sin parar con los
objetos, los tocan, los huelen, descubren el ruido que
hacen al caerse. En las escuelas trabajamos
sistemáticamente las cualidades sensoriales de los
objetos (color, forma, textura, olor, tamaño…)
identificando, relacionando y observando sus cambios
(Pág. 147).
Una interrogante me plantea la cita de Canals es "¿Qué necesita el
niño para construir el razonamiento lógico- matemático?" la respuesta
es observar, vivenciar, manipular, jugar, etc. Por tanto, necesita
materiales muy ricos y estimulantes.
Es importante destacar que este autor describe a los bloques como
materiales lógicos estructurados porque fueron diseñados de una
forma lógica y estructurada para ser utilizados para tal fin en los
centros educativos. Para adaptarlos a la edad de los niños con los que
se trabaja propone crear materiales lógicos propios y adecuados para
la edad.
Fundamentación teórica
El material concreto como mediador en la construcción de
conceptos matemáticos
En el momento en que el docente planea una situación de
aprendizaje, para propiciar en los niños y en las niñas la construcción
de conceptos matemáticos, es inevitable reflexionar acerca del
89
conocimiento objeto de enseñanza, como también acerca de las
posibles concepciones que, con respecto a ese conocimiento, tienen
los estudiantes.
De igual manera, es necesario tener en cuenta aquellas
representaciones familiares o modelos que faciliten construcciones
conceptuales y el desarrollo de los procesos involucrados en la
aprehensión de estos conocimientos. El material concreto permite el
inicio de representaciones y modelaciones de fácil comprensión y
manejo.
Casasbuenas S. (2013):
La selección de los materiales está condicionada por
las intenciones de la enseñanza y así como en esta no
todo está previsto, sino por el contrario, deja espacios
a las conjeturas, a las diferentes formas de
razonamiento, a las variadas estrategias y a las
mismas preguntas de los estudiantes, los materiales
que la apoyan deben gozar de esa misma versatilidad.
(Pág. 1)
Por esta razón es importante tener un aula rica en materiales
manipulables como fichas, cubos de ensamblar, ábacos, tangramas,
geoplanos, bloques lógicos, figuras geométricas, papel cuadriculado
y otros provenientes de las nuevas tecnologías como calculadoras y
el computador, que estimulan la exploración de cantidad, de formas,
de posiciones espaciales, el advertir características particulares y
encontrar regularidades.
De la calidad y pertinencia de los materiales con los que interactúan
los estudiantes, de las reglas de los juegos donde ellos intervienen,
del tipo de problemas que desencadenan las acciones sobre el
material, depende la riqueza y calidad de las reflexiones sobre esas
90
acciones; reflexiones que originan ideas matemáticas.
Objetivo general
Implementar materiales concretos para mejorar el aprendizaje de las
matemáticas, en la Escuela fiscal mixta Río Putumayo ubicada en la
Coop. Unión de bananeros en la ciudad de Guayaquil, provincia del
Guayas.
Objetivos específicos
Determinar los materiales concretos necesarios.
Establecer los materiales concretos adecuados a la edad de
los niños.
Aumentar su percepción y motricidad fina en los niños.
Importancia
La principal función de la matemática es desarrollar el pensamiento
lógico, interpretar la realidad y la comprensión de una forma de
lenguaje. El comienzo para entrar en el mundo de la matemática,
requiere un proceso de abstracción, es por esto que desde la primera
infancia se trabaja con conceptos matemáticos básicos que
desarrolla las primeras nociones lógicas de los niños.
Es por esta razón que es muy importante que en el nivel preescolar
se creen las primeras estructuras conceptuales de la matemática,
como la clasificación y seriación, estos conceptos a la larga se
consolidad y se forma el concepto de número.
Es muy importante que el niño construya por sí solo, conceptos
matemáticos básicos, y de acuerdo a sus estructuras utilice los
diversos conocimientos que ha adquirido a lo largo de su desarrollo.
91
Factibilidad
Se cuenta con los recursos económicos necesarios para la
implementación del material concreto más la aceptación de los
representantes legales y de los docentes de igual manera el director
de la escuela fiscal mixta Río Putumayo ubicado en la Coop. Unión
de Bananeros en la parroquia Ximena de la ciudad de Guayaquil,
provincia de Guayas.
92
DESCRIPCION DE LA PROPUESTA
Material concreto 1
Loterías de números
Son juegos constituidos por una plancha base dividida en casilleros
en los cuales aparecen imágenes. La plancha es acompañada por
imágenes relacionadas por cantidad, asociación o integración parte-
todo, con los casilleros de la plancha base.
Objetivo: aprendizaje de los números del 1 al 10
Dinámica: grupal.
Desarrollo:
Es una secuencia didáctica que gira en torno al juego de la lotería.
Se sugiere aplicarla en las primeras clases de primer grado cuando
aún los niños desconocen los números hasta el 10. Tiene una
duración aproximada de 12 clases y el objetivo es que los niños al
establecer relaciones entre la serie oral y la serie escrita se apropien
93
de los conocimientos numéricos analiza las regularidades de las
mismas.
Actividad: jugar a la lotería.
Observación: se debe tener en cuenta que antes de ejercer la
actividad se debe enseñar el concepto de los símbolos que
representan los números.
94
Material concreto 2
Loterías de figuras geométricas
Objetivo: aprendizaje de las figuras geométricas básicas
Dinámica: grupal o individualizada. Clasificar las fichas según dos
criterios.
Ámbito del aprendizaje: Formación personal y social.
Núcleo: Relaciones lógico matemático.
Edad recomendada para esta actividad: 5 años
Desarrollo:
Es una secuencia didáctica que gira en torno al juego de figuras
geométricas. Se sugiere aplicarla en las primeras clases de primer
año de educación básica cuando aún los niños desconocen las figuras
geométricas. Tiene una duración aproximada de 8 clases y el objetivo
es que los niños al establezcan relaciones entre las figuras y el
número de ángulos.
95
Actividad: jugar a identificar las figuras geométricas adecuadas.
Observación: se debe tener en cuenta que antes de ejercer la
actividad se debe enseñar el concepto figuras geométricas
96
Material concreto 3
Cuentas pequeñas y grandes
Objetivo: Noción de grande y de pequeño
Dinámica: grupal o individualizada.
Ámbito del aprendizaje: Formación sensorial.
Núcleo: Relaciones lógico matemático.
Edad recomendada para esta actividad: 5 años
Desarrollo:
1. Presentamos al estudiante tres pelotas: una grande, una mediana
y una pequeña. Los estudiantes y alumnas observarán la forma que
tienen, en círculo, y la introducirán en diferentes cajas que variarán
según los tamaños: grande, mediana y pequeña. Cada pelota deberá
introducirse en su caja correspondiente según el tamaño.
97
2. Colocamos a cada niño y niña una goma de un color, por ejemplo
rojo, Los estudiantes se dispersarán por el aula y buscarán objetos
del color que les haya tocado.
3. Colocaremos dos cajas una de ellas con muchos elementos y otra
con menos elementos (más qué y menos qué) y les haremos
preguntas y realizarán ellos también diferentes agrupaciones.
4. Introduciremos en una caja parejas de cosas que sean iguales con
otras que no son iguales. Los niños y niñas deberán buscar la pareja
de cada objeto y mostrárselo al resto de compañeros y compañeras.
5. utilizaremos un aro de psicomotricidad para colocar objetos dentro
y fuera del aro. Primero lo harán con su propio cuerpo entran dentro
del aro y salen fuera de él.
Actividad: jugar a identificar las figuras geométricas adecuadas.
Observación: se debe tener en cuenta que antes de ejercer la
actividad se debe enseñar gráficamente las figuras geométricas
98
Material concreto 4
Ábacos
Objetivo: Aprender a contar
Dinámica: individualizada.
Ámbito del aprendizaje: operaciones matemáticas.
Núcleo: Relaciones lógico matemático.
Edad recomendada para esta actividad: 5 años
Desarrollo:
El niño debe deslizar las bolas correspondientes a una colección
de monedas y otra clase de monedas de 50 céntimos y decirte
con el ábaco cuántas monedas hay en la mesa. No poner más
monedas que los números que conoce. Igualmente, se le explica
la resta que es quitar monedas y bolas.
También puedes explicarle el concepto de "ser mayor que" o
"menos que". "Álvaro tiene 5 años y Carlos tiene 7. ¿Quién es el
mayor de los dos?". Ver las dos filas de bolas le ayudará a dar
la respuesta correcta.
99
El ábaco es útil para explicar la decena, simbolizada por una bola
en la segunda varilla y ninguna en la primera.
- El juego se completa al reducir las operaciones por escrito en un
papel.
Actividad: contar y sumar.
Observación: se debe conocer las nociones de operaciones
matemáticas básicas
100
Material concreto 5
Rompecabezas de números
Objetivo: Aprender a contar.
Dinámica: Grupal.
Ámbito del aprendizaje: Operaciones matemáticas.
Núcleo: Relaciones lógico matemático.
Edad recomendada para esta actividad: 5 años
Desarrollo:
Desordenar las piezas del rompecabezas
Esperar que el niño identifique la problemática del rompecabezas.
Disponer a la resolución del problema.
Ubicar las piezas en sus lugares adecuados.
Actividad: reconocer formas
Observación: se debe explicar las piezas y sus significado numérico
y de formas geométricas.
101
Material concreto 6
Rompecabezas de formas
Objetivo: conocer las figuras geométricas, desarrollar la motricidad
fina.
Dinámica: Grupal.
Ámbito del aprendizaje: figuras geométricas.
Núcleo: geometría.
Edad recomendada para esta actividad: 5 años
Desarrollo:
Desordenar las piezas del rompecabezas
Esperar que el niño identifique la problemática del rompecabezas
geométrico.
Disponer a la resolución del problema.
Ubicar las piezas en sus lugares adecuados.
Actividad: reconocer formas
Observación: se debe explicar las piezas y formas geométricas.
102
Material concreto 7
Embonados
Objetivo: desarrollar la motricidad fina, movimientos coordenados
viso-motora y percepción de profundidad
Dinámica: individual.
Ámbito del aprendizaje: coordinación viso-motora por medio de
motricidad fina.
Núcleo: geometría.
Edad recomendada para esta actividad: 5 años
Desarrollo:
Dejar que el niño sienta la textura
Esperar que soluciones da la lógica del embonado previa explicación.
Observar y embonar.
Actividad: embonado
Observación: se debe observar y detectar problemas de
coordinación viso-motora.
103
Materia concreto 8
Rompecabezas de reloj
Objetivo: conocer los números y cantidades
Dinámica: Grupal.
Ámbito del aprendizaje: coordinación viso-motora por medio de
motricidad fina.
Núcleo: nociones lógico matemáticas.
Edad recomendada para esta actividad: 5 años
Desarrollo:
Disponer el reloj frente a la clase.
Explicar las cantidades de una en una.
Evaluar el conocimiento por medio de las manecillas del reloj en
diferentes cantidades.
Actividad: el reloj
Observación: evaluar el aprendizaje de los números y cantidades
104
Material concreto 9
Secuencias de figuras geométricas
Objetivo: conocer las figuras geométricas
Dinámica: individual.
Ámbito del aprendizaje: coordinación viso-motora por medio de
motricidad fina, aumentar la creatividad.
Núcleo: nociones lógico matemáticas.
Edad recomendada para esta actividad: 5 años
Desarrollo:
Actividad de forma libre
Actividad: crear nuevas figuras a partir de las figuras básicas
geométricas
Observación: observar el desarrollo de la creatividad y nociones
lógicas.
105
Material concreto 10
Texturas.
Objetivo: conocer las texturas
Dinámica: individual y grupal.
Ámbito del aprendizaje:
Núcleo: nociones lógico matemáticas.
Edad recomendada para esta actividad: 5 años
Desarrollo:
Actividad de forma libre
Actividad: reconocer las diferencias de las texturas
Observación: observar el desarrollo de la creatividad y nociones
lógicas.
106
Visión
Se debe logar el conocimiento adecuado viso-espacial y de las
nociones lógicos matemáticas en los niños para un alcance deseado
en la resolución de problemas lógicos y numéricos en la Escuela fiscal
mixta Río Putumayo ubicado en la Coop. Unión de Bananeros en la
ciudad de Guayaquil, provincia del Guayas.
Misión
Aumentar la cantidad de materiales concretos para la enseñanza
de las matemáticas en un plazo no mayor de 6 meses en la escuela
fiscal mixta Río Putumayo ubicado en la Coop. Unión de Bananeros
de la ciudad de Guayaquil.
Políticas de la propuesta
Se deben completar las implementaciones del material de forma
adecuada, el material debe ser nuevo y no usado y de uso exclusivo
de los niños de la escuela fiscal mixta Río Putumayo ubicado en la
Coop. Unión de Bananeros de la ciudad de Guayaquil, provincia del
Guayas.
Aspectos legales
Art. 3 de la Ley de Educación
e) Desarrollar la capacidad física, intelectual, creadora y
crítica del estudiante, respetando su identidad personal para que
contribuya activamente a la transformación moral, política, social,
cultural y económica del país.
Beneficiarios
El beneficiario directo de la ejecución del proyecto son los
estudiantes de la escuela fiscal mixta Río Putumayo ubicada en la
107
Coop. Unión de Bananeros de la ciudad de Guayaquil, provincia de
Guayas, en la edad comprendida entre 5 a 6 años de edad, mejorán
las capacidades de aprendizaje de las nociones lógicas matemáticas
por medio de materiales concretos
Definición de términos
Aprendizaje sensorio motor: Aprendizaje acerca del mundo a
través del uso de los sentidos y a través de la actividad.
Atributo: Cada una de las cualidades o propiedades de un ser
o un objeto.
Capacidad: Habilidad de absorber o retener, se refiere a la
habilidad mental o, en matemáticas, a la cantidad que un
recipiente puede contener.
Categoría: División en la que se agrupan cosas con base en
una característica común.
Cognoscitivo: Referente a las habilidades intelectuales.
Conceptualizar: Formar una idea o noción general.
Evocación: Traer alguna cosa a la memoria o a la imaginación.
Experimentar: Pasar por algo, saber algo por esfuerzo o
sentimiento propio.
Interrelacionado: Tener una conexión mutua; afectar y ser
afectado por el mismo sentimiento o estado.
Manipular: Manejar con las manos, usar.
Principio: Regla o ley de acción o de conducta; verdad general
en la que se basan otra actividades.
Proceso: Serie de movimientos, acciones o eventos; acto de
continuar.
Secuencia: Serie de cosas que se siguen una a otra y que se
caracterizan por un orden lógico en las partes.
108
Seriar: Ordenado en series o que sucede en series; poner en
orden de acuerdo con el color, forma o tamaño.
Símbolo: Algo que está en lugar de otra cosa o que la
representa.
109
Referencias bibliográficas
Autor Año Pág. De libro Pág. de tesis
Ahmed 2010 Pág. 2 Pág. 15
Bruno Ciari 2001 Pág. 23 Pág. 25
Canals 1992 Pág. 147 Pág. 86
Cañón, C. 2013 Pág. 75 Pág. 33
Casasbuenas S. 2013 Pág. 1 Pág. 87
Dinello 2012 Pág. 2 Pág. 85
Fernández 2009 pág. 78 Pág. 49
Fernández G 2012 Pág. 102 Pág. 84
Kerlinger 2003 pág. 55 Pág. 51
Kolb 2010 pág. 70 Pág. 13
Núñez Madrigal 2010 Pág. 13 Pág. 36
Piaget 2007 Pág. 137 Pág 14
Robbins 2009 Pág.207 Pág. 13
Romberg 1991 Pág. 14 Pág. 83
Rosaura Zapata 2002 Pág. 5 Pág. 24
110
Bibliografía
AUSUBEL, D.; NOVAK, J. & HANESIAN, H.(1991). Psicología
Educativa. México D.F.: Editorial Trillas.
BOYLE, D.G. (1971). Lenguaje y pensamiento en el desarrolo
humano. Buenos Aires: Troquel.
BRUNER, Jerome. (1990). Actos de significado. Madrid:
Alianza.
CALLEJO, María Luz. (1994). Un club matemático para la
diversidad. Madrid: Narcea.
Castillejo, B., J.L., Cervera J. y otros, (1992) El Curriculum en la
Educación Preescolar, Editorial Aula XXI, Santillana, México.
Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas ( 2000 ) .
Principios y normas para las Matemáticas Escolares . Reston .
EEUU.
Cordeviola de Ortega, M.I., (1967) Cómo trabaja un jardín de
infantes, Editorial Kapeluz, Argentina.
Danoff, J., Beitbart V., Barr E, (1990) Iniciación con los niños,
2da. Edición, Editorial Trillas, México.
Eller, C., Encouraging Experimentation, article, University of
Connecticut, Cooperative Extensión, USA.
González Salazar, J., (1990) Cómo educar la inteligencia del
preescolar, Editorial Trillas, México.
Graham, J., (1997) Brain Development, Bulletin 4356, University
of Main, USA.
KILPATRICK, J. (1985). A retrospective account of the past
twenty-five years of research on teaching mathematical problem
solving. En E.A. Silver, Teaching and Learning mathematical
problem solving: multiple research perspectives, pp.1-16
Hillsdale, NJ: Erlbaum.
111
KLINE, Morris (1978). El fracaso de la matemática moderna.
Madrid: Siglo XXI.
KLINE, Morris. (1982). Mathematics, the loss of certainty.
Oxford: Oxford University Press.
LAMPERT, M. (1992) . “Handbook for Research on
Mathematics”. En Schoenfed, A.: Learning to think
mathematically, Teaching and Learning. D.Grows, Ed. New
York:Mac Millan.
LESTER, F.K. (1980). “Research on mathematical problem
solving”. En R.J. Shumway (Ed) Research in mathematics
education, pp. 286.323. Reston, VA: National Council of
Teachers of Mathematics.
LESTER, Frank K. (1994). Musings about mathematical
problem –solving research: 1970-1994. Journal for Research in
Mathematics Education. Vol. 25, pp. 660-675.
MARTÍ, E. (Coord) (1996). (2) Tema monográfico: El
constructivismo a debate. Anuario de Psicología. Barcelona:
Gráfiques 92, S. A.
MCLEOD Douglas B. (1994). “Research on affect and
mathematics learning since 1970 to the present”. Journal for
Research In Mathematics Education. Vol 25. pp 637-647.
MINISTERIO DE CULTURA Y EDUCACIÓN (1995).
Contenidos Básicos Comunes para la Educación General
Básica. Argentina.
Mira, M.R., (1989) Matemática “viva” en el parvulario, Ediciones
CEAC, España.
NOVAK , Joseph ( 1982 ) . Teoría y Práctica de la Educación .
Madrid : Alianza .
Perry , B., ( 1996 ) ¿Cómo el cerebro aprende mejor , artículo,
Scholastic, Centro de Recursos para Maestros , EE.UU. .
112
PIMM , D. ( 1990 ) . El Lenguaje matemático en el aula . Madrid:
Morata .
Polya , George ( 1954). Cómo resolverlo, Princeton : Princeton
University Press.
Polya , George ( 1957). Matemáticas y razonamiento plausible,
(volumen 1 y 2) , Princeton : Princeton University Press.
Polya , George ( 1981 ) . Matemática Discovery. En la
comprensión, el aprendizaje y la enseñanza de la resolución de
Problema . Edición Combinado . Nueva York : Wiley & Sons ,
Inc.
RESNIK , L. & Collins, Allan . ( 1996 ) . Cognición y Aprendizaje
. En Anuario de Psicología , pp 189-197 . De Barcelona:
Grafiques 92 , S. A.
RESNIK , L. ( 1989 ) . "El tratamiento de las matemáticas como
disciplina illstructured " . En R. Charles & E. Silver ( Eds. ) La
enseñanza y Evaluando el de resolución de problemas
matemáticos , pp 32-60 . Reston , VA: Consejo Nacional de
Profesores de Matemáticas .
Richardson , K., ( 2002 ) Las Normas de Desempeño
matemático desde el preescolar del hasta El Grado Segundo ,
PDF version , EE.UU. .
SCHOENFELD , Alan ( 1985 ) . Resolución de problemas
matemáticos . Nueva York : Academic Press .
SCHOENFELD , Alan ( 1989 ) . " Exploraciones de creencias y
el comportamiento matemático de los estudiantes ". En Diario
de Investigación en Educación Matemática , pp 338-355 .
Reston, VA : ofTeachers Consejo Nacional de Matemáticas.
SCHOENFELD , Alan ( 1992 ) "Aprender a pensar
matemáticamente : la resolución de Problema , metacognición
y el sentido de hacer las matemáticas " . En el Manual para la
113
Investigación del Matematics Enseñanza y Aprendizaje . Nueva
York: Macmillan .
ENCUESTA DIRIGIDA A REPRESENTANTES LEGALES.
TEMA: Funciones cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas de
los niños de 5 a 6 años
Objetivos de la encuesta:
Determinar los materiales concretos necesarios.
Establecer los materiales concretos adecuados a la edad de
los niños.
Metodología: se le ruega encarecidamente que lea la encuesta de
forma exacta tomando en cuenta todos los signos de puntuación y
términos, en caso de no tener claro el enfoque objetivo de la pregunta
se le ruega que tenga comprensión y le pida al encuestador que le
guie en sus inquietudes para poder tener así, de este modo una
respuesta correcta y sin ambigüedades.
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN CARRERA: EDUCADORES DE PÁRVULOS
Encuesta dirigida a los representantes legales de la Escuela Fiscal río Putumayo.
N° ENCUESTA OPCIONES
MA DA I ED MD
1 ¿Está de acuerdo que en la asignatura de
nociones lógico matemáticas se utilicen
actividades recreativas?
2 ¿Cree usted que es importante que su hijo
aprenda mediante el uso de juguetes didácticos?
3 ¿Conoce usted si el docente utiliza
rompecabezas, pelotas y otros materiales para la
enseñanza?
4 ¿Conoce usted si el docente participa en los
juegos recreativos con sus estudiantes?
5 ¿Ha observado material concreto para la
enseñanza de las matemáticas dentro del aula?
6 ¿Presenta el niño problemas en el aprendizaje de
las matemáticas?
7 ¿Conoce usted si la maestra motiva a la
participación de los estudiantes?
8 ¿Para el aprendizaje de matemáticas la docente le
ha solicitado granos, fideos, maíz, etc.?
9 ¿Para el aprendizaje de las matemáticas su niño/a
utiliza hojas secas, flores, semillas de árboles,
etc.?
10 ¿Considera adecuada la implementación de una
guía de materiales concretos para la enseñanza
de las matemáticas?
ENCUESTA DIRIGIDA A DOCENTES.
TEMA: Funciones cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas de
los niños de 5 a 6 años
Objetivos de la encuesta:
Determinar los materiales concretos necesarios.
Establecer los materiales concretos adecuados a la edad de
los niños.
Metodología: se le ruega encarecidamente que lea la encuesta de
forma exacta tomando en cuenta todos los signos de puntuación y
términos, en caso de no tener claro el enfoque objetivo de la pregunta
se le ruega que tenga comprensión y le pida al encuestador que le
guie en sus inquietudes para poder tener así, de este modo una
respuesta correcta y sin ambigüedades.
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN CARRERA: EDUCADORES DE PÁRVULOS
Encuesta dirigida a los Docentes de la Escuela Fiscal río
Putumayo. N° ENCUESTA OPCIONES
MA DA I ED MD
1 ¿Considera importante el uso de materiales concretos
para la enseñanza de las matemáticas?
2 ¿Está de acuerdo en que los niños usen materiales
concretos para la enseñanza de las matemáticas?
3 ¿Los materiales concretos que usa están enfocados al
aprendizaje significativo de las matemáticas?
4 ¿Le gusta utilizar legos, rompecabezas para el
desarrollo cognitivo en el niño?
5 ¿Considera usted importante las funciones cognitivas
en el aprendizaje de las matemáticas en los niños de 5
a 6 años
6 ¿Su clase es dinámica y participativa con los niños?
7 ¿Realiza actividades participativas en la asignatura de
matemáticas?
8 ¿Recomienda a los representantes legales el uso de
materiales concretos para el aprendizaje de las
matemáticas en el hogar del niño?
9 ¿Para el aprendizaje de las matemáticas utiliza
recursos audiovisuales?
10 ¿Son útiles los juegos lógicos matemáticos en el
aprendizaje de las matemáticas?
Entrevista a la directora de la escuela.
1 ¿Por qué se considera importante el material concreto para la
enseñanza de las matemáticas?
Se logra un mejor aprendizaje, es más precisa la enseñanza.
2 ¿Qué tipo de aportes recibe la escuela en relación a los
materiales concretos para el aprendizaje de las matemáticas?
Si se recibe por parte de fundaciones, pero no es lo suficiente
principalmente para primer año de educación básica, en el que son
muchos los materiales.
3 ¿Qué metodología recomienda para la enseñanza de las
matemáticas a niños de 5 a 6 años de edad?
Todo lo que tenga que ver con materiales que manipulen los niños en
el diario de cada jornada.
4 ¿Cree que los niveles de desempeño académico mejoraran sin
se implementa el uso continuo de materiales concretos para la
enseñanza de las matemáticas?
Definitivamente que sí, el niño con materiales aprende, es un estímulo
que por medio del juego van a prendiendo.
5 ¿Qué tipos de materiales concreto recomienda para el proceso
de enseñanza aprendizaje de las matemáticas en niños de 5 a 6
años de edad?
Rompecabezas de números, formas, ábacos, cuentas, domino de
números, etc.
Fotografías
Materiales didácticos para el aprendizaje de las matemáticas
Rompecabezas de formas y números
Reconocer texturas
Ábaco para desarrollo de las destrezas de contar
Dominó de formas dominio visual
Desarrollo de sumas
Desarrollo de motricidad gruesa, reloj
Desarrollo de motricidad fina
Puzle de figuras y formas
Embonado de aros
Trabajo con los estudiantes
Explicación del procedimiento para el desarrollo de la motricidad fina
Niños trabajan la motricidad fina
Niños juegan con las sumas
Niño reconocen texturas
Niños juegan al dominó de formas geométricas
Embonado.
Rompecabezas de números y formas
Ábaco
Reloj
Trabajo con los niños en el salón de clases
Docente con los niños
Firma de documentos y aceptación
Escuela parte exterior
Entrevista al director
Encuesta al docente
Encuesta al representante legal.
