Proyecto Rectoría · Web viewT = matriz de necesidades totales, a partir de ella se realizan los cálculos para el Programa Maestro de Producción. En la Figura adjunta se realizan

Introducción al problema del MRP

-Documento en proceso-

Alfredo Abarca [email protected]

Escuela de Ingeniería Industrial y de Sistemas, ITESM Campus Toluca, Eduardo Monroy Cárdenas 2000, CP 50110, San Antonio Buenavista, Toluca, Estado de México, México

Con la excusa de explorar una leve confusión en la aplicación de algoritmos para resolver el problema del planeamiento de requerimientos de materiales (Material Requirements Planning, MRP), se presenta una introducción al problema del MRP y una aplicación en hojas electrónicas que resulten el problema en su justa dimensión.

Como se sabe, resolver el problema del MRP consiste en abordar, entre otros, cuatro temas particularmente importantes: la explosión de materiales (Bill of Materials, BOM), el estado de los inventarios, el programa maestro de producción (Master Production Schedule, MPS), y el loteo propiamente dicho del MRP. El tema del MRP es de particular importancia en los sistemas de producción pues de los resultados que se obtengan de este tipo de análisis definirán los costos correctos del ejercicio.

En este trabajo se focalizan los temas del “programa maestro de producción” y del “loteo”. Para cada uno de estos dos temas se presentan algoritmos programados en una aplicación sencilla residente en hojas electrónicas.

Concretamente, para el MPS se presenta el algoritmo de Wagner-Whitin y para el loteo, la regla “Lote por lote” (LxL). Se escogió el algoritmo Wagner-Within debido a que genera costos óptimos y a la regla del LxL porque genera la menor cantidad de inventarios posibles para no incurrir en costos adicionales a los ya calculados en el MPS.

La aplicación en hojas electrónicas es muy amigable y muy eficiente con las limitantes naturales que se mencionan en el documento.

1. Introducción al MRPEn términos muy generales, el problema del planeamiento de requerimientos de materiales, MRP por sus siglas en inglés, es definir una especificación global de las cantidades de cada artículo final y cada uno de los subensambles requeridos para disponer de una sincronización exacta de los tamaños de producción y el programa final de terminación.

Formalmente dicho, MRP es un sistema de información destinado específicamente a administrar inventarios de demanda pendiente y a programar pedidos para

Introducción al MRP

reabastecimiento. Calcula la demanda dependiente de componentes de los programas de producción de sus elementos padres, con lo cual proporciona un pronóstico más acertado de los requisitos de componentes y proporciona, a los administradores, información útil para planificar las capacidades y estimar los requisitos financieros. Los programas de producción y las compras de materiales pueden traducirse en requerimientos de capacidad y en montos monetarios. El MRP alerta a los planificadores en cuanto se requiere alguna acción para cualquier componente.

Se puede considerar al MRP como un sistema de empuje, o planeación de arriba abajo, porque todas las decisiones de cantidad de producción se derivan de pronósticos de demanda. Las decisiones de tamaño de lote se calculan para cada nivel del sistema de producción y los artículos se producen con base en este plan son empujados al siguiente nivel [ver Referencia 3].

Dicho más integralmente, los propósitos del MRP son controlar los niveles de inventario1, asignar prioridades operativas a los artículos2 y planear la capacidad para cargar el sistema de producción3, todo ello buscando mejorar el servicio al cliente, minimizar la inversión en el inventario y maximizar la eficiencia operativa de la producción.

La Figura 1 muestra los elementos que componen al MRP 4:

Figura 1: Esquema del MRP

Como se aprecia de la figura anterior, cuatro son los elementos que conforman al MRP.

En primer lugar el programa de producción, MPS, con todos los problemas inherentes a ello: desde la determinación de los pronósticos hasta el programa

1 Ordenar las partes correctas en cantidades correctas en el momento oportuno.2 Ordenar con la fecha de vencimiento correcta y mantener válida la fecha de vencimiento.3 Planear una carga completa, planear una carga exacta y planear un momento adecuado para mirar la carga futura.4 La figura está tomada de la Referencia [4].

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detallado de los trabajos de taller. El MPS es el vínculo entre las estrategias generales de la empresa y los planes tácticos mediante los cuales ésta alcanza sus metas. Durante esta etapa se recompila y coordina la información para desarrollar el plan maestro de información, la determinación de la emisión planeada de requisiciones usando la planeación de requerimientos y el desarrollo de programas detallados para el piso de producción y los requerimientos de recursos. Pedidos de los clientes, pronósticos por artículo de la demanda en el futuro, requerimientos de inventario de seguridad, planes estacionales y pedidos internos de otras partes de la organización son entre otros los problemas que aborda un MPS.

En segundo lugar el estado de los inventarios. Y la administración de los inventarios es el tema de hoy en la ingeniería industrial en virtud al auge que ha tomado las cadenas de suministro.

En tercer lugar la lista de materiales que constituye el corazón de cualquier sistema de planeación de requerimientos de materiales pues ahí se determina la estructura del producto. La lista de materiales se organiza bajo una estructura de árbol de requerimientos donde se muestra a detalle la relación padre-hijo de los componentes y los artículos finales en cada nivel. Para un conteo analítico de las partes y subpartes que conforman un producto final, véase la Referencia [1] la cual se fundamenta en la Referencia [9].

En cuarto lugar, el loteo propiamente dicho.

Entre las ventajas de un sistema MRP se pueden considerar los siguientes ítems: capacidad para fijar los precios de una manera más competente y por ende una reducción de los precios de venta. Reducción del inventario. Mejor servicio al cliente y por tanto mejor respuesta a las demandas del mercado. Capacidad para cambiar el programa maestro y por ello reducir los costos de preparación y de tiempos de tiempos de inactividad. Suministrar información por anticipado a la gerencia antes de la programación real de los pedidos lo que facilitaría demorar o cancelar pedidos y cambiar las cantidades de los pedidos.

Pero como siempre, el MRP enfrenta sus problemas. En primer lugar en las fallas del proceso de instalación por razones organizacionales o de comportamiento empresarial; concretamente, falta de compromiso de la alta gerencia, el hecho de no reconocer que el MRP es solo una herramienta de software que no genera toma de decisiones y, la integración del MRP [5].

2. Algoritmos involucrados en el MRPPara listar los algoritmos y heurísticas que intervienen en la resolución del problema del MRP, se hace necesario aclarar pequeñas confusiones que se derivan al estudiar textos universitarios. Libros como Nahmias [Referencia 3] son ricos en metodologías para el MPS, mientras que otros, como Krajewski y Ritzman [Referencia 4], focalizan en el loteo. Es por ello que las metodologías se presentan por área de estudio.

5 Sirva la ocasión para anotar que, la integración de las fases productivas constituye la columna vertebral de los sistemas Enterprise Resource Planning, ERP.



2.1. Metodologías para los programas de producción, MPS

Enumerando únicamente las metodologías que lista Nahmias [Referencia 3], se tienen los siguientes algoritmos.

2.1.1. Algoritmo de Wagner-Within

El algoritmo de Wagner y Whitin [ver Referencia 8] constituye uno de los procedimientos más elegantes para determinar programas de producción6. Como este algoritmo se basa en programación dinámica, se garantizan soluciones óptimas.

El algoritmo se base en el modelo básico de inventarios, aunque, pequeñas modificaciones al modelo, conducen a resultados igualmente excelentes7. Al estar basado en alguna determinación del tamaño del lote económico, EOQ, el algoritmo de Wagner y Within tiene estas acotaciones8:

Se disponen de N periodos con demanda determinística conocida.

Aplica para el estudio de un sólo articulo.

Los costos de acarrear inventarios, de un periodo a otro, son determinísiticos asi como los costos por ordenar. Ambos costos son positivos.

Se permiten inventarios al inicio y al final del periodo en estudio.

Teniendo el contexto de la programación dinámica “de atrás hacia delante”9, la lógica del algoritmo es relativamente simple.

Para el periodo inicial se calcula el costo total por odernar la demanda del primer periodo.

Para el segundo periodo se calcula el costo total mínimo por ordenar, considerando el periodo anterior (la etapa anterior) y el periodo actual: es decir, seleccionar el mínimo entre ordenar para los periodos uno y dos y, ordenar exclusivamente para el periodo dos más los costos asociados al periodo uno.

Luego, para los periodos tres, cuatro, cinco, … hasta el último periodo, se procede de igual forma: seleccionar el mínimo costo entre ordenar exclusivamente para el periodo en estudio ú, ordenar desde periodos pasados teniendo cuidado de utilizar unicamente los resultados óptimos de cada periodo anterior.

6 El artículo de Harvey Wagner y Thomson Whitin constituye una de los diez investigaciones más importantes publicadas por la Revista Management Science durante los años comprendidos desde el 1954 al año 2003. 7 No se debe perder de vista que este artículo fue escrito en 1954.8 Este listado de acotaciones también aplican para las metodologías posteriores.9 Iguales resultados se obtienen si se utiliza la lógica “de adelante hacia atrás” es decir del periodo N al periodo 1.



2.1.2. Heurístico de Silver-Meal

El heurísitico presentado por Edgard Silver y Harlam Meal se basa en la siguiente lógica:

Dados N periodos, se seleccionan secuencialmente cada uno de ellos.

A cada periodo se le determina el costo promedio pero en función al número de periodos considerados.

La selección secuencial de periodos se detiene cuando el costo promedio del conjunto de periodos ya seleccionados, es mayor cuando se incluye al siguiente periodo.

Se repite los tres pasos anteriores pero ahora, inicializado en el estudio en el periodo que quedó por fuera de la consideración en los tres pasos anteriores.

2.1.3. Heurístico del costo unitario mínimo

El heurístico del costo unitario mínimo es muy similar al de Silver-Meal excepto con la siguiente variante: el promedio de los costos se basan en la demanda de los periodos considerados y no, con el número de periodos considerados como es el caso de Silver-Meal.

2.1.4. Heurístico del balanceo de periodo y parte

El heurístico del balanceo de periodo y parte, Part Period Balancing, compara la suma de los costos de acarreo para los periodos 1, 2, 3, … contra el valor determínistico del costo de ordenar del último periodo considerado. Cuando la suma de los costos de acarreo sea mayor a este último valor del costo de ordenar, se hace la asignación para, posteriormente, continuar con el siguiente bloque de periodos con igual estrategia que como se hizo con el heurístico de Silver-Meal.

2.1.5. Heurístico del dimensionamiento del lote con EOQ

El heurístico del dimensionamiento del lote con EOQ, EOQ Lot Sizing, se deriva del modelo de inventarios de demanda determinística que se analizan en los textos de inventarios. La idea de fondo es ubicar una cantidad fija para ordenar o producir. Esta cantidad EOQ inicia con el primer periodo después de ajustarse con el inventario inicial del periodo y posteriormente para los periodos subsiguientes. Cuando la cantidad de inventario ya no sea suficiente para cubrir la demanda entonces se coloca otro lote con la misma cantidad de EOQ en el periodo donde se requere.

Este algoritmo es muy simple y muy práctico, pues se calcula muy rápido y sin muchos datos ni complicaciones, sin embargo tiene sus limitaciones: no siempre resulta la cantidad óptima para minimizar los costos, especialmente cuando son grandes lotes a producir y diferentes piezas a pedir.



2.2. Reglas para el loteo

Enumerando únicamente las metodologías que lista Krajewski y Ritzman [Referencia 4], se tienen los siguientes algoritmos.

2.2.1. Cantidad de perido fija, FOQ

Esta regla consiste en requerir una misma cantidad EOQ cada vez que exista un faltante en algún periodo del horizonte de estudio. Como es de esperar, esta regla genera un alto nivel de inventario promedio que han de ser acarreados de periodo a periodo.

2.2.2. Cantidad de pedido periódica, POQ

Esta regla consiste en requerir una cantidad igual a las planes de producción de P periodos “hacia delante”, cada vez que existan faltantes. Por ejemplo, si la cantidad P se fija en 3 y se tienen 12 periodos, la primera requisición será de las variables de decisión de los periodos 1, 2 y 3. Luego si en el periodo k existen faltantes, se requiere otra cantidad de inventarios igual a las variables de decisión de los peridos (k+1), (k+2) y (k+3). Y así sucesivamente.

La utilización de esta regla reduce la cantidad del inventario promedio a mano.

2.2.3. Lote por lote, LxL

Un paso particular de la regla POQ es cuando el valor de P es la unidad. La regla para este contexto se denomina Lote por Lote. Esta regla garantiza que el pedido planeado será suficientemente grande para prevenir la escasez durante éste único período cubierto por él.

2.3. Otras metodologías

Desde luego que las metodologías aquí presentadas son las únicas utilizadas. La literatura es muy rica en mecanismos para efectuar planes de producción y loteos de piezas. Está fuera del ámbito de trabajo de este documento, una revisión formal y exhaustiva de la literatura en este campo.

3. La aplicación computacionalBuscando ofrecer a la empresa nacional mecanismos eficientes para la planeación de requerimientos de materiales, se diseñaron varias herramientas computacionales residentes en hojas electrónicas [ver Referencias 2 y 5, por ejemplo]. Una explicación minuciosa de la Referencia 2 se adjunta en el Anexo.

4. ConclusiónAdministrar la producción y determinar niveles de planeación de requerimientos de materiales es un área de la ingeniería sumamente interesante por la cantidad de variantes que presenta el problema. Si bien existe mucha literatura al respecto el



control de inventarios siempre ha constituido el talón de Aquiles para las empresas y con el apogeo de las cadenas de suministro, el tema será para muchos años más.

5. Referencias1. Abarca, A. “Un eficiente conteo de partes para la explosión de materiales”,

Instituto Tecnológico de Monterrey y de Estudios Superiores de Monterrey, ITESM, Campus Toluca, Noviembre 2005, sin publicar.

2. Acosta L., M., Medina S., M.D., Salazar V., D.M., “Proyecto final del curso Administración de la Producción”, Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, ITESM, Campus Toluca, Diciembre 2005.

3. Nahmias, S., “Production and Operations Analysis”, V edición, McGraw Hill, Boston EEUU, 2005.

4. Krajewski, L.J., Ritzman, L.P., “Administración de operaciones, estrategia y análisis”, I edición en español de la V edición en inglés, Pearson Education, México, 2000.

5. Sánchez M., R., Guadarrama R., A., Almazán A., A., “Proyecto final del curso Administración de la Producción”, Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, ITESM, Campus Toluca, Diciembre 2005.

6. Silver, E.A., Pyke, D.F., Peterson, R., “Inventory Management and Production Planning and Scheduling”, III edición, John Wiley & Sons, Nueva York, EEUU, 1998.

7. Strizinec, G., “Todo el Excel 2000 en un solo libro”, II edición, Editorial Trillas, México, 2000.

8. Wagner, H.M., Whitin, T.M., “Dynamic Version of the Economic Lot Size Model”, Management Science, 5 : 89-96, 1958.

9. Vazsonyi, A., “The use of mathematics in production and inventory control”, Management Science, 1 (1) : 70-85, Octubre 1954.



ANEXOUna aplicación basada en hojas

electrónicas para resolver el problema del MRP

María de los Dolores Medina [email protected]

Escuela de Ingeniería Industrial y de Sistemas, ITESM Campus Toluca, Eduardo Monroy Cárdenas 2000, CP 50110, San Antonio Buenavista, Toluca, Estado de México, México

IntroducciónEl presente documento, cuya génesis es la Referencia 2, tiene como objetivo presentar una aplicación en Microsoft Excel, que permite de una forma automatizada calcular el Programa Maestro de Producción a efectos de generar la Planeación de Requerimientos de Materiales.

Para efectos ilustrativos se parte de la existencia de tres productos con datos conocidos: cantidad de partes que conforman subensambles y productos terminados, asi como los tiempos de demora (lead time). La estructura de árbol de los tres artículos se ilustran a la derecha.

La aplicación consiste en plantillas de Excel que fueron previamente diseñadas de manera que al usuario se le pida información sobre los tres productos mencionados, como:

la demanda por período,

los costos de preparación,

los costos de acarreo de inventario,

el estado de los inventarios tanto de los productos terminados como de las partes que conforman cada uno de ellos y,



los costos unitarios por parte.

Una vez que se captura esta información, el usuario puede utilizar botones que le permiten moverse dentro de las diferentes hojas de cálculo del libro en el que se le solicitan los datos, para visualizar los resultados que se obtienen con cualquiera de los dos algoritmos seleccionados.

Es importante mencionar que se utilizaron seis libros10 diferentes para realizar los cálculos correspondientes al Programa Maestro de Producción y la Planeación de Requerimientos de Materiales. Se consideró pertinente segmentarlo de esta forma, para que no existiera en un solo libro una gran cantidad de hojas de cálculo y el usuario pudiera confundirse. Los algoritmos que se seleccionaron para realizar el cálculo del Programa Maestro de Producción fue el de Wagner-Within y el algoritmo EOQ lot sizing, mientras que para generar la Planeación de Requerimientos de Materiales se seleccionó la regla de Lote por Lote, aplicable en todas las partes11.

La aplicación computacionalLa aplicación se realizó utilizando la ayuda del programa de Microsoft llamado Excel. La plantilla consiste en seis libros diferentes:

Concentrado. En este libro el usuario realiza el llenado de datos para que la aplicación realice los cálculos correspondientes.

En las últimas dos hojas de cálculo de este libro, se ubican los resultados correspondientes a los costos de la política, así como la Planeación de Requerimientos de Materiales, que corresponden a cada uno de los algoritmos mencionados previamente para el cálculo del Programa Maestro de Producción.

Producto 1. Este libro está preparado para realizar primero, los cálculos de la Explosión de Materiales a través del método utilizando la matriz de conteo T [ver Referencia 1]. Los resultados de esta parte se utilizan tanto en la aplicación del 10 A lo largo de este documento se hace referencia a la palabra libros, utilizada para referirse a los archivos computacionales. De igual forma se hace referencia a la palabra hoja de cálculo para referirse a las pestañas que aparecen en la parte inferior de un libro.

11 En un principio se consideró que era posible utilizar cualquiera de los dos algoritmos seleccionados (algoritmo Wagner-Within y algoritmo EOQ lot sizing) para obtener el Programa Maestro de Producción para una cantidad “n” de períodos que el usuario introdujera como dato. No obstante, al ir desarrollando las diferentes plantillas, se observó que Excel tiene una seria limitante: permite únicamente siete argumentos anidados dentro de una condición lógica, es decir, que al utilizar el algoritmo Wagner-Within sólo es posible conocer tanto el Programa Maestro de Producción, como la Planeación de Requerimientos de Materiales, para siete períodos futuros.



algoritmo Wagner-Within, como del algoritmo EOQ lot sizing. Se entienden por N, I y T, matrices tales que:

T = (I-N)-1

I = matriz identidad nxn, que corresponde al tamaño de la matriz N.

N = matriz de necesidades, en ella se encuentran los datos correspondientes al número de cada parte que conforma el producto terminado.

T = matriz de necesidades totales, a partir de ella se realizan los cálculos para el Programa Maestro de Producción.

En la Figura adjunta se realizan los cálculos sobre la matriz de conteo para la explosión de materiales.

¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¿¿¿¿¿¿¿¿???????

Segundo, los cálculos de los costos unitarios para el producto 1 por período (los resultados de esta parte se utilizan tanto en la aplicación del algoritmo Wagner-Within, como en el algoritmo EOQ lot sizing).

Para realizar estos cálculos, se utilizan los datos proporcionados por el usuario sobre los costos unitarios por parte, así como los resultados obtenidos de la Explosión de materiales. Este cálculo lo realiza para cada período del horizonte de planeación, que en este caso, está dado en meses para fines de ejemplificación.

Figura 3: Hoja de cálculo llamada Costos unitarios P1 que contiene el libro Producto 1, donde se realizan los cálculos sobre los costos unitarios del producto 1 por mes.

Tercero, los cálculos del Programa Maestro de Producción utilizando el algoritmo Wagner-Within para el producto 1 (y al mismo tiempo calcula los costos derivados de esta política), utilizando parte de la información proporcionada por el usuario.



Figura 4: Hoja de cálculo llamada MPS

Producto 1 que contiene el libro

Producto 1, donde se realizan los

cálculos correspondientes al MPS

utilizando el algoritmo Wagner-Within.

Y, cuarto, la Planeación de Requerimientos de Materiales utilizando la regla de Lote por Lote para las partes que conforman el producto 1, utilizando la información que se calculó en los pasos anteriores.

Figura 5: Hoja de cálculo llamada Partes E1, que contiene el libro Producto 1, donde se realiza el MRP para las partes E1 utilizando la regla de Lote por Lote, basado en el MPS aplicando el algoritmo Wagner-Within.

a) Producto 2

b) Producto 3

Ambos libros, Producto 2 y Producto 3 realizan los mismos cálculos mencionados en el libro Producto 1, sólo que lo hacen para el producto 2 y para el producto 3, respectivamente.



Productos EOQ: dentro de este libro, se realizan los cálculos del Programa Maestro de Producción utilizando el algoritmo EOQ lot sizing (y al mismo tiempo calcula los costos derivados de esta política), para cada uno de los tres productos terminados que se manejan, utilizando parte de la información proporcionada por el usuario.

Figura 6: Hoja de cálculo llamada MPS Producto 2 del libro Productos EOQ, donde se realizan los cálculos para el MPS

utilizando el algoritmo EOQ lot

sizing.

c) Partes EOQ: en este libro, se realiza finalmente la Planeación de

Requerimientos de Materiales utilizando la regla de Lote por Lote para las partes que conforman los tres productos terminados en base a los resultados obtenidos del libro Productos EOQ sobre el Programa Maestro de Producción utilizando el algoritmo EOQ lot sizing.



Figura 7: Hoja de cálculo llamada Partes I del libro Partes EOQ, donde se realiza el MRP para las partes I utilizando la regla Lote por Lote, basado en el

MPS aplicando el algoritmo EOQ lot sizing.

¿Qué información me proporciona la aplicación de Excel?

La plantilla realiza los cálculos mencionados con anterioridad en cada uno de los libros que lo conforman, utilizando por un lado, información fija o por default, como la estructura de la lista de materiales para los productos 1, 2 y 3 (diagramas 1, 2 y 3), y los tiempos de demora (lead time) para cada una de las partes que conforman los tres productos terminados; mientras que, por otro lado, utiliza información proporcionada por el usuario de la aplicación. Con todo lo anterior, la plantilla genera como output o resultados, la Planeación de Requerimientos de Materiales para cada parte que conforma los tres productos terminados, ordenados alfabéticamente (A, B, ..., I, X, Y, Z y W) por comodidad de los realizadores de la aplicación, así como el costo derivado de la política por producto y total, utilizando por un lado, el algoritmo Wagner-Within, y por otro, el algoritmo EOQ lot sizing para calcular el Programa Maestro de Producción.



Figura 8: MRP aplicando la regla de Lote por Lote, basado en el MPS utilizando el algoritmo Wagner-

Within.

Figura 9: MRP aplicando la regla de Lote por Lote, basado en el MPS utilizando algoritmo EOQ lot sizing.

¿Cómo funciona la aplicación de Excel?

Para realizar el diseño de la plantilla utilizada a manera de programa para obtener resultados sobre la Planeación de Requerimientos de Materiales, fue necesario la utilización de fórmulas que se introducen dentro de las celdas existentes en las hojas de cálculo de Excel. Algunas de las fórmulas utilizadas fueron:

= F58, que es la referencia de otra celda, ya sea de la misma hoja de cálculo o de otra, dentro del mismo libro, o perteneciente a otro libro.

= N21*C2, la cual devuelve la multiplicación de los valores de dos celdas específicas.

= B41+J28, la cual devuelve la suma de los valores de dos celdas específicas.

= P8 – A1, la cual devuelve la resta de los valores de dos celdas específicas.



= H5 / M65, la cual devuelve la división de los valores de dos celdas específicas.

Figura 10: Cálculos de la matriz de

costos para el MPS del producto 1,

utilizando el algoritmo Wagner-

Within.

=

INDICE(MINVERSA($K$8:$P$13-$C$8:$H$13),1,1), la cual proporciona el valor de la posición (1, 1) de la matriz inversa, de una resta de matrices; esta fórmula se utilizó específicamente para obtener la explosión de materiales a través del método de la matriz de conteo T.

Figura 11: Matriz para calcular la explosión de materiales para el producto 2.

= CONTAR.SI(F20:F55,">0"), el cual evalúa la condición de números que sean mayores que cero, y devuelve la cantidad de número que cumplan con esta condición; esta fórmula se utilizó específicamente para el diseño de los cálculos del Programa Maestro de Producción utilizando el algoritmo EOQ lot sizing, con el objetivo de conocer el número de períodos que el usuario llena para el horizonte de planeación y realizar los cálculos de manera adecuada sobre los promedios de demanda, costo de preparación y acarreo.



Figura 12: Cálculos del número de períodos del

horizonte de planeación para el MPS del producto 1,

utilizando el algoritmo EOQ lot sizing.

= REDONDEAR.MAS(RAIZ((2*N20*L20)/P20),0), el cual devuelve un número redondeado hasta cero decimales al inmediato superior, de una raíz cuadrada; esta fórmula se utilizó específicamente para obtener el cálculo de EOQ o tamaño de lote económico utilizando el primer modelo visto en clase, con producción infinita y sin faltantes, que se utiliza para generar el Programa Maestro de Producción a través del algoritmo EOQ lot sizing.

Figura13: Cálculo del tamaño de lote

económico (EOQ) para el MPS del producto 2 utilizando el algoritmo

EOQ lot sizing.

= SI(D8+E8+F8+G8+H8+I8>D7+E7+F7+G7+H7+I7,0,SI(MIN(J41+J29)=J41+J29,J7)), el cual evalúa una condición, que si se cumple, devuelve un valor de cero, si no, vuelve a evaluar una condición lógica y si ésta se cumple, devuelve un valor de una celda especificada; esta fórmula, y variantes de ella, en general, operadores condicionales, fueron utilizadas específicamente para obtener el Programa Maestro de Producción a través del algoritmo Wagner-Within, el cual requiere la elección de los costos mínimos a medida que se avanza en el proceso. También se utilizaron operadores condiciones para el algoritmo EOQ lot sizing, pero fueron sin anidar condiciones.



Figura 14: Cálculo del MPS para el producto 2 utilizando el algoritmo Wagner-Within.

Todas y cada una de las fórmulas están basadas en la lógica seguida para obtener el Programa Maestro de Producción y la Planeación de Requerimientos de Materiales a mano. Es importante señalar que los cálculos se realizan con referencias a los datos que introduce el usuario como input a la plantilla.

5.1.1. ¿Cómo se usa la aplicación de Excel?

Para que la plantilla funcione adecuadamente, es necesario que se encuentren los seis libros antes mencionados abiertos, ya que para cada uno de ellos existe información que obtienen de otros libros, por lo que con el objetivo que se realice la actualización adecuada de la información, deben estar abiertos todos y cada uno de ellos.

Es importante señalar que al realizar el llenado de información por parte del usuario, éste cuenta con espacios diseñados para cada información específica solicitada. El usuario debe llenar los espacios marcados con fondo naranja en cada hoja de cálculo que se describe a continuación, en los lugares donde vea ceros (no debe llenar en los espacios con fondo gris). Cada una de las hojas de cálculo preparadas para que el usuario introduzca información tiene espacio disponible para llenar hasta 36 períodos (los períodos se manejan como meses, por comodidad de los realizadores de la aplicación) y, el usuario debe llenar sólo los espacios que requiere, dejando el resto que no ocupe como cero (es una asignación que se diseñó por default para que el programa no genere resultados para los períodos que no se llenen o solicite el usuario).



Figura 15: Espacios diseñados en la plantilla, para que el usuario proporcione información.

El usuario debe dirigirse únicamente al libro llamado Concentrado, este libro está preparado para que la hoja que aparezca una vez que se abra el mismo, sea la primera, llamada Introducción, en ella se dan las instrucciones para el llenado de la información necesaria para que la aplicación pueda generar resultados. Es muy importante que cuando se abran los seis libros y Excel pregunte si deseamos habilidad las macros, se de clic en la opción Habilitar macros, y cuando pregunte si deseamos actualizar los datos, se de clic en la opción Sí.


El usuario debe rellenar los espacios con fondo naranja.

El usuario debe rellenar los espacios con fondo naranja.



El usuario debe habilitar las macros para permitir que la plantilla funcione

adecuadamente.

El usuario debe habilitar las macros para permitir que la plantilla funcione

adecuadamente.

El usuario debe actualizar los vínculos para permitir que la plantilla funcione

adecuadamente.

El usuario debe actualizar los vínculos para permitir que la plantilla funcione

adecuadamente.


Figura 16: Avisos que Excel emite cuando se abren los libros necesarios para que la

aplicación funcione.

Una vez que se lean las instrucciones, se debe dar clic en el botón que dice “Iniciar”, el cual nos manda a la primera hoja de cálculo preparada para que el usuario proporcione información, ésta se llama Demandas, en la cual se pide información al usuario sobre los pronósticos de demandas para los períodos que desea obtener los cálculos de la Planeación de Requerimientos de Materiales; una vez que el usuario termine de llenar los pronósticos de demandas, debe dar clic al botón a la derecha que dice “Siguiente”, el cual nos manda a la siguiente hoja de cálculo llamada Inv inicial de prod y en ella, se solicita información sobre el estado de los inventarios para cada uno de los tres productos terminados; nuevamente debe darse clic al botón a la derecha que dice “Siguiente”, el cual nos manda a la siguiente hoja de cálculo llamada Costos preparación y acarreo, en la que es necesario que el usuario proporcione información sobre los costos de preparación y acarreo por período, dentro del horizonte de planeación; una vez realizado lo anterior, debe darse clic al botón a la derecha que dice “Siguiente” que nos manda a la hoja de cálculo llamada Inv inicial de partes para la cual, el usuario debe proporcionar información sobre el estado de los inventarios para cada parte (A, B, ..., I, X, Y, Z, y W), se puede observar que se pide información del estado de los inventarios para diferentes períodos, y esto se debe al desfasamiento que sufren las partes a medida que se recorre la lista de materiales hacia abajo, por el tiempo de demora; debe darse clic al botón ubicado debajo de la tabla mencionada que dice “Siguiente” y nos manda a la hoja de cálculo llamada Costos unitarios, para la cual es necesario que el usuario proporcione información acerca de los costos unitarios para cada parte que forman los tres productos terminados, por cada período dentro del horizonte de planeación; una vez que el usuario llene esta información, debe darse clic al botón ubicado por debajo de la tabla antes mencionada que dice “Regresar”, el cual nos manda a la hoja inicial, Introducción.


Este botón le permite al usuario iniciar el llenado de los datos.

Este botón le permite al usuario iniciar el llenado de los datos.




Figura 17: Parte de la hoja de cálculo llamada Introducción.


Al dar clic a este botón, el usuario puede continuar el llenado de la información sobre los costos de preparación y acarreo.

Al dar clic a este botón, el usuario puede continuar el llenado de la información sobre los costos de preparación y acarreo.




Figura 18: Parte de la hoja de cálculo llamada Inv inicial de prod.


El inventario inicial de partes que se solicita al usuario está en diferentes períodos debido al defasamiento que sufren la partes que son hijos.




Figura 19: Parte de la hoja de cálculo llamada Inv inicial de partes.


Al dar clic en este botón, el usuario puede regresar a la hoja de cálculo Introducción para ver los resultados del MPR, al llegar a esta hoja, significa que se ha concluido el llenado de la información.

Al dar clic en este botón, el usuario puede regresar a la hoja de cálculo Introducción para ver los resultados del MPR, al llegar a esta hoja, significa que se ha concluido el llenado de la información.




Figura 20: Parte de la hoja de cálculo llamada Costos unitarios.


Al dar clic en este botón, el usuario puede visualizar los resultados sobre el MRP utilizando el algoritmo Wagner-Within.

Al dar clic en este botón, el usuario puede visualizar los resultados sobre el MRP utilizando el algoritmo Wagner-Within.


Para visualizar los resultados generados por la plantilla se cuenta con dos opciones:

a) Dar clic al botón Algoritmo Wagner-Within: el cual nos manda a la hoja de cálculo llamada MRP W&W. En esta hoja de cálculo se puede visualizar en la parte superior los resultados sobre los costos referentes a la política aplicada (algoritmo Wagner-Within y regla Lote por Lote) para cada uno de los tres productos y los costos totales; también es posible visualizar la Planeación de Requerimientos de Materiales para cada una de las partes que conforman los tres productos. Para regresar a la hoja de cálculo Introducción, es necesario dar clic al botón ubicado en la parte inferior de las tablas que dice “Regresar”.





Al dar clic en este botón, el usuario puede regresar a la hoja de cálculo Introducción, una vez que haya visto los resultados del MRP utilizando el algoritmo Wagner-Within

Al dar clic en este botón, el usuario puede regresar a la hoja de cálculo Introducción, una vez que haya visto los resultados del MRP utilizando el algoritmo Wagner-Within



La franja amarilla representa las recepciones y las emisiones planeadas de pedidos para cada parte de los

tres productos terminados.

En la parte superior se muestran los resultados sobre costos de las políticas





Figura 22: Parte de la hoja de cálculo llamada MRP W&W.





Figura 23: Parte de la hoja de cálculo llamada MRP W&W.


Al dar clic en este botón, el usuario puede visualizar los resultados del MRP utilizando el algoritmo EOQ lot sizing.

Al dar clic en este botón, el usuario puede visualizar los resultados del MRP utilizando el algoritmo EOQ lot sizing.


b) Dar clic al botón Algoritmo EOQ Lot Sizing: el cual nos manda a la hoja de cálculo llamada MRP EOQ. En esta hoja de cálculo se puede visualizar en la parte superior los resultados sobre los costos referentes a la política aplicada (algoritmo EOQ lot sizing y regla Lote por Lote) para cada uno de los tres productos y los costos totales; también es posible visualizar la Planeación de Requerimientos de Materiales para cada una de las partes que conforman los tres productos. Para regresar a la hoja de cálculo Introducción, es necesario dar clic al botón ubicado en la parte inferior de las tablas que dice “Regresar”.



















Figura 25: Parte de la hoja de cálculo llamada MRP EOQ.

5.2. Suposiciones para la realización de la aplicación de Excel

Las partes C y D, que forman parte tanto del producto 1 como del producto 2, son las mismas. Por lo tanto, se consideró que para aquellos períodos en los que existen requerimientos de partes para ambos productos, la mitad del inventario inicial de cada una de estas partes se utiliza para la creación de producto 1 y la mitad para la creación del producto 2.

Las partes que se consideran como compradas son únicamente X, Z y W, el resto son producidas dentro de la misma empresa. Los períodos se consideran como meses, por simplicidad.

Para el cálculo del Programa Maestro de Producción utilizando el algoritmo EOQ lot sizing, se realizan primero, los cálculos correspondientes a la demanda promedio, costos de preparación y acarreo promedios, como promedios algebraicos, ya que este algoritmo así lo requiere:



Una de las fuentes bibliográficas consultadas, hace referencia a lo que se le llama Recepciones Programadas12, sin embargo, por simplicidad, éstas deben ser incluidas por el usuario dentro del inventario inicial de cada uno de los tres productos, ya que, las recepciones programadas pueden considerarse como inventario inicial que se conoce con anterioridad.

De igual forma, la otra fuente bibliográfica consultada, menciona lo que se le llama Devoluciones Programadas13, las cuales deben ser incluidas dentro del inventario inicial de cada uno de los tres productos; y, de esta forma, el usuario puede obtener un resultado adecuado.

Al utilizar el algoritmo EOQ lot sizing para calcular el Programa Maestro de Producción, complementada con la regla de Lote por Lote para la Planeación de Requerimientos de Materiales, pueden existir faltantes de un mes a otro, por lo que la aplicación diseñada en Excel considera que los faltantes se acumulan de un mes a otro, de tal forma que al siguiente mes en el que se presente un faltante, éste puede ser registrado como una demanda por parte del cliente, y puede ser satisfecha.

5.3. Limitaciones en el uso de la aplicación de Excel.

Como se mencionó anteriormente, el uso del algoritmo Wagner-Within para el cálculo del Programa Maestro de Producción requiere la utilización de operadores condicionales del tipo:

SI (condición, valor verdadero, valor falso)

y, al utilizar este tipo de operadores condicionales en Excel, sólo es posible anidar 7 condiciones de este tipo; es por esto que si el usuario desea obtener la Planeación de Requerimientos de Materiales utilizando este algoritmo (Wagner-Within), la aplicación únicamente considerará los datos proporcionados por el usuario, correspondientes a los primeros siete períodos (meses) del horizonte de planeación.

Por otro lado, si el usuario desea conocer la Planeación de Requerimientos de Materiales utilizando el otro algoritmo (EOQ lot sizing), la plantilla está preparada para recibir información sobre 36 períodos (meses), más allá de este tiempo, la plantilla no generará resultados, por lo que el usuario debe limitarse a proporcionar información acerca de 36 períodos cuando mucho.

Es necesario que el usuario siga las instrucciones al pie de la letra, ya que si proporciona información en celdas que no son las que están preparadas para recibir datos, Excel no proporcionará resultados satisfactorios o incluso, no proporcionará resultados en lo absoluto.

Finalmente, es necesario mencionar que debido a que existen datos fijos, como la estructura de la lista de materiales y los tiempos de demora correspondientes a cada parte que conforma los tres productos terminados, esta aplicación de Excel solamente puede ser usada para dichos productos, no es posible obtener resultados

12 Idem. pp. 681

13 Nahmias, Steven. Op. cit. pp. 326-328.



sobre otros productos con estructuras diferentes. Aún cuando es posible que el usuario cambie la cantidad de partes que conforman un elemento padre, las partes específicas que lo conforman son fijas.


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Proyecto Rectoría · Web viewT = matriz de necesidades totales, a partir de ella se realizan los cálculos para el Programa Maestro de Producción. En la Figura adjunta se realizan