Anexo. Reporte Final.

Proyecto SIP 20060163 REALIZACION DE PROCESAMIENTO Y RECONOCIMIENTO DE SEÑALES MULTIDIMENSIONALES USANDO TECNICAS DE DSP Y FPGA ESTE PROYECTO ES LA PARTE DEL PROGRAMA No. 405 BIANUAL 2005-2007 "SISTEMAS DE PROCESAMIENTO DE SENALES E IMAGENES PARA COMPRESION, RESTAURACION, PROTECCION Y CARACTERIZACION”. COORDINADOR DEL PROGRAMA - DR HECTOR PEREZ MEANA.

PROBLEMATICA que se pretende resolver DURANTE DE DOS AÑOS DE DURACIÓN DEL PROYECTO (2005-2007): 1. Derivar los algoritmos del procesamiento de señales de radar en tiempo real usando las técnicas de FPGA. 2. Diseñar software para procesar las señales de radar con objetivo de mejorar la resolución de objetos de interés. 3. Desarrollar hardware (FPGA) para realizar los algoritmos de procesamiento de ventanas en radar aplicando ventanas clásicas y modernas. 4. Desarrollar, investigar los algoritmos de procesamiento de video con base en algoritmos tridimensionales. Analizar su comportamiento. 5. Implementar en hardware especializado (DSP) los algoritmos de procesamiento de video. 6. Diseño y implementación de una red neuronal para reconocimiento de enfermedades psiquiátricas. Investigación de comportamiento de sistema de reconocimiento propuesto. 8. Investigar los algoritmos de formato de compresión JPEG 2000 y posibilidades de mejorarlo. 9. Realizar el análisis cuantitativo y visual de las características de sistemas de procesamiento y reconocimiento propuestos en comparación con los algoritmos ya conocidos. 10. Publicar los resultados obtenidos en revistas de nivel. 11. Realizar la conclusión al menos 3 tesis de maestría y una tesis del doctorado a lo largo de 2-3 años.

ESPERAMOS los siguientes resultados (DURANTE DE DOS AÑOS): - Novedosos algoritmos de procesamiento y reconocimiento de objetos de interés en diferentes áreas con un mejor rendimiento. - Software especializado para implementar el procesamiento y reconocimiento de señales multidimensionales. - Implementación de algoritmos en hardware (DSP o FPGA) para realizar procesamiento y reconocimiento de señales multidimensionales y multicanales en tiempo real para diferentes aplicaciones. - Una red neuronal para reconocer las enfermedades psiquiátricas. - Recursos humanos preparados en nuevas líneas de investigación: procesamiento en tiempo real, FPGA, DSP, aplicaciones de medicina. - Formación de 1 doctor en ciencias y 3 maestros en ciencias a lo largo de los 2-3 años. - Resultados obtenidos publicados al menos en revistas internacionales reconocidas (3-4) y en memorias de congresos internacionales y nacionales de nivel (10)

Acuerdo con calendario de actividades del proyecto en este año se planteó las siguientes metas del proyecto presentados para dos años 2005-2007. Descripción de Actividades Realizadas • Meta 1. Derivación de los algoritmos del procesamiento de señales de radar en tiempo real usando las técnicas de FPGA. • Actividad en periodo: Implementación de los algoritmos del procesamiento de señales en radar Doppler en un FPGA • Meta 2. Diseñar software para procesar las señales de radar con objetivo de mejorar la resolución de objetos. • Actividad en periodo: Procesamiento de señal de radar en FPGA usando ventanas novedosas para mejorar la resolución de blancos. • Meta 3. Desarrollar e investigar los algoritmos de procesamiento de video con base en algoritmos tridimensionales. • Actividad en periodo: algoritmos de 3D modificados usando algoritmos 2D. • Meta 4. Análisis de comportamiento de algoritmos de procesamiento de video • Actividad en periodo: Comportamiento de algoritmos de procesamiento de señales multicanales y 3D. Meta 5. Implementación en DSP los algoritmos de procesamiento tridimensional. Actividad en periodo Implementación de algoritmos multicanales, 2D y 3D en DSP. Meta 8. Aplicar el formato JPEG2000 para comprimir las imágenes médicas de ultrasonido • Actividad en periodo: Aplicación el formato de compresión JPEG2000 en imágenes médicas (ultrasonido y mamografía) Meta 9. Realizar el análisis cuantitativo y visual de las características de sistemas de procesamiento y reconocimiento propuestos en comparación con los algoritmos ya conocidos. • Actividad en periodo: Análisis cuantitativo de algoritmos de procesamiento de video. Análisis de experimentos realizados en FPGA con procesamiento de señales en radar. • Meta 10. Formar Doctores y Maestros en Ciencias. • Actividad en periodo: Formado 2 Maestros en Ciencias y 2 Doctores en Ciencias. Meta 11. Publicar los artículos en revistas internacionales reconocidas y en memorias de congresos internacionales o nacionales de nivel. • Actividad en periodo: Publicado 5 artículos en Revistas internacionales (ISI), 4 artículos en revistas Internacionales indexadas (SCOPUS), 1 artículo en revista Nacional (Padrón de CONACYT). Además, 11 artículos en extenso en Congresos Internacionales de nivel, y 6 en Congresos Nacionales de nivel.

A continuación se presente reporte de actividades de este año del proyecto. Meta 1. Derivación de los algoritmos del procesamiento de señales de radar en tiempo real usando las técnicas de FPGA. Meta 2. Diseñar software para procesar las señales de radar con objetivo de mejorar la resolución de objetos. Meta 9. Realizar el análisis cuantitativo y visual de las características de sistemas de procesamiento y reconocimiento propuestos en comparación con los algoritmos ya conocidos. PROCESAMIENTO EN TIEMPO REAL DE SEÑALES DE RADAR APLICANDO VENTANAS

INTRODUCCIÓN

Funciones de ventana (Ventanas)

En usos del radar uno necesita estimar los parámetros de un blanco que puede ser obscurecido por los lóbulos laterales adyacentes de un blanco muy grande. Así que la dificultad principal aquí es cómo podemos distinguir un blanco pequeño con respecto a los lóbulos laterales de un blanco de muchas mayores dimensiones. El primer lóbulo lateral del espectro uniforme tiene una atenuación de 13.7dB por debajo del lóbulo principal. Se usan funciones de ventana (Ventanas) en análisis armónico para reducir los efectos indeseables relacionados con la pérdida espectral. El uso de ventanas permite la disminución de los lóbulos laterales pero al mismo tiempo el ancho del lóbulo principal es aumentado y por lo tanto la resolución puntual es degradada. La elección de una ventana en particular es determinada por el compromiso entre el cambio en el nivel de ruido en el dominio de los lóbulos laterales.

Ventanas Clásicas

Usamos las siguientes ventanas: rectangular.;Hanning; Hamming; Blackman; Blackman-Harris o Blackman 4 términos; Kaiser, Gauss, Ventana Bernstein-Rogozinskii, Ventana Dolph-Chebyshev.

Funciones de ventanas usando Funciones Atómicas (AF) (detalles ver en publicaciones mencionados en reporte final):

Usamos ventanas con base en: Función )(xup ; Funciones )(xfupN ; Funciones )(xgk ; Funciones )(xnΞ .

Funciones V. F. Kravchenko La primera función está formada por la multiplicación directa de )(2

4 xfup con )(2 xB . La siguiente función se forma por el producto de )(4 xFup y )(3 xD . Otra función se obtiene por medio del producto de )(4 xFup y )(5.3 xD . La cuarta

función se logra por medio del producto de )(26 xFup y )(2

2 xG . La quinta función formada por el producto de )(6 xFup y

)(3 xG . Finalmente la función formada por el producto de )(26 xFup y )(3 xG .

.

MÉTODOS Y MATERIALES.

ANÁLISIS Y SELECCIÓN DE EQUIPO PARA REALIZAR EXPERIMENTOS EN RADAR

Equipo usado en procesamiento de señales de radar

SignalMaster

El sistema SígnalMaster basado en la arquitectura TMS320C6701 y Virtex II es una de las arquitecturas mas flexibles que existen en el mercado, el sistema proporciona mas de 1Gflops; gracias a el acoplamiento interno que existe entre el DSP y el Virtex II, el desempeño es comparable a lo que pueden realizar varios DSP’s. Contiene una tarjeta compacta PCI Un DSP Texas Instruments TMS320C6701 Un FPGA Xilinx Virtex II, XC2V1000, puede soportar hasta un XC2V8000 Múltiples interfaces de entrada/salida Cuenta con un CODEC 96 kHz, 24-bit ADC y DAC 16MB de memoria SDRAM Concesión Ethernet 100 Base T Drivers del equipo integrados con Simulink/Xilinx Sistema generador Interfase para el monitoreo del sistema en tiempo real. VisualDSP++, JTAG emulators, Xilinx Foundation SIMULINK-based VHDL code generation tool, System Generator FPGA-DSP, LSP.

Xtreme DSP Kit II

Este equipo proporciona una plataforma completa para aplicaciones que necesitan de alto rendimiento para el procesamiento digital de señales.. El kit, incluye las herramientas de desarrollo para DSP, dos convertidores analógico digital “ADCs” de alto rendimiento y los dos convertidores digital analógico “DACs”, un FPGA Virtex-II, y está basado en la arquitectura DIME II de Nallatech.

Generación de señales y Compresión del pulso de radar

Signal Master

LA GENERACIÓN DEL PULSO DE RADAR FUE REALIZADA EN UN KIT DE SPARTAN 3 EL CUAL TIENE DOS CONVERTIDORES DAC CON UNA FRECUENCIA DE MÁXIMA DE OPERACIÓN DE 60 MHZ.

Apex 20K y Xtreme DSP

La generación del pulso de radar para la parte Q e I se basa en una tabla de 128 valores uniformemente distribuida en sµ2.3 , duración del pulso de radar, en seguida se realiza la conversión a valores decimales utilizando la precisión de los convertidores y posteriormente a valores hexadecimales que serán enviados a los convertidores DAC desde memorias ROM, estos datos son almacenados en memorias ROM las cuales son direccionadas por un contador de 10 bits. La repetición del pulso de radar es de sµ2.51 . El modelo final a ser sintetizado en el Xtreme DSP II; cuatro filtros FIR con sus respectivos coeficientes, los multiplexores son usados solo ingresar datos al bloque que calcula la raíz cuadrada, la constante A, un factor de escala para el intervalo de los convertidores en Xtreme DSP y finalmente el complemento a dos necesario para la salida de los convertidores. El número máximo de retardos posibles utilizados en los filtros FIR fue de 65, para una frecuencia de muestreo de 20MHz. La frecuencia máxima de operación del sistema de 162 MHz. El software utilizado para realizar en Xtreme DSP II es System Generator v6.1, ISE v6.2 con service Pack 3 e IP Update, FUSE Probe v2.10 y Matlab V6.5 (detalles ver en artículos del tema mencionados en el reporte final)

RESULTADOS. SIMULACIÓN Y EXPERIMENTOS (DETALLES ADICIONALES VER EN PUBLICACIONES DEL TEMA MENCIONADOS EN EL REPORTE FINAL)

Resultados de simulación

Los parámetros utilizados para realizar la compresión del pulso de radar utilizando el modelo mostrado en el capítulo anterior son: tipo de pulso señal FM lineal con GHzfo 929.2= , con duración del pulso de 3.2µseg. La frecuencia de muestreo es de

6106875.249 x MHz para simulación. Con esta frecuencia de muestreo tenemos los filtros FIR de 800 taps. La siguiente tabla 2 muestra los parámetros medidos. De esta tabla3 podemos observar que la ventana )( 3

27

xfup tiene menor ancho del lóbulo a los 6 dB. La ventana de Hamming tiene una mayor atenuación de los lóbulos laterales con un valor de -32 dB, seguida por las funciones creadas por V.F. Kravchenko, todas ellas están a una atenuación superior de -30 dB. La ventana )(xup presenta una amplitud máxima en el nivel de lóbulos laterales de -23.24 dB, con una amplificación de 0.5. El ancho del lóbulo principal está en nanosegundos; en donde la ventana rectangular tiene un ancho de 129, Hamming 194.3,

)(xup 228.7, V.F. Kravchenko superior a los 240. TABLA 1. RESULTADOS DE SIMULACIÓN.

Ventanas Ganancia de la ventana Amplitud Máxima de lóbulos laterales (dB)

Ancho del lóbulo a -6 dB ( sη )

VENTANAS CLÁSICAS Rectangular 1 -13.7 129.3 Hamming 0.5393 -32.06 194.3 Hanning 0.4994 -30.56 213 Blackman-Harris 0.3587 -30.14 202 Kaiser-Bessel 5=α 0.5441 -32.26 193.54

FUNCIONES ATÓMICAS )(up x 0.5000 -23.24 228.7

)(fup2 x 0.6534 -24.67 165.9 )3/2(fup5 x 0.8834 -15.80 137.2

)3/2(fup7 x 0.907 -15.29 135.4 )(2 xΞ 0.3777 -30.63 268.3 )(3 xΞ 0.3409 -29.68 302.3 )(g1 x 0.3871 -30.79 264.8

VENTANAS V. F. KRAVCHENKO )(B)(fup 22

4 xx ⋅ 0.4002 -30.94 256.4

)(G)(fup 22

26 xx ⋅ 0.3769 -30.51 265.5

)(G)(fup 36 xx ⋅ 0.3860 -30.68 259.3

)(D)(fup 34 xx ⋅ 0.4246 -31.28 239.9

)(D)(fup 3.54 xx ⋅ 0.3988 -30.9 254.8

Resultados de datos de radar en crudo

Se presentan los resultados de simulación al utilizar datos de radar en crudo proporcionados por la empresa KODEN C.O., la frecuencia de muestreo de estos datos es de 610250x , con esta frecuencia de muestreo el número de taps aumento a 801, todas las graficas están normalizadas a 349, para ver los efectos en el nivel de los lóbulos laterales.

Ventanas clásicas

En las Fig. 1 y 2 se presentan algunas ventanas clásicas; podemos observar que al utilizar la ventana rectangular la señal comprimida presenta ruido en el pulso transmitido y se puede ver la distinción de diferentes blancos.. La ventana Kaiser-Bessel y Hanning muestra una menor pérdida de los blancos y se observa que tienen características muy similares.

.

FIG. 1. VENTANA KAISER-BESSEL.

FIG. 2. VENTANA HANNING.

Resultados experimentos con ventanas con base en funciones atómicas muestran que el mejor ventana fue s la función )(up x nos da una mejor resolución.

Resultados experimentales

Esta fase experimental fue realizada en dos partes. Primeramente la compresión del pulso de radar fue realizada utilizando Spartan 3 y SignalMaster; aquí solo ventanas clásicas fueron realizadas. Posteriormente en las pruebas de cada una de estas ventanas se utilizó el radar marítimo con una ganancia de antena de 40 dB; en cada ventana se centra el mismo punto para poder observar las diferencias entre cada una de las ventanas clásicas. La ventana que nos ofrece una mayor nitidez alrededor del mismo punto es la ventana Kaiser-Bessel. En las Fig. 3, 4 se presentan los resultados de la compresión del pulso de radar utilizando funciones de ventana clásicas. Las ventanas que dan menos amplitud en los lóbulos laterales son las ventanas de Hamming y Kaiser-Bessel.

FIG. 3. VENTANA RECTANGULAR.

. FIG. 4. VENTANA KAISER-BESSEL

Ventanas AF

Funciones de ventana en base a AF son mostradas en las Fig. 5 y 6. Los resultados observados son acordes a lo esperado, las familias de las funciones )(xup , )(xgk , nΞ presentan una amplitud en los lóbulos laterales muy pequeña comparada con ventanas clásicas.

FIG. 5. VENTANA )(xup . FIG. 6. VENTANA )(5.0 xg . En tabla 2 se resumen los resultados de las figuras anteriores. Se puede ver que la ventana respecto a el ancho del lóbulo principal es Kaiser-Bessel con un ancho de 172 nsec, el peor caso es haciendo uso de la ventana ( )xfup15 con un ancho de

570 nsec. Las mejores en este aspecto usando AF son las ventanas )()(5.34

xDxFup ⋅ , )()(5.34

xDxFup ⋅ , ( )xfup1

. En lo que se refiere al nivel de los lóbulos laterales, se observa que todas las funciones ventana tienen un nivel en los lóbulos laterales muy similar 29 dB a 32 dB, exceptuando la ventana rectangular con un nivel de 14 dB.

Tabla2. Resultados prácticos en FPGA.

Ventana Nivel de lóbulos

laterales (dB) Ancho del lóbulo a -6dB (ηseg)

Rectangular -14.1 124

Blackman 4 term -31.8 274

Blackman -32 230

Hamming -33.3 196

Hanning -31.8 214

Kaiser-Bessel -31.1 172 -31 292 -32.2 285

( )xfup1 -29.2 259 ( )xfup6 -29.8 356 )(2 xΞ -31.2 294

up(x) -29.8 258 )()( 22

4 xBxfup ⋅ -31.8 256 )()( 34 xDxFup ⋅ -32.2 237 )()( 5.34 xDxFup ⋅ -31.6 248

)()( 22

26 xGxFup ⋅ -31.9 263

)()( 326 xGxFup ⋅ -32.7 302

De las figuras sin la presencia de ruido se obtuvieron mejores resultados con la ventana ( )xup , la cual presenta una mejor atenuación en los lóbulos laterales. Resultados de experimentos obtenidos al realizar la compresión del pulso utilizando un SNR a la entrada de 20 dB presentan también el mejor desempeño de la ventana ( )xup en particular, mejor atenuación de los lóbulos laterales que si utilizáramos cualquier otra ventana. . CONCLUSIONES Y RESULTADOS. PRINCIPALES APORTACIONES EN REALIZACIÓN DE PROCESAMIENTO EN RADAR Investigación de funciones de ventanas clásicas y novedosas funciones de ventana que tengan mejor desempeño que ventanas clásicas para mejorar la resolución en radares. Desarrollo de un modelo para generación y compresión del pulso de radar modulado linealmente para obtener una buena resolución para ser realizado en FPGA. Diseño y la puesta en práctica de los algoritmos para el procesamiento de las señales de un radar con modulación lineal FM utilizando FPGA. Se han investigado y realizado diversas funciones de ventana clásicas para mejorar la resolución de blancos y disminuir los lóbulos laterales. Se presentaron novedosas funciones de ventana utilizando funciones atómicas para mejorar la resolución y atenuación de los lóbulos laterales en un radar utilizando modulación lineal FM. Dependiendo del problema, se puede observar una cierta mejora en la atenuación de los lóbulos laterales, y de la disminución en el ancho del lóbulo principal se puede observar al utilizar AF. La facilidad en el diseño comparado otros dispositivos como DSP ofrece mayor rapidez en la realización de nuevos modelos a utilizar en el procesamiento digital de señales. La función de ventana ( )xup que presentó mejores resultados puede ser utilizada en otras aplicaciones.

5.0),( =kxgk

1),( =kxgk

Meta 3. Desarrollar e investigar los algoritmos de procesamiento de video con base en algoritmos tridimensionales. •Meta 4. Análisis de comportamiento de algoritmos de procesamiento de video Meta 5. Implementación en DSP los algoritmos de procesamiento tridimensional. Meta 9. Realizar el análisis cuantitativo y visual de las características de sistemas de procesamiento y reconocimiento propuestos en comparación con los algoritmos ya conocidos. INTRODUCCIÓN Percepción remota, las imágenes médicas, los servicios multimedia, la televisión y películas son algunas de las varias aplicaciones que hacen uso del video digital. Estos recursos son principalmente afectados por el ruido en una etapa de difusión durante la comunicación en el canal. Esta fuente del ruido es modelada usualmente como ruido impulsivo, el cuál será tratado en este artículo. En el procesamiento de video se realizan únicamente el filtrado temporal o temporal-espacial (para la supresión de ruido en video en nuestro caso). El filtrado espacio-temporal se ejecuta mejor que el filtrado temporal en el caso de bajos niveles de corrupción por el ruido. Sin embargo, en el caso del filtrado espacio-temporal existe un peligro significativo en la pérdida de la resolución efectiva del video, es decir, existe un emborronamiento espacial. Son diseñados algoritmos robustos, los cuales previenen la pérdida de la información del píxel tales como los detalles, bordes, cromaticidad, y la información temporal contenida en un procesamiento en 3D. Se investiga la supresión del ruido impulsivo presente en un canal de comunicación. Se simula usando secuencias de video corrompidas por este tipo de ruido. El ruido es suprimido en un ambiente de simulación (secuencias “Miss America” y “Flowers”) y en un ambiente real de procesamiento (video capturado por un DSP y una cámara de video). Los resultados son probados de manera objetiva y subjetiva. Damos una novedosa y viable solución en el procesamiento en tiempo-real, desarrollando y evaluando los algoritmos de Mediana en un procesador DSP (IDK “Imaging Developer’s Kit” TMS320C6711). Este dispositivo se usó para demostrar que algunos de los algoritmos propuestos pueden proporcionar potencialmente una transmisión de video en color de alta calidad. También se muestra el tiempo gastado por los algoritmos en un sistema real, adquiriendo secuencias reales para procesar en formato QCIF (176x144 pixeles) y demostrar su efectividad para preservar las características usando diferentes criterios (Relación Señal a Ruido Pico “PSNR”, Error Cuadrático Medio “MAE”, Diferencia de Color Normalizada “NCD”). Se presentan los novedosos algoritmos para suprimir ruido impulsivo en imágenes a color en 3D. Se propone el uso de un algoritmo robusto que usa los métodos de estadística de orden, vector direccional y adaptividad. Varios algoritmos se adaptan extendiendo su uso de procesamiento espacial a procesamiento de video a color (de 2D a 3D). Los resultados muestran que el filtro de Vector Direccional Adaptivo mejora las versiones para video del Filtro de Mediana de los K-vecinos Más Cercanos tipo-M5, Vector de Mediana, Vector Direccional Generalizado, K-vecinos más cercanos, Promedio α-trimmed, y los filtros de Mediana. En el algoritmo propuesto el cuál presenta los mejores resultados, primeramente, se usa el procesamiento direccional para rechazar todos los pixeles con los valores más grandes en ángulo entre los otros. Estos valores se ordenan en una forma estadística, los pixeles con probabilidades más grandes de corrupción no son considerados en la siguiente etapa del algoritmo. Después, el conjunto de pixeles obtenidos en la primera etapa que representa las probabilidades más bajas de corrupción, se usa para calcular un valor promedio para determinar si el pixel central está altamente corrompido usando un método adaptivo, si no se encuentra corrompido, el píxel central es el píxel de salida, de otra manera, se emplea un filtrado de magnitud en 3D. METODOS Y MATERIALES. RESULTADOS EXPERIMENTALES Para determinar las propiedades de supresión para la corrupción del ruido impulsivo usando varios filtros, los videos a color QCIF 176x144 de “Miss America” y “Flowers” fueron afectados por este ruido con diferentes porcentajes de los picos.

Tabla 1. Valores PSNR para los algoritmos VVMF, VATM y VAVDATM par alas tramas de “Miss America” con 15% de ruido impulsivo.

Trama2 Trama10 Trama20 Trama30 Trama40 Trama50 Trama60 Trama70 VVMF 35,11 33,61 34,14 34,49 33,87 34,70 34,75 33,30 VATM 35,28 33,90 34,44 34,74 33,97 34,95 35,05 33,51

VAVDATM 36,22 34,94 35,37 35,69 34,93 35,92 36,06 34,45 Trama80 Trama90 Trama100 Trama110 Trama120 Trama130 Trama140

VVMF 33,73 34,50 32,71 34,55 34,90 33,98 34,84 VATM 34,17 34,76 33,08 34,80 35,12 34,22 35,04

VAVDATM 35,14 35,73 33,82 35,78 36,30 35,22 36,08

Analizando la Tabla 1 podemos observando los valores PSNR ver que los mejores resultados numéricos para 15% de corrupción están dados para el AVDATM, esto significa que la propuesta presenta mejor supresión de ruido en porcentajes medios de corrupción para la secuencia “Miss America” durante toda la secuencia de video.

Tabla 2. Valores MAE realizados por algoritmos VVMF, VATM y VAVDATM en tramas “Miss America” con 15% de ruido impulsivo.

Trama2 Trama10 Trama20 Trama30 Trama40 Trama50 Trama60 Trama70VVMF 2,27 2,96 2,61 2,50 2,86 2,42 2,50 3,11 VATM 2,38 2,99 2,71 2,63 2,92 2,53 2,57 3,13

VAVDATM 1,46 1,83 1,66 1,61 1,81 1,54 1,54 1,97 Trama80 Trama90 Trama100 Trama110 Trama120 Trama130 Trama140

VVMF 2,82 2,60 3,21 2,47 2,53 2,93 2,48 VATM 2,86 2,68 3,20 2,55 2,60 2,95 2,57

VAVDATM 1,76 1,65 2,14 1,57 1,51 1,81 1,53 Analizando la Tabla 2 se puede observar de los valores MAE que los mejores resultados numéricos con 15% de corrupción están dados para VAVDATM, esto significa que nuestra propuesta presenta mejores detalles y preservación de bordes para la secuencia “Miss America” durante toda la secuencia de video.

Tabla 3. Diferentes criterios (secuencia “Flowers”) para 2, 5 y 10 tramas corrompidas con 15% de ruido impulsivo.

Flowers ALGORITMO

PSNR promedio MAE promedio NCD promedio VATM 26,735 6,588 0,01326 KNNF 26,786 6,300 0,01181

Video-MF 26,706 6,447 0,01308 VVMF 26,692 6,388 0,01301

VGVDF 25,539 7,176 0,01441 VMMKNN 25,803 6,591 0,01189 VAVDATM 27,031 5,643 0,01139

Analizando la Tabla 3 podemos observar valores para diferentes criterios, estos nos indican que los mejores resultados numéricos para 15% de corrupción son para el filtro VAVDATM. De esta manera, la técnica adaptiva diseñada, suprime el ruido, preserva detalles y bordes y mejora las propiedades de cromaticidad (criterio NCD) que ningún algoritmo implementado aquí.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Fig. 1. Imágenes filtradas con 30% de ruido impulsivo: a) Imagen original, b) Imagen contaminada con 30%, c)VATM, d)VVMF, e)VMMKNN, y f)VAVDATM.

La Figura 1 expone las imágenes filtradas para diferentes algoritmos. La trama de “Miss America” fue corrompida con 30% de ruido impulsivo. Primeramente, podemos identificar la imagen original sin ruido y una vista de acercamiento para percibir algunos detalles en la imagen corrompida. Las imágenes han sido procesadas por diferentes filtros, y de manera subjetiva podemos observar en el acercamiento a las imágenes mejor ejecución de los filtros en los detalles.

Analizando imágenes de error en el caso de los dos videos podemos concluir que y en forma subjetivo la técnica propuesta nos da mejores resultados (detalles ver en artículos publicados con el tema de procesamiento tridimensional).

La Figura 2 muestra los valores obtenidos en el criterio NCD el cuál caracteriza la distribución de la crominancia en una secuencia de video en color, aquí, en la secuencia Miss America. Este parámetro es uno de los más importantes en aplicaciones de imágenes a color, porque expresa la preservación de la propiedad del color. El mejor algoritmo de acuerdo a este criterio es el algoritmo propuesto VAVDATM prácticamente para todos los niveles de porcentajes de supresión de ruido impulsivo.

-0,001

0,001

0,003

0,005

0,007

0,009

0,011

0,013

0 5 10 15 20 25 30 35"Miss America", impulsive noise (%)

NC

D

VATMKNNFVideo-MFVVMFVGVDFVMMKNNVAVDATM

Figura 2. Valores NCD para diferentes porcentajes de ruido impulsivo en el caso de la trama “Miss America”.

RESULTADOS DE IMPLEMENTACIÓN ALGORITMOS EN TIEMPO REAL

El Kit de Desarrolladores de Imágenes (IDK) ha sido desarrollado como una plataforma para el desarrollo y demostración de aplicaciones de procesamiento de imágenes/video en la plataforma TMS320C6000. El IDK está basado en la tarjeta DSK de punto flotante TMS320C6711. Formateo de los datos de video por un FPGA dentro de la tarjeta para convertir la captura de la señal de datos 4:2:2 a componentes separados Y, Cr, Cb que pueden ser enviados al DSP para su procesamiento; el software de captura de video y los drivers de despliegue se escribieron usando el DSP/BIOS y el CSL (Chip Support Library). Para nuestras implementaciones, esta tarjeta se usa para proporcionar las capacidades necesarias por nuestros algoritmos, que resultan en una mayor demanda en velocidad del procesador para trabajar en algoritmos en 3D. Aquí únicamente se presentan dos algoritmos para demostrar la efectividad de este tipo de tarjeta, estos algoritmos son “filtro de Mediana” y el “Filtro de Vector de Mediana”, para procesar 1, 2 y 3 tramas. Distinguimos dos tiempos de procesamiento, el primero es tomado únicamente por el algoritmo (tiempo gastado por el algoritmo) y el otro es el “tiempo completo” (captura, almacenamiento, procesamiento y despliegue) como el tiempo gastado en un sistema de procesamiento completo.

Tabla 4. Tiempo de procesamiento requerido para el filtro de Mediana y de Vector de Mediana en el Kit de Desarrolladores de Imágenes.

Una Trama Dos Tramas Tres Tramas

ALGORITMO Tiempo gastado por el

algoritmo

Tiempo completo

Tiempo gastado por el algoritmo

Tiempo completo

Tiempo gastado por el algoritmo

Tiempo completo

MF 25.43ms 40.87ms 91.41ms 108.15ms 290.97ms 308.67ms

VMF 122.65ms 137.53 336.86ms 352.9ms 641.55ms 659.73ms

Notamos que el tiempo de procesamiento en “una trama” es bueno, alcanzando 24.46 tramas/seg. en el filtro de Mediana, pero en el de Vector de Mediana se alcanza 7.27 tramas/seg. Esto se complica con “dos tramas” teniendo más del doble en el tiempo de procesamiento. En algoritmos de 3D, el procesador no es suficiente, demandando procesadores más poderosos. Actualmente existe hardware con el que se puede trabajar, ésta tecnología será usada en desarrollos futuros y se presentará en artículos subsecuentes.

CONCLUSIONES Desarrollamos un sistema de procesamiento general para evaluar los algoritmos implementados y propuestos, usando diferentes criterios para caracterizar su ejecución. Proporcionamos las características de capacidad de la propuesta del Filtro de Vector Direccional Adaptivo con Promedio Alfa Trimmed, obteniendo los mejores resultados con los criterios implementados. El uso del DSP es una útil para caracterizar la posibilidad de llevar a cabo los algoritmos propuestos en un esquema de procesamiento del mundo real. Usamos el IDK para desarrollar nuestras ideas pero se demuestra que este hardware no es la herramienta adecuada, a causa de que el IDK se desarrolló varios años atrás. Afortunadamente, existen otros dispositivos desarrollados recientemente, los cuales ayudarán a evaluar este tipo de filtros. Redireccionaremos nuestros esfuerzos e investigaciones en el uso de estas herramientas.

Meta 8. Aplicar el formato JPEG2000 para comprimir las imágenes médicas de ultrasonido Meta 9. Realizar el análisis cuantitativo y visual de las características de sistemas de procesamiento y reconocimiento propuestos en comparación con los algoritmos ya conocidos. EVALUACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DEL ESTÁNDAR JPEG2000 PARA COMPRESIÓN DE IMÁGENES DE ULTRASONIDO Y MAMOGRAFIA

INTRODUCCIÓN Para fundamentar la gran importancia que tiene este estándar de compresión se han publicado diversos trabajos en los que se ha comparado su desempeño con respecto a los demás formatos de compresión de imágenes existentes. Entre los cuales están los siguientes: “JPEG 2000 still image coding versus other standards”, así como el titulado “A study of JPEG 2000 still image coding versus other standards”. En todos estos trabajos se compara el desempeño de este estándar de compresión, con otros estándares existentes. En estos trabajos se demuestra la superioridad de este estándar de compresión. Pero sin embargo no se ha estudiado mucho su desempeño específicamente para compresión de imágenes médicas [ultrasonido, mamografía, tomografía, etc], y esto es un punto muy importante, ya que este tipo de imágenes presentan características especiales y específicas. MÉTODOS Y MATERIALES Implementaciones de JPEG2000 Existen diferentes implementaciones del estándar de compresión JPEG2000, todas están basadas en las normas dictadas por el estándar, pero han sido desarrolladas por diferentes grupos e instituciones, principalmente hay 3 implementaciones disponibles Jasper, Kakadu y Morgan JPEG Toolbox. Algunas características de estas implementaciones fueron presentadas en reporte parcial del proyecto en 2006. A pesar de que los resultados obtenidos al comprimir imágenes de US con estas tres implementaciones son muy semejantes, la implementación Kakadu, presentó ligeramente un mejor desempeño en todos los casos. En base a esto como siguiente paso se realizó un estudio, empleando esta implementación para determinar cual es el número óptimo de niveles de descomposición y la Wavelet que se deben de utilizar al comprimir imágenes de ultrasonido.

Como criterios de fidelidad para una evaluación subjetiva de las imágenes comprimidas, empleamos los tres criterios mas utilizados para la evaluación de la diferencia entre dos imágenes, que a continuación se describen. Error Absoluto Medio (MAE) y Relación Señal Ruido Pico (PSNR)

Evaluación de parámetros óptimos del estándar JPEG2000. Optimización en la etapa de cuantización del estándar JPEG2000

Como siguiente paso se realizó una optimización en la etapa de cuantización del estándar JPEG2000, usando diferente número de bits para cuantizar cada banda de frecuencias de la transformada Wavelet.

El esquema general de cómo funciona el estándar JPEG2000, se muestra en la figura 1.

Figura 1. Proceso de Codificación de JPEG2000

Figura 1. Proceso de Codificación de JPEG2000

La optimización propuesta se realizará en la etapa de cuantización, correspondiente al tercer bloque de la figura 2. Esta cuantización como se observa en la figura se realiza, después de que se aplica la transformada Wavelet.

Imagen Original

Pre-Procesamiento

Transformada Wavelet

Discreta (DWT)

Cuantizador Uniforme con zona muerta

Codificador de Bloques

integrados

Control de velocidad

Organización Del flujo de bits

Imagen Comprimida

La componente LL contiene la información de frecuencias bajas en dirección horizontal y vertical. La componente HH contiene la información de frecuencias altas en dirección horizontal y vertical. La componente LH contiene la información de frecuencias bajas en dirección horizontal y altas en dirección vertical. La componente HL contiene la información de frecuencias altas en dirección horizontal y bajas en dirección vertical.

Sin embargo se puede apreciar que la información de la componente LH es más importante que la de la componente HL, esta es una característica propia de las imágenes de ultrasonido. Y se puede aprovechar cuantizando con más bits la información de la subbanda que tiene información más importante.

Figura 2. Descomposición de un nivel de una imagen de mamografía (MG) con Wavelets

Se realizaron pruebas para comparar con que método de cuantización se obtenían mejores resultados para compresión de imágenes de ultrasonido. Para las pruebas en base a los resultados obtenidos en las evaluaciones anteriores se utilizaron cinco niveles de descomposición con transformada Wavelet 9/7 para comprimir 10 imágenes de ultrasonido.

Se comprimió cada imagen con los dos métodos de cuantización: escalar derivado y escalar expuesto.

La figura 3 muestra los resultados visuales, pero también se realizó una evaluación subjetiva en base a los criterios para caracterizar la fidelidad entre la imagen original y la comprimida (MAE y PSNR), así como para caracterizar el nivel de compresión como lo es la razón de compresión.

Figura 3. Lado izquierdo arriba imagen de US comprimida con método tradicional, abajo la imagen de error.

Lado derecho arriba imagen comprimida con método propuesto, abajo la imagen de error.

LL

LH

HL

HH

Imagen comprimida con escalar derivado Imagen comprimida con escalar expuesto

Imagen de error amplificada 30 veces Imagen de error amplificada 30 veces

Imagen comprimida con método propuesto Imagen comprimida con método tradicional

En los resultados obtenidos del análisis cuantitativo en base a los criterios de fidelidad se determino que en general para todas las imágenes que se utilizaros en las pruebas se obtuvieron mejores resultados con el método de cuantización propuesto que con el método de cuantización tradicional.

Por lo que se puede asegurar que los resultados que presenta el método optimizado para imágenes de médicas presenta en todos los casos un mejor desempeño, que el método genérico que utiliza el estándar JPEG2000.

En la siguiente figura se muestran los resultados visuales obtenidos, en estos no se aprecia muy clara la diferencia, pero en la evaluación matemática se presenta claramente la superioridad del método propuesto en todos los casos

Figura 4. Lado izquierdo arriba imagen MG comprimida con método tradicional, abajo la imagen de error.

Lado derecho arriba imagen comprimida con método propuesto, abajo la imagen de error.

Tabla 1. Resumen de resultados obtenidos para los dos métodos de cuantización para imágenes de MG.

Imagen comprimida con escalar derivado Imagen comprimida con escalar expuesto

Imagen de error amplificada 50 veces Imagen de error amplificada 50 veces

Imagen comprimida con método propuesto Imagen comprimida con método tradicional

Imagen de error amplificada 30 veces Imagen de error amplificada 30 veces

Criterio PSNR (dB) MAE MSE Criterio PSNR (dB) MAE MSE

Imagen 1 49.4273 0.7352 0.7419 Imagen 1 50.5467 0.6549 0.7218

Imagen 2 49.4536 0.7313 0.7374 Imagen 2 50.6014 0.6472 0.7128

Imagen 3 49.5148 0.6941 0.7271 Imagen 3 50.5232 0.6697 0.7257

Imagen 4 49.2854 0.7617 0.7666 Imagen 4 50.3092 0.6895 0.7624

Imagen 5 49.2706 0.7631 0.7692 Imagen 5 50.3526 0.6870 0.7548

Imagen 6 49.6662 0.6946 0.7022 Imagen 6 50.8418 0.6091 0.6744

Imagen 7 50.1780 0.6145 0.6241 Imagen 7 51.2846 0.5267 0.6090

Imagen 8 50.0834 0.6284 0.6379 Imagen 8 51.3729 0.5216 0.5968

Imagen 9 49.9792 0.6443 0.6534 Imagen 9 51.3628 0.5406 0.5981

Imagen 10 49.2449 0.7685 0.7737 Imagen 10 50.2489 0.6933 0.7730

Utilizando metodo de cuantización de escalar derivado Utilizando metodo de cuantización de escalar expuestoUtilizando el método propuesto Utilizando el método tradicional

En resultados previos se habían presentado los resultados obtenidos de la optimización del estándar JPG2000 para imágenes de US, en la tabla 1 se presentan los resultados cuantitativos obtenidos en la compresión de imágenes de MG con el método de cuantización tradicional y el propuesto.

En la tabla 2 se presentan los resultados que se obtuvieron al realizar la comparación del estándar de compresión JPEG2000 optimizado, con respecto a otros formatos comerciales de compresión como son JPG, GIF, TIF y PNG.

Tabla 2. Resumen de resultados obtenidos para los dos métodos de cuantización para imágenes de MG.

En esta se puede apreciar claramente el mejor desempeño del estándar JPEG2000, con respecto a otros formatos existentes. De igual forma se desarrollo un esquema de compresión basado en transformada Wavelet y otro basado en Wavelets Packets, estos esquemas se implementaron también para comprimir imágenes de US y MG, y se evaluaron en base a los criterios MAE y CR (Razón de Compresión).

Se realizaron pruebas para las familias de Wavelets de Daubechies, Symlets, Coiflets y Biortogonales, a continuación solo se muestran los resultados con la familia que presento el mejor desempeño para cada una de las dos modalidades de imágenes.

Tabla 3. Resultados obtenidos para US con Wavelets, utilizando la familia Symlets.

Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4 Nivel 5 Wavelet MAE C.R. MAE C.R. MAE C.R. MAE C.R. MAE C.R.

sym2 1.53 9.44 1.52 10.79 1.48 11.33 1.46 11.47 1.45 11.55 sym3 1.54 9.44 1.51 10.79 1.48 11.33 1.45 11.46 1.45 11.55 sym4 1.51 9.44 1.50 10.78 1.47 11.32 1.43 11.45 1.43 11.55 sym5 1.53 9.44 1.51 10.77 1.46 11.32 1.44 11.45 1.43 11.55 sym6 1.51 9.44 1.50 10.77 1.46 11.31 1.43 11.45 1.43 11.54 sym7 1.54 9.44 1.51 10.76 1.46 11.29 1.44 11.44 1.44 11.53 sym8 1.51 9.44 1.50 10.75 1.44 11.29 1.43 11.43 1.42 11.53

Tabla 4. Resultados obtenidos para US con Wavelets Packets, utilizando la familia Symlets.

Nivel 1 Nivel 3 Nivel 5 Wavelet MAE C.R. MAE C.R. MAE C.R.

sym2 1.53 9.44 1.47 11.75 1.40 11.85 sym3 1.54 9.44 1.47 11.74 1.36 11.84 sym4 1.51 9.44 1.44 11.73 1.36 11.85 sym5 1.53 9.44 1.45 11.72 1.36 11.86 sym6 1.51 9.44 1.45 11.71 1.32 11.85 sym7 1.54 9.44 1.46 11.70 1.30 11.85 sym8 1.51 9.44 1.44 11.70 1.27 11.86

210 Kb900 Kb49.4 Kb92.3 Kb114 Kb900 Kbus10179 Kb900 Kb45.8 Kb82.7 Kb103 Kb900 Kbus09186 Kb900 Kb46.5 Kb90.6 Kb112 Kb900 Kbus08179 Kb900 Kb43.3 Kb78.9 Kb98.7 Kb900 Kbus07196 Kb900 Kb49.1 Kb91.0 Kb113 Kb900 Kbus06175 Kb900 Kb44.1 Kb79.9 Kb99.8 Kb900 Kbus05189 Kb900 Kb46.8 Kb87.6 Kb108 Kb900 Kbus04208 Kb900 Kb48.3 Kb91.5 Kb113 Kb900 Kbus03174 Kb900 Kb45.0 Kb78.8 Kb98.6 Kb900 Kbus02157 Kb900 Kb42.9 Kb75.5 Kb94.1 Kb900 Kbus01PNGTIFGIFJP2KJPGBMPImagen

210 Kb900 Kb49.4 Kb92.3 Kb114 Kb900 Kbus10179 Kb900 Kb45.8 Kb82.7 Kb103 Kb900 Kbus09186 Kb900 Kb46.5 Kb90.6 Kb112 Kb900 Kbus08179 Kb900 Kb43.3 Kb78.9 Kb98.7 Kb900 Kbus07196 Kb900 Kb49.1 Kb91.0 Kb113 Kb900 Kbus06175 Kb900 Kb44.1 Kb79.9 Kb99.8 Kb900 Kbus05189 Kb900 Kb46.8 Kb87.6 Kb108 Kb900 Kbus04208 Kb900 Kb48.3 Kb91.5 Kb113 Kb900 Kbus03174 Kb900 Kb45.0 Kb78.8 Kb98.6 Kb900 Kbus02157 Kb900 Kb42.9 Kb75.5 Kb94.1 Kb900 Kbus01PNGTIFGIFJP2KJPGBMPImagen

Tabla 5. Resultados obtenidos para MG con Wavelets, utilizando la familia Coiflets.

Nivel 1 Nivel 3 Nivel 5 Wavelet MAE C.R. MAE C.R. MAE C.R.

coif1 1.65 6.45 1.55 8.45 1.40 8.58 coif2 1.63 6.45 1.52 8.44 1.40 8.57 coif3 1.62 6.45 1.47 8.44 1.40 8.57 coif4 1.62 6.45 1.50 8.43 1.42 8.56 coif5 1.63 6.45 1.50 8.42 1.42 8.56

Tabla 6. Resultados obtenidos para MG con Wavelets Packets, utilizando la familia Coiflets.

CONCLUCIONES Después de realizar las diferentes pruebas a lo largo del desarrollo de este proyecto se pudo determinar que se tienen mayores niveles de compresión utilizando la transformada Wavelet 9/7 que con la 5/3, debido a la misma naturaleza de la transformada. También se observó en base a los experimentos realizados que para este tipo de imágenes solo es conveniente realizar entre 4 y 5 niveles de descomposición al comprimir (4 cuando se utiliza transformada 9/7 y 5 cuando se utiliza transformada 5/3), ya que al efectuar mas niveles de descomposición se vuelve mas complejo el proceso y ya no hay mayor ganancia en la eficiencia al comprimir.

Los resultados muestran que además para las imágenes de Mamografía, se tienen mejores resultados en cuanto a C.R. y los criterios PSNR y MAE, con el método de cuantización propuesto que con el método de cauantización tradicional.

Los resultados cuantitativos muestran que el método de cuantización optimizado presenta mejores resultados para las dos modalidades de imágenes médicas (ultrasonido y mamografía), ya que ambas presentan características semejantes.

Nivel 1 Nivel 3 Nivel 5 Wavelet MAE C.R. MAE C.R. MAE C.R.

coif1 1.65 6.45 1.49 8.63 1.29 8.70 coif2 1.63 6.45 1.45 8.62 1.26 8.70 coif3 1.62 6.45 1.37 8.61 1.24 8.70 coif4 1.62 6.45 1.37 8.61 1.22 8.70 coif5 1.63 6.45 1.39 8.61 1.19 8.70

CONCLUCIONES

I. Productos 1. 10 artículos de investigación en revistas especializadas, de calidad internacional (5 - en revistas ISI, 4 en revistas internacionales (no ISI). Un artículo en revista nacional (Padrón de CONACYT). Dos derechos de autor para el software diseñado. 2. 11 artículos en extenso en memorias y ponencias en Congresos Internacionales con arbitraje estricto y 6 artículos en extenso en memorias y ponencias en Congresos Nacionales de nivel 3. Dos tesis del doctorado (graduación) y cuatro tesis de maestría (graduación) y una tesis de maestría terminada (examen del grado en enero de 2006). Se espera las defensas de una tesis de maestría más durante un año. 4. Implementación de los algoritmos de procesamiento de señales en tiempo real en un software y hardware especializado para Radar Doppler. 5. Implementación de de algoritmos de procesamiento 3D para video en un DSP.

II. RESULTADOS FINALES EN EL SEGUNDO AÑO DEL PROYECTO • Se diseñó el software y realizó el procesamiento las señales de radar para mejorar la

resolución de objetos usando un hardware especializado. • Se realizó el procesamiento de video usando algunos algoritmos tridimensionales

implementándolos en un DSP. • Se aplicó el formato de compresión JPEG2000 en imágenes médicas (ultrasonido y

mamografía) realizando compresión de imágenes. • Se obtuvo el registro de dos derechos de autor para el software diseñado • Se formó dos Doctores en Ciencias y tres Maestros en Ciencias. • Se publicó 5 artículos en Revistas internacionales (ISI), 4 artículos en revistas

Internacionales y un artículo en revista de CONACyT, 11 artículos en extenso en Congresos Internacionales y 6 en Congresos Nacionales. Además se justificó el software diseñado recibiendo los derechos de autor.

III. IMPACTO

- Los experimentos de con procesamiento de señales en radares aplicando ventanas en tiempo real presentan buenos resultados y aplicables para los radares del uso general, son novedosos y no existen hasta momento en el mundo. -Los métodos y algoritmos tridimensionales para procesar video usando correlación temporal permitieron mejorar las características de supresión de ruido y preservación de detalles finos. Se demostró la posibilidad de realizarlos en tiempo real. -Los algoritmos de compresión usando formato modificado de JPEG2000 y funciones de Wavelets en imágenes de mamografía y ultrasonido presentaron un buen desempeño. - Se obtuvo el registro de dos derechos de autor para el software diseñado. -- Se concluyó las dos tesis doctorales y las cuatro tesis de maestría. Además, una tesis doctoral y dos tesis de maestría están en proceso. Se espera las defensas de dos tesis de maestría durante un año.