PROYECTO # 1 CONTROL DEL ANGULO DE BANCO DE UN AVION

ESTRUCTURA DEL PROYECTO

El proyecto de medio semestre deber entregarse en formato Electrnico (preferentemente Word incluyendo en el documento las simulaciones realizadas, clculos y modelados obtenidos, etc.),as como los archivos de simulacin, El reporte deber tener la siguiente estructura:

I.- Introduccin.- En este captulo se presenta el problema a resolver (objetivos), antecedentes generales y aplicacin del sistema fsico estudiado.

II.-Modelado del Sistema.- Aqu se desarrollo paso a paso el modelo del sistema, derivando todas las ecuaciones que dan origen al modelo en F,T.

III.-Anlisis Transitorio.- Descripcin de las pruebas realizadas en lazo abierto y cerrado ante entradas escaln unitario, rampa o la que se considere conveniente de acuerdo a la dinmica de la planta modelada, incluir anlisis y resultados de simulacin.

IV.- Conclusiones.

Bibliografa.- Seguir el formato APA para citar referencias.

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TRABAJO POR EQUIPO: 3 2 INTEGRANTES POR EQUIPO.

FECHA DE ENTREGA:

Grupo 601.- 14 de Junio de 2013 a la hora de clase

Grupo 602.- 13 de Junio de 2013 a la hora de clase

PROYECTO # 1 CONTROL DE POSICIN DE UNA PLATAFORMA

El sistema de la figura representa el servomecanismo cuyo objetivo es posicionar

Una plataforma de masa m por conversin de movimiento de rotacin a traslacin.

Las ecuaciones que definen el sistema son:

Donde e(t) es el error y Kp la constante del potencimetro.

Donde K es la ganancia del controlador, que inicialmente se considera unitaria.

La cual corresponde a la ecuacin de un motor de Cd controlado por armadura, adems la ecuacin que relaciona la velocidad angular con la carga es

Mientras que la ecuacin velocidad angular con la carga es

Finalmente la ecuacin de rotacin a traslacin

Donde

V(t)ref voltaje de referencia

V(t)retro voltaje de retroalimentacin

Im(t) corriente de armadura del motor

L inductancia del circuito de armadura

R resistencia del circuito de armadura

b .- Coeficiente de friccin entre el cilindro y la plataforma

J.- Momento de inercia del cilindro

r.- radio del cilindro

m.- masa de la plataforma

x(t) desplazamiento real de la plataforma

w(t) velocidad angular suministrada por el motor cilndrico de radio r

(t) desplazamiento angular sumistrada por el motor al cilindro de radio r

Kp constante del potencimetro de retroalimentacin

K control proporcional de ganancia ajustable, en este caso unitario

Vref(t)= 1 V

L=0.1H

m= 2 kg

r=0.5 m

b=5 N/m/seg

Ka=0.6 V-s/rad

Kp=0.5v/m

Kt=1 Nm/rad

R=1

f= Nms/rad

J=3 Kgm2

Kf=0.6 n-m/amp

K=1

PROYECTO #2 CONTROL DE VELOCIDAD DE UN VEHICULO

El modelo del sistema es muy simple, si la inercia de las ruedas se desprecia y se asume que la friccin (la cual es proporcional a la velocidad del carro) es la que se opone al movimiento del carro, entonces el problema se reduce simplemente a un sistema masa-amortiguador como el mostrado.

Usando las leyes de Newton, las ecuaciones de movimiento son:

Donde u es la fuerza del motor, para este ejemplo se asume que:

m = 1000kg

b = 50Nsec/m

u = 500N

Requerimientos de diseo:

Cuando el motor proporciona una fuerza de 500 Newtons, el carro alcanza una velocidad mxima de 10 m/s. Un automvil debe ser capaz de acelerar para alcanzar esta velocidad en menos de 5 segundos, sin embargo para el modelo del sistema propuesto, un sobreimpuslo del 8% es aceptable, y un error del 2% en estado estable tambin es aceptable. Utilice una entrada escaln de 10 N.

PROYECTO # 3 SISTEMA DE LECTURA DE UN DISCO

La figura muestra el sistema de montaje de una cabeza lectora de un disco duro, la posicin de la cabeza lectora para moverla de una pista a otra debe ocurrir dentro de 10 ms (si es posible). Para modelar el sistema de la planta G(s) y el sensor, se considera que el manejador del disco lector utiliza un motor de cd de imanes permanentes que permite rotar el brazo lector.

La cabeza est montada en un dispositivo deslizante, el cual esta conectado al brazo como se muestra en la figura. Se utiliza un metal flexible para permitir que la cabeza flote sobre el disco con un claro de menos de 10 nm. La cabeza lectora lee el flujo magntico y provee una seal a un amplificador, el diagrama de bloques siguiente muestra el modelo del sistema.

Los parmetros son.-

PROYECTO # 4 CONTROL DE ALTITUD DE UNA AERONAVE

El propsito del sistema de control de referencia es controlar la posicin de los controles de las alas de una aeronave moderna. Debido a los requerimientos de respuesta mejorada y confiabilidad, las superficies de control de una aeronave moderna son controladas mediante mandos elctricos con controladores electrnicos. Anteriormente, los alerones, el timn y los elevadores de la aeronave estaban todos unidos al control del piloto a travs de elementos mecnicos. El tan llamado sistema de control de vuelo por cable utilizado en el control de la aviacin moderna implica que el control de posicin de la aeronave ya no sta controlado enteramente por elementos mecnicos. La Figura 1 muestra las superficies controladas y el diagrama de bloques de uno de los ejes del sistema de control de posicin.

Fig.-1 Diagrama de bloques de un sistema de control de posicin de una aeronave.

La Figura 2. muestra el diagrama de bloques analtico del sistema utilizando el modelo del amplificador/motor dc (ver Sistemas de control automtico de Kuo, Fig 4-51). El sistema est simplificado hasta el extremo de despreciar todas las especificaciones de la saturacin de la ganancia del amplificador y del par del motor, el engrane trasero y la barra de transmisin (Esto no ocurre cuando se enfrenta al mundo real, algunas de estas no linealidades deben ser incluidas).

Objetivo del sistema es que la salida del sistema , siga la referencia marcada (entrada), bajo las siguientes condiciones:

Fig. 2.- Diagrama de bloques del sistema.

Para lograr este propsito habr que estudiar a fondo la dinmica del sistema tanto en lazo abierto como cerrado. Las simulaciones debern realizarse en Simulink.

Considere los siguientes parmetros para el sistema

Ganancia Ks= 1 V/rad

Ganancia del preamplificador K=variable

Ganancia del amplificador de poder K1 =10 v/v

Ganancia de la corriente de retroalimentacin K2=0 V/rad/s

Resistencia de la armadura del motor Ra= 5 ohms

Inductancia de la armadura del motor La=0.003 H

Ganancia de retroalimentacin del tacmetro Kt=0 V/rad/seg

Constante del par del motor Ki=9 oz-pulg/A

Constante de la fuerza contraelectromotriz Kb=0.0636 V/rad/s

Inercia del rotor del motor Jm=0.0001 oz-plg-s2

Inercia de la carga JL=0.01 oz-plg-s2

Coeficiente de friccin viscosa del motor Bm=0.005 on-pulg-s

Coeficiente de friccin viscosa de la carga BL=1 oz-plg-s

Relacin del tren de engranaje entre el motor y la carga N==1/10

PROYECTO # 5 SISTEMA DE SEGUIMIENTO DEL SOL

Un sistema de seguimiento solar tiene la finalidad de controlar la altitud de un vehculo espacial para que pueda seguir al sol con gran exactitud. En el sistema descrito, el seguimiento del sol se realiza slo en un plano. Un diagrama esquemtico se muestra en la figura 1. Los elementos principales del discriminador de error son dos rectngulos pequeos de celdas fotovoltaicas de silicio montadas atrs de una hendedura rectangular en un compartimiento. Las celadas estn montadas de tal forma que cuando el detector apunta al sol, el rayo de luz de la hendedura cae en ambas celdas. Las celdas de silicio se emplean como fuentes de corriente y se conectan en polaridad opuesta a la entrada de un amp. Op. Cualquier diferencia en la corriente de cortocircuito de las dos celdas es detectada y amplificada por el amp. Op., ya que la corriente de cada celda es proporcional a la iluminacin sobre la misma, se genera una seal de error en al salida del amplificador cuando la luz de la hendedura no est centrada en forma precisa sobre las celdas. Este voltaje de error, cuando se retrolalimenta al amplificador de seguimiento, causar que el motor alinee nuevamente al sistema.

Fig. 1 Diagrama de un sistema de seguimiento del sol.

La figura 2 muestra el diagrama de bloques del sistema de control rastreador solar, el cual se puede instalar en un vehculo espacial para que siga al sol con gran exactitud. La variable representa el ngulo de referencia del rayo de sol, y denota el eje del vehculo. El objetivo del sistema rastreador es mantener el error entre ,, cerca de cero.

Fig 2.- Diagrama de bloques del sistema de control rastreador solar.

Los parmetros del sistema son los siguientes:

RF=10K

Ki=0.125 N-m/A

J=10-6 kg-m2

K a determinar (para un control P)

n=800

Kb=0.0125 V/rad/s

Ra=6.25 ohms

Ks=0.1 A/rad

B=0

PROYECTO # 6 SISTEMA DE POSICIN ACIMUTAL DE UNA ANTENA

La figura 1 muestra un sistema de control de posicin acimutal de una antena, el propsito de este sistema es tener la salida del ngulo de acimut de la antena y seguir el ngulo de entrada del potencimetro , el comando de entrada es un desplazamiento angular. El potencimetro convierte este desplazamiento angular en voltaje. Del mismo modo el desplazamiento angular de salida es convertido en voltaje por el potencimetro de la trayectoria de retroalimentacin. Los amplificadores de seal y de potencia amplifican la diferencia entre los voltajes de entrada y salida. Esta seal simplificada de actuacin excita la planta. El sistema operar de manera normal para llevar el error a cero. Cuando la entrada y la salida son iguales, el error ser cero y el motor no girar. Por lo tanto el motor se enciende slo cuando la salida y la entrada no son iguales, cuanto mayor sea la diferencia entre la entrada y la salida, mayor ser el voltaje de entrada al motor y ms rpido girar este.

Fig.-1 Sistema de control de posicin de una antena.

Fig 2.- Diagrama esquemtico y de bloques.

Los parmetros del sistema se muestran en la tabla siguiente as como el diagrama de bloques (configuracin 1).

Fig. 3.-Diagrama de bloques del sistema

PROYECTO # 7 CONTROL DE VELOCIDAD DE UN MOTOR DE CD

Para un motor de CD controlado por armadura como el mostrado en la figura si suponemos que la corriente del campo se mantiene constante y se aplica un voltaje Va(t) al circuito de armadura, el efecto de aplicar este voltaje de entrada causar que la armadura gire.

(T(t)JmRaLa+-+-Va(t)ebiaif=ctefv)

Figura 1 Motor de CD controlado por armadura.

Considerando los siguientes parmetros para el motor:ia Corriente de armadura (Amp)

Ra Resistencia de armadura (1 )

eb(t) Fuerza contraelectromotriz (Volts)

T(t) Par del motor

(t) Desplazamiento del Motor (Rad)

Ka Constante del Par (0.01 N-m/Amp)

La Inductancia de la armadura (0.5 Henrios)

Va(t) Voltaje aplicado en la armadura (Volts)

Kb Constante de la fuerza electromotriz (V/rad/seg) Kb= Ka

Velocidad angular del motor (rad/seg)

Flujo magntico en el entrehierro (Webers)

J Inercia del motor (0.01 Kg-m2)

f Coeficiente de friccin viscosa (0.1 N-m-s/rad)

Donde la Funcin de transferencia es

PROYECTO # 8 CONTROL DE LA PLUMILLA DE UN TRAZADOR

El sistema de la figura representa el servomecanismo de posicin de la plumilla de un trazador. Consta de un motor elctrico que arrastra una polea de radio r y masa despreciable por medio de la cual, mediante un hilo inextensible, se arrastra el soporte de la plumilla cuya masa es M.

El soporte lleva unido el cursor de un potencimetro lineal, uno de cuyos extremos est conectado a una tensin constante Vc y el otro a una masa, La tensin en el cursor (Vx) es proporcional, con constante , a la Posicin del soporte.

La tensin Vx, se compara con la tensin de referencia Vr mediante un amplificador diferencial de ganancia K ajustable.

Las ecuaciones fsicas del motor son:

donde:

f .- Coeficiente de friccin viscosa

Jm .- Momento de inercia del motor

Jc .- Momento de inercia de la carga

Vc= 10 V

M= 0.3 kg

r=1 cm

=0.5 V/cm

Ke=0.09 Vs/rad

Km=0.1 Nm/A

R=5

f= Nms/rad

Jc=10-5 Kgm2

Jm =mr2=(0.3kg)(0.01m)2=3X10-5

Las ecuaciones fsicas complementarias del sistema son:

17

()()()()

refretrorefp

etVtVVtKxt

=-=-

()()

vtKet

=

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Taf

m

ma

T

LKKK

di

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w

+

+=-

(

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22

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d

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dt

w

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