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ESTRUCTURA:
1. INTRODUCCIN
La estructura objeto de estudio consiste en una estructura de dos prticos rgidos
a dos aguas, donde en uno de ellos se encuentra una entreplanta en sus dos primeros
vanos. Por su gran longitud hay que disear adems una junta de dilatacin que divida
la nave en dos partes.
Como gua para su clculo se han considerado las normativas: NBE AE 88
Acciones en la Edificacin, NBE EA 95 Estructuras de acero en edificacin, Normas
Tecnolgicas NTE concretamente Estructuras de Acero, as como la consulta de EHE
para consultar diferentes coeficientes. Tambin he consultado el libro de D. Ramn
Argelles lvarez, La estructura metlica.
2. DATOS GENERALES DE LA OBRA
o Luz total: 25 m. cada prtico. o Separacin entre prticos: 5,70 m. o Nmero de prticos: 15 o Altura de pilares: 6,00 m. o Altura de cumbrera: 8,50 m. o ngulo de cubierta: 11,31. o Pendiente de faldones: 20 %. o Longitud de faldones: 12.747 m. o Zona elica: W. o Situacin topogrfica: Normal o Altitud topogrfica: 100 m. o Porcentaje de huecos: Menos del 33% de huecos.
3. CALCULO DE CORREAS:
Se consideran como piezas trabajando a flexin aquellas barras de la estructura
en las que los esfuerzos ms importantes son los provocados por el momento flector,
bien porque slo reciban cargas transversales, bien porque se prescinda de posibles
esfuerzos de traccin o compresin cuando stos son poco importantes.
Se les denomina generalmente vigas y estn situados en posicin habitualmente
horizontal en la estructura; se encargan de soportar y transmitir a los pilares cargas
verticales casi siempre de tipo gravitatorio.
La separacin entre prticos es de 5,70 m y esa ser la separacin entre apoyos
para el clculo de las correas. stas se estudian como vigas continuas apoyadas de dos
vanos ya que si se proyectasen como vigas biapoyadas aumentara la deformacin
necesitando perfiles mayores para cumplir la limitacin de flecha impuesta en norma.
De ms longitud no se suelen utilizar por complejidad en el transporte y montaje de las
mismas.
3.1 ACCIONES ADOPTADAS EN EL CLCULO:
La valoracin de las acciones sobre la nave se realizar de acuerdo a lo
establecido en la norma NBE AE 88.
Cargas gravitatorias Concarga: Se compone de peso propio y carga permanente. Estas cargas actan
verticalmente.
Peso propio: carga debida al peso del perfil que se considere. Se predimensiona
con un perfil ZF 180 x 2.0 cuyo peso es de qPp =4.13 kg/m.
Carga permanente: carga debida al peso de todos los elementos constructivos
que soporta la correa.
- Peso de la cubierta, panel de sandwich de fijacin rgida........ 12 kg/m2
- Peso del falso techo... 14 kg/m2
26 kg/m2
Para considerar la carga por metro lineal multiplicamos por la separacin entre
correas:
mkgmmkgqCp /4,364,1/262 ==
Sobrecarga: carga cuya magnitud y posicin puede ser variable a lo largo del
tiempo, consideraremos la sobrecarga de uso y la sobrecarga de nieve. Estas cargas
actan verticalmente.
Sobrecarga de uso.
Sobrecarga de nieve: es la sobrecarga debida al peso de la nieve. En Lucena,
situada a una altitud topogrfica de 100 m sobre el nivel del mar, corresponde una
carga de nieve de 40 kg/m2. La sobrecarga de nieve sobre la superficie de cubierta,
que presenta una pendiente del 16.67 %, es:
40 kg/m2 cos 9.462 = 39,455 kg/m2
Consideramos la carga por metro lineal multiplicamos por la separacin entre
correas:
qN = 39,455 kg/m2 1,3 m = 51.29 kg/m
Acciones del viento
Los valores de la carga de viento en kg/m2 sobre cada plano de cubierta son m
a barlovento y n a sotavento, se obtienen en funcin de la zona elica, situacin
m n
topogrfica, altura de coronacin, tipo de edificacin e inclinacin de la cubierta. En
este caso los valores son los siguientes:
o Zona elica = W o Situacin topogrfica = normal o H = 8,50 m o = 11.31 o Menos del 33% de huecos
Segn la NTE: Contamos con dos hiptesis de carga:
HIPTESIS A HIPTESIS B
m N m n
-0.35 -13 -38.65 -51
==
kg/m9,16kg/m455.0
SOTAVENTO
BARLOVENTO
AHiptesis
==
kg/m3,66kg/m245.50
SOTAVENTO
BARLOVENTO
BHiptesis
Segn la NBE AE 88:
kg/m13=BARLOVENTOq kg/m26=SOTAVENTOq
En vista de las diferentes hiptesis que resultan, se escoge la ms desfavorable y
teniendo en cuenta que las cargas de viento cuando son negativas empujan a la cubierta
hacia arriba, concluyo que la ms desfavorable es: qv = kg/m3,66
m n
3.2 COMBINACIN DE ACCIONES
Los coeficientes de ponderacin segn la hiptesis de carga, la clase de accin y
el efecto favorable o desfavorable de la accin sobre la estabilidad o las tensiones se dan
en la NBE EA 95 (Tabla 3.1.5). En esta norma nos encontramos con el Caso I y
dentro de ste el ms desfavorable es el Caso IC por considerar las tres acciones, que
anteriormente hemos tenido en cuenta, simultneamente.
ACCIONES DESFAVORABLE FAVORABLE
Carga Constante 1,33 1,00
Viento 1,50 0
Nieve 1,50 0
En primer lugar estudiar la combinacin ms desfavorable sin tener en cuenta
la sobrecarga aislada de 100 kg, es decir, peso propio, carga permanente, nieve y viento,
y posteriormente peso propio, carga permanente y sobrecarga aislada.
En la primera combinacin que vamos a estudiar (Pp + Cp + N + V) al actuar el
peso propio, carga permanente y carga de nieve verticalmente su resultante ponderada
qT (considerando los coeficientes de ponderacin) se descompondr en una componente
horizontal y en otra vertical.
31.11senqq Tx = 31.11cos= Ty qq
ACCIN q (kg/m) qy (kg/m) qx (kg/m) qy (kg/m) PONDERADA
qx (kg/m) PONDERADA
Peso Propio 4,13 4,074 0,679 5,42 0,903
Carga
Permanente 33,8 33,34 5.556 44,34 7,39
Nieve 51,29 50,59 8,384 75,885 12,57
Viento -66,3 -65,39 -10,75 - -
125,65 20,86
Al elegir la cubierta de fijacin rgida se simplifica el problema, ya que pasamos de flexin esviada a flexin simple. Esto se debe a que la componente qx es
absorbida por la cubierta y dejando tan solo componente y.
( ) mkgLqmxMx yT ==== 57,1278
85,265,1258
)85,2(22
( ) mkgLqmxMx yT ==== 29,5108
7,565,1258
)8,5(22
3.3 COMPROBACIN DEL PERFIL
El perfil elegido para el predimensionamiento fue un ZF 180 x 2.0 cuyos mdulos
resistentes son:
o Wx = 32,6 cm3 o Wy = 7,18 cm3
El acero utilizado en toda la estructura ser del tipo A37b que posee las
siguientes caractersticas:
Lmite Elstico (e) 2400 kg/cm2
Mdulo de Elasticidad (E) 2100000 kg/cm2
M. Elasticidad Transversal (G) 810000 kg/cm2
Coeficiente de Poisson () 0,30
3.3.1 COMPROBACIN A RESISTENCIA
Se tiene que cumplir la siguiente condicin;
ux
x
WM = **
223 /2400/3,15656,32
/10029,510* cmkgcmkgcm
mcmmkg == Cumple
3.3.2 COMPROBACIN A FLECHA
Como solo he considerado la componente qy, ya que la componente x la absorbe
la cubierta que es de fijacin rgida y por tanto solo compruebo la flecha en el plano y-y.
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de seccin constante,
constituida por un perfil simtrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
frmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf
Segn NBE EA-95 donde:
o es la tensin mxima producida por el mximo momento flector caracterstico en kg/mm2.
o es un coeficiente que depende de la clase de sustentacin y del tipo de carga.
La carga uniformemente distribuida que acta en el plano y-y es:
qyT = 88 kg/m
El momento flector mximo caracterstico tendr un valor:
( ) mkgLqmxMx yT ==== 4.3578
7,5888
)8,5(22
El valor mximo de tensin ser:
223 /96,10/33,10966,32
/10041,357 mmkgcmkgcm
mcmmkg ===
Sabiendo que = 0,415 la flecha en este plano ser: ( ) mmmmf 21,8
1870,596,10415,0)(
2
=
Segn la NBE EA 95, el valor mximo de la relacin flecha/luz para vigas o
viguetas de cubierta bajo la accin de la carga caracterstica es de 1/250:
004,000144,05700
21,82501
3.3.3 COMPROBACIN DEL PERFIL DEBIDO A LA SOBRECARGA DE USO
Vamos a comprobar la viga sometida a una carga puntual de 100 kg actuando en
la posicin ms desfavorable (centro del vano) junto con la concarga. Aplicamos
superposicin:
Estado I Estado II
ACCIN y y x x y y
PONDERADA x x
PONDERADA
Peso
Propio
4,13
kg/m
4,074
kg/m
0,679
kg/m
5,42
kg/m
0,903
kg/m
Carga
Permanente
33,8
kg/m
33,34
kg/m
5,556
kg/m
44,34
kg/m
7,39
kg/m
49,76 kg/m 8,3 kg/m
Sobrecarga
Aislada
100
kg
98,64
kg
16,44
kg
*148
kg
*24,66
kg
* Coeficiente de ponderacin ms desfavorable 1,50
A igual que antes la componentes x son absorbidas por la cubierta por ser de
fijacin rgida.
Estado I Estado II
Estado I
mkgLPmxMx y ==== 68,8585,21486413
6413)85,2(
mkgLPmxMx y ==== 08,797,5148323
323)7,5(
Estado II
( ) mkgLqmxMx yT ==== 52,508
85,276,498
)85,2(22
( ) mkgLqmxMx yT ==== 08,2028
7,576,498
)7,5(22
Sumando ambos estados:
mkgmxMxT .2,136)85,2( == mkgmxMxT == 16,281)7,5(
3.3.3.1 COMPROBACIN A RESISTENCIA
Se tiene que cumplir la siguiente condicin;
ux
x
WM = **
223 /2400/3,8646,32
/10076,281* cmkgcmkgcm
mcmmkg == Cumple
3.3.3.2 COMPROBACIN A FLECHA
Como solo he considerado la componente qy, ya que la componente x la absorbe
la cubierta que es de fijacin rgida y por tanto solo compruebo la flecha en el plano y-y.
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de seccin constante,
constituida por un perfil simtrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
frmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf
donde:
o es la tensin mxima producida por el mximo momento flector caracterstico en kg/mm2.
o es un coeficiente que depende de la clase de sustentacin y del tipo de carga.
La carga uniformemente distribuida que acta en el plano y-y es:
qyT = 37,41 kg/m
P=100 kg
El momento flector mximo caracterstico tendr un valor:
( ) mkgLPLqmxMx yyTT =+=+== 37.2057,5100323
87,541,37
323
8)8,5(
22
El valor mximo de tensin ser:
223 /3,6/97,6296.32
/10037,205 mmkgcmkgcm
mcmmkg ===
Sabiendo que = 0,448 la flecha en este plano ser: ( ) mmmmf 094,518
70,53,6448,0)(2
=
Segn la NBE EA 95, el valor mximo de la relacin flecha/luz para vigas o
viguetas de cubierta bajo la accin de la carga caracterstica es de 1/250:
004,0000878,05800
094,52501
Zona Elica: W Situacin: Normal Porcentaje de huecos: Menos del 33% de huecos Hiptesis aplicadas: 1 - Hiptesis A izquierda. 2 - Hiptesis A derecha. 3 - Hiptesis B izquierda. 4 - Hiptesis B derecha.
Datos de nieve
Segn N.T.E (Espaa) Altitud topogrfica: Altura comprendida entre 0 y 200 metros. Hiptesis aplicadas: 1 - Hiptesis nieve NTE
Aceros en perfiles
Tipo acero Acero Lim. elsticoKp/cm2
Mdulo de elasticidad Kp/cm2
Aceros Conformados A37 2400 2100000
Datos de prticos Prtico Tipo exterior Geometra Tipo interior
1 Dos aguas Luz izquierda: 12.50 m.Luz derecha: 12.50 m. Alero izquierdo: 6.00 m.Alero derecho: 6.00 m. Altura cumbrera: 8.50 m.
Prtico rgido
2 Dos aguas Luz izquierda: 12.50 m.Luz derecha: 12.50 m. Alero izquierdo: 6.00 m.Alero derecho: 6.00 m. Altura cumbrera: 8.50 m.
Prtico rgido
Datos de correas de cubierta
Parmetros de clculo Descripcin de correas Lmite flecha: L / 250 Nmero de vanos: Dos vanos Tipo de fijacin: Fijacin rgida
Tipo de perfil: ZF-180x2.0Separacin: 1.40 m. Tipo de Acero: A37
Comprobacin El perfil seleccionado cumple todas las comprobaciones.Porcentajes de aprovechamiento: - Tensin: 99.49 % - Flecha: 51.91 %
Medicin de correas Tipo de correas N de correas Peso lineal Kg/m Peso superficial Kg/m2
Correas de cubierta 40 198.35 3.97
Cargas en barras
Barra Hiptesis Tipo Posicin Valor Orientacin Pilar Hiptesis A izquierda. Uniforme --- 0.12 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Pilar Hiptesis A derecha. Uniforme --- 0.24 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Pilar Hiptesis B izquierda. Uniforme --- 0.12 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Pilar Hiptesis B derecha. Uniforme --- 0.24 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00)
Cubierta Peso propio Uniforme --- 0.09 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Sobrecarga de uso Uniforme --- 0.23 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hiptesis A izquierda. Uniforme --- 0.07 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hiptesis A derecha. Uniforme --- 0.01 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hiptesis B izquierda. Uniforme --- 0.29 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hiptesis B derecha. Uniforme --- 0.20 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hiptesis nieve NTE Uniforme --- 0.22 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Peso propio Uniforme --- 0.09 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Sobrecarga de uso Uniforme --- 0.23 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hiptesis A izquierda. Uniforme --- 0.01 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hiptesis A derecha. Uniforme --- 0.07 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hiptesis B izquierda. Uniforme --- 0.20 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hiptesis B derecha. Uniforme --- 0.29 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hiptesis nieve NTE Uniforme --- 0.22 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00)
Pilar Hiptesis A izquierda. Uniforme --- 0.24 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Pilar Hiptesis A derecha. Uniforme --- 0.12 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Pilar Hiptesis B izquierda. Uniforme --- 0.24 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Pilar Hiptesis B derecha. Uniforme --- 0.12 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00)
Cubierta Peso propio Uniforme --- 0.09 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Sobrecarga de uso Uniforme --- 0.23 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hiptesis A izquierda. Uniforme --- 0.07 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hiptesis A derecha. Uniforme --- 0.01 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hiptesis B izquierda. Uniforme --- 0.29 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hiptesis B derecha. Uniforme --- 0.20 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hiptesis nieve NTE Uniforme --- 0.22 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Peso propio Uniforme --- 0.09 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Sobrecarga de uso Uniforme --- 0.23 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hiptesis A izquierda. Uniforme --- 0.01 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, -1.00) Cubierta Hiptesis A derecha. Uniforme --- 0.07 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hiptesis B izquierda. Uniforme --- 0.20 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hiptesis B derecha. Uniforme --- 0.29 Tn/m EXB: (0.00, 0.00, 1.00) Cubierta Hiptesis nieve NTE Uniforme --- 0.22 Tn/m EG: (0.00, 0.00, -1.00)
Descripcin de las abreviaturas: EG : Ejes de la carga coincidentes con los globales de la estructura. EXB : Ejes de la carga en el plano de definicin de la misma y con el eje X coincidente con la barra.
4. CLCULO DE LA ESCALERA
4.1. INTRODUCCIN
Se disea una escalera metlica de 2 tramos rectos cruzados y de igual longitud,
con descansillo intermedio, para poner en contacto las oficinas (planta alta) con el
vestbulo (planta baja).
Para el clculo de las zancas de esta escalera se utiliza la NTE-EAZ, segn la
cual sta se define del tipo 1: Zanca para escalera de dos tramos con meseta
intermedia. Los datos necesarios para el clculo se pueden apreciar en la figura.
En primer lugar determinaremos cuales van a ser las dimensiones de los
peldaos que componen las escaleras. Las Normas tcnicas para la accesibilidad y la
eliminacin de barreras arquitectnicas, urbansticas y en el transporte en Andaluca
imponen que:
o La huella no ha de ser inferior a 27 centmetros. o La tabica o contrahuella ser menor a 18,5 centmetros.
Fijamos una tabica de 16 centmetros, por lo que la huella tendr unas
dimensiones de:
cmtabicaHuella 3116263263 ===
Teniendo en cuenta que la distancia entre solados es de 320 cm, el nmero de
peldaos que se colocar ser igual a 10 por tramo.
As los parmetros necesarios para el clculo de las zancas son:
o Altura entre solados de plantas. A = 320 cm o Pendiente del tramo inclinado. = 0,52 o Longitud de la prolongacin horizontal de la zanca en cada planta. D = 1,52 m o Ancho del tramo igual a la longitud del descanso intermedio. I = 120 cm o Ancho del ojo de la escalera. J = 10 cm
Segn la citada norma, la longitud total de la zanca (L) ser la suma de la
proyeccin horizontal del tramo inclinado de la zanca T, y de las caractersticas
geomtricas de la zanca:
cmIDTL 58012031,15252,0
160 =++=++=
4.1.1. BASES DE CLCULO
El proceso de clculo de la NTE-EAZ analiza las zancas como elementos
lineales con las siguientes hiptesis en las condiciones de apoyo para escaleras de 2
tramos:
o Hiptesis I Zanca apoyada en un extremo con articulacin en los apoyos correspondientes a ambas plantas
o Hiptesis II Zanca articulada, tanto en un extremo como en los apoyos correspondientes a ambas plantas
o Hiptesis III Zanca biapoyada o biarticulada
Las cargas permanentes que se han considerado son, adems del peso propio de
la zanca, las siguientes:
o Una carga debida al peso propio del tablero de valor 0,2 t/m o Una carga debida al material de formacin de peldaos cuya densidad es de 2,2 t/m3 o Una carga debida al peso propio del solado de valor 0,1 t/m2
Las sobrecargas de uso consideradas son 300, 400, 500 kg/m2. Para la
determinacin de la sobrecarga de uso utilizamos la norma NBE AE 88, donde se
indica que para escaleras de edificios comerciales y oficinas privadas esta sobrecarga es
de 400 kg/m2.
El material utilizado es acero laminado de lmite elstico de 2600 kg/cm2.
Se contemplan dos estados, siendo los coeficientes para el estado lmite ltimo
de 1,33 y 1,5 para la mayoracin de las cargas permanentes y sobrecargas
respectivamente, y de 1 para la minoracin de la resistencia del material. Para el estado
lmite de servicio los coeficientes sern siempre 1 tanto para la mayoracin de todas las
cargas como para la minoracin de la resistencia del material.
La flecha considerada como mxima por ser una viga de menos de 5 m de
longitud es la de:
300Lf =
Para las caractersticas de nuestra escalera, los parmetros que quedan por
definir se obtendrn de las tablas 6 y 18.
En la tabla 6, partiendo del tipo de escalera y del tipo de perfil que elegimos
(IPN), para el ngulo de pendiente, la sobrecarga de uso, y la altura entre plantas, se
obtiene como perfil para la zanca un IPN-240.
En la tabla 18 se obtienen las reacciones que nos servirn para la determinacin
de las cargas sobre los elementos que soportan estas zancas.
As se obtienen unas reacciones de VI = 1500 kg y VD = 1500 kg en los apoyos
de arranque, desembarco y en los de meseta. Las uniones de las zancas a la estructura se
harn mediante apoyo en viga de acero tanto en el desembarco como en la meseta,
mientras que el arranque se realizar mediante apoyo en hormign, determinndose a
continuacin los parmetros correspondientes:
o Apoyo en viga de acero. El espesor de garganta G en mm de los cordones de soldadura se determina en la Tabla 27 en funcin del tipo de perfil apoyado y de
su canto H en mm. La longitud del cordn de soldadura ser la mitad de la
entrega de la viga ms 20 mm.
H = 240 mm; IPN G = 4,5 mm
o Apoyo en hormign. La longitud A, ancho B y espesor E en mm, de la placa de anclaje, el espesor de garganta G en mm de los cordones de soldadura, el
nmero N, dimetro y longitud L en mm de la armadura de anclaje, se
obtienen en la Tabla 33 en funcin del tipo de perfil y de su canto H en mm.
H = 240 mm; IPN
A= 210 mm; B= 120 mm; E= 14 mm; G= 5 mm; N= 2; = 14 mm; L= 200 mm
La placa de anclaje ser de acero laminado de dimensiones 210x120x14mm,
apoyando directamente el perfil sobre la placa. La chapa estar colocada previamente al
hormigonado y posteriormente nivelada y enrasada sobre el vertido del hormign, de
resistencia caracterstica 25 N/mm2.
Como no es necesaria chapa de apoyo de acero laminado, la zanca se soldar a la
placa de anclaje con una entrega igual 3B/4 = 90 mm. La entrega de la zanca ser como
mnimo de 2/3 del ala de la viga de apoyo.
4.1.2. CLCULO DE LA VIGA Y PILAR DE APOYO SOBRE LA QUE DESCANSA LA MESETA INTERMEDIA
Para apoyar las cuatro zancas que componen la meseta intermedia de la escalera
se dispone una viga que a su vez apoyar sobre un pilar de apoyo y sobre un pilar del
segundo prtico.
Sobre ella actuarn el Peso propio de la misma (IPN-180) y las reacciones que se
originan como consecuencia del apoyo de las zancas:
P = 1500 kg
qPp = 21,90 kg/m
Se representa a continuacin un esquema de cmo quedara solicitada esta viga:
Apoyo fijo: pilar de apoyo. Apoyo mvil: pilar del prtico.
A continuacin utilizo el programa Metal 3D del paquete informtico CYPE
para obtener la combinacin de esfuerzos ms desfavorable y as llevar a cabo el clculo
de la viga definida con anterioridad.
Introducimos las cargas:
____________________________________________________________________________________ Barras Cargas ____________________________________________________________________________________ Hipt. Tipo P1 P2 L1(m) L2(m) Direccin ____________________________________________________________________________________ 1/2 1 (PP 1) Uniforme 0.022 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 1.500 Tn - 0.050 - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 1.500 Tn - 1.140 - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 1.500 Tn - 1.350 - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 1.500 Tn - 2.440 - ( 0.000, 0.000,-1.000) ____________________________________________________________________________________
Observando los resultados dados por el programa, comprobamos que la
combinacin ms desfavorable es:
____________________________________________________________________________________ Barras ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tnm) ____________________________________________________________________________________ 0 L 1/8 L 1/4 L 3/8 L 1/2 L 5/8 L 3/4 L 7/8 L 1 L ____________________________________________________________________________________ 1/2 Combinacin 4 (Acero laminado): Sobrecarga (1.33 x PP1 + 1.5 x SC1) Tz -4.5544 -2.2953 -2.2862 -2.2771 -0.0180 2.2411 2.2502 2.2593 4.5184 My 0.0000 0.8311 1.5471 2.2600 2.7228 2.2488 1.5471 0.8424 0.0000 ____________________________________________________________________________________
El tipo de perfil que constituye la viga es un IPN-180 cuyos trminos de seccin ms relevantes son:
Wx = 161 cm3; h = 18 cm
Comprobacin a resistencia
Se tiene que cumplir la siguiente condicin;
ux
x
WM = **
Siendo la tensin mxima: ____________________________________________________________________________________Barras TENSIN MXIMA ____________________________________________________________________________________ TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) Pos.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tnm) My(Tnm) Mz(Tnm) ____________________________________________________________________________________1/2 1.6900 65.00 1.250 0.0000 0.0000 -0.0180 0.0000 2.7228 0.0000 ____________________________________________________________________________________
22 /2600/18,1691161
10010007228,2* cmkgcmkg == Cumple
Comprobacin a flecha
Segn la NBE EA-95, el valor mximo de la relacin flecha/luz para vigas de
hasta 5 m de luz y viguetas de forjado, que no soporten muros de fbrica, bajo la accin
de la carga caracterstica es de 1/300:
mmLuzFlechaLuz
Flecha 33,83002500
3003001 ==
Segn los datos dados por el programa, la flecha mxima absoluta aparecer a
una distancia del apoyo fijo de 1,25 metros (centro del vano) y tendr un valor de 3,65
mm. Luego se cumple esta comprobacin.
CLCULO DEL PILAR SOBRE EL QUE APOYA LA VIGA:
La viga se considera apoyada en el pilar que se calcula ahora. Por tanto, la viga
transmitir al pilar un esfuerzo axil que se considera centrado: ese esfuerzo de
compresin se corresponder con el valor del cortante, de la viga anterior, en el apoyo
fijo.
A continuacin se representa un esquema donde se pueden apreciar las cargas
que actan sobre el pilar: adems del Peso Propio del elemento resistente (HEB-120)
acta un esfuerzo axil de compresin que, como se ha expuesto antes, representa el
valor de la reaccin que aparece debido al apoyo sobre el pilar de la viga que soporta las
zancas de la escalera.
El valor de esas acciones es:
Peso propio: qPp = 26,7 kg/m
Sobrecarga: R* = 4,5544 t; R = 3,219 t = 3218,657 kg
Comprobacin a resistencia
Se considera que el pilar est sometido a compresin centrada por las cargas
definidas en el apartado anterior, con lo que se tendr que cumplir la siguiente
condicin:
uAN =
El esfuerzo axil ponderado mximo N*, situado en la base del pilar, queda
definido por el siguiente valor:
N*= 1,33 26,7 1,60 + 1,5 3218,657 = 4884,803 kg
El valor de A hace referencia al rea del perfil (HEB-120) con el que
inicialmente se est predimensionando el pilar:
A = 34cm2
Definidos los valores se comprueba si se cumple la condicin de resistencia:
222
* /2600/671,14334
803,4884 cmkgcmkgcm
kg Iy.
Por tanto el pandeo se producir alrededor del eje Y, siendo el plano X-X donde
se estudiar dicho fenmeno.
En primer lugar se calcular la esbeltez mecnica y de la pieza:
y
ky i
l=
Puesto que el pilar se considera como empotrado-apoyado, el coeficiente de
esbeltez que le corresponde es de 0,7. As la longitud de pandeo lk se calcular mediante la siguiente expresin:
lk = l = 0,7 1,60 = 1,12 m
Con el valor de la esbeltez mecnica y entramos en la tabla 3.2.7 de la NBE EA-95 y determinamos el coeficiente y:
06,1601,3606,3
112 ==== yy
ky i
l
Vemos ahora si el perfil cumple la comprobacin a pandeo:
22** /2600/291,1523406,1803,4884 cmkgcmkg
AN y
Ayudndome de la NTE en su apartado EAV, apoyo en soporte de acero,
entrando en la Tabla 19 con el cortante mayorado T* en t, que tiene que resistir el
apoyo, se obtiene en mm, el lado A1 y espesor E1 del angular de apoyo, as como la
garganta G1 del cordn de soldadura de unin al soporte y el espesor mnimo que debe
tener el soporte. Si el espesor del soporte fuese inferior al obtenido, se entrar en la
Tabla con su espesor obtenindose el angular de apoyo A1 E1, el cordn G1 y el valor de
T* mximo resistido por la unin. La diferencia T*-T* mximo se absorbe colocando
en prolongacin del angular una chapa de apoyo del mismo espesor que el angular y de
longitud L que se obtiene en la Tabla 20 a partir de G1 y T*-T* mximo.
El ancho C del angular ser la menor de las siguientes medidas:
o 0,8 del ancho del pilar. o 1,2 del ala de la viga que sustente.
La chapa tendr un ancho de C + 30 mm.
Para el caso que tenemos el pilar es un HEB-120 con un espesor e1 = 11 mm en
su ala y e = 6,5 mm en su alma. Por tanto el espesor menor del soporte es de 6,5 mm.
T* = 4,5544 t
Entrando en la Tabla 19:
o A1 = 50 mm o E1 = 5 mm o G1 = 3 mm
Y el espesor mnimo exigido al soporte es de 4,9 mm. Cumple.
El angular de atado de viga a soporte de lado A2 y espesor E2 en mm se obtiene
en la Tabla 21 en funcin del tipo de perfil y de su altura H en mm.
Para nuestro:
o A2 = 50 mm o E2 = 5 mm
El cordn de soldadura G2 del angular de atado de viga a soporte se obtiene en la
Tabla 22 en funcin del espesor menor del soporte o de la viga:
o G2 = 3,25 mm
5. . CLCULO DEL FORJADO
5.1. INTRODUCCIN
Se proyecta un forjado sobre el que se instalarn las dependencias
administrativas y directivas, los aseos correspondientes, y un espacio para sala de
espera. Este forjado estar formado por vigas (jcenas) y viguetas: las primeras
apoyarn, dependiendo de la que se trate, entre los pilares y pilarillos del primer prtico
o entre pilares de prtico y pilares interiores que se dispondrn para tal fin, mientras que
las viguetas lo harn en las propias jcenas.
El forjado se formar a partir de viguetas metlicas con bovedillas de mortero y
la correspondiente capa de compresin, solera, etc.: ocupar los dos primeros prticos
de la nave.
5.2. CLCULO DE LAS VIGUETAS DE FORJADO
Para realizar el clculo de las viguetas de forjado, es necesario conocer la mayor
separacin longitudinal entre jcenas (5,70 m) y la separacin entre viguetas de forjado.
Entre viguetas se situarn bovedillas de mortero que conformarn el forjado y cuya
longitud es 65 cm. Por ello, para el clculo de las viguetas se considerar una separacin
entre ellas de 65 cm.
El dimensionamiento de las mismas se realizar considerando a las viguetas
como vigas de 5,70 m de longitud (distancia mayor entre jcenas) biapoyadas sobre las
jcenas.
Valoracin de acciones adoptadas en el clculo
La valoracin de las acciones sobre la vigueta se realizar de acuerdo a lo
establecido en la norma NBE AE-88:
Acciones gravitatorias
Concarga:
o Peso propio: carga debida al peso del perfil que se considere. Predimensionamos con un perfil IPN-240 cuyo peso es de 36,20 kg/m
o Carga permanente: carga debida al peso de todos los elementos constructivos que soporta la vigueta. Diferenciamos los siguientes:
Losa aligerada de hormign armado: losa de 25 cm de canto formada por bovedillas de mortero y capa de hormign de compresin (5 cm de espesor).
320 kg/m2.
Pavimento: constituido por terrazo sobre mortero con 5 cm de espesor total. 80 kg/m2.
Falso techo: formado por losetas de escayola ms elementos de fijacin. 20 kg/m2.
Sobrecarga:
o Sobrecarga de uso: el valor para esta sobrecarga se obtiene considerando que la actividad a desarrollar en la planta alta es similar a la de oficinas pblicas y tiendas.
300 kg/m2.
o Sobrecarga de tabiquera: como la sobrecarga de uso es de 300 kg/m2, se tomar como sobrecarga adicional de tabiquera la mitad del peso de sta. 150 kg/m2.
o Sobrecarga aislada: se considera una carga aislada de 100 kg actuando en la posicin ms desfavorable de la vigueta (centro del vano).
Hiptesis de carga y combinaciones consideradas
Los coeficientes de ponderacin segn la hiptesis de carga, la clase de accin y
el efecto favorable o desfavorable de la misma sobre la estabilidad o las tensiones se
dan en la NBE EA-95. En esta norma nos encontramos con el Caso I y dentro de ste
el que corresponde, por considerar las acciones que anteriormente hemos tenido en
cuenta, es el Caso Ia.
Segn se indica en la norma NBE AE-88 en su apartado 3.4, este elemento
resistente se calcular para resistir las sobrecargas anteriores actuando no
simultneamente, es decir tendremos dos hiptesis de la siguiente manera.
a) Hiptesis A (Acciones gravitatorias + S. de uso + S. de tabiquera):
Las cargas por metro lineal de las acciones correspondientes a esta hiptesis son
las siguientes:
qPp = 36,20 kg/m
Cp= 320 + 80 + 20 = 420 kg/m2 qCp = 420 kg/m2 0,65 m = 273 kg/m Suso = 300 kg/m2 qSuso = 300 kg/m2 0,65 m = 195 kg/m
Stabiquera = 150 kg/m2 qStabiquera = 150 kg/m2 0,65 m = 97,5 kg/m
Tanto Peso propio, Carga Permanente y las distintas Sobrecargas actan en la
misma direccin y sentido por lo que no habr distincin entre carga favorable o no: se
considera entonces que todas ejercen una accin desfavorable y, como consecuencia de
ello, habr que aplicarles los coeficientes de ponderacin correspondientes. El resultado
de la combinacin de dichas cargas proporciona una carga uniformemente distribuida
sobre la vigueta:
q* = 1,33 (36,20 + 273) + 1,5 (195 + 97,5) = 849,986 kg/m
Tenemos una carga uniformemente distribuida q* que acta sobre una viga de
5,70 m con lo que el momento que resulta ser:
kgm355270,5986,84981*
81 22
max === LqMf b) Hiptesis B (Acciones gravitatorias + S. aislada):
El valor de las cargas que se consideran en esta hiptesis se representa a
continuacin:
qPp = 36,20 kg/m
Cp= 320 + 80 + 20 = 420 kg/m2 qCp = 420 kg/m2 0,65 m = 273 kg/m Saislada = 100 kg
Tanto Peso propio, Carga Permanente y la Sobrecarga aislada actan en la
misma direccin y sentido por lo que no habr distincin entre carga favorable o no: se
considera entonces que todas ejercen una accin desfavorable y, como consecuencia de
ello, habr que aplicarles los coeficientes de ponderacin correspondientes. El resultado
de la combinacin de dichas cargas proporciona una carga uniformemente distribuida y
una carga puntual sobre la vigueta:
P* = 1,5 100 = 150 kg
q* = 1,33 (36,20 + 273) = 411,236 kg/m
Tenemos una carga uniformemente distribuida q* y una carga puntual P* que
acta sobre una viga de 5,70 m. Aplicando el Principio de Superposicin
descomponemos el estado inicial en dos estados:
Estado I Estado II
Los momentos que resultan para cada estado son:
mkgLPMfEstadoI 75,21370,515041*
41*
max ===
mkgLqMfEstadoII 13,167070,5236,41181*
81 22*
max ===
El momento en el estado inicial ser la suma de los obtenidos para cada estado:
mkgMfMfMf III 88,1883*
max*
max*
max =+=
Comprobacin del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un IPN-240 cuyos trminos de
seccin ms relevantes son:
Wx = 354 cm3; h = 24 cm
Comprobacin a resistencia
La comprobacin a resistencia se ha de realizar tanto para la Hiptesis A como
la Hiptesis B:
Se tiene que cumplir la siguiente condicin:
ux
x
WM = **
223 /2600/4,1003354
/1003552* cmkgcmkgcm
mcmmkgHiptesisA ==
223 /2600/17.532354
/10088,1883* cmkgcmkgcm
mcmmkgHiptesisB == Cumplen ambas hiptesis
Comprobacin a flecha
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de seccin constante,
constituida por un perfil simtrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
frmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf
donde:
o es la tensin mxima producida por el mximo momento flector caracterstico en kg/mm2.
o es un coeficiente que depende de la clase de sustentacin y del tipo de carga.
La carga uniformemente distribuida que acta en el plano y-y es:
Hiptesis A q = 36,20 + 273 + 195 + 97,5 = 601,7 kg/m Hiptesis B P = 100 kg
q = 36,20 + 273 = 309,2 kg/m
El momento flector mximo caracterstico tendr un valor:
Hiptesis A ( ) mkgLqMx === 65,24438
7,57,6018
22
Hiptesis B ( ) mkgMx 24,13988
7,52,3094
70,5100 2 =+=
El valor mximo de tensin ser:
Hiptesis A 223 /9,6/3,690354/10065,2443 mmkgcmkg
cmmcmmkg ===
Hiptesis B 223 /95,3/98,394354/10024,1398 mmkgcmkg
cmmcmmkg ===
Sabiendo que = 1 la flecha en este plano ser:
Hiptesis A ( ) mmmmf 34,924
70,5.9,61)(2
=
Hiptesis B ( ) mmmmf 35,524
70,595,31)(2
=
Segn la NBE EA-95, el valor mximo de la relacin flecha/luz para vigas y
viguetas de forjado, que soporten muros de fbrica, bajo la accin de la carga
caracterstica es de 1/500:
Hiptesis A 002,000164,05700
34,95001
El espesor de garganta G en mm de los cordones de soldadura, se determina en
la Tabla 15, de la NTE Estructuras en su apartado EAV, en funcin del tipo de perfil
apoyado y de su canto H en mm.
IPN 240 G = 4,5 mm
5.3. CLCULO DE LAS JCENAS DEL FORJADO
Las jcenas son vigas que ayudan a soportar el forjado. stas sirven de apoyo a
las viguetas que componen el mismo forjado, a su vez las jcenas apoyan en los pilares,
bien los pilares de los prticos, los pilarillos o bien unos pilares destinados a soportar
nicamente el forjado.
Para realizar el clculo de las jcenas de forjado, es necesario conocer la
separacin longitudinal entre soportes (6.25 m) y la zona de influencia de la jcena ms
desfavorable (5,70 m).
El dimensionamiento de las mismas se realizar considerando a las jcenas como
vigas de 6.25 m de longitud (distancia entre soportes) biapoyadas sobre los soportes
correspondientes.
Valoracin de acciones adoptadas en el clculo
La valoracin de las acciones sobre la jcena se realizar de acuerdo a lo
establecido en la norma NBE AE-88:
Acciones gravitatorias
Concarga:
o Peso propio: carga debida al peso del perfil que se considere. Predimensionamos con un perfil IPN-380 cuyo peso es de 84 kg/m
o Carga permanente: carga debida al peso de todos los elementos constructivos que soporta la jcena. Diferenciamos los siguientes:
Peso de las viguetas: se calcula la carga superficial que influye sobre las jcenas sabiendo que sobre cada una apoyan 15 viguetas (IPN-240).
36,20 kg/m 15 viguetas 1/(6,25 m) = 108,6 kg/m2
Losa aligerada de hormign armado: losa de 25 cm de canto formada por bovedillas de mortero y capa de hormign de compresin (5 cm de
espesor).
320 kg/m2
Pavimento: constituido por terrazo sobre mortero con 5 cm de espesor total.
80 kg/m2
Falso techo: formado por losetas de escayola ms elementos de fijacin. 20 kg/m2
Sobrecarga:
o Sobrecarga de uso: el valor para esta sobrecarga se obtiene considerando que la actividad a desarrollar en la planta alta es similar a la de oficinas pblicas y tiendas.
300 kg/m2
o Sobrecarga de tabiquera: como la sobrecarga de uso es de 300 kg/m2, se tomar como sobrecarga adicional de tabiquera la mitad de sta.
150 kg/m2
o Sobrecarga aislada: se considera una carga aislada de 100 kg actuando en la posicin ms desfavorable de la jcena (centro del vano).
Hiptesis de carga y combinaciones consideradas
Los coeficientes de ponderacin segn la hiptesis de carga, la clase de accin y
el efecto favorable o desfavorable de la misma sobre la estabilidad o las tensiones se
dan en la NBE EA-95. En esta norma nos encontramos con el Caso I y dentro de ste
el que corresponde, por considerar las acciones que anteriormente hemos tenido en
cuenta, es el Caso Ia.
Segn se indica en la norma NBE AE-88 en su apartado 3.4, este elemento
resistente se calcular para resistir las sobrecargas anteriores actuando no
simultneamente, es decir tendremos dos hiptesis de la siguiente manera
a) Hiptesis A (Acciones gravitatorias + S. de uso + S. de tabiquera):
Las cargas por metro lineal de las acciones correspondientes a esta hiptesis son
las siguientes:
qPp = 84 kg/m
Cp = (320 + 80 + 20) + 108,6 = 528,6 kg/m2 qCp = 528,6 5,70 = 3013,02 kg/m Suso = 300 kg/m2 qSuso = 300 5,70 = 1710 kg/m Stabiquera = 150 kg/m2 qStabiquera = 150 5,70 = 855 kg/m
Tanto Peso propio, Carga Permanente y las distintas Sobrecargas actan en la
misma direccin y sentido por lo que no habr distincin entre carga favorable o no: se
considera entonces que todas ejercen una accin desfavorable y, como consecuencia de
ello, habr que aplicarles los coeficientes de ponderacin correspondientes. El resultado
de la combinacin de dichas cargas proporciona una carga uniformemente distribuida
sobre la jcena:
q* = 1,33 (84 + 3065,88) + 1,5 (1740 + 870) = 8104,34 kg/m
Tenemos una carga uniformemente distribuida q* que acta sobre una viga de 5
m con lo que el momento que resulta ser:
mkgLqMf 064,25326534,810481*
81 22
max ===
b) Hiptesis B (Acciones gravitatorias + S. aislada):
El valor de las cargas que se consideran en esta hiptesis se representa a
continuacin:
qPp = 84 kg/m
Cp = (320 + 80 + 20) + 108,6 = 528,6 kg/m2 qCp = 528,6 5,70 = 3065,88 kg/m PSaislada = 100 kg
Tanto Peso propio, Carga Permanente y la Sobrecarga aislada actan en la
misma direccin y sentido por lo que no habr distincin entre carga favorable o no: se
considera entonces que todas ejercen una accin desfavorable y, como consecuencia de
ello, habr que aplicarles los coeficientes de ponderacin correspondientes. El resultado
de la combinacin de dichas cargas proporciona una carga uniformemente distribuida y
una carga puntual sobre la jcena:
q* = 1,33 (84 + 3065,88) = 4189,34 kg/m
P* = 1,5 100 = 150 kg
Tenemos una carga uniformemente distribuida q* y una carga puntual P* que
acta sobre una viga de 5 m. Aplicando el Principio de Superposicin descomponemos
el estado inicial en dos estados:
Estado I Estado II
Los momentos que resultan para cada estado son:
mkgLPMfEstadoI 5,187515041*
41*
max === (Carga puntual)
mkgLqMfEstadoII 689,13091534,418981*
81 22*
max === (Carga distribuida)
El momento en el estado inicial ser la suma de los obtenidos para cada estado:
mkgMfMfMf III 189,13279689,130915,187*
max*
max*
max =+=+=
Comprobacin del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un IPN-380 cuyos trminos de
seccin ms relevantes son:
Wx = 1260 cm3; h = 38 cm
Comprobacin a resistencia
La comprobacin a resistencia se ha de realizar tanto para la Hiptesis A como
la Hiptesis B:
Se tiene que cumplir la siguiente condicin:
ux
x
WM = **
223 /2600/005,20101260
/100064,25326* cmkgcmkgcm
mcmmkgHiptesisA ==
223 /2600/904,10531260
/100189,13279* cmkgcmkgcm
mcmmkgHiptesisB == Cumplen ambas hiptesis
Comprobacin a flecha
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de seccin constante,
constituida por un perfil simtrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
frmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf
donde:
o es la tensin mxima producida por el mximo momento flector caracterstico en kg/mm2.
o es un coeficiente que depende de la clase de sustentacin y del tipo de carga.
La carga uniformemente distribuida que acta en el plano y-y es:
Hiptesis A q = 84 + 3065,88 + 1740 + 870 = 5759,88 kg/m Hiptesis B P = 100 kg
q = 84 + 3065,88 = 3149,88 kg/m
El momento flector mximo caracterstico tendr un valor:
Hiptesis A ( ) mkgLqMx === 625,179998
588,57598
22
Hiptesis B ( ) mkgMx 375,99688
588,31494
5100 2 =+=
El valor mximo de tensin ser:
Hiptesis A 223 /285,14/542,14281260/100625,17999 mmkgcmkg
cmmcmmkg ===
Hiptesis B 223 /911,7/141,7911260/100375,9968 mmkgcmkg
cmmcmmkg ===
Sabiendo que = 1 la flecha en este plano ser:
Hiptesis A ( ) mmmmf 398,938
5285,141)(2
=
Hiptesis B ( ) mmmmf 205,538
5911,71)(2
=
Segn la NBE EA-95, el valor mximo de la relacin flecha/luz para vigas y
viguetas de forjado, que soporten muros de fbrica, bajo la accin de la carga
caracterstica es de 1/500:
Hiptesis A 002,000188,05000
398,95001
Se dimensionar como una viga biapoyada de 6.25 m de longitud. Donde el
apoyo fijo es el pilarillo y el apoyo mvil del pilar del prtico.
Valoracin de acciones adoptadas en el clculo
La valoracin de las acciones sobre la jcena se realizar de acuerdo a lo
establecido en la norma NBE AE-88:
Acciones gravitatorias
Concarga:
o Peso propio: carga debida al peso del perfil que se considere. Predimensionamos con un perfil IPN-380 cuyo peso es de 84 kg/m
o Carga permanente: carga debida al peso de todos los elementos constructivos que soporta la jcena. Diferenciamos los siguientes:
Peso de las viguetas: se calcula la carga superficial que influye sobre las jcenas sabiendo que sobre cada una apoyan 8 viguetas (IPN-240).
36,20 kg/m 8 viguetas 1/(5 m) = 57,92 kg/m2
Losa aligerada de hormign armado: losa de 25 cm de canto formada por bovedillas de mortero y capa de hormign de compresin (5 cm de
espesor).
320 kg/m2
Pavimento: constituido por terrazo sobre mortero con 5 cm de espesor total.
80 kg/m2
Falso techo: formado por losetas de escayola ms elementos de fijacin. 20 kg/m2
Sobrecarga:
o Debida al apoyo de las zancas sobre la viga P = 1500 kg o Sobrecarga de uso: el valor para esta sobrecarga se obtiene considerando que la
actividad a desarrollar en la planta alta es similar a la de oficinas pblicas y tiendas.
300 kg/m2
o Sobrecarga de tabiquera: como la sobrecarga de uso es de 300 kg/m2, se tomar como sobrecarga adicional de tabiquera la mitad de sta.
150 kg/m2
o Sobrecarga aislada: se considera una carga aislada de 100 kg actuando en la posicin ms desfavorable de la jcena (centro del vano).
Hiptesis de carga y combinaciones consideradas
Los coeficientes de ponderacin segn la hiptesis de carga, la clase de accin y
el efecto favorable o desfavorable de la misma sobre la estabilidad o las tensiones se
dan en la NBE EA-95. En esta norma nos encontramos con el Caso I y dentro de ste
el que corresponde, por considerar las acciones que anteriormente hemos tenido en
cuenta, es el Caso Ia.
Segn se indica en la norma NBE AE-88 en su apartado 3.4, este elemento
resistente se calcular para resistir las sobrecargas anteriores actuando no
simultneamente, es decir tendremos dos hiptesis de la siguiente manera
b) Hiptesis A (Acciones gravitatorias + S. de uso + S. de tabiquera):
Las cargas por metro lineal de las acciones correspondientes a esta hiptesis son
las siguientes:
Peso propio:
qPp = 84 kg/m
Cp = (320 + 80 + 20) + 57,92 = 477,92 kg/m2 qCp = 477,92 2,9 = 1385,968 kg/m Sobrecarga:
P = 1500 kg
Suso = 300 kg/m2 qSuso = 300 2,9 = 870 kg/m Stabiquera = 150 kg/m2 qStabiquera = 150 2,9 = 435 kg/m
A continuacin utilizo el programa Metal 3D del paquete informtico CYPE
para obtener la combinacin de esfuerzos ms desfavorable y as llevar a cabo el clculo
de la viga definida con anterioridad.
Introducimos las cargas: ____________________________________________________________________________________ Barras Cargas ____________________________________________________________________________________ Hipt. Tipo P1 P2 L1(m) L2(m) Direccin ____________________________________________________________________________________ 1/2 1 (PP 1) Uniforme 0.084 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) 1 (PP 1) Uniforme 1.386 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Uniforme 0.870 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 1.500 Tn - 2.550 - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 1.500 Tn - 3.640 - ( 0.000, 0.000,-1.000) 3 (SC 2) Uniforme 0.435 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) ____________________________________________________________________________________
Observando los resultados dados por el programa, comprobamos que la
combinacin ms desfavorable es: ____________________________________________________________________________________ Barras ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tnm) ____________________________________________________________________________________ 0 L 1/8 L 1/4 L 3/8 L 1/2 L 5/8 L 3/4 L 7/8 L 1 L ____________________________________________________________________________________ 1/2 Combinacin 8 (Acero laminado): Sobrecarga (1.33 x PP1 + 1.5 x SC1 + 1.5 x SC2) Tz -11.4960 -9.0506 -6.6052 -4.1599 -1.7145 2.9809 7.6762 10.1216 12.5670 My 0.0000 6.3902 11.3133 14.6468 16.5131 15.4962 12.6520 7.0597 0.0001 ____________________________________________________________________________________
La flecha mxima absoluta dada por el programa est justamente en la mitad, a
2,5 m del apoyo fijo y vale 6,16 mm
b) Hiptesis B (Acciones gravitatorias + S. aislada):
El valor de las cargas que se consideran en esta hiptesis se representa a
continuacin:
qPp = 84 kg/m
Cp = (320 + 80 + 20) + 57,92 = 477,92 kg/m2 qCp = 477,92 2,9 = 1385,968 kg/m P = 1500 kg
PSaislada = 100 kg
A continuacin utilizo el programa Metal 3D del paquete informtico CYPE
para obtener la combinacin de esfuerzos ms desfavorable y as llevar a cabo el clculo
de la viga definida con anterioridad.
Introducimos las cargas: ____________________________________________________________________________________ Barras Cargas ____________________________________________________________________________________ Hipt. Tipo P1 P2 L1(m) L2(m) Direccin ____________________________________________________________________________________ 1/2 1 (PP 1) Uniforme 0.084 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) 1 (PP 1) Uniforme 1.386 Tn/m - - - ( 0.000, 0.000,-1.000) 2 (SC 1) Puntual 0.100 Tn - 2.500 - ( 0.000, 0.000,-1.000) ______________________________________________________________________
Observando los resultados dados por el programa, comprobamos que la combinacin ms desfavorable es:
____________________________________________________________________________________ Barras ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tnm) ____________________________________________________________________________________ 0 L 1/8 L 1/4 L 3/8 L 1/2 L 5/8 L 3/4 L 7/8 L 1 L ____________________________________________________________________________________ 1/2 Combinacin 4 (Acero laminado): Sobrecarga (1.33 x PP1 + 1.5 x SC1) Tz -4.9627 -3.7408 -2.5189 -1.2969 -0.0750 1.2969 2.5189 3.7408 4.9627 My 0.0000 2.7046 4.6760 5.8532 6.2972 5.8532 4.6760 2.7046 0.0000 ____________________________________________________________________________________
La flecha mxima absoluta dada por el programa est justamente en la mitad, a
2,5 m del apoyo fijo y vale 2,56 mm
Comparando ambas hiptesis Hiptesis A:
____________________________________________________________________________________ Barras TENSIN MXIMA ____________________________________________________________________________________ TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) Pos.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tnm) My(Tnm) Mz(Tnm) ____________________________________________________________________________________ 1/2 1.3067 50.26 2.500 0.0000 0.0000 -1.7145 0.0000 16.5131 0.0000 ____________________________________________________________________________________
Hiptesis B:
____________________________________________________________________________________ Barras TENSIN MXIMA ____________________________________________________________________________________ TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) Pos.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tnm) My(Tnm) Mz(Tnm) ____________________________________________________________________________________ 1/2 0.4983 19.17 2.500 0.0000 0.0000 -0.0750 0.0000 6.2972 0.0000 ____________________________________________________________________________________
La Hiptesis A es ms desfavorable.
Comprobacin del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un IPN-380 cuyos trminos de
seccin ms relevantes son:
Wx = 1260 cm3; h = 38 cm
Comprobacin a resistencia
Se tiene que cumplir la siguiente condicin:
ux
x
WM = **
22 /2600/563,13101260
10010005131,16* cmkgcmkgHiptesisA == Cumple Comprobacin a flecha
Segn la NBE EA-95, el valor mximo de la relacin flecha/luz para vigas y
viguetas de forjado, que soporten muros de fbrica, bajo la accin de la carga
caracterstica es de 1/500:
5001 Iy. Por tanto el pandeo se producira
alrededor del eje Y (plano de fachada).
Pero por estar impedido el pandeo en ese plano, debido al ceramiento, se
estudiar en el plano perpendicular a la fachada (plano X-X).
En primer lugar se calcular la esbeltez mecnica x de la pieza:
x
kx i
l=
En el caso de compresin producida por la actuacin de cargas puntuales
actuando en puntos intermedios de la pieza, la longitud de pandeo lk se calcular
mediante la siguiente expresin:
llk =
El coeficiente de esbeltez se obtiene:
Mientras que i:
= n
ii
ii
P
P
En la tabla 3.2.4.6 de la norma NBE EA-95 se recogen los valores de i2 en funcin de la vinculacin de la pieza y de la relacin l1/l que define la posicin de cada
una de las cargas puntuales.
Al tener solo una carga puntual Pi = Pi por tanto, 1= 1 l1/l = (8,2-2,77)/8,2 = 0,7 12 = 0,1543
Por tanto el coeficiente de esbeltez tendr el siguiente valor: 393,01543,01211 ===
La longitud de pandeo del pilar ser:
mllk 221,32,8393,0 === Con el valor de la esbeltez mecnica x entramos en la tabla 3.2.7 de la NBE EA-
95 y determinamos el coeficiente x: 38
54,81,322 ===
x
kx i
l x= 1,07
Vemos ahora si el perfil cumple la comprobacin a pandeo:
445,568570
1331401,78
07,11,24442* =+= kg/cm2 < 2600 kg/cm2 Cumple
= n ii1
2
UNION DE LAS JCENAS A LOS PILARILLOS:
La jcena se considera biapoyada. Por tanto, habr que determinar las uniones
con los pilares:
Ayudndome de la NTE en su apartado EAV, apoyo en soporte de acero,
entrando en la Tabla 19 con el cortante mayorado T* en t, que tiene que resistir el
apoyo, se obtiene en mm, el lado A1 y espesor E1 del angular de apoyo, as como la
garganta G1 del cordn de soldadura de unin al soporte y el espesor mnimo que debe
tener el soporte. Si el espesor del soporte fuese inferior al obtenido, se entrar en la
Tabla con su espesor obtenindose el angular de apoyo A1 E1, el cordn G1 y el valor de
T* mximo resistido por la unin. La diferencia T*-T* mximo se absorbe colocando
en prolongacin del angular una chapa de apoyo del mismo espesor que el angular y de
longitud L que se obtiene en la Tabla 20 a partir de G1 y T*-T* mximo.
El ancho C del angular ser la menor de las siguientes medidas:
o 0,8 del ancho del pilar.
o 1,2 del ala de la viga que sustente.
La chapa tendr un ancho de C + 30 mm.
Para el caso que tenemos el pilarillo es un HEB-200 con un espesor e1 = 15 mm
en su ala y e = 9 mm en su alma. Por tanto el espesor menor del soporte es de 9 mm.
T* = R*/2 = 23,773/2 = 11,887 t
Entrando en la Tabla 19:
o A1 = 80 mm o E1 = 8 mm o G1 = 5 mm
Y el espesor mnimo del soporte es de 9 mm. El espesor mnimo exigido por la
tabla es 7,7 mm. Por tanto cumple.
El angular de atado de viga a soporte de lado A2 y espesor E2 en mm se obtiene
en la Tabla 21 en funcin del tipo de perfil y de su altura H en mm.
Para nuestro: Jcena IPN-380
o A2 = 100 mm o E2 = 10 mm
El cordn de soldadura G2 del angular de atado de viga a soporte se obtiene en la
Tabla 22 en funcin del espesor menor del soporte o de la viga:
o G2 = 4,5 mm
6.2. CLCULO DE LA VIGA DE CONTRAVIENTO
Los Pilarillos como hemos visto se encuentran empotrados en la base y
apoyados en la cabeza. Este apoyo transmite una fuerza en el plano del faldn a una
viga en celosa que se coloca en ste y que suele triangularse en cruz de S. Andrs, y
cuya misin es absorber las presiones del viento.
Con esta disposicin las correas constituyen los montantes de la viga, los
cordones los forman los dinteles del prtico y las diagonales unos tirantes de perfil
cuadrado, los cuales se soldarn a las alas de las correas.
Esta viga formada en la cubierta no forma un sistema plano, por lo que habr
que tener en cuenta la inclinacin de los faldones. La viga contraviento inicial se
representa en el siguiente esquema, como es simtrica para su clculo nos quedaremos
nicamente con la mitad:
La viga es hiperesttica, por lo que para facilitar los clculos, se prescinde de
una de las diagonales, con lo cual queda reducida a una viga isosttica a efectos de
clculo.
Las cargas que actan sobre la celosa antes descrita son las reacciones que
aparecen debido al apoyo de los pilarillos, consecuencia del viento actuante sobre la
fachada frontal de la nave. Como el pilarillo se encuentra empotrado en su base y
apoyado en la cabeza, el valor de la reaccin en el apoyo ser LqW v = *83* .
A barlovento: qv*=42,447 kg/m2 1,5 = 63,671 kg/m2
A sotavento: qv*=21,223 kg/m2 1,5 = 31,835 kg/m2 (la figura para sotavento
es la misma solo que tienen sentido opuesto las fuerzas)
kgLqW vBARLOVENTO 467,48920,85,2671,6383
83 **
1 ===
kgLqW vBARLOVENTO 934,97820,85671,6383
83 **
2 ===
kgLqW vSOTAVENTO 728,24420,85,2835,3183
83 **
1 ===
kgLqW vSOTAVENTO 455,48920,85835,3183
83 **
2 ===
Los esfuerzos en las barras se determinan con la ayuda del programa Metal 3D
de CYPE, y se observa que, en las diagonales de la celosa, los esfuerzos mximos son:
A barlovento: N* = 1,965 t (traccin)
A sotavento: N* = 0,980 t (compresin)
Comprobacin a Resistencia de las diagonales
El perfil con el que se predimensiona es un perfil hueco cuadrado #45.4, cuyos trminos de seccin ms significativos son los siguientes:
A = 6,01 cm2; ix = 1,63 cm
Como las barras que componen la viga de contraviento estn sometidas a
compresin centrada, se ha de verificar la siguiente expresin:
uAN =
La comprobacin se realiza para la diagonal ms desfavorable, con lo que:
N*TRACCIN = 1,965 t = 1965 kg
Definidos los valores se comprueba si se cumple la condicin de resistencia:
22 /2600/955,32601,6
1965* cmkgcmkg
a. Caso 1. Cordn comprimido. = 1 b. Caso 3. Montantes y diagonales. = 1
Hay que tener en cuenta tambin que a la hora de su realizacin se pondrn dos
diagonales cruzadas, Cruz de San Andrs, por lo tanto la longitud de pandeo se
considera la mitad de la barra ya que normalmente se suele soldar en el punto de cruce.
Diagonales En las piezas sometidas a compresin centrada ha de verificarse que:
uAN =
o Pandeo en el plano de la estructura: = 0,8
En primer lugar se calcular la esbeltez mecnica de la pieza:
lk = l =
+
2658,71
8,022
= 3,089 m
Con el valor de la esbeltez mecnica entramos en la tabla 3.2.7 de la NBE EA-95 y determinamos el coeficiente :
15,619063,1921,308 ====
ilk
Vemos ahora si el perfil cumple la comprobacin a pandeo:
22* /2600/829,100201,615,6980* cmkgcmkg
AN COMPRESIN
Vemos ahora si el perfil cumple la comprobacin a pandeo:
22* /2600/409,153401,641,9980* cmkgcmkg
AN COMPRESIN
Comprobacin a pandeo:
Tal y como expliqu en el apartado dedicado al dimensionamiento de las
correas, la cubierta elegida se considera como infinitamente rgida en el plano de sta,
por lo que no se producir pandeo en este plano.
Por lo tanto, solo consideraremos el pandeo en el plano perpendicular al plano
de cubierta.
La tensin normal mxima, para la comprobacin a pandeo, vendr dada por la
siguiente expresin:
ux
xCMax W
MA
N +=*
max*
max*
Teniendo en cuenta que las correas, en este caso, forman parte de una estructura
triangulada, el coeficiente de pandeo es de:
mL 70,51 == 49,82
91,657070,5170,5 ======
cmcm
iLmmLL
x
KxK
50,1=x Sustituyendo, obtenemos:
223
2
2* /2400/13,2188
6,3210742,56150,1
32,61961 cmkgcmkg
cmkgcm
cmkg
Max
A continuacin se representa un esquema de la nave:
7.1. CLCULO DE LA VIGA DE ATADO DE CABEZA DE PILARES
Estas vigas enlazarn las cabezas de pilares arriostrando la estructura en sentido
longitudinal. Trabajarn a flexin compuesta por estar solicitadas por una carga de
viento qw* en el plano Y-Y, y una carga Pp* en el plano X-X debida al peso propio del
perfil.
Se predimensiona con un perfil IPN-140. As las cargas ponderadas que actan
sobre estas vigas son:
Pp* (IPN-140) = 14,40 kg/m 1,33 = 19,152 kg/m
qw* = 1,5 (63,67 kg/m2 2/3) [(6,20-2,77)/2] = 109,194 kg/m
Los momentos mximos en cada plano sern:
Plano x-x ( ) mkgLqMf Ppmx === 534,8080,5152,1981
81 22**
Plano y-y ( ) mkgLqMf Wmx === 161,45980,5194,10981
81 22**
Como observamos el viento es bastante ms desfavorable que peso propio.
Comprobacin del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un IPN-140 cuyos trminos de
seccin ms relevantes son: 3981 cmwx ,=
37010 cmwy ,= cmix 615,= 23018 cmA ,=
Comprobacin a resistencia
En barras de seccin constante solicitadas a flexin compuesta se verificar:
uy
y
x
xz w
MwM +=
***
Comprobamos si se cumple la expresin anterior:
22* /2600/309,131370,10
100534,809,81
100161,459 cmkgcmkgz =+= Cumple
Comprobacin a flecha
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de seccin constante,
constituida por un perfil simtrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
frmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf
Donde:
es la tensin mxima producida por el mximo momento flector caracterstico en kg/mm2.
es un coeficiente que depende de la clase de sustentacin y del tipo de carga
Segn la NBE EA-95, el valor mximo de la relacin flecha/luz para vigas de
ms de 5 m de luz, que no soporten muros de fbrica, bajo la accin de la carga
caracterstica es de 1/400:
mmluzflechaluz
flecha 25,14400
5700400400
1 ==
La flecha se calcular en el plano Y-Y, por encontrarse el plano X-X arriostrado
por el cerramiento:
La carga caracterstica uniformemente distribuida que acta en ese plano es:
qw = (63,67 kg/m2 2/3) [(6,20-2,77)/2] = 72,796 kg/m
El momento flector mximo caracterstico tendr un valor:
( ) mkgLqMf Wmx === 64.29570,5796,7281
81 22
El valor mximo de tensin ser:
22 /61,3/3619,81
10064,295 mmkgcmkg ===
Sabiendo que = 1 la flecha en este plano ser: ( ) mmmmf 5,1438,814
70,561,312
Por tanto, la diagonal de la Cruz de San Andrs estar sometida a un esfuerzo de
traccin:
R* = 1957 kg
kgw
RN 641,286446,46cos
1957cos
** ===
Segn el apartado 3.3.4 de la NBE EA-95, para cualquier pieza solicitada a
traccin centrada, se ha de cumplir:
2102,12600
641,2864*** cmAAANA
Nu
u =
Las diagonales estarn constituidas por perfiles huecos cuadrados acero:
tomando como referencia la Tabla 2.A2.2 de la NBE EA-95, elijo un perfil que cumpla
con la condicin anterior.
2102,1 cmA # 40.2 (A = 2,90 cm2) Perfil hueco cuadrado.
No se comprueba a pandeo ya que solo trabajar a traccin, por esta razn se
colocan dos diagonales formando la Cruz de San Andrs, hay que aadir que adems de
las diagonales tendremos todo un pao de bloques de hormign que ayudan a arriostrar
los dos prticos.
7.3. CLCULO DE LAS VIGAS CARGADERAS
Se trata de vigas que adems de soportar parte del viento lateral, soportal el peso
del cerramiento que queda por encima de ellas. Estas vigas se encuentran justo encima
de las puertas de la nave, los portones no le transmiten cargas ya que son de puerta
corredera y no cuelgan de la viga.
Valoracin de acciones adoptadas en el clculo
La valoracin de las acciones sobre las vigas cargaderas se realizar de acuerdo
a lo establecido en la norma NBE AE-88:
Acciones gravitatorias
Concarga:
o Peso propio: carga debida al peso del perfil que se considere. Predimensionamos con un perfil IPN-280 cuyo peso es de 48 kg/m.
o Carga permanente: carga debida al peso de todos los elementos constructivos que soporta la viga. Diferenciamos los siguientes:
- Revestimiento del cerramiento: la carga superficial que representa el enfoscado aplicado al cerramiento se multiplicar por dos debido a que son
dos las caras a revestir. 20 kg/m2 2 = 40 kg/m2.
- Peso del cerramiento: formado por bloques ligeros de hormign de 19 cm de espesor. 1300 kg/m2.
Acciones del viento
Para edificios de planta rectangular o combinacin de rectngulos, se
considerar una presin p a barlovento y una succin s a sotavento, sobre cada metro
cuadrado de fachada del edificio, cuya suma q se obtiene en la tabla I de la NTE-ECV,
en funcin de la altura H del edificio considerada sobre el nivel del suelo, la zona elica
considerada y la situacin topogrfica del emplazamiento del edificio. Para el clculo
de la carga sobre acristalamientos u otras superficies en que pueda haber huecos
abiertos se tomar el valor de q.
o Zona elica = W o Situacin topogrfica = normal
o H = 6,00 + 2,5 = 8,50 m q = 63,67 kg/m2
Los valores de p a barlovento y s a sotavento se exponen a continuacin: p = (2/3) q = (2/3) 63,67 = 42,447 kg/m2
s = (1/3) q = (1/3) 63,67 = 21,223 kg/m2
De ambos valores tomamos el ms desfavorable que se corresponde con la
presin p a barlovento.
Hiptesis de carga y combinaciones consideradas
Los coeficientes de ponderacin segn la hiptesis de carga, la clase de accin y
el efecto favorable o desfavorable de la misma sobre la estabilidad o las tensiones se
dan en la NBE EA-95. En esta norma nos encontramos con el Caso I y dentro de ste
el que corresponde, por considerar las acciones que anteriormente hemos tenido en
cuenta, es el Caso Ia.
El valor de las acciones que actan sobre la viga, se expone a continuacin:
- Cargas en el plano de la fachada:
qPp (IPN 280) = 48 kg/m
qEnfoscado = 40 kg/m2 (6,0 4) m = 88 kg/m
qCerramiento = 1300 kg/m2 0,19 (6,0 4) m = 543,4 kg/m
- Carga en el plano perpendicular a la fachada:
qViento = 42,447 kg/m2 [(6,0 4)/2] m = 46,692 kg/m
La combinacin ms desfavorable se obtiene aplicando a las cargas definidas
con anterioridad los coeficientes de ponderacin desfavorables que aparecen en la
primera de las dos columnas del Caso Ia (NBE EA- 95), distinguiendo entre las
acciones constantes (1,33) y la accin del viento (1,5). Como resultado de dicha
combinacin resultan una carga qc* y una carga qv*:
qc* = 1,33 (48 + 88 + 543,4) = 903,602 kg/m
qv* = 1,50 46,692 = 70,038 kg/m
Contamos as con una carga qc* que acta en el plano Y-Y del perfil y una carga
qv* en el plano X-X:
Los momentos que resultan en cada plano son:
( ) mkgLqMf cyy === 646,379970,5602,90381
81 22**
( ) mkgLqMf vxx === 51,29470,5038,7081
81 22**
Comprobacin del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un IPN-280 cuyos trminos de
seccin ms relevantes son:
3542cmwx =
32061 cmwy ,= cmh 28=
Comprobacin a resistencia
Se tiene que cumplir la siguiente condicin:
uy
y
x
Xz w
Mw
M +=*
*
Tanto el valor del momento flector como los mdulos resistentes se han
determinado con anterioridad:
22* /2600/267,118220,61
10051,294542
100646,3799 cmkgcmkgz
Sabiendo que = 1 la flecha en este plano ser: ( ) mmmmf yy 4,11333,628
70,5271,512
o H = 6,0 + 2,5= 8,50 m q = 63,67 kg/m2
Los valores de p a barlovento y s a sotavento se exponen a continuacin: p = (2/3) q = (2/3) 63,67 = 42,447 kg/m2
s = (1/3) q = (1/3) 63,67 = 21,223 kg/m2
De ambos valores tomamos el ms desfavorable que se corresponde con la
presin p a barlovento.
Hiptesis de carga y combinaciones consideradas
Los coeficientes de ponderacin segn la hiptesis de carga, la clase de accin y
el efecto favorable o desfavorable de la misma sobre la estabilidad o las tensiones se
dan en la NBE EA-95. En esta norma nos encontramos con el Caso I y dentro de ste
el que corresponde, por considerar las acciones que anteriormente hemos tenido en
cuenta, es el Caso Ia.
El valor de las acciones que actan sobre la viga, se expone a continuacin:
- Carga en el plano perpendicular a la fachada:
qViento = 42,447 kg/m2 ( )
+ 77,22
77,220,6 m = 190,375 kg/m
La combinacin ms desfavorable se obtiene aplicando a las cargas definidas
con anterioridad los coeficientes de ponderacin desfavorables que aparecen en la
primera de las dos columnas del Caso Ia (NBE EA- 95), la accin del viento (1,5).
qv* = 1,50 190,375 = 285,562 kg/m
El momento que resulta es:
( ) mkgLqMf vyy === 788,120070,5562,28581
81 22**
Comprobacin del perfil
El perfil elegido para el predimensionamiento es un IPN-240, para que puedan
encajar perfectamente los bloques de hormign en su alma, los trminos de seccin ms
relevantes son:
wx = 354 cm3
h = 24 cm
Comprobacin a resistencia
Se tiene que cumplir la siguiente condicin:
ux
x
WM = **
223 /2600/206,339354
/100788,1200* cmkgcmkgcm
mcmmkg == Cumple
Comprobacin a flecha
La flecha en el centro del vano de una viga apoyada de seccin constante,
constituida por un perfil simtrico de canto h y luz L puede calcularse mediante la
frmula siguiente:
)()()()(
222
cmhmLmmkgmmf
donde:
o es la tensin mxima producida por el mximo momento flector caracterstico en kg/mm2.
o es un coeficiente que depende de la clase de sustentacin y del tipo de carga.
La carga uniformemente distribuida que acta en el plano y-y es:
qViento = 42,447 kg/m2 ( )
+ 8,22
8,20,6 m = 190,375 kg/m
El momento flector mximo caracterstico tendr un valor:
( ) mkgLqMx === 527,8008
7,5 190,3758
22
El valor mximo de tensin ser:
223 /261,2/138,226354
/100527,800 mmkgcmkgcm
mcmmkg ===
Sabiendo que = 1 la flecha en este plano ser: ( ) mmmmf 17,3
2470,5261,21)(
2
=
Segn la NBE EA-95, el valor mximo de la relacin flecha/luz para vigas de
ms de 5 m de luz, que no soporten muros de fbrica, bajo la accin de la carga
caracterstica es de 1/400:
0025,0000546,05700
17,34001
La estructura se dimensiona con las siguientes caractersticas:
o Luz total: 25 m por prtico o Separacin entre prticos: 5,70 m o Altura de pilares: 6,0 m o Altura de cumbrera: 8,50 m o Pendiente de faldones: 20 %. o Longitud de la nave: 80 m
8.2. VALORACIN DE ACCIONES ADOPTADAS EN EL CLCULO
El clculo del prtico es plano; todas las cargas actuantes sobre la estructura se
supondrn en su plano. Se han realizado unas simplificaciones para poder asimilar
nuestra estructura a una ideal, y as introducirla en el ordenador. Las cargas se
distribuirn sobre el dintel y el pilar de la siguiente forma:
o El viento actuante sobre las paredes o cerramiento de la nave en kg/m2 se ha multiplicado por la distancia de separacin entre ejes de pilares laterales, con lo que
se transforma una carga superficial en una carga uniformemente distribuida sobre
toda la longitud del pilar en kg/m. Se har lo mismo con el viento que acta sobre
los faldones obtenindose una carga perpendicular al dintel en kg/m.
o Las cargas de Peso Propio de correas, Carga de cubierta y Nieve se transformarn en uniformemente distribuidas sobre el dintel del prtico y actuando en la direccin y
sentido de la gravedad.
o La carga debida al peso propio de los elementos que componen el prtico no se ha considerado ya que el programa Metal 3D lo asigna segn el tipo de perfil que se
escoja.
Acciones gravitatorias
Se estiman a continuacin el valor de la concarga y sobrecarga de nieve, en 2mkg , actuando en la direccin y sentido de la gravedad sobre el faldn:
Concarga:
o Peso propio: la carga debida al peso propio de los elementos que componen el prtico, no se ha considerado debido a que el programa le asigna la correcta segn el
perfil escogido.
o Carga permanente: carga debida al peso de todos los elementos constructivos que soporta el prtico:
Correas: multiplicamos el nmero de correas que hay en un faldn por el peso de las mismas. 13 correas de peso 4,13 kg/m, por tanto una carga de
4 kg/m 2 .
Cubierta: el peso de la cubierta ser de 12 kg/m 2 , y considerando un 10% de esa cantidad para los elementos de fijacin y accesorios:
22 20,1310,112 mkgmkg = Falso techo: el peso del falso techo es de 14 kg/m2
Sobrecarga:
A la hora de introducir las cargas del cerramiento en el programa, se considerar el peso de la cubierta (12 kg/m2) y una sobrecarga de 40 kg/m2.
Cargas puntuales: Aqu hay que puntualizar que debido a la escalera, forjado, vigas cargaderas, etc., nos encontramos con varios prticos diferentes, por tanto estudiaremos
cada uno de ellos y se procurar igualar lo ms posible al ms desfavorable tanto para
los prticos centrales como para los extremos. Las distintas cargas puntuales existentes
en las distintas partes de la estructura, tienen un valor ponderado, que se puede observar
en la siguiente tabla:
Carga debida a: Marca: Valor:
Viga de atado de cabeza de pilares *CPR ... 55,541 kg
Forjado, pilar izquierdo.. *11FR .. 10 990 kg
Forjado, pilar derecho *12FR .. 10 990 kg
Viga cargadera....... *VCR ... 2 620,446 kg
m n
Debido a la viga a contraviento, tanto en los dinteles como en los pilares aparece
una compresin de valor ms desfavorable:
Dintel 1 689 kg Pilar 2 091,296 kg
o Sobrecarga de nieve: es la sobrecarga debida al peso de la nieve. En Lucena, situada a una altitud topogrfica de 100m. sobre el nivel del mar, corresponde una
carga de nieve de 240 mkg . La sobrecarga de nieve sobre la superficie de cubierta,
que presenta una pendiente del 20%, ser: 22 223,3931,11cos40 mkgmkg = o
o Sobrecarga de uso: consideraremos una carga, como se ha indicado antes de 40 kg/m2.
Acciones del viento Los valores de la carga de viento en kg/m2 sobre cada plano de cubierta son m
a barlovento y n a sotavento, se obtienen en funcin de la zona elica, situacin
topogrfica, altura de coronacin, tipo de edificacin e inclinacin de la cubierta. En
este caso los valores son los siguientes:
o Zona elica = W o Situacin topogrfica = normal o H = 8,50 m o = 11,31 o Menos del 33% de huecos
Segn la NTE: Contamos con dos hiptesis de carga:
HIPTESIS A HIPTESIS B
m n M n
1,703 -13 -36,428 -51
m n
Hiptesis A: m= 0.00957 kg/m n=-0.0741 kg/m
Hiptesis B: m=-0.20765 kg/m n=-0.2907kg/m
Segn la NBE AE 88:
kg/m402,508,5501738,0 ==BARLOVENTOq kg/m1168,5504,0 ==SOTAVENTOq
Sobre los pilares nos encontramos la siguiente carga de viento:
q = 63,667 kg/m2, por tanto:
Barlovento: 2/444,42667,6332
32 mkgqp ===
Sotavento: 2/222,21667,6331
31 mkgqs ===
8.3. HIPTESIS DE CARGA Y COMBINACIONES CONSIDERADAS
Definimos ahora cuales son las hiptesis de carga a introducir en el programa Metal
3D de CYPE.
Hiptesis I (Concarga)
Estar formada por el Peso Propio del prtico (dinteles y pilares) ms la Carga
Permanente (que acta sobre los dinteles en la direccin y sentido de la gravedad)
que originan las correas de cubierta, el peso de sta y sus accesorios.
Hiptesis II (Sobrecarga de uso)
Se considerar una carga de 40 kg/m2. Dentro de la sobrecarga se consideran adems
unas cargas puntuales sobre los pilares, que resultan ser las reacciones que se
originan debido al apoyo sobre el prtico de las vigas que componen los entramados
frontales y laterales.
Hiptesis III (Viento A)
En esta hiptesis se engloban las cargas de viento que ejercen accin sobre los
dinteles y pilares del prtico: con respecto a los pilares tendremos una carga a
barlovento p y otra a sotavento s, y sobre la cubierta actuarn m a barlovento y n a
sotavento en mkg (en direccin perpendicular a los dinteles).
Hiptesis IV (Viento B)
En esta hiptesis se engloban las cargas de viento que ejercen accin sobre los
dinteles y pilares del prtico: con respecto a los pilares tendremos una carga a
barlovento p y otra a sotavento s, y sobre la cubierta actuarn m a barlovento y n a
sotavento en mkg (en direccin perpendicular a los dinteles).
Hiptesis V (Viento Frontal)
Este es el viento que se incide de forma frontal sobre la nave, ste crear una
presin sobre el prtico inicial y una succin sobre el ltimo prtico.
Hiptesis VI (Nieve)
Para obtener la sobrecarga de nieve en kg/m actuando sobre el dintel del prtico (en
direccin y sentido de la gravedad) es necesario multiplicarla por la separacin entre
prticos.
Las combinaciones de dichas hiptesis las realiza el programa en funcin del
tipo de norma elegida, en nuestro caso ser la NBE EA-95: dentro de sta y segn el
nmero de hiptesis introducidas el programa realizar todas las combinaciones
posibles entre ellas.
8.4. COEFICIENTES DE ESBELTEZ
En primer lugar, para obtener los coeficientes de esbeltez , calcularemos los grados de empotramiento k1 y k2 de los pilares y dinteles que componen el prtico en los
distintos planos.
El prtico que estamos calculando es biempotrado, por lo que las condiciones que
deben cumplir son:
id L / 100 ip h / 200 Siendo L = longitud del dintel y h = la longitud del pilar.
8.4.1. COEFICIENTES EN EL PLANO DEL PRTICO
Predimensiono el prtico con perfiles HEB-240 en pilares, y de perfiles HEB-
300 en dinteles. Para el clculo de los coeficientes de empotramiento distinguimos
entre dinteles y pilares.
Pilares:
ip h / 200 ip = ix = 10,30 cm ip > 620 / 200 = 3,1 cm Luego es vlido el perfil HEB-240.
Donde:
o dI , pI = momentos de inercia de dintel y pilar respectivamente o h = altura pilar o L= longitud del dintel
211,025,0
25,02 =
+=
hI
LI
LI
kpd
d
11 =k
Tras calcular el grado de empotramiento del pilar, calculamos el coeficiente de
esbeltez segn la NBE EA-95, en su tabla 3.2.4.4. B y obtenemos: = 1,43
Dinteles:
id L / 100 id = ix = 13 cm id > 1274,7 / 100 = 10,198 cm Luego es vlido el perfil HEB-300
Donde:
o dI , pI = momentos de inercia de dintel y pilar respectivamente o h = altura pilar o L= longitud del dintel
Tras calcular el grado de empotramiento del pilar, calculamos el coeficiente de
esbeltez segn la NBE EA-95, en su tabla 3.2.4.4. B y obtenemos: = 1,3
8.4.2. COEFICIENTES EN EL PLANO PERPENDICULAR AL PRTICO
Como el cerramiento lateral de la nave se llevar a cabo con bloques de
hormign de espesor superior a 15 cm (estando unidos a los pilares en toda su altura) no
ser necesario considerar el pandeo en la direccin perpendicular al prtico, puesto que
el propio cerramiento lo impedir. Aun as, consideramos el coeficiente que por defecto
emplea el programa.
309,048,0
48,02 =
+=
LI
hI
hI
kdp
p
11 =k
8.5. CLCULOS DE CYPE: Los prticos obtenidos una vez hechas todas las comprobaciones en el programa son
los siguientes:
Prticos extremos:
Prticos centrales:
A continuacin se muestran los listados de los dinteles y pilares ms
desfavorables, para ello se he elegido las barras de mayor rendimiento.
Prticos extremos: ____________________________________________________________________________________ Barras ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tnm) ____________________________________________________________________________________ 0 L 1/8 L 1/4 L 3/8 L 1/2 L 5/8 L 3/4 L 7/8 L 1 L ____________________________________________________________________________________ Dintel Combinacin 50 (Acero laminado): Sobrecarga + Viento3 + Nieve (1.33 x PP1 + 1.33 x SC1 + 1.33 x V3 + 1.33 x N1) N -1.9721 -1.8869 -1.7858 -1.7256 -1.6654 -1.6052 -1.5449 -1.4847 -1.4245 Ty -0.1724 -0.1724 -0.1724 -0.1724 -0.1724 -0.1724 -0.1724 -0.1724 -0.1724 Tz -1.0011 -0.6948 -0.4889 -0.1988 0.0913 0.3814 0.6715 0.9616 1.2517 Mt 0.0160 0.0158 0.0079 0.0079 0.0079 0.0079 0.0079 0.0079 0.0079 My -0.5262 0.0137 0.3774 0.5984 0.6328 0.4802 0.1495 -0.3767 -1.0726 Mz -0.0200 0.0901 0.2007 0.3106 0.4205 0.5304 0.6402 0.7501 0.8600 Pilar Combinacin 32 (Acero laminado): Viento3 + Sobrecarga (1.33 x PP1 + 1.33 x SC1 + 1.5 x V3) N -13.0036 -12.9404 -12.8772 -12.8141 -3.3810 -2.9429 -2.8797 -2.8112 -2.7162 Ty -0.7914 -0.6682 -0.5449 -0.4217 -0.2985 -0.1753 -0.0520 0.0712 0.1944 Tz -0.0566 -0.0570 -0.0574 -0.0577 -0.1118 -0.1143 -0.1147 0.0343 0.0374 Mt -0.0093 -0.0093 -0.0093 -0.0093 -0.0093 -0.0093 -0.0093 -0.0029 -0.0026 My -0.1231 -0.0791 -0.0348 0.0098 0.0735 0.1616 0.2504 0.3056 0.2767 Mz -1.8446 -1.2844 -0.8093 -0.4397 -0.1560 0.0230 0.1153 0.1093 0.0062 ____________________________________________________________________________________ Barras TENSIN MXIMA ____________________________________________________________________________________ TENS.(Tn/cm2) APROV.(%) Pos.(m) N(Tn) Ty(Tn) Tz(Tn) Mt(Tnm) My(Tnm) Mz(Tnm) ____________________________________________________________________________________ Dintel 0.6523 25.09 5.099 -1.4245 -0.1724 1.2517 0.0079 -1.0726 0.8600 Pilar 1.3484 51.86 0.000 -13.0036 -0.7914 -0.0566 -0.0093 -0.1231 -1.8446 __________________