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Principio de PascalElevador hidráulico
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PROYECTO
DE FÍSICA
DIEGO MIRANDA
HÉCTOR PAZMIÑO
ANDREA RODRÍGUEZ
ROBINSON TORRES
DAVID VILLAMARÍN
NMT – 18
D107
SANGOLQUÍ - 2015
ANÁLISIS, A TRAVÉS DE UNA
APLICACIÓN INFORMÁTICA, DE LAS
FUERZAS Y EL TRABAJO APLICADOS
EN EL FUNCIONAMIENTO DE UN
ELEVADOR HIDRÁULICO QUE ACTÚA
CON EL PRINCIPIO DE PASCAL
Tabla de Contenido
TÍTULO 1
RESUMEN 1
DEFINICIÓN Y JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA 1
PROBLEMA 1JUSTIFICACIÓN 2
OBJETIVOS 3
OBJETIVO GENERAL 3OBJETIVOS ESPECÍFICOS 3
IDEA POR DEFENDER 3
MARCO TEÓRICO 4
MECÁNICA DE FLUIDOS 4FLUIDO 5PRINCIPIO DE PASCAL 6BOMBAS 8BOMBAS CENTRÍFUGAS 9BOMBAS ROTATORIAS 9BOMBAS RECIPROCANTES 10CILINDROS HIDRÁULICOS 11CILINDRO DE EFECTO SIMPLE 12VÁLVULAS ANTI RETORNO 12
METODOLOGÍA INVESTIGATIVA 13
DISEÑO EXPERIMENTAL 13FUNCIONAMIENTO 14
RESULTADOS ESPERADOS 15
VIABILIDAD 17
RECURSO HUMANO 17MATERIALES 17EQUIPOS 18
3
PRESUPUESTO GENERAL 18
CRONOGRAMA DE TAREAS 19
BIBLIOGRAFÍA 19
ANEXOS 20
4
Título
Análisis, a través de una aplicación informática, de las fuerzas y el trabajo
aplicados en el funcionamiento de un elevador hidráulico que actúa con el
principio de pascal.
Resumen
El proyecto que a continuación se presenta consiste en el cálculo de un
ascensor hidráulico aplicando leyes físicas. Para facilitar la recopilación de
datos para el cálculo y el propio cálculo del ascensor, se ha intentado
automatizar el proceso con una herramienta informática que guíe a un usuario
con mínimos conocimientos en la obtención de resultados que puedan ser
empleados en un proyecto real. Por supuesto, la gran ayuda que supone esta
automatización es precisamente la de realizar cálculos rápidamente cambiando
algunas o todas las variables de diseño de las que dispone esta herramienta
informática.
Definición y Justificación del Problema
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Problema
Comprobar en forma experimental la relación de las fuerzas y el trabajo
aplicados para el movimiento de un elevador hidráulico simple. Nos valdremos
de un modelo a escala de elevador y una aplicación informática, con los cuales
aplicaremos el principio de Pascal para modelar física y matemáticamente las
fuerzas y las distancias del procedimiento.
Justificación
El problema principal para alguien que quiere proyectar ascensores hidráulicos
es plantearse que no sólo tendrá que calcular un determinado tipo de
instalación, si no que las condiciones de una a otra variarán y tendrá que
repetir las tareas de cálculo según cambien las condiciones de la instalación.
Como bien se puede intuir con esta exposición, se trata de hacer uso de los
medios que nos ofrece la técnica actual para facilitar nuestra labor, y qué mejor
método para automatizar tareas que el uso de ordenadores, que dada su
superior capacidad de cálculo pueden ahorrar ese tiempo que siempre se
necesita para dedicar a otras actividades. No queremos decir que sea
imprescindible su uso, pero la velocidad de cálculo unida a la capacidad de no
cometer errores hacen que una aplicación informática destinada a realizar el
proceso de diseño sea la elección adecuada si queremos que la gestión de
todo el proceso esté libre de errores y además permita ahorrar tiempo y dinero.
Un elevador hidráulico trabaja bajo el principio de Pascal, lo que manifiesta que
con una fuerza pequeña aplicada sobre un área pequeña se debería conseguir
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una gran fuerza proveniente de un área grande, por la igualdad de presiones
en un fluido incompresible.
El trabajo necesario para mover un objeto es el producto de la fuerza por la
distancia que recorre el objeto. El elevador hidráulico utiliza un fluido
incompresible para transmitir la fuerza, permitiendo que una pequeña fuerza
aplicada a lo largo de una gran distancia tenga el mismo efecto, que una gran
fuerza aplicada a lo largo de una distancia pequeña.
Objetivos
Objetivo General
Relacionar en forma numérica y matemática, aplicando leyes físicas y
apoyándonos de una aplicación informática en línea, las fuerzas
participantes en el accionar de un elevador hidráulico con el trabajo y la
energía requeridos para el mismo fin.
Objetivos Específicos
Crear un modelo a escala de un elevador hidráulico que trabaje con el
principio de Pascal.
Obtener, con una aplicación informática, valores reales de las fuerzas y las
distancias necesarias para el accionar de un elevador hidráulico.
Verificar el funcionamiento de un elevador hidráulico experimentando con
distintos valores de fuerzas.
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Idea por Defender
De acuerdo con el Principio de Pascal, se puede conseguir una multiplicación
de la fuerza aplicando la presión de fluidos, esto permite el levantamiento de
una carga pesada con una pequeña fuerza, pero no puede haber una
multiplicación del trabajo.
Marco Teórico
Mecánica de fluidos
La mecánica de fluidos es la aplicación de la Ingeniería Mecánica, permite
dimensionar y seleccionar dispositivos que funcionan con líquidos.
Las aplicaciones de los sistemas óleos dinámicos se centran en el diseño de
activadores y prensas.
Existen 2 tipos de fluidos: gases y líquidos, siendo el aire y el agua los más
comunes. En muchos aspectos de nuestra vida diaria está presente la
mecánica de fluidos, como en el flujo de tuberías y canales, los movimientos
del aire y de la sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles, los chorros,
las ondas de choque, etc.
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Esta puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o
hidrostática, que se ocupa de fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que
trata de fluidos en movimiento.
El término de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases
a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente
incompresible. La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del
comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son
suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de
compresibilidad.
Fluido
Lo que define al fluido es su comportamiento y no su composición. Entre las
propiedades que diferencian el estado de la materia, la que permite una mejor
clasificaron sobre el punto de vista mecánico es la que dice la relación con la
forma en que reacciona el material cuando se le aplica una fuerza.
Los fluidos reaccionan de una manera característica a las fuerzas. Si se
compara lo que ocurre a un sólido y a un fluido cuando son sometidos a un
esfuerzo de corte o tangencial se tienen reacciones características que se
pueden verificar experimentalmente y que permiten diferenciarlos.
Con base al comportamiento que desarrollan los fluidos se definen de la
siguiente manera: "Fluido es una sustancia que se deforma continuamente, o
sea se escurre, cuando está sometido a un esfuerzo de corte o tangencial". De
esta definición se desprende que un fluido en reposo no soporta ningún
esfuerzo de corte.
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Los fluidos, como todos los materiales, tienen propiedades físicas que permiten
caracterizar y cuantificar su comportamiento así como distinguirlos de otros.
Algunas de estas propiedades son exclusivas de los fluidos y otras son típicas
de todas las sustancias. Características como la viscosidad, tensión superficial
y presión de vapor solo se pueden definir en los líquidos y gasas. Sin embargo
la masa específica, el peso específico y la densidad son atributos de cualquier
materia.
Principio de Pascal
Su fundamento es el principio de Pascal que dice que la presión aplicada en un
punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor
a cada una de las partes del mismo. Este enunciado, obtenido a partir de
observaciones y experimentos por el físico y matemático francés Blaise Pascal
(1623-1662), se conoce como principio de Pascal.
El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la
ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los
líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de
acuerdo con la ecuación:
P=P0+ ρ∗g∗h
Donde:
P=Presión absoluta( psi)
P0=Presión atmosférica(atm)
ρ=Densidad fluido (g/m3)
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g=Gravedad (m /s2)
h=Altura (m)
La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de
Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado.
Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre
sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido incomprensible. Dos
émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de
los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido de acuerdo con
la ecuación
P= FA
Donde
P=Presióndel fluidoenel cilindro (N /m2)
F=Fuerza(N )
A=Área interior del cilindro (m2)
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Cuando sobre el émbolo de menor sección A1 se ejerce una fuerza F1 la
presión P1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite
íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será
igual a la presión P2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección
A2, es decir:
P1=P2
F1A1
= F 2A2
Si la sección A2 es veinte veces mayor que la A1, la fuerza F1 aplicada sobre
el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande.
Este fenómeno mecánico se aprovecha en activadores hidráulicos como los
utilizados en los frenos de un automóvil, donde una fuerza relativamente
pequeña aplicada al pedal se multiplica para transmitir una fuerza grande a la
zapata del freno.
Los cilindros hidráulicos y elevadores electro-hidráulicos se utilizan para
levantar vehículos en los talleres y para elevar cargas pesadas en la industria
de la construcción.
Bombas
La bomba es una máquina que absorbe energía mecánica que puede provenir
de un motor eléctrico, térmico, etc., y la transforma en energía que la transfiere
a un fluido como energía óleo dinámica la cual permite que el fluido pueda ser
transportado de un lugar a otro, a un mismo nivel y/o a diferentes niveles y/o a
diferentes velocidades.
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CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS
BOMBA CLASE TIPO
Roto dinámicasCentrífugasyPeriféricas
VolutaDifusorTurbina regenerativaTurbina verticalFlujo mixtoFlujo axial (impulsor)
DesplazamientoPositivo
Rotatorias
EngraneAlabeLeva y pistónTornilloLóbuloBloque de vaivén
Reciprocantes
Acción directaPotenciaDiafragmaRotatoria-pistón
Bombas centrífugas
Estas bombas aprovechan el principio de fuerza centrífuga, que es la fuerza
que se produce desde el centro a la periferia en un cuerpo que gira a gran
velocidad
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Bombas rotatorias
Las bombas rotatorias son unidades de desplazamiento positivo, provistas de
movimiento rotatorio, consisten de una caja fija que contiene engranes, aspas,
pistones, levas, segmentos, tornillos, etc.
Las bombas rotatorias descargan un flujo continuo. Pueden manejar casi
cualquier líquido que esté libre de sólidos abrasivos. Incluso puede existir la
presencia de sólidos duros en el líquido.
Se dice que una bomba es de desplazamiento positivo, cuando su órgano
propulsor contiene elementos móviles de modo tal que por cada revolución se
genera de manera positiva un volumen dado o cilindrada, independientemente
de la contrapresión a la salida. Otra definición dice que las bombas de
desplazamiento positivo son las que desplazan una cantidad constante de
líquido y pueden generan grandes presiones.
Bombas reciprocantes
Las bombas reciprocantes son unidades de desplazamiento positivo descargan
una cantidad definida de liquido durante el movimiento del pistón o émbolo a
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través de la distancia de carrera. Sin embargo, no todo el líquido llega
necesariamente al tubo de descarga debido a escapes o arreglo de pasos de
alivio que puedan evitarlo.
Cilindros hidráulicos
Los cilindros hidráulicos convierten la presión y movimiento del fluido hidráulico
en fuerza y movimiento mecánico en línea recta.
El flujo del fluido dentro de un cilindro hace mover el pistón y la presión del
fluido proporciona a este la fuerza.
La presión del fluido determina la fuerza de empuje de un cilindro, el caudal de
ese fluido es quien establece la velocidad de desplazamiento del mismo. La
combinación de fuerza y recorrido produce trabajo, y cuando este trabajo es
realizado en un determinado tiempo produce potencia.
Las partes principales de un cilindro hidráulico las podemos observar en la
figura.
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Cilindro de efecto simple
En el cilindro de efecto simple, el fluido es aplicado en la cara delantera del
cilindro y la opuesta conectada a la atmósfera como se puede observar en la
figura.
Después de que el pistón ha completado su carrera de trabajo, el pistón es
retornado a su posición original por la acción de un resorte interno, externo, o
gravedad u otro medio mecánico.
El fluido actúa sobre el área "neta" del pistón por lo tanto para el cálculo de
fuerza debe considerar toda el área sobre la cual se está aplicando el fluido.
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Válvulas anti retorno
1. Válvula anti retorno. Paso del fluido en sentido 2-1. Flujo cortado cuando el
origen está en 1.
2. Válvula anti retorno. Flujo cortado en sentido 1-2 Habrá paso si se pilota por
3.
3. Conjunto de dos válvulas anti retorno a emplear en cilindros hidráulicos.
Cuando se envía fluido a través de V A1, la válvula permitirá V A2 el paso
del fluido 1’- 2’, al estar pilotada por 3’.
4. Válvula anti retorno con presión limite regulada. Pasa fluido en sentido 1-2.
No pasa fluido en sentido 1-2 mientras que no se supere la presión
regulada. No pasa fluido en sentido 2-1.
5. Válvula anti retorno con regulación de la presión máxima, a voluntad.
Este tipo de válvula 4 y 5 se utiliza como válvulas de presión máxima y también
como válvulas de seguridad.
Metodología Investigativa
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Diseño Experimental
Se construirá un diseño de elevador hidráulico ideal a escala, utilizando un par
de jeringas plásticas de forma cilíndrica de diferentes tamaños, tanto en área
de acción como en volumen total; estas jeringas unidas con manguera,
representarán el sistema de cilindros y los pistones que se desplazarán por
acción de las fuerzas aplicadas, y en este caso el fluido incompresible que será
el responsable de transmitir la presión en forma homogénea será agua, agua
que se ha coloreado de azul para verificar su funcionalidad.
Funcionamiento
La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de
Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado.
Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre
sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o
aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en
cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido.
Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la
presión P1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite
íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será
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igual a la presión P2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2
, es decir:
P1=P2
Si la sección S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1 aplicada sobre
el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande.
La prensa hidráulica es una máquina simple, que permite amplificar la
intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas,
frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.
La prensa hidráulica, al igual que las palancas mecánicas, no multiplica la
energía. El volumen de líquido desplazado por el pistón pequeño se distribuye
en una capa delgada en el pistón grande, de modo que el producto de la fuerza
por el desplazamiento (el trabajo) es igual en ambas ramas.
Resultados Esperados
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Un elevador hidráulico es un dispositivo formado por dos émbolos uno de
pequeña superficie, la llamamos s, y otro de gran superficie, la llamamos S,
conectados a través de un tubo sin pérdidas y relleno de un fluido no
comprensible como el agua o algún aceite. Puesto que el fluido es no
comprensible lógicamente al apretar sobre uno de los émbolos el otro
obligatoriamente sube.
Al apretar con una fuerza pequeña, f, en el embolo pequeño, el otro se eleva
empujando con una fuerza grande, F, siendo la relación entre las fuerzas igual
a la relación entre las superficies de los émbolos.
El principio de funcionamiento es muy simple: la presión en cualquier punto del
interior del fluido es exactamente la misma.
Si llamamos d a la distancia que introducimos el émbolo pequeño, el trabajo
aplicado al pequeño es:
t=f∗d
Y del mismo modo, el trabajo realizado por el grande es:
T=F∗D
Y como ambos deben ser iguales para que se conserve la energía, tendremos:
T=t
F∗D=f∗d
d=D∗Ff
=D∗Ss
Naturalmente los elevadores hidráulicos que deben levantar grandes pesos a
grandes alturas, por ejemplo los usados en ascensores, no se fabrican con un
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émbolo pequeño de enorme longitud porque eso no sería práctico, en su lugar
lo que se hace es poner una bomba que bombea el fluido en el interior del
circuito a través de un tubo de poca sección produciendo así el mismo efecto a
pequeños "impulsos".
También se puede constatar cómo una gran parte del tiempo se invierte en
repetir una y otra vez cálculos en los que se alteraban quizás una o quizás
muchas variables dependiendo del caso, pero todos esos cálculos conducían a
una rutina de cálculo que no aporta nada nuevo a una persona cuya mentalidad
de ingeniero le conduce a realizar tareas que nada tengan que ver con la rutina
y sí con la invención y la mejora constante.
Viabilidad
Recurso Humano
El trabajo en su totalidad será diseñado, elaborado y explicado por los cinco
integrantes que tiene el grupo; todos alumnos del Curso de Nivelación de
Física NMT-18 del Sistema Nacional de Nivelación y Admisión (SNNA)
impartido en la Universidad de las fuerzas Armada (ESPE).
Materiales
Los elementos necesarios para la elaboración y explicación del modelo a
escala del elevador hidráulico serán:
Jeringas plásticas de diferentes diámetros y volúmenes.
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Mangueras de conexión.
Válvulas anti retorno.
Palillos para pincho.
Cartón.
Silicona.
Equipos
Para la implementación y manejo de la aplicación informática que nos
ayudará en los cálculos y el modelado, requerimos de un ordenador. En
este caso se utilizará el computador portátil perteneciente a un integrante
del grupo.
Para la junta segura y hermética de las tuberías con las jeringas en el
modelo práctico lo más aconsejable será el uso de silicona, para lo que
usaremos una pistola eléctrica.
Como último, si es necesario tomar medidas reales para verificar los
cálculos de nuestra aplicación informática, necesitaremos equipos de
medición: calibrador pie de rey, balanza digital, calculadora, etc.
Presupuesto General
Antes de realizar un presupuesto, cabe aclarar que para nuestro elevador
hidráulico utilizaremos en su mayoría materiales reciclados o que se puedan
reusar, incurriendo en el menor gasto económico posible.
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CANT UNID ELEMENTO V. UNIT V. TOTAL1 u Pistola de Silicona $ 3,00 $ 3,004 u Barras de Silicona $ 0,20 $ 0,802 u Jeringa 1 mL $ 0,25 $ 0,502 u Jeringa 3 mL $ 0,35 $ 0,702 u Jeringa 5 mL $ 0,40 $ 0,802 u Jeringa 10 mL $ 0,50 $ 1,002 u Jeringa 20 mL $ 0,60 $ 1,202 u Jeringa 60 mL $ 0,80 $ 1,603 m Manguera $ 0,75 $ 2,253 u Union "T" $ 0,50 $ 1,503 u Válula anti retorno $ 1,40 $ 4,20
TOTAL $ 17,55
Cronograma de Tareas
ENERO 2015
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
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FEBRERO 2015
31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
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Bibliografía
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23
Giancoli, C. D. (2006). Física (Sexta ed., Vol. 1). México, México: Pearson Educación.
Tipler, P. A., & Mosca, G. (2005). Física para la ciencia y la tecnología (Vol. 1A Mecánica). Barcelona, España: REVERTÉ.
Vargas Valencia, J. (2008). Física mecánica Conceptos básicos y problemas. ITM.
Wilson, J. D., & Buffa, A. J. (2003). Física (5a ed.). México, México: Pearson Educación.
24
Anexos
Aplicación informática con la que haremos los cálculos matemáticos y el
modelado físico.
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