Upload
maria-cecilia-suarez-rubi
View
12.080
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
CAPITULO 7
PROYECTOS ESPECÍFICOS
PROYECTO #2: GRANJA AVÍCOLA
Se pretende diseñar una granja avícola, para la zona del Altiplano, el espacio disponible
para esto es de un terreno de 10 metros de ancho y 35 metros de largo.
SOLUCIÓN
Para el diseño de esta granja avícola, se escoge el uso de una armadura tipo Abanico, que
van de acuerdo a las recomendaciones para proporciones y luces recomendables de
armaduras de madera, para luces entre 6 y 12 metros, como parte de solución al problema,
dicha armadura sustentará las correas, las cuales a su vez sustentarán la cubierta a utilizar.
Finalmente las armaduras se apoyarán sobre las vigas principales las cuales transmitirán las
cargas a las columnas.
Para realizar un diseño que sea efectivo y cumpla con la función destinada de la mejor
manera, será necesario recurrir a la experiencia y de faltar ésta: la observación de proyectos
similares o de características parecidas puede ser una buena forma de realizar un buen
diseño.
Las columnas si son de madera no deben estar separadas más de 4 metros.
Cuando las armaduras son de madera, la separación entre ellas en ningún caso
superará los 2 metros. (Fuente. Ingeniero Oscar Antezana M.).
De acuerdo a las observaciones anteriores se procederá a establecer el siguiente esquema:
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA204
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
Las armaduras tendrán la siguiente geometría:
Separación entre armaduras: S = 1.17 metros.
Separación entre correas: S1 = 0.35 metros.
Separación entre columnas: S2 = 3.5 metros.
DISEÑO DE CORREAS
Será necesario definir todas las fuerzas que influyen para hacer con esto el respectivo orden
de cargas.
Peso de la cubierta
Peso por efecto de nieve (Altiplano).
Peso por sobrecarga de servicio (Mantenimiento).
Peso propio de la correa
Peso por efecto de viento.
a) Para el peso de la cubierta es posible seleccionar uno de la tabla 7.1.
En nuestro caso escogeremos el peso propio correspondiente a la chapa de metal de 1.5
mm. sobre correas, igual a 15 kg/m2.
b) Para el peso por efecto de nieve, asumiremos un valor de 40 kg/m2.
c) El peso producido por la sobrecarga de servicio correspondiente a un techo inclinado
será de 50 kg/m2 según lo indica la Tabla 13.3. del Manual de Diseño para Maderas del
Grupo Andino.
d) Para el peso propio de la correa asumiremos una escuadría de 2”x 2.5”, al ser una
construcción de no mucha importancia, usaremos madera del Grupo B.
e) La presión originada por el viento es posible estimarla mediante las siguientes
expresiones: p = Cd ۰ q ; q = 0.00483 ۰V2
Donde “p” es la presión o succión perpendicular a la superficie que ejerce el viento, en
kg/m2. “Cd” un coeficiente adimensional que depende de la posición de la superficie con
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA205
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
respecto a la dirección del viento, la cual se supone horizontal (Ver anexos) y “V” es la
velocidad del viento en km/h. Tomaremos para nuestro análisis una velocidad máxima de
120 km/h.
d)
El peso propio será:
Pp = 700 k/m3 . 0.05 m . 0.0635 m = 2.22 k/m
e) De la gráfica sacamos:
Entonces: (Succión lado Barlovento)
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA206
b =5 cm
h =6.35 cm
ESCUADRÍA:
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
Una vez determinadas todas las cargas actuantes procederemos a calcular la influencia de
estos sobre las correas:
PCubierta = 15 k/m2 ۰ 0.35 m = 5.25 k/m ↓
PNieve = 40 k/m2 ۰ 0.35 m = 14 k/m ↓
PMantenimiento = 50 k/m2 ۰ 0.35 m = 17.5 k/m ↓Pp =2.22 k/m ↓
Pviento = 40 k/m2 ۰ 0.35 m = 14 k/m
Combinación de Cargas
Para hacer la combinación de cargas se tendrá que suponer los casos más desfavorables.
Por ejemplo: habrá carga por mantenimiento siempre y cuando las condiciones climáticas
sean apropiadas para éste o sea que sólo podrá presentarse una de las cargas entre la carga
de nieve y la de mantenimiento, entonces escogemos la más desfavorable que será la de
mantenimiento. Siguiendo el mismo razonamiento suponemos que para que el
mantenimiento se realice no tendrá que ser precisamente en las condiciones más
desfavorables de viento, razón por la cuál solamente tomaremos en cuenta el 80% de la
carga por viento anteriormente calculada.
PCubierta + Pp + PMantenimiento ↔ 24.97 ≈ 25 k/m ↓
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA207
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
0.8 ۰ Pviento ↔ 11.2 ≈ 12 k/m (En dirección perpendicular a la superficie que ejerce el
viento)
senφ = 0.37; cosφ =0.93
q1= 23.25 ≈ 24 k/m
q2= 9.25 ≈ 10 k/m
C = 10 k/m
C = 12 k/m
De acuerdo al grado de inclinación de la estructura superior de la granja, el viento actúa
ejerciendo succión sobre la estructura ayudando a soportar las demás cargas, por lo que el
caso más desfavorable será cuando no haya presencia de viento.
Entonces:
C = 10 k/m
C = 24 k/mFLECHA:
La flecha admisible será:
=
La flecha que produce la carga será:
La escuadría asumida para la correa es adecuada, pero ligeramente sobredimensionada.
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA208
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
DISEÑO DE LAS ARMADURAS
Las armaduras sólo están sometidas a esfuerzos en los nudos, los esfuerzos externos son
iguales a la mitad que los del medio debido a su área de influencia. No es conveniente
modificar la combinación de carga a no ser que se desee incluir otra carga (Por Ej.
Cielo Raso), tratándose de una granja avícola no es necesaria esta inclusión.
La separación entre armaduras será mayor a 60 cm. por lo que se usará para el diseño
un módulo de elasticidad mínimo igual a Emin = 75000 kg/cm2.
Combinación de Cargas
Considerando las siguientes cargas:
Peso cubierta: PCubierta = 15 k/m2.
Peso de las correas: PCorreas ≈ 6.30 k/m2.
o Total carga muerta por m2 de cobertura 21.30 k/m2.
o Proyectado al plano horizontal 21.30 k/m2 ۰ cos21.8º=19.77 ≈ 20
k/m2
Peso propio de la armadura aproximado ≈ 13 k/m2.
Peso por sobrecarga de uso (Mantenimiento): PMantenimiento = 50 k/m2.
Las cargas uniformemente repartidas sobre la cuerda superior serán:
WP = (50+20+13 ) ۰ S = 83 ۰ 1.17 = 97.11 ≈ 98 k/m
Las cargas concentradas equivalentes sobre la cuerda superior serán:
P = WP ۰ L/6 = 98 k/m ۰ 10/6 = 163.33 ≈ 164 k
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA209
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
Tomar los valores máximos de fuerzas de las barras de la salida de datos (Ver anexos):
Cuerda Inferior T = 136.66 (Tracción)
C = 273.31 (Compresión)
Cuerda Superior C= 1103.93 (Compresión)
Diagonales T = 320.25 k (Tracción)
C = 220.74 k (Compresión)
Pendolones C = 164.03 k (Compresión)
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA210
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
a) Cuerda superior.-La longitud efectiva del elemento puede ser tomada como 0.4 (L1+L2)
Para la longitud efectiva, de la tabla 6.2. se saca que para una cuerda la longitud efectiva
puedes ser:
Lefect = 0.4 (L1+L2) = 0.4 ( 1.795+1.795) = 1.436 m.
De la tabla 6.3. se saca que el momento de diseño debido a una carga distribuida para la
cuerda superior para una armadura de este tipo es:
De la figura 6.4. se saca que la longitud L es igual a:
Entonces:
Asumimos una sección:
Se tiene una esbeltez igual a:
De la tabla 4.4 se saca el valor de Ck , que para una columna del Grupo B vale 18.34.
Entonces la columna es larga.
La fórmula que corresponde para hallar la carga admisible para una columna
larga es :
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA211
Base (b) = 7.5 cm
Altura (h) = 7.5 cm
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
donde : Ncr es la carga critica de Euler:
El modulo resistente de la sección es :
Verificando a la flexocompresión:
Por lo tanto la sección de 7.5 cm.x 7.5 cm. resiste las solicitaciones externas.
b) Cuerda Inferior. La compresión es más peligrosa que la tracción por lo tanto
verificaremos la escuadría del elemento que se encuentra a compresión.
Lefect = 0.4 (L1+L2) = 0.4 ( 3.33+3.33) = 2.664 m.
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA212
Base (b) = 7.5 cm
Altura (h) = 7.5 cm
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
Se tiene una esbeltez igual a :
.La fórmula que corresponde para hallar la carga admisible para una columna
larga es :
> 273.31 k BIEN
c) Diseño de Diagonales
Verificando la escuadría:
> 320.25 k BIEN
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA213
Base (b) = 7. 5 cm
Altura (h) = 7.5 cm
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
La longitud efectiva para este elemento será 0.8 ۰ ld. Para este caso: lefec=0.8( 1.795)=1.44 m
Se tiene una esbeltez igual a :
> 220.74 k BIEN
d) Diseño de Pendolones
La longitud efectiva para este elemento será 0.8 ۰ ld. Para este caso: Lefec=0.8( 1.33)=1.06 m
Se tiene una esbeltez igual a :
Como es mayor que 10 pero menor a 18.34 la columna es intermedia.
La fórmula que corresponde para hallar la carga admisible para una columna
intermedia es :
> 164.03 k BIEN
Se observa que el coeficiente de seguridad para los elementos de la armadura es
relativamente alto, no es posible disminuir la escuadría ya que la base necesaria para evitar
sobrepasar el valor máximo de relación de esbeltez sugerido en el Manual para Diseño para
Maderas del Grupo Andino, en el elemento que se encuentra en compresión de la cuerda
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA214
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
inferior es 7.5 cm, así como el coeficiente de seguridad aceptable para la cuerda superior.
Por efectos de construcción se mantendrá la misma base en toda la armadura.
Será necesario verificar que las deflexiones no sean considerables:
DISEÑO DE UNIONES
NUDO 1
Cuando a un nudo concurren barras en compresión y tracción simultáneamente, es más
conveniente iniciar el diseño a partir de las barras en compresión (puesto que este
fenómeno es muy desfavorable).
Barra 4: C = 1103.93 k
L = 179.5 cm.
Para ingresar a la tabla 5.7. debemos tomar como L a la longitud del elemento central de
madera. (Pág. 12-16 Manual de diseño para Maderas del Grupo Andino). El diámetro de
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA215
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
perno a utilizar será: dp=3/8”=0.95 cm.
Interpolaremos los valores de L = 6.5 cm. y de L = 8.0 cm. Entonces:
P = 488 k
Q = 225 k
El Manual de Diseño de Maderas del Grupo Andino permite mayorar los valores de P y Q
en un 25% cuando se utilizan cubrejuntas metálicas (Pág. 12-16).
P = 1.25 ۰ 488 =610 k
Número de Pernos:
Ubicación de los pernos:
Para la ubicación de los pernos, se necesita determinar algunos valores:
NUDO 2
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA216
Diagonal C/P = 1103.93 / 610=1.81 ≈ 2 pernos
Cuerda Inf. C/P = 136.66 / 610= 0.22 ≈ 1 perno
5dp = 4.75 cm.
4dp = 3.80 cm.
2dp = 1.90 cm.
Estas distancias pueden mayorarse hasta un
20% en vistas a facilitar la construcción de la
unión.
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
Paso 1) El grupo estructural es el B, se utilizarán cartelas de 1”de espesor, también del
grupo B.
Paso 2) De la tabla 5.1 clavos de 3 pulgadas de longitud y 3.7 mm. de diámetro.
Paso 3) Se determinan las cargas admisibles para este tipo de clavos:
De la tabla 5.2 se saca el factor por el que debe ser multiplicada la carga admisible, para
cizallamiento simple, clavo perpendicular al grano es igual a 1.00
Entonces:
Padm = 48 k ۰ 1.00 = 48 k.
Paso 4) Verificar los espesores mínimos:
Longitud de penetración en el elemento adyacente a la cabeza por lo menos 6
veces el diámetro del clavo:
6 ۰ d = 6 ۰ 3.7 mm = 22.2 mm < 25 mm. BIEN
Longitud de penetración en el elemento central debe ser por lo menos 11 veces
el diámetro del clavo:
11 ۰ d = 11 ۰ 3.7 mm = 40.2 mm
El clavo penetrará: 76 mm – 25 mm = 51 mm > 40.2 mm. BIEN.
Paso 5) Determinación de número de clavos:
De acuerdo a la gráfica anterior podemos observar que la mayoría de las fuerzas que
concurren al nudo 2 son de compresión, y no serán preponderantes en el posible colapso de
la unión. En todos los casos se usarán por lo menos 2 clavos.
Para la barra # 11:
Paso 6) Espaciamiento:
De acuerdo a la tabla 5.3. se requiere conocer los siguientes valores:
16 ۰ d = 16 ۰ 3.7 mm = 59.2 mm
20 ۰ d = 20 ۰ 3.7 mm = 74 mm
5 ۰ d = 5 ۰ 3.7 mm = 18.5 mm
8 ۰ d = 8 ۰ 3.7 mm = 29.6 mm
De acuerdo a estos datos acomodamos los clavos y disponemos las medidas de la cartela
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA217
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
NUDO 5
NUDO 7
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA218
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
NUDO 9
Para la barra # 11 y #12:
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA219
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
Las uniones serán simétricas a ambos lados debido a la igualdad de las fuerzas que influyen
en la armadura.
EMPALMES
La longitud libre (entre apoyos libres) de la armadura es de 10 metros, esta longitud no
puede obtenerse en el mercado por tanto es preciso empalmar piezas. Los empalmes
debilitan notoriamente a la estructura, por tanto su ubicación debe corresponder a esfuerzos
mínimos.
Para la barra # 3:
DISEÑO DE VIGAS
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA220
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
Según los resultados del análisis de la estructura vemos que las reacciones de los apoyos de
las armaduras son simétricos y valen:
H = 888.31 k
V = 492 k
Estas cargas serán transmitidas a las vigas de acuerdo se muestra en la figura:
El peso propio será:
Pp = 700 k/m3 . 0.15 m . 0.225 m = 23.63 k/m Pp=24 k/m
;
DISEÑO DE COLUMNAS
Para el cálculo de las reacciones que son transmitidas a las columnas por las vigas no
tomaremos en cuenta la incidencia de las armaduras de los extremos, ya que estas serán
sumadas posteriormente a la carga total que soporta la columna
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA221
b =15 cm
h = 27.5 cm
ESCUADRÍA:
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
Por lo anteriormente dicho, vemos que una columna soportará las cargas tal como se
muestra en el siguiente esquema:
Para las columnas asumiremos una sección de 20x20.
Se tiene una esbeltez igual a :
De la tabla 4.4 se saca el valor de Ck , que para una columna del Grupo B vale 18.34
18.34<λ<50, Entonces la columna es larga.
Entonces la carga admisible para una columna larga será:
Si bien la sección elegida parece estar sobredimensionada, la sección será la mínima
necesaria para que la esbeltez se encuentre dentro de los límites anteriormente establecidos.
UNIÓN ARMADURA-VIGA
Una posible tentativa de unión de la cercha y la viga sería el uso de planchas metálicas y
pernos, se prolongarán las planchas metálicas de las uniones de los extremos (nudo 1 y
nudo 4) para así poder lograr una unión efectiva que evite el desplazamiento de la
armadura.
Para ingresar a la tabla 5.7. debemos tomar como L a la longitud del elemento central de
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA222
ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO VII
madera. (Pág. 12-16 Manual de diseño para Maderas del Grupo Andino). El diámetro de
perno a utilizar será: dp=3/8”=0.95 cm.
Interpolaremos los valores de L = 6.5 cm. y de L = 8.0 cm. Entonces:
P = 488 k
Q = 225 k
El Manual de Diseño de Maderas del Grupo Andino permite mayorar los valores de P y Q
en un 25% cuando se utilizan cubrejuntas metálicas (Pág. 12-16).
Q = 1.25 ۰ 225 = 281.25 k
Número de Pernos:
Ubicación de los pernos:
Para ubicar los pernos será necesario repartirlos de manera tal que los pernos de la cuerda
inferior mantenga las distancias mínimas según lo especifica el Manual de Diseño para
Maderas del Grupo Andino, en el diseño de la unión 1 sacamos que la cantidad de pernos
necesarios a usarse en la cuerda inferior sería de 1, usando los 2 pernos sacados
anteriormente tendríamos un total de 3 pernos en total que serán repartidos según el
siguiente esquema:
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA223
Cuerda Inf. C/Q = 492 / 281.25= 1.75 ≈ 2 pernos