OLIMPIADACHIAPANECADEFISICA2014Tarea1,del30dejulioal6deAgosto1. Una persona de pie en la cima de una roca hemisferica de radio R pateaunbal on(inicialmenteenreposoenlapartesuperiordelaroca)paradarle una velocidad horizontal como en la gura. (a) Cu al debe ser suvelocidad inicial mnima para que la pelota no golpee a la roca despuesdeserpateada?(b)Conestavelocidadinicial, cuanlejosdelabasedelarocacaelapelotaenelsuelo?2. Una bala de 5,00 g sale de la boca del ca n on de un rie con una veloci-dad de de 320 m/s. Que fuerza ejercen los gases en expansi on detr as dela bala mientras viaja por el ca n on del rie, 0,820 m de largo? Supongaaceleraci onconstanteylafricciondespreciable.3. Tres fuerzas, dadas por

F1=(2i+2j) N,

F2=(5i 3j) N, y

F3= (45i) N, act uansobre unobjetod andole una aceleraciondemagnitud3,75 m/s2. (a)Cu al esladirecciondelaaceleraci on?(b)1Cu al es la masa del objeto? (c) Si el objeto est a inicialmente en reposo,Cu al es su velocidad despues de 10 s? (d) Cu ales son los componentesdevelocidaddelobjetodespuesde10s?4. Una masa de 3,00 kg se mueve en un plano, con sus coordenadas x e ydadasporx=5t2 1yy=3t3+ 2,dondexeyest anenmetrosytensegundos.Encontrarlamagnituddelafuerzanetaqueact uasobreestamasaenelinstantet = 2,00s.5. Cuandoseestiraunresortesemaniestalaexistenciadeunafuerzaqueseoponealadeformaci ondelresorte.Estafuerzaesproporcionalalalongituddeformadadelresorte.EstaleyfuedescubiertaenXV IporRobertHook,unfsicoinglescontemporaneoaIsaacNewton. Ensuformamatem aticalaleyestablecequeparauncuerpoel astico:F= kx,dondeFeslafuerzaderesistenciadelresorte,klaconstanteelasticayxeslalongituddeformada.Cu alessonlasunidadesenel sistemainternacional delacons-tanteel asticak?Enuncilindroverticalhayunamasamdegasideal.Elgasest aseparadodelaatm osferaporunembolounidoconel fondodelcilindropormediodeunresortecuyarigidezesk(gura). AlatemperaturaT1el emboloseencuentraaladistanciahdelfondodel cilindro. HastaquetemperaturaT2hayquecalentarel gaspara que el embolo se eleve hasta la altura H? La masa molar delgases.(Desprecielamasadel emboloydelresorte.)26. Unautom ovil arrancaconunaaceleracionconstantedeaal instantecuandounsemoforocambiaaluz verde. Enese mismoinstante uncami on,queviajaaunavelocidadconstantedev,alcanzayrebasaalautom ovil.Seaa = 9,5m/syv= 3,3m/s2.a. Enquedistanciarespectodel puntodearranque, el autom ovilalcanzar a al cami on? (Exprese su resultado en terminos de a y dev).Eval uenumericamentesuresultado.b. Quevelocidadtieneel autom ovil eneseinstante?(Expresesuresultadoenterminosdev)Eval uenumericamentesuresultado.3