OLIMPIADA CHIAPANECA DE F ´ ISICA 2015 Tarea 2, del 6 al 13 de Agosto 1. Leer los primeros 5 cap´ ıtulos del libro “Preguntas y problemas de F´ ısi- ca”de los autores Tarasov, Tarasova. Este libro es parte de los libros que se les compartieron con la liga de dropbx. 2. Un cuerpo A es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s. ¿A qu´ e altura se encontraria un cuerpo B que fue lanzado horizontalmente con una velocidad igual a 4 m/s y al mismo tiempo que el cuerpo A y que luego choca con este ´ ultimo durante el vuelo? La distancia horizontal entre las posiciones iniciales de los cuerpos es igual a 4 m. Encontrar tambi´ en el tiempo empleado hasta el instante del choque y la velocidad de cada uno de los cuerpos en este instante. 3. Desde un plano inclinado un ´angulo α es lanzada una piedra con una velocidad inicial v 0 y perpendicularmente al plano. ¿A qu´ e distancia del punto de lanzamiento cae esta piedra? 4. Una peque˜ na luna de masa m y radio a orbita alrededor de un planeta de masa M describiendo un c´ ırculo de radio r y manteniendo siempre la misma cara hacia el planeta. Suponiendo que r a, demostrar que si la luna se acerca al planeta una distancia menor que r c = a(3M/m) 1/3 , una roca suelta sobre la superficie de la luna se elevar´a (en relaci´on a la superficie lunar) por efecto de la atracci´on gravitatoria del planeta. 5. La figura 1 muestra un sistema mec´anico compuesto por tres carros A, B y C de masas m 1 =0, 3 kg, m 2 =0,2 kg y m3=1,5 kg respecti- vamente. Los carros B y A est´ an conectados por una cadena el´astica ligeramente tensa que pasa por una polea muy ligera que se une al carro C , como se muestra. Para este problema, todas las fuerzas de resisten- cia y de fricci´on pueden ser ignoradas, as´ ı como los momentos de inercia de la polea y de las ruedas de los tres carros. Tome la aceleraci´on de la gravedad g a9,81 m/s 2 . a. Una fuerza horizontal F se aplica ahora al carro C , como se mues- tra. La intensidad de F es tal que los carros A y B se mantienen en 1
OLIMPIADACHIAPANECADEFISICA2015Tarea2,del6al13deAgosto1. Leer
los primeros 5 captulos del libro Preguntas y problemas de
Fsi-cadelosautoresTarasov, Tarasova.
Estelibroespartedeloslibrosqueselescompartieronconlaligadedropbx.2.
UncuerpoAeslanzadoverticalmentehaciaarribaconunavelocidadde20m/s.AquealturaseencontrariauncuerpoBquefuelanzadohorizontalmenteconunavelocidadigual
a4m/syal mismotiempoqueel cuerpoAyqueluegochocaconeste
ultimoduranteel vuelo?Ladistanciahorizontal
entrelasposicionesinicialesdeloscuerposesigual a4m.
Encontrartambienel tiempoempleadohastael
instantedelchoqueylavelocidaddecadaunodeloscuerposenesteinstante.3.
Desdeunplanoinclinadounanguloeslanzadaunapiedraconunavelocidadinicial
v0yperpendicularmenteal plano.
Aquedistanciadelpuntodelanzamientocaeestapiedra?4. Una peque na
luna de masa m y radio a orbita alrededor de un planetade masa
Mdescribiendo un crculo de radio r y manteniendo siempre
lamismacarahaciaelplaneta.Suponiendoquer a,demostrarquesila luna se
acerca al planeta una distancia menor que rc=
a(3M/m)1/3,unarocasueltasobrelasuperciedelalunaseelevara(enrelacionalasupercielunar)porefectodelaatracciongravitatoriadelplaneta.5.
La gura 1 muestra un sistema mecanico compuesto por tres carros
A,ByCdemasasm1=0, 3kg, m2=0,2kgym3=1,5kgrespecti-vamente.
LoscarrosByAest anconectadosporunacadenaelasticaligeramente tensa
que pasa por una polea muy ligera que se une al
carroC,comosemuestra.Para esteproblema,todaslas fuerzasde
resisten-cia y de friccion pueden ser ignoradas, as como los
momentos de inerciade la polea y de las ruedas de los tres carros.
Tome la aceleracion de lagravedadga9,81m/s2.a. Una fuerza
horizontal Fse aplica ahora al carro C, como se mues-tra. La
intensidad de Fes tal que los carros A y B se mantienen en1reposo
relativo a la carro C. a) Determinar la tensi on en la
cuerdaqueconectaloscarrosdeAyB. b)DeterminarlamagnituddeF.b. M
astardeelcarritoCsemantieneestacionario,mientrasqueloscarros A y
Bson liberados de resto. a) Determinar las
aceleracio-nesdeloscarritosAyB. b)Calculartambienlatensi
ondelacuerda.6. Unm
ovilseformamediantecuatromariposasdemetaldeigualmasamquecuelgandeunacuerdadelongitudL.
Lospuntosdeapoyoseespacianuniformementeaunadistanciaaparte,comosemuestraenlagura.Lacadenaformaun
angulo1conellmitem aximoencadapuntonal. Lasecci oncentral
delacadenaeshorizontal. (a)Hallarlatensi
onencadasecciondelacadenaenterminosde1,m,yg.(b)Encontrarel
angulo2,enterminosde1,quelasseccionesdecuerdaentrelasmariposasexternosylasmariposasenel
interiorseformanconlahorizontal.
(c)DemostrarqueladistanciaDentrelospuntosextremosdelacadenaesD
=L5
