UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALAO DE LA PROMOCION DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMATICO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

ASIGNATURA : ESTADISTICA GENERAL

TEMA : PRUEBA DE HIPOTESIS

ALUMNOS: VEGA SALAZAR, FATIMA DEL SOCORROCHAPILLIQUEN CORDOVA, ADRIANPEA FACUNDO, ENYICASTILLO MOREYRA, ALDHAIR

DOCENTE :LIC. JOSE CARLOS FIESTAS ZEVALLOS

PIURA PER2014

PRUEBA DE HIPOTESIS

DEFINICIONES:Al realizar pruebas de hiptesis, se parte de unvalorsupuesto (hipottico) en parmetro poblacional. Despus de recolectar unamuestraaleatoria, se compara laestadsticamuestral, as como la media (x), con el parmetro hipottico, se compara con una supuesta media poblacional (). Despus se acepta o se rechaza el valor hipottico, segn proceda. Se rechaza el valor hipottico slo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hiptesis es cierta.

PASOS A SEGUIR: Etapa 1.- Planear la hiptesis nula y la hiptesis alternativa. La hiptesis nula (H0) es el valor hipottico del parmetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hiptesis es cierta.

Etapa 2.-Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hiptesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipottico que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con unaprobabilidadde 1.05 o menos.

Etapa 3.-Elegir la estadstica de prueba. La estadstica de prueba puede ser la estadstica muestral (el estimador no segado del parmetro que se prueba) o una versin transformada de esa estadstica muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipottico de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esadistribucinnormal, entonces es comn que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadstica de prueba.

Consecuencias de las Decisiones en Pruebas de Hiptesis.Decisiones PosiblesSituaciones Posibles

La hiptesis nula es verdaderaLa hiptesis nula es falsa

Aceptar la Hiptesis NulaSe acepta correctamenteError tipo II

Rechazar la Hiptesis NulaError tipo ISe rechaza correctamente

Etapa 4.-Establecer el valor ovalorescrticos de la estadstica de prueba. Habiendo especificado la hiptesis nula, el nivel de significancia y la estadstica de prueba que se van a utilizar, se produce a establecer el olos valorescrticos de estadstica de prueba. Puede haber uno o ms de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos.

Etapa 5.-Determinar el valor real de la estadstica de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipottico de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestral. Si el valor crtico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.

Etapa 6.-Tomar la decisin. Se compara el valor observado de la estadstica muestral con el valor (o valores) crticos de la estadstica de prueba. Despus se acepta o se rechaza la hiptesis nula. Si se rechaza sta, se acepta la alternativa; a su vez, esta decisin tendr efecto sobre otras decisiones de los administradores operativos, como por ejemplo, mantener o no un estndar dedesempeoo cul de dosestrategiasde mercadotecniautilizar.La distribucin apropiada de la prueba estadstica se divide en dos regiones: una regin derechazoy una deno rechazo. Si la prueba estadstica cae en esta ltima regin no se puede rechazar la hiptesis nula y se llega a la conclusin de que elprocesofunciona correctamente.

PRUEBAS DE HIPTESIS DE MEDIAEl promedio aritmtico poblacional es un indicador muy importante, por lo tanto, frecuentemente se desea probar si dicho promedio ha permanecido igual, ha aumentado o ha disminuido. A travs de la prueba de hiptesis se determina si la media poblacional es significativamente mayor o menor que algn valor supuesto.HiptesisSe puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hiptesis: Prueba de hiptesis a dos colas H0:= k H1:k Prueba de hiptesis a una cola superior H0:= k H0:k H1:>k H1:> k Prueba de hiptesis a una cola inferior H0:= k H0:k H1:< k H1:< kEn las distribuciones en el muestreo se vio que para el caso de la media, hay tres situaciones, por consiguiente la estadstica de trabajo a utilizar depende de los supuestos de la poblacin y del tamao de la muestra. PRUEBAS DE HIPTESIS DE DIFERENCIAS DE MEDIASe tienen dos poblaciones y se toman muestras aleatorias independientes de tamaos n 1 y n 2 , se puede comparar el comportamiento de dichas poblaciones a travs de los promedios.HiptesisComo en los casos anteriores se puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hiptesis: Prueba de hiptesis a dos colas H0:= H0:-= k H1: H1:-k Prueba de hiptesis a una cola superior H0:= H0:-k H1:> H1:-> k Prueba de hiptesis a una cola inferior H0:= H0:-k H1: H1:-> k se tiene una prueba de hiptesis a dos colas, por lo tanto, el nivel de significancia () se divide en dos partes iguales, quedando estos valores en los extremos de la distribucin como se aprecia en la figura 3.1ypertenecen a una distribucin Normal estndar. Si el valor de la estadstica de trabajo est entreyno se rechaza la hiptesis nula, en caso contrario se rechaza H o lo cual implica aceptar H 1 . Es decir,

- Si se ha planteado la hiptesis alternativa como:H1:> H1:-> k, se tiene una prueba de hiptesis a una cola superior, quedando el nivel de significancia () en la parte superior de la distribucin, como se aprecia en la figura 3.2pertenece a una distribucin Normal estndar. Si el valor de la estadstica de trabajo es menor quese acepta la hiptesis nula, en caso contrario se rechaza H0lo cual implica aceptar H1 . Es decir,

- Si se ha planteado la hiptesis alternativa como:H1:BEl tamao de las muestras es grande, las varianzas poblacionales son desconocidas, por la tanto la estadstica de trabajo a utilizar es la expresin 3.10

Con un nivel del confianza del 99 por ciento, en la tabla de la distribucin normal el valor de Z es 2,33. como puede observarse en la figura 3.14, la estadstica de trabajo est en la zona de rechazo de la hiptesis nula, por consiguiente, con una confiabilidad del 99 por ciento se acepta que la resistencia promedio de los alambres de la marca A es significativamente mayor que la resistencia promedio de los alambres de la marca B.

Prueba de hiptesis para la diferencia de medias si las muestras se obtienen de poblaciones con distribucin normal, con varianzas poblacionales iguales pero desconocidas y n1