UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREALEscuela Universitaria de Post Grado

EJERCICIOS FINALES

Curso: Sistema de Hoja de Cálculo - ExcelProfesor: Mg. Jorge Córdova Egocheaga

1. Una empresa constructora desea estimar la resistencia promedio de las barras de acero utilizadas en la construcción de edificios de departamentos. ¿Qué tamaño muestral se requiere para garantizar que habrá un riesgo de sólo 0,001 de sobrepasar un error de 5kg. o más en la estimación ?. La estimación estándar de la resistencia de este tipo de barras se estima en 25 kg.

2. La edad media de los alumnos de la Universidad Andina del Sur (UAS) es de 22 años con una desviación estándar de 4 años. ¿Qué tamaño muestral es necesario para estimar la edad media de un alumno de la UAS si se desea tener una confianza de 0,99 de que el error de nuestra estimación no exceda a 1 año?.

3. Un fabricante de helados desea que el contenido de grasa de sus helados sea de 10% con el objeto de mantener una calidad uniforme en su producto. Un análisis de una muestra de 49 cajas de helado da un contenido graso promedio de 0.103 con una desviación estándar de 0.014. Utilizando un nivel de significación de 0,05 ¿rechazará el fabricante la hipótesis de que el contenido medio de su helado está en el nivel apropiado?

4. El fabricante de un cierto modelo de automóvil afirma que el kilometraje medio de este modelo es de 12 kilómetros por litro de gasolina corriente. Un organismo de defensa del consumidor piensa que ese kilometraje promedio ha sido exagerado por el fabricante. Nueve automóviles de este modelo son conducidos del mismo modo con un litro de gasolina corriente. Los kilómetros recorridos por los diversos automóviles son:12; 11; 10; 10.5; 11.5; 11; 12.5; 10; 10.5 Si el organismo desea rechazar una afirmación verdadera no más de una vez en 100, ¿rechazará la afirmación del fabricante?

5. En un informe preparado por el Departamento de Investigación Económica de un gran banco comercial, se expresa que el ingreso familiar anual medio en la zona de Valparaíso, Chile, es de $25,296. ¿A qué conclusión se llega acerca de la validez del informe si una muestra aleatoria simple de 400 familias de la zona da un ingreso medio de $25,722 con una desviación estándar de $6,000? Utilícese un nivel de significación de 0.05.

6. El Sindicato de empleados de establecimientos comerciales detallistas sostiene que el salario medio por día de sus miembros es de S/.21.00. La Asociación de Propietarios de establecimientos comerciales detallistas piensa que el Sindicato está subestimando el salario medio por día. En una muestra aleatoria de 100 empleados, la Asociación encuentra que el salario medio por hora es de S/. 21.70, con una desviación estándar de S/.12.00. Si la Asociación está dispuesta a rechazar una afirmación verdadera no más de 5 en 100, ¿rechazará la Asociación la afirmación del Sindicato?

7. Para comparar la efectividad de dos diferentes métodos para la enseñanza de Técnicas de Ventas, 15 personas de igual nivel cultural y sin experiencia en ventas, son divididas en dos subgrupos, y a cada subgrupo se le enseña Técnicas de Ventas usando uno de los métodos. Al término del curso, todos los participantes fueron sometidos al mismo examen, siendo los puntajes obtenidos, los siguientes:

Método I : 77, 78, 80, 82, 83, 85, 78Método II: 73, 76, 76, 77, 78, 80, 72, 73

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Si los dos subgrupos recibieron clase de profesores que tenían atributos pertinentes similares, ¿hay evidencia de que la efectividad de los dos métodos no es la misma?. Utilice un nivel de significación de 0.05.

8. Cada uno de las dos mezclas de fertilizantes X y Z fue aplicada a seis parcelas sembradas con una cierta variedad de trigo. Los rendimientos de trigo, en quintales métricos por hectárea, para las 12 parcelas se indican a continuación:

Mezcla X : 50, 55, 57, 56, 59, 53 Mezcla Z : 55, 57, 59, 60, 57, 54

¿Cuál es la conclusión con respecto a la efectividad de las dos mezclas de fertilizantes?. Utilice un nivel de significación de 0.01.

9. El señor Pérez, vendedor de Seguros de Vida, informa al Gerente de Ventas de su zona que 20% de sus clientes potenciales adquirirán un seguro de vida. ¿Qué concluiría el Gerente acerca de la afirmación del señor Pérez si una muestra aleatoria de 100 de sus clientes indica que 18% adquirieron un seguro de vida?

10. La máquina N° 36 elabora el producto X. Varios años de experiencia han mostrado que la máquina N° 36 produce, en promedio, 10% de unidades defectuosas. El ingeniero de control de calidad sospecha que últimamente la calidad de producto X se ha deteriorado. En vista de esto, selecciona una muestra aleatoria de 100 unidades, de las cuales 14 resultan defectuosas. Utilizando un nivel de significación de 0.05, ¿puede el ingeniero concluir que efectivamente la calidad de X se ha deteriorado?.

11. En una investigación de opinión pública, se hizo a 1000 habitantes de una ciudad la siguiente pregunta: ¿cómo calificaría usted el desempeño del señor Andrade, Alcalde de la ciudad: bueno, regular, malo?. Las respuestas clasificadas de acuerdo con el nivel educacional de los encuestados fueron:

Primaria Secundaria Superior TotalBueno 82 427 191 700Regular 10 110 60 180Malo 8 63 49 120Total 100 600 300 1000

Utilizando un nivel de significación de 0.05, ¿podemos concluir que la calificación es independiente del nivel educativo de los encuestados.

12. En una encuesta de opinión pública se hizo a 500 adultos de un país la pregunta siguiente: "¿Está usted de acuerdo con el proyecto XYZ del gobierno? Si, no o no opina" Las respuestas clasificadas según la convicción política del encuestado fueron:

Si No No opinaPartido A 95 110 45Partido B 80 75 45Partido C 25 15 10

Docime la hipótesis de que la actitud de los adultos del país en relación al proyecto XYZ es independiente de su convicción política. Utilice un nivel de significación de 0.05.

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