PRUEBA DE HIPTESISLapruebadehiptesisesunprocedimientodela estadstica in!erencial "ue consiste en poner a prueba #aloresdepar$metrospoblacionalesenbaseala evidenciamuestral,esdecirutili%andolos estadsticosmuestrales&'"uesefundamentaenla teora de la probabilidad(PRUEBA DE HIPTESISPRUEBA DE HIPTESISUna hiptesis estadstica es una proposicin o un supuesto "ue se hace sobre los par$metros(Lahiptesis"ueseponeapruebasedenomina Hiptesisnula=H0'secontrastaconla Hiptesis alternativa ) H* PRUEBA DE HIPTESISEn una prueba de hiptesis la hiptesis nula es+ H0 + par$metro ) #alor determinadoLas hiptesis alternativas H* pueden ser+H*+ par$metro , #alor determinadoPRUEBA DE HIPTESISLas hiptesis alternativas H* pueden ser+H*+ par$metro , #alor determinadoEn este caso se denomina prueba bilateralH*+ par$metro - #alor determinadoEn este caso se denomina prueba unilateral a derechaH*+ par$metro . #alor determinadoEn este caso se denomina prueba unilateral a izquierdaPRUEBA DE HIPTESISTerminologa bsica :Hiptesisnula/H01+La"uesemantienecomo #erdaderasinoe2istesu3cientee#idenciaen contrario para recha%arlaHiptesisalternati#a/H*1+La"uesecontrasta !rentealanula'seconsideraciertasilanulaes !alsa(PRUEBA DE HIPTESISTerminologa bsica :Alternati#a unilateral+ reco4e todos los #alores posibles a un lado o a otro del #alor especi3cado por H0Alternati#abilateral+reco4etodoslos#aloresposiblesdeun par$metro poblacional distinto del #alore especi3cado por H0Decisiones de contraste+ Se !ormula unaegla de decisin "ue conduceaaceptarorecha%arlaH0bas$ndoseenlae#idencia muestral (PRUEBA DE HIPTESISTerminologa bsica :Error Tipo I+ Recha%ar una hiptesis nula ciertaError Tipo II+ Aceptar una hiptesis nula !alsa5i#eldesi4ni3cacin+Probabilidadderecha%aruna hiptesis nula cierta /nos re!erimos al ni#el de si4ni3cacion con al!a1Potencia+ Probabilidad de recha%ar una hiptesis nula !alsaPRUEBA DE HIPTESISPara determinar sin el aumento de edad es si4ni3cati#o se eli4e un ni#el de si4ni3cacin a) 0&06El ni#el de si4ni3cacin es una probabilidad+ la probabilidad de recha%ar la hiptesis nula si esta es #erdadera( Es la probabilidad de cometer el error de Tipo *785TRASTES PARA LA 9EDIA*: 9edia de una distribucin normal con #arian%a conocidaH0 + !) !0 H* + ;- !0El contraste sobre ! se basa en n el Teorema 7entral del Lmite la media muestral tiene una distribucin normal si la muestra es 4rande( 785TRASTES PARA LA 9EDIAEntonces se recha%a H0 si : !o - < a "# $n()emplo: *lternativa unilateral 7uando un proceso de produccin de bolas de rodamientos !unciona correctamente& el peso de las bolas tiene una distribucin normal con media cinco 4ramos ' des#iacin tpica 0&* 4ramos( Se lle#a a cabo una modi3cacin del proceso& ' el director de la !$brica sospecha "ue esto ha incrementado el peso medio de las bolas producidas& sin modi3car la des#iacin tpica( Se toma una muestra aleatoria de *? bolas& ' se comprueba "ue su peso medio es de 6&0@A 4ramos( 7ontrastemos a los ni#eles de si4ni3cacin 0&06 ' 0&*0 /es decir& al 6B ' al *0B1 la hiptesis nula de "ue el peso medio en la poblacin es 6 4ramos !rente a la alternati#a de "ue es ma'or(785TRASTES PARA LA 9EDIAPlanteamos las hiptesis del problema+H0 + ;) ;0 C 6H+ + ;- 6Re4la de decisin+ recha%ar H0 si : !o - < a "# $n ) 6&0@A ;o ) 6 " = 0,+n= +,785TRASTES PARA LA 9EDIA6&0@A : 6 ) *&6D 0&*E F*?Para el contraste con en ni#el a) 0&06 en la tabla encontramos< 0&06) *&?G6 7omo el #alor de