1 2 3 4 5 6Aleatorio Aleatorio Aleatorio P.B.A P.B.A 01 0.84844 0.95708 0.0197131 4.696888 1.574157 42 0.56200 0.72919 0.2601482 4.123998 0.653164 23 0.92751 0.81332 0.9664348 4.855017 0.839177 34 0.54911 0.49425 0.1415424 4.098212 0.340860 25 0.51071 0.26448 0.2906577 4.021412 0.153592 56 0.90093 0.53494 0.5723607 4.801859 0.382798 87 0.92985 0.80259 0.6543151 4.859702 0.811240 38 0.22749 0.06392 0.8156321 3.454973 0.033029 19 0.58923 0.32028 0.051221 4.178450 0.193038 210 0.23867 0.50569 0.7466679 3.477335 0.352299 411 0.86792 0.27677 0.8477547 4.735835 0.162014 312 0.31391 0.87866 0.4470984 3.627819 1.054559 113 0.31999 0.02172 0.4929983 3.639982 0.010978 614 0.50737 0.19072 0.4726386 4.014742 0.105805 515 0.65610 0.00787 0.0878684 4.312192 0.003952 616 0.33182 0.78044 0.3391089 3.663646 0.758058 517 0.15081 0.92079 0.7802538 3.301630 1.267811 218 0.67731 0.92462 0.0285112 4.354629 1.292601 119 0.27071 0.23606 0.178005 3.541412 0.134635 320 0.78761 0.60498 0.4844288 4.575228 0.464415 421 0.69188 0.43012 0.7245279 4.383759 0.281163 522 0.19751 0.76359 0.5878906 3.395013 0.721103 223 0.51166 0.94936 0.8672776 4.023328 1.491532 424 0.18288 0.04493 0.608545 3.365753 0.022983 225 0.73726 0.20060 0.526825 4.474530 0.111948 426 0.15593 0.69239 0.9887295 3.311868 0.589455 227 0.30761 0.73089 0.5195937 3.615223 0.656321 428 0.24735 0.04457 0.6166945 3.494706 0.022797 329 0.71038 0.04667 0.2739994 4.420757 0.023897 330 0.30017 0.60738 0.1786922 3.600337 0.467454 3

2.256618 135.397073 3.3790742INSTRUCCIONES 4.8597021HACER TODAS LAS PRUEBAS DE ALEATORIEDAD: MEDIA, VARIANZA, UNIFORMIDAD E INDEPENDENCIA (1 y 2 con poker y 3 con corridas)

2HACER PRUEBAS DE BONDAD Y AJUSTE PARA LAS COLUMNAS 4,5 Y 6. De la columna 6, escoja unicamente el numero con el que termina su numero de control.

3GENERE una Distribucion Normal, con el metodo que desee, despues hagale la PBA a mano y por STAT FIT

1° PRUEBAS DE ALEATORIEDAD

PRUEBA DE MEDIAS

n= 90 Z= -1.959964

0.4957681 44.61913LI= 0.4403602 0.4403602LS= 0.5596398

PRUEBA DE KOLMOGOROV - SMIRNOV0.00787

0.01971310.02172 i 1 2 3

0.0285112 i/n 0.0111111 0.02222222 0.03333330.04457 ri 0.00787 0.0197131 0.021720.04493 i-1/n 0 0.01111111 0.02222220.04667 i/n - ri 0.00324 0.00251 0.01162

0.051221 ri - i-1/n 0.00787 0.00860 -0.000500.06392

0.08786840.1415424

0.15081 D+= 0.060890.15593 D-= 0.05110

0.178005 D = 0.060890.1786922

0.182880.190720.197510.200600.227490.23606

r̄=

0.23867 PRUEBAS DE INDEPANDENCIA0.24735

0.2601482 HIPOTESIS0.26448 H0: los numeros del conjunto ri son independientes.0.27071 H1: los numeros del conjunto ri no son independintes.

0.27399940.27677 PRUEBA DE CORRIDAS DE ARRIBA Y ABAJO

0.29065770.300170.307610.313910.319990.32028 19.666667 5.01111110.33182

0.3391089 0.01971310.43012 + 0.2601482

0.4470984 + 0.9664348 1.19124670.4726386 - 0.14154240.4844288 + 0.29065770.4929983 + 0.5723607

0.49425 + 0.65431510.50569 + 0.81563210.50737 - 0.0512210.51071 + 0.74666790.51166 + 0.8477547

0.5195937 - 0.44709840.526825 + 0.4929983

0.53494 - 0.47263860.54911 - 0.08786840.56200 + 0.3391089

0.5723607 + 0.78025380.5878906 - 0.0285112

0.58923 + 0.1780050.60498 + 0.48442880.60738 + 0.7245279

0.608545 - 0.58789060.6166945 + 0.86727760.6543151 - 0.608545

0.65610 - 0.5268250.67731 + 0.9887300.69188 - 0.51959370.69239 + 0.61669450.71038 - 0.2739994

0.7245279 - 0.17869220.72919

µ = ( 2�−1 )/3

�_^2 = (1 6�−29)/90

� = �^2 =

�_(0 )< _(� ⁄2)�

0.730890.73726

0.74666790.76359

0.78025380.780440.787610.802590.81332

0.81563210.8477547

0.848440.8672776

0.867920.878660.900930.920790.924620.927510.929850.949360.95708

0.96643480.9887295

90

1 2 3 4 5 65 2 1 1 4 35 6 4 4 1 15 2 2 3 3 43 1 1 2 4 24 2 3 3 3 72 0 0 6 2 33 3 2 2 5 37 1 5 3 5 43 2 3 1 3 64 6 4 2 2 34 6 5 2 4 94 1 7 0 1 66 4 0 2 5 63 2 3 6 4 43 4 4 3 6 12 2 1 4 3 56 3 0 4 8 25 4 4 3 6 24 4 5 5 1 52 3 3 1 3 34 5 2 5 5 61 2 6 1 3 31 0 5 2 3 32 1 5 5 1 34 6 4 2 3 53 2 3 4 2 23 6 3 0 4 45 0 0 3 1 53 1 1 1 1 72 2 2 4 3 4

88 2.9333333

HACER TODAS LAS PRUEBAS DE ALEATORIEDAD: MEDIA, VARIANZA, UNIFORMIDAD E INDEPENDENCIA (1 y 2 con poker y 3 con corridas)

HACER PRUEBAS DE BONDAD Y AJUSTE PARA LAS COLUMNAS 4,5 Y 6. De la columna 6, escoja unicamente el numero con el que termina su numero de control.

GENERE una Distribucion Normal, con el metodo que desee, despues hagale la PBA a mano y por STAT FIT

PRUEBA DE VARIANZA

n= 90 0.4957681V(r)= 0.0835833X^2= 64.793361

LI= 0.0606679LS= 0.0606679

intervalo 0

0.110.210.310.410.510.610.710.810.91

SI

4 5 6 7 8 90.0444444 0.0555556 0.0666666667 0.0777778 0.0888889 0.10.0285112 0.04457 0.04493 0.04667 0.051221 0.063920.0333333 0.0444444 0.0555555556 0.0666667 0.0777778 0.0888888889

0.01593 0.01099 0.02174 0.03111 0.03767 0.03608-0.00482 0.00013 -0.01063 -0.02000 -0.02656 -0.02497

VALOR CRITICO0.1433566

r̄=

SI 0.06089 > 0.143357 SE HACEPTA H0: NO SE A DETECTADO DIFERENCIA SIGNIFICATIVA ENTRE LA DISTRIBUCION DE LOS NUMEROS ALEATORIOS QUE SIGUEN CON UNA DISTRIBUCION UNIFORME

H0: los numeros del conjunto ri son independientes.H1: los numeros del conjunto ri no son independintes.

PRUEBA DE CORRIDAS DE ARRIBA Y ABAJO

Co= 18

0.7445291969

<

PRUEBA DE POKER0.848440.562000.92751 Todas diferentes 1 par 2 pares 1 tercia0.54911 0.92751 0.56200 0.90093 0.319990.51071 0.58923 0.54911 0.31391 0.182880.90093 0.23867 0.51071 0.51166 0.276770.92985 0.86792 0.92985 0.87866 0.200600.22749 0.24735 0.22749 0.007870.58923 0.71038 0.50737 40.23867 0.95708 0.65610 50.86792 0.80259 0.331820.31391 0.06392 0.150810.31999 0.19072 0.677310.50737 0.60498 0.27071 CATEGORIAS0.65610 0.43012 0.78761 TD0.33182 0.76359 0.69188 1P0.15081 0.73089 0.19751 2P0.67731 0.60738 0.73726 TP0.27071 15 0.15593 T0.78761 0.30761 P0.69188 0.30017 Q0.19751 0.729190.51166 0.81332

�_0 = _(0 −)(�

)� /��_(0=)

�_(0 )< _(� ⁄2)�

�=5% _ ⁄2) � (� = _0.025 � =

�_�

0.18288 0.494250.73726 0.264480.15593 0.534940.30761 0.320280.24735 0.505690.71038 0.021720.30017 0.780440.95708 0.920790.72919 0.924620.81332 0.236060.49425 0.949360.26448 0.044930.53494 0.692390.80259 0.044570.06392 0.046670.320280.50569 350.276770.878660.021720.190720.007870.780440.920790.924620.236060.604980.430120.763590.949360.044930.200600.692390.730890.044570.046670.60738

〖�^2 〗 _( −1)^ � ,� = 〖� ^2〗 _(0.05 , 6 )=

77 8 9 Normal5 6 40 4 21 4 23 3 24 4 22 1 74 1 51 4 34 3 55 1 10 2 13 4 45 5 42 5 32 1 23 2 25 2 44 4 24 3 23 5 32 3 07 0 01 1 55 3 32 2 31 4 65 3 26 5 51 0 02 4 5

HACER PRUEBAS DE BONDAD Y AJUSTE PARA LAS COLUMNAS 4,5 Y 6. De la columna 6, escoja unicamente el numero con el que termina su numero de control.

PRUEBA DE UNIFORMIDAD

H1: ri no son uniformes.

PRUEBA DE LA CHI-CUADRADDAn= 90

m= 9.486833 9

intervalo FOA Oi(FO) Ei(FE) CHI-CUADRADA0.1 10 10 9 0.11111111110.2 18 8 9 0.11111111110.3 29 11 9 0.44444444440.4 36 7 9 0.44444444440.5 42 6 9 10.6 54 12 9 10.7 63 9 9 00.8 73 10 9 0.11111111110.9 81 8 9 0.1111111111

1 90 9 9 090 3.3333333333 CHI DE PRUEBA

16.9189776046 CHI DE TABLAS

3.3333333333 > 16.9189776046 SE HACEPTA H0: SON UNIFORMES

10 11 12 13 14 150.1111111111 0.1222222 0.1333333333 0.1444444 0.1555555556 0.1666667

0.087868384 0.1415424 0.15081 0.15593 0.1780049891 0.17869220.1 0.1111111 0.1222222222 0.1333333 0.1444444444 0.1555556

0.02324 -0.01932 -0.01748 -0.01149 -0.02245 -0.01203-0.01213 0.03043 0.02859 0.02260 0.03356 0.02314

H0 :ri ~ U(0,1)

SI 0.06089 > 0.143357 SE HACEPTA H0: NO SE A DETECTADO DIFERENCIA SIGNIFICATIVA ENTRE LA DISTRIBUCION DE LOS NUMEROS ALEATORIOS QUE SIGUEN CON UNA DISTRIBUCION UNIFORME

1 tercia y 1 par poker quintilla0.84844

15 18.144 0.544793650835 30.24 0.7492592593

5 6.48 0.33802469144 0.54 22.16962962961 4.32 2.55148148150 0.27 0.270 0.006 0.006

26.6291887125

�_�( _(�_�−� )�

) ^� /�_�

12.59

26.6291887125 < 12.59 SI, SE RECHAZA H0: LOS NUMEROS ALEATORIOS NO SE COMPORTAN DE MANERA UNIFORME.

〖�^2 〗 _( −1)^ � ,� = 〖� ^2〗 _(0.05 , 6 )=

CHI DE PRUEBACHI DE TABLAS

16 17 18 19 20 21 220.1777778 0.1888889 0.2 0.2111111 0.2222222 0.2333333 0.2444444

0.18288 0.19072 0.19751 0.20060 0.22749 0.23606 0.238670.1666667 0.1777778 0.1888889 0.2 0.2111111 0.2222222 0.2333333

-0.00510 -0.00183 0.00249 0.01051 -0.00526 -0.00273 0.005780.01621 0.01294 0.00862 0.00060 0.01638 0.01384 0.00533

SI, SE RECHAZA H0: LOS NUMEROS ALEATORIOS NO SE COMPORTAN DE MANERA UNIFORME.

23 24 25 26 27 28 290.2555556 0.2666667 0.2777778 0.2888889 0.3 0.3111111 0.3222222

0.24735 0.2601482 0.26448 0.27071 0.2739994 0.27677 0.29065770.2444444 0.2555556 0.2666667 0.2777778 0.2888889 0.3 0.3111111

0.00820 0.00652 0.01329 0.01818 0.02600 0.03434 0.031560.00291 0.00459 -0.00218 -0.00707 -0.01489 -0.02323 -0.02045

30 31 32 33 34 35 360.3333333 0.3444444 0.3555556 0.3666667 0.3777778 0.3888889 0.4

0.30017 0.30761 0.31391 0.31999 0.32028 0.33182 0.33910890.3222222 0.3333333 0.3444444 0.3555556 0.3666667 0.3777778 0.3888889

0.03316 0.03683 0.04165 0.04668 0.05750 0.05707 0.06089-0.02205 -0.02572 -0.03053 -0.03556 -0.04639 -0.04595 -0.04978

37 38 39 40 41 42 430.4111111 0.4222222 0.4333333 0.4444444 0.4555556 0.4666667 0.4777778

0.43012 0.4470984 0.4726386 0.4844288 0.4929983 0.49425 0.505690.4 0.4111111 0.4222222 0.4333333 0.4444444 0.4555556 0.4666667

-0.01901 -0.02488 -0.03931 -0.03998 -0.03744 -0.02759 -0.027920.03012 0.03599 0.05042 0.05110 0.04855 0.03870 0.03903

44 45 46 47 48 49 500.4888889 0.5 0.5111111 0.5222222 0.5333333 0.5444444 0.5555556

0.50737 0.51071 0.51166 0.5195937 0.526825 0.53494 0.549110.4777778 0.4888889 0.5 0.5111111 0.5222222 0.5333333 0.5444444

-0.01848 -0.01071 -0.00055 0.00263 0.00651 0.00950 0.006450.02959 0.02182 0.01166 0.00848 0.00460 0.00161 0.00466

51 52 53 54 55 56 570.5666667 0.5777778 0.5888889 0.6 0.6111111 0.6222222 0.6333333

0.56200 0.5723607 0.5878906 0.58923 0.60498 0.60738 0.6085450.5555556 0.5666667 0.5777778 0.5888889 0.6 0.6111111 0.6222222

0.00467 0.00542 0.00100 0.01077 0.00613 0.01484 0.024790.00644 0.00569 0.01011 0.00034 0.00498 -0.00373 -0.01368

58 59 60 61 62 63 640.6444444 0.6555556 0.6666667 0.6777778 0.6888889 0.7 0.71111110.6166945 0.6543151 0.65610 0.67731 0.69188 0.69239 0.710380.6333333 0.6444444 0.6555556 0.6666667 0.6777778 0.6888889 0.7

0.02775 0.00124 0.01057 0.00046 -0.00299 0.00761 0.00073-0.01664 0.00987 0.00054 0.01065 0.01410 0.00350 0.01038

65 66 67 68 69 70 710.7222222 0.7333333 0.7444444 0.7555556 0.7666667 0.7777778 0.78888890.7245279 0.72919 0.73089 0.73726 0.7466679 0.76359 0.78025380.7111111 0.7222222 0.7333333 0.7444444 0.7555556 0.7666667 0.7777778

-0.00231 0.00415 0.01355 0.01829 0.02000 0.01418 0.008640.01342 0.00697 -0.00244 -0.00718 -0.00889 -0.00307 0.00248

72 73 74 75 76 77 780.8 0.8111111 0.8222222 0.8333333 0.8444444 0.8555556 0.8666667

0.78044 0.78761 0.80259 0.81332 0.8156321 0.8477547 0.848440.7888889 0.8 0.8111111 0.8222222 0.8333333 0.8444444 0.8555556

0.01956 0.02350 0.01963 0.02001 0.02881 0.00780 0.01822-0.00845 -0.01239 -0.00852 -0.00890 -0.01770 0.00331 -0.00711

79 80 81 82 83 84 850.8777778 0.8888889 0.9 0.9111111 0.9222222 0.9333333 0.94444440.8672776 0.86792 0.87866 0.90093 0.92079 0.92462 0.927510.8666667 0.8777778 0.8888889 0.9 0.9111111 0.9222222 0.9333333

0.01050 0.02097 0.02134 0.01018 0.00143 0.00871 0.016940.00061 -0.00986 -0.01023 0.00093 0.00968 0.00240 -0.00582

86 87 88 89 900.9555556 0.9666667 0.9777778 0.9888889 1

0.92985 0.94936 0.95708 0.9664348 0.98872950.9444444 0.9555556 0.9666667 0.9777778 0.9888889

0.02570 0.01730 0.02070 0.02245 0.01127-0.01459 -0.00619 -0.00959 -0.01134 -0.00016

PRUEBAS DE BONDAD Y AJUSTE2°

4.696888 1.5741574.123998 0.6531644.855017 0.8391774.098212 0.340860 FRECUENCIA4.021412 0.153592 0.625 19 19 0.31666674.801859 0.382798 1.25 26 7 0.11666674.859702 0.811240 1.875 30 4 0.06666673.454973 0.033029 2.5 30 0 04.178450 0.193038 3.125 30 0 03.477335 0.352299 3.751 43 13 0.21666674.735835 0.162014 4.375 51 8 0.13333333.627819 1.054559 5 60 9 0.153.639982 0.010978 604.014742 0.1058054.312192 0.0039523.663646 0.7580583.301630 1.2678114.354629 1.2926013.541412 0.1346354.575228 0.4644154.383759 0.2811633.395013 0.7211034.023328 1.4915323.365753 0.0229834.474530 0.1119483.311868 0.5894553.615223 0.6563213.494706 0.0227974.420757 0.0238973.600337 0.467454

3.8599336 1.32244724.0486862 0.00277223.7477713 0.70057374.8314931 0.4785214

0.3166667 4.0224982 0.16763140.4333333 4.2052062 0.1659471

0.5 3.870805 1.01013340.5 4.1043206 0.21147220.5 3.4929721 0.2027163

0.7166667 3.1386531 0.16885920.85 4.9541478 0.7790431

1 4.7507532 0.84551973.4727448 0.35862774.1743826 1.06850873.4956525 0.06231074.7752485 0.60637393.0888766 2.30495013.9865812 0.49672043.0869381 0.12559093.8182026 0.41588533.0916699 1.08562323.5238096 0.23396894.1919219 0.80336054.0652084 0.02638634.4957391 0.05057714.1985239 0.67305123.0085034 0.05217993.7547679 0.61817083.5882242 0.3548258

4.616573 0.343863