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Pruebas de desempeño sobre rotores eólicos a bajo número de
Reynolds
Proyecto de Grado
Juan Sebastián Sánchez Corredor
Profesor Asesor
Álvaro Pinilla S. Ph. D. M. Sc. Ing.
Universidad de los Andes
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Diciembre de 2014
Bogotá, Colombia
"Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como
Una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo
Del saber"
Albert Einstein
i
AGRADECIEMIENTOS:
Quisiera agradecer profundamente a mi familia, ya que en los momentos difíciles siempre
estuvieron acompañándome y brindándome todo su afecto incondicional. A mis padres en
especial, por su infinita dedicación, paciencia y amor, debido a que sin ellos una parte de mi
hubiese estado incompleta.
Igualmente, agradezco a mi profesor Álvaro Pinilla por ser un ejemplo profesional en todo el
sentido de la palabra, y por su gran énfasis en la práctica de la buena ingeniería, siempre con un
carácter social y humanitario. Agradezco a los técnicos del laboratorio por su disposición y
consejos en la realización de este proyecto.
Finalmente, estas palabras no pueden terminar sin incluir a aquellos amigos que me acompañaron
durante todo el proceso, amigos que de forma desinteresada se ofrecieron para colaborarme en
cualquier momento que lo necesitara.
A todos, muchas gracias.
ii
ÍNDICE DE CONTENIDO:
ÍNDICE DE TABLAS.................................................................................................................iii
ÍNDICE DE GRÁFICAS.……………………………………………………………………………………………………….iv
ÍNDICE DE FIGURAS………………………………………………………………………………………………………....vi
LISTA DE SÍMBOLOS…………………………………………………………………………………………………….….vii
1. INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………………….…...1
2. MARCO TEÓRICO………………………………………………………………………………………………………....4
2.1 CONCEPTOS BÁSICOS……………………………………………………………………………………….…….4
2.2 NÚMERO DE REYNOLDS………………………………………………………………………………….……..6
2.3COMPORTAMIENTO DE LA CAPA LÍMITE……………………………………………………….……….7
3. EXPERIMENTACIÓN…………………………………………………………………………………………………….10
3.1 DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO…………………………………………………………………………10
3.2 MEDICIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA……………………………………………………………….10
3.3 MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR DEL ROTOR…………………………………………..11
3.4 PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL DE VELOCIDAD…………………………………………………...11
4. RESULTADOS……………………………………………………………………………………………………………….12
4.1 ROTOR JOBER……………………………………………………………………………………………………....12
4.1.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR JOBER…………………………………………………………12
4.1.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR JOBER……………………………………………………….13
4.1.3 ÁNGULO DE PASO ϕ 30°……………………………………………………………………………….13
4.1.4 ÁNGULO DE PASO ϕ 15°……………………………………………………………………………….14
4.2. ROTOR BLANCO…………………………………………………………………………………………………..14
4.2.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR BLANCO………………………………………………………14
4.2.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR BLANCO……………………………………………………15
iii
4.3 ROTOR NEGRO……………………………………………………………………………………………………..15
4.3.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR NERO………………………………………………………….15
4.3.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR NEGRO ……………………………………………….......16
4.4 ROTOR ROJO………………………………………………………………………………………………………..16
4.4.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR ROJO…………………………………………………………..16
4.4.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR ROJO………………………………………………….…….17
4.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS………………………………………………………………………………......17
5. VALIDACIÓN DEL EXPERIMENTO………………………………………………………………………………..17
5.1 MEDICIÓN DEL TORQUE DE ARRANQUE…………………………………………………………......18
5.2 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR JOBER…………………………………………………………….……19
5.2.1 ÁNGULO DE PASO ϕ 30°……………………………………………………………………….…......19
5.2.2 ÁNGULO DE PASO ϕ 15°……………………………………………………………………………….20
5.3 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR BLANCO………………………………………………………………20
5.4 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR NEGRO………………………………………………………………..21
5.5 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR ROJO……………………………………………………………………22
5.6 ANÁLISIS DE LA VALIDACIÓN.………………………………………………………………………………23
6. CONCLUSIONES…………………………………………………………………………………………………………..24
7. BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………………………………..25
ANEXO A. MODELO PARA EL ANÁLISIS DE LA RESPUESTA DINÁMICA (Desarrollado por
Álvaro Pinilla)
iv
ÍNDICE DE TABLAS:
Tabla 1. Parámetros del momento de inercia de la base………………………………………………....11
Tabla 2. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Jober……………………………13
Tabla 3. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Blanco………………………….14
Tabla 4. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Negro…………………………..15
Tabla 5. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Rojo……………………………..16
Tabla 6. Resultados obtenidos para los cuatro rotores eólicos………………………………………..17
Tabla 7. Parámetros rotor Jober a ϕ=30° - V =6.51m/s…………………………………………………….19
Tabla 8. Parámetros rotor Jober a ϕ=30° - V =7.45m/s…………………………………………..……….19
Tabla 9. Parámetros rotor Jober a ϕ=15° - V =6.51m/s…………………………………………………….20
Tabla 10. Parámetros rotor Jober a ϕ=15° - V =7.45m/s………………………………………………….20
Tabla 11. Parámetros rotor Blanco a V =6.51m/s…………………………………………………………….21
Tabla 12. Parámetros rotor Blanco a V =7.45m/s…………………………………………………………….21
Tabla 13. Parámetros rotor Negro a V =6.51m/s………………………………………………………………22
Tabla 14. Parámetros rotor Negro a V =7.45m/s………………………………………………………………22
Tabla 15. Parámetros rotor Rojo a V =6.51m/s………………………………………………………………..23
Tabla 16. Parámetros rotor Rojo a V =7.45m/s…………………………………………………………........23
v
ÍNDICE DE GRÁFICAS:
Gráfica 1. Consumo de Petróleo en Colombia comprendido entre el año 1965 y
2012………………………………………………………………………………………………………………………………….1
Gráfica 2. Capacidad instalada energía eólica, 2000 – 2013………………………………………..……..2
Gráfica 3. Grafica de los coeficientes aerodinámicos vs el ángulo de ataque……………………..6
Gráfica 4. Efecto del número de Reynolds en la razón Sustentación/Arrastre……………………7
Gráfica 5. Curva de calibración del motor actuando como generador……………………………..11
Gráfica 6. Ejemplo de señal adquirida y filtro para rotor blanco a una velocidad de
6.51m/s………………………………………………………………………………………………………………………..…12
Gráfica 7. Curva de desempeño para rotor Jober con ángulo de paso ϕ = 30°……………......13
Gráfica 8. Curva de desempeño para rotor Jober con ángulo de paso ϕ = 15°…………………14
Gráfica 9. Curva de desempeño para rotor Blanco…………………………………………………………..15
Gráfica 10. Curva de desempeño para rotor Negro………………………………………………….….....16
Gráfica 11. Curva de desempeño para rotor Rojo……………………………………………………….……17
Gráfica 12. Parámetros de entrada para el cálculo de la respuesta dinámica del
rotor…..................................................................................................................................18
Gráfica 13. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor Jober con
ángulo de paso de 30°……………………………………………………………………………………………………..19
Gráfica 14. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor Jober con
ángulo de paso de 15°……………………………………………………………………………………………………..20
Gráfica 15. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor
Blanco……………………………………………………………………………………………………………………………..21
vi
Gráfica 16. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor
Negro………………………………………………………………………………………………………………………………22
Gráfica 17. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor
Rojo…………………………………………………………………………………………………………………………………23
vii
ÍNDICE DE FIGURAS:
Figura 1. Fuerzas Aerodinámicas que actúan en un cuerpo……………………………………………….4
Figura 2. Fuerzas Aerodinámicas que actúan en una turbina eólica de eje
horizontal…………………………………………………………………………………………………………………….......5
Figura 3. Comportamiento de la capa límite con gradientes adversos de presión y alto
números de Reynolds………………………………………………………………………………………………………..8
Figura 4. Burbuja laminar de separación…………………………………………………………………………...9
Figura 5. Comportamiento de la capa límite con gradientes adversos de presión y bajo
número de Reynolds………………………………………………………………………………………………………….9
Figura 6. Rotores eólicos a caracterizar…………………………………………………………………………...10
Figura 7. Montaje de péndulo trifilar rotor Jober…………………………………………………………....13
Figura 8. Montaje de péndulo trifilar rotor Blanco…………………………………………………………..14
Figura 9. Montaje de péndulo trifilar rotor Negro……………………………………………………………15
Figura 10. Montaje de péndulo trifilar rotor Rojo…………………………………………………………….16
Figura 11. Esquema del montaje para la medición del torque de arranque
…………….…………………………………………………………………………………………………………………….……18
Figura 12. Medición torque de arranque rotor rojo……………………………………………………......18
viii
LISTA DE SÍMBOLOS:
L Fuerza de sustentación
D Fuerza de arrastre
α Ángulo de ataque
c Cuerda
CL Coeficiente de sustentación
CD Coeficiente de arrastre
W Velocidad relativa vista por el perfil aerodinámico
A Área del rotor eólico
Re Número de Reynolds
Ma Número de Mach
μ Viscosidad dinámica
ω Velocidad angular
ω̇ Aceleración angular
Cp Coeficiente de potencia
λ Velocidad específica
I Momento de inercia
m Masa del rotor
g Gravedad
R Radio
ix
T Periodo de oscilación
Lc Longitud de las cuerdas
v Voltaje
V Velocidad de flujo libre del viento
ϕ Ángulo de paso
CTM Coeficiente de torque máximo
CTS Coeficiente de torque en el arranque
λ0 Velocidad específica óptima
β Fracción de la velocidad específica óptima
Cpo Coeficiente de potencia óptimo
x
1
1. INTRODUCCIÓN:
Actualmente la energía tiene un papel de vital importancia en el desarrollo económico, social y
político de las naciones en el mundo. Hacer que la energía sea limpia, eficiente, y accesible son
características indispensables para lograr una prosperidad global que incluye reducir la pobreza y
mejorar la calidad de la salud, aspectos que forman parte de los objetivos del milenio propuestos
por la Organización de las Naciones Unidas (ONU, Energy for a sustainable future, 2010).
El consumo mundial de energía ha tenido un aumento acelerado, hoy en día el consumo de
energía primaria es diez veces mayor respecto al del siglo XX (Boyle, 2002), consumo que proviene
en su gran mayoría de combustibles fósiles; que según cifras del banco mundial representan un
81.5% del consumo total mundial (Mundial). Este consumo cada vez más elevado tiene graves
consecuencias. El deterioro ambiental es quizás la mayor preocupación, datos de la British
Petroleum revelan que las reservas probadas de petróleo son de 1668 miles de millones de
barriles (Petroleum, 2013) que se pronostica duren aproximadamente 40 años. Adicionalmente las
emisiones cada vez mayores de gases de efecto invernadero como el CO2 que se han
incrementado 16% entre el año 2004 y el 2010, permiten ver un futuro cada vez más
desesperanzador.
El panorama Colombiano no es diferente, el consumo de energía producto de combustibles fósiles
paso del 74.1 % en el año 2004 al 79.2% para el año 2010. Como se puede ver en la gráfica 1 el
consumo de energía producto del petróleo tiende a un incremento acelerado. A esta alarmante
situación se suma el agotamiento de fuentes de combustibles fósiles, que para el caso colombiano
se estiman duraran un poco más de 8 años. (País, 2013)
Gráfica 1. Consumo de Petróleo en Colombia comprendido entre el año 1965 y 2012 (Petroleum, 2013)
Lo anterior muestra no solo la crisis energética mundial sino las problemáticas asociadas al
contexto Colombiano, es por esto que en la actualidad las energías renovables y sostenibles han
-
50
100
150
200
250
300
1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
Mill
on
es
de
bar
rile
s d
iari
os
Año
Consumo de Petroleo en Colombia
2
tomado un papel de gran importancia como alternativa de solución, una de estas energías de gran
prospecto y expectativas a futuro es la energía eólica.
Los sistemas de conversión de energía eólica son sistemas capaces de aprovechar la energía
cinética del aire para transformarla en energía mecánica la cual puede ser aprovechada para
generación eléctrica o bombeo de agua. La energía eólica no es una energía nueva, su
aprovechamiento viene de años atrás en el uso de molinos para granos, bombeo de agua entre
otras aplicaciones. Sin embargo fue hasta el siglo XIX donde los avances tecnológicos permitieron
la producción y manufactura en masa de turbinas eólicas. La energía eólica es una de las energías
renovables de más rápido crecimiento, un total de 35 GW en la capacidad de generación, fue
instalada en el 2013, esto representa un aumento del 12% respecto al año 2012. (REN21, 2014).
Como se puede apreciar en la gráfica 2, la energía eólica tiene una tendencia alta de crecimiento,
donde son cada vez más los países que incursionan en este tipo de generación energética.
Gráfica 2. Capacidad instalada energía eólica, 2000 – 2013 (REN21, 2014)
La energía eólica es un tipo de energía de altas expectativas, debido a que tiene asociada una baja
contaminación ambiental. La implementación de la energía eólica es probablemente uno de los
medios más económicos y rápidos para reducir las emisiones de dióxido de carbono,
adicionalmente durante la vida útil de una turbina eólica, esta es capaz de generar 80 veces la
energía invertida para producirla. (Boyle, 2002)
Aunque las turbinas eólicas, han sido ampliamente estudiadas y se tiene un buen conocimiento de
los campos involucrados, aún quedan varios retos por afrontar, entre ellos se encuentra la
dependencia del recurso eólico con la viabilidad de instalación de turbinas eólicas, esta
dependencia se encuentra limitada por la velocidad promedio anual del viento, ya que para
velocidades bajas, las fuerzas aerodinámicas que actúan en el perfil del rotor afectan el
desempeño y eficiencia del sistema, por lo que es poca la viabilidad de implementación de las
turbinas eólicas. (Pinilla, 1997).
3
Con el objetivo de ampliar la viabilidad de aplicación de sistemas eólicos se debe estudiar el diseño
y selección de perfiles aerodinámicos que permitan una operación eficiente a condiciones
específicas de flujo.
Por lo anterior, el objetivo de este proyecto es realizar un estudio extensivo del comportamiento
de diferentes perfiles de rotores eólicos a una condición de flujo específica (Bajo número de
Reynolds), para concebir características y parámetros de diseño eficientes. Para lo anterior, se
realizaron pruebas en el túnel de viento TVIM-49-60-1X1 del laboratorio de mecánica de fluidos
del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes, con la finalidad de
construir las curvas de desempeño y evaluar el rendimiento y eficiencia para cada rotor eólico.
4
2. MARCO TEÓRICO:
2.1 CONCEPTOS BÁSICOS
El rotor es el primer elemento en la cadena de componentes funcionales de una turbina eólica,
sus propiedades aerodinámicas y dinámicas tienen una influencia decisiva en la totalidad del
sistema en muchos aspectos. La capacidad del rotor de convertir la energía cinética en energía
mecánica es un resultado directo de las propiedades aerodinámicas, que tienen una importante
influencia en la eficiencia global de todo el sistema.
Una turbina de viento es un componente capaz de trasformar la energía cinética del viento en
energía mecánica rotacional. A lo largo de la historia se han propuesto diferentes modelos y
principios que cuantifican la máxima energía que puede ser extraída del viento, Albert Betz
estableció en 1922 que la energía que puede ser extraída de un flujo de aire que pasa a través de
una sección transversal está limitada a cierta proporción de energía contenida en el flujo. La teoría
de momentum de Betz como se conoce, predice que la máxima eficiencia teórica que físicamente
se puede extraer del viento es del 59%, que ocurre cuando la velocidad a la salida del rotor es 1/3
de la velocidad a la entrada del rotor (Hau, 2006).
Sin embargo la extracción de energía en condiciones reales depende de la configuración y diseño
del elemento conversor de energía, en este caso el rotor eólico. El principio fundamental que
influencia la extracción de energía depende de las fuerzas aerodinámicas que surgen de la
interacción entre el rotor y el fluido. Como se puede observar en a figura 1 (Anderson, 2001), el
arrastre aerodinámico se define como la fuerza que actúa en la dirección del flujo, y la
sustentación, la fuerza que actúa perpendicular a la dirección de flujo.
Figura 1. Fuerzas Aerodinámicas que actúan en un cuerpo. (Anderson, 2001)
5
Los rotores modernos aprovechan la fuerza de sustentación para lograr eficiencias mayores en
comparación a aquellos que usan la fuerza de arrastre para la generación de energía, los rotores
que se ajustan mejor a este propósito son los de eje horizontal.
Como se observa en la figura 2, la velocidad del viento Vw se puede combinar vectorialmente con
la velocidad tangencial del rotor rω para encontrar la velocidad relativa, vista desde el rotor Vr, en
donde actúan las fuerzas aerodinámicas. La fuerza de sustentación se puede descomponer en una
fuerza sobre el plano de rotación la cual es responsable de producir el torque alrededor del rotor,
mientras que la componente perpendicular al plano de rotación es responsable del empuje (Hau,
2006).
Figura 2. Fuerzas Aerodinámicas que actúan en una turbina eólica de eje horizontal. (Hau, 2006)
Es común que las fuerzas aerodinámicas de sustentación y arrastre se representen por
coeficientes adimensionales, que sirven como parámetros de desempeño.
CL =L
12 ρW2A
6
CD =D
12 ρW2A
Estos coeficientes adimensionales están controlados por los parámetros geométricos del perfil
aerodinámico, así como por condiciones características del flujo del fluido. Esta relación se puede
expresar matemáticamente como:
CL, CD = 𝑓(Re, Ma, α)
Donde el coeficiente de arrastre y sustentación son funciones del número de Reynolds, el número
de Mach y el ángulo de ataque.
Los coeficientes de desempeño (CL y CD) son representados frecuentemente de manera gráfica en
relación al ángulo de ataque como se puede evidenciar en la gráfica 3, en donde se grafica la razón
Cl/Cd.
Gráfica 3. Grafica de los coeficientes aerodinámicos vs el ángulo de ataque.
2.2 NÚMERO DE REYNOLDS
Un parámetro importante y conveniente a la hora de expresar la eficiencia y desempeño de un
perfil aerodinámico, es la razón entre el coeficiente de sustentación y el de arrastre CL/CD, donde
el valor máximo de esta cantidad es un buen indicador de la efectividad del perfil.
7
Sin embargo, como se mencionó anteriormente estos parámetros son funciones de otros, en
especial del número de Reynolds.
El número de Reynolds se define como:
Re =ρWc
μ
Este número adimensional es una cuantificación relativa entre los efectos inerciales (momentum
del fluido) y los efectos de fricción del fluido. Son estos últimos los que controlan esencialmente el
desempeño del perfil, ya que dictan el arrastre y limitan la máxima sustentación en el perfil.
Un caso especial de estudio son los bajos números de Reynolds; en estas condiciones los efectos
viscosos son grandes, lo que se traduce en altas fuerzas de arrastre y bajas fuerzas de
sustentación. En la gráfica 4 se puede ver la influencia del número de Reynolds en el desempeño
de los perfiles aerodinámicos. En esta, es evidente como a bajos números de Reynolds la razón
entre la fuerza sustentación y la fuerza de arrastre disminuye drásticamente, mientras que para
Reynolds más altos, este indicador de desempeño puede aumentar hasta en un orden de
magnitud. Hay un número de Reynolds crítico para el cual ocurren estos cambios drásticos de
desempeño: Recri ≈ 70000 (Lissaman, 1983), es importante notar como los perfiles rugosos no
presentan este tipo de comportamiento.
Gráfica 4. Efecto del número de Reynolds en la razón Sustentación/Arrastre (Miley, 1982)
8
2.3 COMPORTAMIENTO CAPA LÍMITE
Para comprender el fenómeno detrás de esta pérdida de desempeño en perfiles aerodinámicos, es
necesario analizar el comportamiento de la capa límite y su relación con el número de Reynolds.
En su interacción con el perfil el fluido aumenta su velocidad, lo que implica una disminución de la
presión debido a la ecuación de Bernoulli; sin embargo el fluido hacia el final del perfil debe
recuperar sus condiciones de flujo libre, para lo cual su velocidad debe disminuir y su presión
aumentar. Esta recuperación o aumento de presión a lo largo del perfil se conoce como gradiente
adverso de presión. Para la generación de sustentación debe presentarse al menos un gradiente
de este tipo como lo indica Miley. (Miley, 1982)
Para asegurar un gradiente adverso de presión sin afectar el comportamiento de la capa límite, es
ideal asegurar la transición a un flujo turbulento, lo cual se logra modificando el número de
Reynolds. De esta forma el problema radica en la transición de flujo laminar a turbulento.
Antes de continuar es importante aclarar la clasificación del número de Reynolds:
Alto Re > 3x106
Medio 5x105< Re<3x106
Bajo Re < 5x105
A alto número de Reynolds la capa límite es más inestable, sin embargo la transición a flujo
turbulento es rápida y ocurre antes de presentarse el gradiente adverso de presión. La capa límite
turbulenta es capaz de soportar altos gradientes de presión antes de separarse tal como se
observa en la figura 3.
Figura 3. Comportamiento de la capa límite con gradientes adversos de presión y alto números de Reynolds (Miley, 1982)
Contrariamente para los rangos más bajos del número de Reynolds las condiciones son tales que la
recuperación de presión se presenta en la región laminar de la capa límite, antes de ocurrir la
transición a un flujo turbulento. A medida que el gradiente incrementa, la capa límite se separa,
limitando el coeficiente de sustentación y aumentando significativamente el arrastre.
Sin embargo, la capa separada puede incurrir rápidamente en transición, lo que hace posible que
esta vuelva a adherirse al perfil como una capa límite turbulenta; esto como lo expone Lissaman
(Lissaman, 1983), se conoce como la burbuja laminar de separación (ver figura 4).
9
Figura 4. Burbuja laminar de separación (Miley, 1982)
Es importante mencionar que la burbuja de separación presenta un comportamiento complejo, y
no siempre se presentan las condiciones para que esta se forme y ocurra la re adherencia de la
capa límite. Normalmente para Números de Reynolds inferiores al crítico (70000) la capa límite se
separa completamente, comportamiento que se puede evidenciar en la figura 5. Esta separación
total de la capa límite, produce un aumento en las fuerzas de fricción y arrastre, y una pérdida
significativa en la sustentación lo que conduce a un fenómeno conocido en inglés como "Stall"
(Miley, 1982).
Figura 5. Comportamiento de la capa límite con gradientes adversos de presión y bajo número de Reynolds. (Miley, 1982)
En conclusión para garantizar un buen desempeño de perfiles aerodinámicos, en este caso de
rotores eólicos, debe generarse una apropiada fuerza de sustentación, la cual se relaciona
directamente con la distribución de presión sobre el cuerpo y el comportamiento de la capa límite,
que a su vez se encuentra determinada por el número de Reynolds, una combinación apropiada de
estos parámetros resulta en un desempeño eficiente, por lo que el problema de estudio es lograr
desempeños alto a bajo número de Reynolds modificando la configuración geométrica del perfil
aerodinámico.
10
3. EXPERIMENTACIÓN:
Como parte del proyecto se realizaron pruebas sobre cuatro rotores eólicos de 300 mm de
diámetro con diferentes perfiles aerodinámicos. Estas tenían como objetivo construir las curvas de
desempeño de coeficiente de potencia contra velocidad específica, para condiciones donde el
número de Reynolds fuera bajo. Para lograr esto, se hicieron pruebas en el túnel de viento TVIM-
49-60-1X1 del Departamento de Ingeniería Mecánica a velocidades de viento de 5, 6, 7 y 8 m/s,
sin embargo, tras realizar los primeros análisis, se decidió hacer las pruebas únicamente para las
dos últimas velocidades.
3.1 DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO:
Para construir las curvas de desempeño, se recurrió al experimento realizado López en su proyecto
de maestría; Desarrollo de un prototipo preindustrial de aerogenerador portátil (López, 2010).
Este contiene varios pasos:
Adquisición de la curva de velocidad angular ω (rad/s) como función del tiempo, desde el
reposo hasta la velocidad de desboque, a velocidad conocida y constante.
Derivación numérica de la señal adquirida para encontrar la aceleración angular ω̇
(Rad/s2) como función del tiempo.
Cálculo del torque en el eje, multiplicando la curva de aceleración angular y la inercia del
rotor.
Cálculo de la potencia, multiplicando la curva de velocidad angular y el torque
Construcción de las curvas adimencionales Cp – λ.
3.2 MEDICIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA.
Para encontrar el momento de inercia del rotor alrededor de su eje de rotación, se recurrió al
método del péndulo trifilar. Este consiste de colocar el rotor en una base que cuelga de tres
Figura 6. Rotores eólicos a caracterizar
11
puntos que describen un círculo de radio conocido, y ejercer una pequeña perturbación para
provocar la oscilación de todo el sistema, registrando el periodo de oscilación. Es importante
mencionar que para encontrar el momento de inercia del rotor, se debe haber encontrado el
momento de inercia de la base previamente:
I =mgR2T2
4π2Lc
Tabla 1. Parámetros del momento de inercia de la base.
3.3 MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD ANGULAR DEL ROTOR:
Para la medición de la velocidad angular del rotor, se recurrió a un pequeño motor acoplado al eje
del rotor que actúa como generador. Este produce un voltaje en circuito abierto. Para conocer la
velocidad de rotación, este motor ha sido previamente caracterizado como generador, donde para
una velocidad de rotación conocida se registraba el voltaje generado. En la gráfica 5 se puede ver
la curva obtenida para el motor.
Gráfica 5. Curva de calibración del motor actuando como generador.
3.4 PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL DE VELOCIDAD:
Una vez acoplado el motor al eje, la señal de voltaje es adquirida por medio de una tarjeta de
adquisición de datos; National Instruments. Se muestreo a una tasa de 200 Hz. Para el análisis de
la señal es necesario eliminar las fuentes de ruido asociadas al instrumento de medición. Para lo
anterior se implementó un filtro pasa-bajas desarrollado en Matlab. A continuación se ve a
manera de ejemplo una de las señales adquiridas con su respectivo filtro.
y = 642,09x R² = 0,9999
0500
10001500200025003000350040004500
0 1 2 3 4 5 6 7
Ve
loci
dad
an
gula
r [R
PM
]
Voltaje [v]
Curva del motor - generador
Masa de la base [kg] 0,55
Longitud de las cuerdas [m] 0,925
Radio [m] 0,171
Periodo de oscilación [s] 1,796
Momento de inercia [kg-m2] 0,01393
12
Gráfica 6. Ejemplo de señal adquirida y filtro para rotor blanco a una velocidad de 6.51 m/s
4. RESULTADOS:
El experimento descrito en la sección anterior se realizó para cuatro rotores diferentes. Se hicieron
pruebas con velocidades de 6,51 m/s y 7,45 m/s. Para cada valor de velocidad, se llevaron a cabo
de 8 a 10 pruebas; esto con la finalidad de obtener un espectro amplio de curvas. Los resultados
que se muestran en las secciones precedentes corresponden a un promedio realizado sobre el
espectro de curvas obtenidas. Es importante mencionar que cada prueba permite construir en su
totalidad las curvas de desempeño.
4.1 ROTOR JOBER:
El primer rotor en ser probado corresponde a un rotor Jober, el cual es un modelo de una turbina
para bombeo de agua, este consta de 10 palas, la cuerda y ángulo de paso son constantes. Para
este rotor adicionalmente a las características del experimento anteriormente descritas, se
realizaron pruebas con ángulos de paso ϕ, de 75°, 60°,45°, 30° y 15°. Sin embargo tras procesar los
primeros datos se evidencio un bajo desempeño para los ángulos superiores a 30°, por lo que
para las demás pruebas se tomaron datos únicamente con ángulos de paso de 30° y 15°.
4.1.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR JOBER:
A continuación podemos ver una imagen del método del péndulo trifilar para la determinación del
momento de inercia del rotor Jober. Se puede observar también en la tabla 2 los valores obtenidos
para el cálculo de esta propiedad. Para encontrar este valor se realizaron 3 series de pruebas, cada
una con 11 datos donde se registraba el tiempo que le tomaba al sistema realizar 20 oscilaciones,
para cada una de las tres series, se calculó el periodo de oscilación y finalmente se realizó un
promedio para los tres valores obtenidos. Con este dato se calculó el momento de inercia del
sistema base-rotor. El momento de inercia del rotor se encontró finalmente como:
Irotor = Iinercia total − Ibase
0 5 10 15 20 25 30 35 40 450
20
40
60
80
100
120
Tiempo [s]
[ra
d/s
]
13
Esta metodología se realizó de igual manera para los demás rotores.
4.1.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR JOBER:
A continuación podemos ver las curvas de desempeño para los ángulos de paso de 30° y 15°
respectivamente para los dos rangos de velocidades.
4.1.3 ÁNGULO DE PASO ϕ 30°:
Gráfica 7. Curva de desempeño para rotor Jober con ángulo de paso ϕ = 30°
En la gráfica 7 se puede evidenciar las curvas de coeficiente de potencia VS velocidad específica
para los dos rangos de velocidades. En la figura es evidente el bajo desempeño que presenta el
rotor Jober para ambas velocidades, donde su coeficiente de potencia Cp no supera el 3%. Tras
calcular el número de Reynolds asociado a la operación del rotor en cada caso, este fue de 14728
para la velocidad de 6.51 m/s y de 17960 para la velocidad de 7.45 m/s. Como se mencionó en el
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
Cp
V =7.45 m/s
V =6.51 m/s
Masa de la base [kg] 0,55
Masa del rotor [kg] 0,133
Longitud de las cuerdas [m] 0,925
Radio [m] 0,171
Periodo de oscilación promedio [s] 1,666
Momento de inercia base [kg-m2] 0,013932
Momento inercia total [kg-m2] 0,0148945
Momento inercia del rotor [kg-m2] 0,0009625
Tabla 2. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Jober Figura 7. Montaje de péndulo trifilar rotor Jober
14
marco teórico, el número de Reynolds en cada caso es supremamente bajo, siendo inferior al
número crítico de Reynolds (70000), lo cual explica el bajo rendimiento obtenido.
4.1.4 ÁNGULO DE PASO ϕ 15°:
Gráfica 8. Curva de desempeño para rotor Jober con ángulo de paso ϕ = 15°
En la gráfica 8 se puede ver la curva de desempeño obtenida para el rotor Jober con un ángulo de
paso de 15°, de esta es evidente el bajo coeficiente de potencia obtenido. Para este caso, los
números de Reynolds a las velocidades de 6.51 y 7.45 m/s son 20734 y 26410 respectivamente.
Es importante mencionar que aunque para ambos ángulos de paso el desempeño fue muy bajo, el
ángulo de paso de 15 grados resulta ser más óptimo que el de 30°.
4.2 ROTOR BLANCO:
4.2.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR BLANCO:
Para el momento de inercia del rotor blanco se recurrió a la metodología anteriormente descrita
en la sección 3.2. En la figura 8 se puede ver el montaje realizado y en la tabla 3 los valores
obtenidos.
0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
Cp
V =7.45 m/s
V =6.45 m/s
Masa de la base [kg] 0,55
Masa del rotor [kg] 0,145
Longitud de las cuerdas [m] 0,925
Radio [m] 0,171
Periodo de oscilación promedio[s] 1,657
Momento de inercia base [kg-m2] 0,01393
Momento inercia del sistema [kg-m2] 0,014994
Momento inercia del rotor [kg-m2] 0,001064
Tabla 3. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Blanco Figura 8. Montaje de péndulo trifilar rotor Blanco
15
4.2.2 Curvas de desempeño Rotor Blanco:
Gráfica 9. Curva de desempeño para rotor Blanco
En la gráfica 9 podemos ver que el rotor blanco presentó desempeños cercanos al 9%, para cada
caso se presentaron números de Reynolds de 24253 (V=6.51 m/s) y 29515 (V=7.45 m/s). Esto
explica el bajo rendimiento obtenido para este rotor. En donde el número de Reynolds fue inferior
al crítico, afectando el comportamiento de la capa límite.
4.3 ROTOR NEGRO:
4.3.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR NEGRO:
A continuación se pueden ver los resultados obtenidos para el momento de inercia del rotor negro
a partir del método del péndulo trifilar.
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.80
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.090.09
Cp
V = 7.45 m/s
V = 6.51 m/s
Masa de la base [kg] 0,55
Masa del rotor [kg] 0,26
Longitud de las cuerdas [m] 0,925
Radio [m] 0,171
Periodo de oscilación promedio[s] 1,572
Momento de inercia base [kg-m2] 0,01393
Momento inercia del sistema [kg-m2] 0,01572
Momento inercia del rotor [kg-m2] 0,00179
Tabla 4. Parámetros en el cálculo del momento de inercia rotor Negro Figura 9. Montaje de péndulo trifilar rotor Negro
16
4.3.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR NEGRO:
En la gráfica 10 se puede observar la curva de desempeño para el rotor Negro. De esta se puede
apreciar el bajo desempeño obtenido, siendo este el menos eficiente de todos los rotores. Su
coeficiente de potencia máximo fue de 0.42%. Tras calcular el número de Reynolds asociado a la
operación del rotor este no fue superior a 11000.
Gráfica 10. Curva de desempeño para rotor Negro
4.4 ROTOR ROJO:
4.4.1 MOMENTO DE INERCIA ROTOR ROJO:
En la figura 10 se puede evidenciar el montaje del péndulo trifilar realizado para el rotor Rojo. En
la tabla 5 se muestran los parámetros obtenidos para el cálculo de esta propiedad.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5x 10
-3
Cp
V = 7.45 m/s
V = 6.51 m/s
Masa de la base [kg] 0,55
Masa del rotor [kg] 0,29
Longitud de las cuerdas [m] 0,925
Radio [m] 0,171
Periodo de oscilación promedio[s] 1,559
Momento de inercia base [kg-m2] 0,01393
Momento inercia del sistema [kg-m2] 0,01603
Momento inercia del rotor [kg-m2] 0,0021
Tabla 5. Parámetros de cálculo del momento de inercia rotor Rojo Figura 10. Montaje de péndulo trifilar rotor Rojo
17
4.4.2 CURVAS DE DESEMPEÑO ROTOR ROJO:
En la gráfica 11 se pueden ver los resultados obtenidos para el rotor rojo. Para este rotor el
máximo coeficiente de potencia se acercó al 5%. Es evidente el bajo desempeño presentado por el
rotor, el cual es el resultado del bajo número de Reynolds asociado. Para la velocidad de 6.51 m/s
el número de Reynolds fue de 23785, mientras que para la velocidad de 7.45 m/s fue de 29692.
Gráfica 11. Curva de desempeño rotor Rojo
4.5 RESUMEN DE RESULTADOS:
En la tabla 6 se pueden observar los resultados para los cuatro rotores eólicos, donde se muestra
el momento de inercia obtenido del método del péndulo trifilar y los coeficientes de potencia y
velocidad específica óptimos a las velocidades probadas.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.61.60
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Cp
V =7.45 m/s
V = 6.51 m/s
Rotor V [m/s] Inercia [kg-m2] Cpo λo
Jober [ϕ = 30°] 6.51
0,0009625 0.024 0.82
7.45 0.027 0.9
Jober [ϕ = 15°] 6.51
0,0009625 0.053 1.34
7.45 0.068 1.53
Blanco 6.51
0.001064 0.076 1.42
7.45 0.088 1.61
Negro 6.51
0.00179 0.004 0.23
7.45 0.0045 0.26
Rojo 6.51
0.0021 0.04 0.827
7.45 0.048 0.9
Tabla 6. Resultados obtenidos para los cuatro rotores eólicos
18
4.6 ANÁLISIS DE RESULTADOS:
A partir de los resultados obtenidos, es notorio que los cuatro rotores operaron de manera
ineficiente, donde el máximo coeficiente de potencia obtenido fue del 9% para el rotor blanco,
mientras que el rotor negro presento un coeficiente de potencia inferior a 0.45% siendo el rotor
más ineficiente de todos, estos resultados reflejan el bajo desempeño obtenido. En condiciones
óptimas los rotores eólicos pueden alcanzar eficiencias del 35% al 45%, y en ocasiones esta pude
llegar al 50% como lo indica Johnson (Johnson, 2001).
Tras analizar los números de Reynolds para cada rotor, se encontró que este no fue superior a
30000, lo cual explica el bajo rendimiento en la extracción de potencia y eficiencia para cada rotor;
donde se valida la estrecha relación entre el número de Reynolds y el comportamiento de la capa
límite que se expuso previamente en el marco teórico.
5. VALIDACIÓN DEL EXPERIMENTO:
Una vez que las curvas de desempeño fueron construidas, se realizó una validación del
experimento, esta validación consiste en la comparación de la respuesta dinámica del rotor, entre
la curva obtenida de manera experimental con la teórica. Para construir la curva teórica se sigue el
procedimiento desarrollado por el profesor Álvaro Pinilla (disponible en el Anexo 1). Este
procedimiento toma como parámetros de entrada valores que se extraen de las curvas de
rendimiento de los rotores.
Gráfica 12. Parámetros de entrada para el cálculo de la respuesta dinámica del rotor
Como se puede evidenciar en la gráfica 12, uno de los parámetros para el cálculo de la respuesta
dinámica del rotor es el torque de arranque CTS. Sin embargo, este parámetro no puede ser
encontrado a partir de la experimentación realizada, esto se debe a que la curva adquirida (ver
gráfica 6) no reconstruye apropiadamente la señal en el arranque. Es por esto que este parámetro
debe ser encontrado de una manera distinta.
19
Peso
Polea
5.1 MEDICIÓN DEL TORQUE DE ARRANQUE:
Para encontrar el torque de arranque, se debe realizar un procedimiento en donde se acopla una
pequeña polea al eje del rotor de donde cuelga un peso conocido, y se registra la velocidad de
viento para el cual el rotor comienza a levantarlo. A manera de ejemplo en la figura 12 se puede
ver el montaje utilizado.
5.2 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR JOBER:
ÁNGULO DE PASO ϕ 30°:
A continuación podemos ver los parámetros extraídos de las curvas de rendimiento del rotor Jober
para la construcción de la curva teórica con un ángulo de paso de 30°. En la gráfica 13 podemos
ver la comparación de las curvas.
Cts 0,034
λopt 0,8205
λmax 1,2627
β 0,7268
Cp0 0,024
Ctm 0,044
Cts 0,034
λopt 0,905
λmax 1,397
β 0,702
Cp0 0,0277
Ctm 0,047
Tabla 7. Parámetros rotor Jober a ϕ=30° - V =6.51m/s Tabla 8. Parámetros rotor Jober a ϕ=15°-V =6.51m/s
Figura 11. Esquema del montaje para la medición del torque de arranque
Figura 12. Medición torque de arranque rotor rojo
20
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20
ω [
Rad
/s]
Tiempo [s]
Teórica @ V=6.51 m/s
Experimental a V=6.51 m/s
Teórica @ V=7.45 m/s
Experimental q V=7.45 m/s
Gráfica 13. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor Jober con ángulo de paso de 30°
De la comparación de la respuesta dinámica para el rotor Jober, se evidencia que se presenta
similitud entre las curvas obtenidas tanto experimentalmente como las curvas teóricas. Sin
embargo se presentan pequeñas diferencias que son más evidentes en los primeros instantes de
tiempo, previo a que la velocidad angular alcancé su punto de equilibrio donde las curvas
coinciden de manera muy cercana.
Estas pequeñas diferencias se pueden explicar por la influencia del número de Reynolds, debido a
las distintas velocidades para las cuales se realizaron las pruebas.
Sin embargo pese a estas diferencias es posible validar la experimentación realizada por la alta
correlación de las curvas obtenidas.
ÁNGULO DE PASO ϕ 15°:
En las siguientes tablas se pueden apreciar los parámetros extraídos de las curvas de desempeño
para la elaboración de la respuesta dinámica.
Cts 0,034
λopt 1,5355
λmax 2,3236
β 0,7423
Cp0 0,068
Ctm 0,066
Cts 0,034
λopt 1,34
λmax 2,04
β 0,78
Cp0 0,053
Ctm 0,056
Tabla 10. Parámetros rotor Jober a ϕ=15° - V=7.45m/s Tabla 9. Parámetros rotor Jober a ϕ=30° - V =7.45m/s
21
Gráfica 14. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor Jober con ángulo de paso de 15°
En la gráfica 14 se puede observar la comparación entre las curvas teórica y experimental para los
dos rangos de velocidades, de esta se puede ver como la curva para la velocidad de 6.51 m/s
presenta diferencias respecto a la teórica, estas diferencias son notorias entre los 2 y 10 segundos
donde hay un desfase de las curvas. Contrariamente la curva a velocidad de 7.45 m/s presenta
mayor similitud. Nuevamente se evidencia como el número de Reynolds tiene repercusiones en la
respuesta dinámica del rotor siendo más influyente a menores velocidades.
5.3 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR BLANCO:
En la tabla 10 y 11 se pueden ver los parámetros extraídos de las curvas de desempeño para la
construcción de la respuesta dinámica del rotor Blanco. En la gráfica 15 se puede ver la
comparación de las dos curvas.
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25
ω [
Rad
/s]
Tiempo [s]
Teórica @ V=6.51 m/s
Experimental @ V=6.51 m/s
Teórica @ V=7.45 m/s
Exerimental @ V=7.45 m/s
Cts 0,046
λopt 1,4246
λmax 2,3484
β 0,6911521
Cp0 0,076
Ctm 0,078
Cts 0,046
λopt 1,61
λmax 2,52
β 0,6714
Cp0 0,0887
Ctm 0,087
Tabla 12. Parámetros rotor Blanco a V =7.45m/s Tabla 11. Parámetros rotor Blanco a V =6.51m/s
22
Gráfica 15. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor Blanco
En la gráfica 15 se muestra la comparación de la respuesta dinámica del rotor blanco. En esta se
puede evidenciar que las curvas para la velocidad más baja presentan una alta relación entre ellas,
mientras que las curvas obtenidas para la velocidad de 7.45 m/s presentan menor grado de
correlación.
5.4 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR NEGRO:
En la gráfica 16 se muestran las curvas obtenidas para la respuesta dinámica del rotor negro, de
estas se nota la alta correlación y similitud para la curva de más baja velocidad. Por otro lado se
nota como las curvas teóricas y experimentales coinciden en su valor final de velocidad angular, lo
que permite tener una buena validación del experimento realizado.
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20
ω [
Rad
/s]
Tiempo [s]
Teórica @ V = 6.51 m/s
Experimental @ V = 6.51 m/s
Teórica @ V = 7.45 m/s
Experimental @ V = 7.45 m/s
Cts 0,051
λopt 0,2614
λmax 0,4257
β 0,6468
Cp0 0,0045
Ctm 0,02688876
Cts 0,051
λopt 0,2329
λmax 0,38
β 0,6479
Cp0 0,004
Ctm 0,02674919
Tabla 13. Parámetros rotor Negro a V =6.51 m/s Tabla 14. Parámetros rotor Negro a V =7.45 m/s
23
Gráfica 16. Comparación entre la respuesta teórica y experimental para el rotor Negro
5.5 RESPUESTA DINÁMICA ROTOR ROJO:
En la tabla 14 y 15 se pueden ver los parámetros extraídos para la construcción de las curvas
teóricas, adicionalmente en la gráfica 17 se muestra la comparación de las curvas obtenidas
experimentalmente y las obtenidas teóricamente. De esta comparación se evidencia como las
curvas difieren mayormente en la región donde la pendiente incrementa. Sin embargo, es posible
ver que en su valor final, las curvas tienen convergencia en valores iguales. Es decir, cuando el
rotor ha alcanzado su velocidad de desboque, la predicción teórica corresponde a lo obtenido
mediante la experimentación. De manera similar a los casos anteriores, las pequeñas diferencias
pueden ser asimiladas a la influencia del número de Reynolds sobre el perfil aerodinámico del
rotor.
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
ω [
Rad
/s]
Tiempo [s]
Teórica @ V = 6.51 m/s
Experimental @ V = 6.51 m/s
Teórica @ V = 7.45 m/s
Experimental @ V = 7.45 m/s
Cts 0,075
λopt 0,827
λmax 1,307
β 0,71
Cp0 0,04
Ctm 0,0725
Tabla 15. Parámetros rotor Rojo a V =6.51 m/s
Cts 0,075
λopt 0,9088
λmax 1,478
β 0,7
Cp0 0,048
Ctm 0,0781
Tabla 16. Parámetros rotor Rojo a V =7.45 m/s
24
Gráfica 17. Comparación entre la respuesta dinámica teórica experimental para el rotor Rojo
5.6 ANÁLISIS VALIDACIÓN:
De las gráficas obtenidas, podemos observar que en términos generales las curvas experimentales
y teóricas tienen comportamientos similares entre ellas, las diferencias se presentan
principalmente en la región donde la pendiente es alta, que corresponde a los primeros instantes
de tiempo. Para todas las graficas se evidencia como el valor de velocidad angular en el desboque
para la curva teórica coincide con lo obtenido experimentalmente.
Por otro lado, se puede evidenciar el rango de velocidades angulares obtenidas para los diferentes
rotores. En estas se observa que el rotor Blanco fue el que alcanzó la mayor velocidad angular en
el desboque, siendo esta cercana a los 130 Rad/s para la velocidad de flujo de 7.45 m/s. Por el
contario el rotor Negro fue el que presento la velocidad de desboque más baja en comparación a
los demás rotores ésta fue de 23 rad/s. Es importante notar la relación entre las curvas de
respuesta dinámica de los rotores y las curvas de desempeño obtenidas, en donde el rotor blanco
que fue el que mayor velocidad angular alcanzo, fue también el que presento el mejor
desempeño de los cuatro rotores. De igual manera el rotor Negro que presento la más baja
velocidad de desboque, fue el que menor rendimiento obtuvo.
También es importante analizar las tablas con los parámetros obtenidos para la construcción de
las curvas teóricas, de estas, se nota cómo los valores obtenidos presentan poca variación para los
rangos de velocidades, en donde parámetros como β permanecen constantes mientras que los
otros presentan muy pequeñas variaciones.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30
ω [
Rad
/s]
Tiempo [s]
Teórica @ V=6.51 m/s
Experimental @ V=6.51 m/s
Teórica @ V=7.45 m/s
Experimental @ v=7.45 m/s
25
6. CONCLUSIONES:
Se lograron construir las curvas de desempeño para los cuatro diferentes rotores, de estas curvas
se evidenció; como operando a un bajo número de Reynolds (Inferior a 30000) los rotores
exhibieron muy bajas eficiencias y rendimientos siendo 9% la mayor. Como se expuso en el marco
teórico, los rotores expuestos a condiciones de flujo donde el número de Reynolds basado en la
cuerda del perfil aerodinámico es inferior a 70000, presentan una drástica pérdida de desempeño,
donde la sustentación tiene una drástica disminución, mientras que el arrastre presenta un
aumento considerable. Esto ocurre por el comportamiento de la capa límite en donde a números
inferiores al Reynolds crítico la capa límite se separa del perfil.
Se realizó la validación de las pruebas hechas experimentalmente a partir de la comparación de la
respuesta dinámica de rotores desarrollada por el profesor Álvaro Pinilla. De este procedimiento
se evidenció la similitud entre las curvas adquiridas experimentalmente para la velocidad angular
y las curvas teóricas construidas a partir de parámetros extraídos de las curvas de desempeño. De
esta validación se observaron pequeñas diferencias entre las curvas obtenidas, estas diferencias
se presentaban en los primeros instantes de tiempo donde las curvas exhiben un desfase, lo cual
muestra la influencia del número de Reynolds sobre el perfil del rotor. Sin embargo pese a estas
diferencias las curvas presentan valores iguales en la convergencia (velocidad de desboque).
Finalmente, como consideraciones de diseño para rotores eólicos con operación a bajo número
de Reynolds es importante tener en cuenta factores como la rugosidad del perfil y el ángulo de
ataque. Sin embargo, las características que más se destacan son: la elección de perfiles
aerodinámicos con geometrías simples, como lo expone Lassig & Colman (Colman, 2012), se han
desarrollado perfiles en los que los cambios graduales del gradiente de presión ocurren en
extensiones más largas en comparación a los perfiles tradicionales. Algunos ejemplos de perfiles
con aplicación a bajo número de Reynolds son: Eppler, Selig, Sommers entre otros.
Como lo menciona Sandip, hay que considerar factores como la relación entre la eficiencia que se
desea obtener y el torque de arranque necesario, ya que la extracción de energía ocurre en su
mayor parte en la punta de la turbina mientras que el torque de arranque se desarrolla
principalmente cerca del cubo. Es importante considerar también el espesor del perfil en la
cercanía al cubo, esto se debe a que en turbinas de pequeño tamaño, los perfiles muy gruesos con
ángulos de ataque alto, presentan un desempeño ineficiente debido al bajo número de Reynolds.
(Kale, 2014)
El diseño de rotores a bajo número de Reynolds es un campo cada vez más atractivo de estudio
debido a las múltiples aplicaciones que posee, donde el diseño de perfiles es un factor clave y
determinante en la concepción de nuevos diseños cada vez más eficientes. A pesar de ello, aún
quedan muchos fenómenos por tratar.
26
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http://www.ren21.net/portals/0/documents/resources/gsr/2014/gsr2014_full%20report_
low%20res.pdf
28
ANEXO A:
29