universidad central del ecuador

PORTAFOLIO DE LA CÁTEDRA DE PRUEBAS DE PRESIÓN

Ing. Patricio Gómez S.

Semestre Septiembre 2014 -Marzo 2015

TEMA: SOCIALIZACIÓN DE SÍLABO UNIDAD 1

TEMA: SOCIALIZACIÓN DE SÍLABO UNIDAD 2

TEMA: LEY DE DARCY

La Ley de Darcy describe, con base en experimentos de laboratorio, las características del movimiento del agua a través de un medio poroso.

La expresión matemática de la Ley de Darcy es la siguiente:

Dónde:

= Caudal en m3/s.= Longitud en metros de la muestra= Coeficiente de permeabilidad de Darcy, m/s.= Área de la sección transversal de la muestra, en m2.

= Altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la entrada de la capa filtrante.

= Altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante.

La ley de Darcy es válida en un medio saturado, continuo, homogéneo e isótropo y cuando las fuerzas inerciales son despreciables.

Se ha podido determinar que la ley de Darcy mantiene su validez para la mayoría de los tipos de flujo de fluidos en los suelos. Para filtraciones de líquidos a velocidades muy elevadas y la de gases a velocidades muy bajas, la ley de Darcy deja de ser válida.

En el caso de agua circulando en suelos, existen evidencias abrumadoras en el sentido de verificar la vigencia de la Ley de Darcy para suelos que van desde los limos hasta las arenas medias. Asimismo es perfectamente aplicable en las arcillas, para flujos en régimen permanente.

Para suelos de mayor permeabilidad que la arena media, deberá determinarse experimentalmente la relación real entre el gradiente y la velocidad para cada suelo y porosidad estudiados.

TEMA: FLUJO RADIAL

Considérese un flujo radial hacia un pozo vertical de radio rw en un estrato circular de espesor y permeabilidad uniformes. Si el fluido es incompresible, el flujo a través de cualquier circunferencia es constante. Sea Pwf la presión mantenida en el pozo cuando a éste fluyen q barriles por día a condiciones del yacimiento y a una presión Pe constante en el radio exterior re. Sea P la presión a cualquier radio r. A este radio r:

q=1 .127k (2π rh )μ

dPdr

FLUJO RADIAL DE UN FLUIDO INCOMPRESIBLE

Separando variables e integrando entre dos radios cualesquiera por ejemplo, re y rw, donde las presiones son Pe y Pw, respectivamente y expresando a condiciones superficiales por medio de Bo el factor volumétrico:

qsc=7 .08kh (Pe−Pwf )μBo ln (r e/rw )

En esta ecuación se ha removido q, μ y k de la integral, asumiendo que son constantes con presión, esto es bastante aceptable cuando la presión del fluido está por encima de la presión de burbujeo. La ecuación 1.5 es suficientemente exacta en ingeniería para expresar el flujo radial de líquidos compresibles, cuando ocurre flujo a través del límite externo.

TEMA: PRUEBAS DE DRAW DOWN

La prueba de restauración de presión es llevada a cabo por el análisis de las pruebas de transiente derivada de la ecuación de difusión. La prueba es conducida primero produciendo el pozo a una rata constante por algún tiempo, luego cerrar el pozo para permitir que la presión se restaure en la cara de la arena, y registrar la presión en el wellbore en función del tiempo.

Mediante esta prueba, es frecuentemente posible estimar la permeabilidad de la formación, la presión actual del área de drenaje, determinar el daño o estimulación de la arena y las heterogeneidades o fronteras del reservorio.

En la prueba de declinación de la presión se pone el pozo a producir, comenzando idealmente con una presión uniforme en el reservorio. La producción y la presión se registran como función del tiempo. El objetivo normalmente incluye estimar la permeabilidad, el factor skin, y el volumen del reservorio.

La aplicación de la permeabilidad vendría al caso en el que exista algún tipo de distorsión en el intervalo de datos que permiten determinar la permeabilidad por estos métodos (MTR) o para realizar una correlación que le de validez a las pruebas. Ya que la permeabilidad es necesaria en la mayoría de cálculos ya mencionados que se realizan en estos análisis de presión y que permiten caracterizar el reservorio para posteriores mejoras en la producción.

TEMA: BUILD UP

La prueba Build up, consiste en tomar datos y realizar el estudio de un yacimiento a través de un pozo que a ha sido cerrado temporalmente para tal finalidad. Uno de los principales objetivos de este análisis es determinar la presión estática del yacimiento sin necesidad de esperar semanas o meses para que la presión del yacimiento se estabilice.

Esta prueba además nos permite conocer algunos parámetros tales como:

- Permeabilidad efectiva del yacimiento- Efectos de daño alrededor del pozo- Presencia de fallas- Algunas interferencias de la producción del pozo.- Límites del yacimiento, donde no hay un fuerte empuje por agua o donde el acuífero no es de gran tamaño comparado con el tamaño del yacimiento.

Para la ejecución de la prueba se asumen algunas características entre las cuales podemos encontrar:1.- Yacimiento:- homogéneo- Isotrópico- Horizontal o de espesor uniforme

2.- Fluido:- Se encuentra en una fase simple- Poco compresible- Viscosidad constante- Factor volumétrico de formación constante

3.- Flujo:- Flujo laminar- No hay efecto de la gravedad

Para efectuar la prueba, el pozo debe estar produciendo a una tasa constante por cierto tiempo antes del cierre con el fin de establecer una estabilización de la presión en el área de drenaje. Posteriormente se cierra el pozo, generalmente este proceso se efectúa en superficie, y se empieza a tomar el tiempo de cierre y a registrar los valores de presión del pozo, los cuales deben comenzar a aumentar o a restaurarse desde el valor de presión de fondo fluyente, hasta alcanzar un valor de pseudo equilibrio con la presión estática del yacimiento.

TEMA: WELL BORE STORAGE

Las ecuaciones de los modelos de flujo, considerados hasta este punto, suponen que la apertura o cierre de los pozos ocurre en la pared de la formación productora. En la práctica las modificaciones del flujo ocurren en la superficie, por lo que los fluidos que contiene el pozo amortiguan los efectos de cambio de flujo. A este fenómeno se le conoce como almacenamiento y afecta prácticamente a todas las pruebas de presión, a excepción de los casos en que se utilizan medidores de flujo o válvulas de cierre en el fondo del pozo. El fenómeno de almacenamiento puede originarse por dos mecanismos: expansión (compresión) de fluidos y movimiento de nivel de líquido en el espacio anular. A continuación se discute el efecto y la evaluación de este fenómeno.

EXPANSIÓN DE FLUIDOS

El efecto de almacenamiento es importante durante el período inicial después de la apertura o cierre de un pozo y tiende a desaparecer a medida que el tiempo transcurre. Se pueden identificar tres períodos de comportamiento, cuando los efectos de almacenamiento afectan al pozo. El primero ocurre a tiempos pequeños y está totalmente dominado por el almacenamiento, posteriormente se tiene un período de transición y finalmente en el último período el comportamiento está libre de almacenamiento.

TEMA: APROXIMACIÓN SEMILOG

El análisis semilogarítmico se lo obtiene del gráfico semilog de Horner de la presión medida vs logaritmo del tiempo de Horner

TEMA: APROXIMACIÓN LOG-LOG

La diferencia de presión Pws-Pws (∆t=0) se grafica sobre papel transparente; como una función del tiempo, colocándose luego sobre las curvas tipo.

TEMA: DERIVADA DE LA PRESIÓN

El método de la derivada ha sido desarrollado como respuesta a las nuevas tecnologías de medición de presión con instrumentos electrónicos, los cuales permiten obtener medidas continuas (intervalos de 1 segundo) de presión en tiempo real con lectores de superficie para la lectura, almacenamiento y procesamiento de datos. La precisión y versatilidad de las nuevas herramientas de elementos de cuarzo han incentivado la investigación de nuevos métodos para el análisis de pruebas de pozos basados en la derivada de la presión.

Con la curva tipo derivada se puede identificar, fácilmente, el período radial de flujo (parte horizontal de la curva).

La curva de la derivada se requiere graficar en papel LOG-LOG, ∆t* ∆P’ vs ∆t (declinación de presión). A cortos tiempos de flujo la curva de datos reales será una línea de pendiente unitaria.

En el caso de una prueba de restauración de presión los datos reales se deben graficar en forma similar a lo anteriormente descrito en escala vertical, utilizando papel transparente LOG-LOG con escalas similares a las curvas tipo. Se grafica la función:

∆ P'∗∆ t∗¿

Se mueve horizontal y verticalmente conservando los ejes paralelos hasta encontrar el ajuste con las dos líneas rectas asindotas, a tiempos cortos de flujo y tiempo grandes.

UNIDAD 2

TEMA: SUPERPOSICIÓN DE BUILD UP

Para efectuar la prueba, el pozo debe estar produciendo a una tasa constante por cierto tiempo antes del cierre con el fin de establecer una estabilización de la presión en el área de drenaje. Posteriormente se cierra el pozo, generalmente este proceso se efectua en superficie, y se empieza a tomar el tiempo de cierre y a registrar los valores de presión del pozo, los cuales deben comenzar a aumentar o a restaurarse desde el valor de presión de fondo fluyente, hasta alcanzar un valor de pseudo equilibrio con la presión estática del yacimiento.

Tomando la data de los cambios de presión a través del tiempo de cierre, es posible estimar aplicando principios matemáticos de superposición los parámetros anteriormente enunciados.

La tabla anexa muestra como debe ser el comportamiento de la curva de la tasa respecto al tiempo antes y despues del cierre del pozo, durante una prueba build up:

Cambio de la presión de fondo fluyente respecto al tiempo:

TEMA: SUPERPOSICIÓN DE DRAW DOWN

Esta prueba consiste en una serie de mediciones de presion de fondo durante un periodo de tiempo, con el pozo fluyendo a una tasa constante estabilizada.

Generalmente, se hace un cierre previo para lograr que la presion en el area de de drenaje del pozo se estabilice y sea uniforme.

Se utiliza para hallar:

- Permeabilidad promedio en el area de drenaje (k).- Efecto Skin (s).- Volumen poroso (Vp) de la región drenada.- Presencia de Heterogeneidades (Fallas, contactos, barreras estratigraficas).

Estas pruebas son particularmente aplicables para:

- Pozos nuevos.- Pozos que han sido cerrados el tiempo suficientemente para permitir que la

presión se estabilice.- Pozos en los que la pérdida de ingresos incurridos en una prueba de restauración

de presión sería difícil de aceptar.

TEMA: PRUEBA MULTIRATA

Es una prueba realizada a tasa de flujo variable, midiendo la presión por períodos estabilizados de flujo, estas pruebas son útiles en la determinación del índice de productividad del pozo y para hacer un análisis nodal al mismo. Se usa el principio de superposición para el análisis de estas pruebas.

TEMA: SUPERPOSICIÓN EN EL ESPACIO

Al aplicar el principio de superposición, la restauración de presión durante el período de cierre puede representarse por la suma de la caída de presión durante el período de cierre puede representarse por la suma de la caída de presión correspondiente a la tasa de producción q1, durante el período total (tp + ∆t) y la caída de presión correspondiente a una tasa de inyección –q1, durante el período de cierre ∆t. Esto equivale a una tasa de producción de cero durante el cierre del mismo:

TEMA: LÍMITES

Condiciones Iniciales: Una suposición hecha con frecuencia es considerar que inicialmente el yacimiento tiene una presión uniforme a través de todo el medio, esto es:

P(x,y,z, t=0) Pi

Para todo punto del yacimiento

También sería posible considerar una distribución inicial de presión arbitraria.

Condiciones de frontera: Para obtener la solución de la ecuación de difusión aplicable para un caso particular es necesario definir bajo qué condiciones actúan las fronteras, es decir, si la frontera es impermeable o se mantiene a presión constante o si hay producción a través de la frontera.

Tipos de fronteras:

Frontera con flujo constante: Una frontera de área AQ por la cual atraviesa un flujo constante q como se muestra en la figura siguiente, en donde el fluido de viscosidad µ fluye por medio poroso de permeabilidad k.

Frontera impermeable: Como un caso particular de la condición de frontera de tasa de producción constante se tiene la frontera impermeable, esto indica que el gradiente de presión en una frontera impermeable es nulo.

Frontera mantenida a presión constante: Esta situación requiere que la frontera exhiba un nivel de presión en cualquier tiempo.

Los perfiles de presión en las vecindades de la frontera muestran un gradiente que decrece a medida que transcurre el tiempo; esto se traduce en un flujo decreciente.

(P) frontera= Po

TEMA: MÉTODO MDH

El método MDH, consiste en una técnica para estimar P, para áreas de drenajes circulares a partir de datos de un gráfico de Pws vs el log ∆t conocido como gráfico MDH.

Sólo aplica para pozos que producen en estado semicontinuo, antes de la prueba de restauración.

El método consiste en calcular el área de drenaje del área circular, luego elegir cualquier tiempo conveniente en el gráfico y leer la presión correspondiente a ese tiempo.

Luego calcule el tiempo, adimensional correspondiente a ese tiempo de cierre, mediante la expresión:

∆ t DA=0.000264∗k∗(∆ t)

∅∗μ∗C t∗A

Con este tiempo adimensional se calcula la presión adimensional PDMDH a partir del gráfico siguiente, para determinar presión estática en yacimiento con influencia en acuífero.

La presión promedia en el área de drenaje circular cerrada se estima a partir de:

P=Pws+m∗PDMDH∗(∆ tDA)

1.1513

Donde Pws es la presión leida en el gráfico MDH (Pws vs Log t) del tiempo de cierre ∆t,

TEMA: GRAFICO DE HORNER

A partir de esta figura se obtienen la pendiente m y PWS (1hora), posterior a esto se determina la permeabilidad y el factor de daño.

TEMA: GRÁFICO DE SUPERPOSICIÓN

A partir de los puntos seleccionados se leen los siguientes valores: