PSICOTECNICO PARA POSTULMITES A LA PQllCIA NACIONAL

Indique entre las alternativas la que, en cada caso, completa correctamente los siguientes gráficos:

2.

3.

A) ~

D) ~

A) B 8)

Ol e E) 1-1-1·1·1 1·1-1 1-1

1 1 1·1

1 1·1-1 1·1-1 ?

1 1 1

A) 1_1 1-1 1.1.1 B) 1_1.1 1_1.1 1 1

0>1 1.1 1-1 1-1.1 E) 1 1.1 1 1.1 -1-1

4 . - f-+ If--+ +--lf--+ -lIt o ffic:m~ ?

5.

A)~ B)D3CEC)~

O) 0:::881 E) l8SED

0 Q Q Q ? Q Q Q Q

RAZONAMIENTO ABSTRACTO

6.

8. ~~~~~~¡~ .l=; . r Jr ? 1l 1

E) f-D

9 ITrn~BJ] ?

A) om B) ~ C) ITID O) 8ill E) gro

10. EI"I ~ ~ e:l '1) EIiiI

1I 111

1I1 1'1 1I 11

6 7 8 7 5

'1) EIiiI ~ !!3 EI"I ?

A) ~

• O) •

~

B) 5 ~

E) 5

!!3

3

RESOLUCiÓN 1. Se observa que el segundo cuadrado y el

tercer cuadrado se oponen, lo mismo sucede

con el segundo triángulo y tercer triángulo;

entonces como el cuarto y el quinto cuadrado

se oponen, también deben oponerse el cuar­

to y el quinto trlingulo. Por lo tanto, el siguien­

te gráfico es : &.

Clave: B

2. Analizando cada fila del cuadrado mayor.

existen 3 cuadrados; los cuales tienen figu­

ras internas que avanzan un lugar, en fila ,

para llegar al siguiente cuadrado: ~

Por lo tanto, el gráfico que falta es: a

3. En cada fila: +: avanza 1 lugar

• : avanza 2 lugares

.. : avanza 3 lugares

• : avanza 4 lugares

Para llegar a la siguiente fila .

Clave: C

Por lo tanto, el gráfico que continua es:

Clave: B

4. Reladonando la primera con la segunda fila.

Una linea vertical equivale a un cuadrado .

Una flecha equivale a un cuadrado con

un aspa en el interior; una linea horizon­

tal junto con una linea vertical equivale

a un circulo con una linea vertical en el

interior.

Una linea horizontal equrvale a un circulo.

Entonces --flt equivale a c::E()8I

Clave: B

5. En el cuadrado mayor, en cada fila hay 3 caritas distintas, entonces en la segunda

fila la carita que está faltando es Q. Clave: C

6. La figura que completa correctamente todo

el gráfico es X:X. Clave: C

7. Cada cubo gira a la derecha una vez. En­tonces el tercer cubo al girar a la derecha quedaría así:

Clave: A

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4

8. Relacionando la primera tila y fa segunda fila :

.:!J equivale a L- a base de eso la figu­ra puede tomar distintas posiciones.

~ equivale a: r

¡ equivale a l

Para ~ analizando solo las semicircun-

ferencias • ~ equivale a: l Clave: A

9. En la primera columna de cada cuadrado se ob­seNa:

1. Señale la figura que no tiene relación con las demás

A) ~ 8 )

~ C)~

D) 'T E)

~ 2. Señale la figura que no pertenece a la serie .

A) ~ B) ¡¡¡¡¡;;? C) ~

D)~ E) ~

3. ¿Cuál de las cinco figuras puede ser reali-zada con la cartulina que se muestra?

• A) @) 8) ® C) ~ D) & E) @

En la segunda columna de cada cuadrado se observa:

~. ~. ~ -:~-- : , , " , . , ' - _.-

Con ello. se puede encontrar la figura que cumple esas condiciones:

10. Analizando el gráfico:

'~m Et~ N~'"

Clave: B

Entonces la figura que corresponde a esas 4

caracteristicas es ~. Clave: O

HABILIDAD VISUAL

TEST 1

4. Indique la alternativa que completa correc­tamente el siguiente gráfico:

fiJ ~ ~ ~ fiJ ~ ~ ~ ?

A) ~ B) ~

D) l::aI E) ~

S. Indique la allernativa que complete correc­tamente el siguiente gráfico:

~ ~ ~

A) ~

D) ~

~ ~ ~ ~ ~ ?

COLECCIO:-.l MI INGRESO

¡Resuelve!

Hallar: X+Y

5 8 5 3

A~~A 3 8 6 28 9 40 X 18

Rpta.:

Hallar el total de triangulos:

~ Rpta.: IL_~

Hallar el tolal de cubos:

Rpta.:

Hallar ·X· en:

10; 20; 17; 34;20; 40; 8; X Rpta.: ,-1----,

RESOLUCIÓN

1. En las 4 primeras figuras la región triangu­lar sombreada es la misma.

Clave: E

2. Al girar las figuras adoptan una misma posi­ción , excepto la figura de la alternativa C.

Clave: C

3. Considerando principalmente las caras la­terales se construye el sólido de la alterna­tiva B.

Clave: B

4. En cada fila:

.A. gira en sentido antihorario (90·)

.... gira en sentido horario (90·)

Clave : D

S. En cada fila horizontal la figura correspon­diente gira en sentido horario.

Clave: B

"Los grandes hombres construyen día a día su destino, los hombres solo transitan".

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PSICOTECNICO PARA POSTUUNTES A LA POLlciA NACIONAL

1. la figura adjunta se encuentra ubicada frente a un espejo. Indique Ud .. la alternati­va que representa la imagen en el espejo.

2. las figuras de los cuadros 1 y 11 cumplen una misma relación ; identifique dicha rela­ción e indique la alternativa que debe ocu­par el casillero UN!.

3. Observe los siguientes sólidos e identifique la alternativa que no tiene la misma relación .

A) L'6 8) LDLD C) (jO D) &i2l E) Q){Q

A) 8) C) D) E)

Resolución: la parte negra desciende de uno en uno, el círculo va alternando dos posiciones y la parte sombreada tres.

Clave: O

2. Indicar la alternativa que continúa en la

B§t

ffiR3fi

fErn ffiffiffiffiffi A) 8 ) C) D) E)

Resolución: El punto negro tiene giro antihorario. El cuadro sombreado giro horario. El circulo interior giro antihorario.

Clave: D

TEST 2

4. Indique la alternativa que debe ocupar el casillero UNI.

Iml~I~IBI~1 A) ~ 8) ~ C) m

D) ~ E) ~

5. Seleccione la figura que no tiene la misma ley formativa. .. . A) • C) •• 8) •

O) ·· E) ·· . . 6. Indique la alternativa que no guarda rela­

clón con las demas.

A) ~ 8)~ C)~

D)~ E)~

RESOLUCiÓN

1. En la figura . los triángulos sombreados es­tán orientados hacia la izquierda: al ser re­flejados en un espejo. estos van a orientar­se hacia la derecha . Además el circulo y el rectángulo estan en una misma columna. Por lo tanto, la alternativa correcta es la C.

Clave: C

SUCESIONES GRÁFICAS

3. Si la 1. a figura rota 90° en sentido antihora­rio , y la 2.a rota 1800 en sentido horario. y ambas se superponen, entonces la figura resultante es (ambas son cuadrados) .

~ ~ 1.- 2'-

Resolución:

la figura resultante es: ~

4. En las figuras los triángulos son equifate­ros. Si la figura (1) gira 2400 en sentido an­tihorario y la figura (11) rota 1200 en sentido horario, fuego se traslada una figura sobre la otra . ¿Cuál es la figura resultante?

(t) (JI)

Resolución. ..A. La figura resultante es: Ln.

5. Indicar la altemativa que continúa coheren­temente la siguiente secuencia gráfica.

2.

~ la figura principal gira 1800

Y las lineas inleriores. 90"

5

Por lo tanto . alternativa correcta es la B. Clave: B

3 . los sólidos se recuestan sobre una cara lateral. Por lo tanto. la que no guarda relación es la clave E debido a que el sólido se recuesta sobre su base menor.

Clave: E

4. Se observa:

FIg. 1 FIg. 2 FIg. 3 Ag.' Ag. 5

'-./'-./'-./'-./ glrll 90" g¡,. 1eo- g1r1127f1' .. 3eO"

El giro es siempre en sentido antihorario. por lo tanto, las figuras 4 y 5 son iguales.

Clave: A

5. Se forman dos filas de 3 puntos en cada fila, lo cual no ocurre en la alternativa A.

Clave: A

6 . En todas las alternativas, a excepción de la alternativa B, la intersección de figuras es una sola región. En la alternativa B se gene­ran 2 regiones.

Clave: B

A) 8) C) D) E)

Resolución: las figuras dentro de cada cuadro giran una posición como indican las flechas. Ade­mas las líneas verticales y horizontales se alteman en cada avance.

Clave: A

6. Indicar la alternativa que continúa coheren­temente la siguiente secuencia gráfica.

A) 8) C) D) E) Resolución: la fV.JIa pIi'odpat (el ruadrado mayor) gi'a!lO".., ~ anthJIaril Y __ .., 3 regi:lres

(lJ1a sorrtreada, otra con un CÍ'OJk) y la otra bBn­ca) las ruaIes es1án giando.., ~ horar'o.

~ Clave: B

"La viIúJ es una continua lucho. por lograr nuestras maas personaleS, solo los que le ponen un plus adicitmallogran sus sueños':

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6

1. 1111111 1I1ll11ll1ll1l

I¡¡¡II¡IIII¡I¡¡II¡III A) 8 ) C) D) E)

Resolución: En cada paso uno de los "clavos· se invier­te verticalmente , de izquierda a derecha.

Clave: E

2. Inlu l;:,1 ;:'1

Inlulul;:,I;:,1 A) 8) C) D) E)

Resolución: El sombreado se intercambia en el primer paso, y luego la figura gira 90· en el segun­do paso; luego se repite el proceso.

Clave: A

3. 1¡;;¡IOIOIOlol 111

IElIOIOIOlol A) B) C) D) E)

Resolución: La raya interior en el primer paso sale por el lado opuesto, luego la figura gira 900 en sentido antihorario, vuelve a ser inlema por el lado adyacente, y luego se repite el ciclo.

Clave: e

1. En la siguiente figura, si un auto circula en una via Que sigue la dirección de la flecha, ¿cuántos giros de limón realizara su con-

2

.--.'""" A) 14 D) 17

Esta figura:

B)15 E) 18

es a:

C) 16

~ g:}t Como: es a:

~

EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN

4 . 1 * I:~ I:!': 1 ~ 1 a: 1

1 * 1 * I:!': I:~ 1 ¡¡:I A) B) C) D) E)

Resolución: En cada paso las lineas se trasladan a tra­vés del centro siguiendo la dirección en que están trazadas , una a la vez .

Clave: C

5. I~ I~I~ I~ I

I~I~I~I~I~I A) B) C) D) E)

Resolución: La parte negra se traslada una posición a la vez. en sentido horario, mientras que el circulo sombreado se desplaza dos posi­ciones en cada paso.

Clave: A

6· 12111\1,..,1 111 121",-,j,p1 JI" 1

A) B) C) D) E)

Resolución: Tanto el segmento pequeño como la "zeta­van gi rando 45" en cada paso y ad icional­mente esta ultima se va deformando.

Clave: A

SITUACIONES GRÁFICAS

En las siguientes preguntas, complete la serie de figuras.

3.

4. H3XI IX! IXI·IXI IXI I I IXI.I IXI I lXfB HE IXI I I IXI 1 1 1 1 1 IXI I 1.H3XI A) IIXII B) .1 ffi I I

I·ffi I IXI

C) I I I·IXI ffi D) ffi I·IXI 1 1 E) 1.1 IXI FE IXI

COl ECCION MI INGRESO

I~I~I~HI~I A) B) C) D) E)

Resolución: Cuando la bolita exterior es blanca, ta fi­gura gira 45 ~ en sentido horario y se inter­cambian tos cotares; luego la figura gira 180· y en el siguiente paso la bolita exte­rior vuelve a ser blanca y la figura gira 45" , repitiéndose posteriormente el ciclo.

Clave: B

¡Resu el ve!

Hallar la figura que sigue:

Rpta.:

Hallar ·x· en:

18; 9; 24; 12; 8; 4; x

Rpta .:

5.

~ ~ @ @) ~ ~ (® @)

A)~ B)@ C)~

D)~ E)~

6. ~~~~~

A) 1%1 8)~ C) ~

D) ~ E) llJ

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PSICOTECNICO PARA roSTULANTES A LA POLIcíA NACIONAL

7.

+,~,<§>,~ RESOLUCiÓN

1

O,_,·~ A)~ B)~ C)<®>

D)~ E)~ A partir del primer giro contamos 16 esqui-nas y por ende 16 giros.

Clave: C

8.

!W!W 2. Criterio: Del primer par de figuras notamos:

Flechas hacia arriba. circulas hacia arriba (en el mismo sentido).

De lo cual se deduce:

A) ! B) & C) ! ~Iechas haoa abajo. circulas hacia abajo (en el mismo sentido).

la figura faltante es:

D) a E) & ~¿~

Clave: A

9.

@~~~@J 3. Analizando el circuHlo dentro del triángulo tenemos:

A)~ B)~ C)~ lsit-~i @ D)~ E)~ Clave: C

4. • Se desplaza 9 casillas a la derecha. luego 8

10. ¿Cuál de las cinco figuras puede ser reali- casillas a la izquierda, sucesivamente, dis-

zada con el molde que se muestra? minuyendo una casilla en cada caso.

• Se desplaza de 3 en 3 hacia la izquierda.

i en forma sucesiva.

Clave: O

5.' lo sombreado de vertical gira una posición

en sentido antihorario. La tajada de negrito gira en sentido antiho-

A)~ B) t::[I c¡ 1iI rano dejando una posición. Por lo tanto. la figura que corresponde es la de la alternativa C.

D) LJ E) r.:Jl Clave: C 6.' El triángulo rayado avanza una posición en

sentido antihorario.

7.

7

El cuadradito pequei'io es sombreado y no sombreado en forma intercalada.

Clave: A

1.- 2.- 3.' 4.-

Analizando 1\. ~ A ~ 1\. ~ tr.angu~ L:l ; V ; L:l; V ; L:l

Analizando la med:~ reglón rayada Int. ~ext. int. ext, inl ...

Clave: A

8 .· la región sombreada desciende una posición.

El punto asciende una posición.

Clave: B

9.' El triángulo grande está girando 900 en sentido antihorario. El triángulo sombreado intercambia de ta­maño (coincidiendo uno de sus lados con un lado del cuadrado).

Clave: A

10. Con el molde dado no se puede realizar la figura de la clave D, pero todas las demás figuras sí se pueden realizar. Buscamos la mejor alternativa. Elegimos la figura que se identifica más con el molde y esta es la de la clave C pues muestra las 2 caras som­breadas que se dan como dato.

¡Recuerde!

5=1+2+3+4+ ... +n

Is=~1

s = 0(0 + 1)(20+1) 6

8=2 + 4 + 6+ 8+ ._. +2n

IS o n(n+l )1

S~1+3 +5+7+ ... +1

15=\'21)'1

Clave: C

"Nunca dudes de tus posiblidades de éxito, tú y Sf)IO tú te puedes encaminar al triunfo'~

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8 CoLECCiÓN MI INGRESO

ANALOGíAS Y DISTRIBUCIONES

ANALOGIAS NUMÉRICAS

1 . Hallar ·x~ : 2. ¿Qué número falta? 8 (7) 21

3. ¿Qué numero falta?

28 (6) 1

4. Hallar ·x ~:

1.

1.

2.

3.

4.

13 (30) 47

24 (x) 8

Resolución:

13 + 47 Se cumple: --2- = 30

24 + 8 luego: x = --2- = 16

1 x - 16 1

¿Qué número falta? 2.

10 (6) 10 20 ( ) 24

Resolución:

Se cumple: .! -+ (2 + 1) = 7 2

.!.Q. -+ (1 -+ O) = 6 2

20 luego: ? = T+ (2 +4)

1 ? - 161

8 (O) 2

40 ( ) 2

Resolución:

Se cumple: 248 - 1 = 6

.!.-2= 0 4

Luego: ~O - 2 = 0

DISTRIBUCIONES

Hallar "x": 3. ¿Qué número falta? 10 3 8

2~' ,;:. 12

8 4 5 10 1 6 2 11 5 6 2 ? 8 6 x

Resolución: Se cumple que: 8+4+5=17 10+1+6=17

Luego: 6+2+?=17

? - 9

~ GO A) O B) 1

Resolución:

Se tiene que: 10 +

2

~ 20

~/ÍT8'\ CiL] CI:J

C) 2 D) 3 E) 4

3+ 11 ~ 20

x-7

5.

, 5 10 2

Resolución: luego: Se tiene que: 8+ 2~-3x5 = 1

5 33 -10 .2 = 7 ...x Luego: 20 ? = 52 -3)(8

1 ? = 1

TEST DE DISTRIBUCIONES

A)12 B) 10 C) 11 D) 15 E) 16

, •

9.

3 (7) 24 40 (20) 100

6 (x) 18

Resolución: Se cumple que:

24 - 3 = 7 3

100-40 -20 3

18 -6 Luego: --3- = x

... 1 x = 41

4. ¿Qué número falta?

AÁa s 1D5 7101.

Resolución: Se cumple que:

3x8-10=14

5)(2-7=3

luego: ?= 10)( 3-14

1 ? - 16 1

A) 21 8) 23 e)25 D)22 E) 26

@ ~ A) 5 8)3

® ® 6 ~ ~ ~ e)4 D)6 E)7

10.&~& A) 38 8)30 e) 36 D)25 E) 20

A)5 8)4 e)7 0)6 E)8

A) 8 7. 11 . B) 10

~ ~~ C) 11 18

4

22 17 5 3 6 ? 24 ~~~ D) 12

18 29 ? E) 9

A)O B) 1 C)2 D) 3 E)4 A)8 B) 6 C)5 D)3 E)4

A) 21 A)8

~ 8)24 8. 12.

~ ~ C) 20 8)9 D)18 C)17

8 3 2 4 E) 29 0)14 E) 3 A)16 8) 20 C) 24 O) 22 E)14

CLAVES

2 I 3 4 I I 7 8 • I 10 11 I 12 1

E e A D e E O A D 8 D A

"La decisión de ser exitoso es una fi¡erza que debe brotar de tu es: íritu".

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PSICOTECNICO PARA POSTULANTES A LA POLIcíA N.-\ClON.'\L

MÉTODOS DE CONTEO

CONTEO DIRECTO: el conteo directo puede efectuarse por simple inspección o por combi-­nación.

a) Por simple inspección Mirando la figura y buscando las caracteris­ticas que satísfagan las condiciones reque­ridas por la pregunta.

Ejemplo: En la figura mostrada se pide calcular:

1. ¿ Cuántas regiones simples hay? 2. ¿En cuantas regiones simples se ob­

seIVan tres asteriscos? 3. ¿En cuantas regiones simples se ob­

seIVan por la menos dos asteriscos? 4. ¿Cuántos asteriscos pertenecen al

rectángulo y al circulo. pero no al triángulo?

Resolución:

1. Regiones simples: 12 2. Regiones simples con 3 asteriscos: 4 3. Regiones simples con por lo menos 2

asteriscos: 5 4. 4 asteriscos.

b) Método combinatorio Consiste en asignar dígitos y/o letras a todas las figuras simples y luego se anotan los digi. tos o combinaciones de ellos que correspon­den a cada figura observada. Se recomienda proceder al conteo ordenado (en fonna cre­ciente). Así figuras de un dígito, figuras de dos digitos y as! sucesivamente.

Ejemplo: Calcular el número total de triángulos.

~ ~

Resolución: De 1 cifra: 1; 2; 3; 5; 6; 7 (seis) De 2 cifras: 12: 23: 24: 35: 67 (anco) De 3 cifras: 123: 356 (dos)

De 5 cifras: 23456

En total:

(uno)

6 + 5 + 2 + 1 = 14 triángulos

CONTEO POR INDUCCiÓN Para resolver los siguientes ejercicios hacemos uso del método inductivo.

Conteo de segmentos ¿Cuántos segmentos como máximo hay en la siguiente figura?

• • • • 2 3

• • • n-l n

CONTEO DE FIGURAS

Si: n = 1 :::> 1 =1

n = 2:::> 3 =1+2

n = 3 :::> 6=1+2+3

Total de segmentos = 1 + 2 + 3 + .. + n

_ n(n+ 1) --2-

Ejemplo: Indicar cuantos segmentos hay como maximo en cada una de las siguientes figuras.

1. • • • • • • • •

2.

I ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ I Resolución:

1. Total de segmentos:

2!. = 28 2

2. Cálculos previos: Segmentos horizonta les:

3 .~= 108 2

Segmento verticales:

3~ = 20 2

21 .11.= 63 2

Total de segmentos para la figura (2): 108+20+63=191

Conteo de ángulos ¿Cuántos ángulos agudos se observa en la si-

._""'~

Si: n = 1 :::> 1=1

n = 2 :::> 3=1+2

n=3 :::> 6 =1+ 2+3

Total de ángulos agudos:

_ n(n+1) 1+2+3+ ... + n - -

2-

Ejemplo: Calcular el numero total de ángulos

9

Resolución:

# pedido: 5i6 = 15 ángulos

Conteo de triáng ulos ¿ Cuántos triángulos como máximo se obselVa en la siguiente figura?

Si: n=1 :::> 1 = 1

n = 2::::Jo 3=1+2

n=3 :::> 6=1+2+3

Total de triángulos: _ n(n+l)

1+2+3+ ... +n- --2

-

Ejemplo: ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura , para n = 10?

4, Resolución:

ObséIVese que hay 10 espacios:

# pedido: 1°211 = 55 triángulos

Conteo de triángulos en la siguiente figura

2 3 n

Total de triángulos = [n(n 2+ 1) 1m

Ejemplo: ¿Cuántos triángulos hay?

Resolución :

# de triángulos: [ 3t 15 = 30

Conteo de cuadriláteros y conteo de cuadra­dos

1. En la figura: 11 121 3 1··· 1 ni . n(n+1)

Total de cuadnláteros = --2-

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10

11. En la figura:

n(n+1) m{m+1 ) Total de cuadrados = --2- • 2

111. En la figura :

Total de cuadrados n(n .. 1)(2"" 1) 6

Ejemplo: En la siguiente figura:

1. ¿Cuantos cuadriláteros hay? 2. ¿Cuántos cuadrados hay? 3. ¿ Cuántos cuadriláteros qua no son cuadra­

dos se pueden observar?

Resolución:

l . Total de cuadriláteros:

~. 5.6 =225 2 2

2. Total de cuadrados: 5.6 .11 = 55

6

3. Total de cuadriláteros Que no son cuadrados: 225 - 55 = 170

1. Hallar el total de segmentos.

• • • • • • • • 234567

Resolución :

N~ de segmentos = 7(72+ 1) ::14

2. Calcular ellolal de triángulos:

Resolución :

De (1): 1; 2; 3 ; 4; 5; 6

De (2): 54; 56 '" 6

'" 2 5 De (3): 1 X4; 1 X3; 2X6; 2X4; 3X6 '"

De(5) : 2X654 '" 1 1olal: 14

Conteo de cubos y paralelepípedos

Total de cubos'

///

~ n

-; 2 /.. n

1 2 n

2

Total de cubos = [n (n 2+ 1) ]

Total de paralelepídedos:

N,O de paralelepípedos =

1 2

p .'

n(n+1) m(m+l) p(p+l) --2-- • 2 • --2--

Ejemplo: En la figura :

5

1. ¿Cuántos paralelepípedos hay? 2. ¿Cuantos cubos hay? 3. ¿Cuantos paraleleprpedos que no son cu­

bos hay?

EJERCICIOS nPO ADMISIÓN

3. Hallar el total de triángulos.

Resolución:

N:' de triángulos = 4(4 + 1) = 20

4. Hallar el total de cuadrados.

5 4 3 2 1 2 3 4 5 6

Resolución:

N: de cuadrados = 6(6 + 1 )~. 6 + 1) = 91

COI ECClO:-; MI I 1\GKF.sO

Resolución:

1. Total de paralelepípedos:

4.5 '~ ' ~=900 2 2 2

2. Total de cubos:

(1 cubito) 4.5.6 = 60

(8 cubitos)

4.6 = 24 (con 27 cubitos) 2.3 = 6

Total de cubos = 90

3. Paralelepípedos que no son cubos:

900-90=810

¡Resuelve!

Hallar x.

10; 11 ; 8 ; 10; 17; 20; 9; .

Rpta .: LI ___ .J

Hallar a.

10 ; 20; 9; 18: 7; 14; 8; a

Rpta.: LI __ --'

Hallar n.

21 ; 24; 48; 51 ; n

Rpta.: LI _---'

5. Hallar el total de cubos .

3 2

3 2 1 1

2

3

Resolución: 2

N~ de cubos = [3(32+ 1)] = 36

6. Hallar el total de triángulos

Resolución:

N: de triángulos = 5(52+ 1) = 10

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PSICOTE('NICO PARA POSTULANTES A LA POLIcíA NACIONAL

7. Hallar el total de cuadriláteros.

I 4 I

Resolución:

\ \ \ \ \

N.O de cuadriláteros = 5(52+ 1) = 15

8. Calcular el total de sectores circulares.

Resolución: 6(6 + 1)

N.o de sectores circulares = --2-.- = 21

9. Calcular el tolal de cuadrados.

, Resolución:

N~decuadrados = 1.2+2.3+3. 4 + 4 5 = 40

10 Hallar ellotal de trian gulas.

EJERCICIOS TIPO ADMISiÓN PROPUESTOS

En las siguientes figuras hallar ellolal de trian­gulas en cJu.

A) 6 B) 7 C)5 O) 8 E) 9

A) 8 B)7 C)6 0)5 E)9

3A A)3 B) 4 C)5 0 )6 E)7

4g A) 4 B) 6 C)8 0) 5 E)3

A) 8 B) 7 C)6 0 ) 10 E) 9

6· 1>~ A) 10 B) 12 C) 9 O) 13 E) 8

1 2 3 4 5 6

O A O O E B

Al5 B) 6 C)7 0 ) 4 E) 8

A) 9 B) 8 e) 11 0 ) 10 E) 12

A)10 B) ll C) 12 0)9 E) 8

A) 18 B) 22 e ) 21 O) 20 E) 24

11.~

A) 8 B) 9 C) 10 0)7 E) 11

A) 18 B) 20 C) 22 O) 16 E) 15

CLAVES

7 8 9 10 11 12

B O A O A B

11

Resolución:

N:' de triángulos = 12(22+ 1) 1 = 12

11. ¿Cuantos triángulos tienen por lo menos un * en su interior?

Resolución:

N.O de i".S que tienen por lo menos un *

= (total de tos) - (N.O de.ós que no tienen *)

= 3[2(22+ 1)1-1

= 8

13.~

A) 12 B)1 4 e)16 O) 18 E) 15

A)1 8 B)16 C)20 0)15 E) 14

1 5 .~

A) 9 B)8 C)12 O) 10 E) 11

16.

A) 6 B)7 C)8 0)9 E) 10

17.

A) 9 B) 10 C) 11 0) 12 E) 13

18.

A) 9 B) 14 C) 15 0 )1 6 E) 18

13 .,4 "16 16 17 18

C A O B C B

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12

1. ¿De cuantas maneras se puede leer 1952 de arriba hacia abajo?; solo se permite pa­sar de una cifra a otra de la fila inferior y que sea vecino con ella.

B) 8 A)4 0) 16 E) NA

1 9 9

5 5 2 2 2

Resolución:

Hay 8 maneras.

C) 12

5 2

Clave: B

2. En la figura , el camino más corto para ir de A a B es 4 metros. ¿ Cuantos caminos de 4 metros une A con 8?

A)4 0)12

Resolución :

B) 6 E) 16

Enumeración puntos:

C)8

Escribir ordenadamente los caminos: A123B:A143B: A147B: A543B:A547B:A567B Hay 6 caminos.

Clave: B

1. Edy quiere pintar un cartel usando un color para el fondo Y otro -.. paJa todas las letras. Puede usar. rojo, blanco, negro. amarillo y verde. ¿De cuántas formas puede pinlar el cartel?

A)10 B)20 C)30 0)40 E)50

Resolución:

Por cada color de fondo elijo el color de las letras:

~Ianco

Negro Rojo arillo

erde

~Blanco

Rojo Negro Amarillo

Verde

SITUACIONES LÓGICAS

3. los numeros se obtienen por medio de una sencilla regla de formación . ¿Puede usted decir cuál es el mayor de los números que corresponde a la séptima fila?

1

3 2 6 11 6

10 35 50 24 15 85 225 274 120

A) 1624 B) 1846 C) 1746 O) 1864 E) 1764

Resolución:

Cada numero en la fila k se obtiene suman·

do el número que aparece en la fila anterior

a la derecha más (k-1 ) veces el que apare·

ce a la izquierda. como se trata de la fila 7.

se calcula :

derecha + 6 (izquierda)

1 21 175 735 1624 1764 720

N.o mayor: 1764 Clave: E

4. los enteros mayores que 1 se arreglan en cinco columnas tal como se muestra:

A B e D E 2 3 4 5

9 8 7 6 10 11 12 13

17 16 15 14

A) ¿En qué columna aparecerá 1000? B) ¿En que columna aparecerá 1115?

A)A, B O)O,E

B) B, C E)NA

C) C, O

Resolución: Observe el detalle siguiente: las filas impares empiezan en B y van de subida. las fi las pares empiezan en A y van de bajada.

EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN

~ROjO Negro

Blanco Amarillo

Verde

~ROjO

Negro Amarillo Blanco

Verde

~ROjO

Negro Verde Amarillo

Blanco

Puede pintarlo de 5 )( 4 = 20 maneras dis· tintas.

Clave: B

5.

• Para el número 1 000 ~ 999 ~ 3 249

Tres números que pertenecen a la columna N.O 250

A B O 998

E 1001 1000

• Para el número 1115 ~ 1114~ 2 278

Dos números que pertenecen a la columna

N.O 279

A B 1114

o 1116

E 1117

Clave: B

En el pais de Jos triángulos, la gente escribe 14 como en la figura A; 253 como en la figura B. ¿Qué número representa la figura C?

~ ~ ~~

fig.A &- fig. B

~ fig . C

A) 1164 O) 1640

B) 1664 E) 1604

C) 164

Resolución: Observe que: Cada triángulo interior multiplica a su res· pectivo número por 10 y luego se suma. Así: tig. A: 1.10 + 4 =14 fig. B: 2.10.10 + 5.10 + 3 = 253

luego para la fig e: 1.1 0.10.10 + 6.10.10 + 4 = 1604

Clave: E

2. loJo quiere comprar discos compactos. Si compra tres discos de $19 cada uno, le so-­bra $4. Si luís le presta S14, con el total , le alcanza justo para comprar un disco de $19 y otros dos discos dobles. ¿Cuánto cuesta un disco doble?

A) 26 O) 32

Resolución:

B)28 E)36

C)30

l olo compra tres discos de $19, entonces gasta 3 x 19 = $57

los tres discos más lo que le sobra son: $57 + $-4 = $61

l o que tenia más lo que le presta luis: S61 + $14 = $75

El total menos un disco de $19: $75 -$19 = $56

r" "Hoyes un buen dfa para replantear tus metas y luchar le, ~~ ______ ~~r~&~~ ______ ~~

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PSIC'OTEC'NIC'O MRA POSTULAl\"ES A LA POUClA NACIONAL

Dos discos dobles cuentan $56

Un disco doble cuesta :

S56 : 2 = 528

Cada disco doble cuesta S28

Clave: B

3. El dia del Concurso nacional de Matemati-ca los 9 premiados que estaban en el esce-nario se saludaron con un abrazo. Si cada uno de los premiados se abrazó con todos los demas, ¿cuantos abrazos se dieron en el escenario?

A) 32 B) 34 C) 36 D)38 E) 40

Resolución:

Cada ganador abraza a los 8 restantes. entonces se producen 9 x 8 = 72 abrazos.

1. Cuando sople el viento, ¿en qué dirección darán vuelta las tazas? (Si es cualquiera. sei'iala la C) .

2. Cuando la rueda de arriba gira en la direc­ción indicada, la parte superior de la rueda inferior se moverá. (A) uniformemente hacia la izquierda. (8) a sacudidas hacia la derecha. (C) a sacudidas hacia la izquierda.

3. ¿ Con qué tomo se puede levantar una car­ga mas pesada? (Si es igual, señala la C).

-m-lFan­\JJ\tt

4 . ¿Qué dibujo indica mejor la trayectoria de la pelota lanzada? (Si es cualquiera , seña­la la C).

5 . ¿Qué dibujo indica un mejor balanceo de los dos niños? (Si es igual, señala la C).

~ \¿ ~ SI )

6. ¿En qué dirección debe girar la hélice para impulsar el barco hacia adelante? (Si es cualquiera. sei'iala la C).

Pero estamos contando 2 veces el mismo abrazo, porque SI contamos el abrazo de A con S, tambien estamos contando el abrazo de 8 con A. Entonces. se dieron 72 : 2 = 36 abrazos. Se puede hacer un cuadro (a cada premiado se le nombra con un número).

2 3 4 5 6 7 8 9

O

2 O O

3 O O O

4 O O O O

5 O O O O O

6 O O O O O O

7 O O O O O O O

8 O O O O O O O O

9 O O O O O O O O O

TEST DE APmUD MECÁNICA

7. ¿Qué dibujo indica cómo quedarán el aceite y el agua después de haberlos mezclado?

A B e •. -_ .. -"" .. ,", .. . " .. ' -

8. ¿En cual de las dos casas. una manguera lanzará el agua más lejos? (Si es cualquie­ra, señala la C).

9. ¿Qué tipo de recipiente necesitará mayor cantidad de cartón para contener 10 litros? (Si es igual, set\ala la C).

{ltl. A B

10. ¿Qué hélice necesitará un motor de mas potencia para girar a una velocidad deter­minada? (Si es igual, senala la C).

Y+' 11. ¿Cuál de los dibujos indica cómo aparece

un reloj visto en un espejo?

A B e

13

EI1 indica que se abrazaron y el cero indica que no.

Clave: C

4. Hallar ·x";

4 (66) 3

2 (34) 5

5 (x) 2

A) 26 B) 24 C) 27 D)28 E) 30

Resolución:

43 + 2 = 66

25 +2 = 34

52 +2=x

x = 27

Clave: C

12. ¿Qué camino seguirá el bolo después de haberle pegado con la bola?

RESOLUCIÓN

1. No se sabe en qué direcci6n sopla el viento por lo que puede soplar en la direcd6n A o B.

Clave: C

2. A sacudidas (posee un solo diente) hacia la izquierda.

Clave: C

3. La polea esta sujeta a dos tensiones por lo que levanta más peso.

Clave: A

4. Por la posición del muchacho la trayectoria es de la forma A.

Clave: A

5. En ambos dibujos los ninos, se encuentran a la misma distancia del punto de apoyo.

Clave: C

6. Gira en cualquier senUdo. Clave: C

7. Por tener menor densidad, el aceite queda suspendido en la parte superior.

Clave: B

8. Por caida be la que se encuentra a mas altura Clave: A

9. El recipiente S, por tener mayor área que la del cilindro.

Clave: B

10. El tipo de hélice B, por tener menor número de cortavientos .

Clave: B

11 . Figura tipo e, sentido inverso a la imagen original.

Clave: e

12. En la reacción con el pino sigue la dirección C. Clave: C

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14

1. Entre 10 personas tienen que pagar una cierta cantidad de dinero, resulta que 3 de ellas solo pueden pagar la mitad de tal ma­nera que entre las restantes tengan que dar x soles mas. ¿ Cuánto le corresponde pagar a cada una?

Resolución:

Sea x lo que debe pagar cada una:

10x=7+ ~x+n 3

3X-Tx = n

3 Tx=n

luego: 2n

x=)

2. Un tendero compra dos piezas de telas a 3,25 soles. Vende luego 40 metros a 1,6 soles; ganando 0,02 soles por metro. De­terminar la longitud de cada pieza de tela si se sabe que una de ellas tienen el doble de número de metros que la otra.

Resolución:

Hallando el precio de venta de 1 metro, te­nemos:

~g =,0,04 soles

Hallando el costo de cada metro se obtie­ne:

0,04 - 0,02 = 0,02 soles

Hallando la suma de las longitudes de las dos piezas de tela :

~:~~ =162,5 metros

Por dato del problema, se tiene: Si se sabe que el cociente de las telas es 2: Piezas de tela menor: aplicando la propie­dad, se tiene:

C ~ 1 = (# menor)

162.5 2+T = 54,16 metros

Pieza mayor será 54 .16(2) = 106.32 metros

1. En la joyería del Sr. Huaman van a transfor­mar el aro de una sortija en collar. Se estira el aro hasta obtener una longitud de 36 cm. ¿Cuántos cortes serán necesarios para ob­tener trozos de 6 cm?

A)6 D)3

Resolución:

B) 5 E) 7

C)4

Para obtener trosas de 6 cm hay que dividir en 36: 6 = 6 partes. Dado que es un aro, para dividir en 6 partes hay que hacer 6 coro tes. Ver la figura .

o Clave: A

TEST DE APTITUD MECÁNICA

3. Si una persona nació en el año 19ab y en el año 1990 tiene (a + b) años de edad. ¿En qué año tiene (a 11 b) años?

Resolución:

Del dato se tiene:

19ab + a + b = 1990

Efectuando: 1900+ lOa + b+ a +b = 1990

11a+2b=90

Se deduce de la expresión: a=6 y b=1

El ano en que tendrán a 11 b años o lo mismo:

(a 11 b) = (8 11 1) = 8 años

1981 + 8 = 1989

4. Una costurera desea comprar una máqui­na para facilitar su trabajo con el resulta­do de su producci6n de guantes. Si vende los guantes a 24 soles el par, le sobrará 500 soles y si los vende a 22 soles el par, fe faltarán 200 soles. Determine el precio de fa máquina.

Resolución:

Hallando la diferencia entre los precios se tiene:

24 - 22 = 2 (diferencia por unidad)

luego, entre la diferencia que sobra y falta. se tiene:

500 - (- 200) = 700 soles

El número de pares de guantes vendidos será:

700 = 350 2

Ahora el precio de la máquina sera: 350(22) + 200 = 7900 soles

5. Se tiene dos galoneras de pintura, una de 220 litros y la otra de 325 litros de capaci-

EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN

2. A un almacenista se le han extraviado las pesas que utiliza para su balanza de 2 pla­tillos. Para poder pesar 1: 2; 3: 4; 5; 6 6 7 kg decide desatar una cadena de 7 eslabones ( cada eslabón pesa 1 kg) Y utilizar los es­labones como pesas. ¿Cuántos eslabones como mínimo deberá abrir?

A) 4 B) 5 C)2 D) 1 E)3

Resoluc;ón: Sea la cadena:

<000000> 234567

Basta con romper el tercer eslabón. Queda­ría de la siguiente manera:

< O )~ < O P P )

COLECC'IO~ M I ("GRESO

dad. Si el precio total es de 1 176 000 soles y el de un litro de cada galonera en conjun· lo es de 4200 soles. Hallar el precio de un litro de cada galonera.

Resolución:

Calculando el exceso del precio total de pintura de mayor precio, se tiene:

1 176 000 - 220(4200) = 252 000 soles

Hallando la diferencia de litros entre las dos galoneras, tenemos:

325 - 220 = 105 litros

La pintura de mayor precio el litro, se tie­ne: Precio mayor:

2522000 - 2400 soles

Precio menor: 4200 - 2400 = 1600 soles

6. Se desea repartir 504 canicas entre tres niños; de tal manera que el primero recibe 15 más que el segundo y este 6 más que el tercero. Detenninar la cantidad que recibe cada uno de los dos últimos.

Resolución:

El exceso del segundo sobre el tercero es de 6 canicas. Entonces el exceso del primero sobre el tercero será:

6+ 15=21

Hallando la diferencia de la cantidad total a repartir y el total de excesos se tiene:

504-(6+21)=477

luego: 471 representa el triple de lo que re­tibe el menor; por lo tanto, el menor recibe:

477 =159 3

El segundo recibe: 159 + 6 = 165 El tercero recibe: 165 + 15 = 180

Las pesadas se realizarán así:

Para 1 kg: 1 kg c:::::> ~

Para 2 kg : 2 kg

-C

Para 3 kg : 3 kg < ce? > -rL ___ 1

y así sucesivamente.

Clave: O

3. A Juana le gusta representar operaciones con letras, luego le asigna valores de un solo dígito a cada letra. Ahora ha escrito: a - b + e - d: ¿cuál es el mayor resultado que obtiene Juana al dar valores diferentes. incluido el cero?

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PSICOTECNlCO PA RA POSTU LANTES f\ LA pOLIcíA NACIONAL

A)14

O) 17

Resolución:

B) 15

E) 18

C) 16

Obtendrá el mayor valor cuando a y e sean los mayores posibles y, b Y d sean los me­

nores posibles. los valores Que pueden to­mar a y e son 9 y 8. en tanto que los valores que pueden tomar b y d son O y 1:

a-b +c-Q-d ; 9-0+8-1=16

Clave: e

4. Un niño de 6.0 A, tiene 60 caramelos que vende a 3 por 5 /. 1. Otro niño de 6.° S, tam­bién tiene 60 caramelos. pero los vende a 2

por $1. 1. Si ambos niños se unen y deciden vender 5 caramelos por S/.2 , ¿cuánto gana o pierde el de 6.° A en esta nueva venta,

1. ¿Cuál es el animal que pone las patas so­bre la cabeza?

2. ¿A qué pais si le quitan una mujer se queda sin capital ?

3. ¿Qué cosa crece que mientras más entra mas se saca?

4. ¿Qué está en el centro de gravitación? 5 . ¿Puedes meter té en una tetera? 6. ¿Cuándo será que un gato negro con rayas

blancas podrá entrar en la casa? 7. ¿Qué es lo que se puede hacer de noche y

no de dia? 8 . Tengo 18 ratoncitos metl dos en una caja ,

¿cuántos quedan afuera? 9. En una casa hay dos cegatos, ¿cuántos

matrimonios hay? 10. En una familia , el padre está en el mar, la ma­

dre en la camiceria , y el hijo en la iglesia , ¿quienes confonnan este grupo familiar?

11 . ¿A quién hay que matar para que esté oontento? 12. ¿Cómo se dice ascensor en árabe? 13 . ¿Cuál es el animal Que cuando muere cam­

bia de nombre? 14. ¿Cuál es el animal Que es dos veces ani­

mal? 15. ¿Qué se necesita para prender una vela? 16. ¿Quién es aque l que con un solo brazo ,

puede detener más de 50 automóviles? 17. ¿Cuál es el animal que camina con la cara

abajo? 18 . ¿En cuántas vueltas el perro llega a dor­

mirse? 19. ¿Cuántas uvas podrá comerse un niño

como minimo? 20. ¿Una paloma a la quebrada puede volar? 21 . ¿Si uno es soledad, dos es compañia , tres

es multitud , que será 4 y 5? 22. ¿Cómo quitar uno al19 para que sea 20? 23. Dos tortugas tienen que cruzar un puente,

la primera pasa a las justas y la otra se cae . ¿quién pide auxilio?

24. ¿Cuál es el único animal que de día camina con 4 patas, de tarde con dos palas y de noche con tres?

25. ¿Qué hay en medio del mar? 26. ¿Qué hace la manguera en la esquina? 27. ¿Cuál es el tamaño de una pita? 28. ¿Qué hace el pato con una pata? 29. ¿Cuál es el animal que tienen más de dos

patas pero que no llega a tres? 30. ¿En qué se parece A lmagro a Napoleón?

cuando lo recaudado lo dividen en partes iguales?

A) Gana Si.4. B) Gana Si. 5. C) Pierde SI. 4.

O) Gana 5/.6 E) Pierde SI. 6.

Resolución:

Si venden por separado:

El niño de 6. o A: 60 : 3 = 20 grupos de 3

~ 20:.: 1 = 5/.20 (importe)

El niño de 6. ° B: 60 : 2 = 30 grupos de 2

= 30:.: 1 = 5/.30 (importe)

Si juntan los caramelos:

120: 5 = 24 grupos de 5

= 24:.: 2 = 5/.48

Al niño de 6 .0 A le toca 5/.24 , gana 4 soles.

Clave: A

PREGUNTAS CAPCIOSAS

31. Mencione tres palabras que sean lo mismo al ser invertidas.

32 . ¿Cómo se dice noventa y nueve en chino? 33. ¿Por qué el chancho está siempre con la

cabeza gacha? 34 . ¿Qué cosa es que cuando está fuera es

duro, cuando está dentro es blando y cuan­do sale , sale goteando?

35. ¿Cuál es el complemento general de la mujer? 36. ¿En qué se parece una mujer a una bicicle­

ta? 37. ¿Qué estrella ves de día? 38. ¿En qué se parece el Congreso con una

bicicleta? 39. ¿Qué tienen de parecido el zancudo con el

bebe? 40. ¿Cómo se llama el pez que no es mío? 41 . ¿Que hacen 24 palomas en una azotea? 42. ¿En qué se parece la llama a la pulga? 43. ¿En qué se díferencia una pulga de un

elefante? 44. ¿Cuáles son los peces ca rpinteros? 45. Yo té di, tú me recibiste y te quedaste con­

tento (a) ¿Qué te di? 46. ¿Qué harías si te besara? 47. ¿Cuántas parejas de animales metió Moi­

sés en el arca? 48. Si una bandera flamea de sur a norte, ¿en

qué dirección va el viento? 49. ¿Qué cosa es que crece , envejece y des­

aparece? 50. ¿En qué se parece el sol con el petróleo?

RESPUESTAS

1 . . El piojo.

2. A Bulgaria , porque su capital es Sofía.

3. El hoyo.

4 . La T.

5 . Sr puedo meter té.

6. Cuando la puerta eslá abierta .

7 . Trasnochar.

8. Si metí dos, quedan dieciseis.

9 Dos ciegos, un solo matrimonio.

10. Forman la familia pulpo, madre pulpo y el

hijo pulpo.

11. A l hambre para que el estómago esté con­

tento.

12. Alibaba .

15

5. De 4 corredores de atletismo se sabe

que Carlos ha llegado inmediatamente

detrás de Beta y Daniel ha llegado en

medio de Aldo y Carlos. ¿Cuál es el or­

den de llegada?

A) Carlos, Beta, Aldo, Daniel

B) Aldo , Carlos, Beto, Daniel

C) Beta , Carlos , Daniel , A ldo

D) A ldo , Daniel , Carlos, Beta

E) Aldo , Beta , Carlos , Daniel

Resolución: La primera pregunta es: ¿Daniel llega an­

tes o después de Carlos? Carlos llega in­

mediatamente después de Beta, entonces

Daniel llega después de Carlos, y como

Daniel llega al medio, Aldo llega después

de Daniel ; obviamente Beta llega antes de

Carlos:

Beta , Carlos , Daniel , A ldo.

Clave: C

13. El pez cuando está vivo y muerto es pescado.

14. El gato, porque es gato y araña.

15. Se necesita que esté apagada.

16 . El pOllcia de tránsito .

17. El escarabajo .

18. En la última vuelta.

19. Uno.

20. No porque su ala está quebrada.

21. 45.

22 . Se obtiene borrando , escri to el 19 en

romano.

23. Nadie porque no habían .

24. El hombre.

25. La letra A.

26. Vende mangos.

27. Es el doble de su mitad.

28. Cojea.

29 . Es todo animal que tiene 2 patas y pico .

30 . Ambos esconden algo: Napoleón la mano,

y Almagro el ojo .

31. Ojo, radar, reconocer.

32 . Cachichen .

33 . Porque tiene vergüenza que sus hermanos

son unos puercos y sus padres cochinos.

34 . Es el fideo , al cocinarlo.

35 . El hombre.

36 . En que las dos fun cionan cuando las

montan.

37 . El Sol.

38. Los dos tienen cámara.

39 . Los dos succionan, el zancudo sangre y el

bebe leche.

40. El hoyo.

41. Hacen dos docenas.

42. En que la llama es típica y la pulga , te pica.

43 . El elefante puede tener pulgas, pero la pul-

ga no puede tener elefantes.

44. Martillo y serrucho.

45. Té.

46. La saludo, porque me ve Sara.

47. Ninguna porque no fue Moisés, sino Noé.

48. En la misma dirección.

49. La cana.

50 . Los dos arden.

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16

1. Si los lados de un trianguk> de 10m de pe­ñmetrci son utilizados para construir una cir­cunferencia , el área del círculo formado sera:

A) 5 m' O) 25/n m'

B) T[ m2

E) N.A.

2. Si un edificio cuesta 600 000 soles, ¿qué cantidad de dinero recibirá una persona por los 2/3 de su parte , si es dueña de las 3/4 partes del edificio?

A} 150 000 soles C) 300 000 soles E) 450 000 soles

B) 200000 soles D) 400 000 soles

3. Si un hombre camina por minuto 40 m, ¿cuánto caminará en "d" horas?

A)4m D) 40d m

B) (60d)40 m C) 60 m E) 60d m

4. La diferencia entre dos números naturales es x. Si se resta 5 del minuendo y se suma 3 al sustraendo. ¿cuál será la diferencia?

A) x + 5 D) x + 2

B) x- 5 E) x - 8

C) x + 8

5. Si se vendió los 2f7 de una tela y luego los 318 del resto , ¿cuánto quedó sin venderse?

A) 3/8 D) 5/56

B) 5/7 E) 13/56

C) 25/56

6. ¿Cuántos cables de conexión son necesa­rios para que puedan comunicarse directa­mente dos oficinas, cualesquiera de las 7 que hay en un edificio?

A) 7 D) 35

7. l. l lx

B)9 E) NA

11. x- l

C) 21

111 . .JX Si x > 1 , ¿cuál de las expresiones anterio­res aumenta cuando aumenta x?

A) Solo I D) 1 Y 111

B) Solo 11 E) 11 Y 111

C) Solo 111

8. En la figura adjunta , BAC es un triángulo

rectángulo y CD es paralelo a AS. ¿Cuánto mide el ángulo ACD?

A) 80' D) 95"

bJ: B) 85' E) NA

e) 90"

9. El 3t% de la distancia entre A y B es 35 km, ¿cuál es esta distancia?

A) 985 km D) 1350 km

B) 1000 km E) 1730 km

C) 1100 km

10. Un medio es la tercera parte de:

B) 1.!.. 2

E) N.A.

C)3

11 . En una biblioteca hay tres libros de Geome­tria y seis libros de Álgebra, ¿de cuántas

HABILIDAD MATEMÁTICA

maneras se pueden seleccionar dos libros, uno de Geometria y el otro de Álgebra?

A) 9 D) 18

B)15 E) 21

C) 16

12. En una clase, 15 aprobaron Matemáticas e Historia y 40 aprobaron Matemáticas. ¿cuán­tos aprobaron solamente Matematicas?

A) 5 D) 40

B) 15 E) F.o.

C)25

13. Cada pais de los tres que fonnan un mapa es pintado de diferente color. ¿De cuántas maneras puede ser pintado el mapa si se dispone de cuatro colores?

A)4 D) 36

B) 12 E) 48

C)24

14. Se ha repartido una suma de dinero entre tres personas, la segunda recibió · V· soles más que la primera, la tercera ·Z· soles más que la segunda. Siendo ·X- Ia parte de la primera, enlonces, la suma repartida es:

A)X +2Y+3Z C)2X+Y+3Z E) 3X + 2Y + Z

B) X + 3Y+ 2Z D)3X+2Y+2Z

lS . ¿Cuál es el área del triángulo equilátero MNP. si el área del triángulo equilátero ABC

A

~, A) 4 cm2

O) 32 cm' B) 8 cm2

E) NA C) 16 cm2

16. Si 36 es el mayor de dos números cuya re­lación es de dos a tres, el menor es:

A) 12 D) 24

B)16 E)26

C) 18

17. varias personas gastaron 120 soles. Como cuatro de ellas no pagan, cada una de las restantes debe abonar S soles mas, ¿cuan­tas personas eran en total?

A) 6 D) 12

B) 8 E) 24

C) 10

18. Se sabe que X + Y = 120 Y que X es 4 uni­dades menos que Z , pero 8 más que Y. En­tonces Z es igual a:

A) 56 D) 68

B) 60 E) 70

C)64

19. Calcular el valor del ángulo .Z" sabiendo

que los ángulos B y O valen 1100 y 1300

respectivamente. (1' 11 q).

A) 120" D) 131"

B) 128' e) 130" E) Sin solución

COl ECC)ON M I I ~GRI:""O

RESOLUCiÓN

1. Nos piden: A= nr2 ... (1) Por dato: 10 = 2nf

de donde: ~ = r rr

Reemplazando en (1) :

5 2 25 2 A = ;r (x) = n m

Clave: O

2. La persona es duei'ia de los 314 del edificio:

2 3 1 Lueg03"X4"="2

Como todo el edificio cuesta 600 000 soles, la persona, por la mitad de él , recibirá:

300 000 soles

Clave: C

3. En Md" horas hay 60d minutos. Planteamos la siguiente regla de 3:

40 m -+ 1 minuto x m -+ 60d minutos

Luego: x = (60d)40 m

Clave: B

4. Cuando se resta 5 al minuendo. la dtferen­cia disminuye en 5. Si sumamos 3 al sus­traendo, la diferencia disminuye en 3. Con­cluimos entonces que en total la diferencia disminuye en 5 + 3 = 8.

Clave: E

5. Si vendió los 2n , le quedó sn que es el resto. Si luego vendió los 3/8 del resto, le quedó los 5/8 del resto, es decir:

5 5 25 - x - = -8 7 56

Clave: C

6. l ." oficina: ~ 6 cables 2.' oficina: ~ 5 cables mas 3." oficina: ~ 4 cables más 4 ." oficina: -> 3 cables mas 5." oficina: ~ 2 cables más 6." oficina: ~ 1 cable más 7." oficina: ~ ya está comunicada con

las otras 6

En total se necesitan:

6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 cables

Clave: C

7. Si x > 1, aumentan las expresiones II y 111 .

8. El ángulo ACD es igual a 900•

1 7 9. 3 T % = "2%' Por regla de tres:

2.% -+ 35 km 2

100% -+ x

x = 100(35) =1000km l 2

Clave: E

Clave: C

Clave: B

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PSICOTECNICO PARA I'OSTULANnS A LA I'OUCiA NACIONAL

10 112 es la tercera parte de:

3(1/2) = 3/2 = 1 .1. 2 Clave: B

11 . Por cada libro de Geometría hay 6 maneras (una con cada libro de Álgebra). El total de maneras sera:

3(6) = 18 Clave: O

12. los que aprobaron Matemáticas seran: 40-15=25

Clave: C

13. las maneras como puede ser pintado el mapa viene dado por el numero de permu­taciones que se pueden hacer con 4 ele­mentos agrupados en grupo de 3. Es decir: P" _ 4! _ 4x3x2x1 _ 24 maneras

3 - (4 - 3)1 - 1 Clave: C

14. 1.- persona = X 2.- persona = X + Y 3.- persona = Y + Y + Z

la suma repartida será: 3X+2Y+Z

Clave: E

, . Con los 3/8 y los 2n de mi dinero compré una casa en 74 000 soles, ¿cuanto tenia?

A) 110 000 soles Cl '1' 500 soles E) 112500 soles

8) 111000 soles O) 112000 soles

2. En la circunferencia adjunta de centro ~O· y diámetro AB tenemos AO = AC, el valor del ángulo ABC es:

A) 30" B) 35" C) 45" D) 50· E) 60·

3. Si el cuadrado de la edad de una perso­na es igual a 16 veces la edad que tendrá dentro de 12 años, ¿cuantos años tiene?

A) 8 D)24

B) 16 E) 26

C) 20

4. El sistema numérico que usamos es de base 10. Si la base cambia a 5 se contarla como sigue: 1; 2; 3; 4; 10; 11 ; 12; 13; 14; 20; 21 ; 22; 23; 24; 30; ... Entonces el núme­ro equivalente a 29 será:

A) 29 D) 104

B) 54 E) 144

C) 100

5. Un comerciante vende una lustradora en 6000 soles. obteniendo una ganancia del 20% sobre el costo, ¿cuanto cosió la lus­tradora al comerciante?

A) 2000 soles C) 4000 soles E) 5000 soles

B) 3500 soles D) 4500 soles

6. Un club tiene ·S· miembros y está organi­zado en 4 comités de acuerdo a las reglas siguientes: 1, Cada miembro pertenece a dos y solo

a dos comités. 11 . Cada par de comités tienen uno y solo

un miembro en común.

15 El area del triángulo MNP es '/16 del area del tnángulo ABC, es decir

~:=4cml Clave: A

16. Siendo x el número menor, entonces:

2 x "'3 = 36' de donde: x = 24 Clave: O

17. Si x es el número de personas, cada una deberá pagar:

120 x

Como 4 de ellas no pagan, entonces cada una de las restantes deberá pagar:

120 x-4

Del enunciado del problema planteamos:

~=~+5 x x-4

x1 -4x-96 = 0 (x- 12)(x - 8) = O

de donde: x=12 '11 x =- 8

HABILIDAD MATEMÁTICA

Entonces, el numero ~S · de miembros del club es:

Al Un único valor entre 7 y 11 Bl Un único valor entre 5 y 10 C) Dos valores entre 4 y 11 O) Dos valores entre 7 y 14 E) NA

7. Juan puede hacer un trabajo en 12 días. Pedro es un 50% mas eficiente que Juan. El número de días que Pedro emplea para hacer el mismo trabajo es:

A) S D) 9

B) 6 E) 10

C)8

8. Un monedero contiene 4,9 soles: en "centi­mos

8

y "medios soles". El número de los pri­meros dobla al de los segundos. ¿Cuantos céntimos hay? A) 12 B)14 C)16 D)18 E) 20

9. El aceite que contiene el tanque vale 5600 soles. Si se sacan 40 litros vale solamente 2400 soles, ¿cuántos litros contenía el tan­que?

A) 60 D)140

B) 70 E) 200

C) 100

10. ¿Cuántos diccionarios hay que editar para que se puedan efectuar directamente traduc­ciones entre cualesquiera de los 5 idiomas: español, ruso, inglés, francés y alemán?

A) 21 D)26

B) 20 E)28

C) 23

11. Si la longitud de los catetos de un triángulo rectángulo se duplica, su área se:

Al reduce a la mitad del valor original Bl duplica Cl triplica O) cuadriplica El quintuplica

12. 8A" puede construir una pared de ladrillos en 6 días; "A" y °B" trabajando juntos pue-

17

De estas dos alternativas, escogemos la positiva .

Clave: O

18. Del enunciado del problema planteamos las siguientes ecuaciones: X-Y= 120 ... (1) X=Z-4 ... (2) X=Y -8 ... (3) sumando las ecuaciones (1) Y (3) obtenemos: 2X=128 => X =64 reemplazando este valor en la ecuación (2): 64 = Z-4 68 = Z

19. De la fig .:

~_---,=,.!Bb--,;;;;;--.. p ..... 110Cl 70Cl

......... ~ .. l. ............. . e

.---~~D~5~~----.q

2' = 0. +9

pero: a = 700 (al1. inl) 9 = 50° (aft. in!.) ~

luego Z = 70° + 50° = 1200

Clave: O

Clave: A

den completar el trabajo en 4 dras. Si ~B· trabaja solo , ¿en cuántos días puede cons­truir la pared?

A)6 D)12

B)8 E) 16

C) 10

13. Definimos la operación entre los números "a" y "b" como sigue: a-b=a+b-1 El valor de (2 • 3) ·2 es:

A)3 B) 4 C)5 D) 6 E)7

14. En una caja se tienen 10 fichas numeradas del 1 al 1 Q. De la caja se extraen tres fi­chas. ¿Cuántas posibilidades se tiene de conseguir que la suma de los números de las fichas sea 9?

Al Exactamente 5 Bl Masde8 C) Más de 5 y menos de 8 O) Menos de 5 E) NA

15. Un cuadrado está dividido en 9 cuadrados iguates. ¿De cuantas maneras se puede pintar con verde, negro y rojo, de modo que en cada horizontal y en cada vertical haya un cuadrado de cada color?

A)6 D)12

B) 9 E) 15

C) 10

16. la edad de una persona cuando se le qui­ta 1 es múltiplo de 2, cuando se le quita 6 es múltiplo de 7, cuando se le agrega 1 es múltiplo de 10. ¿Cuántos años tiene?

A) 39 aMs O) 76 años

B) 46 años E) 89 años

C) 69 años

17. Sean dos números enteros consecutivos ta­les que la quinta parte del mayor exceda en 3 a la séptima parte del menor. El número menor es:

A)48 D) 51

B) 49 E) NA

C) 50

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18

RESOLUCIÓN

1. Sea ~x- Ia cantidad de dinero que tengo.

luego: 3x16 + 2xfl = 74000

Resolviendo se obtiene:

x=112000 Clave .: O

2. En la figura el angula pedido vale 30 0•

A e

Clave: A

3. Sea ·x· la edad de la persona. Luego: x2 =16(12-+x)

Resolviendo: x2 -16x-192=O (x - 24)(x + 6) = O, de donde: x = 24 v x = - 8

Se toma la respuesta positiva. Clave: O

4. Se pasa el 29 de base 10 a base 5. Luego: 29~

4 5 ~ O 1

Luego:

29{10) = 104{5J Clave: O

5. Sea ·x· el precio de coslo de la lustradora. Luego:

x + 20x/l00 = 6000

De donde: x = 5000

Clave: E

6. Sean: A. S, e y o los comités. Para cumplir con las condiciones planteamos: A con B ...... 1 miembro B con e -+ 1 miembro A con O -+ 1 miembro B con e ...... 1 miembro B con O --Jo 1 miembro e con O -+ 1 miembro

El número total será 6 miembros. Clave: B

1. ¿Qué número sigue en la sucesión:

12: 1: 2: 3: 1: 1: 2: 3: 2; ... ?

Resolución:

Es un reloj que da la hora y los cuartos.

9 · 1· 2· 3· r.\1 · 1· 2· 3 · (:;\2 . 1 \!,Y, , , ' \!..l' , . , \!:.l .

Rp1a.: 1

2. ¿Qué número sigue en la siguiente suce­sión: 65; 33; 17; ... ?

Resolución: Sea: 65; 33; 17; x

33 = 65+1 2

17 = 33+1 2

17+1 x= - 2-=9

Rp1a. : 9

7. Aplicando una regla de tres simple inversa Juan 12 días ....... 100%

x días ....... 150°/0

de donde x = 8

8. x = número de medios soles. 2x = número de céntimos.

4,90 = 2x(0 , 10) + (0 ,50)x de donde:

x = 7 por lo tanto:

9. El litro costará : 5600 - 2400

40

2x = 14

- 80 soles

Habría: 5:~0 = 70 litros

Clave: C

Clave: B

Clave: B

10. Deben editarse 4 diccionarios en cada idio­ma. Luego deberán editarse 20 diccionarios.

Clave: B

11. Catetos "a" y "b".

Area (A)" a :1 b ... (1)

Duplicando:

Catetos: 2a y 2b

Area (A,) = 2a /b = 4( a:1 b )

dividiendo la expresión (1) entre esta últi­ma, tenemos:

Al = 4A Clave: O

12. "A" construye en un día 1/6 ~A· y "S" construyen juntos en un día: 1/4

Luego. "S" construirá en un día: 1/4 - 116 = 1/12 de la pared

Por lo tan lo, lada la pared la construirá en 12 días.

13. 2"3=2+3-1 = 4 (2 ' 3) • 2 = 4 • 2 = 4 + 2 - 1 (2 • 3) • 2 =5

SUCESIONES

Clave: O

Clave: C

3. ¿Qué número sigue en la siguiente suce­sión: 37; 27 ; 18; 9; ... ?

Resolución:

® suma de cifras: 3 + 7 = 10

27 = 37-10

@ suma de cifras: 2 + 7 = 9

16=27-9

@ suma de cifras 1 + 8 = 9

x = 9-9 = O

4. ¿Qué número sigue en:

12; 48; 16; 32; 64; 12: 82; ... ?

Rpta.: O

COLECCION MI INGRESO

14. Anotemos las posibilidades: 1+6+2=9

15.

'+5+3=9 1+4+4=9 1+1+7=9 2+5+2=9 2+4+3=9 3 + 3+3=9

Existen 7 únicas posibilidades. pudiendo variar solo el orden.

Clave: C

V R N V N R

N V R R V N

R N V N R V

R N V N R V

N V R R V N

V R N V N R

Las 4 posibilidades mostradas son teniendo el color verde en el cuadrado central. por lo tanto , habrá 4 posibilidades para cada uno de los colores que faltan . En total, existen 12 maneras diferentes como se pueden pintar los cuadrados cum­pliendo las condiciones del problema.

Clave: O

16. Sea "x· la edad de la persona. Del enuncia­do se deduce que:

x + 1 = i = 7 = 10 ... (1)

MCM (2 : 7: 10) = 70

Reemplazando en (1):

x + 1 = 70 ~ x = 69 Clave: C

17. Sean ·x" y "x +1 ", los números del enuncia­do, entonces:

~=_X_ +3 5 7

Resolviendo:

x = 49 Clave: 8

Resolución: Los números forman la siguiente sucesión: 1: 2 : 4: 6: 16: 32 : 64; 126; 256 pero estan agrupadas las cifras de 2 en 2.

Rp1a.: 56

5. Hallar el término que continua en la suce­sión: 1; 1; 1; 1; 2; 24; ..

Resolución: 1· l ' l ' l ' 2 ' 24· x

VVVVVV x1 xl .. 1 "2 .. 12 "288

VVVVV xl xl x2 x6 x24

VVVV xl )(2 x3 )(4

x = 24)( 288 = 6912 Rp1a. : 6912

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P SICOTÉCNICO PARA POSTUL¡\NTES A LA POU CÍ.-\ NACIONA L

6. ¿Qué numer? sigue en:

-12; -17; -17;-3; 35; 108; .

Resolución:

-12; -17; -17 ; -3; 35; 108; x '-./ '-./"-./V V V -5 O 14 38 73 120 '-./ '-./ "-./VV

5 14 24 35 47 '-./ "-./'-./V

9 10 11 12

x = 108+ 120=228 Rpta.: 228

7. ¿Que termino continua en:

,[2 ; 2; ,¡¡j; 2,[2; .. ? ?

Resolución:

,[2; 2; ,¡¡j; 2,[2; ...

,[2; ,¡¡¡; ,¡¡j ; ,¡¡j;@

Rpta.: Fa

1. Halle el numero que debe ocupar el casille­ro UNI.

1 2 3 5 8 113121 1 UNI

A) 55 D)74

Resolución:

B) 58 E) 85

+ + +

C) 65

........................................ - ........... 1213151811312t134lilisl ......., ,-",.......,,-,,,.......,,-,,,

+ + +

A partir del tercer término cada número co­rresp.Jnde a la suma de los dos términos inmediatamente anteriores a él.

Clave: A

2. Halle el número que debe ocupar el casi­llero UN!.

A)O D) 3

Resolución:

B) 1

El 4 C)2

Observando la sucesión obtenemos:

Clave: D

3. Indique la alternativa que continúa correc­tamente en la siguiente sucesión:

8. Hallar x en: 40; 37; 33; 26; 14; x

Resolución:

40; 37; 33; 26; 14: x VVVVV -3 -4 -7 -12 -19 VVVV -1 -3 -5 -7

x=14-19=-5

Rpta.:-5

9. Hallar a + b, en la siguienle sucesión:

12; 48; 9; 36; 6; 24; a; b

Resolución:

Identificando: a=3 b = 12 a + b = 15

Rpta.: 15

EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN

1; 9; 55; 109; 181; 271

A) 424 D) 379

B) 280 E) 282

C) 325

Resolución: Analizando las razones:

1; 19; 55; 109; 181: 272.:..9791 "--'" "--'" "--'" "--'" "--'" +18 +36 +54 +72 + 90 +108

"--'" "--'" "--'" "--'" "--'" +18 +18 +18 +18 +18

Clave: O

4. Indique la alternativa que continúa adecua­damente en la siguiente sucesión:

4: 4; 12; 8; 20; 12; 28: ..

Al30 D) 24

Resolución:

B) 36 El16

C) 12

Analizando las razones en la sucesión al­ternada:

+4 +4 +4 ------..~

4; 4; 12 ; 8; 20; 12; 28; l1&.J --------- -------+8 +8 +8

Clave: E

5. Indique la alternativa que continúa adecua­damente en la siguiente sucesión:

2; 6; 16; 40; 96; 224; 512; 1152; ..

Al 2880 D)2560

Resolución:

B) 1920 E) 5120

Analizando las razones:

C) 1280

19

10. Determinar el sigu iente término de la su­cesión: 1; 2; 5; 15; 37; .

Resolución :

1; 2; 5; 15; 37; x VVVVV

l' 3' 10' 22' 39 VVVV 2' 7' 12' 17 VVV

5; 5; 5

x = 37 + 39 = 76

¡Resuelve!

Hallar: a + b + c

1:2;4;7:a

5; 5; 10; 15; b

13; 17; 23; 31: c

Rpta.: I

Rpta.: 76

~¿j~'tJB¿J2U12.J15~560\ x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 +2' +21+2' +2' +2s +28 +27 +ZS

Clave: O

6. Señale la alternativa que continúa en la su­cesión siguiente:

3; 16; 45; 96; 175; .

A) 244 D) 350

Bl288 El 356

C) 296

Resolución: Analizando la sucesión de tercer orden:

3; 16; 45; 96; 17~881 "--'" '--"'" '--"'" """---'" +13 +29 +51 +79 +113 ~'--"'" '--"'" ~ +16 +22 +28 +34

'-'" '-'" '-'" +6 +6 +6

Clave: B

7. Indique la alternativa que continúa en la si­guiente sucesión :

6; 20; 42; 72: 110; ..

A) 156 D)281

B) 165 E) 324

C) 256

Resolución:

Analizando la sucesión de segundo orden:

6; 20; 42; 72; 110; l156l '-'" '-'" '---'" '-"" ~ +14 +22 +30 +38 +46

'--'" '-"" '-"" '--'" +8 +8 +8 +8

Clave: A

"Hoyes un buen día para replanJ.ear tus rrutas y luchar por ellas".

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20

1. ¿Qué triada no concuerda con la forma de construcción de las otras?

A) 2 - 4 - 8 B)3 - 9 - 27 C) 4 - 16 - 64 D)5-25-125 E)6-36-218

Resolución: En cada triada, el tercero resulta de multi· plicar a los dos primeros. Por lo tanto no concuerda la alternativa E.

2. Halle el número que sigue: 14; 22; 16; 24; 18;.

A) 28 D) 22

Resolución :

B)26 E) 32

Clave: E

C) 30

12; 22; 16; 24; 18 ; ~ '--" '-'" '-'" ......-- :..:...r +8 -6 +8 - 6 +8

Clave: 8

3. ¿Cual de las alternativas continúa la serie:

1·'·2; 1-2-3; 1 - 3-4; ?

A) 1-3-5 D)1-4-5

B) 1 - 5 - 7 C) 1 - 5 - 9 E) 1-7-13

Resolución : Se observa en cada caso:

1 - 1 - 2; 1 - 2 - 3; 1 - 3 - 4; ? 1+1=2 1+ 2=3 '+3 = 4

.. 1-4-5 1 + 4 = 5

Clave: O

Indicar el término que continúa: , . G; 1; K; ..

A)M D) Q

B) N E) R

2. (1 ; 5), (4; 4), (1 ; 9),

A) (7 ; 5) B) (3; 3) D) (12; 1) E) (lO; 3)

3. 3 ; 6: 12; 24; x

A) 46 B) 28 D) 56 E) 39

4 . ~.~~.~.? 25 ' 21 ' 17' 13 "

A)~ 15

D)~ 6

5. 64; 32; 16;

A) 1 D) 4

B)~ 18

E)~ 9

8; ...

B)2 E)8

6. 3; 5; 10; 12; 24; ...

A) 48 B) 40 D)28 E)30

C)?

C) (4 ; 4)

C) 48

C)~ 19

C)3

C) 26

EJERCICIOS TIPO ADMISiÓN

4. Halle el numero que sigue: 7; 13; 24 ; 45;?

A) 86 D)104

Resolución;

B)69 E) 107

r.=-JU~5¿J x2- 1 x2-2 x2-3 x2-4 .. 86

5. Halle el numero que fa lta: 888 555 333 666 996 825 171 342

? 6 4 8

A)2 D) 8

Resolución :

B) 4 E) 10

suma:1221 suma:1221

C) 87

Clave: A

C)6

8~66

suma:14 suma: 14

~8 10

Clave: E 6. Indique la alternativa que continúa adecua­

damente la siguiente serie numérica.

3; 4; 6;

A) 422 D) 694

10; 18; 34; 66;

B) 514 E) 786

130; 258; ?

C) 632

TEST DE SUCESIONES

7. 12; 13; 11 ; 14; 10; .. .

A)16 B)15 e)13 D)18 E)20

8. 1; 3; 2; 5; 4 ; 8 ; 7 ; 12; 11 ; 17; ..

A)15 B)17 e)18 D) 19 E)16

9. 1; 5; 12; 22; ..

A) 35 B) 34 C) 37 D)28 E)29

10. 5; 8; 11 ; 14; 17; ...

A)18 B)19 C) 20 D) 21 E) 23

11. 96 ; 94; 91 ; 87; ..

A) 82 al80 C) 81 D) 79 E) 78

12. 3; 1; 3; 6 ; 4; 6 ; 12; lO ; .. .

A)12 B) 8 C)9 D)13 E) 11

13. 13; 10; 20; 17; 34; ...

A) 30 B) 29 C) 68 D)31 E) 69

CLAVES

COLEn'lOS ¡\IE INGRESO

Resolución :

3;4;6; 10; 18;34;66; 1 30 ; 258;~ -....JvVVVVV v ~ '!¿ .• l::J~8::..) ~3t,.64¿"128.:..}56 x2 "2.2 x2 x2 -2 1112 x2

Clave: B

7. Indique el número que continua la serie:

12; 26; 81; 328; ?

A) 1312 D) 1640

Resolución:

B)1645 E) 1454

C) 984

12; 26; 81 ; 328~6451 '---' '---' '----'

x2+2 x3+3 x4+4 x5+5

Clave: B

8. Señale el número que continua la serie:

107256; 111 577; 115898; 120219;?

A) 307 890 B) 125990 C) 124 540

D) 123780 E) 126 150

Resolución :

107256 ; 111 577; 115898 ; 120219; ? ~~~

4321 4321 4321

Se observa que hay una razón constante (r = 4321 ), luego el término que continúa sera: 120219 + 4321 = 124 540

Clave: C

14. 1; 4; 3; 8; 5; 12; 7; ...

A)16 B)15 C)17 D)18 E)19

15. 4; 2; 5 ; 5; 6; 8 ; 7; ...

A) 11 B)12 C) 13 D) 10 E)9

16. 6 ; 7; 4; 9; 2; ..

A) 8 B) 9 C) 10 D)11 E)1 2

17. e; F; 1; L; Ñ; ..

A)? B)R C)S D) T E) Q

18. l O; 2; 7; 5 ; 1; 11 ; -15; ...

A) 1 B) 6 C) 4 D)5 E)3

19. lO; 20; 17; 34; 60; 120; 9; ...

A)16 B) 4 C) 18 D)1 30 E) 150

20. 8; 4; 12; 16; ...

A)10 B)11 C) 12 D) 14 E) 20

I 1 I 2 I 3 I • I 5 I 6 I 7 I 8 I 9 I 10 I 11 I 12 13 I " I 15 16 I 17 I 18 19 I 20 I

I A I A I e I E I D l e I B I E I A l e T A [ A D I A I A D I E I E e I a I

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P SICOTECNICO PARA POSTULANTES A LA POLIc íA NACIONAL

1. ¿Qué figura es distinta a las otras cuatro?

Resolución: En la alternativa "C~ las manecillas horario y minutero aparecen intercambiadas.

Clave: e

2. ¿Qué figura es distinta?

Al ~ Bl[J C)~ Dlrr El A ~ v ·

Resolución: las figuras muestran el mismo papel en di­versas posiciones, siendo la alternativa OC" la única que no representa una rotación de las demas.

Clave: C

Instrucciones:

REPASO DE RAZONAMIENTO ABSTRACTO

3. ¿Qué figura es distinta?

AlcDBle C)~ Dl@ El@ Resolución: la figura de la alternativa "C· es la única que no representa una rotación de las demás.

Clave: e

4. De las cinco figuras que se presentan a continuación , una es distinta a las olras cuatro. Indique cuál es:

Resolución: las figuras A, C, O y E son las mismas en diferentes posiciones.

Clave: B

TEST DE DOMIN6

5.

21

¿Cuál de estas opciones continuaría la se­cuencia de arriba?

Resolución:

El aro superior se mantiene en su lu­

gar en el primer paso, mientras que el

inferior gira en sentido antihorario.

En el segundo paso es el aro inferior el

qu~ se mantiene en su lugar, mientras

el superior gira en sentido antihorario.

Clave: A

En cada uno de los cuadros siguientes hay un grupo de fichas de dominó, con puntos variantes de O 6 6, lo que usted tiene que hacer es observar bien cada grupo y calcular cuántos puntos le corresponden a la ficha que está en blanco.

1. 2. 3. 4 . 5.

• • tEa 8 • • B aBa BB • • 888 • • • • • • • • • • • • • • •••• • • • • • • • • • • · . • • • • .. . • • • •• • • • • • • • •

B~8 • •

B aBB 88 as • • •• •• B • • • • • • • • •• .. . • • • • • • • • • •• • • • • • • • • . .. • · • • • • • • • • •• · . • • • • . ... -• •

B ........

tE • • a BB • • B •• •• • • • • . • • ~---• • • • • • • • • • • • . - - - • • .. - -- • ~ - - - • • .. --- • . • • • • • -.. --• • • • • • •

6. 7 . 8. 9.

• • Ba • • • B • • BB •

~ • • · .. • • • • · · • • • • • • • • • • .. .. · . · . • • • • • •• • • • •

BB • BB • • • · BBa •• • • • • •

CC; • • • • • <P • • • • • • • • • • •• •• ••

BB 88 ---- ......

88 .. . • •• .. - - - ..... - .. - - - ~ - - -• • • • .. .. . • • •• • . • • • • •• ••

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22

10.

13.

[U '---,--- ' ... . '. ' .... : .: ~ •• I •• •

¿Y" ~. . . '. . .

J/IYw ~, .... «> .. ~. .. . . ,- --- .

COLECClO:-' MJ hGRESO

11. 12.

<O:. .'. $7Q» .' .e. .... . . . ., . .' . ~ Q8]'" ~. . '. r;r;¡ • • • • • L:...J:...J

~ .. " ..... . . . . ' " . . . . . 14 15.

&~ .. ~

~.:,. . a· : -'. . ':.~ .

.. .. ~._ ... (9.> · ' · . · ' · . · ' ---. .. --. _.

.--- "'- --, . , , , , , , , ,

0& m m·· . . . . . .. .

<$> .... ( .... \. . . ,'. • • .< ...... ::

-----RESPUESTAS-----

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

[TI ITl [TI [TI [TI rn [TI [TI rn [TI rn [TI [TI rn rn TEST DE SERIES SIMBÓLICAS

Instrucciones: En esta prueba encontrará usted filas de figura . En cada fila hay cuatro figuras llamadas PROBLEMAS y cinco, llamadas RESPUESTAS las figuras problemas forman una serie, porque están ordenadas siguiendo una ley; usted debe encontrar cuál de las respuestas sería la siguiente, es decir, la número cinco de la serie.

PROBLEMAS RESPUESTAS 1.

lólo:lQlúl 1\2J1~1t:Jlól~1 A) B) C) D) E)

2.

IBI8IB I!1 1!181=1:liil A) B) C) D) E)

3.

11) 111) 111)) 1111)) 1 1 )) 11)) 11))) 111))) 1))) A) B) C) D) E)

4.

1E9IEBI~IEeI IEBIEBIEBIE9IEBI A) B) C) D) E)

5.

I ~ I § I O I§ I I m Irnmlrn I ~ I § I A) B) C) D) E)

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PSICOTECNICO P,\RA POSTULANTES A LA POLlciA NACIONAL

6.

I=I~I=I~I A) B) C) D) E)

7.

lO lO JO JO ~J O 00 O O 00 00

00 ~~ 00 ~O 00 00 O O O

A) B) C) D) E) 8.

18 1 ~ 1881 ~ 1 1881 ~ 1¿g18881 ~ 1 A) B) C) D) E)

9.

• •• • •• • •• • •• • •• • •• • •• • •• • •• • ••

• •• • •• • • • • • ••• • ••• • •• • •• • •• • ••• • • •• • •• • •• • ••• • •• • •• • •• • •••• • ••• • • •• • •• • ••••

A) B) C) D) E)

11.

• • o • • <> <> • • • <> <> <> <> • <> • <>

• • <> <> <> <> <> • <>

• • • • • • <> • • • <> <> • <> <> • • • A) B) C) D) E)

1 ~ I( 1 )1 ~ 1 O I A) B) C) D) E)

1¡1¡1¡1¡ltl A) B) C) D) E)

14 . .----.---,-----,,-----,

I~IDI©I O I lolglol © 101 A) B) C) D) E)

rIJ'1'1 A) B) C) D) E)

IEijI~IEijI~I~1 A) B) C) D) E)

23

¡Resuelve!

¿Cuántos cuadriláteros, que por lo me~ nos tengan un asterisco (-) hay en la

figura? .---.--.---,--,--, . .

Rpta. : 121

Hallar el total de diagonales que pue~ den trazarse en total en los cuadriláte~ ros mostrados.

1111111 Rpta.: 252

'---------'

------- CLAVES ______ _

"La decisión de ser exitoso es una foerz4 t¡IIt debt """. . del es íritu': (Salvador Ti1lWWv')

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24 COLEC'CIO:-.l MI INGRF..SO

TEST DE APTITUD VISUAL - ESPACIAL

Instrucciones: En cada serie se presenta aliado izquierdo un modelo o patrón que es el desarrollo en superficie de una figura de tres dimensiones. A continuación aparecen figuras, una de ellas se ha formado doblando el modelo, su tarea consiste en averiguar cuál es esta figura.

1. 13. r-=-.-------,

Ifl~ ~~~ I Q ~~[).~ A) B) C) D)

2. ,..----::-:--,--__ --,

II I IIJ:~:III ~ ~ @ ~ I 14.

1~19~w~1 3. r--r------,

Ill,,~~1 15.

.i? Gp ~~ ~ 4 . .-----,--__ --, 16.

I,~D~·I @ GJ i) m I A) B) C) D)

1 e

2 B

3 e

5 . .-----.---__ --,

+~~~~ 17.

I a IC)~(J~I 4 A

& e

6 A 6 . .-----.---__ --,

I~I~~~C)I 18.

If 1lP,~~~1 7 B

• B

7. r---,--------,

+~~~~ 19.

~ ~~ClJ~ A) B) C) D)

• A

10 D

11 D

8 . .-----,--__ --, 20. O)

I~I~®~~I ~ ... .... U

21 .

12 B

13 o

14 o

•• 00 ,~~~ 1& C

16 o

10. ~---,---__ --,

~~~Lp~ 22.

~ ~EOr:GiI~t$'l A) B) e) D) E)

17 B

18 A

18 B 11 . 23 .

@~9~~ f ~rn~0áJ AJ Bl Cí Dí El

20 C

21 A

12. ,------,-__ ---, 24. 22 o

cp~filiH' A) B) C) D)

F

~~~Q~ t: Al B) C) D) E)

23 o

24 o

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PSICOTECNICO PARA POSTULANTES A LA POLIcíA NACIONAL 25

TEST SOBRE VISTAS GEOMÉTRICAS

Los ejercicios que se muestran a continuación consisten en determinar a qué vistas desde la parte superior o inferior, de frente o de lado, no pertenece al sólido mostrado, de acuerdo a las alternativas presentadas; marcando la letra que corresponda. 1.

Al Bl C) Dl El

2.

Al Bl C) Dl El

3.

Al Bl C) D) E)

4.

A) B) C) D) E)

5.

A) B) C) D) E)

6.

~ V I I I I I I

A) B) C) D) E)

CLAVES

I : I : I ~ I : I : I : I

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26 COLECC'ION MI ll"GRESO

TEST DE SOUDOS

En cada cada una de las siguientes figuras, hallar el número de caras que posee cada sólido.

1- 7.

Al 14 Bl 15 C) 10 Dl 13 El 11 Al 14 Bl 11 C) 12 Dl 13 El 15

2. 8.

~

Al 9 Bl 10 C) 11 Dl 12 E) 13 Al 12 Bl 14 C) 16 Dl 17 El 18

3. 9.

~ ~ Al 10 Bl 13 C) 15 Dl 12 El 14 Al 15 Bl 16 C) 18 Dl 19 El 20

4. 10.

~ Al 8 Bl 11 C) 12 Dl 9 El 10 Al 15 Bl 16 C) 14 Dl 17 El 18

5. 11-

E] A) 16 Bl 18 C) 19 O) 21 El 22 Al7 Bl 8 C)9 Dl 10 E) 11

6. 12.

~ A) 14 B) 16 C) 17 Dl 18 E) 21 Al 21 Bl 23 C) 24 Dl 25 E) 26

CLAVES

I 1 I 2 I 3 I 4 I • I • I 7 I • I • I 10 I 11 I 12

I A O O A O O A E E O O C

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P SICOTECNICO PARA POSTULAl\TES A LA POLlCiA NACIONA L 27

TEST DE CUBOS EN CONTACTO

PROBLEMA

1. En la figura se tiene una sucesión de cubos iguales, ¿cuántas áreas del cubo 7, están en contacto con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 0 ) 4 E) 5

2. De la figura del ejercicio anterior. ¿cuántas áreas del cubo 9, están en contacto con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 0 ) 4 E)5

3. De la figura del ejercido 1, ¿cuántas áreas del cubo 25, están en contacto con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 0 ) 4 E) 5

4. De la figura del ejercicio 1. ¿cuántas áreas del cubo 27, están en contacto con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 D) 4 0)5

5. De la figura del ejercicio 1, ¿cuántas áreas del cubo 23, están en contacto con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 O) 4 E) 5

6. De la figura del ejercicio 1. ¿Cuántas áreas del cubo l O, están en contacto con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 0)4 E)5

PROBLEMA 7. En la figura se tiene una sucesión de cubos iguales. ¿cuántas áreas

del cubo 4. están en contacto con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 0 ) 4 E) 5

8. De la figura del ejercicio anterior. ¿cuántas áreas del cubo 6, están en contacto con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 0 ) 4 E)5

9. De la figura del ejercicio 7, ¿cuántas áreas del cubo 10, están en contacto con los demás cubos?

A) 1 B) 2 C) 3 0)4 E) 5

10. De la figura del ejercido 7, ¿cuántas áreas del cubo 11 , están en contacto con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 O) 4 E)5

PROBLEMA 11. En la figura se tiene una sucesión de oubos iguales, ¿cuántas áreas

del cubo 7, están en contaclo con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 0)4 E)5

12. De la figura del ejercicio anterior, ¿cuántas áreas del cubo 9. están en contacto con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 0)4 E)5

13. De la figura del ejercicio " . ¿cuántas áreas del cubo 5, están en contacto con los demás?

A)1 B) 2 C)3 O) 4 E) 5

PROBLEMA 14. En la figura, se tiene una sucesión de cubos iguales. ¿cuántas áreas

del cubo 4, están en contacto con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 0)4 E) 5

15. De la figura del ejercicio anterior, ¿cuántas áreas del cubo 8 están en contacto con los demás?

A) 1 B)2 C)3 0 )4 E) 5

16. De la figura del ejercicio 14, ¿cuántas áreas del cubo 10, están en contacto con los demás?

A) 1 B)2 C)3 0)4 E) 5

17. De la figura del ejercicio 14, ¿cuántas áreas del cubo, están en con· tacto con los demás?

A) 1 B) 2 C)3 0)4 E) 5

CLAVES

L 1 I 2 I 3 L4J 5 I 7 • I 10 11 12 13 I 14 15 1. 17

I E I E I E I O I C E O C O A O C A I O C C B

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28

TEST DE FIGURAS IGUALES

Cada ejercicio contiene figuras , dos de las cuales son iguales. Indicar cuales son:

.~ ~, f , ~ A BCD E F

A) B yC B) Cy D

A) B C D

A) Sy H B) B Y H

'1 I I A B C

A)Cy D B) D Y F

4~ ~ ~ A B C

A)AyC B) C y D

C) B Y F

E

C)Ay E

I D

C) C y F

~ D

C) E Y F

D)Cy E

F

D)CyG

G

I E

D) Dy E

~ E

D) By C

E) B Y F

H

E)DyG

I F

E)Ay F

~ F

E) D Y F

5' , , , , , A B C D E F

A)CyD B)Ay F C) B Y F D)AyE E) Cy E

A B C D E F

A) C y E B) Dy F C)Ay D D) E Y F E)Ay E

A B C D E F G H

A)Cy F B)DyG C) Ay E D) C y H E) B Y E

A B C D E F

A) By E B)Ay F C) D Y F D) E Y F E) AyC

COLECCIÓN MI INGRESO

"Mantn tus principios y valores ante todas las cir­cunstancias negativas " (Salvador Timoteo).

1 D

2 B

3 B

• E

5 D

6 B

7 B

8 e

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PSICOTECNICO PARA POSTULANTES A LA POUCi,\ NACIONAL 29

TEST TIPO ADMISiÓN

TEST 1 Instrucciones: En esta prueba cada pregunta presenta dos mosaicos que parecen similares, compare las figuras y marque la letra correspondiente a la columna en donde se encuentre la diferencia. •

1. AseDE AseDE 9. AseDE AseDE 17. AseDE AseDE

~~ ~~ ~~ 2. AseDE AseDE 10. AseDE AseDE 18. AseDE AseDE

~~ ~~ ~~ 3. AseDE AseDE 11. AseDE AseDE 19. AseDE AseDE

~~ ~~ ~~ 4. AseDE AseDE 12. AseDE AseDE 20. AseDE AseDE

~~ ~~ ~~ 5. AseDE AseDE 13. AseDE AseDE 21. AseDE AseDE

~~ ~~ ~~ 6.

§i~ " ii ~ " ií ¡¡ 7. AseDE AseDE 15. AseDE AseDE

~~~~ " iim " fJ~

"PlanifICa cada día de tu existencia y vívelo intensa­mente en tiJ. estrecha relación de tu mente y de tu cuerpo"-

Salvador Timoteo V

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30

TEST 2 En cada uno de los siguientes ejercicios, señalar la palabra que falta .

1. RENO (NENA) ANIDA

ACOTO LOCA ( .......... )

A) CACO

D)ACOC

B) COCA C) OCOC

E) N.A.

2. ODIAR (DATO) OTROS

MALLA ( .......... ) CURDO

A) ALUD D)ALCU

B) ALUD E) ALDO

C)ALDU

5. LORO (LELOTA) PALETA

TORO (. .. .. . ... ) PALOMA

A) LOTOMA B) TOMALO C) TOLOMA

D) MATOLO E) LO MATO

6. CATALINA (PECAROTA) ROPERO

MATARANA ( ................... ) ENCONO

PI¡ COMAENTA B) ENTACClMII C) MACOTAEN D)COENTAMA E)NA

3. CORPULENTO (PUCO LEN) FLACO 7. ESTUDIO (ESCASA) CANSA CARGADORES ( .................. ) FUERTE ALEGRIA ( .............. . ) TANTO

A) TEDOGA B) DOlEGA C) GATEDO

D) GADOTE E)TEGADO

4. ESFUERZO (ESGREZO) INGRESO

CONSTANCIA ( ...... ....... .... ) ESTUDIO

PI¡~ B)CONSCIATU C)lUXlNSClA D)CONSTUCIA E)ClAlUXlNS

1. RENO lliE!!8) 21 1234

8!lIDA 43

LQ!;.A 21

L __ _ ) 8!;.OTA 12 3 4 4 3

la palabra que falta es: COCA

Rpta .: B

1. Ordenando las letras, señale la palabra que no corresponde al grupo.

A) tolafo D) tugos

B) odio E) jareo

C) sitav

2. Ordenando las letras, senale la que no es un insecto.

A) llichocian B) albullie C) rajuga D) masoc E) lorgil

3. Ordenando las letras, señale la Que no co­rresponde al grupo.

A) hoclucil B) haCfonuc C} valeristel O) opravesaos E) naltopan

4. Ordenando las letras, señale la palabra que no corresponda al grupo.

A) obellovi B) omilmiusotavo C) tenboclaso O) citicable E) colmisci

A) ALTOTA B)ALANTO C) ALTATO

D)ALTANTO E) N.A.

8. COLERA

TONTOS

(MOCO) HUMOR

(. ........ .. ) TA PON

A) TATO

D) TOTO

8 ) TOPO C) POTO

E) TAPA

CLAVES

2. OQI8R 1 2

(Q8lQ) OIRQS 12 34 3 4

M8LLA 1 2

Cl!RQO 3 4

la palabra que falta es : ALUD

Rpta.: B

TEST 3 5. Ordenando las letras, señale la palabra que

no es un árbol .

A) duebla B) beato O) luepotaci E) crespi

C) agrito

6. Ordenando las letras, señale la palabra que no corresponde al grupo.

A) mobatol B) opinomol C) jerezda O} lifal E} cirbas

7. Ordenando las letras, señale la palabra que no corresponde al grupo.

A) tincapa B) cretula e) nargetos O) doros E) dolados

8. Ordenando las letras, señale la palabra que no corresponde al grupo.

A) fraogegia B) samamb:ate C) sicifa O) lesucea E) acimiqu

CLAVES

COLECCION MI INGR.ESO

9. ESTADIO (ESCONDIO) COMPLETA

ESTUDIO (. .................... ) CUADERNO

PI¡ ESOOCLIA 8) ct.IAESClO C) DIXU<>ES

D)CUADIOES E)ESCUADIO

10. POLEN (ROMEPU) RUMIC

PATAN ( ................ ) LEMOR

A) LEMAPE 8) LAMAPE C) MALEMA

D) LAPEMA E) LAMEPA

¡Resuelve!

Hallar:x +y +z+w

lO; 11 : 15; 24 , x 8 ; 10; 14; 20; y

6 ; 6; 12; 36; 144; z

28; 31; 37; 46 ; w

Rpta .: 1

¡Resuelve!

Hallar el total de cubos en c/u .

Rpta .: ,--1 _--'

Rpta.: LI _---'

3.

• Rpta.: ,--1 _--'

I : I ~ I : I ~ I ~ I ~ I : I ~ I

''Hoyes el mejor día tU tu vida, hoy es cuando puedes iniciar tu camino al éxito". (Salvador Timoteo v.).

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P SICOTÉCNICO PARA POSTULANTES A LA POLlCi,\ NACIONAL 31

TEST 4

Ordenar las letras de las siguientes palabras, indicar la palabra que no guarda relación con las demás.

1. Al chuleza Bloncalh C) gapaypoa 6. Al docime Bldogaboa C) soferrop 11. Al zaHana Bl clas!ri C) miunpalci Dl rcaanol E)caav O) renigeoni El ñaJibal O) setadoi El tasirioviuner

2. Allaniba Bl azli C) rreypeje 7. A) notapal Bl suva C) Jusif 12. A) laynat B) nesvasa C) lenamu D) naral El chaah Dl salurcie Elomagn Dl nelae E) rasa

3. A) moon Bl riafja C) sao 8. A) aghuceJ Bl boan C) larfiloc 13. Al recte B) ceno C) ince O) bloo E) uljio O) opia E)aypapa O) code E) torceca

4. Al soras Bl vadel C) necuaza 9 Al ilsal Blofas C) asem Dl jorel El garrimaters O) idefo Ellrianvi

5. Alonogaxe B) gulalacren C) radacudo 10. Al paurtin Bl chobra C) preda Dluboc Ellogunatri Dl temata El laprin

CLAVES

I I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 I 9 I 10 I 11 I 12 I 13 I E E E O O E e E o o o e e

¡Resuelve!

Hatlar: x + y Hatlar: a Hallar:x + y+8

~ Ix 84; 80; 76; 72; x

®)É[V® 17 10; 14; 20; 28; Y 6 7,5 Y 1% ~ 4 5 x 6:6; 12; 36;z

Rpta.: I I Rpta .: I I Rpta.: I TEST 5

Una de las cinco figuras (A; B; C; O; El es el resultado de doblar la figura de la izquierda, indicar cuál es:

1.

~ 2.

I 3.

~

4.

Bg~~~ T ®~~~@ A) B) C) O) E) A) B) e) O) E)

5.

Q][JomóJ T ~~Q~Q¡ A) B) C) O) E) A) B) C) O) E)

6.

j)~8\1é t rij) (]J' (O 6J ~ A) B) C) O) E) A) B) C) O) E)

CLAVES

I 1 I 2

I 3

I 4 I 5 I 6 I A B A B A B

"Ten la fuerza suficiente para levantarte y caminar hacia tus sueños", (Salvador Timoteo V. J,

I

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32 COLECCIO:'-l M I INGRESO

TESTS Indicar el cubo que se obtiene al doblar la figura plana indicada.

1. 4. Cuál de las siguientes figuras corresponde a esta:

A) B) C)

e ~ D) E)

t)1I~ g A) B)C)

~" D) E)

5. Cuál de las siguientes figuras corresponde a esta: 2.

~ f) ~ A) B) C)

~ ~ D) E) D) E)

6. Cuál de las siguientes figuras corresponde a esta:

3.

11 ..... ~I· ~ ~

A) B) C)

~ @

~~~ Al 8) C)

~~ D) E) D) El

----- CLAVES -----

I ~ I : I ~ I : I : I : I TEST 7

Indicar la figura que no corresponde o no guarda relación con el grupo indicado.

' [!]~[!]a~ ' ~~IIJ~~ A) B) C) D) E) Al B) C) D) E)

'~OO[2J~[ill · ~~~~[!] A) B) C) D) E) A) B) C) D) E)

3. ~

~~~~~ ' r:;:Jr;¡l~~D A) B) C) D) E) L:J~~~~

4. 1iil~IFfl~rAlD'.: A) B) CLAV~S D) El

~~~~~ I ~ I : I ~ I ~ I : I : I : I A) B) C) D) E)

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