NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD

1.

a)

b)

c)

d)

e) Otro valor.

Solución:

Lo que primero es resolver la potencia y luego resolver el paréntesis,

aplicando el inverso aditivo: . Luego la

multiplicación y por último sumamos los términos: .

Alternativa correcta d)

2. Si y son respectivamente los tres primeros números primos, entonces

a) 6

b)

c)

d)

e)

Solución:

Notemos que los tres primeros números primos son 2, 3, 5, y su suma es 10.

Alternativa correcta b)

3. Un número entero se compone de dos dígitos que son de izquierda a

derecha y respectivamente, entonces el inverso aditivo de es:

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Notemos primero que , entonces el inverso aditivo de es

– . Alternativa correcta d)

4. ¿Cuántos elementos en común tiene el conjunto de los divisores de 18 y 16?

f) Ninguno

g)

h)

a)

b)

Solución:

Notemos que el conjunto de divisores de 18 es y el de

16 es y la intersección de ambos conjuntos es:

, por lo tanto tiene en común 2 elementos. Alternativa

correcta c)

5. Si se duplica la expresión 24 se obtiene:

a) 25

b) 28

c) 42

d) 45

e) 46

Solución:

Duplicar significa multiplicar algo por 2, entonces al duplicar 24 obtenemos

por ser multiplicación de potencias de igual base. Alternativa

correcta a)

6. 5.432 es equivalente con:

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Notemos que 5.432 lo podemos descomponer como

, lo cual también podemos escribir como:

. Notar que . Alternativa correcta e)

7. ¿Cuál de las siguientes expresiones NO es racional?

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Primero recordemos que el conjunto de los números racionales se define

así: . Entonces no cumple esta condición

por lo tanto no es racional. Alternativa correcta a)

8. Una docena de pasteles cuesta , y media docena de queques cuesta

, ¿cuál de las expresiones siguientes representa el valor en pesos de

media docena de pasteles y dos docenas de queques?

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Notemos que si la docena de pasteles cuesta entonces la media

docena cuesta la mitad, es decir ; por su parte si la media docena de

queques cuesta , la docena cuesta el doble, es decir y por lo

tanto dos docenas cuestan . Así media docena de pasteles y dos

docenas de queques cuestan , o sea . Alternativa

correcta b)

9. En un curso hay 36 alumnos, si 24 son hombres, entonces la razón entre

hombres y mujeres respectivamente es:

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Como en el curso hay 36 alumnos y sabemos que hay 24 hombres, entonces

hay 12 mujeres. Así la razón entre hombres y mujeres es . Alternativa

correcta c)

10. En una fiesta hay 12 hombres, si la razón entre mujeres y hombres que hay

en la fiesta es , ¿cuántas personas hay en la fiesta?

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Digamos que hay mujeres en la fiesta, por lo tanto la razón entre mujeres

y hombres es o , en esta proporción despejamos el valor

de , obteniendo , así entonces hay 8 mujeres en la

fiesta. Alternativa correcta a)

11. Tres kilos de papas cuestan , 6 kilos cuestan , entonces el valor

de 3 kilos de papas es:

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Sabemos que 3 k de papas cuestan entonces 6 k cuestan el doble es decir

, pero sabemos que esos 6 kilos cuestan . Entonces

, es decir , o sea . Por tanto los

tres k de papas cuestan . Alternativa correcta a)

12. De 125 alumnos de un colegio, el 36% son damas, ¿Cuántos varones hay?

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Si el de los alumnos del colegio son damas, entonces el restante

son varones. Y el de se obtiene multiplicando por , lo que

es 80. Alternativa correcta b)

13. El de una hora es equivalente en minutos a:

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Sabemos que 1 hora es igual a 60 minutos y que para obtener el de 60

min, debemos multiplicar 0,35 por 60, obteniendo 21 min. Alternativa

correcta b)

14. Un tubo se parte en cuatro partes iguales, ¿a qué porcentaje del tubo

equivale cada parte?

a)

b)

c)

d)

e)

Solución:

Si el tubo representa el y se divide en cuatro partes iguales, tenemos

. Alternativa correcta c)