INSTRUCCIONES

OCEANOGRFICAS No 2

MTODO OFICIAL PARA EL CLCULO

DE LOS VALORES NO ARMNICOS DE LA MAREA

2a E D I C I N

1 9 9 9

ARMADA DE CHILESERVICIO HIDROGRFICO Y OCEANOGRFICO

SHOA PUB. 3202

TABLA DE MATER IAS

Pg.

I. INTRODUCCIN ........................................................................................................ 5

II. M TODO OFICIAL PARA E L CLCULO DE LOS VALORES NO-ARMNICOSDE LA MAREA ........................................................................................................... 5

2.1 Generalidades ................................................................................................. 5

2.2 Planos de Referencia de la Marea ............................................................... 62.2.1 Nivel Medio del Mar ............................................................................... 72.2.2 Formulario de las Pleamares y las Bajamares .................................... 102.2.3 Nivel Medio de la Marea ........................................................................ 102.2.4 Altura Media de la Pleamar ................................................................... 102.2.5 Altura Media de la Pleamar ms Alta ................................................... 112.2.6 Altura Media de la Bajamar ................................................................... 112.2.7 Altura Media de la Bajamar ms Baja .................................................. 122.2.8 Nivel de Reduccin de Sondas (N.R.S.) .............................................. 122.2.9 Cotas de Marea y Control del Nivel Cero ............................................. 13

2.3 Rangos de la Marea ....................................................................................... 142.3.1 Rango Medio de la Marea ..................................................................... 142.3.2 Rango de la Marea en Sicigias ............................................................. 152.3.3 Desigualdad Media Diurna .................................................................... 15

2.4 Intervalos de Tiempo ..................................................................................... 162.4.1 Intervalo Mareo-Lunar Local ................................................................. 162.4.2 Establecimiento del Puerto (E. del P.) .................................................. 17

ANEXO 1 A LTURAS HORARIAS DEL NIVEL DEL MAR EN CENTMETROS ......... 19ANEXO 2 HORA Y ALT U R A DE LA MAREA .............................................................. 21ANEXO 3 TABLA PARA REDUCIR INTERVALOS DE GREENWICH A INTERVALOS

LOCALES ....................................................................................................... 23

1

EN B

LANC

O

5

I. INTRODUCCIN

El Servicio Hidrogrfico y Oceanogrfico de la Armada de Chile (SHOA), de acuerdo alo establecido en el Decreto Supremo M.D.N. (S.S.M.) N 192 de fecha 6 de marzo de 1969,constituye el servicio oficial, tcnico y permanente del Estado para dirigir y controlar lasobservaciones de marea que se llevan a efecto a lo largo del litoral chileno.

Para la redaccin de estas Instrucciones Oceanogrficas se tuvo presente lasrecomendaciones que al respecto establece la Oficina Hidrogrfica Internacional en susResoluciones Tcnicas contenidas en el Repertorio de 1983, captulo A, seccin 6 y laspropias experiencias obtenidas a travs de los aos por el SHOA.

El objetivo de esta segunda edicin, que reemplaza a la versin editada en 1962, es elde proporcionar los mayores elementos de juicio posible, a utilizar en la etapa deprocesamiento de los registros de marea que se obtienen, ya sea para ayuda a la navegacin,como para la determinacin de parmetros bsicos de referencia que se utilizan en laingeniera portuaria.

II. MTODO OFICIAL PARA E L CLCULO DE LOS VALORES NO-ARMNICOS DE LA MAREA

2.1 GENERALIDADES

Los valores no-armnicos de la marea corresponden al conjunto de parmetros quepermiten describir cabalmente el comportamiento de la marea en una localidadcualquiera, siendo inferidos directamente de las observaciones efectuadas en terreno.

La observacin del ascenso y descenso peridico del nivel del mar, se realiza ya seautilizando diversos tipos de maregrafos automticos o mediante dispositivos querequieren la atencin constante de un observador que controle a intervalos discretos laaltura de la marea, dispositivos conocidos como maremetros, entre los que se destacala conocida regla de marea.

Independientes del sistema de observacin utilizado, los datos registrados deben sersometidos previamente a un control de calidad que asegure la validez cientfica de lainformacin que pueda ser deducida de los mismos.

Cada uno de estos valores tiene su importancia y su aplicacin en los clculos de mareas,prestando un valioso apoyo al navegante y permitiendo al ingeniero la determinacin deplanos de referencia y rangos de marea necesarios en la construccin de obras civiles,donde las condiciones de este fenmeno constituyen un factor de importancia.

En un instante cualquiera el nivel del mar observado se puede considerar como la sumade tres partes componentes:

Nivel Medio del Mar + Marea + Residuos Meteorolgicos

6

Cada una de estas partes componentes responde a procesos fsicos separados ylas variaciones que cada componente experimente son esencialmenteindependiente de las otras.

El Nivel Medio del Mar es un plano que se extrae de las observaciones horarias delnivel del mar efectuadas en un lugar cualquiera y el procedimiento utilizado para suobtencin ser detallado posteriormente, cuando se definan los diversos planos delnivel del mar.

La marea es el movimiento peridico de ascenso y descenso del nivel del mar. Estaonda de marea es fundamentalmente la manifestacin de las fuerzas de atraccingravitacional que ejercen los cuerpos celestes sobre la Tierra en rotacin, en espe-cial la Luna y el Sol, lo cual es conocido como marea gravitacional. Sin embargo,tambin existe una marea ms dbil originada por variaciones peridicas de lapresin atmosfrica y de vientos que van en direccin mar-tierra o viceversa.Esta es una marea meteorolgica y su importancia relativa depender de lapoca del ao, de la latitud y de la proximidad de extensas reas de aguassomeras.

Estos residuos meteorolgicos ajenos a la marea son irregulares y deben serconsiderados en el anlisis que se efecte, pues los efectos del clima imperanteen una determinada localidad pueden ocasionar que el nivel del mar observado seaparte notoriamente de los niveles previstos. Como ejemplo de lo anterior, se puedecitar que un incremento de un milibar de presin atmosfrica se traduce en unadisminucin de un centmetro en el nivel del mar. Por otra parte, el arrastre delviento sobre la superficie del mar pone el agua en movimiento; cuando estevolumen transportado es obstaculizado por fronteras terrestres, se produce un in-cremento del nivel del mar.

Estudios desarrollados a la fecha indican que las desviaciones tpicas normales de losniveles observados respecto de los niveles de marea previstos o pronosticados, varanentre 0,03 m. en la islas tropicales ocenicas y 0,25 m. o ms en altas latitudestormentosas donde las plataformas continentales son poco profundas.

En nuestro pas, estos factores meteorolgicos cobran gran importancia de PuertoMontt al sur, debido a las severas condiciones meteorolgicas tpicas de la zona,adems de la especial conformacin de los canales australes interiores. Es as, que aldeterminar residuos meteorolgicos en datos del nivel del mar correspondientes a altaslatitudes, se han detectado desviaciones de hasta 0,60 m. con respecto a los nivelesnormales de la marea.

A continuacin, se definen los valores no-armnicos de la marea y se detalla elprocedimiento de clculo de cada uno de estos parmetros, utilizando para ello losdatos de nivel del mar recolectados en la estacin de marea de Antofagasta, la cualforma parte de la red mareogrfica nacional.

2.2 PLANOS DE REFERENCIA DE LA MAREA

Los planos de referencia de la marea son aquellos planos que se infieren en base alfenmeno de ascenso y descenso peridico del nivel del mar, recibiendo cada uno deellos una denominacin particular.

7

Los principales planos de la marea se muestran en la figura 1, la cual esquematiza losdiferentes niveles que alcanza la marea durante el perodo de observacin con respectoa un plano arbitrario definido por el cero del instrumento registrador o el cero de laregla de marea.

Figura 1.- Principales planos de la marea.

Dado que el factor predominante en la generacin de la marea es la variacindel campo gravitacional sobre la superficie terrestre, debido a los movimientosplanetarios regulares en las relaciones Tierra-Luna y Tierra-Sol, se recomiendapara la obtencin de valores representativos de los diferentes planos de lamarea, una longitud del registro mareal de a lo menos treinta das deobservacin; perodo que asegura la ocurrencia de las cuatro fases lunares,luna nueva y luna llena (sicigias), cuarto creciente y cuarto menguante(cuadraturas).

La figura 2 muestra en forma grfica las alturas horarias de la marea observadas du-rante el mes de noviembre de 1997, en diversas localidades a lo largo de la costa deChile.

2.2.1 Nivel Medio del Mar

El nivel medio del mar se calcula en base a la observacin horaria de la alturade la marea y puede ser definido en una primera aproximacin como el plano entorno al cual oscila la marea. El mtodo ms sencillo consiste en determinar elpromedio aritmtico, pero hay mtodos ms elaborados, tales como la aplicacinde filtros numricos de paso bajo para eliminar las mareas y oleajes antes deobtener el promedio. Para fines prcticos, el nivel medio del mar corresponde alpromedio de las alturas horarias de la marea y puede ser diario, semanal, men-sual y anual.

0Cero Reglade Marea

ElementoSensor

Altura Media de laPleamar ms alta

Altura Media de la Pleamar

Nivel Medio de la MareaNivel Medio del Mar

Altura Media de la Bajamar

Altura Media de laBajamar ms Baja

InstrumentoRegistrador

8

Figura 2.- Ejemplos de alturas horarias de la marea a lo largo de la costa de Chile.

La figura 3 muestra para la estacin de marea de Antofagasta las anomalas delnivel mensual del mar en el perodo 1980-1998. Se puede observar las variacionescon respecto al nivel medio del mar histrico de Antofagasta, destacando aquellascorrespondientes a los perodos de ocurrencia del fenmeno El Nio.

ANTOFAGASTA

VALPARASO

ISLA DE PASCUA

P U E R TO MONTT

P U E R TO SOBERANA(ANTRTICA)

CUART OCRECIENTE

LUNALLENA

CUART OMENGUANTE

LUNANUEVA

300

200

100

0

200

100

0

800

700

600

500

400

300

200

100

0

300

200

100

0

300

200

100

0

1 2 3 4 5 7 8 116 109 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 2 3 4 5 7 8 116 109 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 2 3 4 5 7 8 116 109 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 2 3 4 5 7 8 116 109 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 2 3 4 5 7 8 116 109 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

9

Figura 3.- Anomalas del nivel mensual del mar en el perodo 1980-1998, en la estacin Antofagasta.

Las variaciones anuales y semianuales del nivel del mar que se observan en lafigura 3 se deben fundamentalmente a los cambios estacionales de presinatmosfrica, de densidad del agua y de circulacin del ocano.

Si no hubiera variaciones de densidad y circulacin de los ocanos, lasuperficie marina adoptara una forma denominada geoide, superficie a lacual se refieren las alturas topogrficas. Sin embargo, hay variaciones dedensidad y corrientes que hacen que el nivel medio del mar real varehasta un metro del geoide. Por lo anterior, se debe tener presente que elplano de nivel medio del mar extrado de una serie corta de observacinde la marea, corresponde a un plano local que puede diferir del nivelmedio del mar determinado a partir de una serie de tiempo ms extensade observaciones horarias de la marea.

En el Anexo 1 se muestran los valores de alturas horarias del nivel delmar para las observaciones realizadas en Antofagasta durante el mes denoviembre de 1997. Los valores se tabulan desde las 0 horas hasta las23 horas y para el clculo solamente se emplean das enteros yconsecutivos. En este caso se observ durante 30 das completos lo queequivale a 30 x 24 = 720 alturas horarias. A su vez, la suma de las alturashorarias durante ese perodo es de 1969,65 m; luego el nivel medio delmar local se obtiene como:

Nivel Medio del Mar = 1969,65 = 2,736 m. sobre el cero instrumental.720

Aos

40

30

20

10

0

10

20

Ano

mal

as

(cm

)

1980 1985 1990 1995

10

2.2.2 Formulario de las Pleamares y Bajamares

En el Anexo 2 se muestra en formato de pleamares y bajamares, la tabulacinde los valores que posibilitan la obtencin del nivel medio de la marea, elintervalo mareo lunar, y otros parmetros no-armnicos que se detallarnposteriormente. Estos valores se extraen de las mareas observadas enAntofagasta durante el mes de noviembre de 1997 y en el caso de los valoresastronmicos stos corresponden al paso de la luna por el meridiano de Greenwich.

La hora de ocurrencia de las pleamares, bajamares y pasos lunares por el meridianode Greenwich se expresar en horas y dcimos de hora, numeradasconsecutivamente desde 0 (medianoche) hasta 23 (11 p.m.). Una pleamar o bajamarque ocurra a la medianoche (hora 0) se considera que pertenece al da quecomienza en ese momento. Cuando se registre una sola pleamar o una sola bajamaren un da del calendario, el espacio no usado deber marcarse con una raya diagonal.

Las alturas de la pleamar y bajamar se tabularn en metros utilizando dosdecimales, y se refieren a un plano de referencia uniforme durante toda la seriede observaciones. Lo ms adecuado ser tomar como plano de referencia elcero del instrumento o el cero de la regla de marea utilizada.

Se utilizar exclusivamente la hora estndar correspondiente al meridiano dellugar (para el caso de Chile 60 W, Z+4), sin tomar en cuenta el adelanto horarioque pudiere ocurrir a lo largo del ao.

2.2.3 Nivel Medio de la Marea

El plano definido como nivel medio de la marea corresponde al promedio detodas las pleamares y bajamares registradas durante el perodo de observacin.Este valor es muy prximo al ya definido nivel medio del mar, sin embargodifieren en su procedimiento de clculo.

En base a los datos del ejemplo incluido en Anexo 2 se procede como sigue :

Suma de las pleamares = 185,25 m. Nmero de pleamares = 58Suma de las bajamares = 134,25 m. Nmero de bajamares = 58Suma total = 319,50 m. Total de ocurrencias = 116

Nivel Medio de la Marea = 319,50 = 2,75 m. sobre el cero instrumental. 116

2.2.4 Altura Media de la Pleamar

El plano definido como altura media de la pleamar corresponde al promedio detodas las pleamares registradas durante el perodo de observacin.

Para el puerto de Antofagasta durante el mes de noviembre de 1997 se obtuvolos siguientes valores:

Altura Media de la Pleamar = 185,25 = 3,19 m. 58

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2.2.5 Altura Media de la Pleamar Ms Alta

En la costa de Chile la marea se presenta preferentemente con una notoriadiferencia de altura entre dos pleas consecutivas. De las dos pleamares que sepresentan en un da, se designar la de mayor altura como la pleamar ms alta yla de menor altura como la pleamar ms baja respectivamente. En el formulario depleas y bajas, las pleamares ms altas se indicarn convenientemente y cuando enun da la plea A.M. y la plea P.M. alcancen la misma altura se adoptar cualquierade ellas como la pleamar ms alta de ese da.

El promedio de las pleamares ms altas durante el perodo de observacin dela marea ser definido como altura media de la pleamar ms alta.

El componente diurno ms importante de la marea tiene una periodicidad de 24 h.50 min., que corresponde al tiempo entre dos pasadas sucesivas de la luna sobreel mismo meridiano. Debido a lo anterior existirn das calendario en los cualesse presente slo una pleamar, ocurriendo la siguiente pleamar despus demedianoche, vale decir, al siguiente da. En este caso se proceder dndole a lanica pleamar que se presenta en ese da calendario el nombre opuesto de lainmediatamente anterior o posterior, esto es, si la inmediatamente anteriorpleamar fue la pleamar ms baja durante el da anterior, entonces la nicapleamar ser denominada la pleamar ms alta para ese da y viceversa.

De acuerdo al ejemplo se tiene:

Suma de las alturas de pleamar ms alta = 93,52 m.Nmero de ocurrencias de pleamares ms altas = 28

Altura Media de la Pleamar ms Alta = 93,52 = 3,34 m. 28

2.2.6 Altura Media de la Bajamar

El plano definido como altura media de la bajamar corresponde al promediode todas las bajamares registradas durante el perodo de observacin.

Para el puerto de Antofagasta durante el mes de noviembre de 1997 se obtuvolos siguientes valores:

Suma de las bajamares = 134,25 m.Nmero de ocurrencias = 58

Altura Media de la Bajamar = 134,25 = 2,31 m. 58

2.2.7 Altura Media de la Bajamar Ms Baja

Al igual que en el caso de la pleamar, la bajamar presenta uncomportamiento similar exhibiendo la presencia de dos bajamares en elda con diferente altura. Se distinguirn llamando a la de mayor altura

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como bajamar ms alta y a la de menor altura como la bajamar ms bajarespectivamente.

El promedio de las bajamares ms bajas durante el perodo de observacinde la marea, ser definido como altura media de la bajamar ms baja.

El procedimiento es similar al detallado en 2.2.5 para el caso de la pleamar ms alta. Deesta manera se tiene para el puerto de Antofagasta durante el mes de noviembre 1997:

Suma de las alturas de bajamar ms baja = 67,64 m.Nmero de ocurrencias de bajamar ms baja = 30

Altura Media de la Bajamar ms Baja = 67,64 = 2,25 m. 30

2.2.8 Nivel de Reduccin de Sondas (N.R.S.)

Es el plano al cual estn referidas las sondas o profundidades de una localidad.Las necesidades de navegacin requieren que la carta nutica en la cual seinsertan las sondas muestre la mnima profundidad que se puede encontrar enun punto, por lo tanto, usualmente se adopta como dtum de la carta algnnivel relacionado con las bajamares.

Al no existir uniformidad en cuanto a la eleccin de este plano, sereconoci internacionalmente que el dtum de marea de la carta nuticadebera ser un plano tan bajo que la marea rara vez descendera bajo ste.Normalmente, el dtum de la carta nutica es tambin el dtum utilizado enlas predicciones de marea que se incluyen en las tablas de marea.

Cada pas adopta el N.R.S. de acuerdo a las caractersticas del rgimen demarea de sus costas. Dado que el tipo de marea que predomina en el litoralchileno corresponde al de marea semidiurna mixta, se adopt para nuestrascostas como nivel de reduccin de sondas el plano determinado por la mayorbajamar en sicigias estando la Luna en perigeo.

Al igual que otros planos mareales, la exactitud que se obtenga en la determinacin delN.R.S. depender de lo extenso del perodo durante el que se observ la marea.

De acuerdo a este criterio conservador, al disponerse de una serie de observacinde la marea de corto perodo, una buena aproximacin en la determinacindel N.R.S. la entrega el nivel que alcanza la mayor bajamar registrada en el perodo.

Del Anexo 2 se extrae un valor de 2,05 metros sobre el cero de medida como la bajamarms baja observada en Antofagasta el da 16 de noviembre de 1997. Ntese que la lunallena ocurri dos das antes, el 14 de noviembre. Factores meteorolgicos y/ogeomorfolgicos pueden ocasionar que la mayor bajamar en una localidad ocurra endas apartados de las sicigias y perigeos, por lo que siempre se adoptar el valor msbajo alcanzado por la bajamar en el perodo de observacin como el N.R.S. Otrosprocedimientos que permiten obtener una mejor aproximacin a estos dtum,los cuales se basan en el anlisis armnico de la marea o tcnicasestadsticas, escapan a los propsitos de este manual.

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2.2.9 Cotas de Marea y Control del Nivel Cero

Al realizar observaciones de la marea, es imprescindible instalar un sistemade cotas a las cuales se puedan referir los planos de marea anteriormentedetallados. Como cota se utiliza normalmente un disco de broncedebidamente identificado, el cual se instala en una superficie estable tal comouna roca expuesta, el muro de un malecn o una construccin notable. Estascotas, distribuidas en nmero de 5 en las estaciones primarias de marea(observaciones de largo perodo) y 2 en las estaciones secundarias de marea(observacin de corto perodo), representan puntos supuestamenteinvariables que se utilizarn como referencia para las elevaciones.

Mediante una nivelacin diferencial se establece la diferencia entre el cero delregistro instrumental de la marea y estas marcas terrestres, transformndoseestas marcas en COTAS FIJAS DE MAREA, las cuales deben ser verificadasperidicamente cuando se trate de observaciones de largo perodo. De estamanera, si las observaciones llegan a su trmino habindose retirado la regla demarea o el nivel cero del registro es alterado durante el transcurso de laobservacin, siempre ser posible recuperar el nivel cero original o determinarla diferencia entre diferentes niveles cero de medida a partir de nivelacionesefectuadas oportunamente.

La figura 4 esquematiza los planos de marea ms utilizados, obtenidos de unmes de observaciones del nivel del mar efectuados en Antofagasta y referidosa la cota fija de marea N 8. La nivelacin efectuada el da 1 de noviembre de1997 entreg como diferencia de altura entre la cota fija N 8 y el cero de laescala de marea un valor de 6,899 metros.

Figura 4.- Esquema de los planos de marea.

Nivel de Reduccin de Sondas

2,05

0

2,25

0

4,16

3

3,59

9

Altura Media de la

Pleamar ms alta

Altura Media de la

Bajamar ms baja

Nivel Medio del Mar

Cero escala de marea

y maregrafo

COTA

4,84

9

4,64

9

2,73

6

3,34

0

6,89

9

14

La figura 5 muestra un procedimiento sencillo de la nivelacin diferencialutilizada como metodologa para vincular y obtener la diferencia de altura entrela cota fija de marea y el cero de la regla de marea.

Se puede determinar la altura de la cota fija sobre el cero de la regla de mareacomo:

A = L + (a - b) + (c - d)

En ocasiones la cota se encuentra distante de la regla de marea por lo que sernecesario ejecutar varios tramos de nivelacin utilizando puntos intermedios (PI)debidamente sealados.

Figura 5.- Procedimiento para realizar la nivelacin diferencial.

2.3 RANGOS DE LA MAREA

2.3.1 Rango Medio de la Marea

Se define el rango de la marea como la diferencia de altura entre pleamares ybajamares consecutivas.

Para el puerto de Antofagasta durante el mes de noviembre de 1997, el rangomedio de la marea se obtendr como:

Altura Media de la Pleamar = 3,19 m.Altura Media de la Bajamar = 2,31 m.Rango Medio de la Marea = 0,88 m.

A :Altura de cota fija sobre el cero de la regla de marea

Regla de Marea

CERO

TRAMO 1

MiraParlante

L :Largo de la escala de mareaa,c :Lecturas atrs en la mira parlanteb,d :Lecturas adelante en la mira parlante

TRAMO 2COTA a

bc

d

A

L

P.l.

0

15

2.3.2 Rango de la Marea en Sicigias

Se denominan sicigias a las fases de luna llena o nueva. En estos das,coincidirn la marea solar y marea lunar, pues la luna, el sol y la tierra seencuentran en lnea recta en la esfera celeste, producindose de esta manerapleamares ms altas y bajamares ms bajas que lo usual, dando por resultadoun mayor rango de marea en estas fechas.

En la prctica, las mareas de sicigias no ocurren en los das de luna nueva oluna llena, sino uno o dos das ms tarde, retardo que se produce debidofundamentalmente a la inercia de las aguas. Este retardo se denomina edadde la desigualdad de la fase y ms comnmente se le llama edad de lamarea.

La media de estos rangos mareales de sicigias, se denomina Rango Mediode la Marea en Sicigias.

Durante el mes de noviembre de 1997 en el puerto de Antofagasta seregistran los siguientes rangos mximos de la marea en condiciones desicigias:

1,50 m. (15/11/97)1,20 m. (30/11/97)

Suma = 2,70 m.

Rango Medio de la Marea en Sicigias = 2,70 = 1,35 m. 2

2.3.3 Desigualdad Media Diurna

Se define la desigualdad diurna como la diferencia de altura entre laspleamares o bajamares, segn sea el caso, de un da mareal. A su vez sedenomina desigualdad media diurna de la pleamar y bajamar al parmetroque corresponde a la mitad de la diferencia promedio entre las dos pleamareso bajamares de cada da mareal. En la prctica, la desigualdad media diurnade la pleamar se obtiene restando la altura media de la pleamar de la alturamedia de la pleamar ms alta. Anlogamente, la desigualdad media diurnade la bajamar se obtiene restando la altura media de la bajamar ms baja dela altura media de la bajamar.

La Luna se mueve en una rbita que intercepta el plano del ecuador con unngulo de aproximadamente 23,5 E, por lo tanto, durante el mes la declinacinde la Luna cambia constantemente lo que se traduce en una variacin en losrangos consecutivos de la marea. Cuando la Luna est sobre el ecuador, valedecir, cuando la declinacin es pequea, las alturas de la pleamar A.M. y P.M.son sensiblemente similares y el valor de la desigualdad es casi nulo. Estasmareas se llaman mareas ecuatoriales.

Cuando la Luna tiene su mxima declinacin norte o sur, ocurren las mayoresdesigualdades, estas mareas se llaman mareas tropicales.

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De acuerdo a los valores ya obtenidos para el puerto de Antofagasta setiene:

Altura media de la pleamar ms alta = 3,34 m.Altura media de la pleamar = 3,19 m.Desigualdad media diurna de la pleamar = 0,15 m.

Altura media de la bajamar = 2,31 m.Altura media de la bajamar ms baja = 2,25 m.

Desigualdad media diurna de la bajamar = 0,06 m.

2.4 INTERVALOS DE TIEMPO

La observacin metdica de la marea permite determinar la hora de ocurrencia de lapleamar y bajamar, valores que pueden ser relacionados con condicionesastronmicas, obtenindose diferencias de tiempo que nos permitirn determinar a fu-turo, en base a un parmetro astronmico, la hora ms probable de ocurrencia de lapleamar y bajamar en una localidad cualquiera.

2.4.1 Intervalo Mareo-Lunar Local

Se define el intervalo mareo-lunar local como el tiempo transcurrido entre elpaso de la luna por el meridiano del lugar y la hora en que ocurre la siguientepleamar o bajamar en un punto del mismo meridiano. Los intervalos para lapleamar y la bajamar deben obtenerse separadamente.

Usualmente se utilizar para el clculo de los intervalos mareo-lunareslos trnsitos de la luna por el meridiano de Greenwich en horas y dcimosde hora, datos que pueden ser extrados de publicaciones especializadas,editadas por el SHOA, como el Almanaque Nutico, Tablas de Marea,etc.

A la hora de cada pleamar o bajamar se le restar la hora del primertrnsito anterior de la Luna, y se anotar la diferencia en la columnaapropiada del formulario en la misma lnea de la marea de la cual seobtuvo. En caso de que la hora de la bajamar y la pleamar sea casi lamisma del trnsito de la Luna se tomar el trnsito que precede a lamarea en unas 12 horas, pero en ningn caso se usar el mismo trnsitopara dos pleamares o dos bajamares consecutivas. Cuando el trnsito lu-nar ocurre en un da y la siguiente pleamar o bajamar acontece alsiguiente da, hay que agregar 24 horas a la hora de esta marea previo ala resta de la hora del trnsito.

Los intervalos de pleamar y bajamar para el perodo de observacin sesuman por separado obtenindose los promedios de intervalo mareo-lu-nar sin corregir.

En este clculo hemos empleado el trnsito de la luna por el meridiano de Green-wich, mientras que las pleamares y bajamares se dan en la hora estndar dellugar en que se hacen las observaciones. Por lo tanto, para obtener los intervalos

17

mareo-lunares de Greenwich es necesario aplicar una correccin quecorresponda al meridiano de tiempo del lugar de observacin, sumando estacorreccin cuando se trate de longitud oeste, y restndola cuando se trate delongitud este.

A su vez, para reducir el intervalo de Greenwich al intervalo local, se hacenecesario aplicar una correccin equivalente al tiempo requerido para que laLuna pase del meridiano de Greenwich al meridiano del lugar en que se efectanlas observaciones.

El Anexo 3 incluye una tabla conteniendo la correccin para grados y minutosde longitud. Si se desea calcular este valor se debe tener presente que elretardo medio diario que experimenta la Luna es de 0,84 horas, cada horaser 0,84 : 24= 0,035 horas. Si la longitud de Antofagasta es de 70o 25 W =4,69 horas W, el tiempo que tarda la Luna en recorrer del meridiano de Green-wich al meridiano del lugar ser igual a 4,69 + 4,69 * 0,035 = 4,85 horas. Alcambiar de Greenwich a intervalos locales, debe sustraerse esta correccinsi el lugar de observacin est en una longitud oeste, y sumarse si est enuna longitud este.

Como los intervalos locales deben ser positivos y menores que el medio da lu-nar, puede sumarse o sustraerse el perodo lunar semidiurno de 12,42 horassegn se desee.

Intervalo mareo-lunar = 9,648 horaszona = + 4 horassuma = 13,648 horasretardo = 4,859 horasI.M.L. local = 8,789 horas = 08 horas 47 min.

2.4.2 Establecimiento del Puerto (E. del P.)

Corresponde al promedio de los intervalos mareo-lunares locales de pleamarpara das de luna nueva y luna llena (sicigias) .

Durante el mes de noviembre de 1997, se producen las sicigias en las fechas 14de noviembre (luna llena) y 29 de noviembre (luna nueva). De los datos delejemplo incluido en Anexo 2 se extrae los valores de intervalos mareo-lunaresen los das de sicigias.

1997 Nov. 14 11,7 21,1 9,4

Nov. 15 00,2 09,8 9,6Nov. 29 11,4 21,5 10,1Nov. 30 23,8 (Nov. 30) 09,3 9,5

suma 38,6

Ao Mes DaT rnsito de la luna por elmeridiano de Greenwich

Pleamar DiferenciaHora HoraHora

18

Intervalo mareo-lunar promedio en sicigias.

38,6 / 4 = 9,650 horasZona = + 4 horas

13,650 horasRetardo = 4,859 horas

8,791 horasE. del P. = 08 horas 47 min.

Si en los clculos se obtiene un valor del E. del P. superior al perodo lunarsemidiurno, se le restar 12 horas 25 minutos para as obtener el valor definitivo.

19

ANEXO 1

A LTURAS HORARIAS DEL NIVEL DEL MAR EN CENTMETROSANTOFAGASTA - Noviembre 1997

Dtum Referencia : Cero InstrumentalHuso Horario : Z + 4 horas

00

306316325331324323312288268251240237249274297321339342328311301282270262257257265273287307

01

280291305317322329320306285260245228229249264290313332328320315293281269255250255254265272

02

257268283298308324325310301278252229218222234254285305320318321307290278262250248247245251

03

236243257271283309319318312289271245224215212224250278296311317312301290272265258243236239

04

231230237249262288304311318306289265240222210208223249275296307304305298284275270254239230

05

232227226236245266285300311312309288264243215204209223242272289296302301292294287269251240

06

253236228232233248266283303311316306289268238216206211225253272282296301297301301284272255

123456789

101112131415161718192021222324252627282930

07

272255239234227239254263285301313316307296266239221212221238255267284289293305311299287272

08

288275256244235236241245266285302314317313291265240221216228241254267279284300313308302291

09

304294276263248242239236250263281292311319306288265242233229236238254263275288306304309303

10

310304289277266254243234235242258269292307310298287263247240235238243248260275293295304305

11

303305294287278270255235235229237243268287298300295278265253244237237240245259272278290294

12

292295292288285282269251238226224224240258275288298287277270256246238235235243257258276280

13

268278281283285287276261247232224210222230254270287284286281271259249238235239242244255257

14

254256266272277287285274260246233212207211230243269274285285283273261254243242239235240244

15

234240252257268285289282276266251229213210213229248258277285289285280266260259249240237234

16

231233237243260278283285290285274254234222212215230239263278289294291283278277263255242238

17

240235234236247268278286293301298285266242228216225225250270283293301293293300289274262252

18

256247241238244260268279295303311309297281251236228223240259277291302302310318312300288277

19

283265253245243258261270287303319325323311285262246231241254268283295303315330328325314301

20

308289274263255257257260278296313329338334316291272247246250257269286291313332340337335328

21

328314300283271266255253264275293318340347337317297274257255255261273283300319335344347342

22

333331318304287279263250254264277302328345349340324298279267259258264273283304318332342352

23

334332332322311296273256245249254274302325340345338319298287267266258257267286296311329341

DAHORAS

1

EN B

LANC

O

21

DaT rnsito dela Luna por Greenwich

Hora dePleamar

Hora deBajamar

IntervaloMareo-Lunar

Altura dePleamar

ANEXO 2

HORA Y ALTURA DE MAREAANTOFAGASTA Noviembre 1997

Altura deBajamar

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

0,312,6 1,013,5 1,914,3 2,715,2 3,616,1 4,517,0 5,417,9 6,318,7 7,219,6 8,120,5 9,021,4 9,922,310,823,311,7

/ 0,212,7 1,113,6 2,114,5 3,015,4 3,816,3 4,717,1 5,517,8 6,218,5 6,919,3 7,620,0 8,320,7 9,021,4 9,822,110,622,911,423,812,2

/

11,222,111,222,711,223,011,8

/ 0,312,2 1,614,1 1,514,8 3,016,3 4,017,2 5,318,6 6,519,2 7,219,8 8,220,5 9,021,1 9,822,010,222,811,323,412,3

/ 0,613,1 1,313,8 2,115,2 3,117,0 4,017,8 4,818,2 6,219,3 7,217,4 7,820,1 8,220,5 8,921,5 9,322,1

4,215,4 4,516,5 5,016,6 6,517,5 6,918,4 7,819,3 8,720,3 9,821,710,823,212,9

/ 0,512,6 1,313,7 2,214,3 3,614,9 3,815,5 4,715,9 5,217,4 6,618,1 7,318,7 8,819,5 9,221,310,522,011,323,311,7

/ 0,112,5 1,213,2 2,213,4 2,814,2 2,814,7 4,315,0

10,9 9,510,2 9,2 9,3 8,7 9,1 9,1 8,6 9,5 9,6 8,5 9,4 9,110,0 9,310,0 9,710,510,010,2 9,8 9,9 9,9 9,7 9,7 9,4

/ 9,6 9,3 9,1 9,2 9,2 8,9 9,3

/ 9,2 9,3 9,0 9,1 9,0 9,7 9,310,8 9,510,9 9,510,610,211,010,5 8,410,410,310,1 9,910,010,1 9,5 9,9

3,153,403,103,353,003,362,953,312,93

/3,312,953,282,953,222,943,253,033,203,123,223,253,223,363,253,483,213,523,153,553,103,503,043,452,93

/3,362,903,302,903,212,953,153,003,113,043,053,103,053,203,053,353,183,453,153,453,123,503,103,55

2,302,312,282,312,292,352,302,362,282,412,372,572,372,502,302,502,352,472,25

/2,372,182,252,122,152,052,122,062,082,092,052,122,052,222,082,262,182,422,252,482,352,552,352,562,352,552,30

/2,532,302,502,402,502,402,412,352,372,352,302,38

(Hora) (Hora) (Hora) (Hora) (Hora) (m) (m)

1

EN B

LANC

O

23

HORA HORA HORA HORA HORA HORA HORA

LON

GIT

UD

CO

RR

ECC

IN

ANEXO 3

TABLA PARA REDUCIR INTERVALOS DE GREENWICHA INTERVALOS LOCALES

CO

RR

ECC

IN

CO

RR

ECC

IN

CO

RR

ECC

IN

CO

RR

ECC

IN

CO

RR

ECC

IN

CO

RR

ECC

IN

CO

RR

ECC

IN

LON

GIT

UD

LON

GIT

UD

LON

GIT

UD

LON

GIT

UD

LON

GIT

UD

LON

GIT

UD

LON

GIT

UD

HORA

0,0010,0020,0030,0050,006

0,0070,0080,0090,0100,012

0,0130,0140,0150,0160,017

0,0180,0200,0210,0220,023

0,0240,0250,0260,0280,029

0,0300,0310,0320,0330,035

3132333435

3637383940

4142434445

4647484950

5152535455

5657585960

0,0360,0370,0380,0390,040

0,0410,0430,0440,0450,046

0,0470,0480,0490,0510,052

0,0530,0540,0550,0560,058

0,0590,0600,0610,0620,063

0,0640,0660,0670,0680,069

12345

6789

10

1112131415

1617181920

2122232425

2627282930

0,0690,1380,2070,2760,345

0,4140,4830,5520,6210,690

0,7590,8280,8970,9961,035

1,1041,1731,2421,3111,380

1,4491,5181,5871,6561,725

1,7941,8631,9322,0012,070

3132333435

3637383940

4142434445

4647484950

5152535455

5657585960

2,1392,2082,2772,3462,415

2,4842,5532,6222,6912,760

2,8292,8982,9673,0363,105

3,1743,2433,3123,3813,450

3,5193,5883,6573,7263,795

3,8643,9334,0024,0714,140

6162636465

6667686970

7172737475

7677787980

8182838485

8687888990

4,2094,2784,3474,4164,485

4,5544,6234,6924,7614,830

4,8994,9685,0375,1065,175

5,2445,3135,3825,4515,520

5,5895,6585,7275,7965,865

5,9346,0036,0726,1416,210

9192939495

96979899

100

101102103104105

106107108109110

111112113114115

116117118119120

6,2796,3486,4176,4866,555

6,6246,6936,7626,8316,900

6,9697,0387,1077,1767,245

7,3147,3837,4527,5217,590

7,6597,7287,7977,8667,935

8,0048,0738,1428,2118,280

121122123124125

126127128129130

131132133134135

136137138139140

141142143144145

146147148149150

8,4398,4188,4878,5568,625

8,6948,7638,8328,9018,970

9,0399,1089,1779,2469,315

9,3849,4539,5229,5919,660

9,7299,7989,8679,93610,005

10,07410,14310,21210,28110,351

151152153154155

156157158159160

161162163164165

166167168169170

171172173174175

176177178179180

10,42010,48910,55810,62710,696

10,76510,83410,90310,97211,041

11,11011,17911,24811,31711,386

11,45511,52411,59311,66211,731

11,80011,86911,93812,00712,076

12,14512,21412,28312,35212,421

12345

6789

10

1112131415

1617181920

2122232425

2627282930

1

EN B

LANC

O

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