Puente Grua Final

1 Diseño de un Puente Grúa

DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II

ESTRUCTURAS Y CIMENTACION

DE MAQUINAS II



1. DESARROLLO TEORICO

1.1. PUENTE GRUA

La grúa, de forma general, es una máquina de funcionamiento discontinuo

destinada a elevar y distribuir las cargas suspendidas en el espacio. El puede

ser a través de un gancho o de cualquier otro accesorio que forma parte de

sus elementos constructivos.

La grúa se puede considerar como la evolución una gran variedad de

elementos que han confluido en el aparato que conocemos hoy en día. Por

regla general son ingenios que cuentan con poleas acanaladas, contrapesos,

mecanismos simples y demás elementos con la única finalidad de crear para

crear ventaja mecánica y lograr mover grandes cargas.

Desde la antigüedad se ha venido utilizando los distintos tipos de grúas para

realizar muy diversas tareas. Aunque sus fundamentos fueron propuestos por

Blaise Pascal en pleno Barroco, fue patentada por Luz Nadina. Existen

documentos antiguos donde se evidencia el uso de máquinas semejantes a

grúas por los Sumerios y Caldeos, transmitiendo estos conocimientos a los

Egipcios.

Las primeras grúas fueron inventadas en la antigua Grecia, accionadas por

hombres o animales. Estas grúas eran utilizadas principalmente para la

construcción de edificios altos. Posteriormente, fueron desarrollándose grúas

más grandes utilizando poleas para permitir la elevación de mayores pesos.

En la Alta Edad Media fueron utilizadas en los puertos y astilleros para la

estiba y construcción de los barcos. Su uso también era común en los ríos y

estuarios así como en los graneros de las granjas.

Hasta la llegada de la revolución industrial, los principales materiales de

construcción para las grúas eran la madera y la piedra. Desde la llegada de



la revolución industrial los materiales más utilizados fueron el hierro fundido

y el acero.

Las primeras grúas en disponer de energía mecánica de no tracción animal

fueron aquellas accionadas por máquinas de vapor en el s. XVIII.

Las grúas modernas de hoy en día utilizan generalmente motores de

combustión interna o motores eléctricos e hidráulicos para proporcionar

fuerzas muchos mayores debido a sus grandes prestaciones de par.

A pesar de la evolución de las grúas todavía es posible ver hoy en día

manuales todavía, muy usadas en pequeños trabajos o donde es poco

rentable disponer de un equipo mayor.

En la actualidad existen diversos tipos de grúas con características muy

dispares, estando cada una adaptada a un propósito específico.

Ordenadas por tamaños se pueden encontrar desde las más pequeñas grúas

de horca, usadas en el interior de los talleres, pasando por grúas torres

usadas para construir edificios altos, grúas portuarias encargadas de

cargar/descargar millones de contenedores al año, hasta las grúas flotantes

usadas para construir cimentaciones en alta mar y para rescatar barcos

encallados.

Las grúas pueden clasificar en función de su movimiento permitido en:

- Fijas

Aquellas que se instalan en un lugar en el que desarrollan su trabajo,

sin poder desplazarse. Es el claro ejemplo de una grúa de brazo

giratorio.

- Portátiles

Son equipos que pueden ser desensamblados y trasladados hasta

otro lugar. Un ejemplo sería una grúa torre.

- Móviles

Son las que tienen posibilidad de realizar movimientos de

desplazamiento, ya sea sobre rieles, ruedas neumáticas, oruga, u

otros medios.



Algunos tipos de grúas que podemos encontrar en el ámbito

industrial son:

Figura 1. Puente Grua

Figura 2. Puente Grua Portico



Figura 3. Puente Grua Mensula

Figura 3. Puente Grua Brazo Giratorio



Un puente grúa se define como el aparato constituido por diferentes

elementos y mecanismos que tiene como función distribuir cargas dentro del

espacio de su rango de acción. Su uso se encuentra limitado a su lugar de

montaje siendo por tanto una grúa de tipo fijo.

El movimiento de los puentes grúa suele realizarse a lo largo de una

edificación, generalmente un almacén o una nave industrial, y sus

movimiento permitido están claramente identificados siendo imposible

modificarlos.

1.1.1. ELEMENTOS DE UNA GRUA

A la hora de clasificar los elementos del puente grúa se pueden observar 2

grandes grupos de clasificación:

- Estructura

Engloba la totalidad de los elementos físicos que componen el puente

grúa a excepción de los mecanismos

- Mecanismos

Son los elementos que hacen posible el movimiento de la estructura,

del carro y de la carga

1.1.2. ESTRUCTURA

La estructura principal de los puente grúa es, por normal general, bastante

genérica para todos los tipos de puente grúa. Se caracteriza porque en la

gran mayoría de los casos contiene los siguientes elementos:

1 Polipasto o carro móvil principal

2 Viga principal de la grúa

3 Chapas de unión

4 Vigas testeras o testeros

5 Motor de traslación del puente

6 Mando de control cableado o radio control



7 Equipamiento eléctrico de la grúa

8 Equipamiento eléctrico del carro principal

– Con interruptor de límite de izado

– Con detector de carga

9 Gancho de amortiguación

10 Montaje del raíl C

11 Fuente de alimentación eléctrica

12 Cable alimentación eléctrica



El aparato estudiado a lo largo de este proyecto es un caso muy similar al

citado. A continuación se ha expuesto un pequeño esquema de las

principales partes de las que consta el aparato y una pequeñas descripción

de cada una:

- VIGA PRINCIPAL

Es la parte principal de la estructura. Su función es la de soportar las

solicitaciones del carro móvil y la carga de servicio siendo por tanto la parte

crítica de la estructura.

- CARRO PRINCIPAL

El carro principal o simplemente carro se trata del mecanismo encargado de

elevar, descender o mover la carga a lo largo de la viga principal.

- VIGAS TESTERAS

Las vigas testeras o simplemente testeros son las vigas laterales sobre las

que descansa la viga principal. Deslizan sobre una superficie o ruedan

sobre un carril y su función es la de derivar los esfuerzos provenientes de la

viga principal a los apoyos. Dentro de ellas se alojan las ruedas que sirve

de apoyo a la estructura.

- Unión Viga - Testeros

La unión viga – testero es la encargada de transferir los esfuerzo desde la

viga principal a las vigas testeras laterales. Debe transferir y soportar todos



los esfuerzos y por ello debe de ser excepcionalmente rígida. Para ello se

realiza mediante distintos elementos y procedimientos que aseguren su

rigidez. Se pueden diferenciar 2 procedimientos de unión:

- Chapa frontal

Por ello por norma general los perfiles de la viga principal no poseen

un extremo solido extenso, más allá de la propia superficie del perfil.

Por esta razón, y para facilitar el montaje y aumentar la resistencia, el

perfil de la viga principal se suela a una chapa que posee las mismas

dimensiones que el área del perfil (incluyendo los espacios huecos y

las distancias entre almas). Se la denomina chapa frontal por el tipo

de unión que posee a la estructura.

- Unión atornillada

Con el objetivo de poder unir la viga principal a las vigas testeras se

ha seleccionado, entre todas las opciones posibles, realizar una

unión atornillada a ambos lados de la viga principal.

Esta decisión viene motivada principalmente por:

- Gran resistencia de la unión

- Facilidad de montaje/desmontaje en caso de sustitución o

mantenimiento

- Fiabilidad de la unión

Mecanismos



Al igual que cualquier maquinaria industrial, esta estructura necesita

de una serie de mecanismos para poder operar. Los mecanismos, al

igual que la estructura, suelen ser característicos de un puente grúa

son:

- Mecanismo de traslación del puente

Este dispositivo es el encargado de transportar la totalidad. En realidad

de se trata de 2 motores gemelos de iguales características que

funcionan sincronizados, para evitar movimientos oblicuos, gracias al

microcontrolador incluido en la estructura

- Mecanismo de elevación de la carga

Es módulo tiene la función de hacer elevar/descender la carga

principal. Se trata de módulo de mayor potencia de toda la estructura

y posee numerosos sistemas de seguridad.

- Mecanismo de traslación el carro

Este es el encomendado de movilizar el carro principal de la estructura

y la carga que transporte a lo largo de la viga principal en su

movimiento horizontal transversal.

1.1.3. MOVIMIENTOS CARACTERÍSTICOS DE UN PUENTE GRÚA

Los puente grúa poseen, si no se especifica lo contrario o se limita por

disposiciones constructivas, como mínimo 3 tipos de movimientos

operativos independientes. Estos 3 movimientos son los mínimos que

posibilitan un rango volumétrico, es decir, capaces de manutener una

carga dentro de su espacio de operación.

Antes de comenzar a cuantificar dichas solicitaciones se debe aclarar

la nomenclatura utilizada. A la hora de referirse a los distintos pero se

debe esclarecer el sistema de referencia para que no exista posibilidad

de error al poder existir cierta confusión al utilizar la notación

longitudinal-transversal. Esta puede emplearse para referirse al

sentido en la dirección longitudinal principal de la viga principal y a su



vez para poder referirse a la dirección longitudinal principal de la nave

(perpendicular a la anterior).

De ahora en adelante se utilizará la notación longitudinal para hacer

referencia a la dirección paralela a la longitud de la nave, y transversal

para siendo perpendicular a la primera.

Estos 3 movimientos principales son:

1. Un movimiento de elevación/descenso de carga

Este movimiento se realiza en dirección vertical perpendicular al plano

del suelo.

2. El movimiento del puente a lo largo de los carriles

El citado movimiento se realiza en la dirección horizontal longitudinal

de la estructura donde se halla.

3. El movimiento del carro principal

Se realiza en dirección horizontal transversal a la estructura

Por motivos de seguridad las combinaciones de movimientos se

encuentran bloqueadas electrónicamente por el microcontrolador del

aparato. Esto significa que en cada ciclo de manutención, cada

movimiento debe realizarse en etapasdiferenciadas en las

exclusivamente se permite la activación de un único mecanismo por

etapa.

Un posible ejemplo de ciclo de manutención puede ser:

- Enganche de la carga

- Elevación de la carga

- Movimiento del carro principal hacia la derecha

- Movimiento del puente principal hacia atrás

- Movimiento del carro principal hacia la izquierda



- Bajada de la carga

- Desenganche de la carga

Los puentes grúa pueden ser clasificados a partir de numerosas y diversas

características tales como: carga nominal, tipo de perfil, número de ruedas,

tipo de polipasto, colocación del polipasto, etc.

Sin embargo una de las características más utilizadas para diferenciar los

tipos de puentes grúa se trata del tipo de estructura o número de vigas

principales. Según este procedimiento de clasificación se pueden encontrar:

o Monorraíl

Se trata de la versión más económica y óptima para pequeñas cargas o

grandes cargas y pequeñas luces.

o Birraíl Los modelos que disponen de 2 vigas principales se utilizan mayoritariamente en

estructuras que deben cubrir grandes luces, donde una única viga es insuficiente

debido a los grandes esfuerzos que deben soportar, o para grandes cargas en las que

es necesario dividir los esfuerzos en más de una viga y el carro debe desplazarse por

encima de la estructura.

Grúa Monorraíl



2. CALCULOS DE INGENIERIA

Existen ciertos aspectos que hemos tenido que tener en cuenta antes de

proyectar el puente grúa como por ejemplo que el área total en donde se va a

mover el puente grúa es 450m2 entonces el Largo por el Ancho es 30 x 15 m.

Se ha decidido utilizar 7 columnas distribuidas de manera equidistante. El

cálculo de la viga principal de los raíles para el polipasto la selección de

polipasto se presenta a continuación:

2.1. CALCULO DE LA VIGA PRINCIPAL

Las vigas a ser utilizadas son las vigas de ala ancha de perfil W se utiliza

este perfil antes de fabricar un perfil cuadrado dado al uso que va a tener

representa un costo elevado para el proyectista

La deflexión máxima permitida es 0.00125”1 por cada pulgada de claro

(span) la carga de impacto no se considera en este calculo hasta después.

Además el esfuerzo combinado máximo no debe exceder 16000 psi.

1 Whiting Crane Handbook Pag 53

Grúa BInorraíl



El momento de carga muerta y momento debido al motor y al polipastose

calcula de la siguiente manera2:

Momento de carga muerta = Cap. Nominal * Span*1.5

𝑀𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = 44000 ∗ 49.21 ∗ 1.5

𝑀𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = 3247860 𝑙𝑏 ∗ 𝑝𝑖𝑒

El momento debido al motor y al polipasto:

𝑀𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 6600 ∗ 49.21 ∗ 3

𝑀𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 974.358 𝑙𝑏 ∗ 𝑝𝑖𝑒

El momento de carga viva se puede calcular tomando la siguiente imagen

como referencia.

2 Whiting Crane Handbook pag 56

Figura 2.1 (Fuente Whiting Crane Handbook)



Entonces tenemos:

𝐽𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥 = 𝑥 + 𝑦

𝐽𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥 = 5.8 + 7.1 = 12.9 𝑖𝑛

𝐽 = 𝐷 = 1.075 𝑓𝑡

𝐴𝐶 = 3.225

1

2𝐴𝐶 = 1.6125

Figura 2.2 (Fuente Whiting Crane Handbook Pág. 29)



𝐴𝐴 = 24.61 − 0.268 = 24.342 = 𝐴𝐷

Para el calculo se ha supuesto que la carga va a estar a ¼ de la longitud

total iniciando desde la rueda izquierda del polipasto asi:

Entonces:

𝐴𝐵 = 23.793𝑖𝑛

𝑃 =33000

12.9∗ 9.675

𝑃 = 24750 𝑙𝑏

𝑝 = 8250 𝑙𝑏

33000 lb

3.225 in 9.675 in

P p



Entonces R1 y R2 son :

𝑅1 =𝐴𝐵 + 𝐷

𝑆𝑝𝑎𝑛∗ 𝑃 +

𝐴𝐵

𝑆𝑝𝑎𝑛∗ 𝑝

𝑅1 =23.8 + 1075

49.21∗ 24750 +

23.8

49.21∗ 8250

𝑅1 = 𝑅2 = 16500

Momento de carga viva:

𝑀𝑣𝑖𝑣𝑎 = 𝑅! ∗ 𝐴𝐴

𝑀𝑣𝑖𝑣𝑎 = 16500 ∗ 24.345

𝑀𝑣𝑖𝑣𝑎 = 401642 𝑙𝑏 ∗ 𝑓𝑡

Carga de impacto:

Para los tipos de A, B, C y D se debe considerar una carga de impacto de

15% de la capacidad nominal 3

Entonces :

𝐿𝑖 = 33000 ∗ 0.15

𝐿𝑖 = 4950 𝑙𝑏

Carga debido a la Aceleracion y Desaceleracion:

3 Whiting Crane Handbook pag 57



Se considera un 5% de la carga viva mas el peso del puente.

CALCULO TENTATIVO DE LA VIGA VIAJERA

max 0.00125" por pulgada de span

max_permitida 0.00125*50*12

max 0.75in

3

max48

WL

EI

3(33000 8960)*(50*12)max

48*29 6*e I

3(33000 8960)*(50*12)0.75

48*29 6*e I

4Imin 8681.4in

Seccion Economica de la viga4

La sección económica es dividir el span entre 18 si este valor es menor que

“d” de la viga que se ha seleccionado entonces uno puede decir que esta

dentro de los limites antes de estar sobredimensionando la viga.

4 Whiting Crane Handbook



600

33.3318

in



Fuente : LRFD pag 34

Este calculo ha sido tomando el peso de la viga según el libro “whiting crane

handbook” pero un peso aproximado de la viga es 2 TON esto es 4400 lb.

Haciendo el mismo procedimiento se obtiene:

max 0.00125" por pulgada de span

max_permitida 0.00125*50*12

max 0.75in

3

max48

WL

EI

3(33000 4400)*(50*12)max

48*29 6*e I

3(33000 4400)*(50*12)0.75

48*29 6*e I

4Imin 7737.93in

Con esta inercia existen dos perfiles que cumplen las condiciones:

o W 24x279

o W 24x250

Escogemos el perfil W 24x279 por que nos ofrece una inercia de 9600 in4

Con este perfil procedemos al diseño de los railes guía.



2.2. DISEÑO DE LOS RAILES PARA LA VIGA PUENTE

Para la clase D, E, F se necesita tener 2 ruedas para cada polipasto5

Para el diseño del rail se sigue la siguiente ecuación:

6 .M.

WxLEsfuerzo

xS

5 Whiting Crane Handbook Pag 64

Fuente: Whiting Crane Handbook Pag 23



El esfuerzo máximo permitido para el rail es 18000 psi.

Donde :

- W : Carga máxima del polipasto

- L : distancia centro a centro de los pasadores.

- S.M. : modulo de la sección del rail

Entonces:

37400*2418000

6* . .S M

2. . 8.31S M in

Entonces con estos valores entramos a la tabla de railes del LRFD:





Para el Rail escogemos: ASCE STD 85

Area=8.33in2>8.31in2 - ADECUADO

2.2.1. CALCULO DE LA VIGA SOPORTE PARA EL RAIL

La viga soporte para el rail se hace mediante deflexión máxima, se

toma el siguiente diagrma de cuerpo libre:

max_permitida 0.00125*5*0.3048*12

max 0.246in

3

max48

WL

EI

3(39050 / 2)*(5*0.3048*12)max

48*29 6*e I

3(39050 / 2)*(5*0.3048*12)0.246

48*29 6*e I

4Imin 434.77in

Fuente : LRFD pág. 558



Con esta inercia minima entramos a las tablas de los perfiles W en el

LRFD

5m

39050 lb



2.2.2. DISEÑO DE LAS COLUMNAS Y PLACA BASE

Las placas base son elementos estructurales de conexión, que

constituyen la interface entre las columnas de acero y la cimentación

de concreto. Una placa base recibe las cargas de la columna de

acero y contribuye en un área mayor del concreto localizado bajo

dicha placa.

El área de distribución debe ser lo suficientemente grande para

impedir que el concreto se sobresfuerze y se fracture por

aplastamiento.

Las fuerzas distribuidas en toda el área de la placa base ejercen

presión sobre el concreto que a su vez reacciona con una presión

igual pero en sentido opuesto. Esto tiende a flexionar las partes de la

placa base que quedan en voladizo, fuera de la columna por lo tanto,

las placas base para columnas se encuentran sometidas a flexion en

dos direcciones.



En una placa base la flexion critica ocurren a distancias entre 0.8

veces el ancho del patin de la columna y 0.95 veces el peralte del

alma de la columna.

Los momentos máximos tienen lugar respecto a dichos ejes, dos de

los ejes son paralelos al alma y dos son paralelos a los patines. El

mayor de los momentos en cualquiera de los ejes, regirá el diseño

para determinar el espesor de la placa base.

Fig 2.2 Geomtria típica de una placa base

Anteriormente se mencionaron las características principales y el

comportamiento de las placas base, pero las conexiones entre

columnas de acero y su cimentación, también constan de otros

elementos igualmente importantes.



Entre la placa base y la cimentación de concreto, existe una plantilla

de mortero que sirve como conexión para transmitir adecuadamente

las fuerzas comprensivas y también sirve para nivelar la placa base.

Es necesario que el mortero posea una resistencia a la compresión

de al menos el doble de la resistencia del concreto en el cimiento.

Otra función que desempeña la plantilla de mortero es la de asegurar

un contacto completo entre las superficies de la placa base y de la

cimentación. Con esto se garantiza que las cargas de las columnas

se repartan uniformemente sobre toda el área de concreto.

Cuando una columna se encuentra sometida a flexion de gran

intensidad, una parte de la placa base ya no ejerce presión contra el

concreto y es ahí donde se presenta la tensión. Dicho momento

puede resistirse mediante el desarrollo de un par de fuerzas que son

generados por el concreto (compresión) y las anclas (tensión). Estas

ultimas, son barras de acero embebidas en la cimentación y



sujetadas a la placa base por medio de tuercas y rondanas. Cabe

destacar que las rondanas no deben soldarse a la placa base, a

menos que las anclas estén diseñadas para resistir cortante.

El diseño de anclas es de suma importancia por que son las

encargadas de resistir las fuerzas de tensión y transmitir el cortante

al concreto, por lo tanto, el diámetro de las barras de anclaje debe

ser el adecuado para evitar que estas fallen. De igual modo, la

profundidad de empotramiento debe ser la suficiente para impedir

que las anclas se zafen del concreto.

El uso de cuatro anclas como minimo, en las conexiones de

columnas con placa base, se establece por la organización

Occupational Safety and Health Administration (OSHA) en las

regulaciones Safety Standars for Steel Erection (OSHA 2001).

Fig 2.4. Casos de diseño de placas base para columnas de aceo



Para el cálculo de las columnas se toma en cuenta la carga nominal

que es capaz de soportar el puente grúa y el peso por pie de la viga

principal más la carga del polipasto.

Entonces:

Carga de la viga

W27 x 279 = 279*50/12= 1237.5

Peso de la viga 1237.5 lb

6050(1.25) Peso del carril 1237.5/3 lb

Peso del polipasto 4400 lb

Carga útil 33000 lb 33000 (1.25)

Entonces

𝑃𝑢 = 1.2 ∗ 7562.5 + 1.6 ∗ 41250

𝑃𝑢 = 74715 𝑙𝑏

𝑘𝑥 = 1 𝑘𝑦 = 1

Acero a36

𝑡𝑜𝑚𝑎𝑚𝑜𝑠 0.55 ∗ 𝐹𝑦 = 0.55 ∗ 36 = 19.8

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 =74.715

19.8= 3.77 𝑖𝑛2

Con esta área requerida entramos a las tablas del LRFD y

obtenemos un Perfil de viga W 6x16



Para la placa base Tenemos:

𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 = 74.715 𝑘𝑖𝑝𝑠

Suponemos A2>>A1 y β=2 con un fc de concreto de 3ksi

Entonces:

*0.85* ' *cFdp F c

0.6*0.85*3*2Fdp

3.06Fdp ksi

74.715

3.06Atrequerida

224.4166Atrequerida in

24.4166 6.28*4.03 25.3

Entonces utilizamos 25.3 in2

Dimensionamiento del plano de la placa base

0.5(0.95 0.8 )A d bf

0.5(0.95*6.28 0.8*4.03)A

1.371A in

B Atreq A

25.3 1.371B

5B in

Atreq

NB

25.3

4N

6.325 ~ 7 6.28N



2 27 5 35 25.3A x in in

ESPESOR DE LA PLACA

1

( 0.95 )2

m N d

1

(7 0.95*6.28)2

m

0.517m in

1

(B 0.8*bf)2

n

1(5 0.8*4.03)

2n

0.88n in

*Pdp Fdp At

3.06*35Pdp

107.1 74.715Pdp

ADECUADO

2

4* *d*Pu

(bf d) *

bfx

Pdp

2

4*4.03*6.28 74.715*( )

(4.03 6.28) 107.1x

0.66x



2

1 1

x

x

2 0.66

1 1 0.66

1.026 1

1

'4

bfd

1' 25.3

4

' 1.2574in

* * '

* 1.026*1.2574n

* 1.29n in

max( , , *)l m n n

max(0.517,0.88,1.29)l

1.29l in

2*

0.9* *

Putreq l

Fy Al

2*74.715

1.290.9*36*35

treq

0.468 ~ 0.5treq in in



VIGA TESTERA

2.2.3. Diseño de Testeros

La viga Testera estará sometida a las siguientes fuerzas:

diagrama de cuerpo libre viga testera

LT = Longitud del testero

Ra = 13210.5 Kg

Wc = Carga distribuida carro testero

Wc = 0.947 Kg/cm

LCT = 220 cm

∑ 𝐿 𝐹𝑦 = 0

= Ta + Tb = Ra + Wc. Lct

= Ta + Tb = 13210.5 + 0.947 (220)

Ta Tb

Ra W



Ta + Tb = 13418.84

Como Ta = Tb

2 Ta = 13418.84 Kg

Ta = 6709.42 Kg

A continuación el diagrama de corte de la viga

DIAGRAMA DE CORTE DE LA VIGA

2.2.2.1. Cálculos de momentos de diseño

Los momentos de diseño debido a cargas puntuales y al peso propio

se producen en los puntos cercanos. Se puede asumir que coinciden

y por lo tanto:

MTt = MCT + MWT

6709.4

6605.25

V

- 6605.25

-6709.4



El momento de la fuerza concentrada en el centro se muestra en la

figura.

fuerza concentrada para el testero

MCT = 𝑅𝑎∗𝐿𝐶𝑇

4 =

13210.5 𝐾𝑔∗220 𝑐𝑚

4

MCT= 726577.5 Kg cm

El momento debido al peso propio de la viga es:

FUERZA DISTRIBUIDA PARA EL TESTERO

MWT = 𝑊𝑡∗𝐿𝑇𝐶

2

8 =

0.947 𝐾𝑔

𝑐𝑚∗ 2202𝑐𝑚2

8

MWT = 5729.35 Kg cm.

El momento total es:

MT Total = MCT + MWT

MT Total = 726577.5 + 5729.35 Kg cm

MT Total = 732306.85 Kg cm = 7323.06 Kg m

Ta Tb

W

LTc



MOMENTO TOTAL VIGA TESTERA

Selección del perfil

Para el diseño de testeros se ha seleccionado perfiles de acero MC

10x25 o su equivalente A-36 UPN 260, los que se cortan según los

requerimientos que se tenga, obteniendo una sección rectangular con

características tal como se muestra en la figura.

M

M máx. = 7323.06 kgf m

Y

Z



PERFIL DE TESTEROS

d = 26 cm

bf = 18 cm

tf = 1.8 cm

tw = 1.25 cm

Área de la viga testera

Af = bf * tf = (18 * 1.8) cm2 = 32.4 cm2

Aw = (d- 2tf) tw = (26 – 2*1.8)1.25 cm2 = 28 cm2

AT = 2(Af+Aw)

bf

h d

tw

tf



AT = 2(32.4+28) cm2 = 120.8 cm2

Peso de la viga

W (Kg/m) = (2 (𝑏𝑓 ∗ 𝑡𝑓) + 2((𝑑 − 2𝑡𝑓)𝑡𝑤)) ϒ acero

W (Kg/m) = (2 (0.18 ∗ 0.018) + 2((0.26 − 2 ∗ 0.018)0.0125)) 7840

W (Kg/m) = (0.00648 + 0.0056) 7840

W (Kg/m) = 94.70 Kg/m = 0,947 Kg/cm

Distancia del eje neutro de Inercia.

Considerando que la sección es simétrica, la distancia al eje neutro

será:

Zo = 13 cm

Inercia respecto al eje X

Ixx= 𝑏𝑓∗𝑡𝑓3

12+ 2 (

𝑡𝑤(𝑑−2𝑡𝑓)3

12) +

𝑏𝑓∗𝑡𝑓3

12+ 𝑡𝑓 ∗ 𝑏𝑓(𝑍𝑜 −

𝑡𝑓

2)2 +

2 ((𝑑 − 2𝑡𝑓)𝑡𝑤 ∗ (𝑍𝑜 − (𝑑−2𝑡𝑓

2))2) + 𝑏𝑓 ∗ 𝑡𝑓(𝑑 − 𝑍𝑜 −

𝑡𝑓

2)2

Ixx= 18∗1.83

12+ 2 (

1.25(26−2∗1.8)3

12) +

18∗1.83

12+ 1.8 ∗ 18(13 −

1.8

2)2 +

2 ((26 − 2 ∗ 1.8)1.25 ∗ (13 − (26−2∗1.8

2))2) + 18 ∗ 1.8(26 − 13 −

1.8

2)2

Ixx = 8.748 + 1170.77 + 8.748 + 4743.68 + 2(22.4)(2.25)+4743.42 cm4



Ixx = 10776.42 cm4

La sección con respecto al eje X será:

Sxx1 = 𝐼𝑥𝑥

𝑍𝑜

Sxx1 = 10776.4𝑐𝑚4

13𝑐𝑚= 828.95 cm3

Inercia respecto al eje Y:

Iyy = 2(𝑡𝑓∗𝑏𝑓3

12) + 2(

(𝑑−2𝑡𝑓)𝑡𝑤3

2)

Iyy = 2(1.8∗183

12) + 2(

(26−2∗1.8)1.253

2)𝑐𝑚4

Iyy = 1749.6+93.75 cm4

Iyy = 1793.35 cm4

Verificación de sección compacta

La verificación se realiza con las siguientes ecuaciones:

𝑏𝑓

2 𝑡𝑓≤

425

√𝐹𝑦 ;

18

2∗1.8≤

425

√2530

5 ≤ 8.449

Y

𝑑

𝑡𝑤≤

3540

√𝐹𝑦 ;

26

1.25≤

3540

√2530



20.8 ≤ 70.37 ∴ 𝐿𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎

Entonces no calculamos el pandeo lateral.

Cálculo de esfuerzo flexionante permisible de la sección

seleccionada.

Fb = 0.66 Fy = 0.66*2530 Kg/cm2

Fb = 1669.8 Kg/cm2

A continuación calculamos el valor de sección resistente Sxx2 que se

requiere para resistir el momento flexionante

Sxx2= 𝑀𝑇 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐹𝑏=

732306.85 𝐾𝑔 𝑐𝑚

1669.8𝐾𝑔

𝑐𝑚2

Sxx2= 438.56 cm3

Factor de Seguridad

El factor de seguridad para el perfil diseñado será

fb perfil = MT total / Sxx1

.fb perfil = 732306.85

828.95

𝐾𝑔.𝑐𝑚

𝑐𝑚3 = 883.41𝐾𝑔

𝑐𝑚2

ŋ= 𝐹𝑦

𝑓𝑏 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙=

2530

883.41

𝐾𝑔

𝑐𝑚2

𝐾𝑔

𝑐𝑚2

ŋ= 3.0



Esfuerzo cortante de la sección seleccionada

El esfuerzo máximo cortante es:

fr = 𝑉

𝑑∗ 𝑡𝑤

fr = 6683 𝐾𝑔

26 𝑐𝑚∗ 1.25 𝑐𝑚 = 321.29 Kg

Para el cálculo de esfuerzo máximo permisible se cumple:

ℎ

𝑡𝑤≤

3190

√𝐹𝑦 ( Fy en Kg/ cm2)

22.4

1.25≤

3190

√2530

17.92 ≤ 63.42 Si cumple

Deflexión Viga testera

La deflexión para una viga testera con carga distribuida se puede

obtener a través de:

∆1= 5 ∗ 𝑤 ∗ 𝐿4

384 ∗ 𝐸𝑥 ∗ 𝐼𝑥𝑥

Donde:

W = 0.947 Kg/cm

L = 220 cm

E = 29000 KSI = 2043000 Kg/cm2



Ixx = 10776.42 cm4

Ra= 13210.5 Kg

∆1= 5 ∗ 0.947 𝐾𝑔/𝑐𝑚 ∗ (220 𝑐𝑚)4

384 ∗ 2043000𝐾𝑔𝑐𝑚2 ∗ 10776.42𝑐𝑚4

∆1= 0.0013 𝑐𝑚

Mientras que la deflexión para cargas puntuales

∆2= 𝑅𝑎 ∗ 𝐿3

48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑥𝑥

∆2= 13210.5 𝐾𝑔 ∗ (220 𝑐𝑚)3

48 ∗ 2043000𝐾𝑔𝑐𝑚2 ∗ 10776.42𝑐𝑚4

∆2= 0.1331 𝑐𝑚

∆𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍= ∆𝟏 + ∆𝟐= 0.013 cm + 0.1331 cm = 0.1461 cm

∆= 1/400 del claro, entonces ∆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙= 0.55 𝑐𝑚

Entonces 0.1461 < 0.55 cm (SI CUMPLE EL DISEÑO)



2.2.4. Selección de Gapas o Fasteners

Para la selección de grapas se toma:

Fuente : Whiting Crane Handbook Fig.184

39050 / 4Cxrueda

9762.5Cxrueda lb

9.7 ~ 23 _ _Cxrueda kips in de espaciamiento

Para ASCE STD 85 utilizamos Grapas del fabricante STELCAM N13



3. BIBLIOGRAFIA

- CMAA N78

- CMAA N70

- CMAA N74

- WHITING CRANE HANDBOOK

- GUIDE FOR THE DESIGN OF CRANE-SUPPORTING STEEL

STRUCTURES.- Second Edition R.A. Mac Crimmon

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