PROYECTO: ESTUDIO DE FACTIBILIDAD CONSTRUCCIÓN PUENTE ALISOS

MEMORIA DE CÁLCULO SUPERESTRUCTURA

La Superestructura consiste en una calzada de 7.30 m y un ancho de vereda de 0.65 m, tiene unapendiente transversal de 2.0%, la longitud total del puente es de 122.55 m, compuesta por cuatrotramos de 30.6 m isostáticos, la luz de cálculo de cada tramo es de 30.6 m.

1.- Barandado prefabricado de Hormigón Armado tipo SNC - 32.- Losa vaciada en sitio de Hormigón Armado, con un ancho de 7.30 m3.- Diafragmas de Hormigón Armado, dos diafragmas intermedios4.- Vigas prefabricadas de Hormigón Prefabricadas5.- Estructura: vigas simplemente apoyadas6.- Apoyos de neopreno compuesto7.- Juntas de dilatación de neopreno compuesto8.- Normas: AASHTO, ACI

DISEÑO DE POSTES

L (m) = 1.575W1 (Kg/m)= 225 354.375 kgW2 (Kg/m)= 450 708.75 kg

Momento en secciones crítica: Momento último de diseño:Mcv (Kg m) = W1x 0.75 + W2 x 0.35 Mu = 1.3 x (Mcm+1.67 Mcv)Mcv (Kg m)= 513.84375 Mu (kg m) = 1115.554781

fc (kg/cm2) = 210fy (kg/cm2) = 4200

determinación de altura efectiva:β1=0.85-0.05/70 (Fc-280)Como fc < 280 kg/cm2 β1 = 0.85

cuantía balanceada:ρb = 0.85 β1 Fc/Fy (6000/(6000+Fy)) ρb = 0.0213

ρmax=0.35ρb ρmax= 0.0074375ω = ρmax(Fy/Fc) ω = 0.1488

d (cm) = 17.0289b (cm) = 15 h (cm) = 20

d2 = 289.9832702 rec (cm) = 3

As (cm2) = 1.903705As min (cm2) = 0.8415

R = 28.59297145ρ = 0.00746551 usar: 2Φ12mm

wwbFcMud

59.012

2bdMR u

cffy

cfR

18.1

36.211

dbAS

PROYECTO ESTUDIO DE FACTIBILIDAD CONSTRUCCIÓN PUENTE ALISOS

Camión Tipo: HS-20-44 P(eje)= 7260 kgLuz de cálculo 30.00 mAncho de calzada: 7.30 mAncho de acera: 0.73 mSeparación entre vigas longitudinales: S 2.70 mSeparación entre postes 2.00 mNúmero de vías: 2.00Numero de vigas longitudinales / tramo 3.00Número de pasamanos 2.00Número de tramos 4.00Número de Pilas: 3.00Fracción de carga asumida: fe = fi= 1.61 = 0.596 x S

0.73 0.73

a s s a0.95 2.70 2.70 0.95

MATERIALES.-

Peso especifico del hormigón g 2400 kg/m3

Resistencia caracteristica del hormigóna la compresión a los 28 días

Hormigon tipo B fc= 280 kg/cm2Hormigon tipo A fc= 210 kg/cm2Hormigon tipo P fc= 350 kg/cm2Acero estructural fy= 4200 kg/cm2

3.65 3.65

a (m) = 0.95bv (m) = 0.2ba (m) = 0.47ha (m) = 0.15hv (m) = 0.3La (m) = 0.65pv (m) = 0.02hvi (m) = 0.25er (m) = 0.02hL (m) = 0.2

dr,a (m) = 0.475dv (m) = 1.05da (m) = 1.385

CARGAS PERMANETES SOBRE LA LOSA EN VOLADIZO

Acera P1= 234 Kg/mBordillo P2= 216 Kg/mLosa P3= 456 Kg/mCapa de rodadura P4= 41.8 Kg/mPostes y barandados P5= 100 Kg/m

Momento por carga muerta: Mcm= 949.345 Kg.m

CARGAS NO PERMANENTES SOBRE LA LOSA EN VOLADIZO

d2 (m) = 0.65d1 (m) = 1.62

P5 pvLa

ha

hvP1

P2 P3

P4

dr,a

dv

da

ba bv a

hvier

hL

P1

P2P3

a

ha

hv

d1

d2

hvi

erhL

0.30

q

E= 0.80 x + 1.143 P= 7260 kgq = 290.00 kg/m2 x= 0.65 m

P1= 150.00 kg/m E= 1.663 mP2= 750.00 kg/m impacto I= 0.224 %

P3= P/E= 4365.60 kg/m

Momento por carga viva Mcv = (P/E)X Mcv= 2837.642814 Kg.m

Momento por carga viva mas impacto Mcv + I = 3473.608645 Kg.m

Momento por choque Mch = 277.5 Kg.mMomento por carga en aceras Mac = 244.1075 Kg.m

Momento último de diseñoMu = 1.3 x (Mcm+1.67 Mcv+I) Mu = 8775.352868 Kg.m

ancho del ala superior de la viga (m) = 0.6 Corte : Vcm (kg) = 1047.8Vcv (kg) = 4704.10

reducción de momento: DM (kgm) = 2314.9501

Momento reducido: Mu = 6460.402768 Kg.mCuantía balanceada

pb= 0.85 b 1(fc/fy) [6000 / (6000 + fy)]Donde:

b 1 0.85 para fc < 280 kg/cm2 pb = 0.02125

Cauntia mecánica

Para controlar deformaciones pmax= 0.50pb = 0.010625

w= pmax (fy / fc) w= 0.1275

Altura efectiva del tablero:

Donde:f Factor de reducción por flexión 0.90

b= Ancho de losa para el cálculo 100 cm

d= 17.02651489 cm

r = recubrimiento 2.50 cm

h= Altura total de la losa= d + r = 19.52651489 cm

Adoptar altura de losa= h= 20 cm

wwbfcMud

59.01

3bVM

D

Acero de refuerzo principal:r = 0.006006453

R = 23.43910301 As = 10.51129285 cm2As min = 6.666666667 cm2

USAR: f 12 mm c/22 enteraf 12 mm c/22 cortada viga centralf 16 mm c/11 cortada volado

Acero de distribución pero nomayor a: 0.67Tomar: %D = 0.67

s (m) = 2.70 AD = 7.042566209 cm2USAR: f 16mm c/15 viga externa

f 10mm c/20 entre vigasf 10mm c/12 viga interior

LOSA ENTRE VIGASCARGA PERMANENTE

0.73 3.65 3.65 0.73

a s s a0.95 2.70 2.70 0.95

Peso propio losa: 480 kg/mCapa de rodadura: 44 kg/mCarga uniforme: 524 kg/m

Momento por cada muerta M(cm)= 381.996 kgm

Momento por cada viva M(cv)= 1973.765914 kgm

Momento por impacto M(I)= 442.3557724 kgm

Momento último de diseño Mu= 5741.994981 kgm

Cálculo de la Armadura de refuerzo: h= 20 cm b = 100 cmd= 17.5 cm

r = 0.005290415

R = 20.83263485 As = 9.258226944 cm2As min = 6.666666667 cm2

USAR: f 12 mm c/22 externaf 12 mm c/22 interna

Armadura de distribuciónD= 0.67 AD= 6.666666667 cm2

USAR: f 10 mm c/20 voladof 10 mm c/12 entre vigas

2bdMR u

cffy

cfR

18.1

36.211

dbA S

sD 22.1%

10

2sqMcm

PSMcv

74.9

61.08.0

2bdMR u

cffy

cfR

18.1

36.211 dbA S

DISEÑO DE LA ARMADURA POR FLEXIÓN EN LA ACERA a (m) = 0.95bv (m) = 0.2ba (m) = 0.47ha (m) = 0.15hv (m) = 0.3La (m) = 0.65pv (m) = 0.02hvi (m) = 0.25er (m) = 0.02hL (m) = 0.2

dr,a (m) = 0.475dv (m) = 1.05da (m) = 1.385

en una faja de 1m de ancho:P1= 150.00 Kg (Poste + barandado)P2= 0 Kg (poste de iluminación)P3= 750 Kg (Choque lateral de un vehiculo)q = 450 Kg/m (carga viva sobre la acera)

qa = 360 Kg/m (Peso propio de la acera)a).- SECCIÓN A-AMomento por carga permanente Mcm= 110.262 kg.mMomento por carga viva Mcv= 49.7025 kg.mMomento último de diseño Mu= 251.2447275 kg.mVerificación de la altura de la losa de la acera

b = 100 cmw = 0.1275d = 3.357719737 cm

recubr = 2.5 cm3.357719737 cm < 15 cm

Verificación de la armadura de refuerzo a flexiónR = 1.786629173 r = 0.000427545 As = 0.534431094 cm2

As min = 5 cm2USAR: f 12 mm c/20

a) SECCIÓN B-BMomento de choque Mch = 187.5 kg.m Mch = P3*0.25Momento por carga permanente Mcm= 181.302 kg.mMomento por carga viva Mcv= 101.0025 kg.mMomento de diseño Mu= 862.0315275 kg.m

Verificación de la viga de borde

b = 100 cmw = 0.1275d = 6.219529615 cm

recubr = 2.5 cm6.219529615 cm < 20 cm

Verificación de la armadura de refuerzo a flexiónR = 3.127552027 r = 0.000751316 As = 1.314803104 cm2

As min = 6.666666667 cm2USAR: f 12 mm c/20

AB

P2

B

AP1

P3ha

hv

d1

hvier

hL

q

ba bv a

wwbfcMud

59.01

wwbfcMud

59.01

Viga Longitudinal

Carga permanentes por vigaPeso específico HºAº 2400 kg/m3

Tablero 1425.60 kg/mEspesor tablero + capa de rodadura 0.22 mSeparación entre vigas 2.70 m

Postes más pasamanos 100.00 kg/mpeso propio postes y pasamos 150.00 kgseparación entre postes 1.575 mnúmero de vigas longitudinales 3

Aceras y bordillos 378.00 kg/mEspesor de la acera 0.15 mAncho de acera 0.65 mAltura del bordillo 0.45 mAncho del bordillo 0.2 m

Carga permanente en etapa inicial 1425.60 kg/m

Carga permanente en etapa de servicio 1903.60 kg/m

Peso propio de los diafragmas:

dimensiones en metros:

0.64 0.64

0.2 1.35 1.35

0.15 1.03 0.150.1 1.03 0.017

0.18 1.071.11 1.26 1.73

1.563

0.19

0.18 1.07

2.70.56 0.56

sección en el centro sección en el extremo

Para cuatro diafragmas, dos interiores y dos sobre apoyosArea de un diafragma interior Ai= 6.6704 m2Area de un diafragma sobre apoyos Ae= 5.79544 m2

Espesor de los difragmas b= 0.2 m

Peso diafragma interior Pi= 3201.792 kgPeso diafragma exterior Pe= 2781.8112 kg

Por viga: Diafragma interior: Pi= 1067.264 kgDiafragma exterior Pe= 927.2704 kg

h= Altura de viga: 173 cmbw= espesor del alma: 18 cm

Peso de la viga:Sección en el tramo

Nº SECCIÓN (base x altura) Nº de pzas.1-Rectángulo 0.64 0.15 1 0.0962-Rectángulo 0.18 1.4 1 0.2523-Rectángulo 0.56 0.18 1 0.10084-Triángulo 0.23 0.05 2 0.0235-Triángulo 0.19 0.09 2 0.0342

Area -1- 0.506 m2Sección en los apoyos

1-Rectángulo 0.64 0.15 1 0.0962-Rectángulo 0.56 1.58 1 0.88483-Triángulo 0.04 0.0085 2 0.00068

Area -2- 0.98148 m2

Peso de la viga (medio tramo) qm = 1214.4 Kg

Peso de la viga (apoyo) qa= 2355.552 Kg

1.- Peso propio de la viga (viga Simple)

qa = 1141.152 qa = 1141.152qm = 1214.4

30.00 x= 0.000.00 2.20 7.50 15.00 22.50

Ra= 20726.5344 Rb= 20726.5344

MOMENTOSX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50M(x) [Kg.m] 0 39897.9398 105226.588 139381.588 105226.588

CORTANTESX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50Q(x) [Kg.m] 20726.5344 15544.32 9108 0 -9108

2.- Tablero más diafragmas (Viga simple)

10 10 10

Pe= 927.27 Pi= 1067.26 Pi= 1067.26 Pe= 927.27

qm = 1425.60

30.00x= 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50

Ra= 23378.5344 Rb= 23378.5344

MOMENTOSX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50M(x) [Kg.m] 0 45942.8288 128289.48 171052.64 128289.48

CORTANTESX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50Q(x) [Kg.m] 23378.5344 19314.94 11759.26 0.00 -11759.264

3.- Acera más bordillos y barandado (viga compuesta)

qm= 478.00

30.00 x= 0.000.00 2.20 7.50 15.00 22.50

Ra= 7170 Rb = 7170

MOMENTOSX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50M(x) [Kg.m] 0 14617.24 40331.25 53775 40331.25

CORTANTESX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50Q(x) [Kg.m] 7170 6118.4 3585 0 -3585

4.- Carga viva (viga compuesta) P= 7260 kg

FC: Factor de carga: 1.61 Impacto : 0.224

0.715

9.99 4.3 3.585 11.415

P/4 P P

30.000.00 2.20 7.50 15.00 22.50

Ra= 7776.3675 Rb= 8558.633

MOMENTOSX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50MLL [Kg.m] 0 17108.0085 58322.7563 102352.388 64189.7438FC*MLL(x) 0 27543.8937 93899.6376 164787.344 103345.487FC*M(LL+I)(x) 0 33716.9663 114944.203 201719.096 126507.035

4.3 4.3 6.4 15

P P 0.25P

30.000.00 2.20 7.50 15.00 22.50

Ra= 14774.1 Rb= 1560.9

CORTANTESX [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50QLL [Kg.m] 14774.1 7514.1 254.1 -1560.9 -1560.9FC*QLL(x) 23786.3 12097.7 409.101 -2513.05 -2513.05FC*Q(LL+I)(x) 29117.23 14809.01 500.7878 -3076.27 -3076.27

RESUMENMOMENTOS [kg.m]

X=I [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.501.- Peso propio de la viga 0 39897.9398 105226.588 139381.588 105226.5882.- Tablero más diafragmas 0 45942.8288 128289.48 171052.64 128289.483.- Acera+bordillos+barandas 0 14617.24 40331.25 53775 40331.254.- (Carga viva + Impacto) FC 0 33716.9663 114944.203 201719.096 126507.035

CORTANTES [kg]X=I [m] 0.00 2.20 7.50 15.00 22.50

1.- Peso propio de la viga 20726.5344 15544.32 9108 0 -91082.- Tablero más diafragmas 23378.5344 19314.944 11759.264 0 -11759.2643.- Acera+bordillos+barandas 7170 6118.4 3585 0 -35854.- (Carga viva + Impacto) FC 29117.2308 14809.0093 500.787754 -3076.26763 -3076.26763

Propiedades Geometricas de la sección0.64

0.15 A10.1 A4 A4

A2 0.23

1.11 0.18

0.19 0.85

0.19 A5 A50.18 A3

0.56 h= Altura de viga 1.73 m

bw= espesor del alma 0.18 m

N º AREA Di Ai * Di Ai * Di^2 Ii Ix=Ii+Ai*Di^2(cm^2) (cm) (cm^3) (cm^4) (cm^4) (cm^4)

1 960 165.5 158880 26294640 18000 263126402 2520 88 221760 19514880 4116000 236308803 1008 9 9072 81648 27216 1088644 230 154.666667 35573.3333 5502008.89 1277.777778 5503286.6675 361 24.3333333 8784.33333 213752.111 7240.055556 220992.1667

5079 434069.667 55776662.83

A = 5079 cm2Yi= 85.46 cm Yi = Ai*Di/AiYs= 87.54 cm Ys = h - YiIg= 18679502.9 cm4 Ig = Ix-Ad^2

ws= 213391.282 cm3 Ws = Ig/Yswi= 218566.747 cm3 Wi = Ig/Yir = 60.6447975 cm r = (Ig/A)^(1/2)

ks= 42.0144285 cm Ks = (r^2)/Ys

ki= 43.0334213 cm Ki = (r^2)/Yi

Sección compuesta (cm)ancho efectivo: be [cm] bv = 64

S= 270.00be = 2.7 m hf= 20

Lc= 3000.000.2

be= bv + 12 hf= 304be= S= 270.00

be= 0.25 x Lc= 750

Se adopta: be= 270

La sección transformada de la losa o tablero:1.73 m

nc = 0.77459667

fc(losa) = 210 fc(viga) = 350 btr = nc x be 209.141101 cm

centro de gravedad de la sección compuesta

Area [cm2] Y A x YTablero: btrx hf = 4182.82201 183 765456.429

Viga: 5079 85.46 434069.667S = 9261.82201 1199526.1

Distancia al centro de gravedad de la sección compuesta: Ycg= 129.512972 cm

Sección AREA d i =(Yi-Ycg) Ai x d i Ai x d i ^2 li Icg

Tablero 4182.82201 53.49 223726.718 11966477.2 139427.4 12105904.6Viga 5079 -44.05 -223726.718 9855019.57 18679502.9 28534522.4Total 9261.82201 40640427.1

Isc= 40640427.07 cm4 Asc= 9261.82 cm2

Yic= 129.51 cm4 Ysc= 63.49 cm2

Wic= 313794.26 cm3 Wsc= 640137.50 cm3

nc: relación de módulos de elasticidad Ecl /Ecv

Ecv: modulo de elasticidad -viga postesada Ecl: modulo de elasticidad del tablero

btr

)()(

vigafclosafcnc

Resumen de las propiedades geométricas

Ac= 5079 cm2 Acc= 9261.82 cm2Ys= 87.54 cm Ysc= 63.49 cmYi= 85.46 cm Yic= 129.51 cmh= 173 cm hc= 193 cmlg= 18679502.86 cm4 Igc= 40640427.07 cm4

ws= 213391.2822 cm3 wsc= 640137.50 cm3wi= 218566.747 cm3 wic= 313794.26 cm3ks= 42.01442846 cm w'sc= 934541.378 cmki= 43.03342134 cm hf= 20 cm

bv= 64 cm be= 270 cmbw= 0.18 cm btr= 209.14 cm

3,3.- Fuerza de Pretrensado.-

Esfuerzo de compresión del hormigón en el tablero tablero f 'c= 210 Kg/cm2Esfuerzo de compresión del hormigón (etapa inicial) viga fci= 280 Kg/cm2Esfuerzo de compresión del hormigon (etapa de servicio) viga fc= 350 Kg/cm2Esfuerzo admisibles (AASHTO 1983).-

Etapa inicial:Compresión sci= 0.55 xfci= 154 Kg/cm2

Tensión sti= -13.05 Kg/cm2< 13.79 Kg/cm2

Etapa de servicio:Compresión scs= 0.40x fc= 140 Kg/cm2

VigaHºPº Tensión sts= -36.33 Kg/cm2

Compresión scs= 0.40 x f 'c= 84 Kg/cm2TableroHºAº Tensión sts= -5.94 Kg/cm2

Esfuerzo de diseño en el centro de la viga

sección tipo/carga Momento Wi Ws si= ss= [kg.cm] [cm3] [cm3] [kg.cm2] [kg.cm2]

simple peso p. viga 13938158.78 218566.747 213391.282 -63.77 65.32simple losa +diafr. 17105264 218566.747 213391.282 -78.26 80.16compuesta acer+bor+bar 5377500 313794.26 640137.50 -17.14 8.40compuesta carga viva 20171909.56 313794.26 640137.50 -64.28 31.51

TOTAL: -223.45 185.39tensión compresión

Viga I (simple) Viga I (compuesta)

(número de tendones requeridos, basado en los esf. Admisibles y cargas de servicio)

MPafci,249.0

MPacf623.021.0

MPafc62.0

Fuerza total de pretensadorecubrimiento: rec= 11.25 cmexcentricidad: en=Yi-rec= 74.21 cm en=eo= 74.21 cm

1/A+en/wi= 0.00019689 + 0.00033955 = 0.00053644

F= 416550.621 Kg

Número de cables:Asumiendo el 18% de perdidas en la fuerza de pretensado n = 82%

Fuerza de pretensado por cable: FpcDiametro de un torón 12 mmNº de torones 12Area de un torón 0.987 cm2Esfuerzo último del cable: fpu 18600 kg/cm2Esfuerzo mínimo del cable en tensión (0.80 fpu) 14880 kg/cm2

Fpc=Nºt*(At*0.70*fpu)*n Fpc= 126451.282 Kg

Número de cables: Nºc= F/Fpc Nºc= 3.29 CablesAdoptar: 3 cables de 12 Torones f 12 G270

Fuerza inicial de pretensado: Fi=F/n Fi= 507988.563 Kg

Esfuerzo de tensión por cable en la etapa inicial: 14296.6499 Kg/cm2< 0.8 fpu OK

VERIFICACIÓN DE LOS ESFUERZOS EN EL CENTRO DE LA VIGAMomentos flectores máximosSección Simple:

Peso propio viga: Mg = 13938158.8 KgcmPeso losa + diafragmas Msc = 17105264 Kgcm

Sección compuesta:Peso aceras + bordillos + barandado: Msd = 5377500 KgcmCarga viva: MLL = 20171909.6 Kgcm

Ecuaciones de condiciónI).- (Fi/Ac) 1- eo/ki + MG/Ws > sti -7.15 > -13.05

II).- (Fi/Ac) 1- eo/ki - MG/Wi > sti -140.422469 < 154

III).- (nFi/Ac) 1- eo/ki + (MG+Msc)/Ws + (Msd+MLL) Wsc< scs49.1125827 < 140

IV).- (nFi/Ac) 1- eo/ks + (MG +Msc) /Ws + (Msd + MLL) /Wic> sti198.633558 > -36.33

si / (1A+en/wi)=

CÁLCULO DE LA TRAYECTORIA DE LOS CABLES

4 m0.25 0.15 0.15 0.25

0.43

0.43

0.44 1.4

cable d' H f h am m cm (º)

1 0.0875 0.44 0.335 0.433 2.6382 0.0875 0.87 0.767 0.655 5.843 0.1625 1.78 1.576 1.738 15.65

cable x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(m)

1 y(m) 0.088 0.089 0.094 0.101 0.112 0.126 0.143 0.163 0.186 0.2122 y(m) 0.088 0.091 0.101 0.118 0.142 0.173 0.21 0.255 0.306 0.3643 y(m) 0.183 0.175 0.212 0.278 0.382 0.474 0.811 0.772 0.959 1.171

cable x 10 11 11.25 11.4 13 14 15.15(m)

1 y(m) 0.241 0.273 0.282 0.287 0.347 0.389 0.442 y(m) 0.428 0.5 0.519 0.531 0.664 0.756 0.87

3 y(m) 1.407 1.669 1.738 1.78

2

2

)'('sxdhdy

sdhTan )'(

csdcsHh2

'2

PERDIDAS DE PRETENSADOK/m = 0.0049

Pérdidas por fricción en el cable y anclajes m 0.25Tesado de los dos lados Hundimiento de anclaje hu = 0.006Características del material

a cable T' M T M To tf X<(L/2)kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 m

3.1526 1 13702 13702.5 14773.5 1071 11.766.0871 2 13702 13702.5 14963.9 1261.4 10.8415.883 3 13702 13702.5 15617.3 1914.8 8.8

cable th Tx T ' x T '' x T o' To'' TM''kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

1 2015.23 14719.82 14719.82 12400 12758 10438 113832 2187.03 14841.9 14841.9 12522 12777 10457 113833 2694.61 15335.22 15335.22 13015 12923 10603 11383

Se estimaran las perdidas de pretensado, sobre la base del procedimiento aproximado (AASHTO 9.16.2)

Cálculos realizados en el centro de la viga.

Cálculos para elementos postensadosD fs = SH + ES + CRs + CRs

Donde: D fs = Perdidas totales excluyendo la fricciónSH= Perdida por retracción del hormigónES= Pérdida por acortamiento elásticoCRc= Pérdida por fisuración en el hormigónCRs= Pérdida por relajación del acero de pretensado

a).- RetracciónSH= 0.80( 117.21 - 1.034 RH) [MPa]

Donde:RH= Promedio anual de la humedad relativa ambiente en % = 70%

SH = 351.826 Kg/cm2b).- Acortamiento elástico

ES= 0.50 [Es/Eci] fcirfcir = Esfuerzo en el hormigón en el centroide del cable

debido a la fuerza de pretensado y carga muerta de la vigainmediatamente despues de la transferencia.

fcir = Fi / Ac + Fi.e.e / Ig - Mg.e / IgAsumiendo perdidas debido al acortamiento elástico y relajación del acero n* = 90%

Fi = 462626.64 Kg/cm2 Psi = As x 0.7fpu x n*Mg= 13938159 Kg cmfcir= 172.11557 Kg / cm2Eci= 263738.88 Kg / cm2Es= 1975000 Kg / cm2

ES= 644.441 Kg / cm2

]:][2/:[0428.0 23

MPafcicmkgwfciwEci

)( KLeTxTotf

LEshX )2/( x

Eahuth 2tf

LEahx )2/(

c).- fisuración en el hormigonCRc= 12 fcir - 7 fcds

fcds= Esfuerzo en el hormigon en el centroide del cable, debido a las sobre - cargas muertas:tablero, capa de rotadura, aceras, bordillos y barandado

fcds= (Msc + Msd) . e / Ig = 89.32 Kg/cm2

CRc = 1440.12 Kg/cm2d).- Relajación del acero de pretensado

CRs= [1406.0 - 0.30 FR - 0.40 ES - 0.20 (SH + CRc)]

FR= 2475 Kg/cm2 CRs = 199.4826 Kg/cm2Perdida total del esfuerzo de pretensado

D fs = SH + ES + CRs + CRs D fs = 2635.87 Kg/cm2

% total de pérdidas: 18%DISEÑO A LA FLEXIÓNUsando el grupo I de la Combinación de carga (AASHTO 3.22); el momento último será: Mu=1.3(MD + 1.67*ML

Mu = 91140415.3

Usando el valor aproximado de refuerzo en secciones presforzadas:

f*su= 18242.14

Para una sección rectangular (AASHTO 9.17.2); el momento resitente: f = 0.9A*s = 35.532 cm2 d = 181.75 cm p* = 0.0007241f*su = 18242.14 kg/cm2 b = 270 cm

f Mr= f A*s f*su d[1-0.60 p* (f*su/fc)] > Muf Mr = 103625232 > Mu = 91140415

Control de la profundidad "a" en la zona de compresión, verificando como sección rectangular

a = A*sf*su / 0.85 fc b a = 8.07 < hf = 20

Porcentaje de acero: cuantía maxima y mínima

a) Cuantía máxima para sección rectangular :(AASHTO 9.18.1): p* f*su/ fc < 0.30.0377389 < 0.3

b) Cuantia minima (AASHTO 9.18.2):La cantidad de refuerzo pretensado tiene que ser el adecuado para desarrollar un momento resistente al menos

1.2 veces el momento resitente al agrietamiento (f Mr > 1.2 Mcr);donde, para un miembro presforzado compuesto:

Mcr= (fcr + Pse/Ac + Pse e/wi)wic + Md (wic/ Wi –1) Mcr= 65982136.7Donde:

-36.33 Kg/cm2; Pse= (A*s 0.70*fpu) n = 379353.845

Momento por peso propio viga + tablero y diafragmas MD= 31043423 kgcmf Mr > 1.2 Mcr

103625232 > 79178564

cfsfsff su

''*5.01'*

][62.0 Mpafcfcr

VERIFICACIÓN AL CORTE

Verficación para el tercio lateral:

VD = 40977.664 kg Vu = 1.3(VD+1.67VL)VL = 14809.00928 kg Vu = 85421.3224 kg

MD = 100458.0086 kg m Mu = 1.3(MD+1.67ML)ML = 33716.96633 kg m Mu = 203794.945

dpc= 161.75 cmfc= 350 Kg/cm2 34.52 kg/cm2

fsy= 4200 Kg/cm2bw= 18 cmf = 0.85 25872.86 kg

impacto: I= 0.224 34850.66 kgJ = 0.95s = 15 cm

0.69 cm2

0.45 cm2

usar: f 12 mm c / 15 cm

Verficación para el tercio central

VD = 24452.264 kg Vu = 1.3(VD+1.67VL)VL = 500.7877535 kg Vu = 32875.1534 kg

MD = 273847.3178 kg m Mu = 1.3(MD+1.67ML)ML = 114944.2034 kg m Mu = 605545.379

dpc= 161.75 cmfc= 350 Kg/cm2 13.28 kg/cm2

fsy= 4200 Kg/cm2bw= 18 cmf = 0.85 25872.86 kg

impacto: I= 0.224 34850.66 kg

J = 0.95s = 30 cm

0.16 cm2

0.9 cm2

usar: f 12 mm c / 30 cm

dpcbw

Vuvu

JdpcbwJdpcbwfc

Vc6,12

5.0

sy

sy

fsbwjdf

sVcVu

Av7

2)(

dpcbw

Vuvu

JdpcbwJdpcbwfc

Vc6,12

5.0

sy

sy

fsbwjdf

sVcVu

Av7

2)(

DISEÑO DE DIAFRAGMASP

e

x

-3.9 -2.70 0 2.70 3.9

Vi = Pe'/n Vi= 1 + (6e(n+1 -2i)/(s(n^2-1)

CALCULO V1:e' =1 + 0.49505 eV1 = 0.333333 + 0.16502 e

cuando : e > x 0 < e < 3.9Cortante: Q = V1 - P Q = 0.3333 + 0.16502 e - 1

Q = 0.16502 e - 0.6667Momento: M(x) = 0.554445 e - 0.89999

cuando : e < x -3.9 < e < 0Cortante: Q = V1 Q = 0.3333 + 0.16502 eMomento: M(x) = - V1( 2.70 - x) M(x) = - 0.445554 e - 0.89999

Para el camión tipo, calcular momentos máximos se utilizó el método "Momento MáximoMaximorum definido por el teorema de Courbon"

Según Courbon, la distancia "x" a la cual se encuentra el momento máximo está dada por:P P P P

1.8 1.2 1.8

A B2.7 2.7

x = e + d d = 1.2 / 2 = 0.6 x (m) = 0.75e = s / 6 - d / 2 e = 2.7 / 6 - 0.6 / 2 = 0.15

reemplazdo: 1/6(2.7-0.75)=-0.3251/3(2.7-0.75)=0.651/3(1+3/2x0.75/2.7)x(2.7-0.75)=0.921

P P P P0.45 1.8 1.2 1.8 0.15

0.650.921

-0.325 -0.325

0.750.9 1.8 2.19 0.51

MCV 0.75 (kg m) = R ( -0.1615 + 0.488 + 0.921 - 0.222 ) = 1.0255 R

Calculando las reacciones de las filas de ruedas que corresponden a dos fajas de tráfico en eldiafragma central:

P P P/45.7 4.3 4.3 5.7

L/3 L/3 L/3R

Se asume dos tramos isostáticos que descargan en R:P (kg) = 7260 R (kg) = 12432.75

Incrementando por el impacto: Rcv+i (kg) = 15175.27

Cargas permanentes en vigas transversales

diafragmas interiores

diafragmas exteriores

10 m 10 m 10 m

Diafragmas interiores:Asumiendo: b (cm) = 20 h (cm) = 136

Peso de la viga (kg/m) = peso esp x b x h = 2400 x 0.2 x 1.36 = 680.0Peso de la losa (kg/m) = peso esp x b x h = 2400 x 10 x 0.2 = 5000.0

Total (kg/m) = 5680.0

Cálculo de armaduras:Armaura positiva:Momento de diseño en tramos (+):

Tramo V1 - V2Mcm (kg m) = 3208.61 debido al peso propio

Mcv+i (kg m) = 15562.24 debido al camión tipo ( 2 franjas )Momento último de diseño:

Mu = 1.3 (Mcm + 1.67 Mcv+i)Mu (kg m) = 37956.81

Determinación de la altura efectiva:

d = 105.34adoptar: d = 131 cm

h = 136 cm

)59.01(2

wbwfcMud

Determinación de la armadura principal.-

Mu+ (kg m) = 37956.81 b = 20 cm d = 131 cm

As = 7.96 cm2

Asmin=8.73 cm2

Asumir: As+ (cm2) =8.733 Usar: 5 f 16 mm

Armadura negativa:Momento de diseño apoyo (-):

Mcm (kg m) = 4376.43 debido al peso propiomomento útlimo de diseño:

Mu (kgm/m) = 5689.36b = 20 cm d = 131 cm

As (cm2) = 1.16 Usar: 2 f 12 mm

Armadura de corte:En los apoyos:Vcm (kg) = 9288.9 Vu = 1.3 (Vcm + 1.67 Vcv+i)Vcv+i (kg) = 19363.64 Vu (kg) = 54114.04

esfuerzo de corte:vu (kg/cm2) = 24.30

resistencia al corte del hormigón:Vcd (kg) = 6.12

espaciamiento: S(cm) = 26.13 Usar: 2 f 12 mm

armadura de piel:Por cara: As = 1.5 cm2 Usar: 4 f 10 mm

Diafragmas exterioresAsumiendo: b (cm) = 20 h (cm) = 136

Peso de la viga (kg/m) = peso esp x b x h = 2500 x 20 x 136 = 680.0

Peso de la losa (kg/m) = peso esp x b x h = 2500 x 10/2 x 0.2 = 2500.0Total (kg/m) = 5680.0 3180

Cálculo de armaduras:Armaura positiva:Momento de diseño en tramos (+):

Tramo V1 - V2Mcm (kg m) = 1436.49 debido al peso propioMcv+i (kg m) = 7445.13 debido al camión tipo ( 2 franjas )

bfcfyAsdfyAsfMu

7.1 bh

fyAs 14min

bdVuvu

fcVcd 53.0

Momento último de diseño:Mu = 1.3 (Mcm + 1.67 Mcv+i)Mu (kg m) = 22217.13

Determinación de la altura efectiva:

d = 80.593adoptar: d = 131 cm

h = 136 cm

Determinación de la armadura principal.-

Mu+ (kg m) = 22217.13 b = 20 cm d = 131 cm

As = 4.59 cm2

Asmin=8.73 cm2

Asumir: As+ (cm2) =8.733 Usar: 4 f 16 mm

Armadura negativa:Momento de diseño apoyo (-):

Mcm (kg m) = 2245.41 debido al peso propiomomento útlimo de diseño:

Mu (kgm/m) = 2919.03b = 20 cm d = 131 cm

As (cm2) = 0.78 Usar: 1 f 12 mm

Armadura de corte:En los apoyos:Vcm (kg) = 4842 Vu = 1.3 (Vcm + 1.67 Vcv+i)Vcv+i (kg) = 11194.92 Vu (kg) = 36893.55

esfuerzo de corte:vu (kg/cm2) = 16.57

resistencia al corte del hormigón:Vcd (kg) = 6.12

espaciamiento: S(cm) = 31.56 Usar: 2 f 12 mm c / 30

armadura de piel:Por cara: As = 1.5 cm2 Usar: 4 f 10 mm

)59.01(2

wbwfcMud

bfcfyAsdfyAsfMu

7.1 bh

fyAs 14min

bdVuvu

fcVcd 53.0