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Hoja de calculo para diseño de puente tipo viga cajón de un tramo
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MEMORIA DE CALCULO
PUENTE VIGA CAJON
1.-DATOS.Longitud del Puente L = 20.00 mNumero de Vias N = 2 Factor = 1.00Ancho de Vía Av = 8.40 m.
Sobrecarga Peatonal en Vereda s/cv = 0.51Peso de la Baranda Metálica wb = 0.20 tn/mPeso Especifico del Concreto 2.40
Resistencia del Concreto f'c = 280
Fluencia del Acero fy = 4200Espesor de la Carpeta Asfáltica Ea = 0.05 mAncho de Vereda V = 1.00 mAltura de Vereda = 0.25 mNº de Vigas Cajon Nc = 3Camión de Diseño Según LRFD HL-93 P = 3.695 Tn.
Peso del Asfalto 2.25Camión de Diseño Según LRFD HL-93 P = 3.695 Tn.
2.-PREDIMENSIONAMIENTO.El predimensionamiento se hara en función de los cajones multicelda.
2.1.- Peralte de Viga ( H ) :Según la norma para concreto reforzado con vigas cajón:Para Tramo Simplemente Apoyado.
H = 0.06L = 1.20
H = 1.20m Asumimos : H´ = 1.20m
2.2.- Ancho de los Nervios ó Almas ( bw ) :
Se sabe que: bw ≥ 28 cm.
tn/m2
c = Ton/m3
kg/m2
kg/m2
a = Ton/m3
V.
.25ts.
.60
Sn Sn Sn SvSv
H´
Av V.
.15.15
bwS´bwS´bwS´bw
.20
At
t1
ts
H
Asumimos : bw = 0.30m2.3.- Separación Entre Caras ( S´ ) :
Se sabe que : S´= Sn-bw = 1.80
Asumimos : S' = 1.80m
2.4.- Separación Entre Nervios ( Sn ) :Se sabe que :
Sn = Av / (Nc+1) = 2.10
Asumimos : Sn = 2.10m
2.5.- Longitud de Voladizo ( Sv ) :
Sv = 2.05m
2.6.- Altura de Losa Superior( ts ) :
= 0.192 ≥ 0.14m Ok.
Asumimos : ts = 0.20m
= 0.11m Ok.
Asumimos : 0.15m
3.-CALCULO DE LOS FACTORES DE DISTRIBUCION DE CARGA:
3.1.- Factores de Distribución Para Momentos.
3.1. PARA VIGAS INTERIORES.Para un Carril de Diseño Cargado:
2100 ≤ S ≤ 4000Para Dos ó Más Carriles de Diseño Cargado: 18000 ≤ L ≤ 73000
Nc = 3
Donde:S = 2100.00mmL = 20000.00mm
Nc = 3
Reemplazando valores se tiene:
2.7.- Altura de Losa Inferior ( t1 ) :
t1 =
30
3000S´1.2ts
0.45
Nc
10.35
L
300
1100
S1.75mgi
0.25
L
1
430
S0.3
Nc
13mgi
16
s´t1ts14cm
Para un carrill de diseño cargado.
mgi = 0.513
Para dos carrilles de diseño cargado.
mgi = 0.638
Se escoge el mayor entre los dos.mgvi = 0.638
3.1.2.- PARA VIGAS EXTERIORES.Para un Carril de Diseño Cargado:
We = 1850
= 0.43 We ≤ Sn
Para un Carril de Diseño Cargado:
We = 801
= 0.186 We ≤ Sn
Entre los dos asumimos . mgve = 0.186
3.2.- Factores de Distribución Para Cortantes.
3.2.1.- PARA VIGAS INTERIORES.Para un Carrill de Diseño Cargado:
1800 ≤ S ≤ 4000890 ≤ d ≤ 2800
Para dos Carrilles de Diseño Cargado: 6000 ≤ L ≤ 73000Nc ≥ 3
Donde : d = 1150.00mm Recubrimiento r = 5cm.Para un Carrill de Diseño Cargado:
mgi = 0.619
Para dos Carrilles de Diseño Cargado:
mgi = 0.721
Se escoge el mayor entre los dos.
mgvi = 0.721
3.2.2.- PARA VIGAS EXTERIORES.Para un Carrill de Diseño Cargado:
4300
eWmge
4300
eWmge
0.1
L
d0.6
2900
Smgi
0.1
L
d0.9
2200
Smgi
Regla de la Palanca. P/2 P/2
0.60 1.80 1.80Cc = 0.786
Factor = 1.00de = 1.05 Sn = 2.10 1.05
mge = 0.786 RPara dos Carrilles de Diseño Cargado:
-600 ≤ de ≤ 1500 Ok.Donde :
e = 0.64 + de / 3800 = 0.916
mge = 0.66
Se escoge el mayor entre los dos.
mgve = 0.786
4.-METRADO DE CARGAS (Para la sección del puente).
1.00 4.20
0.25 0.084
0.20 0.20
0.60 0.40
1.20
1.20
0.15 0.15
1.900 0.30 1.80 0.30 0.900
DC (Tn/m.) DC (Tn/m.)Peso de la Viga 3.67 Peso del Asfalto 0.95Peso deLosa Sup. 5.26 DW = 0.95Peso deLosa Inf. 2.38Peso de la Vereda 1.20Peso de la Baranda 0.40
DC = 12.91
Peso de la Superestructura: Peso de la Superficie de Rodadura.
12.91Tn/m 0.95Ton/m
5.-CALCULO DE LOS MOMENTOS MAXIMOS.
5.1.- Momento de la Superestructura y Superficie de Rodadura (DC y DW) :
mge = egint.*mgvi
WDC
= WDW
=
2%
W (Ton/m.)
Momento de la superestructura. Momento de la superestructura.
645.50Ton-m 47.50Ton-m5.2.- Momento Por Sobrecarga Vehicular (LL) :
a).-Camión de Diseño HL-93 (Truck).
Se considera Efectos Dinámicos para esta carga.
Se Aplica el Teorema deBarent (Lineas de Influencia)
n = 0.717
127.41Ton-m
b).-Sobrecarga Distribuida (Lane).
No se considera Efectos Dinámicos para esta carga.
W = 0.97Tn/m
48.50Ton-m
5.3.-Momento Factorado por Impacto de la Sobrecarga Vehicular :
217.96Ton-m
5.4.- Momento Factorado por Impacto.
Para vigas interiores:
Entonces ; 138.97Ton-m
Para vigas exteriores:
Entonces ; 171.25Ton-m
Para el diseño se considerá el máximo de los dos; por lo tanto:
MDC
= MDW
=
MTRUCK =
MLANE =
MLL+IM
= 1.33MTRUCK
+ MLANE
MLL+IM
=
MLL+IM (VI)
= MLL+IM
.mgvi MLL+IM (UVI)
=
MLL+IM(VE)
= MLL+IM
.mgve MLL+IM (UVE)
=
8
2WLM
P 4P 4P
b c
n n
8
2WLM
171.25Ton-m
Resumen:
171.25Ton-m
645.50Tn-m
47.50Tn-m
6.- CALCULO DE LAS CORTANTES MAXIMAS.
6.1.- Cortante de la Superestructura y Superficie de Rodadura (DC y DW) :
Peso de la Superestructura: Peso de la Superficie de Rodadura.
12.91Tn/m 0.95Tn/m
W (Ton/m.)
Momento de la Superestructura: Momento de la Superficie de Rodadura:
129.10Tn-m 9.50Tn-m
6.2.- Cortante Por Sobrecarga Vehicular (LL) :
a).-Camión de Diseño HL-93 (Truck).
Se considera Efectos Dinámicos para esta carga.
Se Aplica el Teorema deBarent (Lineas de Influencia)
n = 0.717
28.49Ton-m
b).-Sobrecarga Distribuida (Lane).
No se considera Efectos Dinámicos para esta carga.
W = 0.97Tn/m
MLL+IM
=
MLL+IM
MDC
MDW
WDC
= WDW
=
VDC
= VDW
=
VTRUCK
=
2
WLV
P 4P 4P
b c
n n
9.70Ton-m
La Cortante amplificada de la sobrecarga vehicular será:
47.59Ton-m
6.3.- Cortante Factorado por Impacto.
Para vigas interiores:
Entonces ; 34.30Ton-m
Para vigas exteriores:
Entonces ; 37.39Ton-m
Para el diseño se consideraá el máximo de los dos; por lo tanto:
37.39Ton-m
Resumen:
37.39Ton-m
129.10Tn-m
9.50Tn-m
7.-DISEÑO DE LA VIGA CAJON POR FLEXION.
Al haber definido la viga cajon, como una seccion compuesta se tendra que diseñar por partes.Además la losa superior trabaja plenamente en compresion y la losa inferior trabaja a traccion.
7.1.- Filosofá de Diseño (Según AASTHO - LRFD)
Donde :
1.00 Factor relativo a la ductibilidad
1.05 Para miembros no redundantes
0.95 Por importancia operativa
Entonces
n = 0.998 Asumir : n = 1.00
VLANE =
VLL+IM
= 1.33VTRUCK
+ VLANE
VLL+IM
=
VLL+IM (VI)
= VLL+IM
.mgvi VLL+IM (UVI)
=
MLL+IM(VE)
= MLL+IM
.mgve VLL+IM (UVE)
=
VLL+IM
=
VLL+IM
VDC
VDW
Mu = n∑i.Mi = øRn Donde: n=nD.n
R.n
I > 0.95
nD =
nR =
nI =
2
WLV
Factores de Carga y de DistribuciónNotación DC DW LL+IM
M (Tn-m.) 645.50 47.50 171.25 1.25 1.50 1.75
Reemplazando valores se tiene :
Mu = 1177.81Ton-m
7.2.- Acero en Traccion en la Losa Inferior .Selección del acero longitudinal para la viga:
Acero : 5 5.07 db (cm.) = 2.54
h = 120.00cmd = h-(r+db) = 112.46cm r = 5cm.
bw = 660.00cm 0.9
= 15.68
= 17.65
= 0.003865
= 0.00200Ok. La cuantia minima es menor que la cuantia calculada
Además :
286.87cm2 As = 286.87cm2 Acero derefuerzo longitudinal.
La AASTHO recomienda As = 0.4% área de la losa inferior como minimo.Area de losa = 9900.00cm2 ( 660.00 x 15.00cm. )
As = 39.60cm2 Ok.
Por lo tanto :As = 247.27cm2
= 6.61 20.00cm Ok.
= 7.78cm
= 0.0692 0.42 Ok.
Mu = 1x[1.25MDC
+ 1.5MDW
+ 1.75MLL+IM
]
Asb (cm2.) =
ø =
< ρ
As = ρbd =
< ts =
<
2φ.b.d
MuKu
0.85f´c
fym
fy
2mKu11
m
1ρ
fy
f´cmin
ρ 03.0
0.85f´c.b
As.fya
0.85
ac
d
c
Cálculo del espaciamiento:
= 11.66cm Asumir : S = 12.00cm
Por lo tanto.
Usar : ø 1" @ 0.12m En la losa inferior.
8.-DISEÑO DE LA VIGA CAJON POR ESFUERZO CORTANTE.
7.1.- Filosofá de Diseño (Según AASTHO - LRFD)
Además:
1.00 Factor relativo a la ductibilidad
1.05 Para miembros no redundantes
0.95 Por importancia operativa
Entonces
n = 0.998 Asumir : n = 1.00
Factores de Carga y de DistribuciónNotación DC DW LL+IM
V (Tn.) 129.10 9.50 37.39
1.25 1.50 1.75
Vu = 241.06Ton
7.2.- Acero por Corte en los Nervios .Calculando.
Vud = 241.06TonNº de Nervios = 4
Suponiendo que cada nervio resiste la mitad del cortante total; entonces se tiene:
V´ud = 60.27Ton
La fuerza cortante resistida por el concreto será:
= 29.92Tn bw = 30.00cm
0.85Fuerza cortante resistida por el esfuerzo.
= 40.98Tn
Vu = n∑i.Vi = øRn Donde: n=nD.n
R.n
I > 0.95
nD =
nR =
nI =
Vu = 1x[1.25VDC
+ 1.5VDW
+ 1.75VLL+IM
]
ø =
d
c
As
Asb.bwS
.bw.df´c.0.53Vc
Vcφ
V´udVs
Selección del acero para el estribo.:
Acero : 2 1.27 db (cm.) = 1.27
Cálculo del espaciamiento:
= 29.28cm Asumir : S = 29.00cm
Por lo tanto :
Usar : ø 1/2" @ 0.29m En los nervios.
7.3.- Acero Longitudinal en los Nervios .
Ask = 0.10(d-76) cm2/cm.Ask = 3.65cm2/cm
Selección del acero longitudinal para el nervio.
Acero : 3 1.98 db (cm.) = 1.59
= 54.31cm Asumir : S = 54.00cm
Usar : ø 5/8" @ 0.54m Alos lados del nervios.
8. DISEÑO DE LA VEREDA
w = 0.51 tn/m2
Calculo del momento del peso propio:
seccion dimencionescarga brazo Momento(tn) (m) (tn.m)
baranda 1,0 x 0,2 0.200 0.550 0.1101 0,65 x 0,15 x 2,4 0.234 0.325 0.0762 0,65x0,05x2,4/2 0.039 0.217 0.008
Σ 0.195Tenemos entonces que:
MD = 0.195 tn.m
Av (cm2.) =
Av (cm2.) =
Vs
2Av.fy.ds
As
Av.100s
Momento por sobrecarga será:
ML = 0.51 0.108 tn.m2
Momento por impacto:Mi = 0,10 x ML = 0.011 tn.m
El Momento de diseño será:Mu = 1,2 MD + 1,6 (ML + Mi ) = 0.423 tn.m
considerando: b = 100 cmd = 11 cm
entonces entonces:Mn = 47002.00 kg.cm
entonces:
= 0.014 entonces: ω = 0.014
y la cuantia será: 0.001tenemos la cuantia balanceada: ρb = 0.028y la cuantia maxima esta dado ρb = 0.021la cuantia minima esta dado por ρmin = 0.003comprobando que ρ < ρmx … OKcomprobando que ρ > ρmin .. no CUMPLE entonces usando ''ρmin''calculando Asw
As = ρ b d = 3.73se observa que As > Asmin… ok tomaremos As
0.71 un espaciamiento 19.06 cmutilizando una cantidad trabajable
usaremos 0.20 m
x 0,65 2 =
Mn = Mu/
ρ =
cm2
Haciendo uso de Φ 3/8" A =
Φ 3/8" @
DET. ACERO DE REFUERZO:
2' bdf
Mn
c
2%
2%
………….. (1)
LINEAS DE INFLUENCIA
CALCULO DE LOS MOMENTOS Y CORTANTES MAXIMOS.
1.- DATOS:
Luz del Puente : 20.00 m.Ancho de Via : 7.20 m.Numero de Vias : 2 Factor = 1.00Camión de Diseño : HL-93
P = 3.695 Tn.b = 4.30 m.c = 4.30 m.
S/C = 0.97 Tn.
APLICANDO EL TEOREMA DE BARET.
2.- CORTANTE MAXIMA DE LA SOBRECARGA VEHICULAR (TRUCK).
M N
4P 4P P
b=4.30m.@ 9.00m.
c=4.30m.
L
1Y
Y21
…………...(1)
Donde:y
0.785 m. 0.570 m.
Reemplazando en (1):
28.49Ton
3.- MOMENTO MAXIMO DE LA SOBRECARGA VEHICULAR (TRUCK).
= 9.28m = 10.72m
…………...(2)
Tomando momento con respecto al punto M se tiene:
M =
Ahora calculando el momento con respecto al punto M de la resultante se tiene:
M =
Igualando ambas expresiones se tiene:
Resolviendo tenemos:
= 0.717 m.
M=L/2-n = 9.28m 4.97mN=L-M = 10.72mX=M-b = 4.98m 2.67mY=N-c = 6.42m
VTRUCK
= 4P + 4PY1 + PY
2
Y1= Y
2=
VTRUCK
=
MLANE
= P(A) + 4P(B) + 4P(C)
n
2
L 9Pnc
2
L 4Pn
2
L 4Pbn
2
L P
n
2
L 9Pnc
2
L 4Pn
2
L 4Pbn
2
L P
n
2
L 9Pnc
2
L 4Pn
2
L 4Pbn
2
L P
L
b)(LY1
L
c)-b(LY2
M N
P 4P 4P
b c
R=9P
n n
L/2 L/2
AB
C
X Y
M N
18
b)-(4cn
N
YBC
NM
MNB
M
XBA
2.98mReemplazando en (2):
127.41Ton-m @ 9.28m del punto M.MTRUCK
=
N
YBC
Factor
1 1.20
2 1.00
3 0.85
4 ó mas 0.65
Acero Area (cm2.) ø (cm)Separación
Entre ø (cm.)
0.71 0.95 2.4
1.27 1.27 5.1
1.98 1.59 5.4
2.85 1.91 5.7
5.07 2.54 6.4
7.92 3.18 8
9.58 3.49 9.0
Numero de vias cargadas
ø 3/8"
ø 1/2"
ø 5/8"
ø 3/4"
ø 1"
ø 1.1/4"
ø 1.3/8"