PUENTES 2012 Planilla Viga Pretensada

CARACTERISTICAS MECANICAS DE LA SECCIONAlumno: Ayudante:

en (m)B0= 0.40B1= 0.40B2= 0.40BL= 1.70 cambiar si hay losa 7D1= 0.20D2= 0.20D3= 0.25D4= 0.20D5= 0.15D6= 0.00001 cambiar si hay sector 6HV= 1Ht= 1.00001

-308 -549 -738 -1310 220 -1300 -1300 -1300 -1596 -1038 -704 310 -1600 -1600 -1600 280

Transitorio Definitivo Transitorio Definitivo

sssi

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - FACULTAD DE INGENIERIA

PUENTES Cátedra: PUENTES

Planilla Viga Pretensada

Curso 2012 Elaboró: Ing. Horacio Delaloye - Ing. Angel Maydana Fecha: Abril 2009

REFERENCIASFig. : Es el numero de la figura en que se ha descompuesto el elemento en analisisYi : Distancia desde la fibra inferior de la viga al borde inferior del elementoA: Ancho del elemento (considerado con forma trapecial) en el borde inferiorB: Ancho del elemento (considerado con forma trapecial) en el borde superiorH: Altura del elementoF: Area parcialY: Coordenada al centro de gravedad de la figura consideradaJ: Momento de inercia de la figuraS: Momento estatico de la figura respecto a la fibra inferiorCant.: Cantidad de elementos iguales

1

2

3

45 66

7

Y4Y7

Yg

INTRODUCCIÓNLa Planilla que se presenta sirve para determinar las características geométricas y mecánicas de cualquier sección conformada por una poligonal. Introduciendo los momentos flectores solicitantes que producen las cargas exteriores, para cargas de peso propio y sobrecargas, verifica las tensiones que se generan en las secciones cero (0) -en el apoyo- y en cinco (5) -en el centro-, donde corresponden para este caso las tensiones máximas.Se indican las tensiones admisibles del reglamento CIRSOC para un material H30 que en la práctica es el más usado para este tipo de proceso.La planilla permite calcular las características de una sección compuesta, esto es cuando a la viga se le hormigona una losa en la parte superior y se unen monolíticamente. En tal caso se generan tensiones en el borde superior de la losa que deben ser verificadas, y a ellas se refieren las aclaraciones específicas que se indican en la planilla

Las tensiones abajo indicadas, son a efectos de poder verificarlas con las medidas que vamos ingresando, pero debe completarse primero los datos de los momentos

Cátedra de Puentes Página 1 de 3

SECCION BRUTA (Figuras 1 a 5) Alumno: 0

Fig. Yi A B H Cant. F Y J S Fxd^2m m m m m2 m m4 m3. m4

1 0.000 0.400 0.400 0.200 1 0.08 0.1000 0.00027 0.01 0.013 2 0.200 0.400 0.400 0.200 1 0.08 0.30000 0.00027 0.02 0.003 3 0.400 0.400 0.400 0.250 1 0.10 0.5250 0.00052 0.05 0.000 4 0.650 0.400 0.400 0.200 1 0.08 0.75000 0.00027 0.06 0.005 5 0.850 0.400 0.400 0.150 1 0.06 0.9250 0.00011 0.06 0.011

Totales 0.400 0.00143 0.20 0.032 Hvig = 1.00 m

RESULTADOSYg1 = 0.500 mA bru= 0.400 m2J bru= 0.033 m4

W sup= 0.067 m3W inf= 0.067 m3

SECCION COMPUESTA (Se adicionan Figuras 6 y 7)

Fig. Yi A B H Cant. F Y J S Fxd^2m m m m m2 m m4 m3. m2

1 0.000 0.400 0.400 0.200 1 0.08 0.10 0.00 0.01 0.02 2 0.200 0.400 0.400 0.200 1 0.08 0.30 0.00 0.02 0.01 3 0.400 0.400 0.400 0.250 1 0.10 0.53 0.00 0.05 0.00 4 0.650 0.400 0.400 0.200 1 0.08 0.75 0.00 0.06 0.00 5 0.850 0.400 0.400 0.150 1 0.06 0.93 0.00 0.06 0.00 6 0.850 0.650 0.650 0.150 2 0.19 0.93 0.00 0.18 0.02 7 1.000 1.700 1.700 0.000 1 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00

Totales 0.595 0.00 0.38 0.06 HT = 1.00 m

RESULTADOSYg2 = 0.639 mA bru= 0.595 m2J bru= 0.057 m4

W sup= 0.159 m3 en la fibra superior de la losaW sup= 0.159 m3 en la viga, union con la losaW inf= 0.090 m3 en la viga, abajo

CALCULO DE LA FUERZA DE PRETENSADO

Mg1 = 117.00 tm Momento debido al peso propio de la viga (Fase 1)Mg2 = 30.00 tm Momento debido al resto de cargas permanentes (Fase 2)M sob= 91.00 tm Momento debido a la sobrecarga (Fase 3)

238

Rec = 0.08e l/2 = 0.420 m (Se adopta Yg1-Rec.)k = 0.90 Grado de pretensado = Mdesc/(Mg + Mp)

Voo = 317.36 t Fuerza de pretensado a tiempo infinito

Perd= 1.20

Vo = 380.84 t Fuerza de pretensado a tiempo cero


TRAZADO DEL CABLE MEDIO Alumno: 0

Ecuacion de la parabola:y = 4 x f x [X/L - (X/L)2]

f = 0.420 excentr. en L/2 L = 15.00 m

X e Yinf(m) (cm) (cm)

0.00 0.0 50.00 1.50 15.1 34.88 3.00 26.9 23.12 4.50 35.3 14.72 6.00 40.3 9.68 7.50 42.0 8.00

VERIFICACION DE TENSIONES(en t/m2)SECCION 0 (Tensiones debidas a)

Vo Voo g1 g2 Sobr.

(1) (2) (3) (4) (5)

-- -- -- -- ---952 -793 -- -- ---952 -793 -- -- --

Estado de servicio Valores admisibles (Para H30)1+3 2+3 2+3+4 2+3+4+5 1+3 2+3+4 2+3+4+5 2+3+4+5

(I) (II) (III) (IV) (I) (II) (III) (IV)

-- -- -- -- -- -- -- ---952 -793 -793 -793 -1600 -1600 -1600 -1600 -952 -793 -793 -793 -1600 -1600 -1600 -1600

Transitorio Definitivo Transitorio Definitivo

SECCION 5 (Tensiones debidas a)Vo Voo g1 g2 Sobr.

(1) (2) (3) (4) (5)

-- -- -- -189 -572 1447 1206 -1755 -189 -572 -3351 -2793 1755 334 1014

Estado de servicio Valores admisibles (Para H30)1+3 2+3 2+3+4 2+3+4+5 1+3 2+3 2+3+4 2+3+4+5

(I) (II) (III) (IV) (I) (II) (III) (IV)

-- -- -189 -761 -- -- -1000 -1000 -308 -549 -738 -1310 220 -1300 -1300 -1300

-1596 -1038 -704 310 -1600 -1600 -1600 280 Transitorio Definitivo Transitorio Definitivo

ss1sssi

ss1sssi

ss1sssi

ss1sssi



TABLA 1Para predimensionar se toma el mayor valor Opciones Sobrecargas

Peso propio: 320 kg/m2 L9-1 0 kg/m2 no verificaL9-2 0 kg/m2 no verifica

DATOS L9-3 0 kg/m2 no verificaLuz a cubrir: 5.00 m L12-1 274 kg/m2 no verifica

Capa de compresión: 5 cm L12-2 387 kg/m2 verificaCapa de compresión: 110 kg/m2 L12-3 493 kg/m2 verifica

Cielorraso aplicado: 5 kg/m2 L16-1 725 kg/m2 verificaPiso: 15 kg/m2 L16-2 734 kg/m2 verifica

Sobrecarga según destino: 250 kg/m2 L16-3 751 kg/m2 verificaSobrecarga: 380 kg/m2 L20-1 1302 kg/m2 verifica

L20-2 1318 kg/m2 verificaL20-3 1332 kg/m2 verificaL24-1 1628 kg/m2 verifica

Luz de cálculo: 5.00 m L24-2 1638 kg/m2 verificaMomento en el tramo simpl. Apoyado L24-3 1652 kg/m2 verifica

Momento flector debido al peso propio (kgm): 1000 L26-1 1719 kg/m2 verificaMomento flector debido a la sobrecarga (kgm): 1188 L26-2 1730 kg/m2 verifica

Momento flector solicitante (kgm): 2188Solicitaciones con 320 kg/m2CORTE TABLA 2CASO SIMPL. APOYADO SIN VOLADIZO OpcionesQizq (kg/m): 1750 corte izquierdo L9-1 447 1272 125Qdec (kg/m): 1750 corte derecho L9-2 628 1277 125

L9-3 874 1290 125L12-1 1278 1805 135

VERIFICACIONES L12-2 1630 1815 135Ingresar denominación: L12-2 L12-3 1962 1827 135

135 L16-1 2831 2263 1801815 1287.5 verifica L16-2 3498 2284 180

1630 1609 verifica L16-3 4150 2327 180L20-1 5212 3867 245L20-2 6020 3907 245L20-3 6680 3942 245L24-1 7543 4770 280L24-2 8722 4796 280L24-3 9440 4831 280L26-1 10220 5098 320L26-2 11268 5125 320

Mmáx (Kgm/m) Qmáx (Kg/m) Peso (kg/m2)

Peso (kg/m2):

Qmáx (Kg/m)

Mmáx (Kgm/m)

UNLP - Facultad de Ingenieria - Cátedra de PUENTES

ELECCIÓN DE LAS LOSAS PREFABRICADAS VIPRETDe la Planilla de Cálculo del TP N° 1, elegimos la LOSA HUECA L12-2, que verifica la sobrecarga a la que estará sometida nuestra estructura.

LOSA HUECA

Valores deter-minados por el fabricante

Solicitaciones según datos ingresados

Verificar que la sobrecarga no supere a la máxima admitida por el fabricante

La denominación L9-1 significa 9 cm de espesor, tipo 1 referente a la armadura, L12-2, 12 cm de espesor y tipo 2, referente a la armadura.

La reacción de la losa sobre la viga es de: 1287,5 kg/m. Para nuestro caso tomaremos 1300 kg/m 1300 kg/m 1300 kg/m

L1 L1

La reacción del peso propio de la losa sobre la viga es de: 135 x 2,50 = 337,5 kg/m. Para nuestro caso tomaremos 340 kg/m

UNLP - Facultad de Ingenieria - Cátedra de PUENTES Página 2 de 12

VIGA V1ANÁLISIS DE CARGAS

Reacción de la L1: 1300 kg/m Momento flector máx.: 89718.75 kgmReacción de la L1: 1300 kg/m Corte máx.: 23925 kgm

Peso Propio: 590 kg/mTOTAL DE CARGAS 3190 kg/m Momento flector máx.: 89.7 tm

Corte máx.: 23.9 t


50

15

10

10

Y sup

83

XG XG

Viga prefabricada, que usaremos en nuestro ejercicio de dimensionado

Y inf

33

4,3

5,7

4,35,7

33

20

5015 B1

B2

B3

B4

B5

20 1515

50

20

(a2 + 4ab + b2) x h3

eo

b

h

a

G

B = (a + b) x h

2 eo (a + 2b) x h

3=

(a + b)

eu (2a + b) x h

3=

(a + b)

B = superficie

Jx = Momento de inercia

Jx = 36(a + b)

Recordamos las características geométricas y mecánicas del TRAPECIO

eu

Calculamos la sección de la viga:

2.860 cm2

Posición del centro de gravedad: El eje Yg-Yg coincide con el plano de simetría.Calculamos Xg-Xg

B = 50 x 15 +(50 + 20) x 10

2+ 20 x 33 +

(20 + 50) x 10

2+ 50 x 15 =

Y inf = 50 x 15 x 7,5

(50 + 20) x 10 x 19,32+ 20 x 33 x 41,5+

(20 + 50) x 10 x 63,7

2+ + 50 x 15 x75,5

2.860 cm2

Y inf = 41,5 cm Y sup = 83 cm - 41,5 cm = 41,5 cm

B = B1 + B2 + B3 + B4 + B5

19,3

63,7

50



El Momento de Inercia se calcula aplicando Steiner (el momento de inercia de una sección respecto de un eje es igual al momento de inercia propio de cada una de las secciones más el área por la distancia entre ejes al cuadrado)

50

15

10

10

83

XG XG33

4,3

5,7

4,35,7

33

20

5015 B1

B2

B3

B4

B5

20 1515

50

20

19,3

63,7

5

4

3

2

1Y inf = 41,5 cm

Y sup = 41,5 cm

El Momento de inercia de cada una de las figuras:

a x h3

Jx1 = 12

(a2 + 4ab + b2) x h3

Jx2 = 36(a + b)

=

= 50 x 153

12= 14.062 cm4

(502 + 4x50x20 + 202) x 103

(50 + 20) x 36= 2.738 cm4

a x h3

Jx3 = 12

= 20 x 333

12= 59.895 cm4

(a2 + 4ab + b2) x h3

Jx4 = 36(a + b)

= (202 + 4x20x50 + 502) x 103

(20 + 50) x 36= 2.738 cm4

a x h3

Jx5 = 12

= 50 x 153

12= 14.062 cm4

Distancia al eje XG

Y1 = 41,5 - 7,5 = 34,0 cm

Y2 = 41,5 - 19,3 = 22,2 cm

Y3 = 41,5 - 41,5 = 0 cm

Y4 = 41,5 - 19,3 = 22,2 cm

Y5 = 41,5 - 7,5 = 34,0 cm

Jx = Jx1 + B1 x Y12 + Jx2 + B2 x Y2

2 + Jx3 + B3 x Y32 + Jx4 + B4 x Y4

2 + Jx5 + B5 x Y52

Jx = 2.172.928 cm4

19,3

50



El detalle del cálculo del momento de inercia de la sección compuesta es el siguiente:

Figura

B1

B2

B3

B4

B5

anchoinf.(cm)

anchosup.(cm)

50

50

20

20

50

50

20

20

50

50

anchosup.(cm)

15

10

33

10

15

altura(cm)

750

350

660

350

750

superficieF:(cm2)

2.860

7,5

19,3

41,5

63,7

75,5

y(cm)

REFERENCIASy: distancia desde la base al baricentro de cada una de las figurasjx: momento de inercia propio de cada una de las figuras, respecto de su propio eje baricéntricoS: momento estático de cada una de las secciones, respecto del eje que pasa por la base de la figura total (superficie (F) por la distancia (y); las unidades resultan en cm3)Yg =Yinf: posición del eje baricéntrico de la sección compuesta, medido desde la based: distancias entre los ejes baricéntricos de cada una de las secciones y la posición del eje baricéntrico de la sección compuestaJx: momento de inercia de la sección compuesta, que se obtiene aplicando Steiner (el momento de inercia propio de cada sección más la superficie de cada una de ellas, por la distancia al cuadrado entre ambos ejes)Winf:Wsup: módulos resistentes (inferior y superior). Relación entre el momento de inercia y las distancias a las fibras más alejadas

14.062

2.738

59.895

2.738

14.062

inercia ppiojx:(cm4)

93.496

5.625

6.750

27.390

22.300

56.625

S = F x y(cm3)

118.690

Y inf = = 41,5 cmS

F =

118.690 cm3

2.860 cm2

34,0

22,2

0,0

22,2

34,0

d = Yg - y(cm3)

867.000

172.716

0

172.716

867.000

F x d2

(cm4)

2.079.432

Jx = 93.496 + 2.079.432 = 2.172.928 cm4

Forma

Rectángulo

Trapecio

Rectángulo

Trapecio

Rectángulo

CARÁCTERÍSTICAS MECANICAS DE LA SECCIÓN BRUTA DE LA VIGA LONGITUDINAL

50

15

10

10

50

83

XG XG

33

15 B1

B2

B3

B4

B5

20 1515

Y inf = 41,5 cm

Y sup = 41,5 cm

SECCIÓN BRUTA

B = 2.860 cm2

Ys = 41,5 cm

Yi = 41,5 cm

Jx = 2.172.928 cm4

Ws = 52.359,7 cm3

Wi = 52.359,7 cm3

W inf = = 52.359,7 cm3Jx =

2.172.928 cm4

41,5 cmY inf W sup = = 52.359,7 cm3Jx

= 2.172.928 cm4

41,5 cmY sup


x (m) y (cm) di (cm)0.0 0.00 41.501.5 12.06 29.443.0 21.44 20.064.5 28.14 13.366.0 32.16 9.347.5 33.50 8.009.0 32.16 9.34

10.5 28.14 13.3612.0 21.44 20.0613.5 12.06 29.4415.0 0.00 41.50


PROCESO CONSTRUCTIVO Y VERIFICACIONES DE TENSIONESEl proceso constructivo es el siguiente. La viga se construye en la "mesa de trabajo" (normalmente en el suelo) y una vez que el hormigón ha fraguado, se procede al tesado.Tendríamos la ETAPA I (sección de la viga longitudinal, peso propio de la viga y fuerza Vo de tesado)En rigor se calcula la sección neta (descontado el agujero de la vaina, pero dado que los valores mecánicos de la sección neta y de la sección bruta son aproximados, tomaremos en este ejercicio directamente los valores de la sección bruta.La ETAPA II es cuando izamos la viga a la posición definitiva y colocamos las losas (prefabricadas o in-situ). Hay que verificar la sección bruta con la nueva carga de las losas (además del peso propio de la viga) y la fuerza de pretensado Vo.La ETAPA III será para tiempo infinito: Peso propio de la viga longitudinal y de las losas prefabricadas, la acción de las sobrecargas y fuerza de tesado (tiempo infinito) Voo

DETERMINACIÓN DE LA POSICIÓN DEL CABLE DE TESADOPara poder materializar el tesado una vez que el hormigón ha fraguado, es necesario dejar en su interior una vaina que permita colocar el cable. Para ello es necesario fijar su posición antes de hormigonar la viga.La posición de la vaina en cada punto longitudinal de la viga se determina con una ecuación parabólica (ecuación de segundo grado) dado que el momento flector solicitante en la viga, responde a una ecuación también de segundo grado y por ende, es la forma más económica de equilibrar las tensiones en el hormigón.

CABLE MEDIO ADOPTADO

Desarrollo parabólico sobre el eje baricéntrico, con anclajes extremos.

y = 4 F [ (X / L) - (X / L)2 ]

F: es la flecha del cable medida desde el eje baricéntrico de la sección compuesta, descontado el recubrimiento (di) mínimo para protección, en el centro de la viga. En nuestro caso tomaremos un recubrimiento de 8 cm

F = Yg - di = 41,5 - 8 = 33,5 cm

L: es la longitud de la viga, en nuestro caso es 15 mX: es la coordenada horizontal que varía desde cero a L. Para el replanteo del cable es suficiente tomar puntos a una distancia discreta de L /10

Tenemos entonces: F = 33,5 cm di = 8 cm (en el centro) L = 15,00 m

83

XG XG

Y inf = 41,5 cm

di La figura dibujada representa la sección en el centro (X=5 m) donde di = 8 cm


Momentos flectoresx (m) M(g1) (tm) M(g2) (tm)1.50 7.0 6.8 19.2 33.03.00 12.4 12.2 34.2 58.84.50 16.3 15.9 44.9 77.16.00 18.6 18.2 51.3 88.17.50 19.4 19.0 53.4 91.8

M(P) (tm) M(1+2+P) (tm)


CARGAS ACTUANTES

SECCIÓN BRUTA - FASE I B = 2.860 cm2 g(v) = 2,4 t/m3 x 0,2860 m2 = 0,69 t/m : g(1)SECCIÓN BRUTA - FASE Ipeso propio viga

SECCIÓN BRUTA - FASE IIreacción del peso propio losas

Peso propio losas g(L) = 0,34 t/m + 0,34 t/m = 0,68 t/m : g(2)

SECCIÓN BRUTA - FASE IIIreacción de la sobrecargas de losas

Peso sobrecargas losas

p(L) = 0,95 t/m + 0,95 t/m = 1,90 t/m : p(L)

SOLICITACIONES EN LA VIGA

RA(g1) = RB(g1) = 5,175 t RA(g2) = RB(g2) = 5,06 t RA(P) = RB(P) = 14,25 tReacciones

Diagrama de Momentos flectores (mitad de la viga)

5,004,003,002,001,000,00

M1 M2 M3 M4 M5

Tensiones máximas admisibles durante la construcción - ESTADO TRANSITORIO

σ'b = 160 kg/cm2 compresión inferior

σb = 22 kg/cm2 tracción

Tensiones máximas admisibles después de 4 años - ESTADO DEFINITIVO

σb = 28 kg/cm2 tracción

Tensiones del acero

σ'a fl = 14.500 kg/cm2 fluencia σa adm = 10.500 kg/cm2 admisible

MATERIALES Tensiones admisibles para puentes CIRSOC 201 Hormigón H30

σ'b = 130 kg/cm2 compresión superior

σ'b = 160 kg/cm2 compresión inferior

σ'b = 130 kg/cm2 compresión superior



CÁLCULO DE LA FUERZA DE PRETENSADO

En la sección media (5), cuando actúa toda la carga, esto es (g1) peso de la viga longitudinal, (g2) resto de la carga permanente, (P) sobrecarga, y la fuerza de pretensado a tiempo infinito V∞ ;

consideramos que la tensión en las fibras inferiores será cero. El coeficiente K que afecta a los valores de las tensiones que producen las cargas, tiene en cuenta que finalmente la fuerza V∞ no anulará totalmente las tensiones sino será un porcentaje: K=0,9

+ + 1.900.000 kgcm

52.359,7 cm3

1.940.000 kgcm

σ(Vo)sup = -

-

5.340.000 kgcm V∞ x 33,5 cm-

V∞

2.860 cm2 = 0

σinf = + 37,1 kg/cm2 + 36,3 kg/cm2 +102,0 kg/cm2 V∞

2.460 cm2

1 33,5 cm= 0

V∞ =

+2.860 cm2

1

0,9 x 175,3 kg/cm2

= 159.478 kg

Vo = 1,20 x 159.478 kg = 191.374 kg

TENSIONES DE LA FUERZA DE PRETENSADO Sección 0

191.374 kg

2.860 cm2 =

-66,9 kg/cm2

σ(V∞)sup = -159.478 kg

= -55,8 kg/cm2

σ(Vo)inf = - = σ(V∞)inf = - = -55,8 kg/cm2

TENSIONES DE LA FUERZA DE PRETENSADO Sección 5

σ(Vo)sup = -= -66,9 kg/cm2

σ(Vo)inf = -

191.374 kg x 33,5 cm+

52.359,7 cm3 + 122,4 kg/cm2 = 55,5 kg/cm2

- 52.359,7 cm3

= -66,9 kg/cm2 - 122,4 kg/cm2 = -189,4 kg/cm2

σ(V∞)sup = -150.000 kg

σ(V∞)inf = -

= -55,8 kg/cm2

= -61,0 kg/cm2

150.000 kg x 33,5 cm+ + 102,0 kg/cm2 = 46,3 kg/cm2

- - 102,3 kg/cm2 = -157,8 kg/cm2

σinf = + - K

K+

36.545,7 cm3

52.359,7 cm3

33,5 cm

191.374 kg

2.860 cm2

-66,9 kg/cm2 2.860 cm2

159.478 kg2.860 cm2

2.860 cm2

191.374 kg

2.860 cm2

191.374 kg x 33,5 cm

2.860 cm2 52.359,7 cm3

2.860 cm2 150.000 kg x 33,5 cm52.359,7 cm3

FASE I + FASE II + FASE III + V∞

V∞ = 159.478 kg

191.374 kg

150.000 kg

(1) TRANSITORIO (t=0) (2) DEFINITIVO (t=∞ )

(1) TRANSITORIO (t=0)

(2) DEFINITIVO (t=∞ )

52.359,7 cm3 52.359,7 cm3 52.359,7 cm3



σ(g1)sup = - = - 37,1 kg/cm2

σ(g1)inf = +

1.940.000 kgcm

= 37,1 kg/cm2

σ(g2)sup = - = - 36,3 kg/cm2

σ(g2)inf = +

1.900.000 kgcm

= 36,3 kg/cm2

σ(P)sup = - = - 102,0 kg/cm2

σ(P)inf = +

5.340.000 kgcm

= 102,0 kg/cm2

σ(1+2+3)sup + σV∞ =

TENSIONES DE LAS CARGAS Sección 5

Tensiones en la viga longitudinal, que genera el peso propio de la viga

Tensiones que genera el peso propio de la losa, en la viga longitudinal

Tensiones que genera las sobrecargas, en la viga longitudinal

ESTADOS DE SERVICIOS Sección 5

(3)

(4)

(5)

Actúa el peso propio de la viga, el peso propio de las losas y las sobrecargas, conjuntamente con las fuerza de pretensado a tiempo infinito

- 37,1 kg/cm2 - 36,3 kg/cm2 - 102,0 kg/cm2 + 46,3 kg/cm2 = - 129,1 kg/cm2

σ(1+2+3)inf + σV∞ = 37,1 kg/cm2 + 36,3 kg/cm2 + 102,0 kg/cm2 -157,8 kg/cm2 = + 17,6 kg/cm2

σ(1)sup + σV0 =

ESTADO TRANSITORIO Sección 5

Actúa el peso propio de la viga y la fuerza de pretensado a tiempo cero

- 37,1 kg/cm2 + 55,5 kg/cm2 = 18,4 kg/cm2

σ(1)inf + σV0 = 37,1 kg/cm2 - 189,4 kg/cm2 = - 152,3 kg/cm2

1.940.000 kgcm

1.900.000 kgcm

5.340.000 kgcm

52.359,7 cm3

52.359,7 cm3

52.359,7 cm3

52.359,7 cm3

52.359,7 cm3

52.359,7 cm3

+

-+

--

- 37,1

+ 37,1

46,3 -129,1kg/cm2

-157,8 17,6kg/cm2

+

- - 36,3

+ 36,3+

- - 102,0

+ 102,0

+

-+

-

-

- 37,1

+ 37,1

55,5 18,4 kg/cm2

-189,4 -152,3 kg/cm2


Estado de servicio1+3 2+3 2+3+4 2+3+4+5

(I) (II) (III) (IV)

-66.9 -55.8 -55.8 -55.8 -66.9 -55.8 -55.8 -55.8

Transitorio Definitivo

Valores admisibles (Para H30)1+3 2+3+4 2+3+4+5 2+3+4+5

(I) (II) (III) (IV)

-1600 -1600 -1600 -1600 -1600 -1600 -1600 -1600


Estado de servicio1+3 2+3 2+3+4 2+3+4+5

(I) (II) (III) (IV)

18.4 9.2 -27.1 -129.1 -152.3 -120.7 -84.4 17.6


Valores admisibles (Para H30)1+3 2+3+4 2+3+4+5 2+3+4+5

(I) (II) (III) (IV)

-1600 -1600 -1600 -1600 -1600 -1600 -1600 -1600


sssi

sssi


ESTADOS DE SERVICIOS RESUMEN

σsup

σinf

-66,9

-66,9

(V0)(1)

-55,8

-55,8

(V∞)(2)

-

-

(g1)(3)

-

-

(g2)(4)

-

-

(p)(5)

tensiones en kg/cm2


σsup

σinf

55,5

-189,4

(V0)(1)

46,3

-157,8

(V∞)(2)

- 37,1

37,1

(g1)(3)

- 36,3

36,3

(g2)(4)

- 102,0

102,0

(p)(5)

tensiones en kg/cm2

SECCIÓN 0

SECCIÓN 5

- 73,2 kg/cm2


+ 17,6 kg/cm2

- 129,1 kg/cm2

RESUMEN

σsup

σinf

(V0)(1)

(V∞)(2)

-

-

(g1)(3)

-

-

(g2)(4)

-

-

(p)(5)

tensiones en kg/cm2


σsup

σinf

(V0)(1)

(V∞)(2)

(g1)(3)

(g2)(4)

(p)(5)

tensiones en kg/cm2

SECCIÓN 0

SECCIÓN 5

- 66,9 kg/cm2


x (m) y (cm) di (cm)0.0 0.00 41.501.5 12.06 29.443.0 21.44 20.064.5 28.14 13.366.0 32.16 9.347.5 33.50 8.00


DIMENSIONADO DEL CABLE

En nuestro caso Vo = 191.374 kg At = 191.374 kg / 10.500 kg/cm2 = 18,23 cm2

Cables Freyssinet 1 cable de 12 ø 7 tiene una sup. de 4,62 cm2 n = 18,23 / 4,62 = 3,94

Necesitamos 4 cables de 12 ø 7 mm cada uno. La vaina tiene un diámetro externo de 40 mm

7,506,0044,503,001,500,00

41,5 12,06 21,44 28,14 32,169

33,50

DETALLE DE SALIDA DE CABLES

POSICIÓN DEL CABLE MEDIO

ABSORCIÓN DE LA CUÑA DE TENSIONES DE TRACCIÓN

- -129,1 kg/cm2

17,6 kg/cm2

83 cm

x

x =83 x 17,6

(17,6 + 129,1) = 9,96 cm = 10 cm

Volumen de tensiones

T = 17,6 x 10 /2 x 50 (ancho) = 4.400 kg

Aø = 4.400 kg / 2.400 kg/cm2 = 1,8 cm2

Estribos

4 ø 8

Adoptamos 4 ø 8




MONOFILARES

con vaina de PVC

1 ø 51 ø 71 ø 8

1 ø 12,5

19,6

38,5

50,3

113,0

0,15

0,30

0,39

0,89

170

170

170

170

102

102

102

84

1.999

3.927

5.130

11.526

9,5

12,7

12,7

19,0

MONOFILARES

con vaina metálica

12 ø 512 ø 724 ø 7

235,2

462,0924,0

1,85

3,637,26

170

170170

102

102102

23.990

47.12494.248

35

4055

MONOCORDONES

con vaina de PVC

92,9139,0

0,731,09

175175

105105

9.75514.595

1922

GR. 250 1 T 12,71 T 15,2

MULTICORDONES

con vaina metálica

GR. 250

7 T 137 T 15

12 T 1312 T 15

19 T 1319 T 15

27 T 13

650,3973,0

1.114,81.668,0

1.765,12.641,0

2.508,3

5,117,63

8,7513,10

13,8620,73

19,69

175175

175175

175175

175

105105

105105

105105

105

68.281102.165

117.054175.140

185.335277.305

263.371

5065

6575

8595

95

MONOCORDONES

con vaina de PVC

98,7140,0

0,771,10

190190

114114

11.25215.960

1922

GR. 270 1 T 12,71 T 15,2

MULTICORDONES

con vaina metálica

GR. 270

7 T 137 T 15

12 T 1312 T 15

19 T 1319 T 15

27 T 13

690,9980,0

1.184,41.680,0

1.875,32.660,0

2.664,4

5,427,70

9,3013,19

14,7220,88

20,92

190190

190190

190190

190

114114

114114

114114

114

78.763111.720

135.022191.520

213.784303.240

303.799

5065

6575

8595

95

σerkg/mm2 kg/mm2

0,6 σerσerkg/mm2

Peso(nominal)

kg/m

Sección(nominal)

mm2

Compo-

sición

0,6 σer x Sección

kg

Vaina

mmøi

Característica del acero

Fuerza residual

CABLES FREYSSINET

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PUENTES 2012 Planilla Viga Pretensada