7/23/2019 Punt Mort o Llindar de Rendibilitat

1/7

Sant Josep Obrer

1

TEMA 4:EL PUNT MORT I EL PUNT DINDIFERNCIA DE PRODUCCITema 4: ............................................................................................................................................. 1

El Punt Mort i el Punt dIndiferncia de Producci ......................................................................... 14. 1 El Punt Mort o Llindar de Rendibilitat...................................................................................... 1

4. 1. 1 El Punt Mort: concepte...................................................................................................... 14. 1. 2 Deducci del Punt Mort..................................................................................................... 14. 1. 3 Representaci Grfica........................................................................................................ 34. 1. 4 Exercicis ............................................................................................................................ 3

4. 2 El Punt dIndiferncia de Producci.......................................................................................... 54. 2. 1 El Punt dIndiferncia: Concepte ...................................................................................... 54. 2. 2 Formulaci del Punt dIndiferncia................................................................................... 54. 2. 3 Representaci Grfica del Punt dIndiferncia.................................................................. 64. 2. 4 Exercicis ............................................................................................................................ 6

4.1EL PUNT MORT O LLINDAR DE RENDIBILITAT

4.1.1EL PUNT MORT:CONCEPTEPerqu una empresa sigui viable, haur de realitzar un volum de vendes mnim per unitat detemps. Si no arriba a aquest determinat volum (expressat en unitats fsiques venudes o en unitatsmonetries ingressades), lempresa no aconseguir cobrir els seus costs de finanament i haur detancar.El Punt Mort (PM) o Llindar de Rendibilitat s aquell volum de vendes, expressat en u.f. o enu.m. que permet cobrir la totalitat dels costs de lempresa (costs fixes i costs variables) i en el

qual, en conseqncia, els beneficis de lempresa sigualen a zero. Si el volum de vendes es situaper davall del punt mort, els costs excediran els ingressos i, per tant, lempresa tendr prdues. Encanvi, si lempresa realitza vendes superiors al punt mort, els ingressos seran majors als costos, igaudir de beneficis.

4.1.2DEDUCCI DEL PUNT MORTEn el PM, els costs totals (fixes i variables)*i els ingressos de lempresa sigualen i, per tant, els

beneficis sn igual a zero.Benefici = Ingressos Costs totalsEn el PM, B= 0

0 = IT CT

IT=CTEls ingressos de lempresa procedeixen de la venda de la seva producci a un preu donat (p*q) ipel que fa als costs, podem distingir entre costs fixes i costs variables. Per la seva part, els costsvariables totals es poden expressar com a cost variable unitari per quantitat produda.IT=p*q

Els costs totals de lempresa (CT) estan formats per la suma dels costs fixes (CF) i els costs variables (CV)CT=CF+CV

Els costs fixes sn aquells que no varien en funci del volum de producci. A curt termini, augmenti o disminueixi elnmero du.f. produdes, els costs fixes romandran constants (per exemple, el lloguer dun local o nau industrial)Els costs variables sn els que varien directament en funci de les unitats produdes. Un exemple clar serien lesmatries primeres necessries per produir un b: quants ms bns produm, ms matries primeres consumirem. Per

tant:Cost variable = Cost variable unitari * Quantitat produda

(CV=CVu*q)

7/23/2019 Punt Mort o Llindar de Rendibilitat

2/7

Sant Josep Obrer

2

CT=CF+CV CT= CF+CVu*q Per tant,p*q=CF+CVu*q Passam tots els elements amb qal mateix costat de la igualtatp*q-CVu*q=CF Esvam qq(p-CVu)=CF

CVup

CFqPM

= (1)

on qPMs el punt mort expressant en u.f. Indica el nmero dunitats fsiques de producte que ha devendre lempresa per unitat de temps per tal de cobrir la totalitat dels seus costs. En el qPM elscosts i els ingressos de lempresa sigualen i els beneficis sn igual a zero.Per tant, siq< qPMels costs superaran els ingressos i lempresa tendr prduesq= qPMels costs sigualaran als ingressos i el benefici ser zeroq> qPM els ingressos seran majors que els costs i lempresa obtendr beneficis.

El denominador de lexpressi (1) del punt mort, (p-CVu) rep el nom de marge de contribuciiindica, un cop assolit el punt mort i, per tant, coberts tots els costs fixes, el benefici que lempresat per la venda de cada unitat fsica per damunt del punt mort.

Si es vol expressar el punt mort en unitats monetries, partirem de lexpressi (1) i multiplicarempel preu els dos costats de la igualtat.

pCVup

CFqp PM ..

= .

p

CVup

CFIPM

= .

p

CVu

p

p

CFIPM

= i, per tant,

.1

p

CVu

CFIPM

= (2)

Aquest s lexpressi del punt mort en unitat monetries.

7/23/2019 Punt Mort o Llindar de Rendibilitat

3/7

Sant Josep Obrer

3

4.1.3REPRESENTACI GRFICA

4.1.4EXERCICISEXERCICI 1Una societat t uns costs fixes de 40.000.000 u.m. i uns costs variables unitaris de 500 u.m. En unexercici econmic ha realitzat unes vendes totals de 240.000.000 u.m., que corresponen a 240.000u.f. Calcula i representa grficament el punt mort o llindar de rendibilitat.(PAAU juny 1995)

EXERCICI 2Durant un perode econmic, el volum de vendes duna empresa ha estat de 15.000 u.f., a un preu

de 100 u.m./u.f., aix suposa per a lempresa uns costos fixos de 2.000.000 u.m. i uns costosvariables de 600.000 u.m. Calcula el punt mort o llindar de rendibilitat i fes-ne la representacigrfica. Indica quin seria el resultat (guany o prdua) pel volum de vendes esmentat.(PAAU setembre1996)

EXERCICI 3Una empresa presenta uns costs fixes de 2.000.000 i uns costs variables totals de 5.000.000 u.m.Dins un exercici econmic ha realitzat vendes de 100.000.000 u.m. que representen 100.000 u.f.Calcula el punt mort i fes-ne la representaci grfica.

EXERCICI 4

Una fbrica de bombetes suporta uns costs fixos anuals de 500.000 euros. El cost variable mitj sde 35 cntims per bombeta.

ITCTCVCF

CF

IT=p*q

CT=IT=Ipm

PMCT=ITB=0

IT>CTB>0

IT0

Q

7/23/2019 Punt Mort o Llindar de Rendibilitat

4/7

Sant Josep Obrer

4

a. Trobau el punt mort si el preu de venda s de 75 cntims. la unitat.b. Suposem que lempresari espera vendre 2.000.000 de bombetes, quin ser el benefici

daquesta empresa?c. I si noms en ven 1.000.000?

d.

Feu la representaci grfica de les tres situacions anteriors.

EXERCICI 5Calcula el punt mort de lempresa SUSPIROS VENECIANOS, SA, si es sap que els seus costsfixes sn de 70.000 euros, els costs totals, 100.000 euros i que, durant lexercici 2002 va vendre240.000 uf. del seu producte amb uns ingressos totals de 120.000 euros.a) Fes la representaci grfica i comenta i representa la situaci de lempresa el 2002.

b) Si els costs fixes sincrementen en un 10%, el cost variable unitari augmenta en 0.10 i el preude venda es mant constant, calcular el nou punt mort.

EXERCICI 6Durant lexercici 2002, lempresa BUSHIT, S.A. va realitzar vendes de 40.000 u.f. del seu

producte per un valor total de 28.000 u.m. Lempresa va soportar uns costs fixes de 30.000 u.m. iuns costs variables totals de 12.000 u.m. Calcula i representa grficament el punt mort i la situacidescrita en lenunciat. Quin seria el resultat de lempresa si hags venut el doble dunitats?

EXERCICI 7Calcula el llindar de rendibilitat de lempresa MURIEL, S.L. si es sap que en lexercici 2005 vatenir prdues per valor de 30.000 derivades de la venta de 50.000 u.f. del seu producte; que elsseus costs totals ascendiren a 120.000 ; i que el 40% dels costs totals eren costs fixes. Representagrficament el punt mort i calcula quin preu hauria dhaver fixat lempresa per no tenir prdues ni

guanys.EXERCICI 8Una empresa produeix un producte amb els cost segents:Lloguer de ledifici 9000M dobra fixa 6000Altres costs fixes 5000Cost variable unitari 8/Preu de venda 10

a) Calcular el llindar de rendibilitatb) Si lempresa produeix 20.000 unitats, quin ser el resultat?

c)

Representaci grfica de les dues situacions anteriorsd) Si la capacitat productiva mxima de lempresa fos de 8000 unitats, quin preu hauria deposar per no tenir prdues?

7/23/2019 Punt Mort o Llindar de Rendibilitat

5/7

Sant Josep Obrer

5

4.2EL PUNT DINDIFERNCIA DE PRODUCCI

4.2.1EL PUNT DINDIFERNCIA:CONCEPTEEn els darrers anys sha produt un procs conegut com a externalitzaci ooutsourcingen virtutdel qual lempresa, en comptes de produir pels seus propis mitjans i dins la seva organitzaci undeterminat producte, component, activitat o servei; passa a adquirir-lo a un subministrador externespecialitzat.A lhora de decidir si lempresa opta per la producci prpia o per laprovisionament extern(outsourcing), haur de considerar mltiples aspectes: estratgies, aspectes organitzatius, aspectesdirectius, de recursos humans i, especialment, de costs.Considerant noms aquesta darrera, lempresa haur de comparar els costs de producci prpiadaquest component, producte o servei amb el cost daprovisionament extern.Per un determinat nivell de requeriment daquell component, producte o servei; el cost de

producci prpia i el cost doutsourcing sigualaran: Aquest ser el punt dindiferncia entre laproducci prpia i loutsourcing.La importncia daquest punt resideix en que ens serveix per definir dues grans regions: aquellaamb quantitats inferiors al punt dindiferncia, on ser preferible lopci doutsourcing, perqu elsseus costs seran inferiors; i la de les quantitats superiors al PI, on s preferible la producci

prpia, degut als seus menors costs.

4.2.2FORMULACI DEL PUNT DINDIFERNCIAEn el punt dindiferncia, el cost de producci prpia i el cost doutsorcing coincideixenCpp=CoutEl cost de producci prpia est format per costs fixes i costs variables, mentre que el cost

dadquirir externament la producci s igual al nmero dunitats adquirides pel preu de compraCpp=CF+CV i CV=CVu*qCout=p*q (en aquest cas ps el preu de compra a un provedor extern)Cpp=Cout Per tant,CF+CVu*q=p*q Passam tots els elements amb qal mateix costat de la igualtatCVu*q-p*q=CF Esvam qq(CVu-p)=CF

CVup

CFq outppiaindifernc

= /

on qindif pp/outs el punt dindiferncia expressant en u.f. Indica el nmero dunitats fsiques deproducte que, pel seu cost, a lempresa li resulta indiferent produir pels seus propis mitjans oadquirir externament. s a dir, en aquest punt, el cost dadquisici externa i el cost de producci

prpia sn iguals. Per tant, siq< qindifels costs de producci prpia sn majors que els doutsourcing i ,per tant, s preferiblerecrrer a laprovisionament extern.q= qindifels costs de producci prpia i els daprovisionament extern sn idntics i, per tant,ambdues opcions sn indiferents.q> qindif els costs de producci prpia sn menors que els doutsourcing i ,per tant, s preferibleque lempresa produeixi pels seus propis mitjans.De fet, el denominador daquest expressi (p-CVu) indica que lestalvi del que gaudir lempresa

pel fet de produir i no aprovisionar-se externament per unitat produda per damunt del puntdindiferncia.

7/23/2019 Punt Mort o Llindar de Rendibilitat

6/7

Sant Josep Obrer

6

Si es vol expressar el punt dindiferncia en unitats monetries, es procedir a multiplicar per pelsdos costats de la igualtat, obtenint-se la segent frmula:

.1

p

CVu

CFCTindif

=

4.2.3REPRESENTACI GRFICA DEL PUNT DINDIFERNCIA

4.2.4EXERCICISEXERCICI 9Una empresa dedicada a la fabricaci delectrodomstics adquireix un component essencial per a la seva manufacturaa una altra empresa. Durant lexercici 2003, va consumir 25.000 unitats daquest component, per les quals va pagar,en total, 12.500 euros. Un informe intern apunta a que la prpia empresa podria assumir la fabricaci daquestcomponent amb uns costs fixes de 37.500 euros i un cost variable unitari de 35 cntims. Assessori lempresa en laseva decissi.EXERCICI 10Lempresa CAMAGEYANLOVE es dedica a la producci i comercialitzaci de ron de canya cub. Fins ara,sencarregava la propia empresa de produir les botelles de vidre per envassar el ron (durant lexercici 2002 va fabricar

70.000 botelles, amb uns costos totals de40.000 , EL 40% dels quals sn costos fixes). Ha rebut una oferta dunaempresa de vidre COMPAERA PERA, SA per proveir CAMAGEYANLOVE de botelles a un preu unitari de0,50 /botella.

CToutCTppCVppCFpp

CFpp

CTout=p*q

CTpp=CTout

PindifCTpp=CTout

CTout>CTpp

CToutQindif

CTout>CTpp

Preferible:PP

Q

7/23/2019 Punt Mort o Llindar de Rendibilitat

7/7

Sant Josep Obrer

7

Analitza la decissi que hauria de prendre CAMAGEYANLOVE. Representa grficament la teva respostaEXERCICI 11Lempresa DAVIDN, S.A. far servir, per a la fabricaci del seu producte, un component especial que adquireix delempresa ANDRESN, S.L. a un preu de 75 cntims deuro la unitat. Durant lexercici 2002 en va consumir 70.000unitats. DAVIDN S.A. sest plantetjant internalitzar la producci del component en qesti. Un estudi encarregat a

la famosa consultoria internacional CHAMPS PAQUITA, Corp. pos de manifest que per tal de produir elcomponent lempresa hauria de soportar uns costs fixes de 35.000 euros i un cost variable unitari de 50 cntimsdeuro. Assessori lempresa sobre la decissi ms convenient.

EXERCICI 12Lempresa JAIPUR, S.A. est especialitzada en la producci dequipament industrial. Per a la producci de lamaquinria que fabrica, a JAIPUR li cal un component que, fins a lexercici 2003 va comprar a una empresaanomenada MADRS en una quantitat de 12.000 u.f. per un import total de 60.000 euros. Un estudi intern indica queJAIPUR podria assumir la producci del component en qesti, soportant uns costs fixes de 90.000 euros i uns costsvariables unitaris de 4 euros per unitat fsica produida. Assessori lempresa sobre la decissi ms adient i representigrficament la situaci daquesta empresa, tant en el punt dindiferncia com en el cas descrit en lenunciat.EXERCICI 13Durant lexercici 2003, una empresa va obtenir uns ingressos de 100.000 i va realitzar unes vendes de 20.000 u.f.Els costs totals que va soportar lempresa varen esser 120.000 , una tercera part dels quals es consideren costs fixes.Es demana.

a) Calculi el llindar de rendibilitatb) Calculi el resultats de lempresa en lexercici 2003.c) Representi grficament el llindar de rendibilitat i la situaci de lempresa en el 2003.d) Quin hauria de ser el preu de venda del producte per tal de que lempresa tengus un benefici igual a zero?

EXERCICI 14Calcula el punt mort de lempresa MANDALA, S.L., si es sap que els seus costs fixes sn de 70.000 euros, els coststotals, 100.000 euros i que, durant lexercici 2003 va vendre 240.000 uf. del seu producte amb uns ingressos totals de120.000 euros. Fes la representaci grfica i comenta i representa la situaci de lempresa el 2003.EXERCICI 15Lempresa Lumbini Gardens, S.L. necessita un determinat component per a la producci del seu b. Durant lexercici2004, va produir 3.000 unitats daquest component, amb un cost total de 30.000 , el 40% dels quals foren fixes.Lumbini Gardens, S.L. ha rebut una oferta de Ganesh, S.A. per proveir-la del component en qesti a un preu de7/unitat. Assessori lempresa analtica i grficament.EXERCICI 16Lempresa HamJam, SL es troba davant el dubte de produir o comprar un component a lempresa Chipcrips S.A. Siadquireix 1000 unitats daquest component a lempresa Chipcrips S.A, estalviar un total de 260.000 respecte alexercici anterior, i si el produeix, tendr uns costs fixes de 10.000. Si el comprs, el cost unitari s 750 .

a) Calcular el llindar de produccib) Si les necessitats del component fossin 25 unitats, explica quina decisi adoptaria HamJam, SL.

EXERCICI 17Determina el volum de vendes en qu una empresa que fabrica i ven el producte A guanya 20.000 considerant queels costos fixes totals sn 8000 i els costs variables totals, el 50% sobre les vendes.EXERCICI 18Determina el volum de vendes en qu una empresa que fabrica i ven el producte A perd 5.000 considerant que elscostos fixes totals sn 8000 i els costs variables totals, el 40% sobre les vendes.EXERCICI 19Una empresa fabrica un b pel qual requereix un cert component. Fins a lexercici 2007, aquest component ha estatadquirit externament (60.000 u.f. per un total de 180.000 ). Un informe intern de lempresa assegura que es podenestalviar fins a 80.000 si assumeix la producci del component. Es sap que els costs de lempresa sn 60% CV i40% CF.

a) Determina el llindar de produccib) Fes-ne la representaci grfica (llindar de producci i situaci actual)c) Quin preu mxim hauria doferir un provedor extern perqu lempresa no assumeix la producci del

component?