+

Medición de Variables

Unidad I

+SISTEMAS DE UNIDADES

Desde tiempos remotos, el hombre siempre ha tenido la necesidad de medir, comenzando con las nociones, por ejemplo: cerca-lejos, rápido-lento, liviano-pesado, claro-obscuro, duro-suave, frío-caliente, silencio-ruido.

Pero ¿qué es medir?

+SISTEMA DE UNIDADES DE MEDICIÓN Un sistema de unidades es un conjunto consistente de

unidades de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto. Existen varios sistemas de unidades:

+Sistema de Unidades

Absoluto

cgs

cm, g, s, dina

fps

ft, lb, s, poundal

SI

m, kg, s, Newton

Gravitacional

Británico de Ingeniería

ft, lbm, s, lbw

Americano de

Ingeniería

ft, lbm, s, lbf

+

Es importante destacar que conviene que las unidades cumplan las siguientes condiciones:

La unidad debe ser constante, no debe de cambiar con el tiempo ni depender de quien realice la medida

Debe ser universal; es decir, debe ser utilizada por todos. Debe ser fácil de reproducir, aunque a veces, esta facilidad

vaya en detrimento de la exactitud.

+SI

El año de 1960 marcó el nacimiento del Sistema Internacional de unidades tal como se conoce en la actualidad; este suceso ocurrió en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) bajo cuya autoridad funciona la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) en Sevres, Francia.

Antes se llamaba Sistema MKS

+UNIDADES BASE DEL SI

Nombre Símbolo Magnitud Física

metro m Longitud

kilogramo kg Masa

segundo s Tiempo

ampere A Intensidad de corriente

kelvin K Temperatura

mol mol Cantidad de sustancia

candela cd Intensidad luminosa

+

Las unidades derivadas se expresan algebraicamente en términos de las unidades de base/fundamentales o de otras unidades derivadas. Los símbolos para unidades derivadas son obtenidos a través de operaciones de multiplicar y división.

+Definición Magnitud Símbolo

S=L2 Superficie m2

V=L3 Volumen m3

d=m/V Densidad kg/m3

v=S/t Velocidad m/s

a=v/t Aceleración m/s2

F=ma Fuerza N=kgm/s2

p=F/S Presión Pa=kgms2

T=F/S Trabajo J=kgm2/s2

P=T/t Potencia W

Magnitudes derivadas más usadas

+Prefijos básicos utilizados en el SI

Prefijo Equivalencia Prefijo Equivalencia

tera 1012 deci 10-1

giga 109 centi 10-2

mega 106 mili 10-3

kilo 103 micro 10-6

hecto 102 nano 10-9

deca 10 pico 10-12

+ENERGÍA

Capacidad para efectuar trabajo o producir calor.

La energía puede ser cinética o potencial.

La unidad SI para la energía es el joule, en honor de James Prescott Joule, un científico británico que investigó el trabajo y el calor.

1 J = 1 kgm2/s2

1 cal = 4,184 J = 3,9683x10-3 BTU

1 kcal = 1000 cal

+CONVERSIÓN DE UNIDADES

El análisis dimensional es una técnica a través de la cual se determinan todas las dimensiones que se encuentran en las mismas unidades, para tel efecto se multiplica el número que se desea transformar por un factor de conversión.

+

Numero de la unidad original

Cantidad que se desea

expresar en nuevas

unidades

( )=nueva unidadunidad original

Factor de conversión

nuevo número en la nueva unidad

Cantidad expresada

ahora en las nuevas

unidades

+REDONDEO DE CIFRAS DECIMALES Para este curso se hará redondeo a dos cifras decimales,

cuando así sea posible. Por ejemplo:

Redondear 34,0932572s 34,0933s

+DENSIDAD La ecuación para la densidad es:

La densidad es una propiedad intensiva de la materia que no depende de la cantidad de masa presente, por lo que la proporción de masa sobre volumen permanece sin cambio para un material dado. Usualmente la densidad disminuye con la temperatura.

Las unidades de densidad son: g/ml (líquidos), g/cm3 (sólidos), g/l (gases). Como regla general ρsolido >ρlíquido >ρgas

+Problema1.Una fábrica que produce pulpa de frutas tiene el siguiente plan de

producción:

El producto terminado se obtiene en un 75% respecto a la cantidad de materia prima utilizada y a una temperatura de 110ºC. Calcule:

a) El producto elaborado en ton/h de piña y durazno.

b) El producto elaborado en kg/año de piña y durazno.

c) La temperatura en ºF.

Producto (Pulpa)

ConsumoMateria prima

Funcionamiento Envases utilizados

Piña 500 kg/h95 días/año

1 turno de 8h/díaRecipiente de vidrio de 750g

Duraznodensidad=1,8g/cm3 900 lb/min

250 días/año1turno de 8h/día

Recipientes de diámetro = 2,76in

altura=0,39ft

+ Problema

2. En la planta productiva de una industria dedicada a la fabricación de shampoo se procesan 537 lb/h de producto con una densidad de 0,944g/cm3. Determine:

a) La cantidad de galones procesados anualmente, considerando que la industria trabaja dos turnos de 8 horas por día, cinco días por semana, cuatro semanas por mes, 12 meses al año.

b) ¿Cuántas botellas de 260 ml se requieren comprar cada seis meses? Considere que la botella se llena a un 90% de su capacidad.

c) Si cada botella tiene un valor de $2,50, ¿cuál seríá la inversión mensual, bimestral y anual por este concepto?