14 ¿Qué es la declinación magnética?

La declinación magnética es el ángulo formado entre la meridiana geográfica (o norte geográfico) y la meridiana magnética (o norte magnético).

Declinación Magnética: Es el ángulo que forma las líneas de uso magnético con las líneas del uso geográfico. Ella indica el ángulo que se ha de rotar el limbo graduado de la brújula para que ella indique directamente el norte geográfico en lugar del norte magnético. Ella podría variar de acuerdo a lo siguiente:

1) A la posición geográfica que ocupe.

2) Para un punto dado, cambia con el tiempo.

Un ejemplo de esto, es la brújula; es un instrumento o dispositivo, que sirve para indicar (en un plano horizontal) direcciones relativas en la tierra, empleado en los trabajos

de cartografía topográfica y geológica. El principio en el que se basa el funcionamiento del dispositivo es elemental, y

consiste en la propiedad que tiene cualquier objeto magnético (en este caso, la aguja de la brújula) de alinearse

según el campo magnético terrestre.

15 Defina y de ejemplo de ángulo de deflexión.

Ángulo de deflexión: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ)

Ejemplo:

16 ¿Cómo se realizan las conversiones de rumbo a azimut y viceversas?

Conversión de Rumbo a Azimut

Para calcular azimutes a partir de rumbos es necesario tener en cuenta el cuadrante en el que se encuentra la línea. Observando la figura anterior se puede deducir la siguiente tabla:

Cuadrante Azimut a partir del rumbo

NE Igual al rumbo (sin las letras)

SE 180° – Rumbo

SW 180° + Rumbo

NW 360° – Rumbo

Se puede comprobar revisando los valores que aparecen en la figura.

Conversión de Azimut a Rumbo

Observando también la figura se ve que el cuadrante de la línea depende del valor del azimut así:

Azimut Cuadrante Rumbo

0° – 90° NE N ‘Azimut’ E

90° – 180° SE S ’180° – Azimut’ E

180° – 270° SW S ‘Azimut – 180°’ W

270° – 360° NW> N ’360° – Azimut’ W

Conversiones

Para convertir un rumbo a un Azimut es necesario primero conocer la declinación magnética. De esta forma si la declinación magnética es al Este, entonces el Acimut va a ser el rumbo más la declinación magnética (Az = Rm+Dm), en cambio, si la declinación magnética es al Oeste entonces el Acimut es igual al rumbo menos la declinación magnética (Az = Rm-Dm). Para facilitar las ecuaciones y que se utilice una sola, se usa la ecuación donde el Acimut es el rumbo más la declinación magnética teniendo en cuenta la convención de signos donde Este es positivo y Oeste es negativo. Ejemplo: necesito encontrar el acimut en un punto donde el rumbo es de 60° y la declinación magnética es de 5° Oeste (-5°). Utilizando la fórmula: Az = Rm+Dm = 60° + (-5°) = 55°.

17 ¿Cómo se realiza el cálculo de coordenadas de un punto a partir de Azimut, a partir de rumbos y a partir de distancias?

A partir de azimut:

Muchos topógrafos prefieren los azimut a los rumbos para fijar las direcciones de las líneas, porque es más fácil trabajar con ellos, especialmente cuando se calculan poligonales empleando computadoras electrónicas. Los senos y los cosenos de los ángulos acimutales dan automáticamente los signos algebraicos correctos para las proyecciones meridianas paralelas.

Los cálculos de azimut, como los de rumbos, se hacen mejor con lo ayuda de un esquema.

La figura muestra los cálculos para el azimut de AB, se obtiene sumando 180° al azimut de BA: a 180° + 41°35´= 221°35´. Luego el ángulo positivo en B, de 129°11´, se suma el azimut de BA para tener el de BC igual a 221°35´ + 129°11´= 350°46´.

Este proceso general de sumar, o de restar, 180° para tener el azimut inverso y luego sumar el ángulo horario se repite para cada línea hasta que se calcula el azimut de la línea de inicio. Si un azimut o un azimut inverso calculado excede a 360°, se restan 360° del valor obtenido y se prosiguen los cálculos.

A partir de rumbo:

En muchos tipos de levantamientos, y sobre todo en los de poligonales, es indispensable calcular rumbos o azimut, un poligonal es una serie de distancias y ángulos, o distancias y rumbos, o distancias y azimut, que unen estaciones sucesivas del instrumento. Las líneas de de los linderos de un terreno de propiedad forman el tipo de poligonal que se conoce como cerrada o “polígono cerrado”. El trazo de una carretera de una ciudad a otra es generalmente una poligonal abierta.

El cálculo del rumbo de una línea se simplifica dibujando unos esquemas, similares a los de la figura, donde aparecen todos los datos. En la figura a), el rumbo de la línea AB de la figura a) es N 41°35´ E, y el angulo en B que se gira a la derecha desde la línea conocida BA en sentido de manecillas es 129°11´. Entonces, el valor numérico del rumbo de BC es 180°- (41°35´+129°11´) = 9°14´ y, por exmaen del croquis, el rumbo, de BC es N9°14´W. en la figura b), el ángulo en C, positivo de B a D, fue medido igual a 88°35´. El rumbo CD es 88°35´- 9°14´ = S 79°21´W.

A partir de distancias

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.

Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.

Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa AB y emplear el teorema de Pitágoras.

Ejemplo: Calcula la distancia entre los puntos A(7,5) y B (4,1)

d = 5 unidades

HISTORIADE LA TOPOGRAFIA EN VENEZUELA

En Venezuela , la aplicación concreta y el desarrollo de la Topografía nos presenta un panorama enmarcado dentro de los tiempos de la conquista y la colonia y más específicamente por los trabajos adelantados por MUTIS, ALEXANDER VON HUMBOLDT, quien en 1799 recorrió el territorio venezolano haciendo todo tipo de registros, desde las condiciones de los esclavos negros, los cambios experimentados por el lago de valencia, recolección y clasificación de infinidad de plantas y animales, hasta observaciones astronómicas, incluidos un eclipse solar y una gran lluvia de meteoritos. En 1800 se adentró en los llanos, rumbo al Orinoco, navego por el apure hasta el Atabapo y luego a la cuenca del rio negro llegando al Casiquiare. Posteriormente paso por cumana el 1 de septiembre.

FRANCISCO JOSE DE CALDAS

Posteriormente España envía misiones de Cartógrafos dentro de los cuales es notable AGUSTÍN CODAZZI. (Militar y geógrafo italiano), quien después de participar en las guerras napoleónicas, se trasladó en 1826 a la Gran Colombia, poniéndose a las órdenes de Bolívar. Levantó una serie de mapas para defender mejor las costas de Maracaibo y Guajira, iniciando una labor cartográfica que se consolidaría cuando, en 1830, el ejecutivo le encomendó que confeccionase la carta geográfica de la república.

Codazzi encabezó la Comisión Corográfica y en 1839 presentó los resultados: constaban de un conjunto de planos, acompañados de información geográfica y estadística sobre alturas, temperaturas, número de habitantes, principales plantas, minerales y animales, e incluía datos etnográficos. Estos trabajos fueron publicados en el Atlas físico y político de la República de Venezuela y en el Resumen de geografía de Venezuela (París, 1841), que fueron las primeras obras cartográficas y geográficas de una nación americana y la única geografía con que contó Venezuela durante todo el siglo XIX. Los trabajos de Codazzi fueron elogiados por Humboldt y por la Sociedad Geográfica de París.

En la continua tarea de establecer las "VERDADERAS" medidas y formas del territorio, siempre ligadas a los hechos políticos y a la soberanía, ha pasado una extensa lista de Cartógrafos, Geógrafos, Astrónomos etc., con el propósito de lograr la representación lo más real y exacta posible de la tierra, que se resume etimológicamente en dos palabras: TOPO = TIERRA y GRAFOS = DIBUJO