8/9/2019 Que Es La Superposición Cuántica y Que Relación Tiene
Con El Principio de Superposición
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¿Que es la Superposición Cuántica y que relación tiene con el
Principio de
Superposición?
Superposición cuántica es la aplicación del principio de
superposición a la mecánicacuántica. Ocurre cuando un objeto "posee
simultáneamente" dos o más valores de una
cantidad observable ejem. la posición o la ener!a de una
partcula#.$a superposición cuántica es un principio %undamental de
la mecánica cuántica que
sostiene que un sistema %sico tal como un electrón& e'iste
en parte en todos susteóricamente posibles estados o la
con%i!uración de sus propiedades# de %orma
simultánea& pero& cuando se mide& da un resultado
que corresponde a sólo una de las
posibles con%i!uraciones como se describe en la
interpretación de la mecánica cuántica#.(ás espec%icamente& en
mecánica cuántica& cualquier cantidad observable corresponde
a
un autovector de un operador lineal )ermtico. $a combinación
lineal de dos o más
autovectores da lu!ar a la superposición cuántica de dos o más
valores de la cantidad. Sise mide la cantidad&entonces& el
postulado de proyección establece que el estado colapsa
aleatoriamente sobre uno de los valores de la superposición con
una probabilidad
proporcional al cuadrado de la amplitud de ese autovector
en la combinación lineal#.*mmediatamente despu+s de la medida&
el estado del sistema será el autovector que
corresponde con el autovalor medido.
,s natural pre!untarse por qu+ los objetos macroscópicos&
ne-tonianos# y los
acontecimientos "reales" no parecen e')ibir propiedades mecánico
cuánticas tales comola superposición. ,n /01& ,r-in Sc)r2din!er
ideó un e'perimento ima!inario& a)ora
llamado el !ato de Sc)r2din!er& que destacó la disonancia
entre la mecánica cuántica y la
%sica ne-toniana.3e )ec)o& la superposición cuántica da
lu!ar a muc)os e%ectos directamente observables&
tales como los picos de inter%erencia de una onda de electrón en
el e'perimento de doble4
rendija.
Si los operadores correspondientes a dos observables no
conmutan& entonces no tienenauto%unciones simultáneas y&
por tanto& obedecen el principio de indeterminación. 5n
estado que tiene un valor de%inido de uno de los dos observables
corresponde a una
superposición de muc)os estados para el otro observable.
,l principio de superposición o teorema de superposición es un
resultado matemático que
permite descomponer un problema lineal en dos o más
subproblemas más sencillos& de tal
manera que el problema ori!inal se obtiene como "superposición"
o "suma" de estossubproblemas más sencillos.
6+cnicamente& el principio de superposición a%irma que
cuando las ecuaciones de
comportamiento que ri!en un problema %sico son lineales&
entonces el resultado de una
medida o la solución de un problema práctico relacionado con una
ma!nitud e'tensivaasociada al %enómeno& cuando están presentes
los conjuntos de %actores causantes 7 y 8&
puede obtenerse como la suma de los e%ectos de 7 más los
e%ectos de 8.
6eorema de superposición en electrónica
,n el teorema de superposición en teora de circuitos se
establece que la tensión entre dosnodos de un circuito o la
corriente que atraviesa una rama es i!ual a la suma de las
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tensiones o de las corrientes producidas por cada uno de los
!eneradores de tensión y de
los !eneradores de corriente del circuito. ,n cada uno de los
cálculos parciales& se
conserva uno solo de los !eneradores y se rempla9an los otros
!eneradores de tensión por cortocircuitos y los otros
!eneradores de corriente por circuitos abiertos.
,l teorema de superposición sólo se puede utili9ar en el caso de
circuitos el+ctricoslineales& es decir circuitos %ormados
:nicamente por componentes lineales en los cuales
la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a
la amplitud de voltaje a suse'tremidades#.
,l teorema de superposición ayuda a encontrar;
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,n mecánica ne-toniana el laplaciano del campo !ravitatorio es
proporcional a la
densidad de masaD eso )ace que la i!ualdad de distribución y a
distancias id+nticas el
campo sea proporcional a la densidad de masa sin embar!o& en
teora de la relatividad!eneral& el campo !ravitatorio viene
descrito en t+rminos de ecuaciones di%erenciales no4
lineales#.
Otro ejemplo lo constituyen los campos electrostático y
ma!netostático& que tanto enmecánica clásica como en teora de
la relatividad resultan linealesD es decir& el potencial
el+ctrico y el potencial vector& %ijada una distribución de
car!as& es proporcional al valor
de +stas.
Problemas en mecánica de sólidos
$as ecuaciones de equilibrio de un sólido resistente que
relacionan las %uer9as e'teriores
sobre un sólido con las tensiones internas son linealesD eso
si!ni%ica que para cualquier
sólido que no plasti%ique& si se duplica en valor de las
%uer9as se duplicará el valor de las
tensiones.
,so sucede con independencia de la ecuación constitutiva del
material& sea +ste o noelástico& siempre y cuando el estado
%inal no dependa del modo de aplicación de las
car!as. ,n problemas de plasticidad esta condición no se cumple
en !eneral& ya que elestado %inal depende de la "trayectoria"
que si!a el estado tensionalD es decir& del modo&
orden y velocidad con la que se aplican las car!as.
Problemas en teora de la elasticidad
Para un amplio ran!o de tensiones y de%ormaciones& en los
materiales elásticos la tensiónes proporcional a la de%ormación es
decir& que las componentes de los tensores de
de%ormación y tensión están relacionadas linealmente#.
Si& además& las %uer9as sobre los cuerpos son moderadas
y las de%ormaciones resultan pequeBas del orden del E> o
E0#& entonces los despla9amientos de los puntos delsólido
resultan& salvo por un movimiento de sólido r!ido&
casi4proporcionales a las
de%ormaciones. ,ste :ltimo )ec)o se usa com:nmente en la
resolución de problemas
prácticos en in!eniera& donde se usa muy
e'tensivamente el principio de superposiciónen t+rminos de %uer9as
y despla9amientos.
