¿Qué es un gas?

Sustancia que se caracteriza porque sus moléculas

– están en desorden.– tienen gran energía.– están muy “separadas” entre sí.– prácticamente no se atraen entre sí.

Una sustancia gaseosa

– no tiene forma definida.adquiere la forma del recipiente que lo contiene.

– no tiene tamaño determinado. ocupa todo el volumen del recipiente que lo contiene.

Parámetros que definen un gasvariables termodinámicas

• Volumen

– Es el espacio que ocupa.

– Ocupa todo el volumen del recipiente que lo contiene.

• Temperatura

– Mide el grado de agitación molecular.

– Se expresa en la escala absoluta. Kelvin.

• Presión

– Un gas se desplaza desde una zona de mayor presión a una de menor presión.

Gas ideal

Es un gas en que se cumple lo siguiente:

1. está constituido por pequeñas moléculas.

2. las moléculas están en constante movimiento y éste es aleatorio.

3. se desprecia la energía potencial entre sus moléculas.

4. las colisiones entre las moléculas son perfectamente elásticas.

Ley de Boyle

• Siempre que la masa y la temperatura de una muestra de gas se mantengan constantes, su volumen es inversamente proporcional a su presión absoluta.

– Es decir: P·V = constante

• Entonces, en un proceso termodinámico, en dos instantes diferentes, se tiene:

P1V1=P2V2

Robert BoyleIrlandés1627 - 1691

Gráfica P vs V para la Ley de Boyle

N V (m3) P (kPa)

0 1 100

1

2

3

4

5

6

7

8

Considere un gas, encerrado en un recipiente, que tiene un pistón móvil.

Inicialmente tiene un volumen de 1 m3 y está sometido a una presión de 100 kPa.

Se agregan pesos en el pistón de modo que su volumen disminuye sucesivamente como se muestra a continuación.

Construir una gráfica P v/s V con la información obtenida.

01

0,9 111,1

2

0,8 125,0

3

0,7 142,9

0,6 166,7

45 0,5 200,06

0,4 250,0

7

0,3 333.3

8

0,2 500.0

La gráfica P v/s V resultante

N V (m3) P (kPa)

0

1

2

3

4

5

6

7

8V (m3)

P (kPa)

00,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

1,1

100

200

300

400

500

150

250

350

450

50

Temperatura constante.

Esta curva recibe el nombre de isoterma.

1,0 100,0

0,9 111,1

0,8 125,0

0,7 142,9

0,6 166,7

0,5 200,0

0,4 250,0

0,3 333,3

0,2 500,0

Ejemplo

¿Qué volumen de gas hidrógeno, a presión atmosférica, se requiere para llenar un tanque de 5000 cm3 bajo una presión manométrica de 530 kPa?

P1 = 101,3 kPa

P2 = 631,3 kPa

V1 = ?

V2 = 5.000 cm3

P1V1 = P2V2

V1 = P2V2 / P1

V1 = 631,3 kPa x 5.000 cm3 / 101,3 kPa

V1 = 31.160 cm3

Ley de Charles

Mientras la masa y la presión de un gas se mantienen constantes, su volumen es directamente proporcional a su temperatura.

Es decir, en dos instantes diferentes, se cumple que:

2

2

1

1

T

V

T

V

Jacques CharlesFrancés1746 - 1823

m y P constantes

Ejemplo

Al inflar un globo, con aire, adquiere un volumen de 250 litros a una temperatura de 10 °C. Si todo ocurre a la presión atmosférica normal, ¿cuál será su volumen si la temperatura aumenta a 32 °C?

litros4,269V

K283

K305litros250

T

TVV

T

V

T

V

2

1

212

2

2

1

1

Datos:

V1 = 250 litros

T1 = 283 K

V2 = ?

T2 = 305 K

Ley de Gay-Lussac

Si el volumen de una muestra de gas permanece constante, la presión absoluta de dicho gas es directamente proporcional a su temperatura.

Es decir, en dos instantes diferentes, se tiene:

2

2

1

1

T

P

T

P

Luois Gay-Lussac Francés1778 - 1850

m y V constantes

EjemploUn motorista para a colocar aire a la rueda delantera de su moto y le echa 2,25 bares en un momento en que la presión en el entorno es de 101,3 kPa y la temperatura es de 25°C. Si luego, con el andar del motorista, la temperatura del aire de la moto aumenta a 100°C, ¿qué presión manométrica adquiere el aire de la rueda? Considere que 1 bar ≈ 1 atm.

kPa8,310P

kPa3,101kPa1,412PPP

kPa1,412P

K298

K373kPa25,329

T

TPP

T

P

T

P

man

02man

2

1

212

2

2

1

1

Datos:

P1 = 2,25 x 101,3 kPa + 101,3 kPa = 329,25 kPa

T1 = 298 °C

P2 = ?

T2 = 373 °C

Ley general de los gases

Dado que no es común que en un proceso termodinámico la temperatura de un gas permanezca constante (ley de Boyle), o que su presión sea la constante (ley de Charles) o que su volumen sea constante (ley de Gay-Lussac), dichas leyes se combinan en una sola, conocida como ley general de los gases, y es:

22

22

11

11

Tm

VP

Tm

VP

2

22

1

11

T

VP

T

VP

Si se considera un cambio de masa, desde m1 hasta m2, durante el proceso termodinámico a que está sujeto el gas, la ley general de los gases se expresa como sigue:

EjemploSe llena un globo esférico, de 20 cm de radio, con helio, a una presión absoluta de 600 kPa a temperatura ambiental de 20°C. Si el globo se eleva hasta una altura en donde la presión absoluta es 70 kPa y la temperatura es de -30 °C. ¿Cuál es el radio que tendrá el globo a esa altura?

cm46,38RR3

4V

cm6,092.238V

kPa70K293

K243cm493.33kPa600

PT

TVPV

T

VP

T

VP

2

3

22

3

2

3

21

2112

2

22

1

11

Datos:

R1 = 20 cm

V1 = 33.493 cm3

P1 = 600 kPa

T1 = 293 K

V2 = ?

P2 = 70 kPa

T2 = 243 °C

Masa atómica

Como la masa de un átomo no se puede medir directamente, seutiliza la idea de masa relativa.

La masa atómica relativa utiliza como referencia la masa delcarbono 12. Al carbono 12 se le asigna una masa de 12 unidadesde masa (12 u). Esto fue una decisión arbitraria.La masa atómica del átomo de hidrógeno es de 1 u, la masa atómica deloxígeno es aproximadamente 16 u.

Masa molecular

La masa molecular M, de una molécula, es la suma de las masas atómicas de todos los átomos que la componen.

Masa de una molécula de oxígeno: O2

2 x 16 u = 32 u

Masa de una molécula de dióxido de carbono: CO2

1 C = 1 x 12 u = 12 u

2 O = 2 x 16 u = 32 u

CO2 = 12 u + 32 u = 44 u

Mol y número de Avogadro

Se asume que 1 mol de carbono 12 tiene una masa de 12 g.

Entonces, un mol es la masa, en gramos, numéricamente igual a la masa molecular de una sustancia.

1 mol de H tiene una masa de 1 g.

1 mol de O2 tiene una masa de 32 g.

1 mol de CO2 tiene una masa de 44 g.

Es decir, 1 mol de H, de O2 y de CO2, tienen el mismo número de moléculas. Ese número se conoce como número de Avogadro, NA.

Mol

La razón entre el número de moléculas N y el número de moles n de una sustancia, es el número de Avogadro NA.

El número de moles, n, contenidos en un gas, es:

n

NNA

M

mn

NA = 6,023x1023 moléculas por mol

EjemploEn 200 g de CO2, ¿cuántos moles y moléculas hay?

moléculas10x74,2N

mol

moléculas10x023,6mol55,4N

NnNn

NN

mol55,4n

mol55,4

mol

g44

g200n

M

mn

24

23

AA

Datos:

m = 200 g

M = 44 u = 44 g/mol

NA = 6,023x1023 moléculas / mol

n = ?

N = ?

Ley del gas ideal

En la ecuación general de los gases, al sustituir la masa por su correspondiente número de moles, se tiene:

En la expresión anterior, se observa que la igualdad corresponde a una constante, a esa constante se le denomina constante universal de los gases, R. Entonces, la ecuación que se obtiene es:

22

22

11

11

22

22

11

11

22

22

11

11

Tn

VP

Tn

VP

MTn

VP

MTn

VP

Tm

VP

Tm

VP

RnT

PV

Ecuación que comúnmente se escribe como:

PV = nRT

El valor de R depende de las

unidades utilizadas.

R = 8,314 J/mol·K

R = 0,0821 litro·atm / mol·K

R = 1,99 cal / mol·K

Regla nemotécnica

Ejemplos1. Determinar el volumen de un mol de cualquier gas ideal, si está a 0°C y a

presión atmosférica normal.

2. ¿Cuántos gramos de oxígeno ocupará un volumen de 1,6 m3 a una presión de 200 kPa a una temperatura de 27°C?

3

5

m0224,0V

Pa10x013,1

K273Kmol

J31,8mol1

V

P

nRTVnRTPV

kg11,4g4107m

K300Kmol

J31,8

m6,1Pa10x2mol

g32

RT

MPVm

RTM

mPV

M

mn;nRTPV

35

Datos:

T = 273 K

P = 1,013x105 Pa

n = 1

R = 8,31 J/molK

V = ?

Datos:

V = 1,6 m3

P = 2x105 Pa

T = 300 K

M = 32 g/mol

R = 8,31 J/molKm = ?

Actividades

Capítulo 19

Páginas 400 y 401

Secciones 19.3 y 19.4 completas

Referencia Bibliográfica

Física• Paul Tippens

• Sexta Edición

• Editorial Mc Graw Hill

• 2001

Física, V 1• Serway

• Cuarta Edición

• Editorial Mc Graw Hill

• 1996