8/18/2019 Qué Es y Para Que Sirve Una Derivada 4

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Hay que aprovechar esa piedra para utilizar el menor cemento posible. Se trate entonces de ver que punto de la

 piedra y que punto de la pista van a coincidir para construir el tubo para el skateboard utilizando el mínimo

material (ver figura 4). Así que sin entrar en explicaciones de como se realiza la derivada de una función,

aceptamos que la función de la pista es  f(x)= 1/40 * x2 y su derivada  f'(x)=1/20* x .

Sabemos dos cosas. Sabemos que la pendiente de la piedra es 0,3 y sabemos que si hay un punto en la curva que

tenga 0,3 de pendiente, podemos saber cual es. Ese es el punto que debe tocar la pierda. Y eso es fácil. De maneraque buscamos el punto 0,3 en la derivada: 0,3=1/20* x; x=6; es decir 6 metros con relación al centro (el punto cer

de la curva). Por otro lado sabemos que en ese punto la altura del tubo para el skateboard es de 0,9 metros, ya que

en la función principal: f(x)= 1/40 *x2 =1/40 *(6)2= 0,9; así pues, es en el punto de altura de la piedra que hace 0,9m es donde se encuentran la piedra y la parte del tubo para utilizar la menor cantidad de cemento y que nos permit

establecer las distancias para iniciar los trabajos.

Si tuviésemos que calcular la cantidad de cemento necesario para fabricar el tubo del stakeboard sería muy fácil

conociendo la longitud y utilizando la función primitiva f(x)= 1/40 * x2 como si fuese la derivada de otra función.Lo cual nos permitiría encontrar el área y multiplicarlo por la longitud para hallar el volumen. Las relaciones que

se establecen entre una función y su derivada son múltiples y han sido la base para la construcción de las ciencias.

Es algo que parece magia y cuando se enseña magia a un chaval… se aviva el interés por aprender.

Bueno, no se si con estas explicaciones hemos visto un poco mejor lo qué es y para qué sirve una derivada. En

todo caso nadie puede entender bien una derivada o una integral o cualquier otro concepto fundador delconocimiento si no es capaz de sentirlo, observarlo, imaginarlo. Mis explicaciones han buscado VISUALIZAR el

concepto.

Y esta es el punto al que quiero llegar. No es lo mismo adquirir “conocimientos” que comprender los fundamentode las matemáticas, de la física, de la estadística, de la sociología. Para poderlo comprender, el alumnado debería

ser capaz de imaginar el concepto con imágenes simples, cotidianas, suyas y poder él mismo explicarlo así al resto

de la clase. Es mejor pasar tiempo visualizando el concepto base de cualquier ciencia, hasta que todo el alumnado pueda “a su manera”y desde su experiencia imaginar en que consiste, aunque no se cumpla el programa escolar,

que memorizar fórmulas, de derivación en este caso, que no van a servir para nada por varias razones: no se sabe

 para qué y en qué casos aplicar; haciendo derivadas sin saber bien para qué se pierde el sentido del aprendizaje y e

gusto por aprender; un aprendizaje sin engarce con la realidad, sin movilizar el sentir, o la emoción se olvida.

El problema es el temario, el programa, a todo precio hay que darlo si se quiere que nuestro alumnado apruebe

 pruebas y exámenes (la maldita selectividad por ejemplo), o simplemente hay que cumplir con el temario si no sequiere tener el sentimiento de no haber cumplido con el deber.

Los suizos cuando inician una asignatura parece que están perdiendo el tiempo. Miran “la cosa” bajo todos sus

aspectos. Formalizan, matizan. Para nuestra mentalidad mediterránea, parece un curso para retrasados mentales.

Luego nos sorprende la velocidad de crucero que cogen.

El profesorado y el mundo educativo debe comprender de una vez por todas como decía Piaget (creo que era él)

que “el problema que el alumno resuelve no es el que el profesor plantea sino aquel que él se imagina”. Y si se