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7/25/2019 Que Pretende La Lgica Matemtica
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QUE PRETENDE LA LGICA MATEMTICA.
La lgica matemtica es el intento de dar una forma universal al
pensamiento, expresndolo por un sistema unvoco de signos (estos
quiere decir, un sistema en el que cada signo tenga un solo significado
en un mismo contexto), con un sistema de relaciones entre esos signos
comparable al clculo matemtico, para alcanzar as todas las verdades
La lgica matemtica pretende !acer que todas las relaciones reales se
vuelvan formales" pretende reducirlas a una expresin matemtica
que pueda ser calculada como en las matemticas
#or esa razn es que se le llama tambi$n lgebra de la lgica
OBJETO DE LA LGICA MATEMTICA.
%l estudiar la lgica clsica, !emos constatado el !ec!o de que la
relacin fundamental que se estudia es la del verbo ser
&so es as porque la lgica clsica es una lgica que parte del anlisisde las proposiciones en sus t$rminos componentes' considerar slo una
relacin o reducir las dems relaciones a una sola simplifica el asunto
posibilita la construccin formal de la lgica clsica
La lgica matemtica considera las proposiciones como formando una
unidad de significado, como una proposicin a constituida, por eso es
que la lgica matemtica !a sido llamada tambi$n lgica de
proposiciones no analizadas
&sto significa que el inter$s de la lgica matemtica recae en la
proposicin integralmente considerada, lo cual no es obstculo para
efectuar en algn nivel ciertos anlisis de las proposiciones
MTODO DE LA LGICA MATEMTICA.
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*onsidera la lgica matemtica como punto de partida las relaciones de
inclusin (producto lgico) de exclusin (suma lgica)
% partir de esas relaciones se puede establecer un sistema de
simbolizacin como el del lgebra en el cual pueda expresarse todaproposicin del lengua+e de la ciencia
#or ese medio pretenden analizar a un nivel metalgico (ms que lgico)
todo tipo de razonamiento desde la forma cuantitativa de ese mismo
razonamiento
PARTCULAS FCTICAS Y LGICAS DEL LENGUAJE.
Las partculas fcticas (del latn factum que quiere decir !ec!o) sonaquellas partculas variables que pueden tener referencia a un ob+eto o
acontecimiento
Las partculas lgicas son aquellas partculas que determinan a las
partculas fcticas a sea limitndolas (cuantificadores) o bien
relacionndolas (funciones)
PROPOSICIONES Y FUNCIONES.
&n el caso de la lgica matemtica de proposiciones no analizadas, los
elementos del razonamiento lgico son de dos clases'
a) ariables de proposicin, que representan el contenido fctico del
lengua+e
b) -unciones de proposicin, que representan las operaciones lgico.
matemticas que pueden realizarse entre las variables de proposicin
VALOR DE VERDAD.
/na proposicin simple puede ser verdadera o falsa, pero no verdadera
falsa a la vez
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Las proposiciones comple+as que estn compuestas de dos o ms
proposiciones simples, pueden tener diversas posibilidades de verdad
0i es n el nmero de proposiciones simples que integran la proposicin
comple+a, el nmero de posibilidades de verdad de la proposicincomple+a vendr indicado por 1n
*ada una de las proposiciones simples puede simbolizarse por una letra
minscula de la p en adelante, as' p, q, r, s, , p2, q2, , p22, q22,
TABLA DE VERDAD.
0i ordenamos las posibilidades de verdad de una proposicin, nos
encontramos son su tabla de verdad
La tabla de verdad nos refle+a grficamente las condiciones de verdad de
una proposicin eamos algunos e+emplos'
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