Querido alumno:

El material que hoy recibís fue pensado para acompañarte en el

repaso de los temas fundamentales de Matemática que ya viste a

lo largo de la escuela primaria. Está dividido en dos módulos:

Módulo 1 “Aritmética”

Módulo 2“Geometría”.

En cada módulo te encontrarás con dos secciones, una para que

repases y practiques antes de concurrir a los encuentros de

tutoría y la otra para trabajar durante esos encuentros con el

docente.

Trabajá en forma ordenada.

Leé con atención las consignas de los ejercicios.

La resolución de las ejercitaciones la realizarás en un

cuaderno o carpeta, recordá traerlo a los encuentros con tu tutora y señalá el número de ejercicio correspondiente.

También anotá en él todas las dudas que tengas.

No podrás usar calculadora durante el curso ni en los

parciales.

Organizá tu tiempo de trabajo. No dejes todo para

último momento, ni hagas todo junto.

¡ Suerteeeee

MÓDULO 1: "LOS NÚMEROS"

NÚMEROS NATURALES: Sistema de numeración. Propiedades. Operaciones combinadas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación). Situaciones problemáticas.

FRACCIONES Y EXPRESIONES DECIMALES: Equivalencias y comparación. Operaciones: suma, resta, multiplicación y división. Representación de fracciones. Situaciones problemáticas que requieran uso de fracciones.

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJE: Resolución de

problemas directa e inversamente proporcionales. Situaciones problemáticas con aplicación del porcentaje.

MÓDULO 2: "LA GEOMETRÍA"

ÁNGULOS: Sistema sexagesimal. Operaciones. Clasificación. Ángulos complementarios y suplementarios.

FIGURAS PLANAS: Polígonos. Triángulos. Cuadriláteros: clasificación. Polígonos regulares de más de cuatro lados. Perímetro y área. Circunferencia. Longitud. Círculo.

LOS NÚMERO

La historia de nuestros números es una historia muy

antigua. No se sabe con certeza cuánto tiempo hace que los

humanos comenzaron a usarlos pero lo que si podemos

asegurar es que desde el principio el hombre necesitó

palabras para expresar cantidades. Contar cuántas

personas había en una cueva, expresar a qué distancia

estaba el río o tomar alguna medida…había la misma

necesidad de comunicarse usando números que hay hoy en

día.

Los números son el alfabeto universal del lenguaje de la

matemática

1. Sistema de numeración.

A. En un juego se suman los puntos por acertar preguntas. Por cada respuesta

correcta, se pueden ganar 1, 10, 100, 1.000 o 10.000 puntos. Completa el cuadro

que contiene los puntajes de cuatro amigos que están jugando.

JUGADOR RESPUESTA CORRECTA DE 10.000

RESPUESTAS CORRECTAS

DE 1.000

RESPUESTAS CORRECTAS

DE 100

RESPUESTAS CORRECTAS

DE 10

RESPUESTAS CORRECTAS

DE 1

PUNTAJE TOTAL

IGNACIO 3 2 4 6 8

MATÍAS 32.506

MARCELA 2 13 0 0 5

SOFÍA 3 0 0 0 32.500

B. Este cuadro muestra, de manera aproximada, cuántos dólares le costaría a un

club de fútbol comprar algunos jugadores. Completar y marcar cuál es el más

caro y cuál es el más barato

JUGADOR CON LETRAS Y NÚMEROS

SOLAMENTE NÚMEROS

SOLAMENTE LETRAS

AGÜERO

65.000.000

RONALDO

120 millones

INIESTA Ochenta y cinco millones

GAGO

37.000.000

MESSI

183 millones

C. Trabajamos con un número.

67.098.103

a. Descomponer el número.

b. Expresar el valor relativo o posicional del 9.

c. Escribir el inmediato anterior y el inmediato posterior. d. Escribir cómo se lee. e. Ubicar las cifras de manera tal que se forme el número más grande que se pueda escribir. f. Ubicar las cifras de manera tal que se forme el número más pequeño que se pueda escribir.

D. En la siguiente tabla se presenta la cantidad de habitantes de estas provincias

según datos del INDEC correspondientes al censo 2010

PROVINCIA HABITANTES

TUCUMÁN 1.448.200

SANTA FE 3.200.736

SAN JUAN 680.800

ENTRE RÍOS 1.236.300

CÓRDOBA

¿ Cómo se escribe con letras la cantidad de habitantes de Tucumán y de San

Juan?

En Córdoba hay tres millones trescientos cuatro mil ochocientos veinticinco

habitantes. Escribir esa cantidad en el cuadro usando solo números.

Ordenar las provincias según la cantidad, en orden decreciente.

E. Completar la tabla usando solamente números.

UN MILLÓN MENOS

UNO MENOS NÚMERO CIEN MIL MÁS UN MILLÓN MÁS

4.568.930 MIL

MILLONES

9.798.899

TRES MILLONES NOVECIENTOS NOVENTA MIL

F. Escribir con números las siguientes cantidades.

NÚMERO CON COMA NÚMERO

2,5

3,7

1,6

2,1

5,0

G. En una fábrica se empaquetan tuercas en cajas de 100. Completar el cuadro.

CANTIDAD

DE

TUERCAS

683 1.075 3.243 7.600

CANTIDAD

DE CAJAS

8 20

CANTIDAD

DE

TUERCAS

QUE

SOBRAN

32 15

H. ¿Cuál o cuáles de las siguientes sumas permiten obtener el número 534.715?

53.000 + 4.000 + 700 + 10 + 5

530.000 + 4.000 + 700 + 15

500.000 + 34.000 + 710 + 5

500.000 + 3400 + 715

I. En una fábrica envasan tornillos en bolsitas de 10, 100 y 1000 unidades. Si tienen

62.743 tornillos.

¿Cuántas bolsas de 10 tornillos pueden armar? ¿Cuántos tornillos sobran?

¿Cuántas bolsas de 100 tornillos pueden armar? ¿Cuántos tornillos sobran?

¿Cuántas bolsas de 1000 tornillos pueden armar? ¿Cuántos tornillos sobran?

J. Completar la siguiente tabla.

DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO

33.333 1.000

100 25 4

4.444.004 1.000

66.006 660 6

10 500 5

K. Resolver las siguientes situaciones problemáticas.

Silvina compró una computadora a $ 12.350. Como había una promoción le

descontaron $ 1.100 y la paga en 10 cuotas iguales y sin recargo. ¿Es cierto

que cada cuota es de más de $ 1000? ¿Cuál es el valor exacto de cada cuota?

Micaela compró 15 paquetes de pizzetas. En cada paquete vienen dos

docenas de pizzetas. Si cocinó 293 pizzetas, ¿Cuántos paquetes completos le

quedaron?

En una escuela van a renovar algunos muebles. Por la compra de 124 sillas y

93 mesas gastaron $ 30.504. Si cada silla costó $ 108. ¿Cuánto salió cada

mesa?

En una agencia se promociona lo siguiente: Moto Honda, pago al contado $

48.800 o 12 cuotas de $4.260 o 6 cuotas de $ 8.400.

¿Cuánto más caro resulta pagar en 12 cuotas que al contado?

¿Y en 6 cuotas?

En el último recital de la Mona Giménez, se vendieron 250 localidades para

la platea baja, 280 para la platea alta y 423 populares. Los precios eran los

siguientes: Platea baja $ 180, Platea alta $ 120 y Popular $ 70. ¿Cuánto

dinero se recaudó?

Julieta compró cinco entradas para el teatro. Pagó con 4 billetes de

$200, 2 de $100 y 3 de $ 50 ; le devolvieron 2 billete de $5 y 3 de

$10. ¿Cuánto costó cada entrada?

¿Cuántas horas hay en un mes?

Una canción dura 3,5 minutos. ¿Es cierto que dura 3 minutos y 5 segundos?

Una placa de madera mide 180 cm de largo. Si se cortan estantes de 15 cm

de largo. ¿Cuántos estantes se obtienen? ¿Se usa toda la tabla o sobra?

¿Cómo harías para resolver 924 : 3 con la calculadora sin usar la tecla 2?

H. Resolver los siguientes cálculos combinados; separando en términos.

4 + ( 2 x 3 + 16 : 2 – 4 ) + 32 x 8 + 6 =

[ 8 : 2 x 3 + ( 6 + 8 ) x ( 6 x 2 3 : 4 + 30 – 4 ) ] + 5 =

120 – ( 2 x 5 ) + { 20 : 4 + [ 15 + ( 14 + 3 x 2 – 9 : 3 ) + 6 x 3 ] – 5 0 } + 10 =

2. Fracciones.

A. Escribir con letras las siguientes fracciones. Indicar si son propias, impropias o

aparentes.

1/4 _________________________

2/6 _________________________

5/3 __________________________

7/7 __________________________

8/15__________________________

16/12 _________________________

24/24 _________________________

B. Ubicar cada fracción en una recta numérica.

3/4

2/5

5/3

6/2

C. Ubicar las siguientes fracciones en una misma recta numérica.

3/6

5/6

8/6

12/6

D. Completar los lugares en blanco para que se verifiquen las igualdades

3/8 + _________= 1

3/8 + _________= 2

3/8 + _________= 3

2 – ___________= 1/5

3 – ___________= 2/7

E. Indicar mayor, menor o igual según corresponda.

5/7 _______ 7/5

2/5 ________ 3/6

3 __________ 15/3

2 3/5 _______ 16/5

2/6 _________ 1/3

F. Resolver las siguientes situaciones problemáticas.

De 55 alumnos, 3/5 juegan al fútbol. ¡Cuántos alumnos juegan al fútbol?

Los alumnos de 7º grado preparan 45 frascos de dulces, 1/3 son de dulce de

leche, 6/15 son de dulce de ciruelas, los restantes son de dulce de naranja.

¿Cuántos frascos hay de cada dulce?

Sabiendo que una semana tiene siete días ¿qué fracción representa el lunes?

Juan realizó un viaje de un mes entero, que lo llevó a conocer su país, ¿Qué

fracción del año estuvo de viaje?

Había una sola lata de pintura, Lucía uso 2/5 de la pintura, Pablo usó 3/5 y

Franco usó 1/5. ¿Es posible que haya ocurrido? Justificar la respuesta.

En una caja de alfajores, 1/6 son de fruta,1/2 son de dulce de leche y el resto

son de chocolate. ¿Qué fracción de la caja contiene alfajores de chocolate?

En un teatro que tiene 900 butacas, en la función de anoche estaban ocupadas

2/6 de las butacas. ¿Cuántas butacas estaban ocupadas?

G. Resolver los siguientes cálculos combinados, separando en términos.

2/3 + 1/2 x 3/5 + 3 ¼ - 1/3 : 1/2 =

3/6 + ( 6/4 – 1/3 x 1/2) + 3 – 2/4 =

3/9 + [ 1/3 x 2/6 + ( 7/3 – 1/2 + 2 ) ] + 1/4 : 1/3 =

3. Números decimales.

A. Escribir en letras los siguientes números decimales.

0, 25 _____________________________________________________

0,1 _______________________________________________________

1, 27______________________________________________________

2, 125 _____________________________________________________

12, 025____________________________________________________

B. Indicar mayor, menor o igual.

O,36 _____0,39

1,26 _____ 1, 267

2,30 _____2,3

1/4 _____0,25

C. Completar el siguiente cuadro ubicando los tres primeros puestos, utilizando la

siguiente información.

En un lanzamiento de jabalina los resultados fueron los siguientes: 92,09 m; 92,6 m;

91,48m; 92,61 m y 91.99m.

PUESTO MARCA

1º

2º

3º

D. Expresar en fracción los siguientes números decimales.

0,3 _____________

0,25 ____________

1,35 ____________

2,125____________

E. Expresar en números decimales las siguientes fracciones.

1/2 ________________

2/6 ________________

5/3 ________________

9/5 ________________

F. Resolver el siguiente problema en el cual se encuentran las cuatro operaciones.

Laura, para su cumpleaños, realizó la siguiente compra: 6 paquetes de salchichas

$ 16,25 cada paquete, 4 paquetes de pan para pancho $ 8,50 cada paquete y 7

gaseosas a $ 50,25 cada botella. Cuando fue a pagar le descontaron $ 100 por ser su

cumpleaños. Si pagó en 3 cuotas iguales y sin recargo. ¿Cuál es el valor de cada

cuota?

G. Resolver los siguientes cálculos combinados, separar en términos.

23 – 2,18 + ( 2,15 x 0,1 + 5,78) – 4 : 8 =

15,36 + [ 2,8 + ( 0,5 : 0.25 + 3,9 – 0,25) + 12 : 5 – 3 =

4. Proporcionalidad y porcentaje.

A. Resolver las siguientes situaciones problemáticas de proporcionalidad directa,

inversa y porcentaje.

Carlos compró una docena de alfajores y pagó $ 120. ¿Cuánto pagó si compró

16 alfajores?

Una docena de empanadas cuesta $ 360. ¿Cuánto se gastará si se compran 15

empanadas?

4 máquinas fabrican 600 remeras por día, si se rompió una máquina ¿cuántas

remeras se van a fabricar por día?

Un tren recorre una cierta distancia a 60 Km por hora y tarda 4 Hs. ¿Cuánto

tardará en recorrer la misma distancia si lo hace a 80 Km por hora?

En un comedor se utilizan 10 litros de leche para el desayuno de 20 chicos.

¿Cuántos litros se necesitan hoy si faltaron 4 chicos?

Para pintar un departamento, 6 empleados tardaron 4 días. Se quiere pintar un

departamento exactamente igual pero en 3 días. ¿Cuántos empleados más se

tienen que contratar.?

Sobre un total de 500 personas encuestadas, el 30% respondió que le gusta

mirar televisión por cable, al 45% le gusta mirar series en Netflix y al resto le

gusta escuchar la radio. ¿Cuántas personas miran televisión por cable, cuántas

miran Netflix y a cuántas les gusta escuchar la radio?

Sobre un total de 2.000 personas encuestadas, 400 personas respondieron ir

de vacaciones a Mar del Plata, 650 respondieron ir al partido de la Costa, 500

personas respondieron ir a Córdoba y el resto no se va de vacaciones. Indicar

qué porcentaje representa cada respuesta.

Alejandro compró una computadora $ 24.000, le descontaron el 20% y la

pagó en 3 cuotas iguales. ¿Cuánto pagó en cada cuota?

Paula quiere comprarse un vestido cuyo costo es de $ 1.500 y ya junto el

75 %. ¿Cuánto dinero le falta?