Química General e Inorgánica CLASE 1.2b Teorica Cuantica

7/30/2019 Qumica General e Inorgnica CLASE 1.2b Teorica Cuantica

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Teora Cuntica

Espectroscopia. Para entender la estructurainterna de los tomos se puede usar laspropiedades de la radiacin electromagnticaque emiten.

La teora cuntica permite predecir y entender lafuncin de los electrones en la qumica.

1900- Max Planck: los tomos y molculasemiten energa solo en cantidades discretas ocuanto. Su teora revolucion la fsica.

Onda. Alteracin vibratoria mediante la cual setransmite la energa.

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Propiedades de las ondas:Longitud de onda (): distancia entre puntos iguales de ondassucesivas.

Frecuencia (): nmero de ondas que pasan por un puntoparticular en un segundo. (ciclos)Amplitud (A): distancia vertical de la lnea media de una ondaa su cresta o valle.

Intensidad o brillo = A2

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Velocidad (u) : es el producto de su longitud porsu frecuencia.

u =

Depende del tipo de onda y el medio

se mide en m, cm, nm, etc. se mide en hertz (Hz)

1 Hz = 1 ciclo /s

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Radiacin electromagntica

1873 James C. Maxwell: describe con exactitudcomo se puede propagar la energa en forma deradiacin a travs del espacio.

La luz visible se compone de ondaselectromagnticas.

Un rayo de radiacin electromagntica estaformado por oscilaciones de campos elctricos ymagnticos que viajan a travs del espacio vacio ala velocidad de la luz.

Tienen la misma frecuencia y longitud de ondapero viajan en planos perpendiculares.

A la velocidad de la luz c = 3.00 x 108 m/s

Por lo tanto c =

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a) Longitud de onda corta, frecuencia alta

b) Longitud de onda larga, frecuencia baja c =


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Cuando los slidos se calientan emiten radiacinelectromagntica. (Incandescencia) .

La cantidad de energa radiante que emite un

objeto a cierta temperatura depende de sulongitud de onda.

Cualitativamente el color cambia a medida que secalienta.

Estudios cuantitativos , medir la intensidad de laradiacin en cada longitud de onda y a diferentestemperaturas de un cuerpo negro

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Teora cuntica


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Intensidad de radiacin emitida por un cuerpo negro caliente en funcin de lalongitud de onda.Ley de Stefan-Boltzmann: intensidad total de la radiacin es funcin de T4.

Ley de Wien: la longitud de onda correspondiente a la mxima intensidad esinversamente proporcional a la temperatura.


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Teora cuntica de Planck (1900)

La explicacin clsica era un modelo de radiacin electromagntica en trminos deondas y usar la fsica para deducir sus caractersticas. Catstrofe ultravioleta: la fsica clsica predeca que cualquier cuerpo negro a una

temperatura no nula deba emitir intensa radiacin ultravioleta. No se poda explicar con las leyes de la fsica clsica que no establece restricciones

respecto de la mnima cantidad de energa que puede ser transferida. Propone que el intercambio de energa entre materia y radiacin ocurre en

cuantos o paquetes de energa. (los tomos y las molculas emitan o absorbanenerga solo en cantidades discretas).

Cuanto: mnima cantidad de energa que se puede emitir (o absorber) en forma deradiacin electromagntica.

h: constante de Planck = 6.63 x 10 -34 J.s

la energa siempre se emite en mltiplos de h

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chE

hE


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Efecto fotoelctrico 1905. Albert Einstein resuelve el EF. Los electrones son expulsados desde la superficie

de ciertos metales que se han expuesto a la luz deal menos determinada frecuencia mnima.(frecuencia umbral).

La energa cintica de los electrones expulsados

aumenta linealmente con la frecuencia de laradiacin incidente. Hiptesis: un rayo de luz (radiacin

electromagntica) est compuesta por partculas.Fotones

Cada fotn puede ser considerado como unpaquete de energa.

La energa de un fotn se relaciona con lafrecuencia de la radiacin mediante:

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hE


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hvme2

2

1

Funcin trabajo: es la energa requerida para desprenderun electrn de la superficie de un metal.

Si la energa del fotn es mayor que el electrn ser

expulsado con una energa cintica:


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Einstein: interpretacin del Efecto Fotoelctrico.

Un electrn puede ser arrancado del metal solo sirecibe una determinada energa mnima delfotn. La frecuencia de la radiacin deber tenerun valor mnimo particular. Esta frecuenciamnima depende de la funcin trabajo y por endedel metal.

Siempre que un fotn tenga energa suficiente,una colisin produce la expulsin inmediata delelectrn

La energa cintica del electrn aumentalinealmente con la frecuencia de la radiacinincidente.

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Efecto fotoelctrico apoyo a la idea de que laradiacin electromagntica consiste en

fotones que se comportan como partculas. Pero hay evidencia (Difraccin) que

demuestra que la radiacin electromagntica

se comporta como onda. Dualidad onda-partcula.

Intensidad de la radiacin:

Modelo ondulatorio=f(A2)

Modelo partculas =f(n fotones)

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QGeI: S. Luppo 15Felipe


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Interferencia constructiva: si los picos coincidenInterferencia destructiva: si los picos de una onda coinciden con losvalles de la otra.


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Espectros de emisin

continuos o de lneas de radiacin emitida por lassustancias.

Espectros de emisin de slidos calentados son continuos Espectros de emisin de tomos en fase gaseosa son lneas

brillantes en distintas partes del espectro visible,correspondientes a ciertas longitudes de onda. Cada elemento tiene un espectro de emisin nico.

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Espectro de emisin del tomo dehidrgeno. 1913 Niels Bohr

Se sabia que los tomos estaban formados por e- y p. Los e- giraban alrededor del ncleo en orbitas circulares. En el H2 el e

- giraba alrededor del p. Atraccin electrosttica = aceleracin por movimiento circular Pero el e- al emitir energa electromagntica caera hacia el ncleo.

Bohr postulo que el e- solo puede ocupar ciertas orbitas de energasespecificas.

Cada del e- de una orbita de energa superior a unainferior genera un fotn (cuanto de energa) enforma de luz.

Rh : constante de Rydberg para el H2 n: nmero cuntico principal (n= 1, 2, 3, )

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nREhn


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if EEE

22

11

fi nnRhE

Emisin de un fotn de frecuencia y energa E

2

1

nREhn

22

11

fi nnRhhE

E emisin de un fotn


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Luz blanca a travs de un prisma:espectro continuo visible

Luz emitida por tomos de hidrogenoexcitados a travs de un prisma: lneas

espectrales


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Dualidad onda partcula de la materia

1925. Louis De Broglie: todas las partculasdeberan ser consideradas como provistas de

propiedades ondulatorias.

Relacin de De Broglie

Una partcula de masa 1 g que se mueve a 1 m/s

tiene una longitud de onda de 7x10-31 m.

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mu

h


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Naturaleza dual del electrn

Por que el electrn del tomo de Bohr esta circunscrito agirar en orbitas fijas alrededor del ncleo? 1924 Louis de Broglie: si las ondas luminosas se comportan

como una corriente de partculas (fotones) quiz las partculascomo los electrones tuvieran propiedades ondulatorias.

Electrn - Onda estacionaria La relacin entre la circunferencia de una orbita determinada(2 R) y la longitud de onda del electrn () es:

2 R = n donde n= 1,2,3..

m masauvelocidadRelacin partcula onda:p=mu momento lineal

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muh


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Mecnica cuntica

Bohr no explica: Espectros de emisin de tomos con ms de un

electro (helio, Litio).

Mas lneas cuando se aplica un campo magntico. como precisar la posicin de una onda?

Principio de incertidumbre de Heisenberg: es

imposible conocer con certeza el momento p(masa por velocidad) y la posicin de unapartcula simultneamente.

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4

hpx


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Mecnica cuntica

1926 Ecuacin de (Erwin) Schrdinger: describeel comportamiento y la energa de las partculassubatmicas.

Comportamiento de la partcula en funcin de lamasa

Comportamiento de la onda como una funcin de

onda (ubicacin del sistema en el espacio). Probabilidad de encontrar el electrn en cierta

regin del espacio es proporcional a2.

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Partcula en una cajaPartcula de masa m confinada entre dos paredes rgidas

separadas por una distancia L.Las formas de las funciones de onda para este sistemaunidimensional, tienen sentido cuando se contempla la partculacomo una onda. Solo ciertas longitudes de onda pueden existiren la caja.Forma matemtica de una onda estacionaria:

Con n= 1,2, numero cuntico.Se puede calcular la energa permitidas de la partcula siendo:

La energa esta cuantizada. Niveles de energa. Solo ciertaslongitudes de onda caben dentro de la caja.La partcula no puede tener energa nula. Energa de punto cero.

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L

xnsinL

2x

2

1

n

2

22

8mL

hnEn


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tomo de hidrgeno

La ecuacin de Schrdinger: Especifica posibles estados de energa que puede

ocupar el electrn

Identifica las respectivas funciones de onda

Modelo comprensible del tomo de H2Densidad electrnica: probabilidad de encontrar

un electrn en cierta regin del tomo.

Orbital atmico:funcin de onda del electrn de untomo.

tomos Polielectrnicos.

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Interpretacin de Bohr de la funcin de onda

La densidad de probabilidad (lnea azul) esta dada por 2 (sombreado).En un nodo la densidad es cero.


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