Quiz 2 Ecuaciones Diferen

1Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ – 6y’ + 25y = 0 se afirma que las raíces de la ecuación característica son:

Seleccione al menos una respuesta.

a. m = 3 + 4i

b. m = -3 - 4i

c. m = 3 - 4i

d. m = -3 + 4i

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Question2Puntos: 1

Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma generalizada de R(x). Si se tiene R(x) = sen 2x entonces escogemos:

Seleccione una respuesta.

a. Yp = A ( A = constante)

b. Yp = Ax +B

c. Yp = A cos 2x + B sen 2x

d. Yp = 0


Question3Puntos: 1

Las funciones 1, x, x2,…, xn-1 se anulan con el operador diferencial:1. Dn

2. (D – α)n

3. [D2 - 2αD + (α2 + β2)]n

4. D2 - 2αDn


a. La opción numero 3

b. La opción numero 2

c. La opción numero 4

d. La opción numero 1


Question4Puntos: 1

La solución de la ecuación diferencial y’’ – 8y’ + 16 = 0, usando la ecuación característica es:A. Y = (c1 + c2x) e4x

B. Y = c1 e4x + c2 e4x

C. Y = (c1 + c2x) e–4x

D. Y = c1 e–4x + c2x e–4x


a. Opción A

b. Opción C

c. Opción D

d. Opción B


Question5Puntos: 1

De la ecuación diferencial 4y’’ – 12y’ + 5y = 0 se afirma que las raíces de la ecuación característica son:

Seleccione al menos una respuesta.

a. m = 5

b. m = 5/2

c. m = 1/2

d. m = 10

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question6Puntos: 1

Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma generalizada de R(x). Si R(x) = 2x+7 entonces escogemos:


a. yp = A ( A = constante)

b. Yp = 0

c. Yp = Ax +B

d. Yp = x


Question7Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ + 4y’ + 5y = 0, cuya ecuación característica o auxiliar es m2 + 4m + 5 = 0 se puede afirmar que:


a. Tiene dos raices reales distintas

b. Tiene dos raices complejas conjugadas

c. Tiene dos raices enteras distintas

d. Tiene dos raices reales iguales


Question8Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’’ – 4y’’ + y’ + 6y = 0, cuya ecuación característica es m3 – 4m2 + m + 6 = 0 se puede afirmar que:


a. Tiene tres raices reales distintas

b. Tiene tres raices reales iguales

c. Tiene dos raices reales iguales y una raiz distinta

d. Tiene tres raices complejas

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

Question9Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ – 10y’ + 25y = 0, cuya ecuación característica o auxiliar es m2 – 10m + 25 = 0 se puede afirmar que:


a. Tiene dos raices complejas conjugadas

b. Tiene dos raices reales iguales

c. Tiene dos raices reales distintas

d. Tiene dos raices irracionales iguales


Question10Puntos: 1

Las funciones eαx cos βx, xeαx cos βx, x2eαxcos βx,…, xn-1eαx cos βx se anulan con el operador diferencial:A. Dn

B. (D – α)n

C. [D2 - 2αD + (α2 + β2)]n

D. D2 - 2αDn


a. Opción B

b. Opción C

c. Opción D

d. Opción A


1

Puntos: 1

La ecuación diferencial x2y''+2xy'-12y=0, tiene como solución a y=c1x3+c2x-

4. Si las condiciones iniciales son Y(1)=4 y Y'(1)=5., entonces el valor de c1 es:


a. C1= 1

b. C1= -3

c. C1= 3

d. C1= -1


Question2Puntos: 1

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.Enunciado:La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica pertenecen al caso: raíces reales repetidas PORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial dada es cero.


a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

d. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación


Question3Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones diferenciales cual es de segundo orden y No lineal:

A. y'' + y' = x

B. (y''')3 = 3x3 + yC. (y'')2 = y' - 3yD. y'' - y = 2


a. Opción B

b. Opción C

c. Opción D

d. Opción A


Question4Puntos: 1

La ecuación diferencial y''- 3y'+ 2y=0, tiene como solución particular a y=c1ex+c2e2x. Si las condiciones iniciales son Y(0)=1 y Y'(0)=1., entonces el valor de c2 es:


a. C2= -2

b. C2= 0

c. C2= 3

d. C2= -3


Question5Puntos: 1

Pregunta de Análisis de Relación

El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más.PORQUE Con este método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior


a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.


Question6Puntos: 1

Pregunta de Análisis de Relación.

La solución una ecuación diferencial y'' - 4y' + 4y = 0 se puede hallar mediante la ecuación característica o auxiliar. PORQUE La ecuación diferencial no es homogénea


a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA


Question7Puntos: 1

Una solución de la ecuación diferencial xy'' - y' = 0 es1. y = x-3x2

2. y = x+3x2

3. y = x + 14. y = 1+ x2


a. La opción numero 2

b. La opción numero 3

c. La opción numero 1

d. La opción numero 4


Question8Puntos: 1


a. Opción A

b. Opción D

c. Opción C

d. Opción B


Question9Puntos: 1

El Wroskiano de las funciones f1(x)=1+x, f2(x) = x, f3(x)=x2 es:


a. x

b. 1- x

c. 0

d. 2


Question10Puntos: 1

PREGUNTA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTAPregunta: De las funciones que siguen cuales son las que satisfacen la ecuación diferencial y'' - 2y + 2y = 0:1. y = excos x2. y = -exsen x3. y = e-xcos x4. y = cos x sen x


a. 2 y 4 son correctas.

b. 1 y 2 son correctas.

c. 3 y 4 son correctas.

d. 1 y 3 son correctas.


Question11Puntos: 1

Pregunta de Analisis de RelaciónLa ecuación diferencial y'' - 9y' + 20 = 0 es una ecuación cuyas raices de la

ecuación característica pertenece al caso de raices reales distintas. PORQUE, el descriminante de la ecuación caracteristica es negativo


a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA.

c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.


Question12Puntos: 1

Una solución particular de la ecuación diferencial y'' - 2y' = 6 es


a. y=cosx

b. y=x

c. y= 3x

d. y= -3x


Question13Puntos: 1


a. Opción A.

b. Opción C

c. Opción B

d. Opción D


Question14Puntos: 1

Pregunta de Análisis de RelaciónLa ecuacion diferencial y''' + 3y'' + 3y' + y = x es homogénea y de orden superior, PORQUE la solución de la ecuación es la combinación de una

solucion homogénea Yh y una solución particular Yp


a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una

explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.


d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.


Question15Puntos: 1

Pregunta de Análisis de RealciónLa ecuación diferencial y'' - 36y = 0 tiene como solución y = c1e6x + c2xe6x. PORQUE teniendo en cuenta la ecuación característica con ella se halla dos raices distintas.


a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.


d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.


Documents

Quiz 2 Ecuaciones Diferen