1. La descomposición del ácido acetona – dicarboxílico en solución acuosa se ha encontrado los

siguientes valores de la constante de velocidad:

T (°C) 0 10 20 30 40 50 60K x 105 (s-1) 2,46 10,8 47,5 163 576 1850 5480

Calcule los parámetros de la ecuación de Arrhenius.

Solución:

lnk=ln k °−EaRT

…………………………………………. (1)

Cambiamos la temperatura de centígrados a kelvin

T (K) 273 283 293 303 313 323 333K x105 2,46 10,8 47,5 163 576 1850 5480

Luego tomamos lnK y la inversa para la temperatura y graficamos

1/T (103) 3,66 3,53 3,41 3,30 3,19 3,10 3,00

LnK -10,613 -9,133 -7,652 -6,419 -5,157 -3,989 -2,904

De la gráfica obtuvimos la ecuación y = -11683x + 32,17 la comparamos con (1), y obtenemos:

y = ax + b

a = -

11683

b = 32.17

- Ea /R =

- 11683

lnK0=

32.17

R

=8.312x10-3 J/mol°K

De estas igualdades obtenemos que la energía de activación sea:

Ea = 97.1090 KJ/mol

Y la constante de velocidad sea:

K0 =9.3595x1013 s-1

2. En un estudio de la pirolisis de 1-buteno, se obtuvo metano como producto principal. Los siguientes son valores de la constante de velocidad.

T (°C ) 493 509 514 522 541 546 555

K x105(s−1) 8.4 24.1 24.2 38.1 90.2 140 172

Calcule los parámetros de la ecuación de Arrhenius.

Solución:

Los datos deben satisfacer la ecuación de Arrhenius

Linealizando tenemos:

0.00280 0.00320 0.00360 0.00400

-10.00000

-6.00000

-2.00000

f(x) = − 11682.7678984949 x + 32.173701919166

Grafica lnK Vs inversa de la Temperatura

Ln kLinear (Ln k)

1/T

lnk

ln k=ln k o−EaRT

y = a + m x

Entonces:

T (K ) 1Tx (103) ln (k )

766 1.31 -9.385782 1.28 -8.331787 1.27 -8.327795 1.26 -7.873814 1.23 -7.011819 1.22 -6.571828 1.21 -6.365

y = a + m x

De la gráfica obtuvimos los siguientes valores:

a=30.315

−EaR

=−30964.89

ln (K a )=31.099962

Luego:

Ka=3.21027∗1013 s−1

Ea=257.44209KJ /mol

3) Wynkoop y Wilhelm (1950) estudiaron la hidrogenación del etileno, usando un catalizador de cobre-oxido de magnesio. Sus datos pueden ser interpretados con una expresión de velocidad de primer orden.

Donde: r = mol/cc x s-1

En atm y en mol/cc x (s atm)-1

a) Calcule la energía de activación y el factor de frecuencia.

b) La diferencia entre

Solución:

a) Los datos deben satisfacer la ecuación de Arrhenius:

Para dos condiciones:

Luego:

Cálculo del factor de frecuencia:

b) Recordemos que:

Aplicando logaritmo y derivando:

Pero:

Reemplazando en (2) e igualando con (1):

Aplicando logaritmo a (3) y derivando respecto a la inversa de T:

Reemplazando valores en la ecuación a

4. Calcúlese la energía de activación y el factor de frecuencia a partir de los siguientes datos, obtenidos para la formación del éter metil-etilico en solución con alcohol etílico.

T OC 0 6 12 18 24 30

T (K ) 273.15 279.15 285.15 291.15 297.15 303.15

K x105( ¿mol

xs−1

) 5.6 11.8 24.5 48.8 100 208

Solución:

T K 105 1/T LnT0 5.6 3.663 103 -9.79026 11.8 3.584 103 -9.044812 24.5 3.509 103 -8.314318 48.8 3.436 103 -7.625224 100 3.367 103 -6.907830 208 3.300 103 -6.1754

y = a + m xm=-9913,419a=26,489003

−EaR

=−9913,419

ln (K a )=26.489003

Luego:

Ka=3.191742x 1011s−1

Ea=82.420165KJ /mol

5. Determínese las constantes a, b y E de la ecuación

Empleando los siguientes datos sobre la mutorrotación de la a-glucosa

T (K) 273,32 298,06 323,13

K x 105 (s-1) 1,052 14,36 129,6

Solución:

De la ecuación: K=aTb e−E /RT

Sacándole logaritmo neperiano tenemos:

lnK=ln a+b lnT− ERT

Entonces igualando a la siguiente ecuación:

Y=Ao+A1 X1+A2 X2

Donde:

Ao=ln a

A1=b

k=aT be−E /RT

A2=−ER

Realizando el siguiente cuadro:

T(K) K.105(s-1) lnK lnT 1/T273.32 1.052 -11.462 5.6106 3.659x10-3

298.06 14.36 -8.8485 5.6973 3.355x10-3

323.13 129.6 -6.6485 5.7781 3.095x10-3

Haciendo una regresión lineal múltiple tenemos:

(AoA1A2)=( n ∑ X1 ∑ X2∑ X1 ∑ X1

2 ∑ X1 X2

∑ X2 ∑ X1X 2 ∑ X22 )

−1

( ∑Y

∑Y X1∑Y X2

)

(AoA1A2)=( 3 17.08599 0.010108417.08599 97.32440 0.05752380.0101084 0.0575238 3.42233∗10−5)

−1

( −26.95918−153.1381172

−0.09220 )Ao=ln a=−120.5494194

a¿4.426417*10-53

A1=b=¿20.96220685

A2=−ER

=−2321.928133

Ea=19.3045105 KJmol